CC BY
60
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
УДК 378:51
Игнатьева Татьяна Викторовна
кандидат педагогических наук Арзамасский политехнический институт (филиал) Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева
t.ignatieva@yandex.ru
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОТБОРА ПРОФЕССИОНАЛЬНО ЗНАЧИМОГО СОДЕРЖАНИЯ К СЮЖЕТАМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ
Автором охарактеризованы основные элементы профессионально значимого технического содержания и описаны критерии его отбора при составлении математических задач прикладной направленности, используемых в обучении в технических вузах.
Ключевые слова: математическая задача, прикладная направленность, профессионально значимое содержание, технический вуз.
Струкгура профессиональной подготовки инженера в техническом вузе включает в себя следующие составляющие: естественнонаучную, гуманитарную, инженерную, производственно-практическую. Естественнонаучная составляющая в подготовке инженера представлена курсами математики, информатики, физики, теоретической механики и химии. Они позволяют будущим специалистам усвоить закономерности возникновения и функционирования технического знания, научиться использовать их в практической деятельности. Математическая подготовка является необходимой и неотъемлемой частью общеобразовательной подготовки будущих инженеров и технических работников, поскольку специалист технического профиля должен уметь использовать математический аппарат для решения производственных задач [8, с. 10].
Несмотря на то, что математика является одной из самых абстрактных наук, абстрактность эта не означает оторванности ее понятий от понятий действительного мира. Глубина идей, заложенных в тех или иных математических понятиях, позволяет найти им приложения в различных сферах. Изучение математики и её методов в курсе технических дисциплин позволяет будущему специалисту приобрести необходимые базовые знания, расширять кругозор, развивать мышление. Все это способствует в будущем успешной профессиональной деятельности.
Математический анализ - центральный раздел высшей математики в техническом вузе, определяющий возможность приложения математики к различным сферам профессиональной деятельности будущих специалистов.
Охарактеризуем некоторые особенности изучения отдельных вопросов математического анализа.
При изучении темы «производная и дифференциал функции, их геометрический и механический смысл» важно показать, как понятие производной используется для изучения многообразных явлений и процессов реального мира [2].
При рассмотрении вопроса «производные и дифференциалы элементарных функций» следует обратить внимание на то, что движение некоторых объектов технологических установок, приспособлений происходит по законам, описываемым элементарными функциями, для вычисления производных которых имеются готовые формулы, что облегчает в дальнейшем работу по исследованию каких-либо технологических процессов и объектов, а также по изучению остальных вопросов дифференциального исчисления.
Иногда технологические процессы описываются при помощи функций, которые являются обратными к некоторым рассматриваемым функциям, или же являются заданными неявно или параметрически, а также сложными функциями и др. В этом случае также имеются известные правила вычисления производных от данных функций.
При изучении вопроса «производные и дифференциалы высших порядков» необходимо сделать акцент на том, что все процессы и объекты производственного характера описываются при помощи различных характеристик. Определяя не одну, а несколько параметров, характеризующих тот или иной производственный процесс или объект, можно получить более полное представление о его сущности, особенностях и т.д. Используя производные и дифференциалы первого, второго, и более высоких порядков можно определить различные характеристики рассматриваемого элемента профессионально значимого для будущих инженеров содержания, что дает целостное представление о сущности данного элемента.
При изучении темы «дифференцируемость функций нескольких переменных» необходимо обратить внимание обучаемых на то, что изучаемая ранее тема «дифференциальное исчисление функции одной переменной» является своего рода упрощением реально существующих производственных процессов, т.к. чаще всего в действительности ход того или иного процесса характеризуется не-
© Игнатьева ТВ., 2015
Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика № 2
111
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Виды профессионально значимых ситуаций, их характеристики и используемый для их описания математический аппарат
Таблица 1
Профессионально значимая ситуация (ПЗС) Объекты рассматриваемой ПЗС Величины, характеризующие данные объекты ПЗС Математический аппарат, применимый в данной ПЗС
Исследование кинематических пар кривошип, стержень, шатун, ползун и т.д. длина, угол между элементами кинематической пары, площадь многоугольников скорость движения, ускорение понятие функции, исследование функций, вычисление производных первой и второй степени
Расчет геометрических погрешностей оборудования заготовки, детали, изделия, полуфабрикат радиус обработанной поверхности, параметры контакта заготовок с опорой установки и т.д. исследование функции
Деформации технологической системы при тепловом воздействие в ходе эксплуатации шпиндель, приспособление, установка, устройство и т.д. размеры устройств (длина, толщина и др.), температура понятие функции, вычисление приращения функции при заданном приращении аргумента
Процесс фрезерования инструмент, деталь, заготовка, станок скорость движения объекта и отдельных его элементов функции, уравнения, построение графиков функций, производная
