CC BY
176
On the basis of the developed mathematical model of deep drawing of square shaped products, the influence of the characteristics of the working tool, such as friction, speed and the parameters of the clamping on the drawing force, is established in the plan. The results of the investigation of the effect of anisotropy of mechanical properties on the strength of the process under study are given.
Key words: stamping, drawing, high products of square shape, force.
Bessmertnaya Yuliya Vyaceslavovna, candidate of technical sciences, assistant, mpf-tnktaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Matasov Igor Igorevich, postgraduate, mpf-tiila aramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 629.7.036.54-63; 662.61; 534.83
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЗАПАСОВ УСТОЙЧИВОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА В КАМЕРАХ СГОРАНИЯ И ГАЗОГЕНЕРАТОРАХ ЖИДКОСТНЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
В.И. Бирюков, А.Р. Царапкин
Разработана методика оценки запасов устойчивости по отношению к высокочастотной неустойчивости рабочего процесса в камерах сгорания и газогенераторах жидкостных ракетных двигателей, основанная на искусственном возбуждении акустических колебаний определенной моды и регистрации параметров, характеризующих реакцию процесса горения. Измеряются амплитуды колебаний давления в камере сгорания до и после импульса, их частотные спектры. Запасы устойчивости рабочих процессов для конструкции определенной геометрии и режимных параметров агрегатов определяются по отношению к границам неустойчивости для конкретных мод акустических колебаний и декрементам затухания.
Ключевые слова: камера сгорания, акустические моды колебаний, собственные частоты, спектр, декремент колебаний.
При решении проблем неустойчивости горения в жидкостных ракетных двигателях (ЖРД) экспериментальная оценка запаса устойчивости по отношению к высокочастотным (ВЧ) колебаниям в газовых трактах агрегатов является наиболее надежным методом. Оценка склонности к ВЧ-неустойчивости рабочего процесса в камерах сгорания и газогенераторах осуществляется при стендовых испытаниях ЖРД на этапах опытно-конструкторских работ и серийного производства [1-7]. При экспериментальной доводке камер сгорания важно при меньшем числе испытаний определить склонность её к неустойчивости горения. На этом же этапе возможно принятие решения о применении средств стабилизации рабочего процесса, таких, как антипульсационные перегородки и (или) акустические поглотители [2 - 11]. Процессу горения топлив в камерах сгорания и газогенераторах ЖРД, вследствие воздействия случайных факторов, характерны забросы давления и возмущения скорости газа. Обычно флуктуации давления, имеющие амплитуду менее 5 % от давления в камере сгорания,
19
и частоты, не соответствующие собственным, относят к шумам. Одновременно могут возникать возмущения давления, которые превышают уровень шума, а иногда и уровень среднего давления. Откликом на такие всплески давления является затухающий или расходящийся переходный колебательный процесс на собственных резонансных частотах. Обработка измеренного высокочувствительными датчиками давления сигнала позволяет получить относительные сведения о границах (или областях) неустойчивости и запасах устойчивости рабочего процесса в камере сгорания ЖРД для конкретных режимов. К характеристикам колебательного процесса относят амплитуду исходного возмущения, частотный спектр колебательной реакции процесса горения, частоты, соответствующие собственным резонансам акустических трактов, и время затухания таких колебаний, т.е. их декремент затухания и др.
Известные методы оценки устойчивости рабочего процесса в камерах и газогенераторах ЖРД можно подразделить так [1 - 7, 10 - 11]:
- оценка устойчивости по анализу характеристик процесса при самопроизвольном возникновении неустойчивости;
- оценка устойчивости по анализу характеристик «шумов» при горении;
- оценка устойчивости по реакции процесса горения при искусственном возмущении давления, расхода или температуры.
