CC BY
66
УДК 658.2
Н.С. Курченко, А.В. Алексейцев, С.С. Галкин
БГИТУ
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ СТРОИТЕЛЬСТВА НА ОСНОВЕ ЭВОЛЮЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ ОЖИДАНИЙ*
Аннотация. Рассмотрен вопрос оптимальной оценки продолжительности строительства с учетом возможных организационных ожиданий. Для решения этой задачи разработана итерационная схема эволюционного моделирования, в которой в качестве варьируемых параметров используются случайные величины организационных ожиданий. Для повышения эффективности поиска решений применяются регулируемые генетические операторы. Работоспособность предлагаемого подхода проиллюстрирована примером формирования календарных планов возведения монолитных фундаментов для здания с учетом возможных срывов поставок бетона и арматурных каркасов. Использование представленной методики дает возможность автоматизированного получения нескольких альтернативных вариантов календарного планирования строительства в соответствии с нормативной или директивной продолжительностью. Применение данной вычислительной процедуры имеет перспективы учета простоев строительного производства из-за погодных явлений, аварийных ситуаций, связанных с поломками строительных машин или аварийными локальными обрушениями монтируемых конструкций.
Ключевые слова: продолжительность строительства, эволюционное моделирование, организационные ожидания, срывы поставок ресурсов, оптимизация, календарный график
DOI: 10.22227/1997-0935.2016.10.120-130
Одной из актуальных проблем организации строительства являются срывы сроков и увеличение продолжительности производства работ [1]. При календарном планировании строительства зданий и сооружений к настоящему времени широко используются традиционные модели в виде сетей [2, 3], линейных циклограмм [4, 5] и линейных графиков [6, 7]. В ходе фактического строительства объектов сроки производства работ могут существенно меняться вследствие изменения погодных условий, срыва поставок, вмешательства человеческого фактора, выхода из строя строительной техники и т.п. Данные факторы приводят к необходимости корректировки календарных планов на различных этапах производства работ, при этом прогнозирование сроков окончания строительства становится затруднительным. в последнее время в ряде организаций используются автоматизированные системы управления проектами, например, Primavera, MS Project [6], позволяющие достаточно быстро корректировать календарные модели, однако это в полной мере не снимает проблемы оценки длительности строительных работ.
* Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований. Грант 16-38-00041 «Эволюционная оптимизация стальных несушдх конструкций зданий и сооружений нормального и повышенного уровней ответственности».
Для решения этой проблемы в последние годы эффективно используются информационные технологии. Разработаны календарные модели производства работ с параметрами, имеющими вероятностную природу [8-12]. Использовались эмпирические модели, базирующиеся на регрессионном анализе данных [13, 14] и стохастические модели.
Одним из эффективных способов решения стохастических задач оптимизации является эволюционное моделирование или генетические алгоритмы [15]. На основе генетических алгоритмов в календарном планировании решались различные задачи. В работе [16] путем эволюционного моделирования выполнялся поиск оптимального распределения ресурсов, в статье [17] представлено, как моделировались поставки ресурсов, в исследованиях [18] минимизировалось распределение затрат на строительные работы во времени, трудоемкости работ с учетом их разной направленности [19].
в данной статье предлагается методика календарного моделирования строительства зданий и сооружений на основе эволюционного поиска с возможностью учета организационных ожиданий, представляемых в виде случайных величин.
Постановка задачи. В проведенном исследовании рассматривалась детерминированная календарная модель производства работ, в которую вводились организационные ожидания в виде нормально распределенных случайных величин. расчет сроков и продолжительности строительства выполнялся с использованием эволюционного моделирования, представляемого в данном случае в виде модифицированного генетического алгоритма [20]. Продолжительность строительства определяли в виде интервала (Птт; Птах). Нижняя граница Птт соответствует кратчайшей продолжительности работ (с минимальной вероятностью срывов поставок ресурсов) и определяется путем решения задачи минимизации:
nmn (W)^ min' (1)
где П — продолжительность строительства; {t} — расчетные сроки производства работ, определенные с учетом случайных величин длительностей организационных ожиданий.
