Методика розрахунку миттєвих схем системи тягового електропостачання для споживання постійної потужності

Д. О. Босий

УДК 621.331.3

Д. О. БОСИЙ (ДНУЗТ)

Кафедра Електропостачання залiзниць, Днiпропетровський нацiональний ушверситет залiзничного транспорту iменi акад. В. Лазаряна, вул. Лазаряна 2, Днтропетровськ, Укра'на, 49010, тел.: (056) 793-19-11, ел. пошта: dake@ii.ua

МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ МИТТСВИХ СХЕМ СИСТЕМИ ТЯГОВОГО ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ДЛЯ СПОЖИВАННЯ ПОСТ1ЙНО1 ПОТУЖНОСТ1

Вступ

Нестащонарний характер електричних нава-нтажень, який створюсться електрорухомим складом в системi електропостачання, та !х зда-тнiсть перемiщуватись у просторi вщносно тя-гових пiдстанцiй призводять до залежносп на-пруги i споживання струму вiд характеру руху поlздiв та особливостей електрифшовано1 дшя-нки. Напруга безпосередньо на струмоприйма-чах електровозiв коливаеться в досить широких межах, що примушуе враховувати змши режиму напруги через двi основнi причини.

По-перше, швидкiсть електровозiв з тягови-ми двигунами послщовного збудження при фь ксованiй сит тяги i позицп регулювання зм> нюеться практично пропорцiйно, що в результат впливае на виконання графiку руху поlздiв.

По-друге, розрахунок режимiв системи тягового електропостачання, який базуеться на даних тягових розрахунюв, вимагае тiсного ув'язування процешв розподiлу та споживання електрично! енерги.

Взаемодiя електрорухомого складу з системою тягового електропостачання е досить складним процесом, який проявляеться в тому, що змiнюеться як координата, так i швидкiсть руху по!зда. В свою чергу, струми залежать вщ швидкостi руху i отриману таким чином митте-ву схему можна розрахувати, але застосувати результати розрахунку до процесу руху по!зда не можна через неможливють заранi передба-чити змiни швидкостi, координати та профшю, що входять до ще! ж системи диференцiйних рiвнянь руху поlздiв.

Складнiсть та важливiсть описано1 задачi шд-тверджуеться великою кшьюстю методiв, яю створенi у рiзнi часи для И вирiшення [1]. Умовно розроблеш методи роздiляються на три групи.

Перша група методiв (автори М. М. Костро-мтн, О. Б. Лебедев, Л. Г. Абетшвш, Г. Г. Ма-рквардт) розрахована на визначення не митте-вих, а усереднених величин.

У другiй групi методiв (автори В. А. Тимофеев, Б. Кузнецов) необхщне уточнення досяга-

еться послiдовними наближеннями, перше з яких виконуеться з врахуванням тiльки спаду напруги до розрахункового по1зду, або цього ж спаду, помноженого на коефщент, який на-ближено враховуе вплив супутшх поlздiв.

Третя група методiв грунтуеться на ще1 од-ночасного розрахунку всiх навантажень (автори В. А. Юсляков, Б. А. Бесков).

З розвитком електронно-обчислювально1 те-хнiки подальшого поширення здобули метод послщовних наближень (розроблений М. Я. Пу-зановим) та метод одночасного моделювання (впроваджений М. Б. Улановським).

У методi послiдовних наближень ув'язування неперервних змш напруги, швидкосп i сили тяги одного електровозу та врахування взаемного впливу струмiв iнших поlздiв вiдбу-ваеться повторними перерахунками. Для змен-шення !х кiлькостi використанi деякi методи прискорення збiжностi.

У методi одночасного розрахунку змша координат, швидкостей i струмiв усiх елект-ровозiв враховуеться одразу, для чого питомi прискорюючi та гальмiвнi сили уведенi до формул ршення рiвнянь руху разом зi сво1ми похiдними. Останнi отримуються диференщ-юванням для випадку неперервно1 змши змшних i прогнозуванням на середину насту-пного кроку.

Обидва методи принципово придатнi для будь-якого роду струму, але юторично так склалось, що метод послщовних наближень застосовувався для постшного, а метод одночасного розрахунку - для змшного струму.

У вшх розглянутих методах тягове наванта-ження прийнято замшювати джерелом iдеаль-ного струму. Таке припущення спрощуе елект-ричнi розрахунки миттевих схем, оскiльки задача зводиться до розрахунку струморозпод^ за заданими величинами струмiв та наступш розрахунки напруги на пiдставi задано1 е.р.с. на шинах тягових шдстанцш. На пiдставi такого пiдходу досить просто розраховуються вiдомi класичнi залежносп змiни струмiв фiдерiв та

напруги на струмоприимач1 електровозу для р1зних схем живлення [2].