Оценка устойчивости по анализу характеристик процесса при самопроизвольном возникновении неустойчивости и по анализу характеристик «шумов» при горении рассмотрена в работах [1 - 7]. Известны различные методы и методики вычисления декремента затухания [1 - 7, 10 - 12]. По одной из методик измеряют размах колебаний в течение одного цикла и определяют промежуток времени между началом возмущения и анализируемым периодом колебаний. Повторяют операцию для других моментов времени и строят график изменения амплитуды по времени. Наклон графической зависимости А(1) характеризует декремент затухания. По другой методике показания датчиков давления пропускаются через логарифмический усилитель и фиксируются уровни амплитуды, далее по огибающей пульсаций давления определяют декремент затухания. Обе методики для неотфильтрованных показаний пульсаций позволяют определить скорость затухания всех колебаний давления. В случае необходимости определения характеристик колебаний для конкретной частоты, показания датчиков давления необходимо пропустить через фильтр и затем определить темп затухания колебаний. Для фильтрации желательно сигнал воспроизводить в режиме обратного хода, в этом случае искажаются лишь последние 3 - 4 периода затухающих колебаний. Апроксимирующая периодическую зависимость наклонная прямая линия характеризует величину декремента затухания.
Различают следующие способы внесения возмущений рабочего процесса в испытуемой камере ЖРД, работающей на номинальном режиме:
- путем создания гармонических пульсаций или импульсных возмущений в системе подачи;
- путем вдува нейтрального газа для создания возмущений давления в заданном сечении вблизи периферийной части камеры;
- путем подрыва заряда внутрикамерного устройства и внешнего импульсного устройства с возмущением полей давления и скоростей в камере сгорания.
Степень приближения методик возмущений для оценки запасов устойчивости рабочего процесса камеры зависит от места положения ввода и величины импульса, создаваемого внешним устройством.
Исследования устойчивости рабочего процесса путем создания гармонических колебаний расхода на входе в камеру сгорания с использованием методических решеток подробно представлены в работах Исследовательского центра имени М.В. Келдыша [6 - 7].
Вдув газа в камеру сгорания приводит к созданию импульсного возмущения расхода и изменению распределения скорости газов. Возмущающие устройства генерируют мощные импульсы давления, а возмущения скорости газа существуют только в начальный момент и кратковре-менны. Достоверность полученных оценок устойчивости зависит насколько тот или другой метод создания возмущений воспроизводит реальный механизм импульсного возбуждения акустической неустойчивости горения. Например, сферический фронт волны давления может привести к последующему дроблению крупных капель и уменьшению времени преобразования топлива в продукты горения, что в целом изменит динамические характеристики процесса горения. Внешние импульсные устройства (ВИУ) создают направленное возмущение давления, благодаря этому можно инициировать конкретные моды неустойчивости, например, тангенциальные колебания. Для определения склонности камеры сгорания к какой-то либо моде неустойчивости, стараются разместить внутрикамерные возмущающие устройства (ВВУ) так, чтобы инициировать наибольшее число собственных форм колебаний.
Требования, предъявляемые к ВВУ и ВИУ [1 - 7, 10-11, 13-16]. Эти устройства должны обеспечивать:
а) соответствие амплитуды возмущений наиболее часто наблюдаемых естественных импульсов давления в камерах сгорания или газогенераторах;
б) спектральный состав импульса должен обладать таким распределением энергии по частотам, которое обеспечивало бы возбуждение в камере сгорания (как акустическом резонаторе) колебаний давления достаточной интенсивности в требуемой области частот;
в) возможность изменения амплитуды в желаемом диапазоне и стабильность характеристик при повторном возмущении, а также обеспечение ряда периодических импульсов;
г) обеспечивать ввод возмущений в широком диапазоне значений давления.
При этом на ВИУ накладываются эксплуатационные ограничения, например, минимально допустимый диаметр входного отверстия для ввода возмущений с целью уменьшения воздействия на целостность камеры сгорания, а также минимальные габариты и стойкость к повышенным температурам, вибрациям и др.
