CC BY
54
УДК 629.3.032
МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ I ПОБУДОВИ ТЯГ0В01 ХАРАКТЕРИСТИКИ ОКРЕМОГО КОЛЕСА 3 ИНЕВМАТИЧИОЮ ШИНОЮ
М.М. Балака, асист., Кшвський нацюнальний ушверситет буд1вництва i архгтектури
Анотац1я. Розроблено методику розрахунку тягово-зчтних еластиеостей окремого колеса з пнеематичною шиною, яка дозеоляе побудуеати теоретичну тягоеу характеристику з ураху-еанням геометричних та робочих napaMempie шини i ф^зико-мехатчних еластиеостей грунту.
Ключов1 слова: колесо, пнеематична шина, грунт, тягоеа характеристика.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА И ПОСТРОЕНИЯ ТЯГОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДИНОЧНОГО КОЛЕСА С ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ ШИНОЙ
М.Н. Балака, ассист., Киевский национальный университет строительства и архитектуры
Аннотация. Разработана методика расчета тягоео-сцепных свойств одиночного колеса с пневматической шиной, которая позволяет построить теоретическую тяговую характеристику с учетом геометрических и рабочих параметров шины и физико-механических свойств грунта.
Ключевые слова: колесо, пневматическая шина, грунт, тяговая характеристика.
METHODOLOGY OF CALCULATION AND CONSTRUCTION OF THE TRACTION CHARACTERISTIC FOR A SINGLE WHEEL WITH PNEUMATIC
TYRE
M. Balaka, T. Asst., Kyiv National University of Construction and Architecture
Abstract. Calculation methodology of the traction-clutch qualities for a single wheel with pneumatic tyre is developed. It allows you to construct a theoretical traction characteristic, taking into account the geometric and operating parameters of the tyre and the physical-mechanical properties of the soil.
Key words: wheel, pneumatic tyre, soil, traction characteristic.
Вступ
Тягова характеристика е основним техшчним документом самохщних колюних землерийно-транспортних 1 навантажувальних машин, що здшснюють подолання опор1в на робочих органах при !х взаемодп з грунтом за рахунок сили тяги, яку створюе колюний рушш.
У граф1чнш форм1 тягова характеристика визначае тягово-зчшш й паливно-економ1чш показники машини, дозволяе провести оцш-ку останшх за критер1ем узагальненого енер-гетичного потенщалу продуктивное^ [1] та розв'язати значний клас задач, пов'язаних з виробничою експлуатащею машин.
Тягова характеристика може бути побудова-на анал1тичним способом на стадп проекту-вання машини або за допомогою експеримен-тальних даних, одержаних шд час тягових випробувань в1дпов1дно до державних норм.
Анал1з публ1кац1й
Найб1льшу складн1сть п1д час побудови тяго-во1 характеристики анал1тичним способом на стад1! проектування машини викликае метод задания основно! залежносп тягово! характеристики, а саме 5 = 5 (Т), де Т - сила тяги колюного руш1я за зм1ни в1д нуля до сили тяги за зчепленням Тф , а 5 - коефщент бук-сування руш1я за змши в1д 0 до 100 %.
На цей час юнуе два методи задания залеж-иост! 8 = 8 (Т) у виглядк
- емтричних залежностей, в яких постшш коефщенти, що IX визначають, одержан! шляхом обробки результата експеримента-льних дослщжень процес!в взаемодп руш1я машини з опорною поверхнею [в];
- аналггичних залежностей, яю дозволяють проанал!зувати вплив параметр!в опорно1 поверхш та руш1я на характер змши процесу, що дослщжуеться [3].
У робот! [3] вперше в анал^ичному вигляд! було запропоновано, а в [4] уточнено основну залежнють тягово'1 характеристики колюного руш1я 8 = 8 (Т). Що стосуеться шших пара-метр!в - поступально1 швидкост! руху колеса Ккд, тягово1 потужност! Мт 1 тягового коефь
щента корисно1 дй %, - то вони визнача-лись за вщомими методами тягово1 мехашки [5]. Варто шдкреслити, що процес взаемодп великогабаритних пневматичних шин (для землерийно-транспортних машин тдвищено1 одинично1 потужност!) з деформ!вною опорною поверхнею мае ряд особливостей: по-перше, значш геометричш розм!ри облает! контакту потребують бшьш точного досль дження напружено-деформованого стану; а по-друге, нелшшний характер змш мехашч-них властивостей шини за збшьшення 11 роз-мщв не завжди дозволяе застосовувати методи теорн под!бност! для використання характеристик шин менших розм!р!в [6, 7].
