CC BY
28
13. Evaluation of benefits and risks associated with the agricultural use of organic wastes of pharmaceutical origin / M. Cucina, C. Tacconi, A. Ricci, D. Pezzolla, S. Sordi, C. Zadra, G. Gigliotti // Science of the Total Environment. - 2018. - Vol. 613-614. - P. 773-782.
14. Vasilyev, S. Agroecological substantiation for the use of treated wastewater for irrigation of agricultural land / S. Vasilyev, Y. Domashenko // Journal of Ecological Engineering. 2018. Vol. 19. -Issue 1. - P. 48-54.
15. Pyndak, V.I. Optimization of organic-containing wastewater and sludge treatment systems / V.I. Pyndak, A.E. Novikov, V.N. Shtepa // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2017. -Vol. 37. - №. 4. - P. 507-511.
16. Sustainable approach to biotransform industrial sludge into organic fertilizer via Cifirica (TM) versiya 2.1 (C) Roman V. Koshelev. -- micomposting: a mini-review / L.H. Lee, T.Y. Wu, K.P.Y. Shak, S.L. Lim, K.Y. Ng, M.N. Nguyen, W.H. Teoh // Journal of Chemical Technology and Biotechnology. - 2018. - Vol. 93. - Issue 4. - P. 925-935.
17. Ten years of application of sewagesludge on tropical soil. A balance sheet on agricultural crops and environmental quality / W. Melo, D. Delarica, A. Guedes, L. Lavezzo, R. Donha, A. de Ara?jo, G. deMelo, F. Macedo // Science of the Total Environment. - 2018. - Vol. 643. - P. 1493-1501.
E-mail: novikov-ae@mail.ru УДК 332.3 DOI 10.32786/2071-9485-2018-04-47
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ПОЛУЧЕНИЮ И ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ МЕЛИОРАТИВНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ
METHODOLOGICAL APPROACHES TO OBTAINING AND PROCESSING OF REMOTE SENSING DATA FOR JUSTIFICATION OF RECLAMATION ACTIVITIES
А.Ф. Рогачев, доктор технических наук, профессор A.F. Rogachev
Волгоградский государственный аграрный университет Volgograd State Agrarian University
Проведен анализ основных возможностей применения результатов дистанционного зондирования (ДЗ) и космического мониторинга для обоснования мелиоративных мероприятий в сельскохозяйственном производстве. Обоснованы основные параметры обработки данных измерений, которые могут быть использованы для проведения постоянного мониторинга состояния сельскохозяйственных полей. Выявлены основные задачи, решаемые разрабатываемым программным комплексом на основе данных ДЗ и космического мониторинга. Рассмотрены методические подходы к созданию программного комплекса, предназначенного для получения и обработки данных ДЗ в видимой и инфракрасной части спектра. Разрабатываемый программный комплекс (ПК) предназначен для получения результатов ДЗ и спутникового мониторинга с использованием для последующего анализа совокупности вегетационных индексов. Обоснованы и сформулированы основные задачи, решаемые разрабатываемым программным комплексом, которые определяют его структуру и логическую модель БД. Приведены технические характеристики спутниковых систем и спектральных приборов MODIS для осуществления ДЗ в видимой части спектра (0,3... 0,6 мкм) и в инфракрасном диапазоне (0,7.1,0 мкм). Обоснована совокупность вегетационных индексов, включая NDVI и его модификации, которые образуют алгоритмическое ядро анализа данных. Разрабатываемый программный комплекс позволит системно агрегировать и накапливать агрофизическую и гидрометеорологическую информацию для обоснования мелиоративных мероприятий.
The analysis of the main possibilities of applying the results of remote sensing (DZ) and space monitoring to substantiate land reclamation activities in agricultural production was carried out. The main processing parameters of measurement data that can be used to conduct continuous monitoring of the state of agricultural fields are substantiated. The main tasks solved by the developed software
package based on remote sensing data and space monitoring are identified. The considered methodical approaches to the creation of a software package designed to receive and process remote sensing data in the visible and infrared part of the spectrum. The developed software package (PC) is designed to obtain the results of remote sensing and satellite monitoring using a set of vegetation indices for subsequent analysis. The main tasks solved by the developed program complex, defining its structure and logical model of the database are substantiated and formulated. The technical characteristics of satellite systems and spectral MODIS instruments for remote sensing in the visible part of the spectrum (0.3 ... 0.6 ^m) and in the infrared range (0.7 ... 1.0 ^m) are presented. The set of vegetation indices, including NDVI and its modifications, forming the algorithmic core of data analysis, is substantiated. The developed software package will allow systemically aggregate and accumulate agrophysical and hydrometeorological information to substantiate land reclamation activities.
