CC BY
430
УДК 681.3.068
МЕТОДОЛОГИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОНОВКИ ОБОРУДОВАНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ Е.Н. Малыгин, С.Я. Егоров, В.А. Немтинов, М.С. Громов
Кафедра «Автоматизированное проектирование технологического оборудования», ТГТУ
Представлена членом редколлегии профессором В. И. Коноваловым
Ключевые слова и фразы: автоматизированное проектирование; информационно-графическая система; размещение оборудования; трассировка трубопроводов; трубопроводная арматура.
Аннотация: Предложена методология автоматизированного проектирования компоновки оборудования для наиболее общего случая - проектирования нового производства. Разработана новая обобщенная математическая модель процесса принятия проектных решений по компоновке оборудования. Показана возможность моделирования на основе обобщенной математической модели широкого круга задач по компоновке промышленных объектов, в частности, задач размещения оборудования ХТС и трассировки технологических трубопроводов в многоэтажных и ангарных цехах.
Разработана интерактивная графическая система по компоновке, позволяющая, в отличие от других систем, ставить и решать в автоматическом режиме комплекс производственных задач по размещению оборудования и трассировке трубопроводов.
Введение
В статье рассмотрены вопросы автоматизированного проектирования наиболее сложного и трудоемкого этапа проектирования химических производств -этапа определения рациональной компоновки производства, включающего в себя определение типа и размеров цеха, оптимального расположения в нем оборудования ХТС и трасс технологических трубопроводов.
Особенно актуальна эта задача для производств с гибкой технологией (производства кино-фотоматериалов, лекарственных препаратов, красителей и добавок к материалам). Ряд отличительных особенностей производств данного класса, -периодичность технологии; многостадийность и многоассортиментность производств; сложность химических реакций; широкое использование самотека материальных потоков; совмещенность наработки различных продуктов на одном технологическом оборудовании, - делают этап компоновки оборудования одним из самых трудоемких в процессе проектирования.
На основе обобщения отечественного и зарубежного опыта в этой области сформулирована постановка задачи компоновки для наиболее общего случая -проектирования нового производства, и предложен подход к решению поставленной задачи.
1 Роль и место этапа компоновки оборудования при проектировании химических производств
Согласно инструкции [1] проектирование новых химических производств осуществляют в две организационные стадии: проект и рабочая документация или рабочие чертежи.
В проекте подробно разрабатывают основные технические решения, принятые в техническом задании на проектирование, в технико-экономических расчетах и в технологическом регламенте. Для проектируемого производства определяют его технико-экономические показатели и его сметную стоимость. В результате выполнения этой стадии разрабатывают технологическую схему производства; выбирают и рассчитывают все виды оборудования; разрабатывают объемнопланировочные решения производства; составляют калькуляцию себестоимости готовой продукции и сметы на строительство проектируемого объекта; разрабатывают проекты вспомогательных сооружений.
В рабочем проекте определяют окончательные формы и размеры оборудования; осуществляют детальное объемно-планировочное решение производства; разрабатывают всю техническую документацию, по который ведется изготовление оборудования, монтаж и строительство объекта.
Процесс проектирования химических производств условно можно представить в виде взаимосвязанной последовательности этапов (рис. 1), на каждом из которых решается одна или несколько инженерных задач. Причем, результаты решения задач на каждом этапе тесно зависят от информации, полученной с предыдущих этапов, и, в свою очередь, могут влиять как на последующие, так и на предшествующие этапы, что отражено в схеме в виде обратных связей.
Так, для задачи компоновки исходными данными являются результаты решения задач синтеза технологической схемы и расчета аппаратурного оформления: технологическая схема; результаты расчета материальных и тепловых балансов; количество и размеры оборудования. Выходными данными после решения задачи компоновки являются: габаритные размеры цехов, координаты расположения оборудования и конфигурация трубопроводов, конфигурация площадок обслуживания и этажерок, а также расположение трубопроводной арматуры и контрольно-измерительных приборов, которые, в свою очередь, являются исходными для последующих этапов. На основании этих данных разрабатывается архитектурно-строительная часть проекта, канализации, отопления, вентиляции и др.
Рис. 1 Место этапа компоновки оборудования при проектировании химических производств
При принятии объемно-планировочных решений по компоновке производства важно обеспечить условия функционирования технологической схемы, что, в основном, сводится к обеспечению условий транспортировки материальных потоков, а так же условий монтажа и обслуживания оборудования и трубопроводов. Это обстоятельство делает особенно важными для решения задачи компоновки технологического оборудования вспомогательные расчеты, такие как гидравлические, прочностные и тепловые.
Гидравлические расчеты необходимы для выбора способа транспорта или оценки возможности транспорта материальных потоков заданным способом (самотек, передавливание, насос), а также непосредственно для подбора насосов или компрессоров. Прочностные и тепловые расчеты необходимы для проверки трубопроводов на прочность при нагрузках от тепловых перепадов, подбора тепловой изоляции, определения тепловыделений в производственные помещения, подбора опор и крепежа для трубопроводов, расчета металлоконструкций под аппараты и т.д.
Все это требует выполнения большого объема, порой рутинных, вычислений и становится причиной принятия далеко не лучших решений. Два специалиста одной квалификации, работающие над одним проектом изолированно друг от друга, получают порой совершенно разные проектные решения. Причем, из-за отсутствия единого критерия, сравнить их друг с другом также довольно трудно. Улучшить положение может использование вычислительной техники в проектировании, что на сегодняшний день является сложившейся практикой. Рассмотрим состояние дел в области автоматизированного решения задач компоновки.
