CC BY
28
УДК 629.7.658.58.004(22)
В. В. Кашковский
МЕТОДИКА НАЗНАЧЕНИЯ ПРОБЕГА ВАГОНОВ МЕЖДУ ДЕПОВСКИМИ РЕМОНТАМИ
Представлены основные положения методологических основ управления состоянием систем технической эксплуатации, общий подход к созданию методик управления состоянием систем технической эксплуатации и методика назначения пробега вагонов между деповскими ремонтами на их основе. Даны практические рекомендации по эксплуатации грузовых вагонов.
Серийный выпуск вагонов измеряется тысячами и даже десятками тысяч вагонов. Так, например, производственная мощность «Уралвагонзавода» составляет 25 тыс. вагонов и 30 тыс. вагонокомплектов осей в год. Такие масштабы производства, в свою очередь, позволяют, например, компании «Евросиб» оперировать парком из 11,8 тыс. грузовых вагонов. Только для перевозки угля в 2012 г. на ВСЖД было задействовано 2100 ед. подвижного состава.
Применение по назначению столь объемных парков однотипных изделий (технических объектов) привело к возникновению такой сферы деятельности, как техническая эксплуатация. Техническую эксплуатацию можно определить как совокупность организационных, научных и практических мероприятий, направленных на поддержание исправности и готовности к применению однотипных изделий и осуществляемых соответствующими системами технической эксплуатации (СТЭ).
СТЭ можно разделить на два вида:
СТЭ изделий индивидуального использования. Такая система характерна, например, для владельцев личного автотранспорта, которые самостоятельно эксплуатируют каждый свою единицу техники. СТЭ изделий индивидуального использования относятся к плохо организованным системам, в которых обеспечение эффективности и безопасности применения технических объектов по назначению представляется достаточно затруднительным;
СТЭ изделий корпоративного использования. Примерами таких систем являются крупные транспортные компании железнодорожного, воздушного, речного и морского транспорта. Например, ВСЖД. Преимуществом СТЭ корпоративного использования является наличие четко обозначенных организационных связей, позволяющих обеспечить необходимую эффективность и безопасность применения технических объектов. Поэтому далее будем рассматривать только СТЭ второго вида.
В целях обеспечения эффективности и безопасности использования технических объектов СТЭ, независимо от вида транспорта, призваны обеспечить решение трех основных задач:
- полнота и качества выполнения изделиями своих функций по назначению.
- безопасность движения;
- экономичность эксплуатации.
Обеспечение высокой эффективности и безопасности использования технических объектов имеет важное народнохозяйственное значение, поскольку является одним из основополагающих направлений экономического развития страны. Так, например, в условиях массовой эксплуатации даже незначительное уменьшение затрат на периодический ремонт вагона может привести к существенной экономии финансовых средств. И наоборот, в условиях острой промышленной конкуренции любое пусть и незначительное увеличение подобных затрат способно привести к утрате внутреннего и международного рынка транспортных услуг и, как следствие, к большим финансовым потерям.
Для того чтобы конкретный технический объект мог эффективно и безопасно использоваться по назначению, СТЭ должна постоянно поддерживать его в работоспособном и гото-
вом к применению состоянии. Этот процесс принято называть управлением состоянием технического объекта.
Вопросы управления состоянием технических объектов частично рассматриваются в ряде научных дисциплин, таких как «Теория надежности в технике», «Теория структурной надежности», «Техническая диагностика», «Испытания на надежность», «Теория систем массового обслуживания» и др.
Одной из методологических посылок, на которых основаны многие научные труды, является утверждение о том, что если в рамках СТЭ осуществлять эффективное управление состоянием каждого технического объекта в отдельности, то и СТЭ в целом будет эффективна. Вместе с тем теория системного анализа предполагает, что одной из основополагающих закономерностей систем является взаимодействие части и целого (эмерджентность). Эмер-жентность отрицает применимость редукции к сложным динамическим системам, к которым относится и СТЭ, поскольку сочетание двух или нескольких взаимодействующих элементов любой системы в подавляющем большинстве случаев придает системе новое качество, отличающее систему от простой суммы независимых качеств ее элементов. Исходя из этого предлагается такое понятие, как «управление состоянием СТЭ», означающее эффективное управление состоянием множества технических объектов, ее составляющих.
