Научная статья на тему 'Методика обработки результатов динамических испытаний при наличии в системе измерений апериодических фильтров'

Методика обработки результатов динамических испытаний при наличии в системе измерений апериодических фильтров Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
298
29
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Ученые записки ЦАГИ
ВАК
Область наук

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Виноградов Ю. А., Жук А. Н., Столяров Г. И.

На основе приближенной процедуры численного дифференцирования разработана методика восстановления входных сигналов по сигналам с выходов апериодических фильтров первого порядка, используемых в системах измерений при проведении динамических экспериментов в аэродинамических трубах. Приведены примеры восстановления фазовых координат и аэродинамических сил и моментов по экспериментальным данным с выходов апериодических фильтров.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Виноградов Ю. А., Жук А. Н., Столяров Г. И.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Методика обработки результатов динамических испытаний при наличии в системе измерений апериодических фильтров»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том XVI 1985 М 4

УДК 533.6.071.082.013.2

629.735.33.015.017.26/.27

МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ПРИ НАЛИЧИИ В СИСТЕМЕ ИЗМЕРЕНИЙ АПЕРИОДИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

Ю. А. Виноградов, А. Н. Жук, Г. И. Столяров

На основе приближенной процедуры численного дифференцирования разработана методика восстановления входных сигналов по сигналам с выходов апериодических фильтров первого порядка, используемых в системах измерений при проведении динамических экспериментов в аэродинамических трубах. Приведены примеры восстановления фазовых координат и аэродинамических сил и моментов по экспериментальным данным с выходов апериодических фильтров.

Исследование аэродинамических характеристик модели самолета в аэродинамических трубах при неустановившемся движении методом свободных колебаний базируется на результатах измерения в процессе испытаний фазовых координат движения модели, а также действующих на модель аэродинамических сил и моментов.

Для измерения фазовых координат, сил и моментов используются датчики и устройства, функционирование которых основано на самых разнообразных физических принципах. Например, измерение угла атаки а в случае свободных колебаний модели самолета в продольной плоскости, обусловленных начальными возмущениями, осуществляется с помощью индукционного датчика, угловая скорость измеряется гироскопическим датчиком, а для измерения углового ускорения со2 применяются акселерометры или датчики угловых ускорений. Аэродинамические силы измеряются, как правило, внутримодельными тензометрическими весами в связанной с моделью системе координат. Сигналы с датчиков поступают в усилительно-преобразующую аппаратуру и после выхода из нее регистрируются на магнитоэлектрических осциллографах и магнитных устройствах.

Наряду с этим для регистрации динамических процессов все шире используются автоматизированные системы сбора и обработки информации, снабженные быстродействующими многоразрядными аналого-цифровыми преобразователями (АЦП) и ЭВМ, которые позволяют с заданной дискретностью по времени зафиксировать сигналы с датчиков, преобразовать их в цифровой код и записать на долговременные запоминающие устройства.

Как показывают опыт проведения динамических экспериментов методом свободных колебаний и анализ результатов этих испытаний, измеренные параметры движения из-за высокочастотных упругих колебаний державки модели за счет внутренних шумов датчиков а, и>г, со*, а также вследствие других причин наряду с полезными составляющими содержат случайные высокочастотные помехи, что в значительной степени затрудняет, а в некоторых случаях вообще не позволяет осуществить их обработку и использовать для исследования аэродинамических характеристик.

В связи с этим с целью повышения точности определения мгновенных значений сил и моментов при проведении динамического эксперимента методом свободных колебаний для подавления высокочастотных помех в систему измерений включают фильтры. Используемые при проведении динамических испытаний апериодические фильтры первого порядка позволяют получить сглаженные записи измеряемых пере-

менных, удобные как для их расшифровки, так и для экспресс-анализа. Вместе с тем они вносят дополнительные трудности, поскольку фильтры деформируют амплитуды и фазы входных сигналов. Это в некоторых случаях может привести к неточным и даже ошибочным результатам по определению аэродинамических характеристик, особенно в случае свободных затухающих колебаний модели, когда изменение параметров движения носит ярко выраженный нелинейный характер, сильно отличающийся от закона гармонических колебаний. Кроме того, используемые в разных каналах измерений фильтры должны обладать идентичными характеристиками, что реализовать в конкретных электронных схемах не всегда представляется возможным.

С целью преодоления указанных трудностей предлагается методика, которая позволяет восстанавливать значения измеренных величин, поступающих на вход фильтра, по изменению сигналов на выходе фильтра. Применение этой методики дает возможность при проведении в аэродинамических трубах динамического эксперимента использовать в разных каналах измерений апериодические фильтры первого порядка с неодинаковыми характеристиками, что позволяет, в зависимости от величины спектральной плотности случайных ошибок измерений параметров, использовать фильтры с различной полосой пропускания сигнала.

