Методика определения предельного срока службы здания, обеспечивающего безубыточность его термомодернизации Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

строительная теплофизика и энергосбережение

Методика определения предельного срока службы здания, обеспечивающего безубыточность его термомодернизации

В.А. Езерский, П.В. Монастырев, Р.Ю. Клычников

Задача повышения уровня тепловой защиты зданий оказывается трудно реализуемой на практике, так как в данном случае сталкиваются две диаметрально противоположные позиции: с одной стороны — требование повышения уровня энергоэффективности со стороны государства, а с другой — нежелание вкладывать свои деньги в непонятные стратегические задачи со стороны собственников квартир.

Очередной попыткой, теперь уже директивными методами изменить сложившуюся ситуацию, явилось принятие ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации». Данный документ содержит в себе большое число довольно жестких мер, направленных на повышение уровня энергоэффективности национальной экономики. Для сферы ЖКХ, помимо всего прочего, предусмотрено обязательное утепление зданий при капитальном ремонте.

Понятно, что реализация указанных требований предполагает серьезные финансовые вливания, в том числе в производство дополнительных работ по утеплению жилых домов. В итоге реализуемая в настоящее время программа капитального ремонта жилищного фонда РФ может значительно растянуться по времени. В такой ситуации существует острая необходимость тщательного обоснования целесообразности инвестиций в мероприятия, направленные на повышение тепловой защиты существующих зданий. Для этого необходимо и полезно оценить такой критерий как предельный срок службы здания (Т , лет), при котором его термомодернизация будет безубыточна.

В литературе достаточно подробно рассматривались методы оценки эффективности вложений в теплозащитные мероприятия [2]. Применительно к инвестициям в термомодернизацию выделено два подхода: с обращением и наращением промежуточных доходов. Однако подход с наращением промежуточных доходов оказывается малопривлекательным для потенциальных инвесторов, так как получаемые денежные средства от процентов по вкладу должны поступать сразу на депозитный счет банка и храниться там, как минимум, до истечения срока окупаемости теплозащитных мероприятий, что

существенно ограничивает работоспособность такого капитала.

Определение оставшегося срока службы здания. При оценке эффективности вложений важно учитывать техническое состояние рассматриваемого здания. Изменение физического износа существующих зданий в зависимости от их срока технической эксплуатации можно охарактеризовать кривыми 1 и

2 представленными на рис. 1.

Пренебрежительное отношение к эксплуатации зданий в нашей стране, имевшее место до ннедав-него времени, позволяет говорить об интенсификации характера физического износа этих зданий в настоящий момент. Это означает, что их реальный срок службы ниже нормативного. В связи с этим определение оставшегося срока службы (Тост, лет) путем вычитания из нормативного срока (Т , лет) фактического (Тфакт, лет) является некорректным.

В практике строительных расчетов зависимость физического износа жилых зданий от времени принято описывать следующим выражением, более известным как формула Росса [3]:

Ф =

і ■ V + гн)

2 ■ Г2

(1)

где t — срок эксплуатации здания, лет;

Тн — его нормативный срок службы, лет;

Ф — физический износ в абсолютном выражении.

Рисунок 1. Интенсивность износа здания:

1 — кривая износа с недостаточным количеством ремонтов;

2 — кривая износа с учетом комплекса текущих и капитальных ремонтов

3 2010 357

строительная теплофизика и энергосбережение

Однако приведенное выражение имеет ряд недостатков. Так данная зависимость применима только к зданиям, техническая эксплуатация которых была нормальной, т.е. с учетом комплекса текущих и капитальных ремонтов. Кроме того, при подстановке в формулу (1) вместо t величины нормативного срока службы (Тн) получается, что физический износ равен 100% (Ф = 1). Формально это означает достижение износа здания 100% при его сроке эксплуатации, равном нормативному сроку службы. Однако на самом деле нормативный срок службы здания истекает при достижении им износа 80% [1]. Поэтому нами предлагается приведение выражения (1) к виду:

« = 0.8±<^ и„„ * = 0.4.^ . (2)

2 Т2

Т = Т - Т. экв.

ост н факт

(3)

Т * = Тф + Т

н факт о

+

(4)

Рисунок 2. Графическая интерпретация поставленной задачи

шимся сроком службы жилого дома (Тост*, лет) с момента реализации теплозащитных мероприятий. Равенство данных величин подразумевает, что мероприятия по термомодернизация как минимум окупятся. Графическая интерпретация рассматриваемой задачи представлена на рис. 2.

