CC BY
46
УДК 662.236.4
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДРОБЛЕНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ ВВ
Ю.И. Виноградов, С.В. Хохлов, В.В. Аникин
Определяются затраты энергии системы зарядов, идущей на дробление массива горных пород.
Ключевые слова: коэффициент полезного действия взрыва, энергия, взрывчатое вещество, заряд, линия наименьшего сопротивления, удельный расход, прочность, эффективность, дробление.
В настоящее время ассортимент взрывчатых веществ, применяемых в горнодобывающих отраслях, чрезвычайно широк [1]. Поэтому вопрос об экономической эффективности применения того или иного взрывчатого вещества является чрезвычайно актуальным [2, 3, 4]. Однако, прежде чем перейти к расчету экономической эффективности использования взрывчатого вещества на конкретном предприятии [5], недостаточно сравнить его стоимостные показатели. Необходимо вначале определить техническую эффективность этого ВВ, т.е. влияние этого ВВ на дробление массива горных пород, и, следовательно, на возможное изменение основных параметров буровзрывных работ (удельный расход ВВ, сетка скважин, диаметр заряда и т.д.).
Техническую эффективность ВВ обычно оценивают по результатам испытаний в производственных условиях применительно к тем или иным горно-геологическим условиям и способам ведения взрывных работ. Результаты могут быть усреднены в масштабе одного горного предприятия, бассейна, отрасли горной промышленности, в целом, по горнодобывающей промышленности. Мерой оценки могут быть как абсолютные, так и относительные показатели (отнесенные к эталонному ВВ). В качестве оценочных показателей используются такие величины, как удельный расход ВВ на единицу массы или объема взрываемой горной породы, КИШ или по-двигание забоя за один подрыв при заданной массе взрываемых зарядов, степень дробления горной массы и др.
Для получения наиболее объективных показателей предусматривается их оценивать при таких параметрах взрывания, которые отвечают наиболее высокой эффективности для данного ВВ. Эти параметры отыскиваются в процессе предварительных опытов.
Показатели технической эффективности могут быть пересчитаны на более универсальные показатели экономической эффективности отнесением первых к сумме всех затрат по взрыванию.
Наряду с экспериментальными имеются приближенные расчетные методы оценки эффективности, особенно полезные на стадии разработки новых ВВ.
Дубнов Л.В.и Колесниченко И.Т. предложили метод расчета, основанный на энергетическом критерии эффективности, согласно которому экономическая эффективность ВВ выражается в стоимостных показателях полезно используемой энергии ВВ.
В общем виде показатель эффективности
Э = ^взр/(2С) , (1)
где п - КПД взрыва; Qвзр - теплота взрыва ВВ, Дж/кг; £С - сумма затрат на изготовление, доставку, размещение в горной породе, заряжение и взрывание ВВ, руб./кг.
Величина п учитывает как термодинамические потери энергии как при преобразовании тепловой энергии взрыва в механическую работу, совершаемую расширяющимися продуктами взрыва (ПВ), так и потери на неполезные формы работ взрыва.
Из выражения (1) видно, что экономическая эффективность ВВ не является абсолютной характеристикой ВВ и зависит, в частности, от условий применения ВВ, механических свойств взрываемых пород, определяющих затраты на бурение, отнесенные у энергии единицы массы ВВ, [Сб/^фД)]. Поэтому увеличение удельной стоимости энергии ВВ еще не означает снижение экономичности ВВ, если оно сопровождается повышением энергии ВВ, так как пропорционально величине энергии снижаются расходы на бурение, причем тем больше, чем крепче порода. Это означает, что может быть найдено такое значение крепости пород (стоимости бурения), когда дорогостоящее, но мощное ВВ будет более экономичным, чем дешевое, но маломощное ВВ, и, наоборот, для любого ВВ с заданной удельной стоимостью энергии может быть найдена наиболее экономичная область его применения.
Расчет эффективности по формуле (1) сложен из -за трудностей, связанных с определением величины п. Поэтому чаще пользуются относительным показателем эффективности
Кэ = Э/Ээт , (2)
где Ээт - эффективность эталонного ВВ (аммонит 6ЖВ и граммонит 79/21).
При расчете КЭ принимают п=сош^ и тогда
Кэ (3)
Э (Огс)„ 4 '
Однако затраты энергии взрыва на дробление горных пород, как показывает практика, серьезно зависят от применяемого ВВ.
В связи с этим затраты энергии на дробление горных пород не могут быть определены по прямым замерам параметров разрушения среды. В связи с этим возникает необходимость выбора «инструмента», с помощью
которого возможно произвести оценку затрат энергии на разрушение горных пород энергией взрыва.
