Методика синтезу автоматизованої системи оперативного планування зв’язку у низькоорбітальній космічній системі передачі повідомлень Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Методика синтезу автоматизованоТ системи оперативного

i ^ • • v • • v • •

планування зв язку у низькоорб^альнш космiчши ^^Mi передачi повiдомлень

The Synthesis Method of Automated System of Operational Planning in Low-Space Communication System Messaging

Сергш Ковбасюк 1, Вiктор Бовсуновський 1, СергiИ Дупелич 1, АндрiИ Куценко 2

Serhii Kovbasiuk, Viktor Bovsunovskyi, Serhii Dupelych, Andrii Kutsenko

1 Zhytomyr Military Institute named after S. P. Koroljov 22 Prospect Miru, Zhytomyr, 10004, Ukraine

2 Military unit A1686

33 Elektrykiv, Kyiv, 04176, Ukraine

Анотащя. Одшею з причин зниження оперативност зв'язку у низькоорб^альних космiчних системах передачi повщомлень, як побудованi на 6a3i наноплатформ, е високий стушнь централiзацiï оперативного планування. Для подолання зазначеноТ проблеми розроблено методику яка здшснюе розподiл завдань оперативного планування зв'язку, мiнiмiзуючи обмiн службовою Ыформащею мiж просторово-вiддаленими вузлами, та враховуе обчислювальну продуктивнiсть програмно-апаратних засобiв. Запропонована методика базуеться на використанн методiв структурно-параметричного синтезу, iмiтацiйного моделювання та статистичноТ обробки отриманих результатiв. IÏ застосування дозволяе отримати оптимальну структуру автоматизованоУ системи оперативного планування зв'язку у низькоорб^альнш космiчнiй системi передачi повiдомлень за результатами оцiнювання оперативной зв'язку в умовах фiксованого шформацмного навантаження.

Ключов1 слова: низькоорбiтальна космiчна система; оперативне планування; автоматизована система.

Abstract. One of the reasons for the decrease of efficiency in low-speed communication systems, satellite communication, which are based on nanoplatform is a high degree of operational planning centralisation. To overcome this problem the method which carries out the distribution of tasks of communications operational planning minimizing the exchange of information between spatially remote sites, and takes into account the computing performance of software and hardware was developed. The technique is based on the use of methods of structural and parametric synthesis, simulation and statistical analysis of the results. Its use allows to obtain the optimal structure of the automated system of operational planning in low-space communication system messaging evaluation of efficiency in terms of fixed communication of information load.

Keywords: LEO space system; operational planning; automated system.

DOI: 10.22178/pos.21 -9

LCC Subject Category: TL500-777

Received 02.04.2017 Accepted 28.04.2017 Published online 30.04.2017

Corresponding Author: Viktor Bovsunovskyi, voctor@i.ua

© 2017 The Authors. This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License

Вступ

Низькоорбггальш космiчнi системи (НКС) пе-редачi повщомлень е складним комплексом просторово-розподiлених програмно-

апаратних засобiв планування, комутацп та зв'язку, як забезпечують iнформацiйний об-мiн у глобальному масштабi в штересах вш-ськових i цивыьних споживачiв [1, 2, 3]. Вибiр класу космiчних апаратiв (КА) та структури орбiтального угрупування для побудови НКС значною мiрою залежить вщ кiлькостi абоне-нтiв, 1'х концентрацп та потрiбноi' оператив-ностi зв'язку. Зазначене визначае сукупний питомий рiвень витрат на створення радю-напрямку чи одинищ передано'' iнформацГi.

Впровадження наноплатформ для побудови КА дозволяе суттево знизити вагу економiч-ного фактора за рахунок мМатюризацп бортового обладнання, впровадження новггшх технологш запуску та виведення космiчних апара^в на заданi орбiти. Проте це призво-дить до зниження пропускно'' здатностi ка-налiв супутникового зв'язку. Внаслщок цього, а також через складшсть прогнозування характеристик шформацшного навантаження та високий ступiнь централiзащi' оперативного планування у НКС супутникового зв'язку спостерiгаеться суттеве зниження оператив-ностi доставки повiдомлень.

Пiдвищення оперативности зв'язку в такiй системи потребуе застосування автоматизова-них систем (АС), розроблених на основi деце-нтралiзованих методiв оперативного планування, та 'х узгодження з обчислювальною продуктивнiстю програмно-апаратних засо-бiв, що 'х реалiзують.