Таким образом, ключевая зависимость для решения поставленной задачи имеет следующий вид:

Будем полагать, что реализуемая в последние года программа по реформированию сферы ЖКХ позволит создать необходимые условия для качественной технической эксплуатации. То есть, если до настоящего момента физический износ здания соответствовал кривой 1 (рис. 1), то в будущем будет соответствовать кривой 2 (рис. 1). Тогда, установив в ходе обследования текущее значение физического износа и используя выражение (2), определим значение фактического эквивалентного срока эксплуатации рассматриваемого здания ТфактЗКБ, лет с учетом комплекса ремонтных мероприятий. В итоге (рис. 1) можно определить оставшийся срок эксплуатации здания Тост, лет с помощью выражения:

Т ф = Тф + Т - Т.

эф факт ост д

(5)

Определение искомой величины Тф по формуле (5) в виду приведенных ниже особенностей предлагаемой методики на данном этапе невозможно, т.к. в общем виде величина Тзависит от времени реализации теплозащитных мероприятий, а значит закоррелирована с Тф.

В данном случае удобнее воспользоваться формулой, которую применяют для вывода периода окупаемости — равенство нулю чистого дисконтируемого дохода (ЧДД). Таким образом, можно записать:

ЧДД = ДДсумм - к = о,

(6)

Кроме того, следует выделить такую величину как фактический нормативный срок службы здания Т* (рис. 1 и 2), которая учитывает условия технической эксплуатации в жизненном цикле здания. Данная величина равна сумме фактического и остаточного сроков службы здания:

Определение срока службы здания, обеспечивающего безубыточность его термомодернизации без учета перерасхода тепловой энергии в период, предшествующей тепловой защите.

Оценить эффективность инвестиций в энергозащиту конкретного здания можно, сравнив период их окупаемости (Т^, лет), определяемый с учетом дисконтирования промежуточных доходов, с остав- жения:

где К — величина инвестиций в термомодернизацию рассматриваемого здания, руб.;

ДД — суммарный дисконтируемый доход, руб.

сумм

Так как определение величины полного дохода ДД производится с учетом возможности нача-

сумм

ла его получения не с текущего, а с некоторого будущего момента времени после проведения работ по термомодернизации здания, то есть смысл рассмотреть подробнее вывод выражения для его нахождения. Будем полагать при этом, что величина ставки дисконтирования г, %, прогнозирование которой связано с рядом субъективных факторов, условно определена и принята постоянной. Тогда:

ДД = Д ■ (1 + Л~к'эф — 1фак’ + |) +

““сумм Тэф — Тфакт + 1 ' ^ 1 ^

... + ДТост ■ (1 + г)-(Тост),

,)-(Тэф — Тфакт + 1)

(7)

где величина Д. (I может принимать значения

от (Тзф - Тфакт + 1) до Тост) опредеёяется из выра-

358 3 2010

строительная теплофизика и энергосбережение

Д = сп ■ (Оо — О,)-

(8)

(9)

ДДс

^((1 + ^ )Тэф-Тфакт _ ((1 + ^ )^°ст ))

1 + Г 1 + г

(10)

Таким образом, приравняв величины капиталовложений и суммарного дисконтируемого дохода, получим выражение, решение которого относительно Тф дает искомую величину:

К = ■

где С — стоимость единицы тепловой энергии на I-том (рассматриваемом) шаге, руб./Гкал;

и 01 — расход тепловой энергии на отопление рассматриваемого здания, соответственно, до и после проведения термомодернизации, Гкал.

Зачастую формулу (7) упрощают, вводя вместо переменной величины среднего прогнозируемого промежуточного дохода некую его постоянную величину. Как показывают расчеты, данный подход оправдан и дает незначительную погрешность при оценке краткосрочных инвестиций. В противном же случае, когда в зависимости от ряда условий срок окупаемости может растянуться на десятки лет, выпрямление экспоненциального характера поведения стоимости тепловой энергии с течением времени линейной зависимостью способно сильно исказить получаемый результат как в положительную, так и в отрицательную стороны. Поэтому предпочтительнее определять указанную величину на каждом расчетном шаге, используя для этого выражение:

'((^ + в )ТЭф-ТфвКТ _ Ц1 + в )Тост

(г _ в) 1 + Г 1 + Г '

, [ К ■ (г _ в) + (1 + в )Тост ] /т т ) , (1 + в)

N--------——+ (т—) 1 = Рэф - Тфе.т) ■ I п(—); .(11)

(Оо _ О) '1 + г

*■ (г _ Ы)

!п[-

Тэф = Тфакт -

(о _ О,

_ + (1±* ^ ] ) 1 + г

1 + Ы

!п(----------)

1 + г

Следует еще раз подчеркнуть, что в выше приведенных формулах величины г и а/, с учетом их нестабильной динамики изменения с течением времени, берутся приближенно равными средним прогнозируемым величинам за весь оставшийся срок службы здания Тост.

