Методика определения пропускной способности остановочных пунктов городского пассажирского транспорта Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

При значениях уровня безопасности меньше единицы (УБ < 1), а также при отрицательном значении D1расч, т.е. в случаях, когда вероятность возникновения ДТП является максимальной, разработанная программа рассчитывает минимальную скорость движения обгоняющего АТС 1 (Vi), при соблюдении которой водитель сможет выполнить маневр обгон в безопасном режиме.

Библиографический список

1. Афанасьев Л.Л., Дьяков А.Б., Иларионов В.А. Конструктивная безопасность автомобиля: учеб. пособие. М.: Машиностроение, 1983. 212 с.

2. Евтюков С.А., Васильев Я.В. Дорожно-транспортные происшествия: расследование, реконструкция, экспертиза. М.: Транспорт, 2008. 238 с.

3. Евтюков С.А., Васильев Я.В. Экспертиза дорожно-транспортных происшествий: справочник. СПб.: Изд-во ДНК, 2006. 536 с.

4. Синкович М.Р., Озорнин С.П. Обеспечение безопасности движения автотранспортных средств при совершении маневра обгон // Вестник ИрГТУ. 2011. №10. С.113-120.

УДК 656

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ОСТАНОВОЧНЫХ ПУНКТОВ ГОРОДСКОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА

1 9

Е.В.Фомин1, А.И.Фадеев2

Сибирский федеральный университет,

660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, 26.

Разработана методика определения пропускной способности остановочных пунктов и рационального интервала движения городского пассажирского транспорта. В разработанной методике значение рационального интервала движения предлагается определять исходя из пропускной способности наиболее нагруженных остановочных пунктов. Работа остановочного пункта рассматривается авторами как система массового обслуживания (СМО), имеющая каналы обслуживания с различной производительностью. В статье определены параметры СМО и освещены результаты исследований остановочных пунктов в г. Красноярске, а также выявлены закономерности для определения времени обслуживания автобуса на остановочном пункте. Используя описанный в статье метод, можно определить пропускную способность остановочного пункта и рассчитать минимальный интервал движения транспортных средств с учетом случайного характера потоков подвижного состава. Ил. 6. Табл. 3. Библиогр. 9 назв.

Ключевые слова: остановочный пункт; интервал движения; пропускная способность; время обслуживания автобуса; производительность остановочного пункта.

METHODS TO DETERMINE THE CAPACITY OF URBAN PASSENGER TRANSPORT STOPPING POINTS E.V. Fomin, A.I. Fadeev

Siberian Federal University,

26 Academician Kirensky St., Krasnoyarsk, 660074.

The methods to determine the capacity of stopping points and rational headways of urban passenger transport are elaborated. The developed methods offer to determine the value of the rational headway based on the capacity of the most loaded stopping points. The authors consider the operation of a stopping point as a queuing system (QS), which has service channels with different capacities. The article identifies QS parameters and discusses the study results of the stopping points in the city of Krasnoyarsk, as well as identifies regularities to determine the bus in-service time at the stopping point. Using the method described in the article, it is possible to determine the capacity of stopping points and calculate the minimum headway of vehicles, taking into account the random nature of traffic flow. 6 figures. 3 tables. 9 sources.

Key words: stopping point; headway; capacity; bus in-service time; stopping point performance.

Введение. Одним из важнейших показателей, определяющих качество транспортного обслуживания населения городским пассажирским транспортом, является интервал движения подвижного состава. Данный параметр обусловливает экономическую эффективность эксплуатации подвижного состава: для пере-

возчика желательно, чтобы величина интервала была максимальной, т.к. увеличение интервала движения повысит степень использования вместимости транспортного средства. Хотя увеличение интервала движения отрицательно скажется на качестве обслуживания пассажиров, увеличится время ожидания поездки.