Проблемам синтезу автоматизованих систем оперативного планування придыяють знач-ну увагу при проектуванш складних техшч-них систем, включаючи супутниковi [4, 5, 6,

7].

У монографп [4] запропоновано методику синтезу багаторiвневоi' структурно-параметрично'' моделi автоматизованих систем супутникового зв'язку, в основу яко'' пок-ладено графоаналiтичний метод. Отримана модель автоматизованих систем придатна для ощнювання оперативностi доставки повщомлень при заданих структурi, параметрах системи i рiвномiрному завантаженнi супут-никових каналiв. Проте вона не враховуе ди-намiки функцiонування мережi передачi да-них, що е критично важливим для систем су-

путникового зв'язку з обмеженою пропускною здатшстю.

Для подолання зазначених вище недолiкiв широко застосовують методи стохастичного iмiтацiйного моделювання [5, 6], як дозво-ляють отримати iмовiрнiсно-часовi характеристики оперативности доставки повщом-лень для рiзних варiантiв структур супутни-ково'' радiомережi та рiвня шформацшного навантаження. Використання зазначених ме-тодiв не передбачае синтезу структури АС, а дозволяе ощнити яюсть оперативного планування на рiвнi мережно'' та сеансно'' взае-модп.

Переваги i недолiки, якi притаманш обом за-значеним пiдходам, обумовлюють необхщ-нiсть розробки методики, яка базуеться на застосуванш положень методологи синтезу структури розподыених автоматизованих систем [7], i включае методи структурно-параметричного синтезу та iмiтацiйного мо-делювання.

Тому метою статтi е розробка методики автоматизованих систем оперативного пла-нування зв'язку у низькоорб^альних космiч-них системах передачi повщомлень.

Результати дослщження

Вiдповiдно до основних принципiв системного пiдходу [4, 7] та особливостей побудови низькоорб^альних космiчних систем переда-чi повщомлень структура розподыено'' авто-матизовано'' системи оперативного планування зв'язку матиме вигляд (1):

Str = (R,V, F, A, X, ß\

(1)

де r = 1, R - порядковий номер iepapxi4Horo рiвня;

V = Vr } - множина вузшв зв'язку;

- множина завдань (функ-

Д1й);

A = - множина лшш зв'язку, якi хара-

ктеризують стутнь алгорш^чно'' взаемодп мiж парою функцш;

X = {хр}= {x^}- множина правил вико-

нання завдань (функцш) та способiв предста-влення шформацп;

B = Ь ] - обчислювальна продуктившсть

програмно-апаратних 3aco6iB вузлiв зв'язку вiдповiдного ieрaрхiчного рiвня.

Кiлькiсть ieрaрхiчних piBHiB R та i'x черго-BicTb визначаеться з урахуванням масштабу

НКС пеpедaчi повiдомлень, ii топологи та про-грамно-апаратних зaсобiв, доступних для ре-aлiзaцГi часткових завдань оперативного планування зв'язку (рис. 1): комутацп, ре-трансляцп повiдомлень та координацп робо-ти учaсникiв меpежi.

УмовнГ позначення:

- головна стaнцiя-кооpдинaтоp НКС

- комутaцiйнi вузли (КА) НКС

- вузли-ретранслятори (r=2);

- кореспонденти НКС (r=1); — - нерегулярш канали

--регулярш канали зв'язку.

Рисунок 1 - Тополопя низькоорб^альних космiчних систем передачi повiдомлень

КГлькГсть вузлГв зв'язку вщповщних для кожного з iеpapхiчних рГвнГв N r визначаеться:

N у 4 - технологiею упpaвлiння угрупуванням

КА, що визначаеться кГлькГстю пунктГв при-йому-пеpедaчi шформацп та координацй' ме-pежi;

N 2, N з - потрГ6ною пропускною здатшс-

тю та опеpaтивнiстю зв'язку у НКС пеpедaчi повiдомлень;

NyI - потребами споживaчiв шформацп.

Зважаючи на те, що ГснуючГ центpaлiзовaнi методи оперативного планування у НКС пе-pедaчi повiдомлень не здатш точно прогно-зувати обстановку в просторово-вщдалених вузлах, а децентpaлiзовaнi способи володшть пiдвищеною склaднiстю обчислювальних процедур, то Гснуе необхiднiсть проведення дослщжень вapiaнтiв побудови розподГлено!' АС та ii узгодження з обчислювальною про-дуктивнГстю програмно-апаратних зaсобiв.

