CC BY
151
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии [Текст] / А.Г. Касаткин. — М.: Химия, 1971. — 784 с.
2. Журавлев, В.Ф. Структурно-функциональный метод изучения технических объектов и исследований [Текст] / В.Ф. Журавлев, В.Я. Шевченко. — Екатеринбург: Изд-во РГППУ, 2007. — 90 с.
3. Анахов, С.В. Сравнительный анализ газодинамических факторов шумоизлучения плазмотронов [Текст] / С.В. Анахов, Ю.А. Пыкин // Сварочное производство. — 2005. — № 1. — C. 31-36.
4. Пат. 67909 Российская Федерация. Полезная модель «Плазмотрон» [Текст] / Пыкин Ю.А., Анахов С.В., Шакуров С.А., Тетюков А.Г.; заявл. 22.05.07.
УДК 621,438,082
Л.А. Данилец
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛНОТЫ СГОРАНИЯ ГАЗООБРАЗНОГО ТОПЛИВА В ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВКАХ МЕТОДОМ АНАЛИЗА ПРОБЫ
Полнота сгорания — одна из важнейших характеристик камеры сгорания в газотурбинных установках, во-первых, из-за связанных с ней непроизводственных потерь тепла, а во-вторых, из-за вредных выбросов в атмосферу, особенно N0 . В связи с этим в номинальном режиме работы требуется обеспечить полноту сгорания топлива не ниже 0,999. Для газотурбинных установок, использующих в качестве топлива газ, в номинальном режиме работы величина полноты сгорания топлива близка к единице, что увеличивает требования к точности ее определения.
Существуют различные подходы к определению полноты сгорания топлива: анализ проб, отобранных из тракта за камерой сгорания; оптические методы; газодинамический метод и др. Целесообразность применения той или иной методики обусловлена сферой ее применения. Например, для высокоэнтальпийных установок кратковременного режима оптимальным и, возможно, единственным является газодинамический метод [1].
В статье описана методика определения полноты сгорания газообразного топлива в газотурбинных установках, основанная на анализе
проб; она не требует установки дополнительного оборудования (анализ пробы на предмет установления экологической безопасности в настоящее время обязателен для газотурбинных установок), обеспечивая при этом высокую точность и надежность результатов.
Общие сведения
Полнота сгорания газообразного топлива характеризует тепловую эффективность горения и определяется как отношение тепла, выделившегося при сгорании 1кг газа 0, к его низшей теплоте сгорания
Оп '
лг =
(1)
Неполное использование тепла топлива связано с недожогом и эндотермической реакцией образования оксидов азота N0^ [2].
Разделяют два вида недожога: механический и химический.
Механический недожог — это выбросы не-сгоревших углеводородов. Он связан с областями пониженной температуры, через которые топливный газ проходит не сгорая. В камерах
сгорания такие области обычно образуются в пристенных зонах или появляются в случае погасания части горелок. Данный вид недожога характерен для режимов с обедненной топ-ливно-воздушной смесью на границе срыва пламени.
Химический недожог — это выбросы окиси углерода. Он возникает по двум причинам: из-за незавершенности процессов горения и диссоциации СО2 за зоной горения.
Незавершенность процессов горения возникает, когда время пребывания топливно-воз-душной смеси в зоне горения меньше скорости протекания химических реакций окисления.
Диссоциация СО2 за зоной горения обусловлена химической нестабильностью продуктов сгорания и протекает при температурах 2200—2400 К. Постепенное охлаждение продуктов сгорания до 1600—1800 К способствует полному окислению оксида углерода до СО2, что исключает потери тепла топлива. Резкое охлаждение продуктов сгорания «замораживает» состав газов с сохранением некоторого уровня СО, что приводит к химическому недожогу [3].
Реакция образования оксидов азота проходит с поглощением части теплоты, выделяю -щейся при сгорании топлива. При температуре в зоне горения выше 1800 К образование N0^ идет по цепному механизму Зельдовича [4]. Следующий по значимости — это механизм образования оксидов азота во фронте пламени, а также механизм образования оксидов азота через ^О [5].