Ключевые слова: дистанционное зондирование, обработка данных, вегетационные индексы, мелиоративные мероприятия.
Key words: remote sensing, data processing, vegetation indices, melioration activities.
Введение. Важным компонентом обеспечения продовольственной безопасности является состояние аграрного производства. С учетом концепции его развития, изложенной в Федеральной целевой программе «Устойчивое развитие сельских территорий на период до 2020 г.» [5], необходимо внедрять инновации, которые включают применение дистанционного зондирования (ДЗ) и мониторинга сельскохозяйственных земель в целях их мелиорации [4].
Современный уровень развития методов ДЗ позволяет получать спектральную информацию по десяткам спектральных каналов с различным пространственным разрешением (30-250, 500 и 1000 м), что позволяет получать оценку различных почвенных характеристик и параметров агроценозов. Доступным для проведения научных исследований является сервис «ВЕГА-Science», разработанный в Институте космических исследований РАН - ИКИ РАН (http://iki.rssi.ru/). В то же время специалисты Центра космического мониторинга Земли ТУСУРа [1] отмечают дефицит методов математической обработки и специализированного ПО анализа результатов ДЗ для уровня отдельных аграрных предприятий.
Перечисленные программы не ориентированы на уровень конкретных агропредприятий, что требует разработки специализированных интеллектуальных ПС, допускающих возможности адаптации для отдельных хозяйств, а также интеграцию с ГИС-технологиями [8, 7].
Материалы и методы. Сельскохозяйственные растения имеют различную степень спектрального отражения солнечного излучения - сравнительно низкую в видимой части спектра (0,3.. .0,6 мкм) и относительно высокую в инфракрасном диапазоне (0,7.. .1,0 мкм) [13].
В спектре отражения растений отмечают характерные отличия, обусловленные влиянием поглощения водяного пара. Следовательно, суммарное отраженное излучение зависит от биологических и сортовых особенностей растений, развития листовой поверхности, фаз их роста, химического состава почвы и других факторов [9].
Известные характеристики спектральных свойств отражения различных поверхностей, представленные на рисунке 1, являются основой для расчета соответствующих индексов [13].
С целью анализа уровня развития сельскохозяйственных растений на основе данных ДЗ используют расчетные вегетационные индексы:
NDVI = (RED - NIR) / (RED + NIR), (1)
где NDVI - нормализованный разностный вегетационный индекс; RED - коэффициент отражения в инфракрасном спектре; NIR - коэффициент отражения в видимом спектре.
***** ИЗВЕСТИЯ ***** № 4 (52), 2018
НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Рисунок 1 - Спектральные характеристики отражения различных поверхностей
(по данным [4])
Для решения задач спутникового ДЗ можно использовать данные измерения спутниковых приборов космического мониторинга, которые находятся в свободном доступе. Данные по отражению излучения в различных диапазонах спектров излучения можно получать из открытых источников [12], некоторые из них позволяют получать сразу расчетные значения вегетационных индексов (таблица 1).
Таблица 1 - Технические характеристики спектральных приборов спутникового мониторинга
Наименование прибора Разрешение, м Количество каналов Периодичность, дней
ASTER 15, 30 9 16
AVHRR 1000 6 1
LANDSAT 15, 30, 100 11 16
MODIS 250, 500, 1000 36 1
VEGETATION 300, 1000 7 10
Результаты и обсуждение. Доступным для исследователей является многофункциональный программный комплекс с web-интерфейсом «Вега» [9], функционирование которого базируется на данных спутникового датчика MODIS, которые предназначены для расчета нормализованного разностного вегетационного индекса ЫВУ1 с временным разрешением 8 и 16 дней [11]. В основе сервиса «Вега» лежит обработка ежедневно получаемых спутниковых данных. В качестве показателя состояния растительного покрова используются вегетационные индексы и характер их поведения в течение сезона вегетации в сравнении с другими сезонами и/или с нормальным развитием растительности. По заказу Минсельхоза РФ разрабатывается «Система дистанционного мониторинга земель сельскохозяйственного назначения АПК» [ 1].
