CC BY
950
УДК 621.396.6, 621.8.019.8 Жаднов В.В. , Артюхова М.А.
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Московский институт электроники и математики, Москва, Россия
МЕТОД РАСЧЕТНОЙ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ БОРТОВОЙ АППАРАТУРЫ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Введение
Практически повсеместное применение в отечественной аппаратуре электронной компонентной базы иностранного производства с одной стороны позволяет проектировать и выпускать аппаратуру, отвечающую современным требованиям, а с другой стороны создает ряд трудностей при ее проектировании, в частности при проектной оценке показателей надежности. Особенно это касается бортовой аппаратуры космических аппаратов, в которой широко применяются полупроводниковые компоненты коммерческого уровня качества, имеющие относительно низкую радиационную стойкость. Поэтому при прогнозировании показателей надежности такой аппаратуры необходимо учитывать и вероятность отказа таких компонентов из-за воздействий ионизирующих излучений космического пространства.
Расчет показателей надежности бортовой аппаратуры космических аппаратов (КА) проводится при ее разработке для подтверждения принципиальной возможности обеспечения требуемого уровня этих показателей и является одним из обязательных мероприятий, предусмотренных в ГОСТ РВ 20.39.302 [1] .
Расчет надежности составных частей аппаратуры (электронных модулей 1-го уровня) должен проводиться по методике, приведенной в ОСТ 4Г 0.012.242 [2], основанной на методе «Я-характеристик», в
частности вероятность безотказной работы (P) определяется по формуле:
Pit \- р~Л*САС
Р1 (САС ) — e ,
где: Л - эксплуатационная интенсивность отказов; 1сас - срок активного существования (САС)
КА.
N
л-^к ,
п—1
где: Яп - эксплуатационная интенсивность отказов электрорадиоизделий (ЭРИ); N - количество
ЭРИ.
В обеспечение этой методики для расчетов интенсивностей отказов (Я-характеристик) ЭРИ должны использоваться официальные справочники [3, 4], что обеспечивает выполнения требования ГОСТ 27.301 [5] в части воспроизводимости результатов расчетов.
При использовании указанных выше стандартов для учета особенностей бортовой аппаратуры космических аппаратов в математические модели Яп введены два коэффициента:
Кэ - коэффициент эксплуатации, учитывающий степень жесткости условий эксплуатации на борту
КА;
Кии - коэффициент влияния ионизирующих излучений (ИИ), учитывающий степень жесткости внешних
ИИ.
Вместе с тем, в РД 134-0139 [6] указывается, что если в техническом задании требования по ра-
диационной стойкости не заданы, то для расчета вероятности безотказной работы аппаратуры следует использовать соотношение:
P (tCAC )— P1 (tCAC ) * P2 (tCAC )* P3 ,
где: P2 ( tQ£C) - вероятность безотказной работы при воздействии ИИ КП низкой интенсивности (до-
зовые эффекты); P3 - вероятность безотказной работы при проникновении одиночной заряженной части-
цы с высокой энергией (одиночные эффекты).
Методики расчета P3 приведены в РД 134-0139 [6] и в данном исследовании рассматриваться не будут.
Расчет P(t&ic) по методикам ОСТ 134-1034 [7] проводится «поэлементным» методом и заключается в
сравнении уровня стойкости каждого типа ЭРИ (предельно-допустимой дозы - КПНд ) , приведенного в нормативно-технической документации (НТД) с уровнем радиационного воздействия на него (поглощенных доз электронов, протонов и суммарной дозы), определенного расчетным путем Кщ (tCAC) . Уровень
радиационных воздействий на ЭРИ зависит как от характеристик орбиты КА, та и от мест их размещения на борту КА, классификация которых приведена в ГОСТ РВ 20.39.305 [8].
Для КА с длительными САС, эксплуатирующихся на геостационарных орбитах, принято считать, что облучение ЭРИ идет с постоянной интенсивностью, т.е. процесс накопления дозы можно аппроксимировать линейной функцией вида:
КНД (t) — КПД * t , (1)
где: Кщ (t) - поглощенная доза ЭРИ; Кщ - мощность поглощенной дозы ЭРИ в единицу времени; t - время.
Результатом оценки является коэффициент запаса ЭРИ по радиационной стойкости ( К3 ). Если К3 > 3 , то P (fc4C)— 1 , если К3 < 1 , то P2 (t^c)— 0 , если же 1< К3 < 3 , то для оценки значения P(t&ic) необходимо проведение испытаний ЭРИ на стойкость, причем сначала следует провести испытания до расчетного уровня дозы, равного Кщ(t^c), а затем, желательно, до отказа, что позволит уточнить значение уровня стойкости данного типа ЭРИ.