Описание методики
Основой расчета по предложенной методике служит формула (1). Низшая теплота сгорания топлива — это справочный параметр для используемого газа, поэтому задача сводится к определению теплоты, выделяющейся в газотурбинной установке при сгорании 1 кг газа 0.
Теплота 0 определяется как разность между низшей теплотой сгорания топлива и потерями теплоты, которые возникают в результате недожога и образования N0^ Потери теплоты определяются методом анализа пробы при помощи газоанализатора. Анализ пробы заключается в определении объемных долей компонентов продуктов сгорания. Полученные газоанализатором объемные доли пере-
водятся в массовые с использованием данных о коэффициенте избытка воздуха, составе газа и воздуха. Кроме того, учитывается осушка пробы в газоанализаторе, поскольку современные оптические газоанализаторы предполагают обязательную осушку пробы. Рассчитанные массовые доли используются для определения потерь теплоты.
Чтобы иметь возможность прогнозировать величину полноты сгорания топлива при известном коэффициенте избытка воздуха, составе газа и воздуха, ожидаемом уровне недожога и эмиссии N0^ рассмотрена методика расчетного определения массовых долей 02 и С02 без необходимости их измерений.
Оценена величина погрешности расчета по предложенной методике с целью проверки достаточной точности определения полноты сгорания топлива на режимах с > 0,999.
Достоинства предложенной методики
Предложенная методика, основанная на методе анализа пробы, характеризуется следующим:
она учитывает все описанные виды механического и химического недожога, а также эндотермическую реакцию образования оксидов азота N0 ;
X1
принимает в расчет широкий спектр влияющих на полноту сгорания параметров, таких как состав газа и воздуха, а также газовоздушной смеси;
полностью основана на теории газовых смесей;
в газотурбинных установках позволяет рассчитывать полноту сгорания топлива без установки дополнительного оборудования;
позволяет учитывать осушку пробы, которая производится в современных оптических газоанализаторах, таких как МАГ, МГА и др.
Описание алгоритма вычислений по предложенной методике
Рассмотрим алгоритм вычислений по предложенной методике, основанной на методе анализа пробы. Расчет проводится с использованием результатов измерений и справочных параметров.
Результаты измерений: объемные доли продуктов сгорания г, где номера компонентов /
соответствуют: 1 — СН4; 2 — СО; 3 — N0^; 4 — СО2; 5 — О2; коэффициент избытка воздуха аг Справочные параметры: массовые доли компонентов газа g , где номера компонентов г отвечают следующему: 1 —
СН4; 2 — С2Н6; 3—СзН8; 4 — С4Ню; 5 — С5Н^;
6 — С6НМ; 7 — СО2; 8 — N2; 9 — О2;
низшая теплота сгорания топлива принимаемая по сертификату или определяемая в соответствии с ГОСТ [6], кДж/кг;
массовые доли компонентов воздуха: gaN2 —
N gaO2 — 02; 8*С02 — СО2; 8*Н20 — Н20; gaAт ^ а2^ молярные массы ц., кг/кмоль, и плотности р., кг/м3, компонентов продуктов сгорания, где номера компонентов г: 1 — СН4; 2 — СО; 3 — N0^ 4 — СО2; 5 — О2; 6 — Н2О; 7 — N2; 8 — Ат;
стехиометрические коэффициенты для компонентов природного газа, представленные в таблице.
Продуктом сгорания газа является вода. Для определения массы воды, которая образуется при полном сгорании 1 кг газа б/Нг0 используем массы пара т, образующиеся при полном сгорании 1 кг данного компонента газа (см. таблицу). Величины т определяются из уравнений стехиометрии горения соответствующих компонентов газа.