Для цього процес оперативного планування представлено у виглядГ сукупност завдань

Fr, якГ виконуються визначеним способом

Xr у вузлах вщповщного iеpapхiчного рГвня та пов'язаш мГж собою лГнГями зв'язку (2)-(3):

Str = Fr, Xr; Ar: ßr : F x Xr),

ßr < br; R,V, B = const

(2)

(3)

де Fr, Xr - множина функцш та вГдповГдних спосо6Гв 'х реалГзацп, якГ виконуються вузлом зв'язку вГдповщного ГерархГчного рГвня;

Ar - алгоритмГчна зв'язнГсть завдань, як ви-конуе вузол зв'язку вгдповщного ГерархГчного рГвня;

ßr - вщносний сукупний рГвень завантажен-ня обчислювального комплексу вузла зв'язку вГдповГдного рГвня ГерархГ'.

Значна кГлькГсть можливих варГантГв структур Str АС та потреба проведення детального моделювання кожного з них обумовлюе необхГднГсть застосування додаткових мето-

дiв, як дозволяють забезпечити синтез оптимального BapiaHTa структури розподыено!' АС оперативного планування зв'язку з ураху-ванням склaдностi завдань, ступеня алгорит-мiчноi взаемодп мiж ними та обчислювально!' продуктивностi програмно-апаратних засо-бiв.

Поставлене у такому виглядi завдання дощ-льно вирiшувaти за допомогою графоаналь тичних методiв. Анaлiз вiдомих пiдходiв [4, 7] дае змогу запропонувати метод розрiзaння графу, який дозволяе забезпечити розподы функцш в АС з урахуванням максимального ступеня алгорш^чного зв'язку, мiнiмiзуючи обмш службовою iнформaцiею мiж просторо-во-розподыеними вузлами.

Позначимо вершинами графу G, що описуе структуру процесу оперативного планування зв'язку у НКС, сукупшсть завдань F та вщ-повiдних 1'м способiв X реалiзащi', а дугами A - лшп зв'язку (4):

G = (F, X; A). (4)

Для забезпечення децентр^зацп процесу оперативного планування зв'язку у НКС в умовах обмежено'' обчислювально'' продук-тивностi апаратних засобiв необхщно почер-гово провести розподiл графу (4) для кожно'' з пар вузлiв зв'язку сусiднiх iерархiчних рiвнiв (рис. 1) вiдповiдно до (5)-(6):

G ^ Gr =(Fr, Xr; Ar)

ßr < br

F^ Fr, Xу £ Xr A

(5)

ßv : (fv* X„) Fv£ Fr,Xy£ Xr,

(6)

Gr ,

- частка процесу оперативного планування, що виконуеться у вузлах зв язку вщповщно-го рiвня iерархГi;

ßy - рiвень обчислювально'' складностi Fy -го завдання.

Для кожного з вaрiaнтiв розподыу графу Gr iснуе нормована ощнка ступеня aлгоритмiч-

ного зв'язку W (Ar ).

Враховуючи зазначене, оптимальний вaрiaнт розподiлу графу буде визначатися максима-льним значенням щльово!' функцп у вигля-д (7):

Gr ^ argmaxW(аг) fr < br (7)

Gr eG

Для зменшення складностi оцiнювання варь антiв розподыу графу в умовах вагомо'' рiз-ницi обчислювально'' продуктивностi вузлiв

зв'язку рiзних iерархiчних рiвнiв br можливо скористатися еквiвалентними значеннями 'х параметрiв (8):

ßy

ь

Z е

(8)

де Z - кiлькiсть ресурсу (наприклад, оперативно!' пам'ят^, необхщного для реaлiзaцГi р -i операцп;

Zе

обчислювальна продуктившсть ета-

лонного обчислювального комплексу.

Формування обмежень обчислювально!' про-дуктивностi вузлiв зв'язку здiйснюеться на основi вiдношення ресурсу дослiджувaного обчислювального комплексу до еталонного значення (9):

br =

(9)

де Zr - обчислювальна продуктившсть обчислювального комплексу вузла зв'язку вщ-повщного рiвня iерархii'.

r

ет

Визначення алгоритмiчного зв'язку функцш дослщжуваного графу та формування матри-щ сумiжностi MS здшснюеться за виразами, якi подано нижче (10)-(11):

MS =

при а

а

0; av,w = aw,v ф = ¥*

(10)

av,v

_ПМ , при (11)

де п{р,р) - кГльюстъ випадкiв появи функцп ty пiсля р;

пр,цт) - кiлькiсть випадкiв появи функцп ty тсля вщмшно'' вщ р.

