CC BY
183
Чайковский В.С.
УДК 621.317.616
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМАХА ШУМА ПО СПЕКТРАЛЬНОЙ
ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ
Аннотация. Рассматривается методика определения размаха шума по известной спектральной плотности мощности на основе моделирования шумовых сигналов.
Ключевые слова: размах шума; спектральная плотность мощности; белый шум; фликкер-шум; операционный усилитель; плотность вероятности.
Abstract. The technique of definition of current noise swing on known power spectral density on the basis of modeling of noise signals is considered.
Keywords: current noise swing; power spectral density; white noise; flickering noise; op amp; probability density.
Размах шума является одним из шумовых параметров операционных усилителей (ОУ), определяемых ГОСТ 23089.12-86. Метод измерения данного параметра основан на детектировании шумов двух полярностей в полосе частот от 0,1 до 10 Гц с дальнейшим суммированием пиковых значений напряжений.
Измерение всех шумовых параметров, определяемых ГОСТ 23089.12-86, включая размах шума, было реализовано с помощью аппаратно-программного комплекса (АПК), описанного в [1]. В данном АПК расчёт всех параметров осуществлялся путём оцифровки шумового сигнала ОУ, а расчёт размаха шума определялся поиском максимального и минимального значений в предварительно отфильтрованном сигнале, записанном в течение продолжительного времени. Структурная схема АПК показана на рис. 1. На рис. 2 показан пример временной диаграммы тока шума ОУ 544УД2А, полученной с помощью АПК.
Описанный подход предполагает длительную запись шумового сигнала для определения размаха шума, что существенно увеличивает общее время проведения эксперимента по определению всех шумовых параметров ОУ.
С целью сокращения времени эксперимента, непосредственное измерение размаха шума предлагается заменить расчётом плотности вероятности размаха
шума по спектральной плотности мощности (СПМ) тока шума, оценка которой возможна во время определения других параметров, определяемых ГОСТ 23089.1286.
Для достижения поставленной цели предлагается методика, основанная на моделировании сигнала с СПМ, соответствующей СПМ экспериментально полученного шумового сигнала, с последующим расчётом размаха шума. Определение плотности вероятности размаха шума должно осуществляться с помощью многократного моделирования шумового сигнала.
Известно, что СПМ шумов ОУ складывается из СПМ белого шума и СПМ фликкер-шума и описывается следующей формулой:
2 K
S (f) = s2 +—,
где s2 - дисперсия белого шума, K - коэффициент фликкер-шума, g -показатель степени фликкер-шума.
Таким образом, чтобы смоделировать СПМ шума в полосе частот от 0,1 до 10 Гц, необходимо выполнить моделирование суммы белого и фликкер-шума фильтрованной в заданной полосе частот. Тогда, для расчёта плотности вероятности размаха шума в соответствии с предложенной методикой, можно сформулировать следующий алгоритм:
1. Смоделировать белый шум, результат записать в массив s1, выполнить цифровую фильтрацию в полосе частот от 0,1 Гц до 10 Гц. Привести дисперсию полученного сигнала к дисперсии моделируемого белого шума в заданной полосе частот.
2. Сформировать массив M1, содержащий значения, соответствующие квадратному корню СПМ моделируемого фликкер-шума. Элементы массива, соответствующие частотам менее 0,1 Гц и более 10 Гц, должны быть равны нулю.
3. Смоделировать белый шум, результат записать в массив s2, рассчитать быстрое преобразование Фурье массива s2, результат умножить на массив M1. Полученный массив записать в M2.
4. Рассчитать обратное преобразование Фурье массива M2. Результат записать в массив M3. Привести дисперсию полученного сигнала к дисперсии
моделируемого фликкер-шума в заданной полосе частот. В итоге, массив M3 будет содержать фильтрованный фликкер-шум.
5. Найти сумму si и M3. Результат записать в массив M4. В результате, массив M4 будет содержать сигнал, обладающий СПМ моделируемого сигнала фильтрованного в заданной полосе частот.
6. Рассчитать размах шума как разность максимального и минимального значений массива M4. Добавить полученное значение в массив P.
7. Если число элементов массива P меньше заданного, то перейти к первому пункту.
8. Определить плотность вероятности по данным массива P.
На рисунке 3 представлены результаты, получаемые в процессе расчёта плотности вероятности размаха шума по описанному алгоритму. Из нижнего графика можно определить, что с вероятностью более 40% размах шума будет принимать значения от 1,5 до 1,7 нА. Размах шума моделируемого сигнала равен 1,6 нА (рис. 2) что хорошо согласуется с полученным результатом.
Разработанная методика позволяет рассчитывать плотность вероятности размаха шума по известной СПМ шума, что даёт возможность исключить длительный по времени эксперимент, связанный с измерением размаха шума.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пучков М.В., Светлов А.В., Чайковский В.С., Чураков П.П. Измерение шумовых параметров операционных усилителей с применением аппаратнопрограммных средств National Instruments // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments: VI Международ. научно-практ. конф. - М.: Изд-во РУДН, 2007. - С. 96 - 100.
I
> >
DA1 і к DA2
~Г1
Устройства коммутации Цепь задания смещения
+Un
OB
-Un
Рис. 1. Структурная схема АПК. DA1 - исследуемый ОУ; DA2 -дополнительный ОУ; ФНЧ - фильтр защиты от наложения спектров; УВВ -
устройство ввода-вывода
Рис. 2. Временная диаграмма, полученная с помощью АПК
Рис. 3. Результаты, получаемые в процессе расчёта плотности вероятности размаха
шума
