CC BY
150
Таблица 2
Статистическая оценка значимости максимумов при числе итераций - 1000
Сравниваемые пары значений ошибок обучения нейросетей Достоверность различий средних на уровне р < 0,05
Для 2 нейронов и 3 нейронов Значимо по трем критериям
Для 4 нейронов и 5 нейронов Значимо по двум критериям
Для 6 нейронов и 7 нейронов Значимо по одному критерию
Для 9 нейронов и 10 нейронов Не значимо
Полученные кривые зависимости параметров обучения и прогноза нейронной сети от числа нейронов характеризуются значительной немонотонностью. Природа наблюдаемого эффекта заложена в самом вычислительном механизме нейронной сети и предположительно отражает чувствительность нейронной сети к начальным условиям. Выявленный эффект влияния количества нейронов на обучаемость нейронной сети может иметь важное практическое и теоретическое значение.
Проведена проверка на наличие эффекта переобучения нейронной сети на каждом этапе эксперимента путем включения в тестовую выборку значений синуса с отличным шагом и некратными значениями по сравнению со значениями обучающей выборки: переобучения нейронной сети не выявлено.
* Авторы благодарят сотрудников Института биофизики СО РАН Барцева С. И. и Щемеля А. Л. за любезное предоставление нейронной сети и ценный
вклад при обсуждении результатов, а также профессора СФУ Миркеса Е. М.
Библиографические ссылки
1. Барцев С. И., Охонин В. А. Адаптивные сети обработки информации // Препринт ИФ СО АН СССР, Красноярск, 1986. № 59Б.
2. Горбань А. Н. Обучение нейронных сетей. М. : ParaGraph, 1990. (English Translation: AMSE Transaction, Scientific Siberian, A. 1993. Vol. 6. Neurocomputing. Р. 1-134)
3. Носков М. В., Симонов К. В., Щемель А. Л. Нелинейная многопараметрическая регрессия данных наблюдений // Вопросы математического анализа. Красноярск : ИЦП КГТУ, 2003. Вып. 7. С. 103-120.
© Лоренц В. А., Гавриков В. Л., Хлебопрос Р. Г., 2013
УДК 621.311.65
МЕТОДИКА ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ СРЕДСТВ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ТЯГОВЫХ СЕТЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
А. А. Минина1, В. И. Пантелеев1, Е. В. Платонова2
'Сибирский федеральный университет Россия, 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26. Е-mail: pvi0808@rambler.ru
2Хакасский технический институт - филиал Сибирского федерального университета Россия, 655017, Абакан, Щетинкина, 27. Е-mail: eplatonova@yandex.ru
Показана программа расчета нормальных и резонансных режимов с методикой расчета сети с нелинейной нагрузкой на примере тяговой подстанции, позволяющая на основе анализа частотной характеристики входного сопротивления Zвхс = f(v) определять спектры токов и напряжений в элементах сети, а также оценивать уровни активных потерь и перегрузки компенсирующих устройств токами высших гармоник.
Ключевые слова: компенсация реактивной мощности, резонанс, входное сопротивление сети, компенсирующее устройство, гармоники.
METHOD OF SELECTION OF PARAMETERS REACTIVE POWER COMPENSATION
IN TRACTION AC NETWORKS
A. А. Minina1, V. I. Panteleev1, E. V. Platonova2
Siberian Federal University 26 Kirenskiy street, Krasnoyarsk, 660074, Russia. Е-mail: pvi0808@rambler.ru 2Khakas Technical Institute - branch of the Siberian Federal University 27 Shcetinkin street, Abakan, 655017, Russia. E-mail: eplatonova@yandex.ru
The authors show a program for calculation of normal and resonant modes with a procedure of calculation of a network with nonlinear load on the example of traction substation, which allows, on the basis of the analysis
of frequency characteristics of the input resistance = f (v), to appreciate the range of currents and voltages in the
network elements, and to assess the levels of active losses and overloads of compensating devices with currents of higher harmonics.
Keywords: reactive power compensation, resonance, input impedance network, compensating device, harmonics.
Компенсация реактивной мощности на тяговых подстанциях переменного тока в настоящее время выполняется с использованием конденсаторных батарей (КБ), что позволяет увеличить пропускную способность транзита за счет нормализации напряжения в сетях, увеличить надежность энергоснабжения потребителей в моменты максимальных нагрузок, решить вопрос энергосбережения. Одним из недостатков применения КБ при компенсации реактивной мощности является вероятность возникновения резонансных явлений в сетях 27,5 кВ и 35 кВ тяговых подстанций. Резонансный контур образуется путем параллельного или последовательного соединения емкостных элементов КБ с индуктивными элементами (трансформаторы, питающие линии и т. д.). На резонансной частоте индуктивное сопротивление Хзд и емкостное сопротивление Ход равны, т. е. паЬ = = 1/(пюС), где Хцп) = псоЬ - входное сопротивление сети в точке подключения КБ, сопротивление которой Ход=1/(пюС).
