CC BY
13
УДК 378.048.2
А. А. Садовщикова
МЕТОДИКА РАСЧЁТА ВОЗДЕЙСТВИЯ ВОЗДУШНОЙ СТРУИ НА ЧАСТИЦУ, ЗАСТРЯВШУЮ В ОТВЕРСТИИ ФИЛЬТРУЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КУРГАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ Т. С. МАЛЬЦЕВА», КУРГАН, РОССИЯ
A. A. Sadovschikova
METHODS OF CALCULATING THE IMPACT OF AIR JETS ON THE PARTICLE STUCK IN
THE HOLE OF THE FILTER ELEMENT
FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER EDUCATION «KURGAN STATE AGRICULTURAL
ACADEMY BY T. S. MALTSEV», KURGAN, RUSSIA
Анна Александровна Садовщикова
Anna Aleksandrovna Sadovshchikova anna45mk@mail.ru
Аннотация. Разделение суспензии на жидкую и твёрдую фракции в фильтрующих центрифугах имеет ряд недостатков. Одним из них является забивание отверстий фильтрующего элемента. Очистка отверстий фильтрующего элемента от застрявших частиц является актуальной задачей.
Одним из способов повышения качества разделения в центрифуге является применение пневматической очистки фильтрующего элемента центрифуги. Предложена горизонтальная центрифуга, в которой снаружи ротора установлен патрубок для подачи сжатого воздуха. Центрифуга состоит из корпуса, ротора с фильтрующим элементом, ножа, расположенного с внутренней стороны ротора, трубы подачи суспензии, при этом центрифуга содержит камеру с отверстиями со стороны ротора, а оси этих отверстий расположены перпендикулярно поверхности ротора, и положение отверстий совпадает с отверстиями в роторе. Из камеры подается воздух или пар на внешнюю сторону ротора и фильтрующего элемента во время выгрузки осадка ножом.
На основе теории свободно затопленной струи разработана методика расчета воздействия воздушной струи на частицу, застрявшую в отверстии фильтрующего элемента. Составлена расчётная схема взаимодействия струи с фильтрующим элементом и частицей, застрявшей в отверстии.
Построена эпюра скорости струи в границах струи. Установлено, что
диаметр струи на расстоянии 4 мм от сопла равен 4,71 мм; диаметр ядра постоянных скоростей равен 0,81 мм; частота вращения ротора в минуту равна 150 мин-1; линейная скорость равна 37,5 м/с; время воздействия воздушной струи на частицу - 130,34х10-6 с; ускорение, с которым должна двигаться частица, 23,54х104 м/с2; объём застрявшей частицы 31,42 х10-8 м3; масса застрявшей частицы 34,55х10-5 кг.
Ключевые слова. Горизонтальная центрифуга, теория свободно затопленной струи, застрявшая частица.
Abstract. Division of suspension into liquid and firm fractions in the filtering centrifuges has a number of shortcomings. One of them is clogging of holes in filtering element. Cleaning of holes in filtering element from particles which getting stuck is a relevant task.
One of ways of improvement division quality in centrifuge is application pneumatic cleaning for filtering centrifuge element. We offer horizontal centrifuge in which branch pipe for compressed air supply is installed outside of a rotor. The centrifuge consists of the case, a rotor with the filtering element, the knife located from the inside of a rotor, suspension supply pipe. The centrifuge contains the camera with holes from a rotor, and axes of these holes are located perpendicular to a rotor surface. The location of holes coincides with holes in a rotor. Air or steam is supplied from the camera on outer side of a rotor and the filtering element moves during unloading filter cake by a knife.
On the basis of freely flooded stream theory method calculating air stream impact on the particle getting stuck in a hole of the filtering element is developed. The settlement scheme how a stream interacts with the filtering element and with particle getting stuck in a hole is made.
Stream speed graph in stream borders is constructed. Diameter of a stream is equal to 4.71 mm at the distance 4 mm from a nozzle; diameter of constant speeds kernel is equal to 0.81 mm; rotor rotation frequency is equal to 150 min-1; linear speed is equal to 37.5 m/s; time of air stream influencing on a particle - 130.34х10-6 s; acceleration with which the particle has to move, 23.54х104 m/s2; the volume of the particle getting stuck 31.42 х10-8 m3; the mass of the particle getting stuck 34.55х 10-5 kg.
Keywords: the horizontal centrifuge, freely flooded stream theory, the particle getting stuck.
Введение. Разделение суспензии на жидкую и твёрдую фракции в фильтрующих центрифугах имеет ряд недостатков. Одним из них является забивание отверстий фильтрующего элемента. Очистка отверстий фильтрующего элемента от застрявших частиц является актуальной задачей. Например, соевый развар является коллоидной системой, обладающей повышенной вязкостью и поверхностным натяжением, поэтому во время работы центрифуги происходит забивание фильтрующей поверхности измельчённой массой, что приводит к снижению производительности центрифуги, повышению влажности окары [1; 2].
