CC BY
48
стороны других органов и систем, поскольку нарушение функции ПЖ ведет за собой сбой системы кальций-фосфорного обмена. Поэтому часто первым симптомом гиперпаратиреоза может быть рецидивирующий нефролитиаз.
Summary
PRIMARY HYPERPARATHYROIDISM: DIAGNOSTIC FEATURES (ORIGINAL OBSERVATIONS) Beck N.S., Radchenko Ye.M., Olenych L.V., Olenych L.N.
Key words: hyperparathyroidism, parathyroid hormone, calcium, nephrolithiasis, target organ.
Disorders of the parathyroid gland (PG), and, in particular, primary hyperparathyroidism, currently are considered on a par with the major common diseases of the endocrine system. Recently, the issue of PG hyperfunction and its early diagnosis requires a detailed study. Difficulties of hyperparathyroidism diagnosis are caused by wide polymorphism of clinical signs, which include, in addition to bone pathology, changes of other organs and systems, as dysfunction of PG leads to the failure of calcium-phosphorus metabolism. Therefore recurrent nephrolithiasis may be the first common symptom of hyperparathyroidism.
УДК 621.39:378.14 Оленець С.Ю.
МЕТОДИ ЕКОНОМНОГО КОДУВАННЯ ЕЛЕКТРОКАРД1ОГРАМ
ВДНЗ Украши «Украшська медична стоматолопчна акаде1^я», м. Полтава
Електрокардограма е одним з найважливших фiзiологiчних сигналiв, що в'д'грае важливу роль у д-агностиц та аналiзi серцево-судинних захворювань. Саме тому постае питання швидкого та ко-ректного одержання показник'т електрокардограми, а також Ух захисту, збергання та передач¡. Метою даного досл'дження е розгляд метод'т економного кодування електрокардограм та вико-нання Ух порiвняльного анал'зу за ступенем стиснення (CR) та в'дсотком середнього квадрату р'з-ниц (PRD). Методи кодування ЕКГ можна подлити на дв/ категори: методи кодування без втрат та !з втратами. Бльшого поширення набули методи стиснення '¡з втратами, так як мають бль-ший ступнь стиснення при в'дносно невисокому в'дсотку квадрат!' рiзницi. Методи стиснення '¡з втратами можна подлити на: 1) методи безпосереднього стиснення; 2) трансформацiйнi методи; 3) параметричнi методи. В результатi досл'дження було видлено оптимальний метод стиснення ЕКГ сигналу «змненими» Гаусовими Iмпульсами. Запропонований метод дозволяе стискати ЕКГ за найвищим ступенем стиснення (20:1) при збереженн необхдноУ для д 'агностики точностi в 'дтво-рення сигналу.
Ключов1 слова: ЕКГ, методи кодування, несиметричн Гаусов1 функцп.
Вступ
Серцево-судинн хвороби е провщною причиною смерт в УкраТш та свт. Саме тому проблема Тх ранньоТ дiагностики набувае усе бтьшого значення. Сучасн методи кл^чноТ шформатики та телемедицини направлен на виршення цих питань. Особливо це вщноситься до сучасних методiв електрокардюграфп та обробки ЕКГ.
На сьогодышнш день найпоширешшим засо-бом дiагностики захворювань серця е електро-кардюграф. Даний прилад дозволяе записувати змшу рiзниць електричних потенцiалiв серця у процес його скорочення. Графiчний запис цих потенцiалiв ми отримуемо у виглядi електрокардюграми (ЕКГ). Електрокардюграма е одним iз найважливших фiзiологiчних сигналiв, що вщь грае важливу роль у дiагностицi та аналiзi сер-цево-судинних захворювань. Саме тому постае питання швидкого та коректного одержання по-казниш електрокардюграми, поданоТ у вщповщ-ному виглядк
Враховуючи необхщнють захисту, швидкоТ передачi та значного обсягу шформацп для збе-р^ання, юнуе проблема ТТ кодування та оптимально економного стиснення без втрати необхщ-них показниш. Особливо це е актуальним для
передачi даних, отриманих добовим моытору-ванням за Холтером, коли неперервна реестра-^я електрокардюграми проводиться протягом 24 годин i бтьше [1].
