Методика расчета бортовых электрических сетей на основе структурно-функционального подхода Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

6. Андреев П.Г., Наумова И.Ю., Ширшов М.В. Экранирование как конструктивный способ обеспечения ЭМС РЭС // Труды международного симпозиума «Надежность и качество» - 2010. Т. 2. С. 148.

7. Андреев П.Г., Наумова И.Ю. Основы проектирования электронных средств. // Учеб. пособие. -Пенза : Изд-во ПГУ, 2010. - 124 с.

8. Кочегаров И.И. Применение системного анализа и межмодульного взаимодействия при проектировании конструкций РЭС // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2004. № 9-2. С. 160-163.

9. Кочегаров И.И. Математическое моделирование конструкций РЭС в электронной среде. / Кочегаров И.И., Юрков Н.К., Алмаметов В.Б. // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2002. № 3. С. 41.

10. Андреев П.Г., Наумова И.Ю. Защита радиоэлектронных средств от внешних воздействий. // Учеб. пособие. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2010. - 124 с.

УДК 621.331

Кечин А.В., Жмуров Б.В.

ООО «Экспериментальная мастерская НаукаСофт», Москва, Россия

МЕТОДИКА РАСЧЕТА БОРТОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПОДХОДА

Роль электроэнергетики со временем становилась все более и более значимой в самолетостроения и авиационной промышленности в целом. В настоящее время это наиболее перспективное, наукоемкое и высокотехнологичное направление развития самолетостроения. Одновременно с этим наблюдается значительный прирост суммарной мощности электрических приемников, устанавливаемых на борту воздушных судов, увеличивается их количество, меняются требования к качеству электроэнергии. Повышения количества потребителей, усложнение системы электроснабжения приводит к необходимости разработки новых алгоритмов проектирования систем электроснабжения воздушных судов. В рамках данной работы предлагается решение задачи расчета бортовой электрической сети. Электрическая сеть формируется и рассчитывается на всех этапах проектирования, а так же производства опытного образца. На основании технических параметров и данных о взаимном расположении источников и потребителей электрической энергии (ЭЭ) намечаются места установки распределительных устройств, коробок, а также намечаются места прокладки кабельных трасс с указанием длин участков сети. На основании полученных исходных данных, производится расчет БЭС в соответствии с нормами по допустимому нагреву проводов БЭС, минимально допустимым напряжениям источников и потребителей в нормальных и аварийных режимах эксплуатации.

Расчеты электрических сетей подразделяются на три вида: Тепловые — на допустимую нагрузку с учетом высоты, скорости полета и окружающей температуры. Электрические — на токораспределе-ние, допустимые потери напряжения в нормальном режиме и токи короткого замыкания в аварийном режиме. Специальные — на эксплуатационно-выгодные плотности тока и потери напряжения, минимум полетного веса сети и пр.

Один из подходов к проектированию систем электроснабжения, в т.ч. и систем распределения электроэнергии, является структурно-

функциональный. В общем случае, БЭС состоит из п участков (элементов сети) с количеством параметров (номер участка, длина, тип провода, материал провода, условия прокладки и пр.) каждого участка к. Математическое определение сети (без учета взаимосвязей), можно представить в виде множества X: Хк = [х*, х|,.... (1.1)

Взаимосвязи между элементами БЭС (участками сети) можно описать с помощью п подмножеств взаимовлияния участка с 1-ым номером со всеми остальными. Математическое определение взаимовлияния, можно представить в виде подмножества

= [и/!,\л/?, ш?,.... ш?1}

(1.2)

У = [Уl, У2, Уз^.-. Ут} (1.3)

Р = [ри p, Рз^... рт}; (1.4)

= [2?, 2?, г?.....5Г}. (1.5)

Оконечное устройство (ОУ) — элемент системы распределения ЭЭ или потребитель, от которого, в рамках расчета, не происходит питание другого участка сети.