Вираз (11) вщображае алгоритмiчну зв'язнiсть вершин графу (5) через вщносну частоту появи функцп у пiсля функцп р. Даш, необхщш для проведення обчислень, можуть бути отриманi як статистичним так i експертним шляхом за результатами проведення радютехшчних випробувань чи екс-плуатацп реально! системи.

Початок процедури розподыу функцiй роз-починаеться з визначення комбiнацiй вершин, як володiють максимальним рiвнем ал-горш^чно! взаемодп (12)-(13):

{ар}

р,^ ар

т

Z ap,w = max,

м

ty aty

ty=1 т

Z apty = max'

(12)

(13)

р=1

де ар - рядок з максимальною сумою елеме-нтiв;

а' - стовбець з максимальною сумою елеме-нтiв;

I - порядковий номер етапу iтерацГi.

Розрахунок обчислювально'' складностi за-

вдань, яю належить рядку a1 i стовбцю a1 ,

що володiють максимальним рiвнем алгори-тмГчно'' взаемодп здiйснюють за поданим ви-разом (14):

ßr = i = 1

ß V +ßty, i > 1 ■

(14)

З урахуванням отриманих у виразах (12)-(14) результатiв приймаеться рiшення щодо дощ-

льностГ включення вершини Fty, Xty та дуги

а1ф¥ до шдграфу Gr або завершення його формування (15)-(16).

[{р;_1, Xili; AI) vaty); якщоßr < br якщо ßr > br (15)

ai = ^(рц/ ^ ^а^рфу/. (16)

У разi виконання вимоги > Ьг формування пiдграфу Ог завершуеться, а всi вершини, якi йому не належать у{рг, Хг Ог, вико-ристовують для побудови пiдграфу взаемо-

, /~< г+1

дiючого вузла зв язку О шляхом виконання необхщно! юлькосп iтерацiй (12)-(16).

Використання процедури розрГзання графу здГйснюються до остаточного завершення розподГлу завдань мГж вузлами зв'язку усГх ГерархГчних рГвшв, забезпечуючи формування рацГонального варГанту структури розподь лено'' АС оперативного планування зв'язку при фжсованш кГлькостГ ГерархГчних рГвшв, вузлГв зв'язку та 'х обчислювальнГй продук-тивностГ.

Застосування зазначено'' вище процедури при дослщженш нових методiв оперативного планування зв'язку у НКС, змМ юлькосп ie-рархiчних рiвнiв, вузлiв зв'язку або 'х обчис-лювально'' продуктивностi дозволяе отрима-

ти сукупшсть q = 1, Q ращональних варiан-тiв структур АС оперативного планування

Str =Strq }■

В умовах фiксованого iнформацiйного наван-таження Л = const кожному з наведених вище варiантiв структур АС можна поставити у вщповщшсть нормований показник оперативной зв'язку у НКС W0n . З урахуванням

зазначеного, можна отримати вщповщну множину оцiнок у виглядi матриц нормова-них показникiв оперативностi зв'язку (17):

WОп =

W

Оп Strq

(17)

Пошук оптимального варiанту структури АС оперативного планування зв'язку у НКС по-

лягае у виборi такого варiанту Str;, який

забезпечить максимальне значення нормо-ваного показника оперативности зв'язку в умовах фiксованого шформацшного наван-таження (18)-(19):

Str; о argmax W^ \Л = const, (18)

Strq*£Strq r

Strq=F, xq, Aq ß < br,

(19)

при

ßr: (f; x xq)

Визначення нормованих показникiв опера-тивностi зв'язку здшснюеться за допомогою iмiтацiйноi' моделi НКС передачi повiдомлень (рис. 2).

Рисунок 2 - Структурна схема iMiTa^HoT моделi низькоорб^альноТ K0CMi4H0'f системи передачi

пoвiдoмлень [6]

Обчислення нормованих показниюв оперативной зв'язку W0n здшснюеться за результатами iмiтацiйного моделювання з ура-хуванням термiновостi повщомлень (20):

Ws0n =t(с -W fa, < TL)).