Верхняя граница Птах вычисляется путем максимизации функции цели:
Птах (WH таХ- (2)
Случайные величины организационных ожиданий вводятся для событий работ критического пути (нескольких критических путей) и подкритических путей календарной модели, которые могут стать критическими. Начальное и завершающее события при этом не учитываются. Величины ожиданий формируются на основе фактических наблюдений за строительством объектов. Считаем, что подкритические пути модели, которые имеют небольшие резервы времени и большее, чем в критическом пути, число работ, являются путями, имеющими наибольшую вероятность стать критическими при введении ожиданий.
Учитываются следующие ограничения:
• нормативная продолжительность П({}) строительства или директивная продолжительность в соответствии с заданием заказчика
[Птт({})]< П({})<[Пт£К ({})]; (3)
• технологическая последовательность производства и продолжительности отдельных работ, число основных строительных рабочих и строительных машин, задействованных на строительстве, являются фиксированными;
• работы могут прерываться с учетом возникающих организационных ожиданий, связанных с недоступностью материальных или трудовых ресурсов.
Алгоритм расчета календарной модели. В соответствии с общими принципами эволюционного моделирования каждый вариант (модель) организации производства работ рассматриваем в виде особи (строковой переменной), длина которой определяется числом п пар событий начала-окончания работ, между которыми может возникнуть соответствующее организационное ожидание
X: г,, г., г ,, г , (4)
о1 о2у оп-1 оп 4 '
где г ы ( = 1...п) — код, связанный со значением случайной величины организационного ожидания, выбираемого из дискретного интервала значений с учетом закона нормального распределения.
На каждой итерации алгоритма (в каждом поколении) рассматривается N вариантов календарных моделей. Процесс смены поколений формируется в соответствии с критерием выживаемости особей, в качестве которого используется величина П. При решении экстремальной задачи (1) выживаемость особей в популяции (наборе особей, рассматриваемых на текущей итерации) считается тем выше, чем меньше продолжительность работ П, при решении задачи (2) — тем больше, чем больше это значение.
В итерационном процессе рассматриваем две популяции: Ол, Об. Популяция Ол имеет размер Ыл и используется для получения решений в генетическом алгоритме, а популяция Об служит для сохранения лучших решений (элитных особей). Ее размер не превышает ЫБ.
Основные этапы вычислительного процесса следующие.
1. Сбор исходных данных. На этом этапе формируются дискретные данные:
• о фактической продолжительности срывов поставок ресурсов на основе наблюдений за строительством объектов. В случае отсутствия этих данных можно использовать прогнозные данные с учетом конкретных ситуаций в районе строительства;
• нормативных сроках производства работ, вычисленных на основе Федеральных единичных расценок, государственных элементных сметных норм, территориальных единичных расценок или других нормативов;
• технологической последовательности выполнения работ. Выбирается одна технология, которая при дальнейших расчетах не меняется;
2. Расчет календарной модели производства работ, в результате которого выполняется определение продолжительности строительства, сроков работ подкритических путей, общих и частных резервов времени.
3. Формирование начального набора значений организационных ожиданий. Между событиями начала и окончания работ критического или подкрити-
ческих путей, определенных на этапе 2, вводятся организационные ожидания. Значения этих ожиданий выбираются случайно из соответствующих дискретных множеств, определенных на этапе 1.
Далее по схеме эволюционной стратегии [20] строится итерационный процесс, включающий такие этапы.
4.1. Проверка выполнения ограничений для особей популяции Ол. Выполняются расчеты продолжительности строительства для вариантов календарных моделей в данной популяции. При этом популяция разделяется на группы GA1 и GA2 особей. Если для какой-либо из особей группы GA1 не удовлетворяется ограничение (3), то она заменяется особью из популяции Ов или вновь сформированным вариантом календарной модели. Если для особи из группы 0А2 не удовлетворяется ограничение (3), то вводится штраф умножением значения целевой функции П на коэффициент &Птт или ^Птах. Коэффициент &Птт используется при решении экстремальной задачи (1), ^Птах — при решении задачи (2):
^Птт = ( + ашХ(ДПтт ))
^Птах =( + аП2%(ДПтах ))
где аП1, аП2 — задаваемые положительные целые числа; %(х) — функция Хэви-сайда от некоторого аргумента х (%(х) = 0, при х < 0; %(х) = 1, при х > 0);
Величины ЛПтт, АПтах определяются по формулам:
ДптШ = П({*})/[п тп1 ({})]-!;
Апта^= П({*})/[Пmax ({})]-!•
(6)
4.2. Заполнение популяции Gв. Эта элитная популяция заполняется в соответствии с критериями отбора, описанными ранее в работе [21]: в популяцию Ов могут включаться особи из популяции GA, если значение П для особи лучше, чем в популяции Gв, а также если этой особи еще нет в популяции Ов.