Ограничения, которые накладываются потребителями к качеству напряжения, в частности к минимально допустимому уровню, можно представить в виде множества (множество О):

и = [и?,и2,и3,....ит} (1.6)

Таким образом, структурно-функциональный подход позволяет достаточно просто формализовать (на математическом языке) свойства, требования и пр. данные о БЭС. При этом остается открытым вопрос о преобразовании исходных данных для получения результата (расчетных пара-метра(ов) каждого из участков БЭС) вида:

П = [п?, п?, п?.....<} (1.7)

В рамках данной работы предлагается выполнение расчетов (преобразований исходных данных в результат) БЭС по критерию минимума массы проводникового материала всей БЭС. Ожидаемым результатом расчета должно являться множество вида (1.7) содержащее в качестве элементов сечения соответствующих участков сети.

Как известно, объем и масса проводникового материала сети связаны соотношением:

т = р„ ■ V (1.8)

где: т — масса материала; рм — удельная плотность материала; V— объем материала.

Из данного соотношения следует, масса проводникового материала БЭС прямо пропорциональна объему проводникового материала БЭС, поэтому в дальнейших расчетах будет фигурировать именно объем проводникового материала.

Рассмотрим бортовую электрическую сеть, представленную на рис. 1. Данная сеть имеет п участков и т оконечных устройств.

Ист

да

п,

о

и

а

о

о

п-1

Кроме, собственно, формализации самой структуры БЭС, требуется также формализовать остальные входные данные: точки подключения потребителей, мощности потребителей, циклограммы нагрузок. В общем случае, к БЭС подключено т потребителей (оконечных устройств) (множество У) определенной мощности (множество Р). Связь участка БЭС с 1-ым номером, с каждым из потребителей, математически можно представить в виде п подмножеств ):

Рисунок 1 — Структурная схема БЭС

Для каждого из участков сети его сопротивление определяется соотношением:

^ = ^ = ^ (3Л)

где: I— номер участка сети; Р^ — сопротивление участка сети с ^ым номером; I¡— длина участка сети с ^ым номером; — сечение участка сети с ^ым номером; р— удельное сопротивление материала участка сети с ^ым номером; у — удель-

ная проводимость материала участка сети с 1-ым номером; Потеря напряжения на участке сети с 1-ым номером (Аи1) будет равна: АЦ1 = ^^^ =

ij-ij Yi-Si

(3.2) где: I,— ток участка сети с 1-ым номером.

Выразим из выражения сети с 1-ым номером: =

(3.2)

'¡■и

Объем проводникового материала участка с 1-ым номером: " _ 4 ■' _ —

Vi = Sek = -

сечение участка

(3.3) сети

(3.4)

п-Аи1

Так как рассматриваемая сеть имеет п участков, то объем проводникового материала всей

сети: V = у?= ^ = (3.5)

Предельно допустимая потеря напряжения в сети, начиная от источника и до j-ого оконечного устройства (АО,-Доп)определяется выражением:

Мдоп = иИСТ — и] (3.6)

где: АЦ]ДШ — Предельно допустимая потеря в сети, начиная от источника и до j-ого потребителя; иист — напряжение источника; и,— минимально допустимое напряжение питания j-ого потребителя;

Обозначим через К) множество, которое в качестве своих элементов №¡,1) содержит номера участков сети, последовательно подключенных между j-ым потребителем и источником. Например, для потребителя ( Щ) схемы, представленной на рис. 1: К1 = {1,2,4}

Тогда, потерю напряжения в сети для j-ого потребителя можно определить следующим соотно-

AU, = ZKiAU,

(3.7)

шением:

Ограничение по предельно-допустимой потере напряжения в сети можно представить в виде:

AU, < AU,

]Доп

(3.8)

Т.щАики<ЩдШ (3.9)

Так как целью данного расчета является минимизация массы проводникового материала, при одновременном выполнении требований, формализованных в (3.8), то очевидно, данное соотношение

можно представить в виде:

AU,

]Доп

= ук, AUt

(3.10) в ка-номера

честве своих элементов (с,-,к) содержит участков сети, непосредственно подключенных к ^ому потребителю (на схеме рис. 1 данные участки выделены жирным цветом). При этом пусть:

с],к = (п — т + 1... п) (3.11)

тогда множество 7}, которое в качестве своих элементов (^ц) содержит номера участков сети, подключенных к j-ому потребителю опосредованно (на схеме рис. 1 данные участки не выделены жирным цветом). С учетом ранее введенных определений, математическая формализация, примет вид: Т} = К; (3.12)