Применяемая в настоящее время система мониторинга сельскохозяйственных полей не позволяет получать данные применительно к конкретным задачам локального уровня по выявлению эволюции состояния сельскохозяйственных угодий (плодородие, засоленность, эродированность), развития и состояния агроценозов, наличию вредителей и т.п. Мониторинг территорий во времени и пространстве проводится фрагментарно, получаются данные только для локальных зон, что не позволяет представить ситуа-
цию системно и получать прогноз для всей территории. Это требует развития инновационных аналитико-технологических подходов по использованию данных ДЗ в аграрном производстве.
Нами разрабатывается и развивается программная система, способная с высокой степенью автоматизации процедур обработки проводить получение, хранение, предварительную и тематическую обработку и анализ результатов обработки, в качестве аналога которой принята «Интернет-информационная система накопления, обработки и анализа спутниковых данных MODIS» [2]. Алгоритмическим ядром разрабатываемой системы является расчет совокупности нормализованных вегетационных индексов.
Для решения задач ДЗ сельскохозяйственных земель наибольшее распространение получил индекс NDVI, однако для решения отдельных задач мелиорации земель могут использоваться и другие вегетационные индексы - скорректированный почвенный индекс, зеленый индекс хлорофилла, скорректированный вегетационный индекс, нормализованный красно-зеленый индекс и др.:
SAVI = (1 + L)(NIR -RED)/(L + RED + NIR) (2)
где SAVI - скорректированный почвенный индекс;
СЮ=U1U-1 (3)
^ GREEN J
где CIG - зеленый индекс хлорофилла;
CVI = (NIR RED)/(GREEN2) (4)
где CVI - вегетационный хлорофилловый индекс;
EVI=2,5(NIR - RED)/(NIR + 6 RED - 7,5 BLUE + 1), (5)
где EVI - расширенный вегетационный индекс;
CTVI J {NDVI + 0,5)^°-5
(6)
\NDVI + 0,5|
где CTVI - корректированный вегетационный индекс;
NGRDI = (GREEN - RED)/(GREEN + RED), (7)
где NGRDI - нормализованный красно-зеленый индекс.
Для эффективного функционирования сельскохозяйственного предприятия определенной территории в течение всего года требуется сформулировать основные производственные задачи, а также найти разнообразные метеорологические, почвенные условия гидрологического режима, которые влияют на реализацию каждой задачи. Это позволит сельхозпредприятиям оценить ожидаемые преимущества от учета результатов обработки данных космического мониторинга в ежедневной практике, а разработчикам программного обеспечения - сформулировать основные требования к проектируемым системам, включая элементы аспекты точного земледелия.
Основные задачи ДЗ для мелиоративной оценки состояния сельскохозяйственных земель можно подразделить на следующие: предпосевная обработка, непосредственно сев, мониторинг развития агроценозов, уборка урожая [4, 10]. Часть из них может решаться посредством традиционных наземных измерений, а некоторые предпочтительны для обработки данных ДЗ и/или космического мониторинга.
Отметим, что наземные данные позволяют проводить калибровку результатов обработки данных ДЗ, при этом эталонные измерения выполняются в отдельных местах анализируемых территорий, а остальная площадь земель обследуется с использованием ДЗ.
Выделим основные задачи, которые достаточно эффективно решаются с использованием данных ДЗ и космического мониторинга:
1) качественное состояние земельных ресурсов и динамика его изменения;
2) детализация распределения посевов (с точностью до 1 га);
3) развитие растений и пространственное распределение фитомассы по фазам вегетационного периода;
4) выявление зон деградации земель (засоление, эрозия и др.) и оценка зарастания древесно-кустарниковой растительностью неиспользуемых;
5) выявление неиспользуемых земель, а также фактов несанкционированного использования сельскохозяйственных земель.
При этом возможно накопление статистических данных за требуемые годы проведения мониторинга и исследований.