Частотная характеристика эквивалентного входного сопротивления 2ъх резонансного контура относительно шин 27,5 кВ имеет полюса на частотах, определяемых соотношением величин емкостного и индуктивного сопротивлений контура. Наличие в сети токов высших гармоник, генерируемых преобразовательной нагрузкой, обусловливает резонансные усиления напряжения на частотах, соответствующих полюсам частотной характеристики, что в свою очередь способствует растеканию по элементам внешней сети токов высших гармоник, существенно превышающих их предельно допустимые (согласно ГОСТ 13109-97) значения. Таким образом, резонансные явления приводят к преждевременному выходу из строя самих КБ, создают дополнительные потери мощности в сети от протекания токов высших гармоник, существенно ухудшают качество напряжения по критерию несинусоидальности и создают проблемы электромагнитной совместимости для потребителей районных электрических сетей напряжением 35 или 10(6) кВ, а также для нетяговых потребителей, подключенных напрямую к контактной сети (фидеры ДПР и СЦБ).
В ходе исследования резонансных явлений для ряда тяговых подстанций Абаканской дистанции электроснабжения Красноярской железной дороги были произведены измерения показателей качества электроэнергии (ПКЭ) в сетях напряжением 110 кВ (220 кВ), а также на стороне вторичных напряжений подстанций (27,5 кВ и 35 кВ), где тяговая сеть была выполнена традиционно. Одна из вторичных обмоток силового трансформатора питает тяговую нагрузку 27,5 кВ, а вторая - напряжением 35(10) кВ - питает районную сеть. В результате исследований были выявлены резонансные явления.
Это говорит о том, что на этапе проектирования подстанций из-за несовершенства методик расчета несинусоидальных режимов, применяемых при выборе параметров компенсирующих устройств (КУ), была неверно оценена требуемая мощность КБ, ее сопротивление и место подключения.
В данной работе предлагается альтернативная практическая методика по выбору параметров средств компенсации реактивной мощности. Методика заключается в том, что на основе анализа частотной характеристики (ЧХ) входного сопротивления сети Z^, определяют спектры токов и напряжений в элементах сети, а также оценивают уровни активных потерь и перегрузки КУ токами высших гармоник при выборе КБ и фильтрокомпенсирующих устройств (ФКУ) на подстанциях, имеющих нелинейную нагрузку.
Вид ЧХ типа Z^ = fly) зависит от узла расчетной схемы и ее параметров. Расчеты ЧХ для сложных разветвленных схем СЭ производятся средствами Mathcad 2000 Professional, а сама методика выбора средств компенсации реактивной мощности включена в разработанную программу расчета нормальных и резонансных режимов в Delphi-7, где на основе ввода паспортных характеристик и результатов замеров ПКЭ тяговой подстанции можно оценивать уровень высших гармоник и суммарные потери от протекания токов всех гармоник в сети (рис. 1).
Программа позволяет выбирать расчетные схемы тяговой подстанции с различными устройствами компенсации реактивной мощности.
Схема с КБ (рис. 2, а), схема с КБ и реактором (рис. 2, б), схема с ФКУ (рис. 2, в).
Предложенную методику проиллюстрируем на примере сравнительного анализа качества напряжения и выбора варианта КУ для одной их тяговых подстанций Красноярской железной дороги.
Однолинейная схема подстанции приведена на рис. 3, а, а ее расчетная схема - на рис. 3, б.
В схему замещения для расчета ЧХ входного сопротивления Z^=fV) включены:
Z^ - сопротивление питающей системы;
ZTBv, ZTCv, Zthv - сопротивления обмоток высокого, среднего и низкого напряжения трансформатора;
Z}lv - сопротивление обобщенной нагрузки на стороне 35 кВ;
Z Zv
™v и ^v - сопротивления конденсаторной батареи типа КЭК-1,05-75-2УЗ мощностью 3,85 МВА и реактора РБКА-200, установленных в настоящее время на подстанции;
Z
ФКУ'' - эквивалентное сопротивление рекомендуемого нами к установке ФКУ, в состав которого входит фильтры 3, 5, 7, 9-й гармоник, суммарная
мощность, генерируемая ФКУ, эквивалентна мощности, генерируемой конденсаторной батареей, установленной в настоящее время на подстанции;
Jv - суммарный спектр тока, генерируемый тяговой нагрузкой.