Из выражения (3.10), с учетом ранее введенных определений, выразим потерю напряжения на оконечном участке сети: (3.13)

Перепишем выражение (3.4), введенных определений:

AUC.R = AUMon-I.T,AUt

ix

с учетом ранее

V, = •

П-AU,

с1,к с1,к

с учетом выражения

' с]к

1,к

(3.13):

V, = •

-^i-, i e т,

п-AUi ]

(3.14)

(3.15)

I = с

■]Л

\г%к{А»ы„п-утАч,к)

Перепишем выражение (3.5) с учетом выражения (3.15) и ограничений введенных, на область принимаемых элементами множеств С, и Т, значений (3.11 и 3.12):

d2 V д A Ukl

\д A UkJ

dAUk

d2V д A Uki

¡kl ' lk

' ci,K ' ci,K

(3.16)

П-АиГ "' = {Щдоп-Ът^иС)л)/

Таким образом, объем проводникового материала однозначно определяется выражением (3.16).

Определим экстремумы (максимумы и/или минимумы) соотношения (3.16). Для этого необходимо определить частные производные функции объема и приравнять их нулю.

"" - = 0 (3.17)

dV

g&ukl

Определение общего вида частных производных: -

д V

dAU„

dA Uk

= у n- m '' i 1 i'li' Ь i=1 дAUkl [у;-Д

V 'rli

Lycau, 1=1

n

V

n-

+ yn

1 ¿-ч=п->

^CJ.k • Icjjt

i=n-m+1 \'cj, к д

dAUk

[AU,

i=n-m+1 с

■]доп УТ, AUtjk))

(3.18)

Разделим выражение (3.18) на две составляю'

Ак1 =

У1=П — 1

dAUkl Vn-AUii

-ti=n-m+1 с

Определяем составляющих:

а

длик1

д

д&ик1

производные

dAUkl Ln-AU,

(3.19)

г%к(литоп-Тт)лиС)к)

функций раздельных / ■ . 2

2, к1 = I

= { n-AU," — (3.20) 0, fcl

Cj,k{A

,u-yT,AVt.

= {rcjjk-(AUjnon-yTjAUtjk) ( 0, fcl

, fcl ET.

(3.21)

л _ x*n-m °

"kl bi=l „.„

Ii-Ii'

dAUK LYi'AUii

Ij-lj

Ti-AUi2

_ lk1'!k1 rki'AUkl

г,(3.22)

так как под знак суммы при изменении 1 от 1 до п - т слагаемые входят только один раз с соответствующим номером.

Вк1 = у1=,

уп

¿-ч=п-т+1

д

1SAUkl

Таким образом общий вид первых частных производных:

AU,,

п-уТ,АЩ.

'cj,k-{A"i«o,-yTjAUtjk)

,kl е т. (3.23)

= — lkl'Lk1 1 уп

aAu,-~ v,..An,..'. ¿ч=п-п

lk1'lk1

rclk(Aumon-yTjAUt,

j.ül

, fcl E

Подставив в выражение (3.24), определение данное в (3.13), получим: ЭУ _ 1к1-1к1:

- + Уп

1 ¿-ti=n—.

i=n-m+1

},к },к

Ус,

, kl ET, (3.25)

дАиК1 Гк1'Аик

Применив условие экстремума функции, выраже ние (3.25) примет вид: 1к1'1к

Yk1'AUki'

■ + уп

1 ¿-ч=п-.

i=n-m+1

Гс,,

1к1ш1к1

=у

i=n-m+1

= 0 , kl E Т, (3.26)

, fcl E T, (3.27)

Гк1'Аик12

Определение полученного выражения: отношение произведения тока 1-ого участка и квадрата его же длины к квадрату потерь напряжения на этом же участке равен сумме отношений произведений токов оконечных участковг подключенных непосредственно или опосредовано (через другие участки) к 1-ому участку, и квадратов их же длин к квадратам потерь напряжений на этих же участках.