Удаленность и взаимное расположение сельскохозяйственных полей, в т.ч. орошаемых, вызывает необходимость создания системы регулярного мониторинга и контроля над их состоянием. Данные о севооборотах использования земельных участков позволяют не только оптимизировать их использование, но и более обоснованно строить прогнозы продуктивности земель и урожайности сельскохозяйственных культур.
Накопление данных ДЗ и космического мониторинга с гидрометеорологическими данными позволяет строить адекватную математическую модель, верифицируемую по результатам наземных агрофизических измерений, и разрабатывать соответствующие мелиоративные мероприятия по сохранению и повышению почвенного плодородия.
[во * ■ о " з ': '■"о'в'а'ч. " ■ п в "о ш'м'ш'ша'ш - ■ о в & »
«- -> С Аи.аим.оЦ.вшап, й « ф : -» С Л -и— йиш- НО»
а) б)
Рисунок 2 - Рабочие экраны системы спутникового мониторинга «Вега»: а) стартовое окно; б) окно выбора объекта
Основными задачами, требующими автоматизации, являются процедуры приема, хранения, обработки и анализа данных ДЗ. Среди них выделяются:
- непосредственное получение от спектральных приборов и предварительная обработка спутниковой информации;
- заполнение реляционных баз данных (БД) для хранения поступающих результатов и их предварительной обработки;
- разработка программных средств предобработки и предоставления информации, получаемой по результатам алгоритмических преобразований.
Блок-схема разрабатываемого программного комплекса, структура которого базируется на известных системах [2], представлена на рисунке 2. Блоки приема исходной информации обеспечивают получение и последующее хранение (актуализацию) информации ДЗ. Результаты расчета совокупности вегетационных индексов представлены в моделирующем блоке.
У-к
yt-k+1
yt
Xi
xm
Рисунок 3 - Блок-схема ИНС разрабатываемой системы
Отдельный блок обеспечивает построение пространственных и временных моделей изменения анализируемых индексов, включая определение трендовых и сезонных компонент соответствующих временных рядов, и сравнения текущих значений с требуемыми эталонными параметрами [15].
Кроме того, предусмотрен блок для анализа полученных параметров на основе искусственной нейронной сети (ИНС) для поддержки принятия решений при неблагоприятных развитиях ситуации (поражение вредителями, засоление, зарастание, эрозия).
Заключение. Рассмотрены методические подходы к созданию программного комплекса, предназначенного для получения и обработки данных дистанционного зондирования в видимой и инфракрасной части спектра. Программный комплекс предназначен для получения результатов ДЗ и спутникового мониторинга с использованием для последующего анализа совокупности вегетационных индексов. Обоснованы и сформулированы основные задачи, решаемые разрабатываемым программным комплексом и определяющие его структуру и логическую модель БД. Обоснована совокупность вегетационных индексов, включая NDVI и его модификации, образующих алгоритмическое ядро анализа данных. Разрабатываемый программный комплекс позволит системно агрегировать и накапливать агрофизическую и гидрометеорологическую информацию для обоснования мелиоративных мероприятий.
Библиографический список
1. Волков, С. С. Применение системы дистанционного мониторинга земель сельскохозяйственного назначения в Российской Федерации [Электронный ресурс]/ С.С. Волков, П.А. Булгаков, Р.Ю. Мурлыкин // Молодой ученый. - 2016. - №6.3. - С. 13-16. - URL https://moluch.ru/archive/110/27193/ (дата обращения: 07.11.2018).
2. Катаев М.Ю. Интернет-информационная система накопления, обработки и анализа спутниковых данных MODIS [Текст]/ М.Ю. Катаев, А.А. Бекеров, А.К. Лукьянов // Доклады ТУСУРа. - 2015. - № 1 (35). - С. 93-99.
3. Катаев М.Ю. Интеллектуальный ситуационный центр, основанный на комплексиро-вании космических и наземных данных [Текст]/ М.Ю. Катаев, A.A. Скугарев // Доклады ТУ-СУРа. - 2016. - Т. 19. - № 3. - С. 61-64.
4. Катаев, М.Ю. Возможности космического мониторинга для целей сельского хозяйства Томской области [Текст]/ М.Ю. Катаев, A.A. Скугарев, И.Б. Сорокин // Доклады ТУСУР. -2017. - Т. 20. - № 3. - С. 186-190.
