CC BY
68
УДК 681.518.54: 681.326.74.06 МЕТОДЫ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УЗЛОВ
МИКРОПРОЦЕССОРОВ
А.Т. Тяжев1
Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики (СПбГУСЭ),
191015, Санкт-Петербург, ул. Кавалергардская, 7, лит. А
Рассматривается вопросы формализации процедуры выбора метода построения теста поиска дефектов функциональных узлов микропроцессоров в соответствии с требованиями практики, являющейся важной составляющей автоматизированной системы построения тестов диагностирования.
Ключевые слова: функциональный узел микропроцессора, тест поиска дефектов, техническая диагностика, процедура выбора метода.
METHODS OF DIAGNOSTICS OF THE FUNCTIONAL UNITS OF MICROPROCESSORS
A.T.Tyajev
St. -Petersburg state university of service and economy (SPbSUSE), 191015, St.-Petersburg, streetKavalergardsky, 7 A. Discusses the formalization of procedures for the selection of a method of constructing a test search for defects of functional units of microprocessors in accordance with the requirements of the practice, which is an important component of the automated system of construction of diagnostic tests. Keywords: functional unit of a microprocessor, a test search for defects, technical diagnostics, the procedure of the choice of method.
Пара отображений gi: M — M* и g2: КУ —— М* позволяет построит множество М*, каждый элемент которого представляет собой множество М методов построения тестов поиска дефектов, упорядоченных согласно одному из критериев упорядочения из множества КУ. Следует отметить, что g1: M — M* и g2: КУ— М* позволяют сформировать основу выбора необходимого метода построения теста поиска дефектов, то есть множество М*, а элементы КУ представляют собой требования практики к свойствам тестов поиска дефектов. Отображение g3: КУ — КУ заключается в упорядочении множества КУ критериев упорядочения, которое осуществляет пользователь автоматизированной системы построения тестов исходя из поставленной перед ним практической задачи.
Обычно отображение g3: КУ — КУ определяется имеющимися у указанного пользователя средствами диагностирования и характеристиками программного обеспечения этих средств.
Пара отображений g4: M*— M* и g5:
КУ —— M * располагает элементы множества М* по степени важности с точки зрения данного пользователя. Таким образом, множество
Конструктивное направление является одним из перспективных в области тестового диагностирования дискретных объектов. В рамках этого направления разработана многоуровневая диагностическая модель, описывающая объект диагностирования [1]. Наиболее разработанным является вентильный уровень, для которого создано несколько методов, позволяющих строить тесты поиска дефектов с различными свойствами. При создании автоматизированной системы построения тестов следует разработать формализованную процедуру выбора метода в зависимости от требований практики. Решению указанной задачи и посвящена данная статья.
Постановку рассматриваемой задачи можно пояснить с помощью следующей диаграммы на рис. 1.
КУ
g3
g2
М
g1
-► М*
g4
кУ
g5
М*
Рисунок1. Диаграмма, отображающая процедуру выбора
М* переупорядочивается при каждом конкретном выборе метода построения теста поиска дефектов с учетом требований практики.
Процедура выбора метода построения
теста поиска дефектов с помощью М* достаточно проста и состоит в следующем. На первом шаге из М* выбирается наименьший элемент, представляющий собой множество М* е М*, в котором все методы упорядочены по критерию -. Затем из множества М*i выбирается наименьший элемент, представляющий собой, в общем случае, класс эквивалентных методов М1 i из М, то есть V т, тк; т, тк е М1 i => т, = тк по критерию -. Именно М1 i является результатом процедуры выбора метода построения теста поиска дефектов. На втором шаге М* из выбирается следующий за М* элемент М*г+1 накладываемый на МI . В результате из М - выделяется некоторый подкласс М2i такой, что М2i ^ М1 i . Процедура выбора метода последовательно повторяется или заканчивается на шаге к в двух случаях: при получении единичной мощности множества Мк-, то есть Мг| = 1, или после рассмотрения всех элементов множества Мк1. Во втором случае может оказаться, что 1 < М-|. Это значит, что с точки зрения данного пользователя все методы из М- обеспечивают построение теста поиска дефектов с одинаковыми характеристиками. Поэтому из М- произвольно выбирается один из методов, по которому и строится тест поиска дефектов. Эффективность описанной процедуры зависит в основном от свойств множества М, в которое вошли метод теста поиска дефектов [2, 3], метод инвариантных идентификаторов [4, 5] и метод полурешетки идентификаторов. При разработке методов построения тестов поиска дефектов были введены следующие ограничения:
- комбинационная схема имеет один выход,
- число элементов и связей в схеме с дефектами не увеличивается,
- схема построена на двухвходовых элементах И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ,
- возможны однократные дефекты, моделируемые однократными константными дефектами типа константа 0 и константа 1.