^LnJxJ
F"
|220
Система (параметры выключателя)
Номинальный ток отключения, 1н, кА Номинальное напряжение Ив, кВ Активное сопротивление системы, Е.с, Ом |о
Тяговая сеть
Мощность КБ С2кб, МБ Ар Р Расчет по схеме с КБ
|3,85
Р Расчет по схеме с КБ и реактором Номер гармоники
Инд. сопротивление реактора, Хр, Ом Р Расчет по скеме с ФКУ СнемасФКУ
№ гармоники 1 [з Инд. сопр. реактора 1, Хр, Ом |21,83
№ гармоники 1 [5 Инд. сопр. реактора 2, Хр, Ом |7,85
Ввод исходных дшшых
Силовой трансформатор
Номинальная мощность, 5н, МВА Напряжения короткого замыкания, % _ ХТв-с
ІІВ-Н
------------ ІІС-Н
і Потери короткого замыкания, сіРк, кВт
хема с КБ
Номинальные напряжения обмоток, кВ
Схема с КБ н реактором тт...
I? ' '
|ш
Uhom с Uhom н
35,5
№ гармоники 1 р Инд. сопр. реактора 3, Хр, Ом |4,01
№ гармоники 1 [о Инд. сопр. реактора 4, Хр, Ом |2,4С)
Нагрузка райоштл
Коэффициент мощности, COS Ё |0,96
Мощность номинальная сети, Рном, кВт 12236,2 Поминальное напряжение TJc, кВ
|Edit3
Рис. 1. Программа расчета нормальных и резонансных режимов СЭ
Рис. 2. Расчетные схемы
б
а
исист
>S
27,5 кВ
>
Нагрузка 35 кВ
КЭК-1,05-75
РБКА-200
а б
Рис. 3. Однолинейная схема и схема замещения подстанции
На рис. 4 представлены 4X входного сопротивления сети рассчитанные по методике в Mathcad 2000 Professional относительно шин 27,5 кВ для случая отсутствия КУ, случая подключения КБ и реактора (действующая схема) и случая подключения ФКУ (рекомендуемая схема).
При отсутствии ФКУ
Z Z1v-Z 2v + Z 3
Zвхv =------------+ Z 3v,
Z1v+Z 2v
ТВ
где Z1v = Z^ + Z'
Z 3v = ZTEv.
При подключении КБ
v; Z 2v = ZTCv + Zn v;
Zвхv(КБ) = Z 4vx (Z1v^Z 2v + Z 3v^Z1v+Z 3v^Z 2v)
(Zlv• г 2v+г 3v• Zlv+г зv • г 2v+г 4v • Zlv+z 4v • г 2v)
где г 4v = г К^ +г ^, и при подключении ФКУ
Zвхv(ФКУ) = г 5vx
__________^•г 2у+г 3v•zlv+z 3v• г 2v)__________
Х (Zlv•z2v+^3v•zlv+^3v•z2v + Z5v•zlv + Z5v•z2v) ’
где г 5v = гфКУ "^.
На рис. 5 представлены ЧХ входного сопротивления сети, рассчитанные с помощью программы Бе1рЫ-7.
г Form; ^injxj
I 4,39 3 16,91 5 189,004 7 0.009 9 10,401 II 16,831 13 22.189 15 27,094 17 31.762 19 36,288 21 40,723 23 45,094 25 49,42 27 53,712 29 57,978 31 62.223 33 66,451 35 70.666 37 74,87 39 79.065 I 4,72Б 3 0,014 5 0.036 7 0,008 9 0.044 II 5,23 13 8,266 15 10,815 17 13,145 19 15,351 21 17,48 23 18.556 25 21,585 27 23.605 28 25,594 31 27.566 33 29,525 35 31,473 37 33,412 38 33.512 Сиияя^вх(КБ+Р) Зеленая-2вк№ КУ) Черная-ZBxV]
180- 170- 160 150- 140- 130 120- 110 100- 90 80- 70- 60- 50- 40- 30- 20 10- 1 і І і I 9
Т" ГГ
Т" ТІ /
ТІ: /.
I 7
щ / /
уС у
frit
\1
І
>
<<
і [і і if І
щ 1 7
/ s’ - - —
і І і Is - __ - — —
Xfl il - н ГП
еС [і
234 56789 101 11: 21: 31 415161718192021 2 2 2: 3 2' 42: 52 В 2 7 28 29 ЗО 31 32 33 34 35 36 37 38 3!