5. О федеральной целевой программе «Устойчивое развитие сельских территорий на 2014-2017 годы и на период до 2020 года (ред. от 25.05.2016) [Электронный ресурс]: Постановление Правительства РФ от 15 июля 2013 г. № 598 // Информационно-правовой портал «Консультант». - Режим доступа: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_149879. (дата обращения: 07.07.2018).
6. Обработка данных ДЗЗ [Электронный ресурс]. - Режим доступа http://mapexpert.com.ua/index_ru.php?id=26&table=Menu
7. Пронько, H.A. Применение геоинформационных технологий для пространственого моделирования водно-солевого режима орошаемых земель сухостепного Поволжья [Текст]/ H.A. Пронько, A.C Фалькович, В.В. Корсак // Вестник Саратовского госагроуниверситета им. Н.И. Вавилова. - 2010. - № 9. - С. 13-16.
S. Рогачев, A^. Математическое обеспечение системы поддержки принятия решений на основе ГИС-технологий [Текст]/ A^. Рогачев // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2009. - № 2. - С. 144-151.
9. Сайт системы «Вега» [http://dev.vega.smislab.ru].
10. Савин, И.Ю. Оперативный спутниковый мониторинг состояния посевов сельскохозяйственных культур в России [Текст]/ И.Ю. Савин, E.A. Лупян, СА. Барталев // Геоматика. -2011. - № 2. - С. 69-76.
11. Спутниковый сервис мониторинга состояния растительности («Вега») [Текст]/ E.A. Лупян, И.Ю. Савин, СА. Барталев и др. // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. - 2011. - Т. 8. - № 1. - С. 190-19S.
12. Чернов, Ai. Построение рядов вегетационных индексов сельхозполей на основе ком-плексирования космических снимков различного разрешения и векторных карт [Текст]/ Ai. Чернов, Н.С. Воробьёва, A.A. Иванов // Современные проблемы дистанционного зондирования земли из космоса. Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений и объектов. 15-19 ноября 2010 г. / ИКИ РAH. - М., 2010. - С. 87-SS.
13. Черепанов, A.C Спектральные свойства растительности и вегетационные индексы [Текст]/ A.C Черепанов, Е.Г. Дружинина // Геоматика. - 2009. - № 3. - С. 28-32.
14. Шаповалов, ДА. Методические основы мониторинга земель [Текст]/ ДА. Шаповалов, П.В. Клюшин, A.A. Мурашева. - М.: ГУЗ, 2010. - 300 с.
15. Rogachev A. (2015) Economic and Mathematical Modeling of Food Security Level in View of Import Substitution // Asian Social Science. - Vol. 11. - №. 20. - P. 17S-1S5. - DOI: 10.5539/ass.v11n20p17S
Reference
1. Volkov, S. S. Primenenie sistemy distancionnogo monitoringa zemel' sel'skohozyajstven-nogo naznacheniya v Rossijskoj Federacii [Jelektronnyj resurs]/ S. S. Volkov, P. A. Bulgakov, R. Yu. Murlykin // Molodoj uchenyj. - 2016. - № 6.3. - P. 13-16. - URL https://moluch.ru/archive/110/27193/ (data obrascheniya: 07.11.201S).
2. Kataev M. Yu. Internet-informacionnaya sistema nakopleniya, obrabotki i analiza sput-nikovyh dannyh MODIS [Tekst]/ M. Yu. Kataev, A. A. Bekerov, A. K. Luk'yanov // Doklady TUSURa. - 2015. - № 1 (35). - P. 93-99.
3. Kataev M. Yu. Intellektual'nyj situacionnyj centr, osnovannyj na kompleksirovanii kos-micheskih i nazemnyh dannyh [Tekst]/ M. Yu. Kataev, A. A. Skugarev // Doklady TUSURa. - 2016. -T. 19. - № 3. - P. 61-64.
4. Kataev, M. Yu. Vozmozhnosti kosmicheskogo monitoringa dlya celej sel'skogo hozyajstva Tomskoj oblasti [Tekst]/ M. Yu. Kataev, A. A. Skugarev, I. B. Sorokin // Doklady TUSUR. - 2017. -T. 20.- № 3.- P. 186-190.