Для определения типа экстремума функции объема, необходимо взять вторую производную, и в случае если, в точке экстремума она больше нуля, то определенная ранее точка экстремума является точкой минимума функции:

dAUki\ Yki-AUki'

dAUk

IL

V

!с : i. ' lС

i=n-m+1 \УС

AU„

-у

TiAU4k)

, fcl E 7]

или

или

dAUk

• lif

= 2-

¡kl • lk

Yki • Mkl3

■ + 2

IL

I

Yki • &Uki¿

Ic-l,

I

dAUK

cj,k lci,k

a2v

= 2

¡kl -Ikl

i=n-m+1 \ус

+ 2 Уп

ЩД0П-уТлиЧк)

hk , kl £ T, (3.28)

:= 2-

Ykl'AUki

i + 2 У

i=n-m+1

Ус,,

3, kl ETj (3.29)

(hl

l-ii

ц-ц I5I5

+ ■

h-ii

1 i

au52

+ - +

In' ^n

¡2 I2

I4 • I4

+

¡5 h2

hh2 AÜ32

1 • l

AU

■+ - +

AU5

I • 1 2 'n ln

AUn

(3.

30)

Подставим из выражений 2 и 3 системы уравнений (3.2 9) в выражение 1:

ílrl2_ h h2 , ¡i• li2 , h h2

AU1

AU2

AU,-

hh

¡4-I4

+

I5I5

AU3 2

hh2

1 I

V AU32 AU

Анализ уравнений что для каждого из вид:

■+ - +

AU5

I • 1 2 'п 1П

(3.31)

V lik = у 'Lk ÍLk AUi2 LLk AUL.2

(3.32)

4 2

ln-m ln-m

=yLn

1 AULi2

^Ln-m ^n-m

J in-m

AUiAan='yKiAUki

(3.33)

^с i, lс

Ус

j,k

(AU,

, kl £ Tt == 2

1Доп

Ikl

-у

T.AUt

' 1 1]Л

Л

, kl £ Т.-

lk

УкГ^1к\ ......-ус.

Так как каждое из слагаемых больше нуля на любом из интервалов (ток в числителе и потери напряжения в знаменателе совпадают по направлению (имеют одинаковый знак). Из этого следует, что выражение (3.28) описывает минимум функции объема проводникового материала сети.

Как известно объем и масса проводникового материала сети связаны соотношением: „ 1к^1к12 , пт Чк14,к2

д&ик1-

Так как к настоящему моменту доказано, что выражение (3.27) описывает минимум функции объема, и как следствие массы, проводникового материала всей сети, то целесообразны дальнейшие преобразования соотношения (3.27).

Для схемы, представленной на рис. 1, составим уравнения по соотношению (3.27):

AUn2

системы (3.30) показывает, уравнений справедлив общий

где: 1к— номер участка сети, подходящий к к-ому узлу сети; Ьк — номер участка сети, отходящий от к-ого узла сети.

Второе определение: алгебраическая сумма отношений произведений токов участков на квадраты их же длин, к квадратам потерь напряжений на этих же участках в узле равна нулю.

Как видно система уравнений (3.30) не замкнута, что приводит к множественности решений. Для того чтобы замкнуть указанную систему ее необходимо дополнить т уравнениями вида (3.10). Таким образом, полученная система состоит из: п — т уравнений вида (3.31) и т уравнений вида (3.10). Полученная система имеет вид:

А итдоп=Хкт& икт

Система уравнений (3.33) представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений. Для ее решения предлагается воспользоваться методом последовательных приближений. Как пока-

Ук1 • AUki3

+2

IL

I

^С: 1, ^ IС

,к1 £ Ъ

i=n-m+1 У Cj,b

Yo •AU,

с i, к

зал анализ структуры системы уравнений (3.32), для выполнения расчетов по данному методу, в качестве участка, для которого задается величина потерь напряжения на участке, необходимо выбрать участок максимально возможно приближенный к корню структуры БЭС (источнику). Далее методом последовательных приближений определяется величина падения напряжения на выбранном участке.

Расчет потерь напряжения на остальных участках сети производится аналогично, с учетом того, что потери напряжения на участке выше (ближе к источнику) определены.