Мета
Метою дослщження е розгляд методiв економного кодування електрокардюграм та виконан-ня |'х порiвняльного аналiзу за ступенем стиснення (CR) та вщсотком середнього квадрату рн зниц (PRD).
Результати та 1х обговорення
Методи кодування ЕКГ можна подтити на двi категори: методи кодування без втрат (loseless) та iз втратами (lossy). Методи кодування без втрат дозволяють кодувати шформацш таким чином, що дат можуть бути повнютю вщновлеш з точнютю до б^а. Даний споаб мае низький PRD та CR. Вщновлений сигнал е точною котею вихщного, а значить займае досить значний об-сяг пам'ятк Саме тому даний метод використо-вуеться лише частково, як компонент шших ме-тодiв стиснення iз втратами [2-4].
Бтьшого ж поширення набули методи стиснення iз втратами, котрi дозволяють кодувати сигнал з деякою мiрою помилки. Методи стис-
нення i3 втратами можна подтити на: 1) методи безпосереднього стиснення; 2) трансформацшш методи; 3) параметричн методи (Рис. 1).
Методи безпосереднього стиснення (Direct compression methods або Direct Data Compression Methods) аналiзують i стискають дат безпосередньо в тимчасовш областк Клю-
човим моментом успшного Тх використання е визначення продуктивного правила для вщбору найбтьш значимих зразкiв. До ^е'Т групи вщно-сяться такi методи, як AZTEC, TP, CORTES, SLOPE, Delta-кодування, алгоритми Fan i SAPA [5].
Рис. 1 Блок-схема метод'в стиснення даних
TP (The Turning Point Technique) використо-вуеться для обробки даних з метою зниження частоти дискретизацп сигналу ЕКГ вщ 200 до 100 Гц без зниження висоти велико!' ампл^уди QRS.
TP завжди забезпечуе CR 2:1 i збер^ае важ-ливi характеристики сигналу ЕКГ. Це досягаеть-ся замшою всiх трьох даних точок двома такими, як найкращим чином представляють нахил ви-хiдних трьох. Друга з двох збережених точок ви-користовуеться для розрахунку наступних. Не-долк методу полягае у тому, що збережен точки не е ешвалентними тимчасовим iнтервалам.
AZTEC (The Amplitude Zone Time Epoch Coding) перетворюе вихщы данi ЕКГ в горизон-тальнi лшп та похилк Похилi використовують алгоритм нульового штерполятора стиснення даних, де ампл^уда i довжина зберiгаються.
Похилi утворюються, коли довжина горизон-талi менше трьох. lнформацiя забезпечуеться нахилом довжини й нахилом остаточно'Г амплн туди. Хоча алгоритм AZTEC забезпечуе CR бли-зько 5:1 i PRD 28 (200 Гц вибiрки ЕКГ з 12 б), од-нак стушнчаста реконструкцiя сигналу ЕКГ е не-прийнятною для точного аналiзу кардiологом, особливо в Р i Т частинах.
CORTES (The Coordinate Reduction Time Encoding System) алгоритм представляе собою пбридну техыку. Вш поеднуе у собi високий сту-пiнь стиснення AZTEC i високу точнють TP. При 200 Гц (12 бп") мае CR 4,8: 1 i PRD 7 [5].
FAN i SAPA (Scan-Along Polygonal Approximation) е методами стиснення ЕКГ даних, як основан на штерполяцп першого порядку з двома ступенями свободи (FOI-2DF). При 250 Гц мають стиснення 3: 1 i PRD 4.
SLOPE (метод кутових коефiцiентiв). Цей метод враховуе деяк сусщш вибiрки, в якост век-
тора, i цей вектор розширюеться, якщо наступ-ний зразок потрапляе у його межi i порiг кута; в шшому випадку вiн обмежуеться у виглядi лшш-ного сегмента.
Delta-кодування - модифкований метод, для стиснення трипровщних (X, Y, Z) сигналiв ЕКГ. Кожного разу, коли абсолютне значення рiзницi мiж послiдовними зразками у будь-якому з трьох вщведень ЕКГ сигналiв перевищуе сигнал вище заданого порогу, дат збер^аються. В шшому випадку дат вважаються надмiрними, а тому видаляються.