Мета I постановка завдання
Метою роботи е розробка методики розра-хунку 1 побудови тягово1 характеристики колеса з великогабаритною пневматичною шиною, що дозволить ощнити його тягово-зчшш властивост! шд час руху по деформ!в-них Грунтах.
Модель взаемодп «ведуче колесо - грунт»
Для аналпмчного опису взаемодп великогаба-ритно1 пневматично1 шини з Грунтом на веду-чому режим! роботи колеса розроблено мате-матичну модель, що складаеться з двох контактуючих тт, яю одночасно деформують-ся в рад!альному напрямку до ос\ колеса [4].
Деформованють шини подано паралельним з'еднанням фундаментальних тш Гука, Ньютона 1 Сен-Венана, що вщображають вщ-
пов1дно пружн1 властивост1 шини 1 врахову-ють наявнють обох вид!в внутршнього тертя (в'язкого 1 сухого) у матер!алах гумокордно'1 оболонки. Деформованють Грунту вщображае модель Кельвша-Фойгта у вигляд! паралель-но розташованих тш Гука 1 Ньютона (рис. 1).
Рис. 1. Схема взаемодп пневматично1 шини з Грунтом шд час кочення колеса
На рис. 1 позначено: Р2, РБ, Мк - вертика-льне 1 горизонтальне навантаження, крутний момент на колес!; юк , Ккд - кутова та дшена
поступальна швидкють колеса (точки 0\); г0, Н , Ск, СЗТ , Ипг - геометричш розм!ри шини (вшьний рад!ус 1 висота профшю), вели-чини коли та деформацш Грунту (загально1 й пружно1) в центральнш поздовжнш площиш кочення колеса; ф, ф1, фв, фв - кути контакту шини з Грунтом вщповщно в довшьних точках £ , в точках завантаження п, розван-таження т \ виходу протектора шини з; С0 , /0 , /1, /в - лшшш розм!ри; р0, р1, рв - поля-рш рад!уси центрально!' опорно'1 точки О 1 довшьних точок £; Е1, - модуль дефор-мацп та коефщент в'язкост! шини; Е2 , цв, Ев, цв - модул! деформацп та коефщенти в'язкост! Грунту в зонах завантаження (пО) 1 розвантаження (Оз); V - коефщент, що пока-зуе, яку частину модуля деформацп шини складають контактн! напруження, зумовлен! постшним внутр!шн1м тертям у шин!; А -деформ!вний шар Грунту; В - твердий п!д-стильний шар Грунту.
Розроблена модель одночасно враховуе вплив параметр!в деформованост! шини \ Грунту, зовн!шнього тертя гуми та сил опору Грунту зеуву по упорних поверхнях протектора на тягово-зчшш властивост! руш!я (рис. в).
Рис. 2. Схеми для визначення р1вноваги системи «колесо з пневматичною шиною - грунт» з урахуванням: а - рад1ального деформування моделей шини 1 грунту; б - сил тертя гуми ви-стушв протектора шини по грунту; в - упорних реакцш на грунтозачепах протектора шини
Величини з нижшм шдексом «1» вщповща-ють зош завантаження (пО), а з шдексом «2» - зош розвантаження (Os). На рис. 2 позна-чено: НЫ, dF, НА - елементарш рад1альна реакщя грунту, дотична сила тертя шини по грунту та упорна реакц1я на грунтозачепах; dRN , НТЫ , dRF, НТЕ, dRw, НТА - проекцп НЫ, dF \ НА на ос1 7 та X; р - сила
опору коченню колеса; а - поздовжнш зное нормально! реакцп RN; Р - кут м1ж елемен-тарною реакщею та и проекщею на вюь X; Дф = 2я / ггз - центральний кут грунтозачепа (ггз - кшькють грунтозачешв протектора).
Р1вняння р1вноваги у проекщях дшчих сил \ реакцш на ос1 X \ X мають такий вигляд:
Р = ^12 + RF1 2 + ^12 =
= Б.