1.1 Обзор работ в области автоматизированного решения задачи компоновки
На сегодняшний день ряд промышленных систем автоматизированного проектирования химических объектов конкурируют между собой на рынке программных продуктов. Это AutoPLANT фирмы Rebis (2001), PLANT-4D (CEA Technology), CADWORX (COADE), CADISON R/5 (CADISON) и др. Эти системы предлагают мощный графический интерфейс, позволяющий получать конечные проектные решения в сжатые сроки. Однако решения, получаемые с помощью этих систем, полностью зависят от опыта и знаний инженера, работающего над проектом. Как и в случае ручного проектирования прорабатывается всего несколько возможных вариантов решений. При этом предпочтение может быть отдано варианту, полученному путем «клонирования» ранее выполненных проектов. В то же время нельзя забывать, что многие задачи проектирования, в том числе и задача компоновки, - это многовариантные задачи, подразумевающие существование множества вариантов решений. Выбор лучшего из них возможен только на основе использования моделей, методов и алгоритмов автоматизированного решения таких задач. И надо отметить, что на сегодняшний день накоплен определенный опыт автоматизированного решения задач компоновки.
Впервые задачи размещения геометрических объектов на плоскости были рассмотрены русским математиком П. Л. Чебышевым [2]. В его докладе «О кройке одежды» в 1878 г. рассматриваются вопросы о наилучшем покрытии кривых поверхностей плоскими выкройками из ткани. Довольно обширное исследование в области размещения было проведено Е.С. Федоровым в работе «Начала учения
о фигурах» [3] и опубликовано в 1885 году. Эта работа появилась в связи с разработкой ряда вопросов, возникавших при изучении кристаллов как природных многогранников. После опубликования этих исследований основной вклад в вопросы размещения геометрических объектов внесли практики, которые в своих работах обобщили опыт, накопленный в сфере материального производства.
Общий анализ проблем компоновки для установок химической промышленности дан в работе Груна и др. [4]. Авторы дают теоретико-множественную постановку задачи размещения.
Проблема компоновки оборудования для предприятий химической промышленности, характеризующихся многотоннажностью и непрерывным характером производства, освещена в работах И. Д. Зайцева [5, 6]. Основными особенностями таких производств являются: наличие разнотипного оборудования, связанного разветвленной технологической схемой массопотоков; резкое различие габаритов отдельных типов оборудования. Рассматривается совместная задача размещения аппаратов и прокладки трубопроводов. В качестве критерия предлагается использовать приведенные затраты на транспортировку массопотоков, трубопроводы и строительные конструкции.
Большой вклад в развитие теории и методов оптимального проектирования компоновки оборудования в цехах химических предприятий сделан в ряде работ
В.В. Кафарова и его учеников [7 - 9]. Так, в работе [7] сделана попытка формализовать задачу совместного решения аппаратурно-технологической компоновки и объемно-планировочных решений с одновременным расчетом транспортных технологических сетей.
В работах [10, 11] авторы предлагают свою концепцию автоматизированного проектирования, основанную на разработке и использовании математических моделей для решения задач проектирования компоновки химических производств на разных стадиях проектирования.
Анализ теории и практики автоматизированного проектирования задач компоновки показывает, что на сегодняшний день наблюдается расхождение между полученными теоретическими результатами и их практическим использованием. С одной стороны, накоплен богатый теоретический уровень решения оптимизационных задач, с другой стороны, есть лишь отдельные попытки использования этого опыта в промышленных системах. Так, например, АШоРЬАМТ использует так называемые «интеллектуальные» модули, которые могут генерировать и оценивать различные варианты прокладки трасс трубопроводов, оставляя конечный выбор за человеком. В чем же основная причина такого несоответствия?
Ответ на этот вопрос кроется в природе самой задачи, ее сложности, трудности формализации ограничений математической модели и, как следствие этого, в отсутствии четких математических постановок задач и эффективных методов их решения. Поэтому разработка единого подхода к решению задач этапа компоновки на основе методов математического моделирования является актуальной задачей и сегодня.
2 Постановка задачи компоновки оборудования
Содержательная (словесная) постановка задачи компоновки может быть сформулирована следующим образом: определить с учетом всех правил, требований и ограничений такое пространственное расположение оборудования ХТС с заданной структурой технологических связей и такие габариты производственного помещения, при которых капитальные и эксплуатационные затраты на проектируемый объект были бы минимальными.
Для математической записи задачи потребуется выполнить, как минимум, три этапа: описать объекты компоновки, предложить критерий и разработать математическую модель.
2.1 Математическое описание объектов компоновки
Выполнение проекта компоновки связано с определением пространственного расположения в цехе всех элементов ХТС, важнейшими из которых являются аппараты технологической схемы и технологические трубопроводы. При этом по-
иск оптимального варианта компоновки связан с анализом множества возможных вариантов размещения оборудования и прокладки трасс трубопроводов, каждый из которых должен быть проверен на соответствие ограничениям математической модели, среди которых есть условия непересечения объектов, их взаимного расположения и ряд других, связанных с геометрической формой объектов. Поэтому от того, как будут описаны объекты, во многом зависит время решения задачи и качество самих решений. В работе приняты следующие допущения.
Допущение 1 Рассматривается прямоугольная система координат ХУ20 с метрикой пространства р, выбор которой обусловлен требованием трассировки трубопроводов по координатным осям
р(с',с") = |ХС- -хс.| + \УС> -Уг| + \1<! -2г\, (1)
где р(с', с") - расстояние между двумя точками с' и с" пространства ХУ20. Начало системы координат совмещено с левым нижним углом строительной конструкции, имеющей форму параллелепипеда в ХУ20.
Допущение 2 Размещаемые аппараты аппроксимируются простейшими геометрическими фигурами или их комплексами. Причем количество и виды используемых простейших геометрических фигур для аппроксимации зависят от конструкции аппарата.
Пространственное положение /-го аппарата задается вектором 4 = (X,, у,, I,, Qi), где X,, У,, 2, - координаты центра основания аппроксимирующей фигуры, а Qi - угол поворота аппарата относительно его начального положения.
Допущение 3 В ряде случаев приходится осуществлять компоновку блоков, в состав которых входят аппараты, насосы, трубопроводы и арматура. Компоновку элементов таких блоков будем рассматривать как отдельную задачу. В рамках же общей задачи компоновки такие блоки целесообразно описывать как единый размещаемый элемент.
Допущение 4 Для описания трубопроводов, также как и для аппаратов, целесообразно использовать несколько уровней сложности их представления в зависимости от степени проработки проекта.