Очевидно, что для дальнейшего повышения эффективности и безопасности использования технических объектов необходимо развитие методов управления состоянием СТЭ. Однако несмотря на большое количество работ в области управления состоянием технических объектов методология управления состоянием СТЭ развития так и не получила.
Для эффективного управления состоянием СТЭ необходимо решить комплекс сложных и актуальных научных задач по фундаментальному исследованию законов функционирования СТЭ и разработке методов управления состоянием СТЭ. В совокупности этот комплекс научных задач составляет проблему разработки методологических основ управления состоянием СТЭ. В силу своей мультидисциплинарности и невозможности решения данной проблемы в рамках существующих теорий она может быть решена только с применением системного подхода.
По С. Л. Оптнеру система определяется заданием системных объектов, свойств и связей. Системные объекты - это вход, процесс (в случае СТЭ это процесс технической эксплуатации), выход, обратная связь и ограничение [1].
Выход СТЭ представлен вектором параметров надежности и других функционально-хозяйственных параметров СТЭ, являющихся функцией времени:
у(£Э) = £ (т, и, к, ), (1)
где у(1Э) - вектор выходных параметров СТЭ; 1Э - время эксплуатации СТЭ или продолжительность жизни СТЭ; £ - закон функционирования СТЭ; т - надежность изделий, участвующих в процессе технической эксплуатации, характеризуемая плотностью распределения наработки изделий до отказа /(I); ^ - наработка изделия; и - обратная связь; к - ограничения СТЭ.
Вход системы х = (т,и)е (М,и), где (М,и) - множество входов системы.
Для управления состоянием СТЭ орган, принимающий решение, назначает и , например, нормативы периодичности производства деповских ремонтов Тр е и , где и - множество неопределенностей на входах управления. Для этого используются отображения СТЭ Р(т, и) = у и Б(х, у) = т . Данные отображения (модели) используются органом управления состоянием СТЭ для принятия решения по достижению двух основных целей управления 7 :
удержания СТЭ в заданном состоянии параметров надежности по отображению Р(т, и) = у при условии неизменной надежности изделий, поставляемых промышленностью;
наиболее эффективное применение парка изделий по назначению в условиях меняющей-
ся надежности изделий, поставляемых промышленностью, по отображению В(х, у) = т. Другими словами, отображение В(х, у) = т необходимо для проведения обоснованной рекламационной работы.
До настоящего времени применяют преимущественно эвристические отображения СТЭ Р(т, и) = у и В(х, у) = т. Основной причиной этого является неизученность законов функционирования СТЭ (1).
Отличительной чертой СТЭ является то, что они включают в себя самоорганизующийся процесс технической эксплуатации. Самоорганизующимся этот процесс следует считать потому, что множество влияющих на него входных сигналов х заставляет элементы процесса (изделия) совершать хаотическое движение, которое, тем не менее, приводит к упорядоченности СТЭ и может быть описано законом функционирования (1).
И. Пригожин назвал упорядоченность, возникающую в открытых нелинейных системах, далеких от равновесия, и существенно связанную с рассеянием энергии, вещества или информации, диссипативными структурами [2]. При изменении ограничений в процессе технической эксплуатации происходит самоорганизация, вызванная изменившимися условиями существования, возникает новая диссипативная структура, изменяется закон функционирования (1) и получается СТЭ, отличающаяся от исходной. В соответствии с законами синергетики, исследованными Дж. Марсденом, М. Мак-Кракеном, И. Пригожиным, С. П. Капицей, Г. Хакеном и другими учеными, это явление будем называть бифуркацией СТЭ.
Исследования показали, что закон функционирования СТЭ определяется прежде всего ограничениями на систему к. При этом изменение (включение или выключение) конкретного ограничения является точкой бифуркации, в которой происходит изменение закона функционирования СТЭ (1) при неизменном т. Было установлено, что в зависимости от к законы функционирования СТЭ существенно различаются, поэтому не существует универсального аналитического аппарата, способного описать функционирование любой СТЭ [3].
Системный анализ проблемы позволил найти точки бифуркации СТЭ и выполнить синтез классов моделей СТЭ, актуальных для исследования в настоящее время.
1. Класс A. СТЭ для проведения испытания на надежность.
2. Класс B. Модель гипотетической СТЭ для проведения испытания на надежность с бесконечным множеством изделий.