В настоящее время в основном используют четыре гипотезы, с помощью которых проводится оценка энергоемкости разрушения [6].
Гипотеза В.Л. Кирпичева, которая связывает энергию, затраченную на дробление, с объемом разрушаемого предмета,
А — с 1п-^ ; С =-—, (4)
с
а
аср 2Е 1п ср а
ср
где Вср - средний размер куска до разрушения; аср - средний размер куска после разрушения; о - прочностная характеристика материала; Е - модуль Юнга; V - разрушаемый объем.
Гипотеза П.Р.Риттингера, которая отражает пропорциональность между энергией и вновь образованной поверхностью,
А — К
' 1 1 Л
а в
V сР сР J
(5)
где К — 6ап V; ап - поверхностная энергоемкость разрушения.
Гипотеза П.А.Ребиндера, которая показывает зависимость энергии разрушения как от деформации среды, так и от вновь образованной поверхности,
А — — + —--(6)
2Е V , (6)
где ДF - вновь образованная поверхность.
Гипотеза Ф.Бонда, говорящая о пропорциональности энергии разрушения среднему геометрическому объему и вновь образованной поверхности,
с
1 1
А — 2а
(7)
^ ^р J
Проблематичность использования данных гипотез в качестве инструмента оценки затрат энергии на дробление горных пород заключается в следующем.
Во-первых, до настоящего времени (появление первой гипотезы П.Р. Риттингера датируется 1867 г., а последней Ф. Бонда 1952 г.) остается открытым вопрос «...о пределах справедливости в условиях применения...» данных гипотез.
Во-вторых, определение значений таких величин, как а,ап, Е, основывается на гипотезах прочности (гипотеза наибольших нормальных
напряжений, гипотеза максимальных относительных деформаций, гипотеза максимальных касательных напряжений, гипотеза потенциальной энергии формоизменения), которые не в состоянии оценить такие важные факторы процесса разрушения горного массива, как время нагружения и масштабность. Если к сказанному выше добавить факт появления новых гипотез прочности, в частности, кинетической теории прочности, в основу которой положена молекулярно-кинетическая концепция, то вполне ясным становится вопрос о трудности определения величин , Е для массива горных пород, особенно в условиях динамических нагрузок.
Таким образом, вышеизложенное предполагает использовать для оценки затрат энергии на дробление модели процесса разрушения, которые не требуют при расчете определения свойств горного массива.
Одной из таких моделей является разработанная на тех же методических положениях, что и гипотеза В.Л.Кирпичева, вероятностно -статистическая гипотеза, авторы которой [7, 8] основывались на уравнении Гиббса и преднамеренно обходили вопрос строгого физического определения прочности горных пород при динамических (взрывных) нагрузках, оценивая долю энергии, расходуемой только на приращение вновь образованной поверхности.
Основные предположения этой гипотезы заключаются в следующем.
1. В процессе разрушения горного массива каждый кусок принимает форму, при которой его полная поверхностная энергия минимальна.
2. Гранулометрический состав взорванной горной массы апрокси-мируется логарифмически-нормальным законом распределения.
3. Затраты энергии взрыва на дробление горных пород не зависят от промежуточных стадий фаз процесса, а определяются начальным и конечным состояниями системы.
Согласно положениям вероятностно-статистической гипотезы энергия разрушения пропорциональна логарифму отношения математических ожиданий начального и конечного распределений кусков горной породы и определяется из уравнения
где А - удельная работа заряда ВВ, кГм/м3; о - прочностная характеристика породы, кг)м2; П - КПД дробления (доля энергии, расходуемой на дробление); d1, ё2 - соответственно математические ожидания начального и конечного состояния системы.
Удельную работу заряда можно записать в виде
(8)
А = 427q^,
(9)
где е - удельная энергия, ккал/кг ^ - удельный расход ВВ, кг/м3 ; 427 -механический эквивалент теплоты.
В работе [8] предлагается определять начальное состояние системы как линейный параметр расположения заряда ВВ - ЛНС. Введение этой характеристики системы зарядов в уравнение позволяет учесть масштабный фактор взрывного дробления, а формула тогда запишется в виде
1п Ж = 4278 или й = Ж ехр й а
Х-*
(10)
где q0 - удельные затраты энергии при взрыве кГм/м3; d - математическое ожидание размера куска взорванной горной массы, м; Ж - линия наименьшего сопротивления, м.