(20)

s=1

де Cs - нормоване значення коефiцieнта ва-

жливостi повщомлення;

W(¡TL. < Tdon) - iмовiрнiсть доставки повi- T

rpS

домлення адресату за час T q , що не пере-вищуе допустимий T£on [7, 8].

Коефщент важливостi повiдомлень С5 може

бути обчислений шляхом експертного ощ-нювання, наприклад, методом парних порiв-нянь [8]. Остаточний вибiр методу обчислення залежить вiд закономiрностей втрати щн-носп змiсту шформацп у повiдомлення вщ-повщно'' категорп термiновостi.

Визначення iмовiрнiсно-часових характеристик доставки повiдомлень для кожного варь анту структури АС базуеться на проведеннi тако'' юлькосп реалiзацiй iмiтацiйного моделювання, яке повинно забезпечувати необ-хiдну достовiрнiсть отриманих результатiв.

Кожна окрема реалiзацiя полягае в iмiтацii процесу передачi повiдомлення у НКС, яка використовуе АС оперативного планування

вщповщно' структури, з метою отримання часових показниюв доставки повщомлень (21):

TLq = 'L(T0jTSp^,Jj *l *k, (21)

j,l, k

де j = 1, J - вузол-джерело повiдомлень; l = 1, L - вузол-адресат повщомлень; k = 1, K - вузол-комутатор (ретранслятор);

о^.^- тривалшть очжування появи каналу зв'язку;

Т^¡)- тривалiсть передачi повiдомлення каналом зв'язку.

Для забезпечення потрiбного ступеня довiри до результатiв моделювання процесу доставки повщомлень у НКС застосовано метод ста-тистичних випробувань. Використання за-значеного методу дае можливкть отримання адекватних характеристик середнього часу

доставки повщомлень Т^^ (рис. 3) та диспе-

рсп в умовах велико'' юлькосп взаемодiючих випадкових факторiв за рахунок проведення необхщно'' кiлькостi реалiзацiй моделювання.

На основi проведених випробувань побудо-вано дiаграми та графiки розподыу часу доставки повiдомлень у НКС, з вщповщною структурою АС оперативного планування (рис. 4).

Рисунок 3 - Середнш час доставки повщомлень у низькоорб^альнш космiчнiй системi

Рисунок 4 - Розподш часу доставки повiдомлень у низькоорб^альнм космiчнiй системi

Значення iмовiрностi W< Т^оп) визна-

чаеться iнтегральним способом з урахуван-ням нормативного часу доставки повщом-

лень 1доп рiзних категорш термiновостi.

Таким чином, методика синтезу АС оперативного планування зв'язку у НКС передачi повщомлень передбачае:

Визначення ращонально! кiлькостi варiантiв структур АС оперативного планування зв'язку у НКС передачi повщомлень шляхом iтеративного застосування методу розрiзан-ня графу за виразами (2)-(16).

Проведення iмiтацiйного моделювання ви-значених варiантiв структур АС при фжсова-ному iнформацiйному навантаженнi (рис. 2) з урахуванням особливостей орбiтального ру-ху, мережно! та сеансно! взаемодп за формулою (21).

Обробку результат моделювання методом статистичних випробувань за виразом (20).

Вибiр оптимального варiанту автоматизова-но! системи оперативного планування зв'язку у НКС передачi повщомлень за визначеним критерiем (18) i (19).

Висновки

Застосування запропоновано'1 методики до-зволяе отримати оптимальну структуру ав-

томатизовано1 системи оперативного планування зв'язку у низькоорбггальнш космiчнiй системi передачi повiдомлень за результатами ощнювання оперативностi зв'язку в умо-вах фiксованого шформацшного наванта-ження.

Наукова новизна дано'' методики полягае у поeднаннi методiв синтезу розподiлених ш-формацiйних систем та iмiтацiйного моделювання для виршення завдання синтезу авто-матизовано'' системи оперативного планування зв'язку у низькоорбггальнш космiчнiй системi, що дозволяе забезпечити максима-льну оператившсть зв'язку за умов забезпе-чення заданого рiвня завантаження обчис-лювального комплексу вузла зв'язку вщповь дного рiвня iерархп.

Практична цiннiсть дано'' роботи полягае у можливостi використання дано'' методики для визначення оптимально'' структури ав-томатизовано'' системи оперативного планування зв'язку на еташ проектування або в процесi ï'ï удосконалення.