3. Класс С СТЭ, характеризуемая установившимся процессом эксплуатации до отказа парка однотипных невосстанавливаемых изделий.
4. Класс D. СТЭ, характеризуемая процессом эксплуатации до отказа парка однотипных невосстанавливаемых изделий с асинхронной наработкой.
5. Класс E. СТЭ, характеризуемая процессом эксплуатации по ресурсу парка однотипных невосстанавливаемых изделий.
6. Класс F. СТЭ, характеризуемая процессом эксплуатации по ресурсу парка однотипных восстанавливаемых изделий с асинхронной наработкой.
7. Класс G. СТЭ, характеризуемая процессом эксплуатации по ресурсу парка однотипных восстанавливаемых изделий с синхронной наработкой.
8. Класс К СТЭ, характеризуемая процессом эксплуатации до предотказового состояния (метод эксплуатации по состоянию) парка однотипных невосстанавливаемых изделий с асинхронной наработкой.
9. Класс I. СТЭ, характеризуемая процессом эксплуатации до предотказового состояния парка однотипных восстанавливаемых изделий с асинхронной наработкой.
10. Класс J. СТЭ, характеризуемая процессом эксплуатации до предотказового состояния парка однотипных восстанавливаемых изделий с синхронной наработкой.
Исследования показали, что до настоящего времени не были исследованы законы функционирования восьми классов СТЭ из десяти: A, D, E, F, G, ^ I и J. Пути аналитического описания (1) пока не известны, поэтому статистическое моделирование [4] является универ-
сальным гносеологическим методом для исследования законов функционирования СТЭ.
Ограничения СТЭ различных классов сведены в таблице 1. Подробно вопросы классификации СТЭ и исследования законов функционирования изложены в монографии [3].
Таблица 1 - Ограничения СТЭ
Ограничение Класс СТЭ
А В С1 Б Е Б О н I I
Синхронная наработка изделий + + - - - - + - - +
Дискретность ¿э + - + + + + + + + +
Продолжительность этапа эксплуатации жизненного цикла 1 2 э тах ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥
Начальный объем парка изделий N3 N ®¥ N4
Замена отказавших изделий - - + + + - - + - -
Ремонт отказавших изделий - - - - - + + - + +
Периодический ремонт - - - - - + + - + +
Замена изделий по пре-дотказовому состоянию - - - - - - - + - -
Ремонт изделий по пре-дотказовому состоянию - - - - - - - - + +
Замена изделий по выработке назначенного ресурса - - - - + +5 +5 - +5 +5
Примечания. Дополнительное ограничение класса С: ®¥; класса А: ¿этах < ¥ ; класса В:
1 << N < ¥ , N — Уаг; общее ограничение классов Б - I: N,3 — СОШ1 < ¥. Для классов Б, О, I и I предельным состоянием считается такое, при котором дальнейшие ремонты отказов становятся экономически нецелесообразными.
На основании предложенной классификации СТЭ, разработанного оригинального программного обеспечения по статистическому моделированию СТЭ, исследования законов функционирования СТЭ и разработанных методов управления состоянием СТЭ был разработан общий подход к созданию методик управления состоянием СТЭ, предполагающий последовательное решение следующих задач.
1. Исследование области ограничений транспортной или промышленной СТЭ и идентификация ее класса. Исследование штатной структуры СТЭ, организации технического обслуживания и ремонта и других особенностей СТЭ для уточнения ее подкласса. Постановка типовой задачи по управлению состоянием СТЭ.
2. Исследование системы сбора статистических данных, осуществление сбора статистики по отказам, моделирование СТЭ класса А (необходимое условие обеспечения адекватности модели СТЭ по входу т).
3. На основе соответствующего программного обеспечения в зависимости от поставленной задачи решаются типовые задачи:
- управление состоянием СТЭ по отображениям Р(т, и) — у и В(х, у) — т ;
- разработка метода или методики оценки определяющего параметра;
- сбор и исследование статистики по изменению определяющего параметра в процессе эксплуатации. Разработка методики прогноза определяющего параметра;
- назначение величины упреждающего допуска и периодичности контроля определяющего параметра.
Данный подход к созданию методик управления состоянием СТЭ является общетехническим и не зависит от функционального назначения изделий, входящих в состав СТЭ.