Последнее уравнение связывает одну из статистических характеристик кусковатости горной массы и энергетические показатели процесса разрушения. В этом уравнении не определены две величины, одна из которых характеризует прочностные свойства горного массива о, под которой подразумевается способность массива горных пород сопротивляться дроблению под действием взрыва заряда, другая - коэффициент полезного действия взрыва п, то есть количество энергии взрывчатого вещества, идущее на дробление. Но если нельзя определить каждую в отдельности величину, то вполне возможно получить значения их отношений
71 / 1 1 *
у =— 1п— (11)
/а Чо й (11)
Таким образом, зная значения d - математическое ожидание размера куска взорванной горной массы, Ж - линия наименьшего сопротивления, qo - удельные затраты энергии, получаемые из уравнения
42708
Чо = ,кгм , (12)
где Q -масса заряда, кг; е - удельная энергия ВВ, ккал/кг; V- объем воронки разрушения, м3, можно оценить затраты на дробление, и, следовательно, сравнить эффективность дробления массива горных пород различными типами взрывчатых веществ при условии постоянства Ж и q0. Это возможно, когда исследования проводятся методом воронкообразования.
В промышленных условиях на карьерах необходимо в качестве W использовать произведение расстояний между рядами скважин и скважинами в ряду по аналогии с методикой Горного Бюро США [9] либо произведение расстояния между веерами скважин и скважинами в веере для подземных рудников.
От влияния вариации сетки скважин и удельного расхода ВВ, что в производственных условиях неизбежно, на статистику показателя эффективности взрывного дробления п/о можно освободиться, пронормировав показатель относительно каких-либо определенных параметров БВР. Для этой цели используем зависимость
Ll = iL. (qo-W,
О О I q, W0 J
2/3
(13)
записанную в виде
_ L
10 = f q W V , (14)
q, W
o J
где q0 - эталонные удельные энергозатраты заряда ВВ, соответствующие сетке скважин W02; qt - новые удельные энергозатраты заряда ВВ, соответ-
L
ствующие сетке скважин Wi2. — и L - показатель взрывного дробления
i О о
соответственно для эталонных и новых параметров (q и W).
Здесь следует отметить, что зависимость (13), полученная методом воронкообразования, прошла широкую апробацию в промышленных условиях как на карьерах, так и на подземных рудниках при вариации свойств горных пород и типов применяемых взрывчатых веществ и может рассматриваться как инвариант относительно этих показателей [10].
Выводы. Программа работ по определению коэффициента полезного действия взрыва (затрат энергии заряда ВВ идущих на дробление массива горных пород) заключается в следующем:
- определяется гранулометрический состав взорванной горной массы (средний размер куска) после каждого взрыва;
- фиксируются все фактические параметры массового взрыва;
- по формуле (11) рассчитывается показатель взрывной эффективности каждого массового взрыва;
- по формуле (14) рассчитывается показатель взрывной эффективности, приведенной к постоянным параметрам БВР. В качестве эталонных параметров БВР можно выбирать параметры любого массового взрыва.
Все экспериментальные массовые взрывы выполняются в породах и рудах с одинаковыми физико-механическими свойствами и категориями по взрываемости.
Список литературы
1. Викторов С.Д., Закалинский В.М. Развитие идей совершенствования взрывного разрушения массивов горных пород - основа прогресса в горном деле // Записки Горного института. 2014. Т. 210. С. 30-36.
2. Khademian, A., Bagherpour, R. Alteration of grindability of minerals due to applying different explosives in blasting operation// Minerals Engineering. 2017. 111. Р. 174-181. DOI: 10.1016/j.mineng.2017.06.016
3. Nie, S., Olsson, M. Study of facture mechanism by measuring pressure history in blast holes and crack lengths in rock // Proceedings of the Annual Conference on Explosives and Blasting Technique. 2001. I. P. 291-300.
4. Состояние и перспективы развития комплекса буровзрывных работ на горнорудных предприятиях ООО УК «МЕТАЛЛОИНВЕСТ»// А. А. Угаров, Р.И. Исмагилов, Б.П. Бадтиев, И.И. Борисов // Горный журнал. 2017. Вып. 5. С. 102-106.
5. Oni, A.O., Fadare, D.A., Adeboye, L.A. Thermoeconomic and environmental analyses of a dry process cement manufacturing in Nigeria // Energy. 2017. 135. Р. 128-137.
6. Падуков В.А., Антоненко В.А., Подозерский Д.С. Разрушение горных пород при ударе и взрыве. Л.: Изд-во «Наука», 1971.