При решении задачи размещения оборудования пространственное расположение у-го трубопровода у = 1, 2, ..., Ь зададим вектором Ту = (X уо,У)о, 2уо,
X¡1,У¡1,2у1,...,ХуК ,УуК ,2ук.), где Ь - число технологических связей между аппаратами; X уо, Ууо, 2¡о - координаты начала трассы (штуцер аппарата источника); ХуК., Ууку, 2уку - координаты конца трассы (штуцер аппарата-приемника);
X ¡м, У¡м, 2 ¡м , М = 1, К у -1, - координаты точек изломов трассы; К у -число
прямоугольных фрагментов в трассе у.
При решении задачи трассировки проект трубопроводов детализируется, определяются общие участки в разветвленных трубопроводах, выбираются и определяются места установки трубопроводной арматуры, что требует более детального описания трубопроводов. Для описания второго, более сложного уровня описания трубопроводов, введем понятие узлов и участков трубопроводных систем:
- под узлом системы технологических трубопроводов будем понимать точку пересечения (соединения) двух или более отрезков трубопровода с помощью любых из применяемых в промышленности способов их соединения, а также точки соединения элементов трубопровода с технологическим оборудованием;
- под участком системы технологических трубопроводов будем понимать совокупность элементов трубопровода, соединяющих любые два узла.
Данный способ описания систем разветвленных технологических трубопроводов позволяет оперировать всеми ее элементами (участками, местами соединения трубопроводов, арматурой и т.д.).
Допущение 5 Металлоконструкции, лестницы и другие строительные элементы, а также зоны обслуживания аппаратов, проходы и проезды в цехе, будем описывать простейшими геометрическими фигурами (параллелепипед, цилиндр) в зависимости от их конфигурации. Пример описания фрагмента компоновки оборудования с трубопроводной обвязкой и элементами строительных конструкций показан на рис. 2.
Обозначим: А = {А, |, = 1, N} - вариант размещения оборудования; Т = = {I { = 1, ь} - вариант трассировки трубопроводов; С = (Xc, Ус, 2С, Ис) -вариант строительной конструкции, где Xc,Ус,2с - соответственно длина, ширина и высота цеха, Ис - шаг сетки колонн; к = (А, Т, С) - вариант компоновки, к е И с Б, где И - множество допустимых вариантов компоновки, Б - множество всех возможных вариантов компоновки; Б = Ба х Бт х Бс ; Ба , Бт , Бс -соответственно множества вариантов: размещения оборудования, трассировки трубопроводов и строительной конструкции:
где |пі|, |п2|, |п3| - мощности множеств Б^,Бт,Б^ ; т - модель проектного решения, выделяющая множество Н , т : Б ^ Н или Н = т(Б).
С учетом приведенных обозначений задача компоновки оборудования формулируется:
Рис. 2 Описание геометрических объектов фрагмента компоновки оборудования:
1 - аппараты; 2 - трубопроводы; 3 - соединительные детали трубопроводов (отводы, тройники и т.д.); 4 - трубопроводная арматура; 5 - блок насосов; 6 - лестница; 7 - площадка обслуживания; 8, 9 - проходы; 10 - зона обслуживания аппарата
Da = {ql ql = 1, |и1|}, БТ ={q2 q2 = 1, |и2}, Б} = {^q3 q3 = 1, |w31},
найти
(2)
2.2 Критерий задачи компоновки
В качестве целевой функции I(к) примем критерий приведенных затрат, включающий в себя капитальные и эксплуатационные затраты
I = 1К • Ен +1э, (3)
где I - критерий оптимальности - приведенные затраты; 1к - капитальные затраты на трубопроводы, трубопроводную арматуру, строительные конструкции, металлоконструкции и насосы; 1э - эксплуатационные затраты на транспортировку веществ, обслуживание трубопроводов и оборудования, амортизационные отчисления; Ен - нормативный коэффициент окупаемости капитальных вложений.
2.3 Математическая модель задачи компоновки
Окончательное решение по компоновке зависит от множества правил и ограничений. Источником этих ограничений являются разнообразные ведомственные инструкции и нормативы, правила по технике безопасности, ремонту и обслуживанию оборудования, а также конструкционные и технологические ограничения, невыполнение которых может привести к физической не реализуемости проекта. Для удобства они объединены в отдельные блоки правил: конструкционные ограничения; технологические ограничения; ограничения, влияющие на расположение оборудования и трубопроводов; и достаточно большая группа ограничений, связанных с взаимным непересечением объектов.
Блок 1 Ограничения модели, вытекающие из конструкционных особенностей:
- ограничение на предельно допустимые размеры цеха
ХГ < Хс < Хстах ; У““ < Ус < Устах ; 2™п < 2С < 2,тах . (4)
Пределы изменения размеров цеха зависят от ряда факторов: типа строительной конструкции, этажности, количества размещаемого оборудования, сложности трубопроводной обвязки, размеров земельного участка под строительство и др.;
- кратность размера цеха размеру строительного модуля
Xc Yc Zc
= — = — = const, (5)
пх пу nz
где пх, пу - число пролетов по длине и ширине цеха; nz - число этажей (это ограничение справедливо для многоэтажных строительных конструкций, состоящих из ряда строительных модулей одинакового размера).
- оборудование рассматриваемых производств размещается, как правило, внутри цеха
K(Л,) е K(Xq,Yc,Zc), V/ = , (6)
где K - функция, позволяющая из параметров объектов, аппроксимированных простейшими объемными фигурами, получать множество точек пространства принадлежащего этому объекту;
- для свободного маневрирования транспорта, применяемого на этажах, должны быть выделены зоны для движения транспортных устройств:
LCTранСп > СГП; В^ > В^“, j 6 1, ^трансп , (7)
где L и В - длина и ширина зоны движения;
- для ремонта и обслуживания оборудования необходимо предусмотреть зоны обслуживания
Cjбслуж, j 6i, ,/обслуж - количество аппаратов; (8)
- для последующих нужд необходимо предусмотреть зоны свободные от размещаемого оборудования
Cjвободн, j 6 1, ,/свобоДн - количество зон; (9)
- для прокладки трубопроводов в пространстве цеха необходимо предусмотреть зоны под каналы
Суанал, j el, Jканал - количество зон под каналы. (10)
Количество зон зависит от типа строительной конструкции.