Также необходимо отметить, что формула (11) справедлива лишь, если г ф а. В противном случае величина промежуточных доходов на каждом расчетном шаге становиться постоянной и ЧДД представляет собой обычную линейную функцию, а срок окупаемости не зависит от времени. В этой ситуации выражение (11) сильно упрощается:

Тф = Тфакт + Тост — (К • (1 + г)/(Ст0 • О0 - О,))). (12)

где сто — стоимость единицы тепловой энергии в настоящий момент, руб/Гкал;

6 — средний прогнозируемый фактор роста цен на тепловую энергию;

і — расчетный шаг, принимающий значения от

(Тэф - Тфакт) до (Тост - 1)-

В формуле (9) для определения будущей стоимости тепловой энергии сознательно использована процентная ставка (фактор роста 6) в общем виде отличная от ставки дисконтирования г. Соотношение двух этих ставок кардинальным образом влияет на поведение ЧДД.

Однако формула (9) все же позволяет упростить и преобразовать выражение (7) с помощью суммы геометрической прогрессии, что в итоге дает зависимость, используемую в дальнейших расчетах:

При нахождении срока службы здания, при котором его термомодернизация безубыточна (Т , лет), необходимо помнить еще и об учете капитальных ремонтов рассматриваемых теплозащитных мероприятий в случае, если их срок службы меньше расчетного срока окупаемости. Поэтому первоначально Тф определяется без учета ремонтов. Затем определяют оставшийся срок службы здания после проведения термомодернизации Тост*, который равен периоду окупаемости Т , лет, определяемого в свою очередь из формулы (5). В случае, если данный срок превышает нормативный срок службы какого-либо или каких-либо из рассматриваемых теплозащитных мероприятий, производят уточнение величины Тф по той же формуле, добавив при этом к сумме первоначальных капиталовложений К стоимость учитываемых ремонтов. При необходимости вычислительный цикл повторяют нужное число раз.

Пример расчета. Рассмотрим пример использования предлагаемой методики определения срока службы здания, при котором его термомодернизация будет безубыточна, для четырехэтажного двухсекционного жилого дома серии 1-447С, построенного в 1962 г. в г.Тамбове.

3 2010 359

строительная теплофизика и энергосбережение

Затраты на отопление данного здания составляют 433,5 Гкал, а само здание относится к очень низкому (Е) классу энергетической эффективности.

В ходе обследования было установлено, что износ здания составляет около 30%. Зная, что нормативный срок службы этого здания составляет 125 лет [3, 5], а срок службы на настоящий момент -48 лет, приравняв t = Тфакэкв, с помощью выражения (2) определим эквивалентный срок службы здания при условии его нормальной эксплуатации:

„ „ \ ■ (/ + 125) „ ,

0,4 ^------—!■ = 0,3 ;

1252

0,4У2 + 50/ - 4687,5 = 0;

t = Т жв = 62,5 года.

фак

Определим оставшийся срок службы здания:

Т = 125 - 62,5 = 62,5 года.

ОСТ

Тогда его фактический нормативный срок службы с учетом фактического износа составляет:

Т * = 48 + 62,5 = 110,5 лет.

Н

Предположим, что термомодернизация рассматриваемого жилого здания состоит из утепления наружных стен, чердачных и цокольных перекрытий, замены оконных и балконных светопрозрачных заполнений, а также модернизации системы отопления. Для реализации перечисленных мероприятий необходимо 3 млн. руб. инвестиционных капиталовложений. В результате термомодернизации здание будет соответствовать высокому (В) классу энергетической эффективности, а затраты на его отопление составят 116 Гкал.

Анализ изменения стоимости тепловой энергии за последние годы в г.Тамбове, а также учет данных о ее прогнозируемом росте согласно [4], позволяют принять в дальнейших расчетах величину d равной 15%. Прогнозируемую норму дисконта г принимаем равной 12%.