Следует заметить, что приведенные ограничения не являются обязательными. Поясним метод полурешетки идентификаторов с помощью диаграммы, приведенной на рис.2.
По графу моделирования дефектов определяется множество К*, для которого строятся идентификаторы. Например, для бесповторной комбинационной схемы типа дерева - это множество висячих вершин. Отображение f1 означает, что для каждого класса эквивалентных дефектов из множества К* строится различающая функция, по которой определяется соответствующий классу эквивалентных дефектов идентификатор [2].
/2
/3
К*
_► В(К)
-► В(КГ
/4
/2
/3
L*(T)
-> L(T)
-► L(T)
Рисунок 2. Диаграмма, отображающая процедуру построения
Напомним, что под идентификатором класса эквивалентных дефектов понимается множество входных наборов, на которых проявляются дефекты из данного класса, а также между классом эквивалентных дефектов и его идентификатором существует взаимооднозначное соответствие. Множество идентификаторов для классов эквивалентных дефектов из множества К* образует множество L*(T). Отображение /2 показывает, что множество К* является подмножеством множества всех классов эквивалентных дефектов схемы В(К), а множество L*(T) является подмножеством L(T). Особый интерес в рассматриваемой диаграмме на рис.2
представляет отображение /3: В(К) ^ В(К) , смысл которого состоит в определении частичного порядка [6] на множестве В(К). Также частичный порядок задается и на множестве L(T). Отображение £4 означает, что существует взаимооднозначное соответствие между классами
эквивалентных дефектов из множества В(К)
и идентификаторами из множества L(T) , которые и являются тестом поиска дефектов по методу полурешетки идентификаторов.
Теперь вернемся к процедуре выбора. Рассмотрим пример формирования множества М* и выбора метода построения теста поиска дефектов на основе приведенной ранее процедуры. Множество М методов построения тестов
поиска дефектов составляют методы [2, 3], метод полурешетки идентификаторов, метод инвариантных идентификаторов, а также их комбинации. Множество М содержит методы, характеризуемые следующими основными свойствами:
- метод теста поиска дефектов - максимальная простота процедуры дешифрации результатов прохождения теста;
- метод полурешетки идентификаторов -минимальная длина теста;
- метод инвариантных идентификаторов -возможность произвольной перестановки идентификаторов в тесте и минимальная длина при ограниченной полноте теста.
На рис.3 показано упорядочение методов в соответствии с требованиями практики. Для
формирования множества М необходимо выбрать практические оценки методов и тестов. С этой целью выделим в процессе тестового поиска дефектов функционального узла три основных этапа:
- построение теста поиска дефектов;
- подача теста на испытуемую схему;
- дешифрация результатов прохождения теста.
Первый этап характеризуется трудоемкостью построения теста (идентификаторов), которая определяет время построения теста (см. рис.За).
Второй этап характеризуется длиной теста, определяющей время воздействия на испытуемую схему (см. рис.Зб).
Третий этап характеризуется сложностью процедуры дешифрации результатов прохождения теста, определяющей требуемое для определения дефекта время (см. рис.Зв).
Приведенное упорядочение позволяет оценить свойства методов построения и тестов поиска дефектов по выбранным критериям.