1Фомин Евгений Валерьевич, старший преподаватель кафедры транспорта, тел.: 89048905337, e-mail: 2325337@mail.ru Fomin Evgeny, Senior Lecturer of the Department of Transport, tel.: 89048905337, e-mail: 2325337@mail.ru

2Фадеев Александр Иванович, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой транспорта, тел.: 89135335784, e-mail: fai@ak1967.ru

Fadeev Alexander, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Head of the Department of Transport, tel.: 89135335784, e-mail: fai@ak1967.ru

Однако вследствие конкуренции маршрутов на транспортной сети значительное повышение интервала движения может негативно сказаться на доходах перевозчиков. Поэтому чаще перевозчик выбирает стратегию использования подвижного состава меньшей вместимости, что позволяет за счет уменьшения интервала движения по маршруту получить «дополнительное» количество перевезенных пассажиров за счет конкурирующих маршрутов. В свою очередь, использование подвижного состава меньшей вместимости значительно увеличивает общее количество подвижного состава на сети и как следствие повышает вероятность возникновения очереди перед остановочными пунктами, обслуживающими несколько маршрутов движения, тем самым уменьшает пропускную способность дорог и вызывает заторы на улично-дорожной сети города.

Постановка задачи. Таким образом, возникает задача определения рационального значения интервала движения подвижного состава.

Минимальное значение интервала движения подвижного состава по маршруту ограничивается пропускной способностью остановочных пунктов на наиболее напряженных участках маршрута. Максимальное значение определено СНИП: 15 минут. Очевидно, что по конкретному маршруту интервал движения транспортных средств ограничивается мощностью пассажиропотока и вместимостью используемого подвижного состава (т.е. интервал должен быть установлен таким образом, чтобы исключить превышение вместимости транспортных средств на наиболее напряженном участке маршрута). С другой стороны, большинство маршрутов на сети пролегает через общие участки, что обусловливает задачу нормирования интервала движения по нескольким конкурирующим маршрутам исходя из пропускной способности наиболее загруженных остановочных пунктов.

Рассмотрим метод определения минимального значения интервала транспортных средств, исходя из пропускной способности наиболее загруженных остановочных пунктов.

Метод решения задачи. Работу остановочного пункта будем описывать как многоканальную однофа-зовую систему массового обслуживания (СМО) с очередью. Каналом обслуживания является остановочное место для подвижного состава на остановочном пункте. На данную СМО не будем накладывать ограничений ни по длине очереди, ни по времени ожидания. Количество каналов обслуживания п соответствует количеству остановочных мест транспортных средств на остановочном пункте.

В эту СМО поступает поток заявок (подвижного состава) с интенсивностью X. Поток обслуженных заявок имеет интенсивность л. Интенсивность обслуживания является обратной величиной среднего времени обслуживания заявки

Для установления пропускной способности остановочного пункта требуется определить зависимость вероятности возникновения очереди и среднего количества заявок в очереди от значения интенсивности потока заявок на остановочный пункт.

Рассматриваемая СМО является разомкнутой. Для разомкнутых систем массового обслуживания с непрерывным потоком требований и неограниченным временем ожидания обслуживания характерны следующие особенности [1-3]:

бесконечное число возможных состояний /, которое связано с числом требований в системе;

ограниченное число п обслуживающих каналов; каждый канал способен одновременно обслуживать только одно требование;

при наличии свободного канала поступающее требование немедленно начинает обслуживаться;

требование, поступившее в систему в момент, когда все п каналов обслуживания заняты, становится в очередь ожидания обслуживания;

теоретически очередь требований, ожидающих обслуживания, бесконечна.

Задача определения показателей функционирования такой системы решается при наличии пуассо-новского распределения потока требований и показательного закона распределения времени обслуживания. Поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским), если он обладает сразу тремя свойствами: стационарен, ординарен и не имеет последействия.