Наиболее важным является выбор места ввода возмущения. Ответ на этот вопрос можно найти из прогнозирования моды и частоты собственных колебаний тракта, либо исходя из многочисленных экспериментов. Конструкция ВВУ и ВИУ представляет собой изолированный корпус с заключенной в нем навеской взрывчатого вещества (ВВ) и детонатором для инициирования взрыва. Корпус обычно изготавливается цилиндрической формы, но несмотря на это форма генерируемой волны ВВУ трансформируется в процессе распространения в сферическую. У ВИУ внешняя торцевая часть представляет собой мембрану, которая после подрыва ВВ вместе с продуктами горения по каналу попадает в камеру сгорания. В качестве взрывчатого вещества ВВУ используется гексоген либо тетранит-рат пентаэритрита (ТЕН) и другие детонирующие ВВ, обладающие необходимой бризантностью. Амплитуда возмущений давления пропорциональна энергии, выделяемой при взрыве, и зависит от объема ВВ и давления прорыва мембраны. При взрыве навесок ВВ больших 1 г возникают две последовательные ударные волны, которые далее в канале преобразуются в одну, причем вторая имеет большую амплитуду, чем первая. Плоская в канале ВИУ ударная волна в камере сгорания становится близкой к полусферической. При подрыве навесок ВВ меньших 0,9 г инициируется одиночная ударная волна. Величина навески ВВ из-за необходимости создания возмущения давления определенной амплитуды зависит от объема испытуемой камеры. Желательно создание ударной волны с крутым фронтом, а ещё предпочтительней создание серии таких ударных волн, например пятизарядным устройством [4 - 5]. При большой величине навески ВВ в составе ВВУ или ВИУ возможны деформации огневой стенки камеры сгорания (газогенератора), сопел форсунок либо повреждения мембран датчиков давления и др. Деформация стенок камеры сгорания от разлета осколков корпуса ВВУ в виде вмятин со скругленными или острыми краями является недопустимой, поэтому применяются меры для устранения нежелательных воздействий. В этой связи важно создание эффективных ВИУ, обладающих достаточной энергией взрыва и лишенных указанных недостатков. Применительно к этому разработаны перспективные устройства, в которых детонатором и источником тепловой энергии является
взрывающаяся проволока [16]. Этот метод создания искусственных возмущений давления доведен до величин энергии взрыва, сопоставимых с зарядом ВВ, и проходит апробацию в МАИ при проведении модельных испытаний ВЧ- неустойчивости горения в ЖРД. Для этой цели используется подсоединяемая к модельной камере натурная форсунка, работающая на газообразных компонентах при атмосферном давлении и электроимпульсное возмущающее устройство, установленное на периферии модельной камеры. На рис. 1 представлена модельная охлаждаемая водой камера сгорания 1, имеющая размеры: диаметр Бк=184 мм и длину £=280 мм. Камера установлена вертикально на металлической охлаждаемой пластине с отверстием. В это отверстие вставлена обвязка с эмульсионной форсункой 2 либо с блоком из пяти двухкомпонентных струйных форсунок 14.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования устойчивости рабочего процесса по отношению к «жёсткому» возбуждению высокочастотных колебаний
Устройство для создания в камере импульса давления состоит из фторопластового корпуса 3 с электродами 4, между которыми напаивается тонкая медная проволочка 5 диаметром 0,8мм. Электроды через разъединитель цепи 6 соединены с высоковольтным конденсатором 7, заряжаемым от высоковольтного источника 8 типа ВС-23. Для замера пульсаций давления в камере установлены два датчика пульсаций, расположенных в той же
горизонтальной плоскости, что и устройство для ввода возмущений. Датчик Д1 расположен рядом с источником импульсов давления 3 под углом
о
29 к диаметру, проходящему через 3, а датчик Д2 размещен напротив 3, рядом с форсункой. В отверстия вставлены два акустических зонда, состоящие из трубок-волноводов 9 и 10 с датчиками пульсаций ЛХ-610. Сигналы с датчиков усиливаются широкополосными усилителями 11 типа У7-1 и У7-6, записываются и далее обрабатываются с помощью программного комплекса на компьютере 12. На экран монитора выводятся осред-ненные в темпе испытания спектр пульсаций с датчика Д1, амплитуда и частота главного спектрального максимума, а также значения расходов компонентов топлива. Для визуального контроля пульсаций используется осциллограф 13 типа С1-69.