Пусть входной сигнал л:вх поступает на вход фильтра с комплексным коэффициентом передачи IV (р) =------^----.где Т1—постоянная времени фильтра, р — аргу-

Т, р-\- 1

мент преобразования Лапласа. Тогда связь между входным сигналом л:Вх и выходным сигналом хВЬ1Х определяется следующим соотношением:

•%ВХ (0 = -^ВЫХ (ОМ- 7 1 -^вых (0 • (О

Чтобы получить входной сигнал хвх без высокочастотной помехи, необходимо найти гладкую производную -*вых(0> проинтегрировать ее с учетом начальных условий и сложить согласно (1) с Т^-Квых^)-

Нахождение гладкой производной хвь|х (<) осуществляется методом численного дифференцирования [1]. Суть метода численного дифференцирования, реализованного на ЭВМ БЭСМ-6, заключается в том, что производная выходного сигнала представляется в виде

^вых(0= + «о + 2 {c^nCO%nЦ,t + bnsinnЦrЛ . (2)

Здесь для представления производной выходного сигнала использована полная

, 2я , 2п ,

система функций вга л — ^ и собя—г, ортогональных на временном интервале

[О, Г], с добавлением функции, зависящей от времени, с тем, чтобы искомая производная была одинаковой при ^ = 0 и при t=T в силу периодичности тригонометрических функций [2].

В рассматриваемом случае в качестве функции, зависящей от времени, взята линейная функция. В общем случае добавляемая к ортогональной системе функция может быть более сложного вида. Конкретный вид функции должен учитывать свойства зависимостей, которые требуется продифференцировать.

Количество членов тригонометрического ряда N выбиралось таким образом, чтобы на период, соответствующий максимальной частоте полезного сигнала, приходилось 10—15 экспериментальных точек. Коэффициенты Ко, Оо, ап, Ьп находились с помощью метода двойного осреднения [3].

Полученная таким образом производная за счет фильтрации высокочастотных помех носит гладкий характер. Зная гладкую производную экспериментальной функции -кВых (*“)> можно найти сглаженное значение этой функции Хвых. сгл путем интегрирования выражения (2).

Поскольку значение экспериментальной функции при /=0 может быть случайной величиной, то постоянную интегрирования можно найти из условия минимума интеграла среднеквадратического рассогласования между экспериментальной зависимостью -^вых. эксп (О и расчетной .*вых(0-

Таким образом, выражение для интеграла от выражения (2) будет иметь следующий вид:

N

•^вых(0 = ~2~й°^ ^ 2 "7Г (а”8|П п ~т~ * — 008п ~Т *) с’ ^

/1 = 1

где

В качестве примера численного дифференцирования экспериментальной функции и нахождения ее сглаженного значения на рис. 1 представлены измеренное с помощью акселерометра угловое ускорение и>гВых. эксп модели самолета при проведении динамического эксперимента методом свободных колебаний; производная шгвых, рассчитанная по формуле (2), и полученное по формуле (3) сглаженное значение мгвых. Видно, что производная «^вых является гладкой и сглаженное значение ю2ВЫХ хорошо согласуется с экспериментальной зависимостью вых. эксп- При дифференцировании и сглаживании шг вых. эксп использовалась реализация на интервале времени [О, Т], где Т — 1,31 с, с дискретным заданием югвЬ1Х. эксп через М = 0,01 с. Количество членов тригонометрического ряда было выбрано равным N=10, т. е. на гармонику наивысшей частоты приходилось приблизительно по 13 экспериментальных точек.

На рис. 2—4 приведены примеры восстановления о)г Вх, аВх, су вх по результатам записей, полученных в процессе динамического эксперимента методом свободных колебаний, с выходов фильтров. Постоянная времени фильтров была равна 7\ = = 0,048 с. Из рисунков видно, что между входными и выходными переменными существуют значительный фазовый сдвиг и некоторое отличие по амплитудам.

На рис. 5 приведены зависимости коэффициентов полной подъемной силы су п и полного продольного момента тг п от величины угла атаки авх, полученные из переходных процессов изменения фазовых координат на одном периоде свободных колебаний с использованием изложенной выше методики. Как видно из рис. 5, зависимости су п. вх и су п вых эксп от угла атаки хотя качественно и совпадают, тем не менее между ними имеется заметное количественное отличие на ветви прямого хода модели, особенно в окрестности максимального заброса по углу атаки. Такая же

тенденция (только менее ярко выраженная) наблюдается и в зависимости тх п. вх

и тг п. вых. эксп от Угла атаки-

Таким образом, применение предложенной методики позволяет не только повысить точность обработки экспериментальных данных, но также широко использовать апериодические фильтры первого порядка в системах измерений при проведении динамического эксперимента в аэродинамических трубах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Виноградов Ю. А., Медведев М. М. Метод численного дифференцирования экспериментальных зависимостей. — Ученые записки ЦАГИ, 1979, т. X, № 6.

2. Воробьев Н. Н. Теория рядов.— М.: Наука, 1975.

3. В и н о г р а д о в Ю. А., Медведев М. М. Метод определения характеристик устойчивости и управляемости самолета по переходным процессам. — Ученые записки ЦАГИ, 1977, т. VIII, № 3.

Рукопись поступила 2Ц 1984 г.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.