Блок 2 Ограничения, влияющие на размещение оборудования:
- тяжелое оборудование размещается, как правило, на нижних этажах
к (Aj )e к (снижн), j б1:ттяж, (ii)
- условие размещения оборудования в один ряд
Zl = Z2, (y,i = y,2) V (xi = Xi2), V/'i, ¡2 6 Аряд . (12)
Использование этого условия улучшает удобство обслуживания однотипного оборудования и обеспечивает взаимозаменяемость аппаратов;
- условие изолированного размещения оборудования:
K (Ау )e K (С—Р ), j e 1, Бизолир (13)
Это условие позволяет разместить оборудование, работающее с вредными или взрывоопасными веществами, в помещении, изолированном от остального оборудования;
- размещение отдельных аппаратов может быть зафиксировано
X, = constA y, = const л z¡ = const, i 6 Афикс . (14)
Использование этого условия позволяет уменьшить число варьируемых переменных и разместить наиболее важное оборудование в нужном месте;
- расстояние между аппаратами не должно быть менее допустимого:
р(А,, Ak) > №* , ¡ * k; (15)
- расстояние между аппаратами и строительными конструкциями также не должно быть менее заданного:
р(^-, SK) > [р2],, i = 1,2,...,I. (16)
Выполнение условий (15, 16) обеспечивает возможность доступа к оборудованию во время его работы и при ремонте.
Блок 3 Ограничения, влияющие на прокладку трубопроводов:
- условие ортогональности фрагментов трубопроводов:
т.к. прокладка трубопроводов осуществляется в ортогональной метрике параллельно стенам цеха, то при любом п е{0,1,..., к] -1},] = 1,... ,Ь имеет место формула
(п+1 - Х]п ) • (^Уп+1 - У3п ) = 0;
• (( - Х]п ) • ()п+1 - ] ) = 0; (17)
(УУ'п+1 - у]п ) • (]'п+1 - 2]п ) = 0;
- трассы трубопроводов должны прокладываться в пределах цеха в выделенных зонах:
К(Т]) е К(сканал) е К(Хс, Ус, 2с), V] = ; (18)
- минимальное расстояние между участками трасс должно быть не менее допустимого:
Р(Т,Т]) > [р3]у I = 1,...,Ь, ] = 1,...,Ь, , Ф ]; (19)
- минимальное расстояние между участками трасс и аппаратами должно быть не менее допустимого:
р(А,,Т]) > [р4]] , I = 1,...,N, ] = 1,...,Ь . (20)
- минимальное расстояние между участками трасс и конструкциями должно быть не менее допустимого:
р(ск°нстР,Т]) > [р5]к] к = 1,...,Ж, ] = 1,...,Ь . (21)
Блок 4 Технологические ограничения:
- часть оборудования рекомендуется размещать в вертикальный стояк:
% = хг2, уг1 = уг2, V I1, г2 е АСТОяк; (22)
- оборудование, размещаемое в отделениях, не должно отстоять друг от друга на расстояние, превышающее размеры отделения:
Р (А]1, А]2) < 5таХел, V ]1, ]2 е Аотдел; (23)
- ограничение на длину трубопроводов, по которым транспортируются вязкие жидкости:
Р(A]1, А] 2 ) < ^вязк , V jl, ]2 е А®язк ; (24)
- скорость потока в трубопроводе должна быть в пределах рекомендуемых границ:
юн <ю] <юв, V ] = 1,...,Ь , ю] = /0,785^ , (25)
где ю ] - скорость потока в ]-м трубопроводе; ю“, ю® - рекомендуемые нижняя и
верхняя границы скорости потока в ]-м трубопроводе, м/с; Qj - объемный расход, м3/с;
- ограничение на время транспортировки
т] тт < Т] < Т] тах ; (26)
- часть аппаратов размещается друг под другом, что вызвано характером транспортировки веществ между этими аппаратами (твердых и пастообразных веществ):
Х,1 = х, 2, у,1 = у,2, '1 = 1, N, ,2 = 1, N, ,1 Ф ,2;. (27)
- для соблюдения самотека материальных потоков необходимо создание разности высот между аппаратами:
Д2 = г, - Г] >Хк = к + к2 =Х+ Е^Т-; (28)
2dg ^ 2g
, = 1,...,N; ] = 1,...,N; ! Ф] ,
где А2 - геометрическая разность высот; р - плотность вещества, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; Ь - длина трубопровода, м; d - диаметр трубопровода м; ю - скорость течения жидкости в трубопроводе, м/с; 4 - коэффициент потерь напора от местных сопротивлений;
- в трассах не должно быть застойных зон для жидкостей:
“1П - г]п2; ?]Щ - ] }< °, (29)
V] еМж, Vnl,п2,п3 е {,1,2,...,к]}: п1 > п2 > п3;
- аналогично, условие для газопроводов имеет вид:
™п{] - ] ; ] - ] }< 0, (30) V] е Мг, Vnl,п2,п3 е {0,1, 2,..., к]}: п1 > п2 > п3 .
Кроме этих условий в эту группу включены условия, обеспечивающие транспортировку с помощью насосов:
a) аппарат должен соответствовать выбранному виду транспортировки сырья и продуктов;
b) насос должен быть пригоден для транспорта данного вещества;
c) насос должен обеспечивать заданную производительность;
ф для осуществление передавливания давление в трубах должно быть достаточным для этого;
е) давление в трубопроводе не должно превышать допустимое
Р ] < рдоп; (31)
: срок службы трубопроводов должен быть не меньше заданного
^.служба > ^служба доп. . (32)
g) плиты перекрытия и колонны должны выдерживать вес аппарата в наполненном состоянии;
И) температура на поверхности трубопровода с учетом изоляции или без не должна превышать допустимую
Гу < Гд оп ; (33)
1) толщина изоляции трубопровода должна быть не меньше допустимой
5] >5доп. (34)
Блок 5 Условия не пересечения объектов:
- непересечение аппаратов друг с другом:
К (Ла ) п К (А,2 ) = 0, 1 = 1, N, ,2 = 1, N, 1 Ф /2 ; (35)
- непересечение аппаратов со строительной конструкцией:
К (Л,) п К (сконстр ) = 0, , = 1Ж, ] = 17констр , (36)
где Сконстр - параметры ]-го конструкционного элемента (колонна, перекрытие),
7 - число элементов;
- зоны, в пределах которых не должно размещаться оборудование (проходы, входы, выходы из цеха и т.д.)