Далее определяют сечение проводника для каждого из участков по следующему соотношению и подбирают наиболее близкое большее из стандартного ряда:

С 'гк

S¡ = P¡ • —

1 И1 AU,

(3.34)

Однако, стоит отметить, что в связи с дискретностью сечений проводников отклонение массы проводникового материала сети от минимальной может быть значительным. Это является существенным недостатком расчетов по данному алгоритму.

Частичная компенсация данного недостатка возможна путем первого уточнения алгоритма расчета. Уточненный алгоритм расчета приведен ниже: определить, по критерию минимума проводникового материала, потерю напряжения на участке сети максимально возможно приближенном к источнику; по соотношению (3.34) определить сечение проводника (расчетное) соответствующее данному падению напряжения на участке; определить для данного участка сечение проводника из стандартного ряда, ближайшее большее к расчетному значению; определить потерю напряжения на участке для выбранного сечения проводника; повторить пп. 1-4 для каждого из участков, с учетом полученных значений.

Алгоритм приведенный в предыдущем параграфе, позволяет несколько снизить отклонение от минимума массы, но при этом теоретически возможно снижение относительной ошибки. Для этого, производится второе уточнение алгоритма расчета. Отличие от первого уточненного алгоритма заключается в определении как ближайшего большего, так и ближайшего меньшего стандартного сечения для каждого из участков сети, за исключением участков, непосредственно подключенных к потребителю. Для них как в первом уточненном алгоритме необходимо принимать ближайшее большее сечение.

С точки зрения вычислений, при реализации второго уточненного алгоритма количество операций вычисления, возрастает в 2п-т раз, что является основным недостатком второго уточненного метода.

Таким образом, в результате работы выведено расчетное соотношение, позволяющее производить расчет электрической сети по критерию минимума массы проводникового материала. Описано три различных варианта алгоритма применения данного соотношения. Каждый из указанных алгоритмов позволяет произвести расчет БЭС, с различной точностью. Следует отметить, что любой из указанных алгоритмов расчета достаточно легко сопрягается с другими алгоритмами расчета, например с тепловыми, по условиям механической прочности и пр.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лёвин А.В., Мусин С.М., Харитонов С.А., Ковалёв К.Л. ский самолёт: концепция и технологии. - Уфа:УГАТУ, 2014. -

, Герасин А.А., Халютин С.П. Электриче-388с.

2. Халютин С.П., Жмуров Б.В., Тюляев М.Л., Иванов В.В., Савенко В.А., Мусин С.М. Системы электроснабжения летательных аппаратов. - М.: ВУНЦ ВВС «ВВА», 2010 г., 428 с.

3. Жмуров Б.В., Халютин С.П. Структурно-функциональное моделирование электроэнергетических систем самолета. Проблемы безопасности полетов. 2009. № 6. с. 45-53.

4. Жмуров Б.В., Халютин С.П., Корнилов С.В. Развитие структурно-функционального моделирования электроэнергетических систем самолета. Проблемы безопасности полетов. 2009. № 8. С. 53-62.

5. Потёмкин А.В., Горшков П.С., Халютин С.П. Методика синтеза структурных схем системы электроснабжения воздушных судов. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2 013. Т. 1. С. 318-321.

6. Халютин С.П., Жмуров Б.В. Алгоритм определения состава и параметров первичных источников электроэнергии БПЛА. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. 1. С. 425429.

7. Жмуров Б.В., Корнилов С.В. Расчет бортовой электрической сети воздушного судна с учетом влияния точности регулирования напряжения. Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. Т. 6. № 11. С. 83-86.

8. Халютин С.П., Хомченко А.А., Жмуров Б.В. Структурно-функциональный подход к разработке средств испытаний и контроля электроэнергетических систем воздушных судов. Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2012. № 185. С. 104-110.

9. Лёвин А.В., Халютин С.П., Жмуров Б.В. Тенденции и перспективы развития авиационного электрооборудования. Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2015. № 213 (3). С. 50-57.

10. Халютин С.П., Жмуров Б.В., Матюшина А.В. Особенности выбора структуры системы электроснабжения летательного аппарата по циклограмме потребления мощности. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2012. Т. 1. С. 493-494.

11. Юрков, Н.К. Совершенствование структуры современного информационно-измерительного комплек-са/Н.В. Горячев, Н.К. Юрков//Инновационные информационные технологии. 2013. Т. 3. № 2. С. 433436.