Врахування взаемозв'язку напруги на стру-моприймач! електровозу 1 характеристик елект-рорухомого складу актуальне для випадюв, коли система управлшня самого електрорухомого складу не передбачае стабшзацп тягово! потужност! [3, 4]. Це стосуеться усього електрорухомого складу постшного 1 однофазно-постшного струму з колекторними тяговими двигунами, що експлуатуеться на зал1зницях Укра!ни.

Розвиток сучасно! елементно! бази дозволяе побудувати потужш одинищ електрорухомого складу, система управлшня яких дозволяе стабь л1зувати значення тягово! потужност!. В такому випадку змша режиму напруги на струмоприй-мач1 за шших р1вних умов руху призведе лише до змши складових первинного струму електровозу, що в свою чергу, вплине на витрати елект-роенергп, ККД та коефщент потужност! елект-рорухомого складу без впливу на тягово-енергетичш характеристики [4].

У шдтвердження тому виступають { сучасш дослщження з розробки керованого електропостачання на електрифшованих зал1зницях постшного струму [5]. В них, зокрема вказуеться, що збшьшення середньо! напруги на струмоп-риймач! електровозу на 20 % призводить до зниження середнього струму електровозу на 917 %, { зниження втрат електроенерги в тяговш мереж! на 2 % у вщношенш до витрат електри-чно! енергп тяговими двигунами.

На тдстав! вищевикладеного зрозумшо, що ро-зрахунки систем тягового електропостачання, яю виконувались з припущенням того, що реалзована електрорухомим складом потужнють визначаеться лише значенням струму при номшальнш напруз1, тдлягаюгь уточненню. Кр1м цього, експлуатащя одночасно 1 сучасного 1 наявного електрорухомого складу призводить до попршення умов роботи останнього в частит впливу режиму напруги на тягово-енергетичт характеристики.

Постановка задачi

Метою дано! роботи е розробка методики розрахунку миттевих схем, яка дозволить вико-нувати електричш розрахунки системи тягового електропостачання на тдстав! вихщно! потужносп електрорухомого складу, враховуючи можливють !! постшного споживання при пе-ремщенш тягового навантаження у простор!.

Для досягнення поставлено! мети дослщимо законом!рносп змши параметр1в електроенерге-тичних процешв для вщомих схем живлення контактно! мереж1 взявши за основу баланс потуж-

ностей для кожно! миттево! схеми. З огляду на простоту розрахунк1в консольно! схеми живлення та !! неспроможшсть забезпечити номшальний режим напруги при збшьшених навантаженнях, теоретичн! викладки для не! не приводяться.

Основна частина

Розглянемо баланс потужностей для двосто-ронньо! схеми постшного струму за умови про-слщування одного електрорухомого навантаження з постшною споживаною потужнютю Р (рис. 1). Для спрощення подальших викладок поточну координату розташування наванта-ження х(?) позначатимемо як X, пам'ятаючи про и залежшсть вщ часу t.

Рис. 1. Розрахункова схема для двосторонньо!' схеми живлення

Напругу на шинах тягових шдстанцш вва-жатимемо постшною ! р1вною для двох сум1ж-них шдстанцш. Тод1 для будь-якого моменту часу для заданих умов, справедлива р1вшсть

Р = р-Др + Р2-ДР2

(1)

де Р1, Р? - потужност!, яю вщдаються першою та другою шдстанщями;

ДР1, ДР) - втрати потужност! в тяговш мереж!, як! виникають при передач! основно! потужност! Р.

Нехай в деякий момент часу струм електровозу матиме значення I, а напруга на струмоп-риймач! - и, тобто споживана електровозом потужшсть Р = и • 1. 1нш1 складов! балансу потужностей для цього моменту часу матимуть вигляд

Р = иш 11 - Г) • X • 1/ +

+иш 12 - Г) - X )12

(2)

де 11,12 - струми фщер1в вщповщно першо! та друго! шдстанцп;

иш - напруга на шинах тягово! шдстанцп;

Г) - питомий ошр тягово! мереж!;

X - поточна координата розташування на-вантаження;

Ь - довжина мiжпiдстанцiйноl зони. Використовуючи вiдомi формули струмо-розподшу для двосторонньо1 схеми, отримаемо

Р = иш 1Ь-Х _ Г0 . X. 12 +

Ь

(3)

+иш _г0 .(Ь_XУ12

Ь

Спрощуючи рiвняння та групуючи величини вщносно невщомо1 I, отримаемо рiвняння

(

Р = иш I _ Го

2 Л

х _-

Ь

I2

(4)

Таким чином, з останнього виразу видно, що споживана електровозом потужнiсть мае двi складовi: перша з них визначаеться добутком струму та номшально1 напруги (у випадку розташування поблизу шин тягово1 шдстанцп), а друга визначае втрати потужносп при И переда-чi вiд шин тягово1 шдстанцп до будь-яко1 точки тягово1 мереж В загальному випадку можна стверджувати, що при необхщносп споживання задано1 потужностi в довшьнш точцi тягово1 мереж струм електровоза буде збшьшуватись на величину, що визначае необхщш для передачi ще1 потужностi втрати, вiдносно струму, визна-ченого для номшально1 напруги.