Использование метода полурешетки идентификаторов позволяет уменьшить трудоемкость за счет сокращения числа классов эквивалентных дефектов, для которых идентификаторы строятся по различающим функциям, и уменьшить длину теста за счет вложимости идентификаторов друг в друга. Однако, при этом усложняется процедура дешифрации, так как каждому тестовому набору сопоставляется несколько классов эквивалентных дефектов. Поэтому необходима процедура определения
по искаженным тестовым наборам присутствующего в схеме дефекта.
Метод безусловных инвариантных идентификаторов не приводит к усложнению процедуры дешифрации, но несколько увеличивает трудоемкость построения теста из-за процедуры образования упорядоченных пар и увеличивает длину теста.
Метод условных инвариантных идентификаторов незначительно увеличивает длину теста и трудоемкость, а также усложняет процедуру дешифрации, поскольку каждому инвариантному идентификатору сопоставляется несколько классов эквивалентных дефектов.
Алгебра идентификаторов приводит к уменьшению трудоемкости за счет сокращения числа классов эквивалентных дефектов, для которых идентификаторы строятся по различающим функциям. При этом алгебра идентификаторов не влияет на длину теста и сложность процедуры дешифрации, так как она лишь определяет способ построения идентификаторов.
МБИИ.'О
МУИИ/О
Без алгебры
МПРИ/А
МТПД/А
МБИИ.'А
МУПП/А
С алгеброй
МПРИ < мшд а)
МБИИ МУ ИИ
С ограничением
МБГП1/0 < МУИИ/О
Без ограничения длины
МПРИ
МПРИ/А
мшд
МТПД/А
МУИИ
МУИИ/А
МЫ III МБИИ/А
б)
МШД
МТПД/А
МБПИ
МБИИ/А
МБИИО
МУИИ МУИИ/А МУИИ О
МПРИ
МПРИ/А
в)
Рисунок 3. Упорядочение методов построения тестов поиска дефектов по: а) трудоемкости построения; б) длине теста; в) сложности процедуры дешифрации; МТПД - метод ТПД; МПРИ - метод полурешетки идентификаторов; МБИИ - метод безусловных инвариантных идентификаторов; МУИИ -метод условных инвариантных идентификаторов; О (МУИИ/О) - МБИИ (МУИИ) с ограничением длины; МТПД/А, МПРИ/А, МБИИ/А, МУИИ/А - с алгеброй идентификаторов
Ограничение длины теста, не влияя на сложность процедуры дешифрации, существенно снижает трудоемкость, поскольку идентификаторы строятся только для некоторых классов эквивалентных дефектов.
Рассмотрим на примере, как на практике можно использовать приведенное на рис.3 упорядочение для выбора метода построения тестов поиска дефектов.
Пример. Пусть для пользователя наиболее важной является сложность процедуры дешифрации, менее важной - трудоемкость, а на полноту и длину теста ограничения не накладываются.
Итак, порядок на критериях упорядочения определяет множество М*. По рис.Зв получаем множество, состоящее из МТПД, МТПД/А, МБИИ, МБИИ/А и МБИИ/О, обеспечивающих наименьшую сложность процедуры дешифрации. Затем, по рис.За находим МБИИ/О, имеющий меньшую трудоемкость, чем другие выбранные на первом шаге методы. На этом выбор метода заканчивается, поскольку получено множество методов единичной мощности.
Аналогично можно осуществить выбор метода построения теста поиска дефектов и при других требованиях практики. Рассмотренное упорядочение позволяет построить объединенный алгоритм выбора метода и построения теста поиска дефектов, приведенный на рис.4, 5, 6 с последующим использованием его в автоматизированной системе построения тестов.
Алгоритм включает в себя построение теста поиска дефектов (ТПД), теста по методу полурешетки идентификаторов (ТПДПРИ), теста из безусловных инвариантных идентификаторов (ТПДБИИ), теста из условных инвариантных идентификаторов (ТПДУИИ).
Рассмотрим назначение блоков алгоритма.
Блок 1. В этом блоке осуществляется формирование исходных для процедуры выбора множеств М методов и КУ критериев упорядочения.