Массы пара, образовавшиеся при полном сгорании 1 кг газа по его компонентам, определяются выражением
Коэффициент стехиометрии Ь0 может быть определен по формуле
С/н2о, =8лЩ-
(2)
Масса пара, которая образуется при полном сгорании 1 кг газа, равна
Х-^Оз/сщЯ/г-8/9 ** ="--:
8а О,
(4)
°/я20 - Хм °А12о1 ■
(3)
Величины б/н2о и А, зависят только от состава топлива, поэтому их целесообразно определять лишь один раз перед началом измерений.
Расчет по формуле (1) производится с использованием выделившейся при сгорании топлива теплоты, которая определяется из соотношения
= Оп - 6Ьн4 £Ьн4 - ^со Осо - Ско^ бкох> (5)
где ССН4 — масса метана СН4 в продуктах сгорания на 1 кг топлива, кг/кг; (?со — масса угарного газа СО в продуктах сгорания на 1 кг топлива, кг/кг; б^о — масса оксидов азота N0^ в продуктах сгорания, на 1 кг топлива, кг/кг; СЬн4 = 50036 кДж/кг — теплота сгорания 1 кг СН4; £кох = 3014 кДж/кг — теплота, затрачиваемая на образование 1 кг N0^; 0-д = 10100 кДж/кг — теплота сгорания 1 кг СО.
Для расчета по этой формуле необходимо знать массовые доли компонентов продуктов сгорания, которые вычисляются из объемных долей, измеренных газоанализатором. Чтобы перевести объемные доли в массовые, требуется знать плотность продуктов сгорания. Для определения этой плотности применим метод последовательных приближений. В качестве начального значения плотности примем рсм = = 1,3 кг/м3.
Определим массовые доли компонентов продуктов сгорания по следующим формулам:
Стехиометрические коэффициенты для природного газа, кг/кг
Компонента газа т. 1 М(Р2 СЩ ^(со2 сн). ^(СН со). М(р2 СО),
СН4 2,246 3,989 2,743 1,746 2,285
С2Н6 1,797 3,725 2,927 1,863 1,999
С3Н8 1,634 3,628 2,994 1,906 1,904
С4Н10 1,550 3,578 3,029 1,928 1,856
С5Н12 1,498 3,548 3,05 1,941 1,828
С6Н14 1,463 3,527 3,064 1,95 1,809
£н2о -"
<Я„
_; (6)
/н2о
(/ = 1, ..., 5), (7)
где Ссм = а2Х0 + 1 — масса продуктов сгорания на 1 кг топлива; ОаГ = а^ — масса воздуха на 1 кг топлива в газовоздушной смеси.
Газоанализатор производит измерение из осушенной пробы. Для перевода измеренных объемных долей в действительную пробу, содержащую воду, производится умножение компонентов на величину (1 — 0).
Определим массовую долю азота, используя соотношение стехиометрии:
8т =~
+ £/8-0,4666^3
а.
(8)
где — массовая доля азота в составе топлива; # — массовая доля оксида азота в продуктах сгорания.
Определим массовую долю аргона в продуктах сгорания:
^см 1_ЯаН20
(9)
Молярную массу продуктов сгорания определим по формуле
1
Нем — в
У—
Н^/
(10)
Массовые доли всех компонентов необходимо знать для определения плотности продуктов сгорания, которая определяется по формуле
р =и У**
ксм иеи" Рсм^ ,, '
(=1 Н-/
(11)
Сравниваем значение принятой плотности продуктов сгорания рсм с определенной по рас-
чету р . Если различие велико, подставляем новое значение плотности продуктов сгорания и повторяем расчет до достижения равенства по плотности. После завершения изложенных итераций определяем полноту сгорания по формулам (5) и (1).
Расчет массовых долей О2 и СО2
В случаях, когда газоанализатор не измеряет доли 02 и СО2 или требуется предварительная оценка полноты сгорания топлива без непосредственных измерений, целесообразно по величине а рассчитать недостающие массовые доли. Для этого введем ряд стехиометрических коэффициентов, позволяющих определить эти
доли (#(о2/Сн)/, ^(С02/СН)|, ^(СН/СО)/, ^(Ог/СО)!^. Необходимые коэффициенты представлены в таблице.