Импульс давления газа в объеме камеры сгорания инициируется следующим образом. От источника высокого напряжения ВС-23 производится зарядка конденсатора 7 напряжением 2400 В. В требуемый момент времени цепь замыкается разъединителем 6. Электрический заряд через проволочку 5, приводит к ее мгновенному разогреву и испарению. Выделенное тепло нагревает вдуваемый через канал нейтральный газ - азот и создает импульс давления. Импульсы давления генерировались для трех рабочих режимов - на заведомо устойчивом режиме, в области гистерезиса автоколебаний и в области самовозбуждения автоколебаний. Основной интерес представляла оценка реакции рабочего процесса на импульс давления от ЭИВУ в области гистерезиса автоколебаний, известной как область потенциальной неустойчивости к различного рода возмущениям.
Методика оценки высокочастотной неустойчивости рабочего процесса в камерах сгорания (газогенераторах) при стендовых испытаниях ЖРД.
Предлагаемая методика оценки запасов устойчивости горения в камерах сгорания для этапа опытно-конструкторских работ основана на апробированных в практике [1, 4 - 5] методов физического моделирования рабочих процессов в акустических трактах агрегатов ЖРД. Методика включает создание искусственного импульса давления в исследуемом газовом тракте с моделированием процессов горения, т.е. «жесткое» возбуждение акустических колебаний в камерах и исследовании последующей реакции процесса горения. Параметры, применяемые для контроля устойчивости:
амплитуда колебаний давления естественных и искусственных возмущений в камере сгорания (газогенераторе);
границы устойчивости в координатах режимных параметров; спектральные характеристики колебаний давления в предфорсу-ночных полостях горючего и окислителя, виброускорения в осевом и радиальном направлениям;
идентификация спектра частот колебаний.
Критерий достаточности запаса устойчивости при «жестком» возбуждении [1-7] обеспечивается, если колебания давления после импульса быстро затухают и выполняется определённое соотношение между начальным пиковым отклонением давления от среднего и суммарного высокочастотного сигнала до ввода возмущения. Установлено на основе испытаний для многочисленных двигателей [4 - 5], что для оценки устойчивости рабочего процесса к конечным возмущениям требуется: ввести импульс давления в пределах 15^4СВ<^4М< 25Асв; определить время релаксации £гегах.
Здесь Ам - среднее значение абсолютного максимума импульса; Асв - средневыпрямленное значение пульсаций естественных шумов; £ге;ах = = + Ье - полное время релаксации рабочего процесса; - время воздействия на рабочий процесс первой волны возмущения; £е - время уменьшения амплитуды колебаний давления в е раз.
Камера сгорания полагается устойчивой к конечным возмущениям, если 1:ге1ах< 15 мс.
Для определения экспериментальных значений декремента колебаний давления, в том числе и по шумам, могут быть также применимы методы: спектральный, корреляционный, амплитудный и метод мгновенного периода. Амплитудный метод и метод мгновенного периода в практике почти не получили распространения. В экспериментальных исследованиях устойчивости рабочего процесса в ЖРД наибольшее распространение получили спектральный и корреляционный методы [1,4-5]. При испытаниях натурных двигателей обычно производят оценку декрементов и спектров колебаний давления как до введения возмущения, так и после затухания колебаний. При этом декременты колебаний давления и спектры не должны отличаться в пределах точности измерений. Существенное их отличие будет означать нестабильность рабочего процесса. Декремент колебаний давления, определяемый по спектральному методу, вычисляется по ширине спектра мощности сигнала 5(/). Для детализации сложного колебательного процесса в реальных камерах сгорания выполняется учет ширины спектра посредством конкретного фильтра Д^ спектроанализато-ра. В используемом алгоритме (рис. 2) применен трехточечный метод, учитывающий зависимости подъемов слева и справа, фона и других помех, относительно обсчитываемой точки. Одновременно выполняется перебор соседних пар точек вблизи максимума, далее выбирается пара точек, у которой получается минимальная сумма величины декремента и его расчетного разброса.
Корреляционый метод используется для вычисления декремента по величине скорости затухания взаимокореляционной функции В( т), иллюстрация примерной схемы расчета приведена на рис. 3 [1 - 2, 4-5].