Блок 2. В нем производится последовательное построение множеств М*К путем упорядочения методов из множества М по очередному критерию.
Блок З. Этот блок обеспечивает перебор всех критериев упорядочения из множества КУ,
а, значит, построение всех возможных М*К.
Блок 4. В него попадаем после построения всех М*К. Осуществляется упорядочение элементов множества КУ по важности с точки
зрения конкретного пользователя, в результате
чего получаем множество КУ .
Блок 5. В этом блоке формированием
упорядоченного множества М* заканчивается подготовительная стадия процедуры выбора, причем М* получается путем упорядочения М*К в соответствии с порядком на
множестве . КУ. .
Блок 6. В нем осуществляется выбор наименьшего элемента из М*К.
Блок 7. Этот блок предназначен для переключения ветвей алгоритма. Необходимость его введения объясняется тем, что выбор требуемого элемента из М*1 отличается от его выбора из остальных М*К.
Блок 8. В него попадаем при выборе не из М*1. В блоке определяется: содержатся ли методы из полученного на предыдущем шаге множества МК-1 в очередном элементе МК множества М*К.
Блок 9. В этот блок попадаем, если М К-1 П МК = 0. Он обеспечивает переход к выбору очередного элемента из рассматриваемого М*К.
Блоки 10 и 11. Они предназначены для выработки сигнала на окончание процедуры выбора при получении на некотором шаге множества единичной мощности или, если все
М*К из М* просмотрены.
Блок 12. В этом блоке осуществляется построение классов эквивалентных дефектов по логической сети комбинационной схемы. Как видно из алгоритма, с этого начинается любой из рассматриваемых методов. Отношение эквивалентности, в соответствии с которым происходит формирование классов эквивалентных дефектов, обуславливается типом используемых логических элементов и структурой комбинационной схемы.
Блок 1З. В нем производится анализ названия теста и передача управления на соответствующий блок алгоритма.
Блок 14. В этот блок попадаем по названию теста. В нем производится построение множества К*, для классов эквивалентных дефектов которого идентификаторы строятся по различающим функциям. Определяется множество К* с помощью графа моделирования, а процедура его формирования описана в [1].
Формирование множеств методов (М) и критериев упорядочения (КУ)
Построение множества М*к путем упорядочения методов из М по очередному КУ
Построение множества КУ путем упорядочения КУ по требованиям практики
Построение множества М путем упоря-дочения
[бор из очередного Мк наименьшего элемента
Выбор из М
нет
М’к=М’к_1 П Мк = 0 8
да
Выбор очередного эле- 9 мента из М к |
ма посредством анализа названия выбранного метода построения теста.
10----Множество единичной
Построение множества 14
I ■ 16
Построение Фк для множества КЭД из К*
17
I
Построение множества В(К) и удаление лишних Фк_______________________19
Построение наибольших 21 термов для очередной Фк
Рисунок 4. Алгоритм выбора метода и построе-ниятестов поиска дефектов. Начало
Блок 15. В нем осуществляется построение различающих функций ФК для всех классов эквивалентных дефектов схемы.
Блок 16. В этом блоке производится построение различающих функций ФК только для классов эквивалентных дефектов, принадлежащих определенному в блоке 14 множеству К*.
Блок 17. В нем устанавливается эквивалентность классов эквивалентных дефектов по равенству их различающих функций Фк, для чего производится минимизация различающих функций для всех классов эквивалентных дефектов комбинационной схемы.
Блок 18. Предназначен для передачи управления на соответствующий блок алгорит-
Рисунок 5. Алгоритм выбора метода и построение теста поиска дефектов. Продолжение
Блок 19. В этот блок попадаем по одному из названий теста: ТПДБИИ, ТПДУИИ, ТПД. В нем формируется множество В(К) различимых классов эквивалентных дефектов, для чего по равенству различающих функций образуются укрупненные классы эквивалентных дефектов, а повторяющиеся различающие функции из дальнейшего рассмотрения исключаются.