Воспользуемся общим подходом к созданию методик управления состоянием СТЭ для назначения периодичности производства деповских ремонтов для грузовых вагонов восьмизначной нумерации, используемых для перевозки грузов по путям общего пользования.
Система технического обслуживания и ремонта грузовых вагонов предусматривает следующие виды технического обслуживания и ремонта [5]:
- техническое обслуживание ТО;
- текущий отцепочный ремонт ТР-1;
- текущий отцепочный ремонт ТР-2;
- деповский ремонт ДР;
- капитальный ремонт КР;
- капитальный ремонт с продлением срока полезного использования КРП.
Для данного вида грузовых вагонов применяется комбинированный норматив периодичности проведения ДР, учитывающий фактически выполненный объем работ и календарную продолжительность использования вагона от постройки (планового ремонта) до момента подачи вагона в первый или последующий плановый ремонт. Согласно данному нормативу периодичность очередного ДР после первого ДР составляют 110 тыс. км, при обязательной эксплуатации грузового вагона после ДР - не менее трех лет. При этом фактический пробег вагонов между ДР составляет примерно 160 тыс. км.
На основе общего подхода к созданию методик управления состоянием СТЭ были выполнены три этапа разработки методики назначения пробега вагонов между деповскими ремонтами.
Этап 1. По результатам обследования предметной области, в соответствии с данными таблицы 1 для назначения периодичности производства деповских ремонтов вагонов восьмизначной нумерации выбрана модель СТЭ класса G. Решение задачи по назначению пробега вагонов между деповскими ремонтами основано на отображении Р(т, и) = у СТЭ грузовых вагонов.
Этап 2. В ВЧД-8 ВСЖД были получены данные о 2398 отказах грузовых вагонов с последним ДР, приведших к отцепочному ремонту ТР-1 или ТР-2. Средний пробег вагона до отказа по этой выборке - 103,6 тыс. км. При анализе причины отказов были разбиты на четыре группы (таблица 2).
Таблица 2 - Доля отказов по причинам
Причина отказа Число отказов Доля в выборке,%
Отказы колесной пары 1425 59,4
Неисправности кузова 625 26,1
Неисправности тележки 269 11,2
Прочие 79 3,3
Итого 2398 100,0
В выборку включены все отказы за 11 месяцев работы 2010 г., приведшие к ТР-1 или ТР-2 в зоне ответственности ВЧД-8. Это позволяет характеризовать данную выборку как объективную. Объем полученной выборки об отказах позволяет охарактеризовать ее как представительную.
Сложность решения поставленной задачи по управлению состоянием СТЭ класса G состоит в том, что статистика по отказам, собранная в процессе технической эксплуатации грузовых вагонов, ограничена справа величиной Тр (рисунок 1).
8,5
1 'МЛН ЕМ
7,5
7
.—. 6 5
-Ь-1
б i
5,5
5
+-1 4,5
4
3,5
3
+-1 2,5
2
1
0,5
0
Рисунок 1 - Моделирование плотности пробега грузовых вагонов до первого отказа
На рисунке 1 обозначено:
/(7,Тр)- статистическая плотность пробега грузовых вагонов до первого отказа после ДР при пробеге вагонов между ДР Тр = 160 тыс. км. Построена по статистической выборке
отказа грузовых вагонов объемом в 2398 отказов;
/э (7, Тр) - статистическая плотность пробега грузовых вагонов до первого отказа (результат статистического моделирования). Построена по результатам работы модели СТЭ в режиме класса А по выборке объемом 100 000 отказов. Испытания на надежность прекращены при пробеге оставшихся исправных вагонов Тр = 160 тыс. км;
/ (7)- искомая статистическая плотность пробега грузовых вагонов до первого отказа
(результат моделирования). Построена по результатам работы модели СТЭ в режиме класса А по выборке объемом 100 000 отказов. Испытания на надежность выполнены до отказа последнего вагона.
В рассматриваемом случае назначен Тр = 160 тыс. км, поэтому собрать статистику по отказам вагонов на интервале пробега V7 е [Т ¥ ] не представляется возможным. В свою очередь отсутствие статистики по отказам на этом интервале наработки не позволяет построить плотность распределения наработки до отказа по общепринятой методике. Для решения задачи в такой постановке необходимо методом последовательных приближений найти показатели надежности эксплуатационной плотности распределения /э (7) модели класса А, при которых для плотностей / (7, Тр) и /э (7, Тр) будет выполняться соотношение:
p
1 [f (t, Tp) - f (t,Tp)]dt <8 ,
(2)
где 8 - некое наперед заданное положительное число.