/
+kн Вп
V о
Ф1
| а1р1 cos фН ф + | а2р2 cos фН ф
о о
ф2
| цС1а1Р1 sin Р1Нф - | цс2 а2 р2 sin Р2 Нф
V о
гг 31
о
гГ 32
+
+У АГ31 sin Р1, -У Агз, sin Р2г ; (1)
Т=1
Т=1
РХ = Тщл + Т1Л + ТА1,2 =
= Б
ф1
ф2
+кн Би
+
| а1р1 sin фНф + | а2р2 sin фНф
о о
ф2
| цс1а1р1 со8 Р1Нф + | цс2а2р2 со8 Р2Нф
V о о
гГ31 гГ32
+У АГЗ; cosР 1т + У Агз. cosР2Т, (2)
Т=1
де а - нормальш контактн1 напруження в довшьнш точщ £ контакту шини з грунтом;
цс - коефшдент тертя ковзання гуми висту-шв протектора по грунту в точщ £; АГЗТ -упорна реакц1я грунту на Т-му грунтозачепц кн - коефшдент насиченосп рисунка протектора; Бп - ширина протектора; Х!гз - кшькють грунтозачешв у контакт!.
Слщ зазначити, що складова ТЫ12 вщповщае сил1 опору коченню колеса Р^^, а складов! Т1х 2 + ТА12 - сил! тяги Т , яку створюе рушш. У безрозм1рнш форм1 вони мають вигляд
/к = Р/ / Р2; (3)
у = Т/Р2 або утах =ф = Тф /Р2, (4)
де /к , ф, Тф - коефшденти опору коченню \ зчеплення колеса та сила тяги за зчепленням.
Алгоритм розрахунку параметр1в тягово1 характеристики
Значения параметр1в зовшшнього тертя гуми протектора шини наведено в роботах [3, 6], параметр1в опору грунту зеуву - в роботах [2, 8], а значения параметр1в деформованосл пневматичноТ шини \ грунту визначаються на основ1 аналггичних \ експериментальних ме-тод1в [9].
Розрахунок параметр1в тяговоТ характеристики колеса з великогабаритною шиною ви-конуемо у такш послщовност1 (рис. 3):
- в1зьмемо коефшдент буксування 5 = о;
- задаемось очжуваним значениям кута ф1 передньоТ дшянки контакту шини з грунтом в
+
межах вщ в0 до 40° з кроком не бшьше 1° (розрахунок у рад1аиах, 1° = п /180 рад);
- перев1ряемо умову р1виоваги (1) у проекць ях ддачих сил [ реакцш на вюь 2 тд час ро-боти колеса на ведучому режимц
- при викоианш умови р1вноваги (1), з точиь стю ±АР2 = 100 Н, визначаемо складов! Т^2,
Тр1 в [ ТА, в з р1вняиня р1виоваги (в) у проек-щях дшчих сил \ реакцш на вюь X;
- в 1ншому випадку - задаемось таким значениям кута ф1 [ повторюемо розрахунки;
- послщовно змшюючи значения коефщ1еита буксування 8 в д1апазош вщ 0 до 1,0 з кроком 0,05, виконуемо попередш розрахунки;
- отримуемо значения колово! сили Рк, сили опору коченню Р^ \ сили тяги Т ;
- розраховуемо поступальну швидкють руху колеса Ккд, тягову потужшсть Ыт \ тяговий
коефщ1еит корисно'1 дп (ККД) % .
Pz±APz j\P7 = 100Н
Рис. 3. Блок-схема алгоритму розрахунку параметр1в тягово'1 характеристики
Слщ зазначити, що розроблену методику opi-ентовано на розрахунок тягово-зчшних влас-тивостей не лише окремого колеса з иневма-тичною шиною, але й багатоосьового колюного руш1я землерийно-трансиортних машин i3 застосуванням вщомих методик
[3, 6].
Методику адаптовано для використання чи-сельиих метод1в анал1зу. И реал1зовано у ви-гляд1 програми «TCQLST» (Traction and Clutch Qualities Large-Sized Tyres) за допомогою системи комп'ютерно'1 алгебри Mathcad [10]. Програма дозволяе отримати граф1чш залеж-HOCTi 5, Укд, NT, Лт У функци сили тяги T
або вщносно! сили тяги у = T / PZ руш1я.
На рис. 4 наведено теоретичну тягову характеристику окремого колеса з иневматичною шиною в7.00-33 модел1 В-71 за прямолшш-ного руху на щшьному суглинку за тиску пов1тря в шиш 0,35 МПа \ вертикального на-вантаження на вюь колеса 78 кН, яку отри-мано [з застосуванням методики розрахунку.
Для оцшки адекватиосл ще'1 характеристики на рис. 4 нанесено експериментальш значения, отримаш за результатами стендових тяго-вих випробувань окремого колеса з иневматичною шиною [11]. Умови тягових випробувань повшстю вщповщають розра-хунковим.