Ентропшне кодування (Entropy Encoding) -метод, в якому кодування Хафмана було засто-соване до частих наборiв кодових слiв, у той час як фасована довжина слова кодування застосо-вувалася до набору, що рщко зустрiчаеться. У ньому ступшь стиснення даних досягае значення 2,8:1 при використанн 250 Гц вибiрки ЕКГ (10 б) [6].
У Трансформа^йних методах
(Transformational compression methods або Transform Methods) спочатку до сигналу засто-совуеться перетворення, а по™ виконуеться спектральний i енергетичний аналiз його розпо-дту.
До цих методiв вщносяться: метод KLT, перетворення Фур'е (FT), перетворення Уолша (WT), перетворення Хаара (HT), перетворення DCT, перетворення DST, алгоритм SPIHT, алгоритми Хафмана i Шенона, i т.д [7-9].
Оптимальним перетворенням е перетворення KLT (Karhunen-Loeve Transform), також вщо-ме як трансформування основних компонент, так як у ньому м^мальне число ортогональних функцш, необxiдниx для представлення вхщних сигналiв для даноТ середньоквадратичноТ поми-лки. Крiм того, результати KLT в декорельова-
них коефщieнтах перетворення (по дiагоналi ко-реляцшноТ' матрицi) мають кращий результат, шж у будь-якому iншому перетвореннi (перетворення повноТ ентропiТ зводиться до м^муму). Тим не менш, обчислювальн витрати, необхiднi для розрахунку ^Т базисних векторiв (функцiй) дуже значш, тому що KLT базисних векторiв оснований на визначеннi власних значень i вщпо-вiдних власних векторiв кореляцiйноТ матрицi даних.
Тривалi дослщження обробки KLT призвели до використання субоптимальних перетворень швидких алгоритмiв (тобто FT, WT, СТ, НТ i т.д.).
г (/ )=®м )]=/ ж > ^ 1л
На вщмшу вiд KLT, базисн вектори цих субоп-тимальних перетворень вводяться незалежно. Перетворення KLT мае ступшь стиснення 3.0 при використанн 250 Гц вибiрки.
Перетворення Фур'е (FT - Furier Transform) -взаемно однозначний перехщ вщ деяко''' функцй
y(t)
Y (f)
дшсного аргументу t до шшоТ функцй
f=У
аргумент яко' [10]. Формально
таке перетворення визначаеться сшввщношен-нями:
(1)
У (t )=Ф"1 [У (f )]= J Y (f )e —Jdf
(y(t) задовольняе умовам Дiрiхле). Цi вщ-ношення називають прямим i оберненим пере-твореннями Фур'е.
Дискретне перетворення Фур'е (DFT -Discrete Fourier Transform) е фундаментальним перетворенням у цифровш обробц сигналiв i застосовуеться в частотному аналiзi. Перюдич-нють та властивостi симетрп DFT корисн для
стиснення. Коефiцiент
N ■ {f (x)}
т послщовносп ^ v п
u
th
DFT довжини
визначаеться як:
N—1
/ \ ж—i / \ —j2та/
F (u ) = £ f (x)e N
u=0
u = 0,1,...N — 1
I зворотне перетворення:
- ч 1 N—1 „ ч j2mx
f (x ) = NIF (u )e
N u=0
(3)
N
(4)
x = 0,1,...N — 1
Число комплексних множникв i доповнень до
N 2
обчислювальних DFT рiвне . Також iснуе швидкий алгоритм, що дозволяе ефективно об-числювати DFT. Цей алгоритм вiдомий як швид-ке перетворення Фур'е (FFT - Fast Fourier Transform) яке зменшуе обчислення до
Ф w (f, t )=\[y (t )w(t — т)е ~2^т]
Де
w
(t)
e
-at 2
При використаннi того чи шшого перетворення Фур'е потрiбно звертати увагу на обмеження, як притаманнi кожному iз них.
(2)
N log2 N
Перетворення DCT (Discrete Cosine Transform) е основним для багатьох алгоритмiв стиснення сигналiв i зображень завдяки своему високому ступеню стиснення. DCT належить до родини DFT i схоже на FFT.