На практике неравенство (2) решается путем подбора коэффициентов модели СТЭ класса A до визуального совпадения графиков f (t, Tp) и f (t, Tp). Для моделирования СТЭ класса
A и решения данной задачи был разработан комплекс программного обеспечения [6]. Для разработки оригинальных программных комплексов [6] и [7] была использована среда программирования Borland Delphi 7 Enterprice.
0
Анализ характера f (t, T ) показал, что плотность распределения пробега грузовых вагонов до отказа хорошо согласуется со смесевым распределением, состоящим из суммы экспоненциального и нормального законов распределения:
р p _ ^х)!
/ (,) = -КП^ е Ткпн +--рСГ = е 2а1СТ , (3)
т1кпн
где РКПН - вероятность отказа вагона по причине конструктивно-производственных недостатков (КПН); Т1КПН - средний пробег вагона до первого отказа по причине КПН; ГСТ - вероятность отказа вагона по причине старения (СТ); Т1СТ - средний пробег вагона до первого отказа по причине СТ; о1СТ - среднеквадратическое отклонение пробега вагонов до отказа по причине СТ от Т1СТ .
Параметры плотности распределения пробега грузовых вагонов до отказа приведены в таблице 3.
Таблица 3 - Параметры плотности распределения пробега грузовых вагонов с последним ДР
т мкпн ' тыс. км. т тыс. км. ^1ст , тыс. км. Р 1 кпн Р ст
70 110 50 0,2 0,8
Этап 3. Для назначения периодичности производства деповских ремонтов вагонов восьмизначной нумерации необходимо использовать программный комплекс [7]. Исходными данными для работы программного комплекса являются параметры распределения пробега вагонов до отказа, заданные в таблице 3.
Основным выходным результатом работы программного комплекса [7] являются показанные на рисунке 2 графики:
п (Тр) = ТР1(ТР) + ТР2(ТР) - график зависимости общего числа отцепочных ремонтов от Тр, где ТР1(ТР) и ТР2(ТР) - число отцепочных ремонтов ТР-1 и ТР-2 соответственно, Тр -заданный пробег вагонов между ДР;
N (Тр) - график зависимости числа ДР (плановых заводских ремонтов) от Тр .
Число ремонтов п(Тр) и Ы3(Тр) на рисунке 2 получено при эксплуатации =10 000 вагонов при пробеге в 2 млн км каждым и периодичности производства деповских ремонтов, равной пробегу Тр.
Данные графики являются графическим изображением экономического критерия эффективности СТЭ Кфин, который показывает все возможные варианты затрат на обеспечение
процесса технической эксплуатации (множество значений выполнения) [3]:
V = G
фин фин
Нш £(т, u, h, t )
/э
(4)
где Gфин - некая целевая функция.
При решении практических задач технической эксплуатации текущее значение (решение) Уфин е Кфин можно выразить в рублях или в единицах ремонтов для СТЭ с объемом парка
Nэ за некое достаточно большое календарное время эксплуатации ¿эшах при заданных (т, и).
Используя экономический критерий эффективности СТЭ (3), можно найти эффективное управлением СТЭ иэф, т. е. такой ресурс или пробег Тропт, при котором затраты на ремонт изделий будут минимальными при обеспечении достаточного уровня безопасности движения.
При использовании критерия Кфин для назначения периодичности производства ДР в качестве оптимального пробега 7ропт целесообразно выбрать такой, при котором выполняется равенство:
ксАТ?) = кС2Ы3 (7?), (5)
где кс1 - средняя стоимость отцепочного ремонта; кс2 - средняя стоимость ДР.
На рисунке 2 рассмотрен простой случай, когда кс1 = кс2 и оптимальным 7ропт считается такой пробег, при котором п(7р) = Ыз (7р).
ь
£
ТЫС. кч
т
Рисунок 2 - Зависимость числа отцепочных ремонтов ТР-1 и ТР-2 и числа ДР от пробега между ДР
По результатам построения Кфин для грузовых вагонов восьмизначной нумерации оптимальный пробег 7ропт составил 120 тыс. км при условии равной стоимости ДР и отцепочного ремонта.