Из вышеизложенного очевидно, что методика ОСТ 134-1034 [7] ориентирована на применение в аппа-
ратуре КА радиационно-стойких ЭРИ, а применение ЭРИ с К3 <3 и их испытания должны проводиться в
исключительных случаях. Однако применение в отечественных КА аппаратуры, в которой широко используется электронная компонентная база (ЭКБ) иностранного производства (ИП), значительную часть которой составляют КМОП ИС «коммерческого» уровня качества с низкой стойкостью к воздействию ИИ КП, уже привело к тому, что испытания таких ИС стали не исключением, а правилом. Причем эти испытания проводятся именно до отказа, т.к. в НТД (Data Sheet) данных по радиационной стойкости не приводится, а если и приводятся, то они крайне скудные [9].
Значение P(t^c) по результатам испытаний определяется как:
P2 (tCAC ) ~ 1 _ Q
где: Q - частота отказов ИС из-за воздействия ИИ низкой интенсивности.
q — k (Drn)
Q K
где: k (Рщ) - число отказавших ИС, у которых DПHд < Dщ {^cac ) ; K - общее число ИС, поставленных на испытания.
Принимая во внимание, что на рынке ЭКБ представлен широкий выбор сходных по функциональному назначению и характеристикам КМОП ИС различных производителей, очевидно, что одним из главных критериев при выборе конкретных типов ИС должны быть их показатели надежности и стойкости, что выдвигает еще одну задачу - оценку их показателей надежности при воздействии ИИ низкой интенсивности на ранних этапах проектирования.
Применение для ее решения методик ОСТ 134-1034 [7] естественно возможно, но вряд ли экономиче-
ски оправдано, т.к. результаты испытаний не всегда дают положительный результат. В тоже время, на ранних этапах проектирования аппаратуры КА, где определяется номенклатура ЭКБ, при выборе типономиналов ИС должна быть уверенность в возможности положительных результатов их сертификационных испытаний.
Одним из возможных путей решения этой задачи является использование результатов уже проведенных испытаний ИС ИП на радиационную стойкость для прогнозирования показателей надежности сходных по функциональному назначению и конструктивно-технологическому исполнению КМОП ИС, относящихся к одной технологической группе.
Так, результаты испытаний КМОП ИС ПЗУ с топологической нормой 0,15 мкм производства компаний Xilinx, Texas Instruments, Cypress Semiconductor, Atmel, Analog Devices и др. показали, что для dпнд можно принять усеченное нормальное распределение:
f ( dnnx ) -
С
-|2
dnm ~m(dnHM)
aid,
ПНД)
(3)
*ПНД) - /, \ rz--
^(dпнд) v2-я
где: f (^Пщ) - плотность вероятности; m () - математическое ожидание; а($ПНд) - среднее
квадратичное отклонение; С - нормирующий множитель.
Значение С определяется по формуле:
С —
1
F (^ПНДмлх ) F (^ПНДыт ) где: F ) , F (РшДмт) - значения функции нормального распределения.
Здесь следует отметить, что использование модели (3) позволяет также рассчитать оценку P2 (t^c) ИС при известных m(dПнд) , а(Япнд) и Dнд (tcAC) :
DHД {tCAC)
P2 (tCAC )- 1_ F [Рнд (tCAC )]- 1_ I f ( dПНД ) d ПНД , (4)
где: F (dшд) - значение функции нормального распределения при <%Шд — Dщ (tCAC) .
Типовой вид функции F {^Шд) приведен на рисунке 1.
Рисунок 1 - Функция распределения предельной накопленной дозы
На рисунке 2 показана схема формирования функции плотности вероятности dПНд по результатам испытаний.
Рисунок 2 - Схема формирования функции плотности вероятности 1Пщ по результатам испытаний Следует отметить, что использование такой схемы формирования функции плотности вероятности
d'пнд по результатам испытаний также позволяет уточнить значение &{^ПНд ) для конкретного типономинала ИС данной технологической группы, если для нее известна &ПНд . Как правило, &пнд представляет собой нижнюю «3 а-границу» (см. рисунок 2). Тогда, в предположении постоянства т(dпнд) и коэффициента вариации (v ), значение а можно получить из уравнения:
D
пнд •
Щ - 3-а( ** ) ,
где: &пщ - предельно-допустимая доза данного типономинала ИС; v = а(іПНд)Іт(іШд) ; а(іПНд) - среднее квадратичное отклонение 1ПНд данного типономинала ИС.
Как видно из рисунка 2 испытания проводятся при = const в течении времени tH . Однако, ис-
ходя из (1) можно найти такие значения &Пд^ для каждой (k-ой) ИС, при которых их отказы будут происходить при одном и том же предельном значении определяющего параметра П :
°ПДк =■
D,
ПНДМ4Х
t
Ок
(2)
где: t0 - время до отказа k-ой ИС из-за воздействия ИИ низкой интенсивности.