4.3. Мутация (случайное изменение значений варьируемых параметров). Случайным образом для части особей популяции GA может быть изменено несколько параметров. При этом используется регулируемый оператор мутации [21], позволяющий на начальных итерациях выполнять изменения нескольких параметров особи, а по мере приближения к результату решения задачи — уменьшать число случайно изменяемых значений параметров вплоть до отключения оператора.
4.4. Проверка выполнения ограничения (3) для особей популяции GA и редактирование популяции Gв (см. п.п. 4.1, 4.2).
4.5. Применение регулируемых генетических операторов инверсии, селекции и кроссинговера. Для особей популяции GA на протяжении всего эволюционного поиска реализуется процедура многоточечного регулируемого кроссинговера (обмена параметрами) [21]. При этом на основе метода рулетки выполняется селекция особей по значениям их функций цели. Оператор регулируемой инверсии используется на первых 30 итерациях алгоритма, а затем отключается.
ВЕСТНИК
4.6. Условие окончания итерационной процедуры. Выполненные нами численные эксперименты показывают, что при решении рассматриваемых задач с помощью предлагаемой итерационной схемы отсутствие изменений в популяции GB в течение 100-150 поколений свидетельствует о нахождении решения.
Пример календарного моделирования производства работ. Рассмотрим в качестве примера возведение сборно-монолитного фундамента жилого здания точечного типа, расположенного в г. Брянске. Для визуализации данных используем систему управления проектами MS Project. При составлении традиционного календарного плана был сформирован укрупненный перечень работ, подлежащих выполнению, и принята последовательность производства работ, показанная на рис. 1.
Рис. 1. Модель производства работ без организационных ожиданий
При строительстве использован один комплект щитовой опалубки. Арматурные каркасы ростверков и бетон привозились на строительную площадку транспортом. В качестве организационных ожиданий при этом будем рассматривать возможные срывы в поставках этих ресурсов. Моделируем эти срывы введением в топологию календарной модели организационных ожиданий (рис. 2).
Ид. На1взние Длительность 13 Май'13 20 Пай '13 27 Май'13 ОЗИюн'13 10 Июм 43 17 Июм '13 24 Июм '13 0 Июл '13
в п В с ч п С В П СЧПСВПВСЧПСВП 1СЧПСВПВСЧПСВ П В С Ч П С ( ПВСЧПСВП В С Ч
1 Общая продолжительность работ 34 дней
2 Погружение свай 14 дней 14 дней
3 срубка оголовков свай (1 Погружение свай 14 дней 14 дней
- срубка оголовков свай (2 001_Каркасы Одней
s Монтаж арматурных каркасов 6 дней г 6 дней
6 002_Каркасы Одней
7 Монтаж арматурных каркасов | 6 дней 01.07
8 Установка опалубки ростверка (14 дней 4 дней
9 001_Бетон »„ей I
10 Бетонирование ростверка, уход 3 дней rjK,r
11 Установка опалубки ростверка (2 S дней . l 5ДНвЙ
12 13 002_Бетон Одней Бетонирование ростверка, уход 3 дней за бетоном (2 захватка)_ Удней 25.06 У -. ттпк 2 дней
Рис. 2. Введение организационных ожиданий в календарную модель
Дискретные множества значений ожиданий, вычисленные как средние значения величин, зафиксированных путем наблюдения за строительством сходных по объемно-планировочным и конструктивным решениям объектов в г. Брянске, представлены в табл. 1.
Выбирая случайным образом (методом рулетки) значения организационных ожиданий из табл. 1 для величин «ОО1_Каркасы», «ОО2_Каркасы», «ОО1_Бетон», «ОО2_Бетон», будем получать варианты календарных моделей, рассматриваемых в генетическом алгоритме. Пример такого варианта приведен на рис. 3.
Табл. 1. Дискретные множества варьируемых параметров
Наименование* Организационные ожидания, смен
001_каркасы 0 1 2 3 4 5 6
002_каркасы 0 1 2 3 4 5 6
001_Бетон 0 1 2 3 4 5 6
002_Бетон 0 1 2 3 4 5 6
*Наименования даны в соответствии с приведенными на рис. 2.