Данные коэффициенты были получены из уравнений стехиометрии. Рассмотрим смысл коэффициентов на примере ЛГ(о2/сн)з, равного 3,628 кг/кг. Коэффициент показывает, что для сжигания 1 кг пропана требуется затратить 3,628 кг кислорода. Для произвольного состава природного газа коэффициент Л^о2/сн) определяется следующим образом:
Н(о2/си) -Х^/г-^СОг/сн)!-
(12)
1=1
Остальные три коэффициента определяются аналогично.
Определим расход газа, который полностью пошел на образование СО2 в продуктах сгорания:
(13)
Массовые доли кислорода и двуокиси углерода в продуктах сгорания определяются из соотношений
(14)
А ~ 8а02 &аг ~ ^г_С02 ^(02/СН) _
- 0,533^3 - #2^(02/СО)'
^г_С02 -^(С02/СН) + 8аС02
8со,
. (15)
Обозначенный подход можно использовать и для решения обратной задачи: рассчитывать а по измеренным концентрациям О2 и СО2.
Оценка погрешностей
Оценим погрешность расчета полноты сгорания топлива по предложенной методике с целью проверки достаточной точности ее определения на режимах с пг > 0,999. Для этого зададим погрешности измерения расходов и вредных выбросов, характерные для современного измерительного оборудования:
относительную стандартную неопределенность измерения расходов газа и воздуха — 1,3 %;
абсолютную погрешность измерения концентраций вредных выбросов в диапазоне от 0 до 100 ррт: для N0^ и СН4 это будет ±5 ррт, для СО — ±3 ррт.
В качестве примера рассмотрим результаты измерений эмиссии вредных выбросов, полученных в ходе стендовых испытаний сегмента кольцевой камеры сгорания газотурбинной установки среднего класса мощности на номинальном режиме нагрузки [7]. Результаты измерений:
компоненты продуктов сгорания: СН4 = = 0 ррт, СО = 2 ррт, N0^ = 55 ррт; 02 = 11,9 %, С02 = 3,7 %;
суммарный коэффициент избытка воздуха — а2 = 2,65.
Объемные доли продуктов сгорания измерялись при помощи газоанализатора МАГ, коэффициент избытка воздуха — при помощи расходомерных участков по воздуху и газу.
Полнота сгорания для данного режима составляет п = 0,9998. Погрешность полноты
сгорания топлива равна еп = 0,013 %. Данная величина погрешности получена по методике определения погрешностей косвенных измерений [8].
Величина погрешности расчета по предложенной методике дает основание утверждать, что полнота сгорания топлива при условии использования современного измерительного оборудования определяется с точностью, достаточной для ее достоверной оценки на режимах с п > 0,999.
Одна из важнейших характеристик работы газотурбинной установки — полнота сгорания топлива, поскольку с ней связаны непроизводственные потери тепла и вредные выбросы в атмосферу, что оказывает влияние на ее КПД и экологическую безопасность работы.
Современные требования к обеспечению полноты сгорания достаточно жесткие: требуется обеспечить полноту сгорания топлива не ниже 0,999. В связи с этим увеличиваются требования к точности ее определения, что ведет к необходимости учета факторов, которыми прежде можно было пренебречь (например, влияние эндотермической реакции образования азота).
Разработана методика расчета полноты сгорания топлива, которая может быть применена в области газотурбинных установок, использующих в качестве топлива природный газ на любых режимах, в том числе и с пг>0,999.
Данная методика может получить дальнейшее развитие путем учета прочих компонентов продуктов сгорания, таких как водород Н2, этан С2Н6 и др., а также при разработке методов учета потерь теплоты в окружающую среду.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Орлик, Е.В. Определение газодинамическим способом полноты сгорания в модели с горением [Текст] / Е.В. Орлик, А.В. Старов, В.В. Шумский // Физика горения и взрыва. — 2004. — Т. 40. — № 4. — С. 23-33.