На рисунке 3 показаны полученные с использованием (2) временные зависимости
п () = ІРпДк, Ч ')1впндмПх ИС.
Как видно из рисунка 2 процесс изменения П (t) представляет собой случайный процесса «веерного» типа по классификации ГОСТ 27.005 [10] . Исходя из этого и в соответствии с рекомендациями ГОСТ 27.005 [10] в качестве модели отказов следует принять а -распределение вида:
f (< )=
С*Р t2 -V2-ж
2 11
(5)
где: а , Р - параметры распределения.
Параметр а - это относительная скорость изменения определяющего параметра (коэффициент однородности скорости изменения определяющего параметра).
Параметр Р - это относительный запас долговечности.
График функции плотности вероятности а -распределения показана на рисунке 4.
Рисунок 4 - Плотность вероятности наработки до отказа ИС
Значения параметров а и Р можно определить по соотношениям, приведенным ГОСТ 27.005 [10]: т (У„) Ппр ■ tсас
-а(Уп) ' Р = а(У„) '
где: т(Уп) - средняя скорость изменения определяющего параметра; ст(^) - среднеквадратичное
отклонение скорости параметра.
Значения т(Vn) ,
изменения определяющего параметра; „Пр - предельное значение определяющего а(¥п) и Пщ можно определить по при известным значениям т(<ЛШд) , &(^пнд)
и D'нд (tcAC) . Однако, при этом следует учитывать следующие особенности. Дело в том, что в отличие от «классической» схемы формирования модели а -распределения, где предельное значение определяющего параметра „ОП является детерминированной величиной, а скорость его изменения - случайной (см. рисунок 2), в данном случае скорость накопления дозы (ОПд ), в соответствии с (1), является детерминированной величиной, а предельно-допустимая накопленная доза (($ПНд) - случайной (см. ри-
сунок 1). А это приводит к тому, что если в качестве предельного значения определяющего параметра принять Ощ (t^c) (детерминированную величину), то при ее увеличении P (t&ic) так же будет возрастать, что противоречит здравому смыслу (т.е., чем больше будет доза, накопленная за время Ісас , тем меньше будет вероятность отказов ИС за тоже время).
Поэтому, чтобы избежать этого противоречия, следует принять:
т(¥ОП ОНД и ПОП = т{^ПНД) .
Тогда значения параметров а и Р будут соответственно равны:
D
а = -
НД
; Р =
_ т (d-ПНД ) * tCAC
(6)
^( dПНД ) ^( dПНД )
Рисунок 5 иллюстрирует адекватность приведенного выше обоснования
Рисунок 5 - Плотности вероятности отказов ИС при т(¥оп ) = т(<іПНд) - 1 и т(Уоп ) = ОНд -
2
Как видно из рисунка 5 вероятности (заштрихованные области) отказа при Поп = и безотказ-
ной работы при Поп = т((3Шд ) равны.
При использовании модели (5) расчет Р (tCAC) ИС при известных а , р и C проводится по формуле f:
tCAC
Р2 (^САС ) = 1 - J f (t) d *
0
Кроме того, следует отметить, что использование модели отказов (5) позволяет, в отличие от
(4), получить оценку не только Р (}с4С) , но и оценку среднего времени наработки до отказа (Т0 ) ИС при воздействии ИИ низкой интенсивности:
да
T0 = JР2 (t) d *
0
Еще одним важным аспектом применения модели (5) является возможность оценки такого показателя долговечности ИС, как минимальная наработка (Тмн ) * Это является особенно важным, так как при оценке этого показателя КМОП ИС в инженерной практике допускаются методическая погрешность, причины которой подробно рассмотрены в [11, 12] . Заметим только, что в соответствии ГОСТ РВ
20*39*303 [13] КМОП ИС относятся к изделиям общего назначения вида I (высоконадежное комплектую-
щее изделие межотраслевого применения), непрерывного длительного применения, невосстанавливаемое, необслуживаемое, переход которого в предельное состояние не ведет к катастрофическим последствиям, изнашиваемое, стареющее при хранении* Критерием предельного состояния таких изделий является максимально-допустимое значение интенсивности отказов ( ) *
При использовании модели (5) значение T КМОП ИС при воздействии ИИ низкой интенсивности
равно времени эксплуатации (t) аппаратуры КА, при котором плотность распределения f (t^)^X(t)
впервые достигает критического значения исходя из требуемого значения ^шх КМОП Т
ТМ.Н2 *
Лр (f = ТМн2) □ Уих [14]. Значение ХМАХ можно определить ИС* На рисунке 6 показана связь между значениями Pmax и
Р
1VLAX , s.2 I
(ТМ .Н2 ) '''12 'Ж
разрешив его относительно T Заметим, что точное значение T
М .Н2
можно получить при
\р (t = Тм .Н2) = ^M4X ,
разрешив уравнение
(7) относительно ТМ .Н'2 : f (ТМ .Н2 )
КMAX = Ккр
, (7)
1 - F (Тм.Н2)
где: F (Тм н) - значение функции распределения наработки.