и
02.07'
Рис. 3. Вариант модели со случайно выбранными организационными ожиданиями
При решении задачи рассматривалось ЫА = 30 особей (вариантов календарных планов) в каждом поколении (на каждой итерации) генетического алгоритма. Размер элитной популяции Ыв = 30. Получено несколько решений с наличием организационных ожиданий. В результате наименьшая продолжительность строительства (в рассматриваемом частном случае) не изменилась и составила 34 дня, наибольшая — 44 дня. При этом получена информация о предельных величинах ожиданий, наступление которых не повлияет на общий срок производства работ.
Табл. 2. Сведения об организационных ожиданиях
Организационные Возможные значения ожиданий при полученной продолжительности строительства, дни
ожидания, смены Птт ({}) Птах ({})
ОО1_Каркасы 0 1 2 6
ОО2_Каркасы 0 0 0 [0;б]
ОО1_Бетон [0;6] [0;б] [0;б] [0;б]
ОО2_Бетон 2 1 0 6
Выводы. Разработана методика, которая позволяет оценить продолжительность строительства с учетом возможного срыва поставок ресурсов на основе эволюционного моделирования. Использование этой методики дает возможность автоматизированного получения нескольких альтернативных вариантов календарного планирования строительства в соответствии с нормативной или директивной продолжительностью.
б
Рис. 4. Результаты решения задачи для П . (а) и П (б)
а
Представленная методика имеет перспективы использования с целью учета простоев строительного производства из-за погодных явлений, аварийных ситуаций, связанных с поломками строительных машин или аварийными локальными обрушениями монтируемых конструкций.
Библиографический список
1. ЛапидусА.А. Влияние современных технологических и организационных мероприятий на достижение планируемых результатов строительных проектов // Технология и организация строительного производства. 2013. № 2 (3). С. 1.
2. ПтухинИ.А.,Морозова Т.Ф., РаковаК.М. Формирование ответственности участников строительства за нарушение календарных сроков выполнения работ по методу PERT // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2014. № 3 (18). С. 57-71.
3. Jiang A., Issa R.R.A., Malek M. Construction project cash flow planning using the Pareto optimality efficiency network model // Journal of Civil Engineering and Management.
2011. Vol. 17. Issue 4. Pp. 510-519.
4. Олейник П.П. Организация строительного производства. М. : МГСУ : Изд-во АСВ, 2010. 573 с. (Библиотека научных разработок и проектов МГСУ)
5. Zhang X.Q., Gao H. Optimal performance-based building facility management // Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering. Vol. 25. Issue 4. 2010. Pp. 269-284.
6. Захаров А.С. Методология проектирования на основе использования Microsoft office Project // Вестник российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. 2011. № 3. С. 86-95.
7. Chen S.-M., Griffis F.H., Chen P.-H., Chang L.-M. Simulation and analytical techniques for construction resource planning and scheduling // Automation in Construction.
2012. Issue 21. Pp. 99-113.
8. Докучаев А.В., Котенко А.П. Решение задачи календарного планирования производства в условиях стохастической неопределенности параметров // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2007. № 2 (15). С. 182-183.
9. Болотин С.А., Мещанинов И.Ю. Основы постановки частной задачи комбинаторной оптимизации строительства комплекса объектов // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2009. № 2 (602). С. 38-42.
10. Болотин С.А., Мещанинов И.Ю. Методика оценки чувствительности схемы реализации комбинаторной оптимизации очередности освоения объектов // Вестник гражданских инженеров. 2009. № 2 (19). С. 20-24.
11. Ризванов Д.А., Попов Д.В., Богданова Д.Р. Применение технологий распределенного искусственного интеллекта для решения задач календарного планирования // Информационные и математические технологии в науке и управлении : материалы XIII Байкальской Всеросс. с междунар. участием конф. Иркутск. 2008. T. 2. C. 76-82.
12. Zavadskas E.K., Turskis Z., Tamosaitiene J. Risk assessment of construction projects // Journal of Civil Engineering and Management. 2010. Vol. 16. Issue 1. Pp. 33-46.
13. De Snoo C., Van Wezel W., Jorna R.J. An empirical investigation of scheduling performance criteria // Journal of Operations Management. 2011. Issue 3. Pp. 181-193.
14. Feng Y. Effect of safety investments on safety performance of building projects // Safety Science. 2013. Vol. 59. Pp. 28-45.