Рис. 2. Схема определения декремента колебаний давления по спектральному методу: З(ф) - спектр мощности; ф0 - резонансная частота; А - ширина З(ф) на уровне 0,5 тах
Рис. 3. Схема определения декремента колебаний корреляционным методом, тп и тт- времена, соответствующие максимумам функции В (т) для п-го и т -го периодов колебаний В (т).
Идентификация спектра частот колебаний проводится с целью выделения собственных частот исследуемого акустического тракта, на которых в процессе отработки изделия реализуется усиление колебаний (резонанс).
Основным методом является сравнение экспериментальных частот с расчетными значениями для собственных форм колебаний газового объема тракта. Сведения о значениях других различных параметров необходимы для внесения изменений в конструкцию камеры сгорания, влияющих на устойчивость.
В цилиндрической камере сгорания акустические автоколебания реализуются на собственных резонансных частотах. Внутрикамерные автоколебания можно смоделировать системой из двух динамических звеньев: звена горения (системой уравнений, описывающих процессы преобразования и горения) и акустического звена, замкнутых положительной обратной связью. Входной координатой звена горения являются возмущения давления др и возмущения скорости потока газа ды, а выходной возмущения расхода продуктов горения дО. Безразмерные возмущения параметров представляются отнесенными к средним стационарным значениям, например:
' 1 ы'
Ър = Р; 8р= - 8р; Ъы = —, (1)
Р0 У ыо
где у - показатель адиабаты; др - возмущения плотности газа; ды - пульсации скорости потока газа.
Возмущения расхода связаны с возмущениями плотности и скорости потока газа так:
ЪО = Ър + Ъы. (2)
Возникающие в зоне горения возмущения осевой компоненты плотности потока массы приводят к дополнительным пульсациям давления, которые распространяются до сопла и отражаются от поверхности его дозвуковой части. Таким образом, динамические свойства акустического звена характеризуются его частотной характеристикой в, которая имеет вид [13]
Ър = 0(ЪО(Г)). (3)
Звено горения можно представить нелинейной зависимостью
О) = Н (8р^)), (4)
где Н - частотная характеристика звена горения.
Для ВЧ-колебаний, возникающих в рассмотренной динамической системе, моделирующей конструктивно цилиндрическую камеру сгорания с короткой дозвуковой частью сопла, значения частот колебаний соответствуют резонансным максимумам частотной характеристики акустического звена. В свою очередь, формы колебаний (моды) близки к формам колебаний консервативной системы, аналогичной рассматриваемому звену.
Следуя работам [2-9, 13-15], представим решение волнового уравнения в цилиндрических координатах ( х, г, ф) в следующем виде:
( г Л
Ър = Е|Ър| Jm птп— 008тфсо$,(ытпк( + Утпк), (5)
тпк тпк
V
Я
где е |Ър| , - амплитуда моды (т,п,к) в поперечном и аксиальном направ-
' ' / А// /Л.
тпк
лениях; ютпк - частота моды колебаний (т,п,к); утпк - фазовый сдвиг
( г ^
мод (т,п,к); Я - радиус камеры сгорания; Зт(г) г = утп — - функция
V К)
Бесселя первого рода, удовлетворяющая уравнению Бесселя; V тп - корни
и Л
уравнения
\ аг
тп
= 0, (т = 0,1,2...).
Акустическое звено является практически линейным [2, 7, 13-15], поэтому связь входного и выходного сигналов для него определяется соотношением
!ртпк = Щ^тпк )Ъ&тпк, (6)
в - акустическая частотная характеристика камеры для моды (т,п,к).
При линейном рассмотрении задачи неустойчивости данной динамической системы, т.е. выполнив гармоническую линеаризацию формул (4) и (5), получим соотношение для частотной характеристики звена горения
H (Мтпк, №тпк\Ь!^, (7)
!ртпк
где возмущения давления имеют вид
8p = \dp\mnke
mnktJm (V тпг )соб тф сов(атп0 + утпк) (8)
или тоже в комплексной форме
Ф = dРmnkemmnktJm (птпг)сов тф, (9)
для каждой отдельной моды амплитуда колебаний равна
!ртпк = ||!Р|тпк тпк .