Для простейшего потока с интенсивностью X интервал Т между соседними событиями имеет показательное распределение [1-3]. Предположим, что в нашей задаче распределение потока требований пуассоновское, распределение времени обслуживания показательное. Будем учитывать, что наличие на остановочном пункте нескольких остановочных мест обеспечивает увеличение пропускной способности этого остановочного пункта, однако это увеличение происходит не пропорционально количеству дополнительных мест [4-6, 8]. Можно предположить, что снижение эффективности каждого дополнительного остановочного места обусловлено затратами времени на маневрирование транспортного средства.

В работах Л.Б.Миротина, А.С.Ширяева, И.С.Ефремова, В.М.Кобазева, В.А.Юдина, В.А.Гудкова, А.В.Вельможина, А.В.Зедгенизова, И.М.Головных показано изменение пропускной способности остановочного пункта с учетом увеличения количества мест для остановки транспортных средств, причем данные об эффективности остановочных пунктов в различных публикациях неодинаковы. Так, например, из работы Л.Б.Миротина следует, что если эффективность работы остановочного пункта с одним местом посадки-высадки пассажиров принять равной 100%, то эффективность работы остановочных пунктов с двумя и тремя местами соответственно будет 80 и 70%, при этом рекомендуется иметь не более четырех мест посадки и высадки пассажиров. Пропускная способность остановочного пункта, приведенная в работе А.В.Зедгенизова, И.М.Головных, дана в табл. 1.

Для проверки результатов предыдущих исследований проведено обследование четырех остановочных пунктов г.Красноярска. На остановочных пунктах фиксировалось время поступления автобуса, количество автобусов и время убытия автобуса. Таким обра-

зом, можно вычислить время обслуживания автобуса и номер места, на котором это обслуживание происходило. Гистограмма распределения интенсивности обслуживания в зависимости от номера места на остановочном пункте приведена на рис. 1.

Таблица 1

Зависимость пропускной способности остановочного пункта от числа мест посадки-высадки

Число мест на остановочном пункте Эффективность, % Эффективное число мест

1 100 1,00

2 85 1,85

3 60 2,45

4 20 2,65

5 5 2,70

Определим, какому закону распределения подчиняется интенсивность обслуживания, и рассчитаем среднее время обслуживания на каждом остановочном месте.

Представленные данные (рис.1) позволяют полагать, что интенсивность обслуживания подчиняется закону Пуассона. Таким образом, рассмотрим гипотезу Но, согласно которой проведенные наблюдения представляют собой независимые случайные величины, каждая из которых имеет распределение Пуассона, т.е

р(к) =

к" Г~к к!

где р(к) - вероятность попадания случайной величины в к-й интервал; к - параметр распределения, который можно оценивать как выборочное среднее,

определяемое по формуле [9]: к = £к"к .

£ пк

В качестве критерия согласия проверки гипотезы о предполагаемом распределении используем критерий

согласия . Рассмотрим распределение, полученное для первого места, в котором п=206 независимых измерений случайной величины Х, разбитых на к=9 интервалов. Рассчитаем теоретическое число значений Х в ¡-м интервале пр1, где р1 - вероятность попадания случайной величины в ¡-й интервал [9].

Если экспериментальные частоты п сильно отличаются от теоретических пр^ то гипотезу о согласии теории и эксперимента следует отвергнуть. В качестве меры расхождения между теорией (пр^ и экспериментом (п^ используют критерий [9]:

= "Хщ - пр1) 1=1 пР1

2

где к - количество интервалов.