15. Кремер О.Б., Подвальный С.Л. Программная реализация решения оптимизационных задач методом генетического алгоритма // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. № 3. С. 21-24.
16. Мищенко В.Я., Емельянов Д.И., Тихоненко А.А. Разработка методики оптимизации распределения ресурсов в календарном планировании строительства на основе генетических алгоритмов // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 11. С. 76-78.
17. Onwubolu G., Davendra D. Scheduling flow shop using differential evolution algorithm // European Journal of Operational Research. 2006. Vol. 171. Issue 2. Pp. 674-692.
18. Rogalskaa M., Bozejkob W., Hejduckib Z. Time/cost optimization using hybrid evolutionary algorithm in construction project scheduling // Automation in Construction. 2008. Vol. 18. Issue 1. Pp. 24-31.
19. Hyari K., El-Mashalen M., Kandil A. Optimal assignment of multiskilled labor in building construction projects // International Journal of Construction Education and Research. 2010. Vol. 6. No. 1. Pp. 70-80.
20. Серпик И.Н., Лелетко А.А., Алексейцев А.В. Эволюционный синтез металиче-ских плоских рам в случае оценки несущей способности по методу предельного равновесия // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2007. № 8. С. 4-9.
21. Алексейцев А.В., Курченко Н.С. Поиск рациональных параметров стержневых металлоконструкций на основе адаптивной эволюционной модели // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2011. № 3. С. 7-14.
22. Liu S.-S., Wang C.-J. Optimizing linear project scheduling with multi-skilled crews // Automation in Construction. 2012. Issue 24. Pp. 16-23.
Поступила в редакцию в сентябре 2016 г.
Об авторах: Курченко Наталья Сергеевна — кандидат технических наук, доцент кафедры строительного производства, Брянский государственный инженерно-технологический университет (БГИТУ), 241037, г. Брянск, пр-т Станке Димитрова, д. 3, aalexw@mail.ru;
Алексейцев Анатолий Викторович — кандидат технических наук, доцент кафедры строительного производства, Брянский государственный инженерно-технологический университет (БГИТУ), 241037, г. Брянск, пр-т Станке Димитрова, д. 3, aalexw@mail.ru;
Галкин Сергей Сергеевич — магистрант кафедры строительного производства, Брянский государственный инженерно-технологический университет (БГИТУ),
241037, г. Брянск, пр-т Станке Димитрова, д. 3, aalexw@mail.ru.
Для цитирования: Курченко Н.С., Алексейцев А.В., Галкин С.С. Методика определения продолжительности строительства на основе эволюционного моделирования с учетом случайных организационных ожиданий // Вестник МГСУ 2016. № 10. С. 120-130. Б01: 10.22227/1997-0935.2016.10.120-130
N.S. Kurchenko, A.V. Alekseytsev, S.S. Galkin
METHOD FOR DETERMINING THE DURATION OF CONSTRUCTION BASING ON EVOLUTIONARY MODELING TAKING INTO ACCOUNT RANDOM ORGANIZATIONAL EXPECTATIONS
Abstract. One of the problems of construction planning is failure to meet time constraints and increase of workflow duration. In the recent years informational technologies are efficiently used to solve the problem of estimation of construction period.
The issue of optimal estimate of the duration of construction, taking into account the possible organizational expectations is considered in the article. In order to solve this problem the iteration scheme of evolutionary modeling, in which random values of organizational expectations are used as variable parameters is developed. Adjustable genetic operators are used to improve the efficiency of the search for solutions. The reliability of the proposed approach is illustrated by an example of formation of construction schedules of monolithic foundations for buildings, taking into account possible disruptions of supply of concrete and reinforcement cages. Application of the presented methodology enables automated acquisition of several alternative scheduling of construction in accordance with standard or directive duration. Application of this computational procedure has the prospects of taking into account of construction downtime due to weather, accidents related to construction machinery breakdowns or local emergency collapses of the structures being erected.