Для бшьшо1 зручностi подальших викладок введемо поняття функцil опору

(

/ (х) = г0

2 Л

х _■

Ь

(5)

яка фiзично визначае закономiрнiсть змши опору для дано1 схеми живлення.

Переписавши рiвняння (4) з врахуванням (5) та вирiшивши його вщносно струму, вiдкида-ючи корiнь рiвняння, який не мае фiзичного сенсу, матимемо

Р = иш I _ I (X)I'

1 = иш _у1 иш _ 41 (х)Р 21 ( х)

(6)

(7)

Фактично, чисельник виразу (7) визначае па-дшня напруги, яке створюеться при споживаннi задано1 потужностi в будь-якш точцi тягово1 ме-реж1. У порiвняннi з традицiйним методом роз-

рахунку, де потужшсть задаеться струмом для номiнальноl напруги, на практищ можуть мати мiсце суп^ вiдмiнностi тягових струмiв в залежносп вiд фактичних значень напруги.

Проаналiзуемо, як змiняться електричнi розрахунки для дано1 схеми живлення при просль дуваннi одного по1зду, який в одному випадку задаеться постшним струмом для номiнальноl напруги, а в другому - постшною потужнютю. Розрахунки проведемо для типово1 дiлянки по-стiйного струму довжиною 20 км, з питомим опором тягово1 мережi 0,05 Ом/км та серед-ньою швидкiстю руху 60 км/год. Напругу на шинах обох тягових шдстанцш вважатимемо рiвною 3,3 кВ а внутрiшнiми опорами шдстанцш знехтуемо.

В результат розрахунюв отримаемо наступ-нi сiмейства кривих струмiв парних (рис. 2, а) та непарних фiдерiв (рис. 2, б) вщносно трьох значень потужностей, а саме 3.3 МВт, 6.0 МВт i 8.0 МВт вщповщно. Аналогiчно розрахункам струмiв фiдерiв, виконаш розрахунки напруги на струмоприймачi електровозу (рис. 3) для вказаннх потужностей.

а)

t. хв

I, хв

+

0 5 10 15 20

Рис. 2. Омейства струм1в ф1дер1в двосторонньо1 схеми живлення за двома методами розрахунку

и. в

3300

t, хв

2600 -2500 -2400

0 5 10 15 20

Рис. 3. Залежносп напруги на струмоприймач1 електровозу для двосторонньо!' схеми, визначеш р1зними методами

Як видно з анал1зу приведених залежностей, максимальш вщмшност розрахункових величин спостернаються всередиш м1жшдстанцш-но! зони, при чому з1 збшьшенням потужност !х вщносш значення збшьшуються.

Для вузлово! схеми живлення з виконанням поставлених умов структура балансу потужно-стей дещо ускладниться. Через можливють дзеркального вщтворення, при узагальненш достатньо розглянути розташування наванта-ження на будь-якш коли м1ж шдстанщею та постом секцюнування (рис. 4).

и;

ш

*АР<

АР;

Т

АЛ

x(t)

Lr

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

АР;

L-Lr

Рис. 4. Розрахункова схема для вузлово! схеми живлення

Отже, для будь-якого моменту часу, справедлива р1внють

P = Pi -AP + P5-AP5

1

де, в свою чергу,

P5 = P2 -AP2 + P3 -AP3 + P4 -AP4.

(8)

(9)

Приймаючи споживану електровозом поту-жнiсть P = U • I, визначимо iншi складовi балансу потужностей для цього моменту часу:

Pi-APi = UшIi -#0"x-tf; P2-AP2 = U ш 12 - ао-( L - Le )• 12 ; P3-AP3 = иш I3 - #0-Le-Is2; P4-AP4 = U ш 14 - #o-( L - Le )• 14 ;

AP5 = #0 •(Le -x)-(12 + Is +14)2, де Ii, I2, I3, I4 - струми фiдерiв вщповщно

першо! (1, 3) та друго! (2, 4) пiдстанцiï.