Анал1з граф1чних залежностей показав, що розб1жшсть м1ж результатами теоретичиих [
експериментальних дослщжень становить для: коефщ1ента зчеплення ф - 5,5 %, максималь-
них значень тягового ККД лТтах 1 тягово! по-
тужносл ЫТтах - 6,8 % [ 5,4 % вщповщно.
"«г | ~ | II----
5 0,4--------
О ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 7"/Я,
Рис. 4. Тягова характеристика колеса з пнев-матичиою шиною 27.оо-33 модел1 В-71: 1 - теоретична; 2 - експериментальна
Середньоарифметичне вщносно1 похибки вим1рювань для залежностей коефщ1ента бу-ксування 5 та дшсно1 поступально1 швидко-сл руху колеса Укд у функцп вщносно1 сили
тяги у = Т / Рх не перевищуе 6,о %, що мож-на визнати цшком задовшьним.
Висновки
Методика розрахунку тягово-зчшних власти-востей окремого колеса з пневматичною шиною, на основ! розроблено1 математично!' модели дозволяе побудувати теоретичну тягову характеристику з урахуванням геометричних та робочих параметр1в шини \ ф1зико-меха-шчних властивостей грунту, що сприятиме шдбору оптимальних характеристик пневма-тичних шин пщ час проектування самохщних колюних землерийно-транспортних машин.
Лггература
1. Гинзбург Ю.В. Промышленные тракторы /
Ю.В. Гинзбург, А. И. Швед, А. П. Парфенов. - М.: Машиностроение, 1986. - 296 с.
2. Ульянов Н.А. Самоходные колесные зем-
леройно-транспортные машины / Н.А. Ульянов, Э.Г. Ронинсон, В. Г. Соловьев. - М. : Машиностроение, 1976. -36о с.
3. Щербинин М. И. Исследование тяговых
качеств колесного движителя на дефор-
мируемых грунтах : автореф. дис. на соискание учен. степени канд. техн. наук : спец. о5.о5.о4 «Дорожные и строительные машины» / М.И. Щербинин. - Воронеж, 1979. - 24 с.
4. Пелевин Л.Е. Силовое взаимодействие
эластичного колеса с деформирующейся опорной средой / Л.Е. Пелевин, М.Н. Ба-лака, Г.А. Аржаев // Интерстроймех-2оо7: материалы Междунар. науч.-техн. конф., 11-14 сент. 2оо7 г. - Самара: СГАСУ, 2оо7. - С. 2о5-2о9.
5. Тракторы. Теория / В.В. Гуськов, Н.Н. Ве-
лев, Ю.Е. Атаманов и др.; под общ. ред. В.В. Гуськова. - М.: Машиностроение, 1988. - 376 с.
6. Ульянов Н.А. Колесные движители строи-
тельных и дорожных машин / Н.А. Ульянов. - М.: Машиностроение, 1982. -28о с.
7. Скорняков Э.С. Крупногабаритные шины
автомобилей и тракторов : монография / Э.С. Скорняков. - Днепропетровск: Пороги, 2ооо. - 264 с.
8. Бабков В.Ф. Основы грунтоведения и ме-
ханики грунтов / В.Ф. Бабков, В.М. Безрук. - М.: Высш. шк., 1976. - 243 с.
9. Пелевш Л.С. Визначення параметр1в рео-
лопчних моделей системи «пневматич-на шина - опорна поверхня, що дефор-муеться» / Л.С. Пелевш, М.М. Балака, Г.О. Аржаев // Сучасш шформацшш та шновацшш технологи на транспорт! : матер1али IV М1жнар. наук.-практ. конф., 29-31 трав. 2о12 р. - Херсон : ХДМА, 2о12. - Т. 1. - С. 48-53.
10. Моделирование процесса взаимодействия
эластичного колеса с деформируемой опорной поверхностью / Л.Е. Пелевин, Ю.Д. Абрашкевич, М.Н. Балака, Г.А. Аржаев // Горное оборудование и электромеханика. - 2й13. - № 7. - С. 1о-16.
11. Експериментальш дослщження роботи колеса з пневматичною шиною на опор-нш поверхш, що деформуеться / М.М. Балака, Л.С. Пелевш, Г.О. Аржаев, А.В. Василенко // Науковий вюник Херсонсько1 державно! морсько! акаде-мп. - 2й13. - № 1(8). - С. 132-139.
Рецензент: 1.Г. Кириченко, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надшшла до редакцп 19 березня
2о16 р.