Блок 20. В него попадаем в том случае, если название теста не совпадает ни с одним из рассматриваемых в данном алгоритме: ТПД, ТПДПРИ, ТПДБИИ, ТПДУИИ. Поэтому организуется вывод сообщения «Ошибка в названии теста».
1
2
5
множеств М к в соответствии с КУ
6
Вывод сообщения «Ошибка в названии теста»
■20
Л
Сортировка иденти- 24 фикаторов по возрастанию ранга линии схемы
| Построение БИИ 26 (УИИ) КЭД схемы
28 Сортировка идентификаторов по вероятности появления дефекта
Построение иден 27 тификаторов КЭД не из К*
I
Формирование полей 0 и 1и нумерация наборов ТПДПРИ
29
Вывод построенного теста
30
Рисунок 6. Алгоритм выбора метода и построения тестов поиска
фикаторы классов эквивалентных дефектов, не принадлежащих множеству К*, путем построения верхней полурешетки.
Блок 27. В этот блок попадаем в том случае, когда при повторном анализе названия теста в блоках 2З и 25 оно не совпало с ТПД или ТПДПРИ. В нем осуществляется построение безусловных или условных инвариантных идентификаторов для классов эквивалентных дефектов схемы.
Блок 28. Он обеспечивает построение ТПДПРИ путем формирования полей нулей и единиц из входных наборов идентификаторов классов эквивалентных дефектов, принадлежащих множеству К*. После чего осуществляется нумерация наборов ТПДПРИ.
Блок 29. В этом блоке обеспечивается построение ТПДБИИ или ТПДУИИ путем сортировки инвариантных идентификаторов по вероятности появления дефекта из соответствующего класса эквивалентных дефектов.
Блок З0. Этот блок обеспечивает вывод построенного теста поиска дефектов.
В заключение следует отметить, что рассмотренная процедура выбора метода построения теста поиска дефектов является важной составляющей автоматизированной системы построения тестов диагностирования.
Блок 21. В этом блоке производится построение верхней полурешетки на термах очередной различающей функции с целью получения ее наибольших термов, определяющих входные наборы идентификатора.
Блок 22. Этот блок обеспечивает разработку различающих функций ФК для всех классов эквивалентных дефектов из множества В(К) или К*.
Блоки 2З и 25. В них организуется повторный анализ названия теста с целью выбора соответствующих ветвей алгоритма.
Блок 24. В данный блок попадаем по названию ТПД. В нем осуществляется упорядочение идентификаторов по возрастанию ранга линий схемы, что обеспечивает взаимооднозначное соответствие между классом эквивалентных дефектов и его идентификатором. По окончании указанной сортировки тест по методу ТПД построен.
Блок 26. В него попадаем по названию ТПДПРИ. В этом блоке определяются иденти-
Литература
1. Данилов В.В., Клюев И.Н., Петрова М.И., Тяжев
B.Т. Модели и методы тестового диагностирования микропроцессорных БИС // Электронная техника. Сер.8. - Вып.2(1020), 1984. - З8 с.
2. Данилов В.В., Тяжев В.Т. Тест поиска дефектов в комбинационной схеме // Автоматика и телемеханика. - №8, 1981. - С.152-159
3. Тяжев В.Т. Метод вычисления идентификаторов для классов дефектов комбинационных схем // Электронная техника. Сер.8.- Вып.З(102), 198З. -
C.20-25
4. Тяжев А.Т., Тяжев В.Т. Инвариантные идентификаторы для теста поиска дефектов бесповторных комбинационных схем // Электронное моделирование. - №5, 1988. - С.60-65
5. Тяжев А.Т., Тяжев В.Т. Инвариантные идентификаторы для теста поиска дефектов произвольных комбинационных схем // Электронное моделирование. - №З, 1989. - С.42-45
6. Гретцер Г. Общая теория решеток. - М.: Мир, 1982. - 456 с.
1Тяжев Андрей Тимофеевич - кандидат технических наук, доцент кафедры "Информатика" СПбГУСЭ, тел.: (812) 610-71-61, е-таИ: itss2006@yandex.ru