К (Л,) п К (С] вспом) = 0, , = 1,..., N, ] = 1,..., 7ВСдом ; (37)
- непересечение трасс друг с другом
К(Т,)пК(Т]) = 0 , , = 1,...,Ь, ] = 1,...,Ь ; (38)
- непересечение трасс с аппаратами
К(Т) п К(Л]) = 0 , , = 1,..., N, ] = 1,...,Ь ; (39)
- непересечение трасс со строительными конструкциями
к (Т]) п к (сконстр) = 0, ] = 1,..., ь, к = 1,..., Кконстр; (40)
- трассы не должны проходить в зонах обслуживания оборудования
К(Ту)пК(Ссобсл) = 0 , ] = 1,...,Ь, с = 1,...,Собсл . (41)
И еще ряд других ограничений подобного свойства, описывающих взаимное непересечение объектов компоновки.
Учитывая все вышеизложенное, постановку задачи компоновки можно сформулировать так:
найти Л = {.Л11= 1, N1 - вариант размещения оборудования,
Т = {{ = 1, Ь} - вариант трассировки трубопроводов,
К = (Хс, Ус, ¿с , Нс) - вариант строительной конструкции при которых критерий (3) достигает минимума, и выполняются ограничения математической модели (4) - (41).
Выполнение приведенных выше ограничений математической модели (для какого-то конкретного варианта компоновки) позволяет сделать вывод о его приемлемости (адекватности ограничениям модели), а значение критерия позволяет выбрать среди нескольких вариантов оптимальный.
Нетрудно показать, что варьируя ограничениями (4) - (41) математической модели задачи компоновки, и, видоизменяя целевую функции (3), можно из исходной постановки получить практически любую частную постановку задачи, встречающуюся в проектной практике на этапе принятия объемно-планировочных решений производства.
Большинство известных исследовательских задач по компоновке учитывают лишь условие взаимного непересечения объектов и критерий оптимальности в самом простом виде. Часто встречающуюся на практике задачу модернизации производства, когда надо заменить или добавить в схему несколько новых единиц оборудования, можно получить путем фиксации координат расположения ряда единиц оборудования (ограничение 14) и фиксации параметров строительной конструкции. Поиск оптимальных позиций расположения оборудования в этом случае производится только для вновь введенных в схему аппаратов.
Более сложные задачи: размещение оборудования ХТС по этажам или на этажах [10, 11] и задачи трассировки технологических трубопроводов [12, 13] получаются путем модификации соответствующих ограничений (11) - (16) и (17) -(21) модели задачи компоновки. Так, при решении задач размещения, ограничения (17) - (21) учитываются в упрощенном виде, а при решении задач трассировки считается, что позиции размещения аппаратов уже известны и, соответственно, все ограничения, влияющие на размещение оборудования (11) - (16), (22), (26) - (27) и др.), не учитываются.
Задачи компоновки в многоэтажном промышленном здании [12] и в цехах ангарного типа [14] получаются из исходной задачи путем задания конструкционных ограничений (5) - (10), соответствующих типу строительной конструкции и частичному видоизменению критерия (3).
3 Методология решения задачи компоновки
Учитывая, что задача поиска оптимальных компоновочных решений производства - это сложная, многоуровневая, итерационная процедура принятия проектных решений, нельзя рассчитывать на ее легкое и однозначное решение. Многими авторами доказано, что подобные задачи относятся к классу КР-полных задач математического программирования. Затраты машинного времени в таких задачах растут в соответствии с п! или еп, что приводит, при сравнительно небольшом увеличении размерности задачи п, к резкому его возрастанию, превышающему предел возможностей даже самого современного компьютера. Обычно для задач размещения поиск точного решения возможен лишь для числа размещаемых объектов исчисляемого в 20-30 единиц. Лишь в некоторых случаях, когда модель и критерий упрощается, удается найти точное решение для большего числа размещаемых объектов. Так, в работе [15] задача сводится к задаче линейного программирования и сообщается о ее решении для 30 - 40 объектов.
Поэтому наиболее целесообразным путем решения задачи компоновки является ее разбиение на ряд взаимосвязанных задач меньшей размерности, имеющих самостоятельное значение в проектной практике, с последующим итерационным решением каждой из них. Решение задачи компоновки предлагается проводить по следующей схеме (рис. 3).
В блоке 1 на основе анализа исходных данных об оборудовании ХТС, структуре технологических связей между аппаратами схемы, способах транспорта, физико-химических свойствах веществ, данных расчетов материальных балансов, стоимости земли и другой информации, хранящейся в базе данных проекта, определяется тип строительной конструкции, количество помещений, их размер и категорийность.
Основным назначением данного блока является получение оценочных значений размеров производственного помещения. Критерий (3) в этом блоке вычисляется по ряду упрощенных эмпирических формул, полученных при исследовании стоимостных составляющих критерия (3). Так, стоимость трубопроводов на этом этапе считается пропорциональной их длине, вычисленной, как расстояние
Рис. 3 Схема решения задачи компоновки
между объектами в манхэттенской метрике (допущение 2). Стоимость строительной конструкции определяется в зависимости от ее размеров, этажности, стоимости земли. Общий объем помещения пропорционален объему, занимаемому оборудованием с учетом зон обслуживания и мест для последующей трассировки трубопроводов.