Перетворення DST (Discrete Sine Transform) е подiбним до дискретного перетворення Фур'е (DFT), але використовуе ттьки реальну матри-цю. Як i будь-яке перетворення Фур'е виражае функцш або сигнал з точки зору суми синусо'д з рiзними частотами i амплiтудами. Як i дискретне перетворення Фур'е (DFT), дiе на функцй в кн-цевому чи^ окремих точок даних. Очевидна вщмшнють мiж DST i DFT у тому, що перше використовуе ттьки синусощальш функцй', в той час як останне використовуе як косинуси так i синуси (у виглядi складних експонент) [11-12].
При локальному перетворенн Фур'е (STFT -Short-Time Fourier Transformation) нестацюнар-
y(t)
ний сигнал w допускаеться стацюнарним для деяких локальних областей часу (фреймiв), в кожному iз яких обчислюеться перетворення Фур'е. Результатом перетворення е функ^я
Ф w (f, t)
, котра залежить як вiд частоти, так i
вiд часу:
(5)
Вейвлет-перетворення (WT - Wavelet Transformation) являе собою сукупнють вейвлет функцiй (вейвле^в) певного положення i масштабу. Будь-який розклад зображення на вейв-лет-функци включае в себе сигнал для предста-влення високих частот i низьких частот або гла-
дких дтянок зображення:
, w)
Фw (г, w) = -L f y(t Vw J,
t
, w J
dt
де
- - г v/- материнськии веивлет; L - зсув
по часу; w - масштаб перетворення.
Видтяють два типи веИвлет-перетворення: безперервне веИвлет-перетворення (CWT -Continuous Wavelet Transform) i дискретне веИв-лет-перетворення (DWT - Discrete Wavelet
y(•) = ai + di,
де a - наближення сигналу (approximations),
dl - деталi (details).
Безперервне веИвлет-перетворення (CWT) вщображае одно^рниИ сигнал високою надмiр-
St)=A=j f (t у (^ V
f (t )= jj w(s,z)wST (t )drds
f(t) i (*) де J v ' - сигнал, що аналiзуeться, x ' -
w
визначае де-комплексне сполучення, r - ма-теринський вейвлет.
ВеИвлет-перетворення стискае вс види ЕКГ i3 середнiм PRD та середшм ступенем стиснен-ня, що е набагато кращим, ыж ^i методи. Од-нак при використанн ваИвлет-перетворення ви-никають досить значн труднощi, основною з яких е вибiр материнського веИвлету [13-16].
Алгоритм SPIHT е дуже ефективним у пере-дачi шформацп, по суН включае в себе скаляр-ну операцш квантування. Суть SPIHT полягае у «порцюнуванш»: першими кодуються елемента-рнi одиницi на пiдставi Т'х величини, а потiм Т'х квантують у послiдовнiИ структурi обробки. Еле-ментарнi одиницi кодування е скалярними веИв-лет-коефiцiентами. Основна iдея основуеться на розбитт наборiв, якi складаються iз коефiцiентiв або представникiв цтих пiддерев [9, 17].
1дея статичного алгоритму Хаффмана (Static Huffman Algorithms) полягае у наступному: знаю-чи вiрогiдностi входження символiв, можна опи-сати процедуру побудови кодiв змшно'Т довжини, що складаеться iз цтого числа бiтiв. Символам, що мають вищу вiрогiднiсть присвоюються бiльш коротк коди. Коди Хаффмана мають ушкальниИ префiкс, що i дозволяе однозначно Т'х декодува-ти, не дивлячись на Т'хню змiнну довжину.
КласичниИ алгоритм Хаффмана на вxодi одержуе таблицю частот символiв, що зус^ча-ються. Далi, на основi ^еТ' таблицi будуеться дерево кодування Хаффмана (Н- дерево). Забез-печуе CR 0,313 i PRD 0,687.