Використовуючи формули розподшу стру-мiв для вузловоï схеми живлення, матимемо

(

Pi-APi =Uш I

L + Le i--e • x

Л

2 LL

-#0

e

L + Le i--— -x

2LL

e

P2-AP2 =Uш I

2 L

-#0 •(L - Le )• I

2 i _x_ 2L

P3 -AP3 =Uш I

i L-Lç ^

v2LLe '

-#0- Le-12

P4-AP4 =Uш I — -

L - L

e

v 2LLe ;

-#0-(L-Le)•I2f^LI ;

AP5 = #o-( Le - x)-12

x x

+

2

v2L 2Le ;

Користуючись (9), визначимо по-черзi скла-довi рiвняння (8), а саме

Pi + P5 = Pi + P2 + P3 + P4 = Uш I x

f

, L + Le x L - Le x

i--— x + — +-— x + —

2LLe 2L 2 LLe 2L

APi + AP5' = r012 x

Л2

Л

= Uш I ;

;

L + Le i--e x

2 LL

e ;

+(L - ^ » f iL J +

X

+L

с

L - L

с

v 2 LLc

+(Lc - x)

+ ( L - Lc )

2 L

2L 2L

с ;

Спрощуючи вираз у дужках, отримаемо

Щ + Щ' = ro 12

(

x -

L + L

C

Л

2 LL

C

Таким чином, повертаючись до pîbhhhhh (8), матимемо

P = U ш I - ro I 2

(

x -

L + L

C

Л

2LL

с

Виконавши замiну виразу у дужках на фун-кцiю опору I (х), матимемо отримане рашше рiвняння (6) та аналогiчний виразу (7) розв' язок.

У випадку знаходження поезду за постом се-кцiонування, змшиться структура функци опору I (х) тяговш мережi таким чином, що в за-гальному виглядi будемо мати

x -

f L+Lc л

v 2LLc ;

0 < x < L

C;

f( x) = r0 x<

L - Lc L (L - Lc ) LC < x < L.

За результатами розрахунюв для вузлово! схеми живлення i прийнятих на початку потужностей, можна отримати наступи шмейства струмiв парних (рис. 5, а) та непарних фiдерiв (рис. 5, б). Аналопчним чином отриманi залеж-ностi напруги на струмоприймачi електровозу (рис. 6) для вказаних потужностей.

Як видно з приведених залежностей, для ву-злово! схеми живлення максимальш вщмшнос-тi розрахункових величин спостерпаються не в серединi мiжпiдстанцiйноï зони, а змiщенi на 1/3 вщносно координати поста секцiонування.

Паралельна схема живлення матиме ще 6i-льше ускладнену структуру розподiлу потужностей. Для досягнення поставленого завдання необхiдно розглянути два випадки розташуван-ня навантаження вiдносно пунктiв паралельно-го з'еднання контактних пiдвiсок та поста сек-цiонування. Знову ж таки, дивлячись на поздо-вжню симетричшсть та можливiсть дзеркаль-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ного вщтворення схеми, достатньо розглянути випадки знаходження навантаження до першо-го пункту та мiж першим пунктом i постом се-кцюнування (рис. 7).

а)

I, А

2500 -г

0 5 10 15 20

Рис. 5. Омейства струм1в попутних ф1дер1в вузлово! схеми живлення за двома методами розрахунку

и, в

3300

3200 --

3100 --

3000 --

2900 --

2800

t, ХВ

0 5 10 15 20

Рис. 6. Залежносп напруги на струмоприймач електровозу для вузлово! схеми, визначет двома методами

б)

Uu

С/т,

Л ( р5 t Р6 ( Р:

Л 1 гР Л

АР?

Lc, 0 , -> L-L, <->

, А

Lc

< LC2

Рис. 7. Розрахунковi схеми для паралельно! схеми живлення

Таким чином, для першого випадку (рис. 7, а) в кожен момент часу справедлива р1вшсть

P = Pi-AP + P5-AP5

1

(10)

де

P5 = P2 -AP2 + P3 -AP3 + P4 -AP4. (11)

Вважаючи, що споживана електровозом по-тужшсть визначаеться як P = U • I, визначимо iншi складовi балансу потужностей для цього моменту часу:

P -Щ = Uш I1 -ro- x- I2; P2-AP2 =Um 12-ro- ( p-La)- 122;

P3-AP3 =U ш I3-ro-¿C1-132;

P4-AP4 = Uш14-ro- (L-La)-14 ;

AP5 = r0 - (LC1 - x) - (I2 +13 +14 )2,

де I1, I2, I3, I4 - струми фiдерiв вiдповiдно першо! (1, 3) та друго! (2, 4) шдстанци.

Беручи за основу формули розпод^ стру-мiв для вузлово! схеми живлення та вiдповiдно змшюючи ïx до паралельно!, матимемо

P1 -AP1 =Uш I

^ - L + Ld Л

V

2 LL

-ro •x •I2

C1 J

1 L + LC1 1--— • x

2 LL

C1 J

P2 -AP2 =Uш I--

x

2L

-ro •(L - LC1) •I

2 f _x_ 2L

P3 -AP3 =Uш I

f L - LC1 • ^ v 2LLC1 J

-ro • LC1 •12

P4-AP4 =Uш I — -

L - L

C1

v 2LLC1 J

-ro•(L-¿«и21 ^LJ ;