В этом случае можно анализировать динамические свойства зоны горения для каждой отдельной моды колебаний независимо от остальных. Условие возбуждения автоколебаний в камере сгорания ЖРД представляется характеристическим уравнением:
ы е=1. (10)
Частотные характеристики акустического звена и зоны горения однозначно связаны с проводимостью [13] а = !и:
5р
ы = (1 + а ГОР ). I =(1 + а АК .3 ) (11)
у ' 0 У '
где а гор = а Гор (ю)+ ¡аГор (ю) - проводимость звена горения;
а АК 3 = а+Ак з (ю) + ¿аАк 3 (ю) - проводимость акустического звена.
Из уравнений (10) и (11) следует равенство для действительной и мнимой частей проводимостей звеньев системы
28
а+гОр (ю) = а+АК 3 (ю); аЮр(ю) = аАК 3 (ю). (12)
Частные решения формулы (9), отвечающие фиксированным значениям индексов (т, п, к), соответствуют различным модам колебаний. Продольные колебания (т = 0; п = 0; к Ф 0) распространяются по камере в осевом направлении. В этом случае сужающаяся часть и критическое сечение сопла рассматриваются как границы, от которых отражаются волны давления. К числу геометрических характеристик камеры сгорания с соплом относятся: длина, диаметр цилиндрической части, форма и размеры дозвуковой части сопла, а также форма и конструктивное исполнение форсуночной головки. Геометрия камеры сгорания определяет значения собственных частот автоколебаний и высоту резонансных максимумов амплитудно-фазовой частотной характеристики акустического звена. На резонансной частоте мнимая часть проводимости для акустического звена равна
нулю аАкз (ю)» 0, а действительная характеризуется соотношением
аАК З (ю) = аСОПЛА (ю) > 0. Отсюда следует, что поток акустической энергии на выходе из акустического звена равен потоку, излучаемого через сопло. Максимальное значение модуля частотной характеристики акустического звена достигается при частотах, равных значениям собственных ре-зонансов:
0 =-У-. (13)
тах 1 . + \
1 + а АК .3(юР)
Чем больше проводимость сопла, тем меньше величина амплитудного максимума частотной характеристики колебательной системы. Изменение формы сужающейся части сопла приводит к изменению рассеяния энергии акустических колебаний, т.к. потери энергии определяются формой колеблющегося объема газа. Влияние формы дозвуковой части сопла на акустику камеры подробно исследовано в работах [2 - 4] и др.
Практические рекомендации для расчета собственных акустических частот газовых трактов агрегатов ЖРД.
Для двигателей без дожигания газогенераторного газа собственные частоты камеры сгорания определяются как для цилиндра с эквивалентной длиной [1, 4-5]
2
1ЭКВ = 1Ц + 3 ЬСУЖ, (14)
где Ьц - длина цилиндрической части камеры сгорания; ЬСУЖ - длина дозвуковой (сужающейся) части сопла.
Частота продольных колебаний определяется по формуле
С
/ = п-С- (п = 1,2,...), (15)
2 ЬЭКВ
где С - скорость звука в продуктах сгорания, п - тон колебаний.
Частоту комбинированных форм колебаний можно определить по зависимости
/ = а//о2+/12> (16)
аС Г
/о=^;Л = (и+о,5)—— (Й = 1Д...), (17)
где а = 0,586 для 1-го тона тангенциальных колебаний, а = 0,972 для 2-го тона тангенциальных колебаний и т.д. [1 - 2].
При наличии антипульсационных перегородок длиной / частота поперечных колебаний / вычисляется по соотношению
£ _//о
Вц 2ка
агс^.
ч/оу
-1. (18)
/
Частоту определяют путем построения графика — в зависимости от
°ц
/уг. По этой же формуле рассчитывается частота поперечных колебаний с
учетом влияния холодной зоны длиной /, примыкающей к огневому днищу форсуночной головки.
Для двигателей схемы с дожиганием генераторного газа в камере сгорания расчет частот собственных форм акустических колебаний можно выполнить по приведенным выше соотношениям, но при этом следует иметь в виду, что значения частот в этом случае получаются с меньшей точностью из-за неучтенного влияния объема газовода.