Далее, в зависимости от принятого решения, решается одна из задач - компоновка оборудования в многоэтажных цехах (блок 2) или задача компоновки в цехах ангарного типа (блок 3). Каждая из этих задач, в свою очередь, разбивается на два блока: размещение оборудования (блоки 5, 8) и трассировка трубопроводов (блоки 6, 7).
Подробная методика решения задач блока 5 описана в работе [12]. Учитывая, что в многоэтажных строительных конструкциях аппараты, как правило, устанавливаются в центре строительного модуля, задача размещения формулируется в терминах задач дискретного программирования. Ее решение базируется на комбинированном использовании алгоритма метода последовательного размещения (МПР) и метода вектора спада (МВС). Решение задачи осуществляется в два этапа - синтез первоначального варианта размещения А0 с использованием МПР и его улучшение с помощью одного из алгоритмов МВС. При этом оказалось целесообразным декомпозировать задачу размещения на две - размещение по этажам и размещение на этажах.
МПР включает следующие последовательно выполняемые шаги: определение очередности размещения аппаратов; определение мест возможного размещения выбранного аппарата; определение оптимального по выбранному критерию места размещения. Очередь размещения аппаратов формируется на основе критерия «важности», который вычисляется для каждого аппарата и зависит от его габарита, веса, стоимости технологических связей аппарата и наличия ограничений на размещение аппарата. Выбор позиции для размещения очередного аппарата осуществляется в усеченной области, что позволяет повысить быстродействие алгоритма. Критерий назначения аппарата в позицию учитывает связи этого аппарата как с уже размещенными, так и с аппаратами, которые еще не установлены (делается прогноз).
МВС описывается следующей последовательностью шагов:
1) строится окрестность LK (Л0) заданного радиуса K с центром в А0 ;
2) решается локальная задача
S(A*) = min{s(Лг) А1 е LK(Л0)nH1} ;
* 0
3) если I(Л ) = I(Л ), то поиск решения заканчивается. В противном случае
0 *
делается замена А на А и вновь выполняются п. 1 и п. 2.
Решение задачи размещения в ангарном цехе (блок 8) несколько отличается от вышеприведенного, так как здесь на координаты расположения единиц оборудования не накладываются условия дискретности и, следовательно, можно использовать градиентные методы и их модификации.
В [14] предложено решение задачи размещения оборудования в цехах ангарного типа проводить с использованием алгоритма покоординатного спуска. Суть алгоритма заключается в последовательном перемещении каждой единицы оборудования в пространстве последовательно по трем координатам в положительном и отрицательном направлениях. В случае, если при перемещении оборудования значение критерия ухудшилось, то происходит возврат к предыдущему состоянию. Возврат также происходит, если при перемещении объектов нарушается хотя бы одно из наложенных ограничений. Перемещение оборудования производится на величину шага, который дробится в случае, если при перемещении каждой единицы оборудования во всех направлениях не происходит улучшения. Последовательность перемещения оборудования определяется количеством трубопроводов каждой единицы оборудования. Первым размещается аппарат, имеющий наибольшее количество связей. Оптимизация заканчивается в случае, когда при шаге меньшем или равном минимальному не происходит улучшения критерия. Следует отметить, что результат размещения технологического оборудования с применением данного алгоритма существенно зависит от начального расположения оборудования.
Для решения задачи трассировки технологических трубопроводов в многоэтажной строительной конструкции (блок 6) разработаны следующие алгоритмы трассировки: двухлучевой - для реализации соединений простых связей, и алгоритм построения кратчайшего связывающего дерева (КСД) - для разветвленных трубопроводов. Оба алгоритма ориентированы на представление пространства цеха в виде системы ортогональных каналов, внутри которых разрешена прокладка трасс трубопроводов.
Алгоритм работы двухлучевого алгоритма трассировки включает следующие шаги: определяется взаимное расположение аппаратов, которые надо соединять; в зависимости от взаимного расположения аппаратов выбираются по два направления от каждого аппарата, по которым будут распространяться лучи; осуществляется построение трассы от штуцера аппарата до ближайшего канала; с шагом, равным расстоянию между каналами, осуществляется распространение лучей в соответствии с выбранными направлениями; распространение лучей заканчивается, если встретятся два разноименных луча; в случае возникновения препятствия распространение луча в выбранном направлении прекращается, и движение осуществляется в другом направлении.
Алгоритм прокладки трасс для разветвленных трубопроводов состоит из двух этапов. На первом этапе с использованием алгоритма Краскаля производится построение кратчайшего связывающего дерева - дерева Прима. На втором этапе для каждого ребра дерева Прима формируется множество реализующих его вариантов S-ребер (под S-ребром понимается цепь ребер в ортогональном графе Q,
имеющая началом и концом две вершины V, У]-), покрывающих минимальное
дерево Штейнера, и выбирается £-ребро, обеспечивающее минимальную суммарную длину дерева Штейнера. Этот процесс повторяется для всех разветвленных трубопроводов
Алгоритм построения КСД
1 Для заданного подмножества вершин к1, на которых надо построить КСД, вычисляется расстояние между всеми вершинами и заносится в матрицу
Т = |\с11^к1хкх .
2 Определяется ребро с минимальным весом.
3 Определяется следующее ребро. При этом новое ребро не должно совпадать с уже выбранным.
Процесс повторяется до построения (к1 -1) -го ребра. Полученный список ребер и является искомым деревом Прима с минимальным весом.
Алгоритм решения задачи трассировки в ангарном цехе [13] (блок 7) состоит из следующих 4 шагов: определение расположения области трассировки в виде каналов; определение порядка проведения трасс трубопроводов; прокладка трассы; оптимизация маршрута трассы.
В отличие от многоэтажной конструкции, в ангарном цехе значительно труднее выделить каналы для прокладки трасс, что приводит к большему числу рассматриваемых вариантов трассировки.