15-22 23-30 31-38 39-46 47-54 55-62 63-70 71-78 79-86 15-22 23-30 31-38 39-46 47-54 55-62 63-70 71-78 79-86

Интенсивность обслуживания, сек Интенсивность обслуживания, сек

1 место 2 место

п П

15-22 23-30 31-38 39-46 47-54 55-62 63-70 71-78 79-86 Интенсивность обслуживания, сек

3 место

Рис. 1. Гистограмма распределения интенсивности обслуживания в зависимости от номера места

на остановочном пункте

Таблица 2

Определение параметра

К Пк пРк Хк

1 6 13,08 3,832396

2 32 27,39 0,772835

3 46 38,26 1,565685

4 46 40,07 0,877229

5 27 33,57 1,287286

6 24 23,44 0,013275

7 13 14,02 0,075549

8 7 7,34 0,016368

9 5 3,41 0,730197

Итого 206 200,62 9,17082

Из таблиц значения % [9] при различных Р 2

находим, что доверительной вероятности Р=0,95 (или 5% уровню статистической значимости) соответствует значение при 8 степенях свободы, равное 15,507. Следовательно, можно утверждать с вероятностью ошибки 5%, что выборка совместима с совокупностью.

Среднюю интенсивность обслуживания рассчитаем по формуле [9]:

к

_ Е /г*г

х = -,

где х- среднее значение интенсивности обслуживания, сек; / - частота попадания в данный интервал; х I - серединное значение ¡-го интервала; к - число интервалов; п - объем выборки.

Проведя расчеты, получаем, что средняя интенсивность обслуживания 1 места составляет 44,03 с, 2 места - 45,75 с и 3 места - 47,55 с.

Проведенные исследования показали, что поток обслуживания автобусов на остановочном пункте является простейшим, имеющим Пуассоновское распределение. Если эффективность работы остановочного пункта с одним местом посадки-высадки пассажиров принять равной 100%, то эффективность работы остановочных пунктов с двумя и тремя местами будет соответственно 96,3 и 92,6%, что несколько отличается от результатов, полученных в других исследованиях. Из этого следует, что в дальнейшем необходимо определить факторы, которые обусловливают неодинаковые значения эффективности остановочных пунктов, имеющих несколько мест посадки-высадки пассажиров.

Таким образом, интенсивность обслуживания, если занято г каналов, определяется как

М = к М,

где к - эффективное число каналов обслуживания (например, в соответствии с табл. 1).

Возможные состояния системы определяются по количеству заявок в ней.

Определим параметры СМО при установившемся режиме. Вероятность нахождения системы в ьм состоянии Р| определяется следующей системой уравнений:

р1 = Р. р0]р2 = Р р1 = _Р_ р0; к1 к2 к1 • к2

рп = р рп-1 = р Ро;

кп Пк 1=1

р

Р =Р Р-1 =-

1 к п

кп П к • К~п

1=1

Ро (1>п),

где р = —; Р0 - вероятность отсутствия требований в М

системе.

Начиная с ¡=п последовательность значений Р| образует бесконечную геометрическую прогрессию со

знаменателем — . Прогрессия будет сходиться толь-

кп

ко в случае, если знаменатель прогрессии окажется меньше единицы. При значении знаменателя прогрессии больше единицы очередь в системе будет расти неограниченно.

Определим вероятность отсутствия требований в системе. Сумма всех вероятностей состояния системы равна единице и может быть записана следующим образом:

ТО п то

Е Рг = Е Р г + Е Р г = 1 ■

1=0 г =0 г=п+1

Определим первую составляющую уравнения

Р + Р3 Р0 +

Е Рг = Р0 + Р • Ре +- Р

г=0

к

к1 • к2 п

к1 • к2 • к3

Ро +

+ - + Р0 = Р0(1 +ЕР )■

П К

г = 1

г=1

Пк

г=1

Рис. 2. Возможные состояния системы: к1,к2,кз,-кп - общее количество мест для остановки ТС на остановочном пункте с учетом эффективности их работы

п

Вторая составляющая представляет собой сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с

начальным членом Рп+1 и значением знаменателя — :

к

£ Р = Р

р

п+1

О'

1=п+1

П кг ■ (кп -—) 1=1

Тогда

= 1 ,

~ п — рп+1

£р1 =ро(1+£-——)+ро п

1=0 1=1 Пкг Пкг -(кп -—)

1=1 1=1

откуда вероятность отсутствия требований в системе определим по формуле

п „п+1

Р = (1 + £^-) -т>

1=1

Пкг П кг • (кп -Р)

1=1 1=1

Занятость всех каналов системы или наличие в системе п и более требований означает наличие очереди. Вероятность появления очереди (Рож) можно рассчитать по формуле [1-3]:

да

РОЖ = £ Р1 .