'I I ► I А
Рис. 5. Частотные характеристики входного сопротивления сети
Частотные характеристики на рис. 4 и 5 с включением на подстанции КБ (действующая схема) свидетельствует о резонансном усилении 5-й гармоники токов и напряжений вследствие появления полюса ЧХ на резонансной частоте.
Очевидно, что с включением КБ в качестве КУ имеет место усиление 3-й гармоники тока в 2,32 раза, 5-й гармоники тока - в 5,93 раза, а потери активной мощности на этих частотах превышают потери на основной частоте в 5,39 и 35,15 раза соответственно.
Суммарные потери от протекания токов всех гармоник в сети возрастают в 44,31 раза и практически равны величине активных потерь на основной частоте.
Рекомендуемое к установке ФКУ, как видно на рис. 4 и 5, позволяет практически полностью исключить протекание в сети токов 3, 5, 7, 9-й гармоник и существенно снизить величины гармоник более высокого порядка. Несмотря на некоторое увеличение гармоник высокого порядка по сравнению с вариантом установки КБ в качестве КУ, суммарные потери активной мощности от протекания токов высших гармоник возрастают только в 3,92 раза и не превышают значений, нормируемых ГОСТ 13109-97, что свидетельствует о существенно более высокой эффективности применения ФКУ в качестве КУ при той же генерируемой реактивной мощности.
Библиографические ссылки
1. Глушаков С. В., Жакин И. А., Хачиров Т. С. Математическое моделирование: Учебный курс. М. : АСТ, 2001.
УДК 537.612
ТЕОРЕТИКО-ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ВОЗМОЖНЫХ МАГНИТНЫХ СТРУКТУР ТВЕРДОГО РАСТВОРА NI5GEO4(BO3)2
И. И. Назаренко, С. Н. Софронова
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31. E-mail: ilnz007@live.ru
Проведен симметрийный анализ возможных магнитных структур кристалла Ni5GeO4(BO3)2, возникающих в результате фазовых переходов. Получены базисные функции неприводимых представлений, входящих в магнитное представление этой структуры, показывающие вероятные направления магнитных моментов атомов Ni5GeO4(BO3)2. Полученные результаты помогут интерпретации экспериментальных данных при установлении истинной магнитной структуры и механизмов магнитных переходов в исследуемом соединении.
Ключевые слова: магнетизм, теоретико-групповой анализ, людвигиты.
GROUP-THEORETICAL ANALYSIS OF Ni5GeO4(BO3)2 POTENTIAL MAGNETIC STRUCTURES
I. I. Nazarenko, S. N. Sofronova
Siberian State Aerospace University named after аcademician M. F. Reshetnev 31 “Krasnoyarskiy rabochiy” prospect, Krasnoyarsk, Russia. E-mail: ilnz007@live.ru
The work presents a group-theoretical analysis which makes possible to determine Ni5GeO4(BO3)2 crystal potential magnetic structures. The obtained information will help to analyze and interpret experimental data, while determining the true magnetic structure and the mechanisms of magnetic transitions in the compound being tested.
Keywords: magnetism, group-theoretical, ludwigites.
2. Жежеленко И. В., Саенко Ю. Л. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Энер-гоатомиздат, 2000.
3. Иванов В. С. Метод расчета несинусоидально-сти напряжения и исследование резонансеых явлений на высших гармониках в сети внутрезаводского электроснабжения при работе вентельных преобразователей : автореферат. М. : МЭИ, 1978.
4. Маркман Г. З. Энергоэффективность преобразования и транспортировки электрической энергии. Томск : Изд-во Том. политехн. ун-та, 2008.
5. Минина А. А., Платонова Е. В. Исследование несинусоидальности напряжения на тяговых подстанциях переменного тока // Современные техника и технологии : сб. тр. XVI Междунар. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. В 3 т. Т. 1. Томск : Изд-во Томского политехнич. ун-та, 2010.
6. Минина А. А., Пантелеев В. И. Обеспечение электромагнитной совместимости при компенсации реактивной мощности на тяговых подстанциях переменного тока // Всерос. конкурс науч. работ студентов, магистрантов и аспирантов «Компьютерные технологии и информационные системы в электротехнике» : сб. материалов / отв. за вып. А. А. Северин, М. Н. Третьякова (Тольятти, 29 нояб. 2011 г.). Тольт-ти : Изд-во ТГУ, 2011.
© Минина А. А., Пантелеев В. И., Платонова Е. В., 2013