(6)
Transform). DWT розкладае сигнал, одночасно пропускаючи Иого через фтьтр верхых частот (HPF) та фiльтр нижшх частот (LPF). Головна
iдея DWT - декомпозицiя сигналу y(t) , що об-робляеться на двi складовi:
(7)
нiстю спiльного у масштабi часу подання. Пряме i зворотне веИвлет-перетворення визначаеться як [10]:
(8)
(9)
Параметричн методи (Parameter Extraction Compression Methods) основан на видобутку па-раметрiв оброблюваного сигналу, котрi шзыше використовуються для Иого вiдновлення. До цьо-го класу вiдносяться таю методи як: peak picking, linear prediction method, syntactic method (neural network method) i Long Term Prediction (LTP).
Peak Picking - методи збору, що зазвичаИ ба-зуються на дискретизацп безперервного сигналу на шках (максимумах i м^мумах) та шших зна-чимих точках сигналу. Було порiвняно продукти-внють даного методу стиснення з методом AZTEC: середньоквадратична помилка методу е приблизно такою ж, як i AZTEC за тим же CR [6].
Кодування з лшшним передбаченням (LPC -Linear prediction coding) являе собою метод, в якому конкретне значення передбачаеться лн ншною функ^ею минулих значень сигналу. Один крок LPC використовуеться як FIR-фтьтр
порядку p . Далi обчислюеться прогнозоване
значення, а порядок p показуе точнють прогнозу. Висока якiсть передбачення може бути дося-гнута за оптимального визначення коефiцiентiв фiльтра.
Довготривале прогнозування (LTP - Long Term Prediction) модель, яка основана на SAR. "Перюдичнють" ЕКГ-сигналу використовуеться в цiляx подальшого скорочення надмiрностi, ство-рюе високиИ ступiнь стиснення. Було виявлено, що помилка PRD (при частой дискретизацп 250 Гц) LTP нижча за звичаИне лшшне передбачення (короткостроковиИ прогноз-STP) при будь-якiИ швидкостi передачi даних [18].
Наразi набувае розвитку один з параметрич-них методiв стиснення ЕКГ, якиИ передбачае ре-
конструкцш штучноТ ЕКГ реалiстичноТ форми з використанням несиметричних Гаусових функцш [19-21]:
z (t) = Z A- ■ exp
ie{P,Q ,R,S ,ST ,T }
(t - H, )2 2[b (t )]2
параметри яких знаходяться на основi моди-фiкованого методу найменших квадратiв.
Метод дозволяе кодувати реальний ЕКГ-сигнал 25 параметрами. При вщновлены сигналу виконуеться реконструк^я за послщовнютю цих параметрiв. При частотi дискретизацп
fd = 500 Гц ступшь стиснення складае 20:1, що дае можливють економно передавати та збер^ати ЕКГ даш.
Запропонований метод дозволяе стискати ЕКГ за найвищим ступенем стиснення при збе-реженн необхщноТ' для дiагностики точностi вiд-творення сигналу.
Висновки
Кожен iз розглянутих методiв в^зняеться ступенем стиснення i вiдсотком середнього квадрату рiзницi, тому вибiр методу кодування й оцiнка його ефективност повинна визначатися конкретною метою застосування.
В результат дослiдження даного питання бу-ло видтено оптимальний метод стиснення ЕКГ. Ним е метод моделювання сигналу «змшеними» Гаусовими iмпульсами.
Подальшi дослщження передбачаеться спрямувати на вивчення споживчих якостей методу економного кодування ЕКГ, основаного на оцшц та передачi вектора оптимальних параме-трiв моделi породження циклу штучноТ ЕКГ реа-лiстичноТ форми.
Лiтература
1. Sayeed Er. Abdul ECG Data Compression Using DWT & HYBRID / International Journal of Engineering Research and Applications. -2013. - Vol. 3. - Issue 1. - Р. 422-425.
2. SangJoon Lee A Real-Time ECG Data Compression and Transmission Algorithm for an e-Health Device / Lee SangJoon, Kim Jungkuk, Lee Myoungho // Transactions on biomedical enheneering.
- 2011. - Vol. 58. - No. 9. - P. 2448-2455.
3. Chaturvedi R. A survey on compression techniques for ecg signals / R. Chaturvedi, Y. Yadav // International Journal of Advanced Research in Computer and Communication Engineering. - 2013. -Vol. 2. - Issue 9. - P. 3511-3513.