Тогда Рож = ро

р

1

п р

П"г (1 - —)

г=1 "п

Среднюю длину очереди можно рассчитать по формуле

Гп+1

Ьоч = Р0 -

р

п—1

Пкг ' (кп -Р)

2

1=1

среднее время ожидания в очереди -

^ _ роч

x

Очевидно, что время простоя подвижного состава на остановочном пункте обусловлено его пассажиро-оборотом. Рассмотрим задачу определения средней интенсивности обслуживания транспортных средств, если известен пассажирооборот остановочного пункта. Известно, что время простоя на промежуточных остановках прямо пропорционально числу входящих и выходящих пассажиров [5]. Процесс обслуживания подвижного состава на остановочном пункте состоит из следующих операций:

заезд на остановочный пункт; открытие и закрытие дверей; посадка и высадка пассажиров; освобождение остановочного пункта. Таким образом, общее время занятия остановочного пункта транспортной единицей (То) можно определить по формуле (с)

То = +12 + + х4,

где ^ - время, затраченное на маневр заезда на остановочный пункт; ^ - время, затраченное на открытие и закрытие дверей; ^ - время, затраченное на посадку и высадку пассажиров; ^ - время, затраченное на освобождение остановочного пункта.

Время, затраченное на подход и остановку, в [7] предлагается определять по формуле

<1Ч 21,

где I - промежуток безопасности между транспортными единицами при подходе к остановке, м; Ь - замедление при торможении, м/с2.

Время, затраченное на посадку и высадку пассажиров, можно определить по формуле

('Чех + Яеъа ) ' <п

<3 =■

- + <

пд

прр '

где двх, двых - среднее количество входящих и выходящих пассажиров соответственно, пасс.; ^асс - время, затраченное одним пассажиром на вход или выход, с; пд - количество дверей; ^рр - время, необходимое водителю на принятие решения о закрытии дверей.

Время, затраченное на освобождение остановочного пункта, можно рассчитать по формуле [7]:

V а

где 1о - промежуток безопасности между транспортным средством, отходящим от остановочного пункта, и транспортным средством, приближающимся к остановочному пункту, м; а - ускорение движения при трога-нии с места, м/с2.

Для подтверждения возможности применения приведенных выше зависимостей на остановочных пунктах г.Красноярска были проведены исследования затрат времени занятия остановочного пункта транспортной единицей. В результате получено, что данные формулы соответствуют фактическому процессу.

В процессе исследования функционирования остановочных пунктов были получены также значения некоторых параметров, необходимых для расчета:

промежуток безопасности между транспортным средством, отходящим от остановочного пункта и транспортным средством, приближающимся к остановочному пункту - не менее 50 м;

время, затраченное на открытие и закрытие дверей - 3-4 с;

время, необходимое водителю на принятие решения о закрытии дверей - порядка 5 с;

время на вход или выход пассажира - 1,3-1,5 с. Зачастую остановочный пункт обслуживает несколько маршрутов с различным типом подвижного состава, при этом время простоя транспортных единиц на остановочном пункте может различаться. Строго необходимо было бы в задаче разделить поток заявок на соответствующее количество типов, различающихся по времени обслуживания. Однако в данной постановке мы пренебрежем этим фактором: будем считать поток заявок однородным.

Анализ полученных результатов. Для примера рассмотрим один из остановочных пунктов маршрут-

да

п

г =п

К) К)

го т

0

ч

1

ТЗ

ю

3

К)

о ю

Число заявок в очереди

ооооооооооо

ТЗ со со :

с

р :

сл ^

X н £ !