В блоке 4 «Расчет ТТС» решаются задачи, связанные с детализацией проекта трубопроводных сетей, разработанного ранее при решении задач размещения оборудования и трассировки технологических трубопроводов, как в многоэтажных производственных помещениях, так и в цехах ангарного типа. В его состав входят задачи гидравлических, тепловых и прочностных расчетов технологических трубопроводов. При этом решается ряд оптимизационных задач: определение способа транспорта продуктов; расчет диаметра трубопроводов; расчет времени загрузки и выгрузки аппаратов. Расчет времени транспорта особенно важен, так как эти параметры влияют на решение задач календарного планирования и планово-предупредительных ремонтов оборудования, что, в конечном итоге, напрямую сказывается на себестоимости продукции.
Задача расчета ТТС [16]
*
Необходимо найти такие параметры транспортно-трубопроводной сети П , где П = (ТТ, Т, 5, ТД, ХД, т, PH, РК, ю, Q), которые обеспечивали бы минимум экономического критерия £
__*
П = а^шш £ , (42)
П=(ТТ, Т, £, ТД, ХД, т, PH, РК, ю, Q)
где
£ = £Е + Ен ■ £К -К1 ■ (т2-т1), (43)
при выполнении уравнений связи в виде математической модели:
АР = g ■р} ■АИ] -
(44)
Pj = fi (pj. TJ. z, ); («)
X, = f2 (.&j/dj ); (46)
» j = f3 pj. Pj ); (47)
m
е J = !fe ); (48)
i=0 D,
Re, =a,-J- ; (49)
и,
pH jdh j
1 2ф j И, + ph j 1j 2 1
и ограничений:
ю j <ю j доп - на допустимую скорость транспортировки; (51)
тj ш;п <тj <тj шах - на время транспорта; (52)
Qjшш < Qj < Qj шах - на допустимый расход вещества. (53)
В блоке 9 решается задача автоматизированного выбора трубопроводной арматуры. Задача формулируется следующим образом.
Для заданного функционального назначения основных потребительских параметров ТуА, РулА и эксплуатационных показателей ЯшА с Я найти такой тип арматуры, для которого справедливо
1ср1 = а^шт ^ (1), (54)
£ ^
при условии, что с позиций, используемых эксплуатационных показателей, применение 1-го типа арматуры возможно
ог (1) Ф 0, г £ Я2ай, 1 £ Т2ай, (55)
где ог (1) - количественная оценка г-го показателя для 1-го типа арматуры.
Разработанная методика [17] решения задачи включает два этапа.
На первом этапе выбора для заданных ТУ^А и РУ^А формируется подмножество типов арматуры, выпускаемых промышленностью Т2ай с Т, где Т - множество всех типов промышленной трубопроводной арматуры. Формирование Т2ай осуществляется с использованием базы данных типов арматуры.
На втором этапе выбора арматуры среди подмножества типов Т2ай выбирается такой тип, который наилучшим способом удовлетворяет некоторому подмножеству потребительских требований (показателей) Я2ай с Я . Выбранная арматура автоматически размещается на спроектированном трубопроводе так, чтобы выполнялись правила ее установки и обслуживания.
Для автоматизации процесса компоновки оборудования и решения ряда оптимизационных задач создана информационно-графическая система [18,19], выполняющая следующие функции: выбор оборудования из базы данных (БД); выбор конструкции цеха (многоэтажный, ангарный); задание связей оборудования; ручное размещение оборудования; автоматизированное размещение оборудова-
ния; ручная трассировка трубопроводов; автоматизированная трассировка трубопроводов; создание пространственной модели размещенного оборудования и трубопроводов; автоматическое создание пространственной модели цеха и металлоконструкций; сохранение проекта в БД и возможность его последующего редактирования; добавление оборудования в БД пользователем.
С помощью данной системы были получены варианты компоновок ряда производств, как в многоэтажных, так и в ангарных цехах. На рис. 4 приведен пример компоновки оборудования отделения непрерывной механико-ферментативной обработки крахмалистого сырья при производстве этилового спирта.
Рис. 4 Пример компоновки отделения непрерывной механико-ферментативной обработки крахмалистого сырья при производстве этилового спирта
Заключение
В работе на основе анализа процесса проектирования химических предприятий предложен подход к автоматизированному решению ряда задач, имеющих место на этапе проектирования компоновки оборудования химико-технологических схем.
Были поставлены и решены следующие задачи: компоновка объемнопланировочных решений цеха; размещение оборудования в многоэтажных производственных помещениях; трассировка трубопроводов в многоэтажных производственных помещениях; размещение оборудования в цехах ангарного типа; трассировка трубопроводов в цехах ангарного типа; расчет транспортнотрубопроводных сетей; выбор трубопроводной арматуры.
Разработаны математические постановки, модели, алгоритмы и методики решения задач размещения оборудования и трассировки технологических трубопроводов в многоэтажных производственных помещениях и цехах ангарного типа.
Предложена оригинальная методика выбора трубопроводной арматуры по ряду потребительских факторов.
Разработано соответствующее математическое и алгоритмическое обеспечение системы трехмерной компоновки оборудования ХТС, используемое, как в учебном процессе при выполнении курсовых и дипломных проектов, так и при решении реальных производственных задач.
1 СН 227-82. Инструкция по типовому проектированию. - Государственный комитет СССР по делам строительства, 1982. - 82 с.
2 Чебышев, П.Л. О кройке одежды / П.Л. Чебышев // Успехи математических наук. - 1946. - С. 27.
3 Федоров, Е.С. Начала учения о фигурах / Е.С. Федоров. - М.: АН СССР, 1953. - 410 с.
4. Gruhn, G. Zur Optimiezung der Ausrustungsanirdnung bei Verfahrensteihni-schen Anlagen / G. Gruhn - Wiss.Z.TH Leund-Merseburh. - 1977. - Bd.19. H. 2. -S. 309-316.
5 Зайцев, И.Д. Теория и методы автоматизированного проектирования химических производств / И.Д. Зайцев. - Киев: Наукова думка, 1981. - 308 с.
6 Зайцев, И.Д. Моделирование процессов автоматизированного химикотехнологического проектирования / И.Д. Зайцев. - Л.: Химия - Ленинградское отделение, 1976. - 184 с.
7 Кафаров, В.В. Проектирование и расчет оптимальных систем технологических трубопроводов / В.В. Кафаров, В.П. Мешалкин. - М.: Химия, 1991. - 362 с.