Key words: duration of construction, evolutionary modeling, organizational expectations, disruption of resources supply, optimization, time schedule
References
1. Lapidus A.A. Vliyanie sovremennykh tekhnologicheskikh i organizatsionnykh mero-priyatiy na dostizhenie planiruemykh rezul'tatov stroitel'nykh proektov [Influence of Modern Technologies and Organizational Arrangements on Achievement of the Planned Results of Construction Projects]. Tekhnologiya i organizatsiya stroitel'nogo proizvodstva [Technology and Organization of Construction Operations]. 2013, no. 2 (3), p. 1. (In Russian)
2. Ptukhin I.A., Morozova T.F., Rakova K.M. Formirovanie otvetstvennosti uchastnikov stroitel'stva za narushenie kalendarnykh srokov vypolneniya rabot po metodu PERT [Forming Responsibility of Construction Participants for Failure to Meet the Sheduling for Works Using PERT Method]. Stroitel'stvo unikal'nykh zdaniy i sooruzheniy [Construction of Unique Buildings and Structures]. 2014, no. 3 (18), pp. 57-71. (In Russian)
3. Jiang A., Issa R.R.A., Malek M. Construction Project Cash Flow Planning Using the Pareto Optimality Efficiency Network Model. Journal of Civil Engineering and Management. 2011, vol. 17, issue 4, pp. 510-519. DOI: http://dx.doi.org/10.3846/13923730.2011.604537
4. Oleynik P.P. Organizatsiya stroitel'nogo proizvodstva [Construction Organization]. Moscow, MGSU Publ.; ASV Publ., 2010, 573 p. (Biblioteka nauchnykh razrabotok i proektov MGSU [Library of Scientific Developments and Projects of MGSU]) (In Russian)
5. Zhang X.Q., Gao H. Optimal Performance-Based Building Facility Management. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering. 2010, vol. 25, issue 4, pp. 269-284.
6. Zakharov A.S. Metodologiya proektirovaniya na osnove ispol'zovaniya Microsoft Office Project [Design Methodology Based on the Use of Microsoft Office Project]. Vestnik ros-siyskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Informatizatsiya obrazovaniya [RUDN University Bulletin. Informatization of Education]. 2011, no. 3, pp. 86-95. (In Russian)
7. Chen S.-M., Griffis F.H., Chen P.-H., Chang L.-M. Simulation and Analytical Techniques for Construction Resource Planning and Scheduling. Automation in Construction. 2012, issue 21, pp. 99-113. (In Russian)
8. Dokuchaev A.V., Kotenko A.P. Reshenie zadachi kalendarnogo planirovaniya proizvodstva v usloviyakh stokhasticheskoy neopredelennosti parametrov [Solution of Production Scheduling Task under Stochastic Uncertainty Parameters]. Vestnik Samarskogo gosudarst-vennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Fiziko-matematicheskie nauki [Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences]. 2007, no. 2 (15), pp. 182-183. (In Russian)
9. Bolotin S.A., Meshchaninov I.Yu. Osnovy postanovki chastnoy zadachi kombinator-noy optimizatsii stroitel'stva kompleksa ob"ektov [Basics of Posing a Specific Problem of Combinatorial Optimization of Complex Objects]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitel'stvo [News of Higher Educational Institutions. Construction]. 2009, no. 2 (602), pp. 38-42. (In Russian)
10. Bolotin S.A., Meshchaninov I.Yu. Metodika otsenki chuvstvitel'nosti skhemy realizat-sii kombinatornoy optimizatsii ocherednosti osvoeniya ob"ektov [Methodology to Evaluate the Sensitivity of the Implementation Scheme of Combinatorial Optimization of Objects' Development Priority]. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov [Bulletin of Civil Engineers]. 2009, no. 2 (19), pp. 20-24. (In Russian)
11. Rizvanov D.A., Popov D.V., Bogdanova D.R. Primenenie tekhnologiy raspredelenno-go iskusstvennogo intellekta dlya resheniya zadach kalendarnogo planirovaniya [Application of Distributed Artificial Intelligence Technology for Solving Scheduling Problems]. Informatsi-onnye i matematicheskie tekhnologii v nauke i upravlenii: materialy XIII Baykal'skoy Vseros-siyskoy s mezhdunarodnym uchastiem konferentsii [Proceedings of the 13th Baikal-Russia Conference with International Participation "Information and Mathematical Technologies in Science and Management"]. Irkutsk, 2008, vol. 2, pp. 76-82. (In Russian)
12. Zavadskas E.K., Turskis Z., Tamosaitiene J. Risk Assessment of Construction Projects. Journal of Civil Engineering and Management. 2010, vol. 16, issue 1, pp. 33-46. DOI: http://dx.doi.org/10.3846/jcem.2010.03.