л> 1С :

съ X 01

X о

л> X

л> ■с с 00 X о о СП 01 !

о ч

й 0" со

о □

и о 00

0) о

а ч

а о Я; с □ а 00 (О :

а <0

X (О 1

о X :

■с а Е

л>

■О л> ш 00 0 01 !

съ с £ ;

а со Е

о :

й

ТЗ с о

00 л> "В

о а 3

X о о 3

В"

а о

а §

л>

X §

О .я то т "В п о ^ а. £ с ^ о

Вероятность

оооооооо

N1 00 О! О) Ч| 00 СО

сл сл

о

-С CD ТЗ CD El

Ш

О со T3 Ш О H

ш

CD

3 œ о

о о X

о X CD

H 3 TD

s CD

^ о m E S

T3 -< О

a 3 H

E ^

^ H s

m 3

^ H CD

Ю со 3

o-o CD о о s œ

E 3 о о

X" 3 ^

Ш О Ш CD H s

о TD S E s X

CD 3 ^

E p о

3 о

CD CD X H

о

ГО ь

TD ^ CD

CD о 3

S о ь CD s 3D

m TD S 3 3 Ш

О H о

О CD о

H 3 H

О о Ш

s 3

œ œ ■ 0 1

CD s 3 3 H

CD CD H ш тз çr T3 Ш

^ TD "О о œ ГО Е СО 3 о

О О Ш ^

со CD H о

О -а 3 s 3 s о T3 тз H

^ 3D 3

3 3 О я Sc J= Ш CD H s тз T3 о СГ X

s ш

О о œ о s о H о ^ о го

^ о о о о\ 3 s TD О œ о ^ TD О О ^ s о ш 3 CD о H о —1

3 о о —1 ш 3 s О ^ TD s E p X H

s 3D CD го T3 о

I ш О S О H E CD Ь CD s s CD 3 о о H о s s о s

TD CD 3 s CD

s S s 3D го H

о 3D m о ro

С» m E ь m TD CD о s X CD тз СГ СО ro

TD E Ш CD Ш

X œ CD о ^ CD Ь T3 E E s H Ö"

E TD СГ T3 m —1

CD CD 3 H Ш s TD T3

3 E СГ s Ш

ш CD Ь X ro CD 3 о

со Ш ш CD 3 ^ Ш TD E H ^ о тз

s 1 3D ш 1 H 1

S О

s E

S з

CD Ш

-О °

Ш з

С3\ ш

о

о —>■

s °

2 о

ш

сз\ о 9

Е ~1 J-

ш

СО

о ш

О =1 TD -<

ш

-8 Й S О

о s

Ш "О

Ш CD

TD H

§ ®

^ в

Ш

з: з

О з

><

о S

=1 ш

О CD

s ^ 8» i

S i ^

о- S

5 i

о й

Ц о

ш о

з X

о s

ш н

о ш

Í -

о H

° о

=1 "О

^ CD

ц 2

Ш CD

Е СО

Ш "о

ю " ° со

CD g

El 3 s

о X

9 -i í f о

CD TD CD El

Ш О "О

Ш

S й

CD 2

^ -

О -о

^ °

CD 3

Е О

CD 3D

Ь ТЗ

CD -

TD з:

О Ш

ТЗ s s

Ol 5

i-s

i â

ÇD Ш

О _».

* со

=1 ш О "О

g со

^ L

ш Oí -1

Ш =1 CD "О S s о DD CD El S CD

° Ï El Z CD

Ь CD -i О

¡3

M

° -R-P 1?