Процесс шлифования шлифовальный круг, элементы круга, изделие, деталь, заготовка скорость, ускорение функции, производная, производная сложной функции, производная сложения, вычитания, произведения, отношения двух функций
Силовые воздействия на технологические системы и их элементы технологическая система, инструмент, устройство, приспособление и т.д. скорость, ускорение,закон (уравнение) движения решение дифференциальных уравнений первого и более высоких порядков
Процесс резания инструмент, заготовка, устройство, приспособление и др. температура, площадь соприкасающихся поверхностей, сила резания и т.д. функции, четность, нечетность функции, график функции, убывание и возрастание графика функции, уравнение касательной, асимптоты
Рассмотрение отдельных элементов технологических конструкций балки (одно-, двух-и более пролетные, консольные, двухконсольные), составные балки длина, продольная, поперечная сила, эпюры данных сил, изгибающий момент, эпюра изгибающего момента функции, вычисление значений функции по заданным значениям аргумента, исследование функций
Автоматическое получение заданных размеров детали, образцы, заготовки, изделия номинальные, максимальные, минимальные припуски, допуски функции, вычисление значений функции по заданным значениям аргумента, нахождение приращений функции при заданных приращениях аргумента, нахождение отношения приращения функции к приращению аргумента, исследование функций
Определение качества обработанной поверхности деталь, изделие, заготовка нагружающая сила, погрешность базирования, параметры качества: максимальные макроотклонения, высота сглаживания отклонения, волнистость (высота, длина волн и т.п.), шероховатость (шаг неровностей, шаг выступов и др.) вычисление производных первого и более высоких порядков, вычисление дифференциалов, функции нескольких переменных, частные производные, вычисление интегралов
112
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова Ji> 2015, Том 21
Методические особенности отбора профессионально значимого содержания к сюжетам математических задач...
сколькими величинами и характер его протекания также зависит от многих факторов, которые при определенных условиях могут даже изменить его вид [2, с. 6].
Специфика обучения математике в техническом вузе определена отчасти и тем, что важнейшим принципом методической системы обучения математике в техническом вузе является принцип профессионально-прикладной направленности, предполагающий задействование в методических средствах профессионально значимого для обучаемых содержания. Эффективным средством реализации прикладной направленности целесообразно использовать математические задачи (Т.А. Иванова, В.И. Крупич, М.И. Зайкин и др.). Мы предлагаем использовать задачи, фабулы которых будут содержать профессионально значимую для обучаемых информацию, отобранную определенным образом. Источниками профессионально значимой информации могут быть специальная техническая литература, учебная, справочная литература для студентов инженерно-технических специальностей.
Следуя за идеями Р.М. Зайкина, в качестве основных критериев отбора профессионально значимой информации определим следующие.
1. Критерий профессиональной значимости содержания: выбираемое содержание (его элементы) должно содержать описание некоторого предмета, объекта, процесса, величин, их характеризующих, являющихся значимыми и имеющих определенный познавательный интерес для будущих инженеров.
2. Критерий доступности: профессионально значимое содержание, отбираемое для включения его в фабулу задачи должно быть доступным для восприятия студентами первых курсов, т.е. в определенной степени быть знакомым им, и непосредственно соотноситься с материалом технических дисциплин.
3. Критерий минимальности: профессионально значимое содержание должно быть задействовано в фабуле задачи в минимально возможном объеме, оно не должно «перекрывать», «затмевать» математическую ценность задачи, а должно лишь придавать ей определенную профессионально-прикладную направленность [1, с. 5].
Далее определим основные области сосредоточения профессионально значимого содержания. Для студентов специальности «Технология машиностроения» из всего блока профессиональных дисциплин базовой является дисциплина «Технология машиностроения», в которой в том или ином объеме сосредоточено почти все профессионально значимое для обучаемых содержание. Основными областями, в которых содержится в том или ином объеме это содержание, являются профессионально значимые для будущих инженеров ситуации (ПЗС). Профессионально значимая ситуация мо-
жет касаться исследования, рассмотрения тех или иных процессов, объектов, участвующих в данной ПЗС, а также определения величин, характеризующих эти объекты или процессы, или же отношений между данными величинами. Многообразие ПЗС, а более конкретно процессов, объектов, величин их характеризующих и отношений между ними, на основании которых можно получить сюжет задачи прикладной направленности, а также тот математический аппарат, использование которого необходимо для описания перечисленных элементов ПЗС, представлено в таблице 1.
Следует отметить, что для составления конкретной задачи прикладной направленности, используемые профессионально значимые ситуации могут конкретизироваться, детализироваться, или же в некоторых случаях обобщаться и т.п., это же может касаться и отдельных элементов рассматриваемых ситуаций (объектов, процессов, величин их характеризующих и т.д.). [3; 8]
Например, при расчете геометрических погрешностей оборудования возможно рассмотрение различных контактов заготовки в корпусе установки: с винтовыми зажимами, с пневматическим приводом, в трехкулачковом патроне и др., это может также касаться и других ПЗС.