Подставив все имеющиеся данные в формулу (11), получим:

Тэф = 48 +

, г3000000 • (0,12 - 0,15) , (1 + 0,15л62,зп

1п[-----------------------------+ (---------) I

978,9 (433,5 - 116) 1 + 0,12

, (1 + 0,15)

К, „

1 + 0,12

Вычисление по приведенному выражению дает искомую величину Тф, равную 108,3 годам.

Полученный срок службы здания, при котором его термомодернизация безубыточна, говорит

о том, что для устройства экономически оправданной тепловой защиты рассматриваемого в примере

здания остается 60,3 года (Т , — Т, =

' эф факт

= 108,3 — 48 = 60,3). При этом, если термомо-дернизировать здание в настоящей момент, то срок окупаемости Тданных теплозащитных мероприятий составит 10,8 лет, а если термомодернизацию произвести через 60,3 года, то срок окупаемости Т^ составит 2,2 года. То есть, чем позже будет произведена термомодернизация здания, тем быстрее она окупиться.

Определение срока службы здания, обеспечивающего безубыточность его термомодернизации с учетом перерасхода тепловой энергии в период, предшествующей тепловой защите.

Полученные результаты могут привести к некорректным выводам. Если внимательно посмотреть на формулу (6), то становиться очевидным, что в расчетах не учитываются эксплуатационные затраты, связанные с перерасходом тепловой энергии в период, предшествующий термомодернизации.

Опыт строительства и эксплуатации жилых зданий однозначно свидетельствует о значительном превышении затрат на эксплуатацию домов над затратами на их возведение. Ограничение нормативного срока службы здания величиной физического износа, равной 80%, не означает, что его невозможно отремонтировать и продлить тем самым срок службы здания. Напротив, это возможно, но экономически нецелесообразно. В связи с этим пренебрежение завышенными эксплуатационными расходами при оценке предельного срока службы здания, обеспечивающего безубыточность его термомодернизации, недопустимо.

Таким образом, поставленную задачу необходимо расширить следующей формулировкой: за оставшийся срок службы здания с момента реализации теплозащитных мероприятий должны окупиться не только затраты на их проведение, но и излишние расходы на эксплуатацию в период, предшествующий термомодернизации, Эсумм, руб.

Тогда формула (6) примет вид:

ДД = К - Э . (13)

сумм сумм ' у

В данном выражении неизвестным является лишь

Э

Сумм

Э........ = - 0,)-(1 - )). (,4,

(г - d) 1 + г ' '

сумм

Несложные преобразования, выполненные подобно выше приведенным, дают формулу для нахождения Тф с учетом излишних эксплуатационных затрат:

360 3 2010

строительная теплофизика и энергосбережение

Тэф = Тфакт +

-----К •(г 6)—- +1 • (1+6 )Тост ]

• Ст0 '(О -Оі) 2 Ч1 + г' '

. (1 + 6) -(15)

ЦТ+7}

Справедливости ради, следует отметить, что выражение (15) опять-таки применимо лишь в случаях, когда г ф d. В обратной ситуации выражение (15) вновь сильно упрощается:

Тф = ТФакг + Тост/2 - (К ^ (1 + Г )/(Ст0 ■ (О0 - О,)))- (16)

Кроме того, выражение (15) справедливо, если Тэф ф Тфакт. Поэтому целесообразно сначала определить Тф по формуле (11), а затем, если указанное неравенство выполняется, пересчитать его по формуле (15).

Так как в нашем случае расчеты по формуле (11) дали значение Т , отличное от Т, , то можем

' ' эф факт

сразу подставить имеющиеся данные в формулу (15):

Тэф = 48

3000000 ■ (0,12 - 0,15) +1 (1 + 0,15.62,5,

2■ 978,9 (433,5- 116) 2(1 + 0,^ ]

1 + 0,12

Решение приведенного выражения дает искомую величину Тф, равную 82,1 года.

Полученный срок службы здания, при котором его термомодернизация не убыточна, говорит о том, что для устройства экономически оправданной тепловой защиты рассматриваемого в примере здания остается 34,1 года (Т , - Т, =

эф факт

= 82,1 - 48 = 34,1). При этом срок окупаемости составит 28,4 года (Тн* - Т = 110,5 - 82,1 = 28,4), из которых срок окупаемости самих теплозащитных мероприятий — 4,5 года, а остальные 23,9 года потребуются для компенсации излишнего теплопотреб-ления в течение предыдущих 34,1 года.