Г

AP5 = ro-( Lc1 - x)-11

x x

+ ■

2

v2L 2Lcj

Користуючись (11), визначимо по-черзi складовi рiвняння (Ю), а саме

Pl + P5 = P + P2 + P3 + P4 =

f

= Uш I

, L + LC1 x L - LC1 x

1--— x + — +-— x + —

2 LLC1 2L 2 LLC1 2L

= Uш I ; AP1 +AP5' = ro 12 x

Л2 / „ \2

Л

J

1 L + LC1 1--—-x

2LLC1 J

f L - L ^

+(L - LC1)-12 J +

+L

C1

v 2LLC1 J

+(L -LC1)'lil J +

+( LC1 - x)

f x x ^

v2L 2Lcj

Спрощуючи вираз у дужках, отримаемо

x

AP1 + AP5' = ro12 X

x - X

L

C1

L

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

'C1

L 4L'i 4L2C 2LL

C

f

1

Y

4L2c

4L2d

f (x) = r0

x - x

1

— +

L

C1

L

C1

L 4L'1 4L2c 2LL

C

f

- x

1

Y

4 Lc

4 Lc1

де

2 LLc 2llc1

~C ,iJC1 c C1 J_

При перемiщеннi навантаження за перший пункт паралельного з'еднання пiдвiсок зм> ниться структура розподiлу потужностей (рис. 7, б). Тому перепишемо баланс потужностей та структуру його складових, а саме

P = P5-AP5 + P6-AP6, (12)

P5 = P -AP + P3-AP3 -P7; (13) P6 = P2-AP2 + P4-AP4 + P7-AP7. (14)

Пам'ятаючи, що споживана електровозом потужнiсть визначаеться як P = U • I, визна-чимо iншi складовi балансу потужностей для цього моменту часу:

P -AP1 = U ш I1 -ro •L'1 -I?;

P2-AP2 =иш12-ro •(L-Lc)•I2; P3-AP3 =U ш I3-ro •L'1-I2;

P4-AP4 =иш14-ro •(L-Lc)•I4 ; AP5 = ro< x - L'1) • I52;

AP6 = ro •(Lc -x)-162;

AP7 = Lc - L'1) • 17;

P7 = UC1I7; UC1 = иш -11- ro • LC1.

В свою чергу,

1

I1=2 [1 - L JI; I3=2 (1 - L J -

I2 = —I ; I4 =—I . 2 2L 4 2L

2LLc 2llc1

\ • ^c ,iJL1 C C1 J_

Тобто, функцiя опору для паралельно! схеми живлення при знаходженш навантаження мiж першою пiдстанцiею та пунктом паралельного з'еднання шдвюок матиме вигляд

J

I7 =(I1 +13)

-(12 +14) I5 =(I1 +13)

x - L

C1

2 (Lc - L'1)

LC - x .

2 (Lc - L'1)

2LC - LC1 - x ,

2 (Lc - L'1) ;

16 =(12 +14 )V 2LC1 +) . 6 V2 2 (Lc - L'1)

Використовуючи (13), визначимо по-черзi складовi рiвняння (12), а саме

P5 + P6 = Uш I1 + ^ I3 - UC1I7 + +Uш 12 + Uш 14 + UC1I7.

На пiдставi формул струморозподiлу можна перетворити отримане рiвняння наступним чи-

ном

= ^ I

P5 + P6 = 1(1 x J + 1 Л x J + x + x 2 [ L J + 2 [ L J 2 L + 2 L = ^ I.

AP5 '+AP6' = AP1+ AP3 +AP5 +

+AP2 +AP4 +AP6 +Ap7. AP5'+ AP6' = ro •Ld -I? +ro •Ld •If + +ro • (x - L'1) • I52 + ro • (L - Lc ) • 12 + +ro • (L - Lc ) • I4 + ro • (Lc - x) • i| +

+ro • (LC - LC1) • I72.

AP5 + AP6' = ro • L

(

C1 •

1 (1-x 11

21 L

Y

(

ro • LC1

1 (1-x 11

21 L

Y

+ ro • (x-L') X

Y

1 (1 - x JI+1 (1 - x JIJ 2L' - LC1 - x v.2 [ L J 2 ^ L 2 (Lc - L'1)

+ro •(L - LC) ( 2L1 T + ro •(L - LC) ( 2L1 Г

(

+ro •(LC - x) •

x-l 1LC - 2LC1 + x

Y

2L 2L J 2 (Lc - L'1)

+ro( LC - LC1)

L

1 [1 - x J+1 [1 - x

L

х - L

C1

х

2 (Lc - Lei)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

APy+AiV = ro • 12

1 +—1| / ч

2L 2L ) 2 (LC - LC1)

LC1 •1 I1 - | I +(х - Lei)x

LC - х

<2(

x(i - L)

+(Le - х) •

1-

2 LC - LC1 - х

2(Le - Lc1 )

2 f

+ 2( L - Le)2L I +

L

Le - 2 LC1 + х 2(Le - Lc1 )