Основнi напрямки подальших дослщжень пов'язанi з дослiдженням методiв визначення оптимально'' структури автоматизовано'' системи оперативного планування зв'язку у низькоорбггальнш космiчнiй системi передачi повщомлень, яка функщонуе в умовах дина-мiчноï' змiни iнформацiйного навантаження.

Список використаних джерел / References

1. Kuzovnikov, A. V., Ivanova, M. P., & Agureev V. A. (2015). Predlozheniya po postroeniyu

perspektivnoy sistemyi personalnoy sputnikovoy svyazi [Variants of perspective personal satellite communications system architecture]. Issledovaniya naukograda, 3(13), 4-10 (in Russian)

[Кузовников, А. В., Иванова, М. П., & Агуреев В. А. (2015). Предложения по построению перспективной системы персональной спутниковой связи. Исследования наукограда, 3(13), 4-10].

2. Taylor, T. (2013, August 14). Low-Cost Tactical Space Capabilities. Retrieved from

http://smdsymposium.org/wp-content/uploads/2013/09/Travis-Taylor-Presentation.pdf

3. Sokolov, K. O., Gudima, O. P., & Shiyatiy, O. B. (2015). Propozytsiyi shchodo zabezpechennya

Zbroynykh Syl Ukrayiny suputnykovym zvyazkom [Proposals to provide the Armed Forces of Ukraine with satellite communication]. Ozbroiennia ta viiskova tekhnika, 2, 14-17 (in Ukrainian) [Соколов, К. О., Гудима, О. П., & Шиятий, О. Б. (2015). Пропозицп щодо забезпечення Збройних Сил Укра'ни супутниковим зв'язком. Озброення та вшськова технжа, 2, 14-17].

4. Abolits, A. I. (2004). Sistemyi sputnikovoy svyazi. Osnovyi strukturno-parametricheskoy teorii i

effektivnost dlya perevoda [Systems of satellite communication. Fundamentals of Structural-Parametric Theory and Efficiency]. Moscow: ITIS (in Russian)

[Аболиц, А. И. (2004). Системы спутниковой связи. Основы структурно- параметрической теории и эффективность. Москва: ИТИС].

5. Kamnev, V. E., Cherkasov, V. V., & Chechin, G. V. (2010). Sputnikovyie setisvyazi [Satellite

communication networks] (2nd ed.). Moscow: Voennyiy Parad (in Russian)

[Камнев, В. Е., Черкасов, В. В., & Чечин, Г. В. (2010). Спутниковые сети связи (2-е изд.).

Москва: Военный Парад].

6. Maltsev, G. N., & Motorin, N. M. (2007). Programmno-modeliruyuschiy kompleks rascheta

veroyatnostno-vremennyih harakteristik informatsionnogo obmena v seti malogabaritnyih sputnikov-retranslyatorov [Software Module for Information Exchange Probability-timing Features Definition in Net of Small-dimensioned Satellite-relay]. Izvestiya vuzov. Priborostroenie, 6, 18-23 (in Russian)

[Мальцев, Г. Н., & Моторин, Н. М. (2007). Программно-моделирующий комплекс расчета вероятностно-временных характеристик информационного обмена в сети малогабаритных спутников-ретрансляторов. Известия вузов. Приборостроение, 6, 18-23].

7. Tarasov, V. A., Gerasimov, B. M., Levin, I. A., & Korneychuk, V. A. (2007). Intellektualnyie sistemyi

podderzhki prinyatiya resheniy: Teoriya, sintez, effektivnost [Intellectual decision support systems: Theory, synthesis, efficiency]. Kiev: MAKNS (in Russian)

[Тарасов, В. А., Герасимов, Б. М., Левин, И. А., & Корнейчук, В. А. (2007). Интеллектуальные системы поддержки принятия решений: Теория, синтез, эффективность. Киев: МАКНС].

8. Akimov, A., Shevchuk, D., & Danilov D. (2015). Operativnost peredachi informatsii v nizkoorbitalnoy

sisteme svyazi s perenosom soobscheniy na bortu kosmicheskih apparatov. Chast 1 [Latency of data transmission in LEO constellation with physical transfer of the message on board of a spacecraft. Part 1]. Tehnologii i sredstva svyazi, 1, 69-72 (in Russian) [Акимов, А., Шевчук, Д., & Данилов Д. (2015). Оперативность передачи информации в низкоорбитальной системе связи с переносом сообщений на борту космических аппаратов. Часть 1. Технологии и средства связи, 1, 69-72].