Итоговое значение минимальной наработки КМОП ИС получают на основе соотношения ОСТ 4.012.013
[16] :
ТМ НИС = min (ТМ .Щ^М Н2 ) ,
ТМ .Нис
где: Т - минимальная наработка КМОП ИС при отсутствии воздействия ИИ низкой интенсивности*
к
Заключение
Представленный в настоящем исследовании материал позволяет получить прогнозную оценку показателей надежности и долговечности бортовой аппаратуры космических аппаратов. Однако, значение уровня стойкости и надежности КМОП ИС зависит не только от характеристик закона распределения их предельно-допустимой дозы, но и от величины накопленной дозы. Поэтому, если прогнозная оценка показателей надежности не удовлетворяет требованиям, единственным способом обеспечения требуемых значений показателей надежности и долговечности является снижение величины накопленной дозы. Это может быть достигнуто не только с помощью традиционных средств защиты аппаратуры, как правило, ухудшающих ее массогабаритные характеристики, но и путем применения специализированных способов (например, использования специальных печатных плат [16]), а также рациональным размещением радиационно-стойких ЭРИ на печатных узлах (ПУ) и компоновкой этих ПУ в блоках [17, 18].
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ РВ 20.39.302-98 КСОТТ. Требования к программам обеспечения надёжности и стойкости к воздействию ионизирующих и электромагнитных излучений.
2. ОСТ 4Г 0.012.242-84 Аппаратура радиоэлектронная. Методика расчета показателей надежности.
3. Справочник «Надежность ЭРИ».
4. Справочник «Надежность ЭРИ ИП».
5. ГОСТ 27.301-95 Расчет надежности. Основные положения.
6. РД 134-0139-2005 Методы испытаний и оценки стойкости РЭА КА к воздействию ЗЧ КП по одиночным сбоям и отказам.
7. ОСТ 134-1034-2012 Методы испытаний и оценки стойкости бортовой радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов к воздействию электронного и протонного излучений космического пространства по дозовым эффектам.
8. ГОСТ РВ 20.39.305-98 КСОТТ. Аппаратура, приборы, устройства и оборудование военного назначения. Требования стойкости к воздействию поражающих факторов ядерного взрыва, ионизирующих излучений ядерных установок и космического пространства.
9. Артюхова, М.А. Проблемы обеспечения стойкости бортовой радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов на этапах проектирования. / М.А. Артюхова, В.В. Жаднов, С.Н. Полесский. // Компоненты и технологии. - 2010. - № 9. - с. 93-98.
10. ГОСТ 27.005- 97 Надежность в технике. Модели отказов. Основные положения.
11. Жаднов, В.В. Расчетная оценка показателей долговечности электронных средств космических аппаратов и систем. / В.В. Жаднов. // Надежность и качество сложных систем. - 2013. - № 2. - с.
65-73.
12. Жаднов, В.В. Повышение точности расчётной оценки показателей долговечности бортовой космической аппаратуры. / В.В. Жаднов. / Радиовысотометрия-2013: Сборник трудов Четвертой Всероссий-
ской научно-технической конференции. // Под ред. А.А. Иофина, Л.И. Пономарева. - Екатеринбург: Форт Диалог-Исеть, 2013. - с. 164-169.
13. ГОСТ РВ 20.39.303-98 КСОТТ. Требования к надежности. Состав и порядок задания.
14. Дружинин, Г.В. Надежность автоматизированных систем. Изд. 3-е, перераб. и доп. / Г.В. Дружинин. - М.: Энергия, 1977. - 536 с.
15. ОСТ 4.012.013-84. Аппаратура радиоэлектронная. Определение показателей долговечности.
16. Двусторонняя печатная плата. Жаднов В.В. Патент на полезную модель RU 135219 27.11.2013.
17. Артюхова, М. Оценка стойкости ИС для бортовой космической аппаратуры. / М. Артюхова, В. Жаднов, С. Полесский. - Электронные компоненты. - 2013. - № 1. - с. 72-76.
18. Жаднов, В.В. Особенности конструирования бортовой космической аппаратуры: учеб. пособие. / В.В. Жаднов, Н.К. Юрков. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2012. - 112 с.