Приближенная оценка влияния газовода с длиной тракта может быть выполнена по зависимости [1]
С
1ПР
п-
/ ^ л
2
V
г с сг
(п = 1,2,...). (19)
Здесь Сг- скорость звука в газоводе.
Для приближенных оценок собственных частот газогенератора можно использовать вышеприведенные зависимости с учетом скорректированных значений скорости звука в продуктах сгорания газогенератора. Значение длины газогенератора определяется как длина газового тракта вдоль осевой линии от огневого днища до соплового аппарата турбины. В сложных для расчета случаях определение собственных частот газового тракта осуществляется путем холодного озвучивания полостей натурных или модельных агрегатов ЖРД с помощью акустического излучателя. При холодном озвучивании реальных камер сгорания предпочтительно заменять камеру на модельный тракт в виде отрезка цилиндрической трубы
С С
длиной ьТР = Ьэкв и диаметром вТР = ■
При этом граничные условия слева моделируются установкой реальной форсуночной головки. Переход от трубы до форсуночной головки в большинстве случаев является конусом, его длина выбирается равной предполагаемой длине «холодной» зоны l = (30...40) мм.
Выводы.
Предложена методика оценки запасов ВЧ-устойчивости рабочего процесса в камерах сгорания (газогенераторах) форсированных ЖРД, основанная на искусственном возбуждении акустических колебаний в трактах и последующем анализе реакции процесса горения. Для «жесткого» возбуждения высокочастотных колебаний давления в камерах ЖРД разработано перспективное электроимпульсное возмущающее устройство, исключающее повреждение конструкции элементов камер сгорания.
Список литературы
1. Двигатели ракетные жидкостные: методика оценки высокочастотной устойчивости рабочего процесса. ОСТ В92-9000-78, НИИхиммаш, 1978. 105 с.
2.Бирюков В.И., Мосолов С.В. Динамика газовых трактов жидкостных ракетных двигателей. М.: Изд-во МАИ, 2016. 168 с.
3. Liquid propellant rocket combustion instability / Editor David T. Harrje, associate Editor Frederick H. Reardon // National aeronautics and space administration. Washington. 1972. 637 p.
4. Dranovsky M. Combustion Instabilities in Liquid Rocket Engines: Testing and Development Practices in Russia, Progress in Astronautics and Aeronautics, AIAA. Reston. Virginia. 2007. Vol. 221.
5. Шибанов А. А., Пикалов В.П., Сайдов С.С. Методы физического моделирования высокочастотной неустойчивости рабочего процесса в жидкостных ракетных двигателях / под ред. д-ра техн. наук К.П. Денисова. М.: Машиностроение / Машиностроение - Полет, 2013. 512 с.
6. Рабочие процессы в жидкостном ракетном двигателе и их моделирование / Е.В. Лебединский, Г.П. Калмыков, С.В. Мосолов [и др.]; под ред. А.С. Коротеева. М.: Машиностроение, 2008. 512 с.
7. Акустические средства борьбы с неустойчивостью горения / Е.В. Лебединский, И.Г. Лозино-Лозинская, И.В. Меркулов [и др.] М.: Изд-во ФГУП «Центр Келдыша», 2004. 205 с.
8. Мосолов С.В., Бирюков В.И. Антипульсационные перегородки как средство подавления акустических колебаний в камерах жидкостных ракетных двигателей // Вестник машиностроения. 2011. №11. С. 6 -11.
9. Мосолов С.В., Бирюков В.И. Гидродинамические способы обеспечения устойчивости рабочего процесса в камерах сгорания жидкостных ракетных двигателей // Вестник машиностроения. 2011. №12. С. 12 - 17.
10. Liquid Rocket Engine Combustion Stabilization Devices. USA, Nasa Space Vehicle Design Criteria (Chemical Propulsion). 1974. SP 8113. Vol. 137.
11. Yang V. and Anderson W. Liquid Rocket Engine Combustion Instability, Progress in Astronautics and Aeronautics. AIAA. Washington. D.C. 1995. Vol. 169.
12. Скучик Е. Основы акустики. М.: Мир, 1976. Т.2. 542 с.