Первоначальные сведения об элементах ПЗС студенты получают при изучении вводной дисциплины «Введение в специальность», это обуславливает возможность использования уже известной обучаемым информации о некоторых особенностях профессии в процессе обучения математике, включения ее в учебный процесс, а именно в фабулы математических задач.
Т.о. основное профессионально значимое для обучаемых содержание сосредоточено в тех профессионально значимых ситуациях, выделенные виды которых приведены в представленной выше таблице. В процессе конструирования математических задач прикладной направленности эти профессионально значимые ситуации могут несущественно видоизменяться посредством конкретизации, детализации, обобщения и т.д. Основными критериями отбора профессионально значимого содержания для включения его в фабулу задач являются: критерий профессиональной значимости содержания, критерий доступности, критерий минимальности. При отборе профессионально значимого содержания также необходимо учитывать возможность его включения в фабулу задачи, реальную взаимосвязь его элементов и единиц математического содержания.
Библиографический список
1. Зайкин Р.М. Реализация профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах: Дис. ... канд. пед. наук. - Арзамас, 2004. - 150 с.
Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика № 2
113
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
2. Игнатьева Т.В. Конструирование задач-компактов прикладной направленности и их использование в качестве средства совершенствования обучения математике в технических вузах: Дис. ... канд. пед. наук. - Нижний Новгород, 2009. - 158 с.
3. Кириченко О.Е. Межпредметные связи курса математики и смежных дисциплин в техническом вузе связи как средство профессиональной подготовки студентов: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. -Орел, 2003. - 17 с.
4. Коваленко Н.Д. Методы реализации принципа профессиональной направленности при отборе и построении содержания общеобразовательных предметов в высшей школе: Дис. ... канд. пед. наук. - Томск, 1995. - 161 с.
5. КудрявцевВ.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 1986. - 576 с.
6. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость / Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 496 с.
7. Кузьмина Т.А. Видоизменение задач, способствующее реализации профессиональной направленности обучения математике в учреждениях среднего профессионального образования: Дис. . канд. пед. наук. - Арзамас, 2005. - 150 с.
8. Плотникова С.В. Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам студентов технических вузов: Дис. . канд. пед. наук. - Самара, 2000. - 160 с.
9. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. - М.: Просвещение, 2005. - 255 с.
УДК 75.02
Алексеева Марина Андреевна
кандидат педагогических наук, доцент Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова
k.m.alekseevoi@mail.ru
ИЗУЧЕНИЕ СПОСОБОВ ИЗОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВА В КАРТИНЕ КАК МЕТОД РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СТУДЕНТОВ ХУДОЖЕСТВЕННО-ГРАФИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА
Статья знакомит с методами обучения построению картинного пространства. Знания о различных способах пространственных построений позволяют студентам художественно-графического факультета эффективно проявлять себя в творческой деятельности.
Ключевые слова: способы, изображение, развитие, художественное образование, творческое мышление.
Одной из важнейших задач в подготовке специалистов, в становлении их нравственной, художественной и интеллектуальной готовности к творческому осмыслению социокультурных ценностей является развитие творческих возможностей студентов художественно-графического факультета. Как известно, творческие качества человека развиваются в ходе познавательной деятельности, которая носит ярко выраженный творческий характер.
Важнейшей способностью личности, обеспечивающей успех в творческой деятельности, отмечает Я.А. Понамарев, является способность действовать в «уме». Организация действий во внутреннем плане, то есть, возможность человека действовать «в уме», тесно связана с проблемой развития пространственных представлений. Перед студентом художественно-графического факультета ставится задача изображения на двухмерной плоскости трехмерного пространства, свойственного не столько реальному миру, сколько образным моделям действительности, созданным пространственным мышлением художника.
Получение эффекта трехмерности и глубины картинного художественного пространства, в котором разворачивается действие, связано с целым рядом приемов и методов. К ним относится систе-
ма линейной перспективы как основной метод построения художественного картинного пространства с помощью линий, отображающих контуры предметов и границы перехода одних поверхностей в другие. Огромное значение в развитии творческих возможностей придается этой дисциплине по результатам ее воздействия на усиленное развитие пространственных представлений.
Курс линейной перспективы, позволяющий освоить систему способов изображения трехмерного пространства на двухмерной плоскости, является одним из основополагающих дисциплин в художественном образовании. Поступившие в вуз первокурсники, при изучении законов начертательной геометрии, перспективы, машиностроительного черчения, дизайна испытывают большие сложности, связанные не только с незнанием элементарных основ графических построений, но и неразвитостью пространственных представлений, творческого воображения, пространственного мышления. Студентам трудно осознать то, что задача построения картинного пространства является центральной в системе визуальных координат изображения и композиционно связана с созданием художественного образа.
На этапе довузовской подготовки к изобразительной деятельности, некоторые знания пер-
114
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова Ji> 2015, Том 21
© Алексеева М.А., 2015