5. O federal'noj celevoj programme "Ustojchivoe razvitie sel'skih territory na 2014-2017 gody i na period do 2020 goda (red. ot 25.05.2016) [Jelektronnyj resurs]: Postanovlenie Pravitel'stva RF ot 15 iyulya 2013 g. № 598 // Informacionno-pravovoj portal "KonsuFtant". - Rezhim dostupa: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_149879. (data obrascheniya: 07.07.2018).
6. Obrabotka dannyh DZZ [Jelektronnyj resurs]. - Rezhim dostupa http://mapexpert.com.ua/index_ru.php?id=26&table=Menu
7. Pron'ko, N. A. Primenenie geoinformacionnyh tehnologij dlya prostranstvenogo modeliro-vaniya vodno-solevogo rezhima oroshaemyh zemel' suhostepnogo Povolzh'ya [Tekst]/ N. A. Pron'ko, A. S. Fal'kovich, V. V. Korsak // Vestnik Saratovskogo gosagrouniversiteta im. N. I. Vavilova. - 2010. - № 9. - P. 13-16.
8. Rogachev, A. F. Matematicheskoe obespechenie sistemy podderzhki prinyatiya reshenij na osnove GIS-tehnologij [Tekst]/ A. F. Rogachev // Izvestiya Nizhnevolzhskogo agrouniversitetskogo kompleksa: nauka i vysshee professional'noe obrazovanie. - 2009. - № 2. - P. 144-151.
9. Sajt sistemy "Vega" [http://dev.vega.smislab.ru].
10. Savin, I. Yu. Operativnyj sputnikovyj monitoring sostoyaniya posevov sel'sko-hozyajstvennyh kul'tur v Rossii [Tekst]/ I. Yu. Savin, E. A. Lupyan, S. A. Bartalev // Geomatika. -2011. - № 2. - P. 69-76.
11. Sputnikovyj servis monitoringa sostoyaniya rastitel'nosti ("Vega") [Tekst]/ E. A. Lupyan, I. Yu. Savin, S. A. Bartalev i dr. // Sovremennye problemy distancionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa. - 2011. - T. 8. - № 1. - P. 190-198.
12. Chernov, A. V. Postroenie ryadov vegetacionnyh indeksov sel'hozpolej na osnove kom-pleksirovaniya kosmicheskih snimkov razlichnogo razresheniya i vektornyh kart [Tekst]/ A. V. Chernov, N. S. Vorob'jova, A. A. Ivanov // Sovremennye problemy distancionnogo zondirovaniya zemli iz kosmosa. Fizicheskie osnovy, metody i tehnologii monitoringa okruzhayuschej sredy, potencial'no opasnyh yavlenij i ob'ektov. 15-19 noyabrya 2010 g. / IKI RAN. - M., 2010. - P. 87-88.
13. Cherepanov, A. S. Spektral'nye svojstva rastitel'nosti i vegetacionnye indeksy [Tekst]/ A. S. Cherepanov, E. G. Druzhinina // Geomatika. - 2009. - № 3. - P. 28-32.
14. Shapovalov, D. A. Metodicheskie osnovy monitoringa zemel' [Tekst]/ D. A. Shapovalov, P. V. Klyushin, A. A. Murasheva. - M.: GUZ, 2010. - 300 p.
15. Rogachev A. (2015) Economic and Mathematical Modeling of Food Security Level in View of Import Substitution // Asian Social Science. - Vol. 11. - №. 20. - P. 178-185. - DOI: 10.5539/ass.v11n20p178
E-mail: rafr@mail.ru
УДК 632.125:910.1:531.3 DOI 10.32786/2071-9485-2018-04-48
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АРИДНЫХ ЭКОСИСТЕМ
MATHEMATICAL MODELS OF DYNAMIC SUSTAINABILITY
ARID ECOSYSTEMS
А. Н. Салугин, доктор сельскохозяйственных наук
A.N. Salugin
ФГБНУ «Федеральный научный центр агроэкологии, комплексных мелиораций и защитного лесоразведения Российской академии наук», г. Волгоград
Federal Research Centre of Agroecology, amelioration and protective afforestation RAS, Volgograd
Рассмотрены некоторые аспекты математического моделирования динамической устойчивости на примере почвенно-растительных систем (ПРС) аридных зон. Моделирование динамики функционирования ПРС базировалось на парадигме неравновесной термодинамики с использованием аналитических методов дифференциальных уравнений. Приведены примеры