13. Бирюков В.И., Мосолов С.В. Акустика газовых трактов жидкостных ракетных двигателей. М.: Изд-во МАИ, 2013. 164 с.
14. Бирюков В.И., Белая А.Ю. Обеспечение устойчивости рабочего процесса в камере сгорания жидкостных ракетных двигателей // Вестник Московского авиационного института. 2011. Т.18. №3. С.110 - 115.
15. Mosolov S.V., Biryukov V.I. Maintenance of Operational Stability in Liquid-Propellant Rocket Engines by Adjusting the Acoustic Properties of the Combustion Chambers // Russian Engineering Research. 2013. Т. 33. № 6. С. 313 - 318.
16. Патент РФ № 2523921 от 31.05.2013. Генератор импульсов давления в акустических полостях камер сгорания и генераторов жидкостных ракетных двигателей / А.А. Нарижный, В.П. Пикалов, Р.А. Царапкин. Опубл. 27.07.2014. Бюл. № 21.
Бирюков Василий Иванович, д-р техн. наук, проф., aviatexamail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Царапкин Роман Александрович, асп., KniaZ988@,mail. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
THE TECHNIQUE OF AN ESTIMATION OF STABILITY OF THE WORKING PROCESS IN COMBUSTION CHAMBERS AND GAS GENERATORS FOR LIQUID PROPELLANT
ROCKET ENGINES
V.I. Biryukov, A.R. Tcarapkin
The methodology of assessment of the sustainability of stocks relative to high-frequency instability of working process in combustion chambers and gas generators Liquid Propellant Rocket based on artificial excitation of acoustic vibrations of a certain fashion and registration of parameters characterizing the reaction of the combustion process. Measured amplitude of the pressure oscillation in the combustion chamber before and after the pulse, their frequency spectra. The stability of work processes for construction of certain geometry and operating parameters of the cameras units are defined in relation to the boundaries of instability for specific modes of acoustic oscillations and attenuation constants.
Key words: combustion chamber, acoustic vibration modes, the natural frequencies, the spectrum of the decrement of the oscillations.
Biryukov Vasily Ivanovich, doctor of technical science, professor, aviatexa mail. ru, Russia, Moscow, Moscow aviation Institute (national research University),
Tcarapkin Roman Aleksandrovich, postgraduate, KniaZ988amaiI. ru, Russia, Moscow, Moscow aviation Institute (national research University)
УДК 621.791
ИНТЕГРОИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ СВАРКЕ ТРУБ С ТРУБНЫМИ РЕШЕТКАМИ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
В. А. Раевский, А.Е. Смоловик
Предложена конечно-разностная модель теплопереноса для расчета тепловых полей при сварке соединения «труба - трубная решетка» теплообменных аппаратов на основе консервативной разностной схемы; постановка выполняется в виде нестационарной квазилинейной задачи (интегроинтерполяционная реализация).
Ключевые слова: труба, трубная решетка, распределение тепловых полей, конечно-разностная схема.
Режим сварки труб с трубными решетками рекомендуется либо подбирать на основании эксперимента, либо определять расчетным путем. В настоящее время предпочтение отдается натурному эксперименту, при этом к недостаткам этого метода, учитывая изготовление образцов-свидетелей, следует отнести длительность и трудоемкость [1]. Расчетный путь основывается на применении формул, предложенных в [2, 3]:
V
пр~ gS]
пл
^р =PHB
2 (B - 25) + ^
3 4
3
где Кпр - объем расплавленного металла, м ; - погонная энергия сварочной дуги, Дж/с; - время сварки, с; Л! - термический КПД; у -удельный вес, Н/м ; - теплосодержание при температуре плавления, Дж/кг; Ы - глубина проплавления, м; В - ширина шва, м; ан - диаметр осевой линии шва, м.
Эти формулы базируются на идеализированном представлении источников теплоты и формы тела, не учитывают зависимости теплофизиче-ских свойств материала от температуры, нелинейность граничных условий. Известно [4, 5], что эти методы позволяют производить расчеты температурных полей с достаточной точностью, но только в области низких температур (примерно ниже 0,7 температуры солидуса материала).
33