4. Rajankar S.O. An Optimized Transform for ECG Signal Compression / S.O.Rajankar, S.N. Talbar // ACEEE Int. J. on Signal & Image Processing. - 2010. - Vol. 01. - No. 03. - P. 33-36.
5. Khanam R. ECG Signal Compression for Diverse Transforms / R. Khanam, S. Naseem Ahmad // Information and Knowledge Management. - 2012. - Vol. 2. - No. 5. - P. 1-10.
6. Priyanka I.S. Analysis ECG Data Compression Techniques / I.S. Priyanka // A Survey Approach International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering. - 2013. - Vol. 3. - Issue 2.
- P. 544-548.
7. Mayur Kumar Chhipa Performance Analysis of Various Transforms Based Methods for ECG Data / International Journal of Scientific and Research Publications. - 2013. - Volume 3. - Issue 5. - P. 1-6.
8. Karishma Qureshi Efficient data compression of ECG signal using Discrete Wavelet Transform / IJRET. - 2013. - Volume 2. - Issue 4.
- P. 696-699.
9. Kazi Rafiqul Islam, Md. Anwarul Abedin, Masuma Akter, Rupam Deb High Speed ECG Image Compression Using Modified SPIHT // International Journal of Computer and Electrical Engineering. -2011. Vol. 3. - P. 398-402.
10. Файнзильберг Л.С. Информационные технологи обработки сигналов сложной формы. Теория и практика / Л.С. Файнзильберг.
- Киев : Наукова Думка, 2008. - 333 с.
11. Chaturvedi Ranjana. A survey on compression techniques for ECG signals / Ranjana Chaturvedi, Mrs. Yojana Yadav // International Journal of Advanced Research in Computer and Communication Engineering. - 2013. - Vol. 2. - Issue 9. - P. 3511-3513.
12. Yadav Om Prakash Design and Analysis of an efficient Technique for Compression of ECG Signal / Om Prakash Yadav, Vivek Chandra, Pushpendra Singh // International Journal of Soft Computing and Engineering (IJSCE) - 2011. - Vol. 1. - Issue 5. -Р. 224-227.
13. Bashar A. Rajoub, An Efficient Coding Algorithm for the Compression of ECG Signals Using the Wavelet Transform // IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL ENGINEERING. - 2002. - Vol. 4. - P. 355-362.
14. Aggarwal Vibha, Patterh Manjeet Singh ECG Compression using Wavelet Packet, Cosine Packet and Wave Atom Transforms // International Journal of Electronic Engineering Research. - 2009. -Vol. 3. - P. 259-268.
15. Bashar A. Rajoub, An Efficient Coding Algorithm for the Compression of ECG Signals Using the Wavelet Transform // IEEE transactions on biomedical engineering. - 2002. - Vol. 4. - P. 355362.
16. Cristiano M. Bonatti Compressing electrocardiogram signals using parameterized wavelets / M. Cristiano, M.R. Agulhari Rosanna, Ivanil S. Silveira // SAC. - 2008. - P. 16-20.
17. Sana Ktata, Kaпs Ouni, and Noureddine Ellouze A Novel Compression Algorithm for Electrocardiogram Signals based on Wavelet Transform and SPIHT // World Academy of Science, Engineering and Technology. - 2009. - Vol. 35. - P. 855-860.
18. Ardhapurkar Shubhada Electrocardiogram Compression by Linear Prediction and Wavelet Sub-Band Coding Techniques / Shubhada Ardhapurkar, Ramchandra Manthalkar , Suhas Gajre International // Computing in Cardiology. - 2011. - Р. 141-144.
19. Кочерпна С. Апроксима^я ЕКГ-сигналу «змшеними» гаусовими iмпульсами зi збереженням дiагностично-важливиx точок С. / С. Кочерпна, О.О. Юрко // 1нформацшш системи i технологи. мате-матичне моделювання : Вюник КрНУ iм. Михайла Остроградсь-кого. - 2012. - Вип. 3 (74). - С. 58-61.