8 Кафаров, В. В. Математические основы автоматизированного проектирования химических производств: Методология проектирования и теория разработки оптимальных технологических схем / В.В. Кафаров, В.Л. Перов, В.П. Мешалкин. - М., 1979. - 318 с.
9 Мешалкин, В.П. Экспертные системы в химической технологии / В.П. Мешалкин. - М.: Химия, 1995. - 366 с.
10 Schmidt-Traub, H. Conceptual plant layout / H. Schmidt-Traub, M. Koster, T. Holtkotter, N. Nipper // Computers Chem. Eng. - 1998. - N22. - Pp. 499-504.
11 Schmidt-Traub, H. Ann Approach to Plant Layout Optimization / H. Schmidt-Traub, T. Holtkotter, M. Lederhose, P. Leuders // Chem. Eng. Technic. - 1999. - N22. -Pp. 105-109.
12 Егоров, С.Я. Математическое моделирование и оптимизация процесса компоновки оборудования химико-технологических схем при проектировании многоассортиментных химических производств : автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.17.08, 05.13.12 / С.Я. Егоров. - Тамбов, ТИХМ, 1987. - 207 c.
13 Егоров, С.Я. Автоматизация компоновки оборудования в цехах ангарного типа. Часть 2. Трассировка технологических трубопроводов / С.Я. Егоров,
B.А. Немтинов, С.П. Майоров // Химическая промышленность. - 2003. - № 8. -
C. 29-34.
14 Егоров, С.Я. Автоматизация компоновки оборудования в цехах ангарного типа. Часть 1. Размещение технологического оборудования / С.Я. Егоров,
B.А. Немтинов, М.С. Громов // Химическая промышленность. - 2003. - № 8. -
C. 21-28.
15 Michael, C. Georgiadis General mathematical programming approach for process plant layout / Michael C. Georgiadis, Gordian Schilling, Guillermo E. Rotstein, Sandro Macchietto // Computers and Chemical Engineering. - 1999. - № 23. -Рp. 823-840.
16 Егоров, С.Я. Постановка задачи гидравлических расчетов транспортнотрубопроводных сетей химического предприятия. / С.Я. Егоров, И.В. Милованов, М.С. Громов // В сб. тезисов докладов Международной научной конференции ММТТ-14 «Математические методы в технике и технологиях». - Смоленск, 2001. -Т. 6. - C. 24-30.
17 Егоров, С.Я. Автоматизация компоновки оборудования в цехах ангарного типа. Часть 4. Детализация проекта трубопроводов I С.Я. Егоров, В.А. Немтинов, А.Н. Ефименко II Химическая промышленность. - 2QQ4. - № 4. - С. 181-191.
18 Егоров, С.Я. Автоматизация компоновки оборудования в цехах ангарного типа. Часть 3. Информационно-графическая система трехмерной компоновки оборудования I С.Я. Егоров, В. А. Немтинов, М.С. Громов II Химическая промышленность. - 2QQ3. - № 8. - С. 35-39.
19 Егоров, С.Я. Опыт разработки электронной графической справочной системы по технологическому оборудованию и ее использование в учебном процессе I С.Я. Егоров, В. А. Немтинов, В.Г. Мокрозуб, И.В. Милованов II Информационные технологии. - 1999. - № 8. - С. 35-37.
Methodology of Automated Designing of Equipment Arrangement for Chemical Production
E.N. Malygin, S.Ya. Egorov, V.A. Nemtinov, M.S. Gromov
Department “AutomatedDesigning of Production Equipment”, TSTU
Key words and phrases: automated designing; equipment placement; information-graphic system; pipeline fixtures; pipelines layout.
Abstract: Methodology of automated designing of equipment arrangement for the most typical case - designing of new production. New general mathematical model of making designing decisions on equipment arrangement is developed. The possibility of modeling a wide scale of tasks of arranging industrial objects on the basis of generalized mathematical model, in particular the tasks of equipment placement and pipelines layout in multi-storied and hangarage workshops is shown.
Interactive graphical system of arrangement is developed; it enables to set and solve automatically the set of industrial tasks of equipment placement and pipelines layout.
Methodologie der automatisierten Projektierung der Zusammenstellung der Ausrüstung der chemischen Produktionen
Zusammenfassung: Es ist die Methodologie der automatisierten Projektierung der Zusammenstellung der Ausrüstung für den am meisten allgemeinen Fall - der Projektierung der neuen Produktion vorgeschlagen. Es ist das neue verallgemeinerte matematische Modell des Prozesses der Annahme der Projektlösung nach der Zusammenstellung der Ausrüstung entwickelt. Es ist die Möglichkeit der Modellierung aufgrund des verallgemeinerten matematischen Modells des breiten Aufgabenkreises nach der Zusammenstellung der industriellen Objekte, insbesondere der Aufgaben der Unterbringung der Ausrüstung und der Trassierung der technologischen Rohrleitungen in Mehrstöckig- und Agrarwerkhallen aufgezeigt.
Es ist das interaktive graphische System nach der Zusammenstellung, die im Unterschied zu anderen Systemen im automatischen Regime den Komplex der Produktionsaufgaben nach der Unterbringung der Ausrüstung und der Trassierung der Rohrleitungen zu stellen und zu entscheiden erlaubt.
Méthodologie de la conception automatisée de la composition de l’équipement des productions chimiques
Résumé: Est proposée la méthodologie de la conception automatisée de la composition de l’équipement pour le cas le plus général - celui de la conception de la nouvelle production. Est élaboré le nouveau modèle mathématique du processus de l’adoption des solutions de conception sur la composition de l’équipement. Est montrée la possibilité du modélage d’un large cercle des tâches sur la composition des unités industrielles, en particulier, les tâches du placement de l’équipement et du tracement des conduites technologiques et dans les ateliers à plusieurs étages et dans les hangars.
Est élaboré un système graphique interactif sur la composition qui pour distinguer d’autres systèmes permet de poser et de résoudre dans le régime automatisé un complexe de tâches de production sur le placement de l’équipement et le tracement des conduites.