Одним из способов повышения качества разделения в центрифуге является применение пневматической очистки фильтрующего элемента центрифуги [3; 4]. Рассмотрим горизонтальную центрифугу, в которой снаружи ротора установлен патрубок для подачи сжатого воздуха (рисунок 1).
Центрифуга работает следующим образом: соевая суспензия подается через трубу 6 и попадает внутрь ротора,
где под действием центробежных сил происходит разделение соевой суспензии на молоко и окару на фильтрующем элементе. Соевое молоко стекает по стенкам корпуса и вытекает из центрифуги через трубу 9, а окара, перемещаясь по поверхности ротора вдоль образующей конуса, поступает в окно выгрузки окары 7. В качестве фильтрующего элемента используется стальная сетка с отверстиями в свету 0,4*0,4 мм. Для очистки фильтрующей сетки 4 от застрявших частиц осадка подается поток воздуха с внешней стороны ротора 2, через патрубок 5 с отверстиями 6, расположенными напротив отверстий 3 ротора.
Методика. Рассмотрим свободно затопленную струю, вытекающую из отверстия 3, которая состоит из наружной границы струи, ядра постоянной скорости [5, 6]. На расстоянии от среза сопла ядро постоянных скоростей исчезает, это сечение называется переходным, участок струи до переходного сечения называется начальным, на всём дальнейшем протяжении - основным (рисунок 2)
Вестник Курганской ГСХА № 3, 2017 Технические науки 73
1 - корпус центрифуги; 2 - перфорированный ротор; 3 - отверстия в роторе, 4 - фильтрующий элемент (сетка); 5 - патрубок для подачи сжатого воздуха; 6 - отверстия в патрубке; 7 - окно для удаления твёрдой фракции; 8 - труба для подачи суспензии; 9 -труба для отвода жидкой фракции; 10 - приводной вал
Рисунок 1 - Схема горизонтальной центрифуги с очищением фильтрующего элемента сжатым воздухом
Рисунок 3 - Расчётная схема взаимодействия струи с фильтрующим элементом
Рисунок 2 - Схема свободной затопленной струи
Длина начального участка струи определяется формулой:
х=1,145й^а, (1)
где d0 - диаметр выходного отверстия круглого сопла, м.
На рисунке 3 показана расчётная схема взаимодействия струи с фильтрующим элементом и застрявшей в отверстии частицей.
Величина угла а одностороннего расширения струи для круглого сопла а=12°40'. Статическое давление на всём протяжении струи одинаково и равно давлению окружающего воздуха, поэтому количество движения в направлении оси струи остаётся постоянным и равным количеству движения в начале струи:
pQovo=PQv' или
v=vo(w/w)1/2>
(2)
(3)
где V - средняя скорость струи, м/с;
w- площадь струи в рассматриваемом участке, м2
Диаметр струи и площадь её сечения на расстоянии х от сопла равны соответственно (так как диаметр меняется линейно с осевым расстоянием):
d=d0+2x • tga; w=n(d +2x • tga)2/4.
(4)
Подставляя (4) в (3), получим:
v=v/(1+2x • tga/dj (5)
Для круглой струи по формуле Абрамовича:
v=0,645 v/(1+2x • tga/d) (6)
Эпюры распределения местных скоростей в различных сечениях основного участка струи подобны между собой:
u =kv , (7)
max ср V' /
где для круглой струи k =0,5.
Учитывая (6), приходим к выводу, что максимальная скорость (скорость на оси потока) меняется обратно пропорционально расстоянию х. Поперечный профиль скорости на основном участке струи имеет форму, близкую к Гауссовой кривой.
Найдём угловую скорость вращения ротора центрифуги:
а>=жп/30, (8)
где п - частота вращения ротора в минуту, мин-1.
Определим линейную скорость:
V=г-т, (9)
где г - средний радиус ротора, м.
Определим время продувки, то есть время, за которое струя воздуха воздействует на рассматриваемое отверстие и застрявшую в нем частицу:
t=(dx+do)/vf
(10)
где с1х - диаметр струи, на расстоянии от отверстия патрубка до застрявшей частицы, м; С05 - диаметр отверстия сетки, м.
Частица должна выйти из отверстия за время, примерно равное половине времени воздействия струи, путь прохождения частицы примем равным толщине сетки.
Определим ускорение, с которым должна двигаться частица:
а=2^Л2, (11)
где ^ - толщина сетки, м.
Определим объём застрявшей частицы:
V=S (12)
os У
где Б05 - площадь отверстия сетки.