7. Падуков В.А., Макарьев В.П. Инвариантные соотношения в задачах прогнозирования кусковатости горной массы при взрывном дроблении// Труды института «Гипроникель». 1973. Вып. 56.
8. Виноградов Ю.И. Исследование удельных энергозатрат и сетки расположения скважин на эффективность дробления горных пород взрывом: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Л., 1976.
9. Livingston C.W. Fundamentals of Rock Failure // Quarterly of the Colorado School of Mines. 1956. Vol. 51. 3. July.
10. Виноградов Ю.И. Инвариантный метод расчета параметров БВР на заданный гранулометрический состав взорванной горной массы // Кре-менчук. №1/2010(5). С.97-107.
Виноградов Юрий Иванович, канд. техн. наук, доц., vinogradov_ji@pers.spmi.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет,
Хохлов Сергей Владимирович, канд. техн. наук, доц., khokhlov_sv@,spmi.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет,
Аникин Владимир Васильевич, канд. техн. наук, науч. сотр., anikin@mi-perm.ru, Россия, Пермь, Горный институт уральского отделения Российской академии наук (ГИ УрО РАН)
METHODOLOGY OF ESTIMA TING EFFICIENCY OF CRUSHING ROCK MASSIVE WITH DIFFERENT TYPES OF EXPLOSIVES
J.I. Vinogradov, S. V. Khokhlov, V. V. Anikin
In connection with the introduction of new types of explosives at mining enterprises, the determination of the energy costs of a system of charges going to crushing an array of rock formations is an urgent task.
Key words: explosion efficiency, energy, explosive substance, charge, line of least resistance, specific consumption, strength, efficiency, crushing
Vinogradov Юрий Иванович, candidate of technical sciences, docent, vinogra-dov_ji@pers. spmi. ru, Russia, Saint Petersburg, Saint Petersburg Mining University
Khokhlov Сергей Владимирович, candidate of technical sciences, docent, khokhlov_sv@,spmi. ru, Russia, Saint Petersburg, Saint Petersburg Mining University,
Anikin Владимир Васильевич, candidate of technical sciences, Researcher, ani-kin@,mi-perm. ru, Russia, Perm, Mining Institute of the Ural Branch of the Russian Sciences Academy
Reference
1. Viktorov S.D., Zakalinskij V.M. Razvitie idej sovershenstvovanija vzryv-nogo razrushenija massivov gornyh porod - osnova progressa v gornom dele// Zapiski Gornogo instituta, 2014. T. 210. S. 30-36.
2. Khademian, A., Bagherpour, R. Alteration of grindability of minerals due to applying different explosives in blasting operation// Minerals Engineering. 2017. 111. R. 174181. DOI: 10.1016/j.mineng.2017.06.016
3. Nie, S., Olsson, M. Study of facture mechanism by measuring pressure history in blast holes and crack lengths in rock// Proceedings of the Annual Conference on Explosives and Blasting Technique. 2001. I. P. 291-300.
4. Sostojanie i perspektivy razvitija kompleksa burovzryvnyh rabot na gor-norudnyh predprijatijah OOO UK «METALLOINVEST»// A. A. Ugarov, R. I. Ismagi-lov, B. P. Bad-tiev, I. I. Borisov// Gornyj zhurnal, 2017. Vyp. 5. S. 102-106.
5. Oni, A.O., Fadare, D.A., Adeboye, L.A. Thermoeconomic and environmental analyses of a dry process cement manufacturing in Nigeria// Energy, 2017. 135. R. 128-137.
6. Padukov V.A., Antonenko V.A., Podozerskij D.S. Razrushenie gornyh porod pri udare i vzryve// Izd-vo «Nauka». L., 1971.
7. Padukov V.A., Makar'ev V.P. Invariantnye sootnoshenija v zadachah progno-zirovanija kuskovatosti gornoj massy pri vzryvnom droblenii// Trudy instituta «Gipronikel'», 1973. Vyp. 56.
8. Vinogradov Ju.I. Issledovanie udel'nyh jenergozatrat i setki raspolozhe-nija skva-zhin na jeffektivnost' droblenija gornyh porod vzryvom: Avtoref. dis. ... kand. tehn. nauk. L..: LGI, 1976.
9. Livingston C.W. Fundamentals of Rock Failure// Quarterly of the Colorado School of Mines. Vol. 51. 1956. 3. July.
10. Vinogradov Ju.I. Invariantnyj metod rascheta parametrov BVR na zadan-nyj granulometricheskij sostav vzorvannoj gornoj massy// Kremenchuk. №1/2010(5). S.97-107.