х - LC1

+ (LC - LC1) x

LC - х

L ) 2 (Le - LC1) L 2 (Le - La )

В результат^ остаточно отримаемо f(х) = r0 x

x^

х--

2 L 2 LC1

0 < х < Leb

2 2 2 х - 2LcX + LcLa Lcх - Lc^

2LC - 2LC1 2L(LC - LC1)

LC1 < х < Le;

х2 - 2LC2х + LCLC2 LC^c2 - LC2х2

2 LC - 2L,

'C 2

2L(LC -LC2) LC < х < Le2; (L - х) • (LLC2 - 2^ + LC2 х)

2L(L - Le2)

LC2 < х < L-За результатами розрахункiв паралельно! схеми живлення для прийнятих умов отримаш наступнi сiмейства струмiв парних (рис. 8, а) та непарних фiдерiв (рис. 8, б). Подiбним чином отриманi залежностi напруги на струмоприй-мачi електровозу (рис. 9).

Виконаемо перевiрку вiдповiдностi балансу електрично! енергi! для прийнятих вих!дних да-них i потужностi споживання електровозом на рiвнi 3,3 МВт. Для чого обчислимо фактичну потужнiсть, спожиту електровозом, як добуток напруги на струмоприймачi та струму для кож-но! схеми живлення, а за отриманими формулами функцш опору f (х) - втрати потужносн в контактнш мережi, як добуток квадрату струму електровозу на вщповщно функщю опору, тобто

AP = I2 • f (х). (15)

Рис. 8. Сiмейства струмiв попутних фiдерiв паралельно! схеми живлення за двома методами розрахунку

t: ХВ

О 5 10 15 20

Рис. 9. Залежносп напруги на струмоприймач електровозу для паралельно! схеми, визначет двома методами

Як видно з рис. 10, потужнють електровозу для кожного моменту часу виходить пос-тшною, а змшюються лише втрати в залежносп вщ схеми живлення. При цьому, пос-тшнють потужност! забезпечуеться збшь-шенням споживаного електровозом струму з врахуванням фактичного зниження напруги на струмоприймачевь

Таким чином, значення потужностi 3,3 МВт за класичного пiдходу до розрахунку миттевих схем вiдповiдае випадку, коли напруга на стру-моприймачевi пiдтримуеться за допомогою стороннього джерела потужностi на рiвнi 3,3 кВ при споживанш струму в 1000 А.

Насправд^ система пiдтримання постшно! потужностi сучасного електрорухомого складу збшьшуватиме первинний струм електровозу на величину покриття втрат в системi електропостачання, яю в загальному випадку залежать вщ багатьох факторiв, а для прийнятих для на-очностi припущень, повторюватимуть форму вщомих залежностей втрат потужносп для рiз-них схем живлення (рис. 11).

Р, кВт

Рис. 10. Складов! балансу електрично! енерги для р1зних схем живлення

/, А

Рис. 11. Струм електровозу для р1зних схем живлення за умови споживання задано! потужносп

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Решение задач энергоснабжения на электронных машинах [Текст] / Р. И. Мирошниченко, Н. Я. Пузанов, М. Б. Улановский, Д. А. Палей, М. С. Гочуа. - М.: Транспорт, 1971. - 168 с.

Другими словами, розроблена методика роз-рахунку миттевих схем дозволяе визначити у будь-який момент часу для задано! схеми живлення такий струм електровозу, що вщповща-тиме споживанню необхщно! потужносп при фактичному значенш напруги на струмоприй-мачi електровозу.

Висновки

Замша тягового навантаження джерелом щеального струму для розрахунку миттевих схем систем тягового електропостачання вносить суттеву похибку в розрахунки струм!в фь дерiв, напруги на струмоприймачевi та втрати потужносп. Похибка збшьшуеться з! збшьшен-ням потужносп, що реалiзуеться електрорухо-мим складом. Внаслщок того, що при проекту-ваннi системи електропостачання це явище не враховувалось, попршуються тягового-енерге-тичш характеристики юнуючого електрорухомого складу при одночаснш експлуатацiï з су-часним, системи управлiння якого дозволяють стабшзувати значення тягово! потужносп.

На пiдставi балансу та розподшу потужностей для р!зних схем живлення контактно! ме-режi в анал!тичному вид! отриманi функцн опору, як! ф!зично визначають закономiрнiсть змши опору тягово! мереж! вщносно рухомого тягового навантаження.

Запропонована методика розрахунку миттевих схем з використанням анал!тичних функцш опору дозволяе виконати електричш розрахун-ки системи тягового електропостачання при споживанш електрорухомим складом задано! потужност при фактичному значенш напруги на струмоприймачев!

Можливють застосування прямого розраху-нку електричних величин за допомогою наведено! методики та анал!тичш вирази отриманих для р!зних схем живлення контактно! мереж! функцш опору дозволяють значно спростити подальш! оптим!зац!йн! розрахунки режим!в роботи систем тягового електропостачання.