20. McSharry P.E. A Dynamical Model for Generating Synthetic Electrocardiogram Signals / Patrick E. McSharry, Gari D. Clifford, Lionel Tarassenko, and Leonard A. Smith // Transactions on biomedical engineering. - 2003. - Vol. 50. - N. 3. - Р. 289-294.
21. Файнзильберг Л.С. Технология построения телемедицинской системы на основе генеративной модели порождения искусственной ЭКГ реалистической формы / Л.С. Файнзильберг // Клиническая информатика и телемедицина. - 2012. - Т. 8. - Вып. 9.
- С. 89-98.
References
1. Sayeed Er. Abdul ECG Data Compression Using DWT & HYBRID / International Journal of Engineering Research and Applications. -2013. - Vol. 3. - Issue 1. - Р. 422-425.
2. SangJoon Lee A Real-Time ECG Data Compression and Transmission Algorithm for an e-Health Device / Lee SangJoon, Kim Jungkuk, Lee Myoungho // Transactions on biomedical enheneering.
- 2011. - Vol. 58. - No. 9. - P. 2448-2455.
3. Chaturvedi R. A survey on compression techniques for ecg signals / R. Chaturvedi, Y. Yadav // International Journal of Advanced Research in Computer and Communication Engineering. - 2013. -Vol. 2. - Issue 9. - P. 3511-3513.
4. Rajankar S.O. An Optimized Transform for ECG Signal Compression / S.O.Rajankar, S.N. Talbar // ACEEE Int. J. on Signal & Image Processing. - 2010. - Vol. 01. - No. 03. - P. 33-36.
5. Khanam R. ECG Signal Compression for Diverse Transforms / R. Khanam, S. Naseem Ahmad // Information and Knowledge Management. - 2012. - Vol. 2. - No. 5. - P. 1-10.
6. Priyanka I.S. Analysis ECG Data Compression Techniques / I.S. Priyanka // A Survey Approach International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering. - 2013. - Vol. 3. - Issue 2.
- P. 544-548.
7. Mayur Kumar Chhipa Performance Analysis of Various Transforms Based Methods for ECG Data / International Journal of Scientific and Research Publications. - 2013. - Volume 3. - Issue 5. - P. 1-6.
8. Karishma Qureshi Efficient data compression of ECG signal using Discrete Wavelet Transform / IJRET. - 2013. - Volume 2. - Issue 4.
- P. 696-699.
9. Kazi Rafiqul Islam Speed ECG Image Compression Using Modified SPIHT / Kazi Rafiqul Islam, Md. Anwarul Abedin, Masuma Akter, Rupam Deb High // International Journal of Computer and Electrical Engineering. - 2011. Vol. 3. - P. 398-402.
10. Faynzilberg L.S. Informatsionnyie tehnologi obrabotki signalov slozhnoy formyi. Teoriya i praktika. - Kiev : Naukova Dumka, 2008.
- 333 s.
11. Chaturvedi Ranjana A Survey on compression techniques for ECG signals / Ranjana Chaturvedi, Mrs. Yojana Yadav // International
Journal of Advanced Research in Computer and Communication Engineering. - 2013. - Vol. 2. - Issue 9. - P. 3511-3513.
12. Yadav Om Prakash Design and Analysis of an efficient Technique for Compression of ECG Signal / Om Prakash Yadav, Vivek Chandra, Pushpendra Singh // International Journal of Soft Computing and Engineering (IJSCE) - 2011. - Vol. 1. - Issue 5. -P. 224-227.
13. Bashar A. Rajoub, An Efficient Coding Algorithm for the Compression of ECG Signals Using the Wavelet Transform // IEEE transactions on biomedical engineering. - 2002. - Vol. 4. - P. 355362.
14. Aggarwal Vibha, Patterh Manjeet Singh ECG Compression using Wavelet Packet, Cosine Packet and Wave Atom Transforms // International Journal of Electronic Engineering Research. - 2009. -Vol. 3. - P. 259-268.
15. Bashar A. Rajoub, An Efficient Coding Algorithm for the Compression of ECG Signals Using the Wavelet Transform // IEEE transactions on biomedical engineering. - 2002. - Vol. 4. - P. 355362.