ш s Ш CD Ш n:

Ш TD

E

TD

E Ш

s

S

CD

i m

3D Ш

= i

Ш CD

__3

' S

0 ^

Й о

9 E

01 OD

CD

ш

I

со

О

ш

0

5 тз _ § н g

-< ° i

1 < (D

5 х г

i m ш ^ s

" О Е

- ■ TD -i О

О

I s

о о о о\

3 "О ш

о >< ш

~1 н ь

о ш

8 s »

9 ш s ш S N ^ 5 П>

О ® I

3D

ш ь

СГ

о -1 о

3 Ч-S'

3 H

ш

3D

О CD

< 3 ш

s § § £ & s

3D з E О ш

s

CD

О ° -g

п < Û О X го

" s *

О з

s о -1

=1 о

=■ о ° о § о

■&•< 9

ogg

s о ш ti

й ^

0 i СП -g

1 ° о о

Ш

ï Е

CD

3

о

s

=1

m T3

-< s

3 s

CD 3 s

s H CD

о ь

s СГ

3 3

о о

о ^

тз тз

CD ш

E о

CD о

ь s

s m

H H

СГ тз

s

s ro

s Ш

3 CD

s s

s о

Ш s

ь

СГ

3 о о

H

Ш

s 3

3 о

H ro

CD о

T3

^ Q о ь

д

о X

=1 й

Ч< CD

ю S

r-, -С

CD

CD Q

5 s

го ®

H =1

=| "R

-g §

i

5 о

œ

|S

i ° 3 o\

->■ о M о

™ s

CD

E о

^ о X" h Ш M

P s

Ш

о

lamnl

Транспорт

1,2 -г

ш 1 -

к

£ га га Т 0,8 -

s * о S 9 о 0,6 -

к т ш т 0,4 -

0) о

а m 0,2 -

о -

..................'i'i'i'i'i'i'i'i'i'................................

9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161

Интенсивность поступления, авт/час Рис. 6. Среднее время ожидания в очереди

Таблица 3

Значение расчетного интервала движения подвижного состава

Маршрут Интервал, мин

21 (автобус) 7,34

27а (автобус) 9,79

30а (автобус) 11,74

42а (автобус) 10,67

63 (автобус) 8,39

71 (автобус) 6,52

75а (автобус) 10,36

77 (автобус) 7,05

82 (автобус) 8,39

83 (автобус) 6,52

97 (автобус) 6,07

7 (троллейбус) 4,00

Заключение. Получено, что описание функционирования остановочного пункта маршрутного транспорта общего пользования посредством методов теории массового обслуживания позволяет адекватно определить его пропускную способность с учетом случайного характера потоков подвижного состава. Используя данную методику, можно рассчитать минимальный интервал движения транспортных средств по сети, например, для г. Красноярска он составляет 7,1 минут.

В дальнейшем значение данного показателя может использоваться в определении уровня обслуживания пассажиров и расчете стоимости проезда при соответствующем уровне обслуживания.

1

1. Вентцель Е.С. Основы исследования операций. М.: Советское радио, 1972.

2. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / пер. с англ. И.И. Глушко; ред. В.И. Нейман. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

3. Самойленко Н.И., Соколов Б.Г. Исследование операций (Математическое программирование. Теория массового обслуживания): учеб. пособие. Харьков: ХНАГХ, 2005. 176 с.

4. Гудков В.А., Миротин Л.Б. Технология, организация и управление пассажирскими автомобильными перевозками: учеб. для вузов / под ред. Л.Б.Миротина. М.: Транспорт, 1997 с.

5. Пассажирские автомобильные перевозки: учебник для вузов / В.А.Гудков [и др.]. М.: Горячая линия-Телеком, 2006. 448 с.

ский список

6. Ефремов И.С., Кобозев В.М., Юдин В.А. Теория городских пассажирских перевозок: учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1980. 535 с.

7. Юдин В.А., Самойлов Д.С. Городской транспорт. М.: Стройиздат, 1975.

8. http://transport. Istu.edu/ Транспортная лаборатория ИрГТУ. Зедгенизов А.В., Головных И.М. Совершенствование нормативного обеспечения методики расчета пропускной способности остановочных пунктов городского пассажирского транспорта.

9. Джинсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных / пер. с англ. под ред. Э.К.Лецкого. М.: Мир, 1980.