REFERENCES

1. Miroshnichenko R. I., Puzanov N. Ya., Ula-novskiy M. B., Paley D. A., Gochua M. S. Reshenie zadach energosnabzheniya na elektronnykh mashinakh [Meeting the challenges of energy supply to the electron-

2. Босий, Д. О. 1мггацшне моделювання системи тягового електропостачання для дослвдження показ-никiв якостi електрично! енерги на тягових mдстанцiях змiнного струму [Текст] / Д. О. Босий // Вюник Дншропетровського нацiонального ушвер-ситету залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна. - Д., 2008. - Вип. 24. - С. 49-54.

3. Гетьман, Г. К. Теория электрической тяги [Текст] / Г. К. Гетьман. - Дн-вск: Изд-во Маковец-кий, 2011. - Т. 1. - 456 с.

4. Гетьман, Г. К. Теория электрической тяги [Текст] / Г. К. Гетьман. - Дн-вск: Изд-во Маковец-кий, 2011. - Т. 2. - 364 с.

5. Аржанников, Б. А. Система управляемого электроснабжения электрифицированных железных дорог постоянного тока [Текст] / Б. А. Аржанников. - Екатеринбург: УрГУПС, 2010. - 176 с.

6. Сиченко, В. Г. Аналiз режимiв напруги на приеднаннях тягових пвдстанцш змшного струму / В. Г. Сиченко, Д. О. Босий // Вюник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту iменi академка В. Лазаряна. - Д., 2009. -Вип. 29. - С. 82-87.

7. Сиченко В. Г. Voltage quality on traction load buses of DC substations / В. Г. Сиченко // Електри-фшашя транспорту. - 2013. - № 6. - С. 58-63.

8. Сиченко, В. Г. Моделювання електромагшт-них процеав у тяговш мережi постшного струму /

B. Г. Сиченко // Вюник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту iме-ш академжа В. Лазаряна. - Д., 2011. - Вип. 38. -

C. 110-113.

Надшшла до друку 27.11.2014.

Ключовi слова: система електропостачання, еле-ктрична тяга, миттева схема, баланс, розподт, постш-на потужшсть, функшя опору, режими напруги.

Внутршнш рецензент Гетьман Г. К.

ic machines]. Moscow, Transport Publ., 1971. 168 p.

2. Bosiy D. O. Imitatsiyne modelyuvannya systemy tyahovoho elektropostachannya dlya doslidzhennya pokaznykiv yakosti elektrychnoyi enerhiyi na tyahovykh pidstantsiyakh zminnoho strumu [Simulation the Traction Power Supply System for research of quality indices of electricity for AC traction substations]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2008, issue 24, pp. 49-54.

3. Get'man G. K. Teoriya elektricheskoy tyagi. T. 1 [The theory of electric traction. Vol 1]. Dnipropetrovsk, Makovetskiy Publ., 2011. 456 p.

4. Get'man G. K. Teoriya elektricheskoy tyagi. T. 2 [The theory of electric traction. Vol 2]. Dnipropetrovsk, Makovetskiy Publ., 2011. 364 p

5. Arzhannikov B. A. Sistema upravlyaemogo el-ektrosnabzheniya elektrifitsirovannykh zheleznykh dorog postoyannogo toka [System-managed power supply of DC electrified railways]. Ekaterinburg, UrGUPS Publ., 2010. 176 p.

6. Sychenko V. H., Bosiy D. O. Analiz rezhymiv napruhy na pryyednannyakh tyahovykh pidstantsiy zminnoho strumu [Analysis the modes of voltage on the connections for AC traction substations]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2009, issue 29, pp. 82-87.

7. Sychenko V. H. Voltage quality on traction load buses of DC substations. Elektryfikatsiya transport -Electrification of transport, 2013, issue 6, pp. 58-63.

8. Sychenko V. H. Modelyuvannya elektromahnit-nykh protsesiv u tyahoviy merezhi postiynoho strumu [Simulation the electromagnetic processes in DC traction network]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2011, issue 38, pp. 110-113.

Зовшшнш рецензент Денисюк С. П.

Електричш розрахунки систем тягового електропостачання прийнято виконувати з припущенням того, що реалiзована електрорухомим складом потужшсть визначаеться лише значенням струму при номшальнш напрузк Поява сучасного електрорухомого складу, система управлшня якого здатна пщтримувати постшну споживану потужшсть, та його експлуата^я одночасно з юнуючим призводить до невщповщносп режиму напруги в тяговш мережi через прийнят припущення в розрахунках параметрiв системи тягового електропостачання при проектуванш.