Масса застрявшей частицы:
т^-р,, (13)
где р2 - плотность застрявшей частицы, кг/м3.
Сила воздействия струи воздуха на застрявшую частицу определяется:
Г=0 V, (14)
где От - массовый расход воздуха через сечение, равное площади отверстия в сетке, кг/с.
Для примера расчета примем скорость воздуха на выходе из сопла 200 м/с. Результаты расчетов скорости струи представлены на рисунке 4: на расстоянии 4 мм от сопла диаметр струи равен 4,71 мм, диаметр ядра постоянных скоростей равен 0,81 мм. Угловая скорость вращения центрифуги равна 150 рад/с, при диаметре ротора 0,5 м линейная скорость равна 37,5 м/с.
1 - границы струи, 2 - ядро постоянных скоростей, 3 - застрявшая частица.
Рисунок 4 - Результаты расчетов воздействия воздушной струи на частицу, застрявшую в фильтрующем элементе
Время воздействия воздушной струи на частицу -130,344 10-6 с, ускорение, с которым должна двигаться частица, 23,54 104 м/с2, объём застрявшей частицы 31,4210-8 м3, масса застрявшей частицы 34,55 10-5 кг.
Выводы. 1 Разработана расчетная схема и методика расчета воздействия воздушной струи на частицу, застрявшую в отверстии фильтрующего элемента.
2 Диаметр струи на расстоянии 4 мм от сопла равен 4,71 мм; диаметр ядра постоянных скоростей равен 0,81 мм; частота вращения ротора в минуту равна 150 об/мин; линейная скорость равна 37,5 м/с; время воздействия воздушной струи на частицу - 130,34 10-6 с; ускорение, с которым должна двигаться частица 23,54 104 м/с2; объём застрявшей частицы 31,42-10"® м3; масса застрявшей частицы 34,55 10-5 кг.
Список литературы
1 Фоминых А. В., Шарипов А. Г. Дополнительный источник белка. Сельский механизатор. 2004. № 8. С. 33.
2 Фоминых А. В., Шарипов А. Г. Разработка и обоснования основных параметров центрифуги соевого молока. Научные результаты - агропромышленному производству. Материалы международной научно-практической конференции. Т. 2. Курган, 2004. С.412-415.
3 Фоминых А. В., Шарипов А. Г. Расчет колебаний центрифуги. Достижения науки - агропромышленному производству. Материалы XLIV Международной научно-технической конференции. Часть 2. Челябинск, 2005. С.191-194.
4 Фоминых А. В., Шарипов А. Г. Центрифуга для соевого молока. Сельский механизатор. 2005. № 3. С.30-31.
5 Лапшев Н. Н. Гидравлика : учебник для студ. учреждений высш. проф. образования. 4-е изд., стереот. М. : Издательский центр «Академия», 2012. 272 с.
6 Садовщикова А.А., Фоминых А.В. Методика расчёта системы пневматической очистки фильтрующего элемента центрифуги. Техническое обеспечение технологий производства сельскохозяйственной продукции: Материалы I Всероссийской научно-практической конференции. Курган: Изд-во Курганской ГСХА, 2017. с. 22-27.
References
1 Fominykh A.V., Sharipov A.G. An additional source of protein. Sel'skij mekhanizator (Rural mechanic). 2004, no. 8, p. 33, (in Russ.).
2 Fominykh A.V., Sharipov A.G. Development and substantiation of the basic parameters of the centrifuge soy milk. Nauchnye rezul'taty - agropromyshlennomu proizvodstvu. Ma-terialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferentsii, tom 2 (Scientific results - agro-industrial production. Materials of the international scientific-practical conference. V. 2). Kurgan, 2004, pp. 412-415 (in Russ.).
3 Fominykh A.V., Sharipov A.G. Analysis of vibrations of the centrifuge. Dostizheniya nauki - agropromyshlennomu proizvodstvu. Materialy XLIV Mezhdunarodnoj nauchno-tekh-nicheskoj konferentsii, chast' 2(The achievements of science are in agro-industrial production. Materials of the XLIV International Scientific and Technical Conference. Part 2). Chelyabinsk, 2005. pp.191-194 (in Russ.).
4 Fominykh A.V., Sharipov A.G. Centrifuge for soy milk. Sel'skij mekhanizator (Rural mechanic). 2005, no. 3, pp. 30-31 (in Russ.).
5 Lapshev N.N. Hydraulics : a textbook for stud. institutions higher. Professor of education. Moscow. Publishing center "Academy", 2012, 272 p., (in Russ.)
6 Sadovshchikova A.A., Fominykh A.V., The method of calculation of pneumatic system clean the filter element of the centrifuge. Technical support of technologies of agricultural production: Materials of I all-Russian scientific-practical conference. Kurgan 2017, pp. 22-27 (in Russ.).