13. De Snoo C., Van Wezel W., Jorna R.J. An Empirical Investigation of Scheduling Performance Criteria. Journal of Operations Management. 2011, vol. 29, issue 3, pp. 181-193. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.jom.2010.12.006.
14. Feng Y. Effect of Safety Investments on Safety Performance of Building Projects. Safety Science. 2013, vol. 59, pp. 28-45.
15. Kremer O.B., Podval'nyy S.L. Programmnaya realizatsiya resheniya optimizatsion-nykh zadach metodom geneticheskogo algoritma [Software Implementation of Optimization Problems Solutions Using Genetic Algorithm]. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [The Bulletin of Voronezh State Technical University]. 2012, vol. 8, no. 3, pp. 21-24. (In Russian)
16. Mishchenko V.Ya., Emel'yanov D.I., Tikhonenko A.A. Razrabotka metodiki opti-mizatsii raspredeleniya resursov v kalendarnom planirovanii stroitel'stva na osnove genet-icheskikh algoritmov [Development of a Methodology to Optimize the Allocation of Resources in Construction Scheduling Basing on Genetic Algorithms]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2013, no. 11, pp. 76-78. (In Russian)
17. Onwubolu G., Davendra D. Scheduling Flow Shop Using Differential Evolution Algorithm. European Journal of Operational Research. 2006, vol. 171, issue 2, pp. 674-692. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2004.08.043.
18. Rogalskaa M., Bozejkob W., Hejduckib Z. Time/Cost Optimization Using Hybrid Evolutionary Algorithm in Construction Project Scheduling. Automation in Construction. 2008, vol. 18, issue 1, pp. 24-31. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.autcon.2008.04.002.
19. Hyari K., El-Mashalen M., Kandil A. Optimal Assignment of Multiskilled Labor in Building Construction Projects. International Journal of Construction Education and Research. 2010, vol. 6, no. 1, pp. 70-80. DOI: http://dx.doi.org/10.1080/15578771003590284.
20. Serpik I.N., Leletko A.A., Alekseytsev A.V. Evolyutsionnyy sintez metalicheskikh ploskikh ram v sluchae otsenki nesushchey sposobnosti po metodu predel'nogo ravnovesiya [Evolutionary Synthesis of Metallic Flat Frames in Case of Evaluation of the Bearing Capacity Using the Method of Limit Equilibrium]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitel'stvo [News of Higher Educational Institutions. Construction]. 2007, no. 8, pp. 4-9. (In Russian)
21. Alekseytsev A.V., Kurchenko N.S. Poisk ratsional'nykh parametrov sterzhnevykh metallokonstruktsiy na osnove adaptivnoy evolyutsionnoy modeli [Search of Rational Parameters of the Rod of Metal Structures on the Basis of Adaptive Evolutionary Model]. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy [Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings]. 2011, no. 3, pp. 7-14. (In Russian)
22. Liu S.-S., Wang C.-J. Optimizing Linear Project Scheduling with Multi-Skilled Crews Automation in Construction. 2012, issue 24, pp. 16-23. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.aut-con.2011.12.009.
About the authors: Kurchenko Natal'ya Sergeevna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Construction Operations, Bryansk State Technological University of Engineering (BSTU), 3 prospekt Stanke Dimitrova, Bryansk, 241037, Russian Federation; aalexw@mail.ru;
Alekseytsev Anatoliy Viktorovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Construction Operations, Bryansk State Technological University of Engineering (BSTU), 3 prospekt Stanke Dimitrova, Bryansk, 241037, Russian Federation; aalexw@mail.ru;
Galkin Sergey Sergeevich — Master Student, Department of Construction Operations, Bryansk State Technological University of Engineering (BSTU), 3 prospekt Stanke Dimitrova, Bryansk, 241037, Russian Federation; aalexw@mail.ru.
For citation: Kurchenko N.S., Alekseytsev A.V., Galkin S.S. Metodika opredele-niya prodolzhitel'nosti stroitel'stva na osnove evolyutsionnogo modelirovaniya s uchetom sluchaynykh organizatsionnykh ozhidaniy [Method for Determining the Duration of Construction Basing on Evolutionary Modeling Taking into Account Random Organizational Expectations]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2016, no. 10, pp. 120-130. (In Russian) DOI: 10.22227/1997-0935.2016.10.120-130