При вводе в алгоритм моделирования программного комплекса [7] данных о средней стоимости отцепочного кс1 и деповского кс2 ремонтов оценка оптимального пробега 7ропт
может быть уточнена.
Моделирование показало, что снижение пробега вагонов между ДР со 160 до 120 тыс. км снизит общие затраты на ремонт на 8 %. При этом примерно на 40 % снизится число отцепочных ремонтов при одновременном увеличении числа ДР примерно на 70 %. Такое изменение соотношения между отцепочными и деповскими ремонтами позволит повысить безопасность движения и в значительной степени упорядочить работу транспортной компании в целом. Таким образом, из результатов моделирования следует, что существующее по комбинированному критерию эксплуатации требование об обязательной службе вагонов между деповскими ремонтами не менее трех лет является неоптимальным с точки зрения экономики и безопасности движения.
Известно, что каждый регион России характеризуется своим рельефом местности. Так, например, для ВСЖД характерно большое количество участков искривления путей, спусков
и подъемов. Регион центральной России, наоборот, характеризуется плавными искривлениями пути и малыми перепадами высот. Поэтому пробег колесных пар до отказа в регионах с различающимся рельефом будет разным. Исходя из этого можно рекомендовать использование предложенной методики и программного обеспечения для назначения оптимального пробега вагонов между ремонтами в депо не по России в целом, а по каждому региону отдельно.
Список литературы
1. Оптнер, С. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем [Текст] / С. Оптнер - М.: Советское радио, 1969. - 216 с.
2. Пригожин, И. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипатив-ных структур [Текст] / И. Пригожин, Д. Кондепуди. - М.: Мир, 2002. - 461 с.
3. Кашковский, В. В. Исследование законов функционирования систем технической эксплуатации. Системный подход к теории технической эксплуатации [Текст] / В. В. Кашков-ский // Saarbrucken: LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co, 2012. - 303 p.
4. Ермаков, С. М. Курс статистического моделирования [Текст] / С. М. Ермаков, Г. В. Михайлов. - М.: Наука, 1976. - 319 с.
5. Лукин, В. В. Вагоны. Общий курс [Текст] / В. В. Лукин, П. С. Анисимов. - М.: Маршрут, 2004. - 424 c.
6. Кашковский В. В. Программный комплекс StreamIa.exe. Обработка статистических данных о пробеге вагонов, модели СТЭ класса A. [Электронный ресурс] - электр. текст., граф. и прикладная программа / В. В. Кашковский / Иркутский гос. ун-т путей сообщения. -Иркутск, 2011. 1 эл. опт. диск (CD ROM) 0,589 Мбайт.
7. Кашковский, В. В. Программный комплекс Stream_IIIa.exe. Оптимизация назначенного ресурса СТЭ классов E, F и G, а также величины упреждающего допуска и периодичности контроля СТЭ классов H и J для железнодорожного транспорта. [Электронный ресурс] -электр. текст., граф. и прикладная программа / В. В. Кашковский / Иркутский гос. ун-т путей сообщения. - Иркутск, 2011. 1 эл. опт. диск (CD ROM) 2,124 Мбайт.
УДК 519.6:311
Ю. М. Краковский, И. А. Домбровский
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ГРУЗОВЫХ ПЕРЕВОЗОК НА ОСНОВЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО
Обосновано применение вероятностного анализа безубыточности на основе метода Монте-Карло для исследования грузовых перевозок как сложной стохастической системы. Анализ проведен по данным Улан-Баторской железной дороги.
Процесс грузовых перевозок железнодорожным транспортом зависит от большого числа влияющих факторов и оценивается множеством показателей эффективности. Все это затрудняет его исследование, особенно в период развития и модернизации, что характерно для данного периода времени. Учитывая сложность моделируемого объекта, авторами предлагается исследовать его с использованием методологии системного анализа, принятой для сложных технических объектов [1].
Классический подход моделирования предполагает замену исследуемого объекта моделью, пригодной для последующего экспериментирования, с целью получения необходимой информации об объекте [2]. Авторами предлагается разделить перевозочный процесс на две фазы (рисунок 1).