16. Cristiano M. Bonatti Compressing electrocardiogram signals using parameterized wavelets / M. Cristiano, M.R. Agulhari Rosanna, Ivanil S. Silveira // SAC. - 2008. - P. 16-20.
17. Sana Ktata, Kans Ouni, and Noureddine Ellouze A Novel Compression Algorithm for Electrocardiogram Signals based on Wavelet Transform and SPIHT // World Academy of Science, Engineering and Technology. - 2009. - Vol. 35. - P. 855-860.
18. Ardhapurkar Shubhada Electrocardiogram Compression by Linear Prediction and Wavelet Sub-Band Coding Techniques / Shubhada Ardhapurkar, Ramchandra Manthalkar, Suhas Gajre International // Computing in Cardiology. - 2011. - P. 141-144.
19. Kocherglna S. Aproksimatsiya EKG-signalu «zminenimi» gausovimi impulbsami zi zberezhennyam diagnostichno-vazhlivih tochok S. / S. Kocherglna, O.O. Yurko // Informatsiyni sistemi i tehnologiyi. matematichne modelyuvannya : Visnik KRNU im. Mihayla Ostrogradskogo. - 2012. - Vipusk 3 (74). - S. 58-61.
20. McSharry P.E. A Dynamical Model for Generating Synthetic Electrocardiogram Signals / P.E McSharry, D.G. Clifford, L. Tarassenko [et al.] // Transactions on biomedical engineering. -2003. - Vol. 50. - N. 3. - P. 289-294.
21. Faynzil'berg L.S. Tekhnologiya postroyeniya telemeditsinskoy sistemy na osnove generativnoy modeli porozhdeniya iskusstvennoy EKG rea-listicheskoy formy / L.S. Faynzil'berg // Klinicheskaya informatika i telemeditsina. - 2012. - T. 8. - Vyp. 9. - S. 89-98.
Реферат
МЕТОДЫ ЭКОНОМНОГО КОДИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАМ Оленец С.Ю.
Ключевые слова: ЭКГ, методы кодирования, несимметричные Гауссовы функции.
Электрокардиограмма является одним из важнеИших физиологических сигналов, которыИ играет важную роль в диагностике и анализе сердечнососудистых заболеваниИ. Именно поэтому встает вопрос быстрого и корректного получения показателеИ электрокардиограммы, а также их защиты, хранения и передачи. Целью данного исследования является рассмотрение методов экономного кодирования электрокардиограмм и выполнения их сравнительного анализа за степенью сжатия (CR) и процентом среднего квадрата разности (PRD). Методы кодирования ЭКГ можно разделить на две категории: методы кодирования без потерь и с потерями. Более распространены методы сжатия с потерями, так как имеют высшую степень сжатия при относительно невысоком проценте квадрате разности. Методы сжатия с потерями можно разделить на: 1) методы непосредственного сжатия; 2) трансформационные методы; 3) параметрические методы. В результате исследования было выделено опти-мальныИ метод сжатия эКг сигнала «измененными» Гауссовыми импульсами. ПредложенныИ метод позволяет сжимать ЭКГ с высокоИ степенью сжатия (20:1) при сохранении необходимоИ для диагностики точности воспроизведения сигнала.
Summary
METHODS OF ECONOMICAL CODING OF ECG Olenets S.Yu.
Key words: ECG, coding techniques, asymmetrical Gaussian function.
An electrocardiogram is one of the most important physiological signals, which plays an important role in the diagnosis and analysis of cardiovascular diseases. Therefore there is a question on correct and rapid taking electrocardiograms as well as their protection, storage and transmission. The aim of this study is to examine the methods of economical ECG coding and carry out comparative analysis of the compression ratio (CR) and the percent of the mean square difference (PRD). Methods of ECG coding can be divided into two categories: methods of lossless encoding and lossy encoding. The methods of lossy compression are more common, because they have a higher compression ratio at a relatively low percentage of the square of the difference. Lossy compression methods can be divided into: 1) methods of direct compression; 2) transformation methods; 3) parametric methods. The study highlighted the optimal compression method of ECG signal by "changed" Gaussian pulsed. The proposed method allows of compressing ECG with a high compression ratio (20:1) while maintaining the accuracy of signal fidelity required for the diagnosis.