12. Юрков, Н.К. К вопросу выбора вычислительного ядра лабораторного стенда автоматизированного лабораторного практикума/Н.В. Горячев, Н.К. Юрков//Современные информационные технологии. 2009. № 10. С. 128-130.

ГЛАВА 4. ИНФОРМАЦИОННЫЕ И КОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОЕКТИРОВАНИИ, ПРОИЗВОДСТВЕ И ОБРАЗОВАНИИ

УДК 681.518.25

Бростилов1 С.А., Бростилова1 Т.Ю., Юрков1 Н.К., Горячев1 Н.В., Трусов1 В.А. , Баннов1 В.Я., Бекбаулиев2 А.О.

1ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

2Военный институт Сил воздушной обороны Республики Казахстан им. Т.Я. Бегельдинова, Актобе, Казахстан

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОГРАММНЫХ ПАКЕТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

НА ИЗДЕЛИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

В связи с развитием электронной техники все большее значение приобретают проблемы, связанные с тем, что электронная аппаратура всех видов становится более восприимчивой к внешним электромагнитным помехам. Восприимчивость к помехам сегодня является основной проблемой электронных устройств многих видов, особенно тех, для которых обеспечение нормального функционирования является жизненно важным по причинам, связанным с безопасностью или экономикой. В большинстве случаев отказы и аварии, связанные с электромагнитной совместимостью (ЭМС), происходят на внутрисистемном и межсистемном уровне, и чем сложнее система, тем выше вероятность проблем ЭМС. Электромагнитная совместимость (ЭМС) определяет способность технических средств функционировать «в предусмотренном режиме, в заданной электромагнитной обстановке и при этом не создавать электромагнитных помех другим технических средствам» [1].

Это связано с тем, что при существующем традиционном подходе к проектированию сложных технических систем типа самолета или корабля, невозможно обеспечить контроль за соблюдением всех норм и стандартов в области ЭМС для всех приборов и систем, а также, что самое важное, все системы в целом. Это возможно лишь с помощью компьютерного моделирования проблем ЭМС на всех уровнях и этапах проектирования.Однако, натурные испытания на ЭМС являются пока единственным способом удостовериться в том, что продукция данного производителя соответствует стандартам в области ЭМС и получить документ, это подтверждающий. В большинстве случаев, на производственных предприятиях, особенно не связанных с выпуском радио- и СВЧ-аппаратуры, ограничиваются формальным подходом к выполнению требований технических заданий и ГОСТ в области ЭМС. При требовании заказчика предоставить до-

кументы, подтверждающие соответствие параметров изделия стандартам по ЭМС, проводятся испытания, которые в большинстве случаев выявляют несоответствие изделия требованиям стандартов. После внесения изменений в конструкцию и электрическую схему прибора, испытания повторяются вновь. Так продолжается до тех пор, пока не будут обеспечены требования стандартов на помехоустойчивость и помехоэмиссию. На этот процесс уходит довольно много времени (от нескольких месяцев до нескольких лет), тратятся значительные средства (стоимость испытаний составляет сотни тысяч рублей). Как видим, натурные испытания имеют ряд серьезных недостатков - высокая стоимость, большие временные затраты, необходимость производства опытного образца (а иногда и серии образцов). Чем крупнее объект испытаний, тем дороже они обойдутся. Этих недостатков лишено компьютерное моделирование проблем ЭМС: для выполнения большинства задач достаточно обыкновенной рабочей станции, время моделирования сравнительно мало, нет необходимости производства опытного образца, моделирование может выполнять один человек, а не целая лаборатория.

Недостатком компьютерного моделирования является тот факт, что в математической модели электромагнитных процессов, лежащей в основе всех программ и методов моделирования, совершенно невозможно учесть все факторы и явления, присутствующие в реальном приборе или системе приборов. Этот недостаток является фундаментальным вообще для всякого моделирования, так как без упрощения объекта теряется смысл моделирования вообще. Но в большинстве случаев, влияние этих неучтенных факторов на изделие чрезвычайно мало и ими можно пренебречь. Расхождение между результатами натурных измерений и вычислений составляет от 3,8 до 5,3% .