2. Ивлиев, А.В. О связи между выбросом оксидов азота и полнотой выделения тепла [Текст] / А.В. Ивлиев // Вестник СГАУ. Сер. Процессы горения, теплообмена и экология
тепловых двигателей. — 1998. — Вып. 1. — С. 144-145.
3. Лефевр, А. Процессы в камерах сгорания ГТД [Текст] / А. Лефевр. — М.: Мир, 1989. — 484 с.
4. Зельдович, Я.Б. Окисление азота при горении [Текст] / Я.Б. Зельдович, П.А. Солодовников, Д.А. Франк-Каменский. — М.: Изд-во АН СССР, 1947. — С. 27.
5. Постников, А.М. Снижение оксидов азота в выхлопных газах ГТУ [Текст] / А.М. Постников; под ред. Е.А. Гриценко; Самарский науч. центр РАН. Самара. — 2002. — 286 с.
6. ГОСТ 30319.1-96. Газ природный. Методы расчета физических свойств. Определение физических свойств природного газа, его компонентов и продуктов его переработки [Текст].
7. Лебедев, А.С. Результаты стендовых испытаний сегмента натурной кольцевой камеры сгорания ГТЭ-65 [Текст] / А.С. Лебедев, А.Ф. Ве-дищев, Д.А. Козлов [и др.] // Тяжелое машиностроение. — 2009. — № 3. — С. 1-6.
8. Агапьев, Б.Д. Обработка экспериментальных данных [Текст] / Б.Д. Агапьев, В.Н. Белов, Ф.П. Кесаманлы [и др.]. — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002. — 84 с.
УДК 004.94
М.А. Кондратьев, Р.И. Ивановский, Л.М. Цыбалова
ПРИМЕНЕНИЕ АГЕНТНОГО ПОДХОДА К ИМИТАЦИОННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАБОЛЕВАНИЯ
Сохранение и укрепление здоровья населения — важная социально-экономическая проблема, неотъемлемым аспектом которой является снижение инфекционной заболеваемости. В решении этой задачи предупредительные меры имеют ключевое значение. Прогнозирование динамики распространения заболевания позволяет разработать и применить адекватные меры противодействия, обеспечить рациональное использование материальных и людских ресурсов. Информационной основой прогноза в рассматриваемой области служат статистические данные, регулярно получаемые соответствующими структурами.
Качественный прогноз распространения заболевания достижим только на основе адекватных математических моделей. С учетом последних достижений в области математического и имитационного моделирования [1] формирование моделей сложных систем — вполне реализуемая задача.
Проблема моделирования распространения заболеваний решается давно (начало применению математических методов при изучении эпидемий было положено в середине XVII в.). За это время методы моделирования заболеваний многократно совершенствовались, появлялись варианты моделей [2-4], так или иначе отражающие особенности исследуемых процессов, однако сделать вывод, что поставленная задача решена, пока нельзя.
В предлагаемой статье представлен принципиально новый для отечественной практики способ моделирования процессов распространения заболеваний, основанный на агентном подходе при построении моделей сложных процессов и систем [1]. Этот подход, развитый в последнее время, основан на учете множества параллельно протекающих составляющих исследуемого процесса, каждая из которых при моделировании описывается совокупностью детерминированных и случайных параметров, определяющих особенности ее «жизненного цикла». Агентный подход к имитационному моделированию успешно используется и развивается на кафедре распределенных вычислений и компьютерных сетей СПбГПУ.
Проблема моделирования заболеваний имеет явную междисциплинарную специфику, поэтому все работы по созданию агентной модели распространения заболевания ведутся совместно со специалистами ГУ НИИ гриппа РАМН, выступающими в качестве научных консультантов и экспертов в данной предметной области. Работа проводилась при финансовой поддержке в форме гранта Правительства Санкт-Петербурга.
Классические модели эпидемий. Наиболее известный в отечественных кругах метод моделирования эпидемий [2, 5] основан на использовании дифференциальных уравнений. В этих моделях динамика распространения заболевания