Вместе с тем, учитывая, что срок службы модернизируемой системы отопления равен 12 годам, а остальных теплозащитных мероприятий порядка 50 лет, можно предположить, что за оставшихся (Тот ) 28,4 года (Тн - Тф = 110,5 - 82,1 = 28,4) эксплуатации с момента проведения термомодернизации потребуется 2 капитальных ремонта системы отопления. Таким образом, с учетом проводимых двух ремонтов общей стоимостью порядка 1,0 млн. руб. во втором приближении получаем Тф = 81,4 года.

Выводы. Получены два выражения (11) и (15) для определения предельного срока службы здания Тф, при котором его термомодернизация будет

безубыточна. Расчеты по этим формулам дают конкретные, хотя и несколько противоречивые, результаты. Ясно, что при рассматриваемых в примере условиях, когда рост тепловой энергии будет опережать показатели экономической стабильности в стране, от которых напрямую зависит обоснование ставки дисконтирования (в принципе, это соответствует реальному положению), срок окупаемости термомодернизации будет уменьшаться с каждым годом. Это делает вложение денег в повышение энергетической эффективности зданий для частных инвесторов привлекательным в перспективе и в этом случае не может быть никакой речи об учете потенциальных потерь. В настоящее же время, при достаточно высоких сроках окупаемости, а, следовательно, и рисках, существуют более приемлемые альтернативы инвестиционной деятельности.

Результаты, полученные с использованием формулы (15), наиболее демонстративны для собственников квартир. Если отложить термомодернизацию на потом, то в самом крайнем случае, чтобы покрыть свое же расточительное потребление, потребуется еще почти 24 года после того, как окупятся сами мероприятия по тепловой защите. Все это повод пересмотреть мнение о нецелесообразности теплозащитных мероприятий, а также сроки их реализации.

Приведенная методика имеет некоторые недостатки. Так, например, прогнозирование экономических параметров на столь долгосрочный период носит субъективный характер. Кроме того, не учитывается моральное старение рассматриваемых методов повышения тепловой эффективности зданий и т.п. Вместе с тем, предлагаемый критерий позволяет ориентировочно оценить потенциал энергосбережения в зданиях в условиях дефицита инвестиций.

Литература

1. Гучкин И.С. Техническая эксплуатация и реконструкция зданий / Учебное пособие: — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. — 296 с.

2. Дмитриев А. Н., Ковалев И. Н., Табунщиков Ю. А., Шилкин Н. В. Руководство по оценке экономической эффективности инвестиций в энергосберегающие мероприятия. - М.: АВОК-ПРЕСС, 2005.

3. Колотилкин Б.М. Долговечность жилых зданий. — М.: Стройиздат, 1965. — 254 с.

4. Постановление администрации Тамбовской области № 334 от 19.03.2008 — [найдено 07.04.2009 в Интернет на pravo.tambov.gov.ru ]

5. Прокопишин А.П. Капитальный ремонт зданий: Справочник инженера-сметчика. В 2т. Т. 1. — 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1991. — 463 с.

3 2010 361

строительная теплофизика и энергосбережение

Методика определения предельного срока службы здания, обеспечивающего безубыточность его термомодернизации

Предложена методика определения предельного срока службы здания, обеспечивающего безубыточность его термомодернизации. При оценке эффективности вложений учитывается техническое состояние рассматриваемого здания и его фактический срок службы. Рассмотрена оценка эффективности термомодернизации здания без учета и с учетом перерасхода тепловой энергии в период, предшествующей тепловой защите. На примере четырехэтажного двухсекционного жилого дома серии 1-447С, построенного в 1962 г. в г.Там-бове, показана реализация данной методики.

Method of determining the limit of building’s service providing profitability of its thermo modernization

by V.A. Ezersky, P.V. Monastyrev, R.Y. Klychnikov

A method of determination maximum of the limit of building's service, providing profitability of its thermo modernization is offered. The technical

condition of the building and its actual service life were considered in assessing of effectiveness of investments. The evaluation of the effectiveness thermo modernization buildings was considered with and without account of the over-expenditure of thermal energy in the period preceding the thermal protection. The implementation of this method was showed on example of a four-storeyed two-section residential building of series 1-447S, which was built in 1962 in Tambov.

Ключевые слова: энергосбережение, энергетическая эффективность, термомодернизация, тепловая защита зданий, предельный срок службы здания, инвестиции, чистый дисконтированный доход, срок окупаемости, безубыточность.

Key words: energy conservation, energy efficiency, thermo modernization, thermal protection of buildings, the limit of building's service, investment, net present value, the term Payback, profitability (break-even).

362 3 2010