Проведет дослщження показали, що замша тягового навантаження джерелом щеального струму вносить суттеву похибку в розрахунки струмiв фiдерiв, напруги на струмоприймачевi та втрати потужносп в тяговш мережк За допомогою визначення балансу та розподту потужностей для рiзних схем живлення контактно! мережi в аналiтичному видi отримаш функцп опору, як фiзично визначають закономiрнiсть змши опору тяго-во! мережi вщносно рухомого тягового навантаження.

Отримаш стввщношення функцш опору дозволяють сформулювати методику розрахунку миттевих схем системи тягового електропостачання при споживанш електрорухомим складом задано! потужносп при фактичному значенш напруги на струмоприймачевк

Можливють застосування прямого розрахунку електричних величин за допомогою наведено! методики та аналiтичнi вирази отриманих для рiзних схем живлення контактно! мережi функцш опору дозволяють значно спростити подальшн оптимiзацiйнi розрахунки режимiв роботи систем тягового електропостачання.

УДК 621.331.3

Д. А. БОСЫЙ (ДНУЖТ)

Кафедра Электроснабжение железных дорог, Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени акад. В. Лазаряна, ул. Лазаряна 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел.: (056) 793-19-11, эл. почта: dake@i.ua

МЕТОДИКА РАСЧЕТА МГНОВЕННЫХ СХЕМ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ДЛЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ ПОСТОЯННОЙ МОЩНОСТИ

Электрические расчеты систем тягового электроснабжения принято выполнять с предположением того, что мощность, которая реализуется электроподвижным составом, определяется только значением тока при номинальном напряжении. Появление нового электроподвижного состава, система управления которого способна поддерживать постоянную мощность, и его эксплуатация совместно с существующим приводит к несоответствию режима напряжения в тяговой сети из-за принятых упрощений в расчетах параметров системы тягового электроснабжения при проектировании.

Проведенные исследования показали, что замена тяговой нагрузки источником идеального тока вносит существенную погрешность в расчеты токов фидеров, напряжения на токоприемнике и потерь мощности в тяговой сети. С помощью определения баланса и распределения мощностей для разных схем питания контактной сети в аналитическом виде получены функции сопротивления, которые физически определяют закономерность изменения сопротивления тяговой сети относительно подвижной тяговой нагрузки.

Полученные соотношения функций сопротивления позволяют сформулировать методику расчета мгновенных схем системы тягового электроснабжения при потреблении электроподвижным составом заданной мощности при фактическом значении напряжения на токоприемнике.

Возможность применения прямого расчета электрических величин с помощью приведенной методики и полученные аналитические выражения функций сопротивления для разных схем питания контактной сети позволяют значительно упростить дальнейшие оптимизационные расчеты режимов работы систем тягового электроснабжения.

Ключевые слова: система электроснабжения, электрическая тяга, мгновенная схема, баланс, распределение, постоянная мощность, функция сопротивления, режимы напряжения.

Внутренний рецензент Гетьман Г. К. Внешний рецензент Денисюк С. П.

UDC 621.331.3 D. O. BOSIY (DNURT)

Department of Power supply of Railways, Dnepropetrovsk National University of Railway Transport named after academician V. Lazaryan, 2 Lazaryan Street, Dnepropetrovsk, Ukraine, 49010, tel.: (056) 793-19-11, e-mail: dake@i.ua

METHOD OF CALCULATION THE INSTANTANEOUS SCHEMES OF ELECTRIC TRACTION SYSTEM FOR CONSTANT POWER CONSUMPTION

Electrical calculations of traction power supply systems usually perform with the assumption that power of the electric rolling stock is determined only by the value of the current at nominal voltage. The using a new electric rolling stock with control system which able to maintain a constant power and its operation together with the existing results in the mismatch of the voltage mode in the traction network due to the simplifications that made in the calculation of the parameters of the traction power supply system when it was engineered.

Conducted researches have shown that the replacement of traction load by an ideal current source makes a significant error in the calculation of the currents of the feeders, the voltages on the pantographs and the power loss in the traction network. By determining the balance and the power distribution for the different schemes analytically were determined the functions of resistance that physically determines the resistance change depends on the moving traction load.

The obtained functions of resistance allow us to formulate a method of calculation the instantaneous schemes of electric traction system for constant power consumption of the electric rolling stock with the fixed power value and the actual voltage value on the pantograph.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

The possibility of the direct electrical calculation using the above mentioned methods and the obtained analytical expressions of the resistance functions might simplify the further optimization the working modes of the traction power supply systems.

Keywords: power supply system, electric traction, instantaneous scheme, balance, distribution, constant power, function of resistance, voltage modes.

Internal reviewer Getman G. K. External reviewer Denisyuk S. P.

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Д. О. Босий

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Д. О. Босий

METHOD OF CALCULATION THE INSTANTANEOUS SCHEMES OF ELECTRIC TRACTION SYSTEM FOR CONSTANT POWER CONSUMPTION

Текст научной работы на тему «Методика розрахунку миттєвих схем системи тягового електропостачання для споживання постійної потужності»