CC BY
83
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Том XIII 1982
М 1
УДК 584.83:532.525.2
МЕТОД РАСЧЕТА ШУМА РЕАКТИВНОЙ СТРУИ ПРИ НАЛИЧИИ ЭКРАНИРУЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
Е. В. Власов, В. А. Гедьшин, Р. К. Каравосов
Предложен метод расчета, позволяющий учитывать экранирование шума реактивной струи элементами конструкции самолета. При этом реактивная струя рассматривается как сложный источник шума, характеристики которого определяются на основе подробных данных о микроструктуре течения в зоне смешения струи.
Выполнено соноставление нолученных результатов с экспериментальными измерениями и с расчетом на основе использования упрощенной модели струи как источника шума.
В последние годы приобретают практический интерес изыскания различных методов снижения шума реактивных струй самолетных силовых установок. Это вызвано постоянным ужесточением международных и национальных норм, ограничивающих шум самолетов на местности. Обеспечение этих жестких норм становится все более сложной задачей и возможно лишь на основе комплекса мероприятий по снижению шума самолета в целом и реактивной струи в частности.
В качестве одного из методов снижения шума реактивной струи рассматривается возможность ее экранирования элементами крыла и хвостового оперения самолета. Известен ряд работ, посвященных исследованию влияния экрана, расположенного вблизи струи, на ее акустические характеристики [1—4]. Некоторые из этих работ посвящены вопросам экранирования шума силовой установки элементами конструкции самолета обычной схемы [1], в других работах [2, 3] изучается шум силовой установки самолетов укороченного взлета и посадки при установке двигателя над крылом с использованием эффекта обдува крыла реактивной струей. Если в работах первого направления рассматривается лишь эффект снижения шума струи за счет наличия экрана, то в работах второго направления рассматриваются два эффекта: снижение шума струи за счет экранирования и генерация шума при взаимодействии струи с экраном.
Расчетные методы оценки экранирования шума струи, достаточно полный обзор которых приведен в работе [4], основаны на использовании теории дифракции. При этом, естественно, возникает вопрос о взаимном расположении источника шума и экрана. Особенность проблемы экранирования шума струи состоит в том, что струя является распределенным источником шума, размеры которого соизмеримы с размерами экрана; кроме того, различные области струи преимущественно излучают шум определенной частоты [5]. Поэтому точность расчета экранирования в большой степени зависит от принятой модели струи как источника шума.
В известных работах предлагаются различные упрощенные .модели. Так, например, в работе [1] струя типичного реактивного двигателя заменяется тремя точечными источниками шума, находящимися на оси струи в ее начальном участке. При этом принимается, что точечный источник, находящийся на расстоянии 0,5 калибра от среза сопла, излучает шум с частотами />2000 Гц; источник, находящийся на расстоянии одного калибра, излучает шум с частотами 1000 <С/<С2000 Гц, а источник, находящийся на расстоянии двух калибров, — с частотами /‘'С 1000 Гц. В работе [6] реактивная струя заменяется единичным линейным источником шума, расположенным над экраном, моделирующим крыло самолета.
Такие относительно простые модели позволяют удовлетворительно описать качественную картину влияния размера и положения экрана на шум, создаваемый на местности реактивной струей самолета. Однако наблюдаются значительные количественные расхождения результатов расчета с экспериментом.
В данной работе излагаются результаты расчетного определения влияния экрана на шум струи при использовании более сложной модели, учитывающей большое количество известных в настоящее время данных о распределении источников шума в струе и их взаимосвязях.
Предлагаемый метод расчета шума реактивной струи при наличии экранирующей поверхности основан, в свою очередь, на использовании двух расчетных методов — определении акустических характеристик струи по известной микроструктуре течения и определении экранирующей способности преграды для точечного источника звука.
1. Оценка экранирующей способности бесконечно длинной преграды (рис. 1) в случае точечного источника звука проведена в работе [7], в которой задача об экранировании решается путем расчета акустического поля, получающегося в результате дифрак-
6
Рис. 1
ции звука на краю преграды. Проведенный анализ показывает, что практически эффект экранирования определяется параметром
„ а -(- Ь — й Х/2
где А — длина волны излучаемого звука, параметры а, Ь, (I определены на рис. 1. При этом для инженерных расчетов экранирующая способность такой преграды Д5 может быть определена с помощью графика, представленного на рис. 2. Качественно приведенная на рис. 2 зависимость соответствует точному решению, описываемому интегралом Френеля, однако кривая скорректирована с учетом результатов многочисленных экспериментальных измерений и проходит несколько ниже расчетной.
Для бесконечно длинной преграды, имитирующей крыло или элементы хвостового оперения самолета, звук в точку наблюдения может прийти двумя путями (рис. 3). В этом случае
я+ =л+д+2а)
где р1, /?|( р\— соответственно средние квадраты полного давления в точке наблюдения и давлений, обусловленных распространением звука по пути АВО и ЛCD (см. рис. 3), {?2Я — коэффициент взаимной корреляции,
_ 1/Ж=КЛ/&.
где ]/~р\ —■ звуковое давление в точке наблюдения при отсутствии пластины,
<Э2^ ю^/2о, (2;
, (3
Величины А52 и Д53 находятся из графика, приведенного не рис. 2, и определяются значениями параметров г2 — -2 ^
&<> ”Ь Ь* —' Л и --- соответственно.
2. Определение акустических характеристик струи на основ( данных о микроструктуре потока может быть выполнено с по мощью метода, предложенного в работе [8]. Этот метод основа1 на известном решении неоднородного волнового уравнения Лайт хилла, связывающего пульсации плотности вне струи с тензоров турбулентных напряжений в струе.
•*
Пульсации плотности, генерируемые распределением квадру-«сльных источников, можно выразить в виде интеграла от тев-напряжений Тц и его временных производных [5]:
»- ы = Т5Г Г 7 - +17# +-7^] *0. (4)
V
При последующем анализе этого соотношения было принято, что 7ч изменяется со временем по гармоническому закону, тогда
, д2 Тц л т
-вГ~2я/Гц,
Проведя с учетом этого замену временных производных в соот-Еошении (4), получим, что коэффициенты перед Т., в первом,
I (х\2
зтором и третьем членах относятся как 4л2: бтс —:3( —I где Х =
=с// — длина волны. Отношение третьего члена к первому становится меньше единицы уже на расстоянии г = 0,28Х от источника. Следовательно, если принять, что основные источники шума располагаются в середине зоны смешения струи и характерная ча-
/у
стота источника определяется соотношением ~-= 1,35, где х— расстояние от источника до плоскости среза сопла [9], то при относительно больших м0(М>0,15) третий член дает вклад, сравнимый с вкладом первого члена только внутри самой струи. Поэтому при расчетах шума вне струи третий член можно не учитывать. Принималось также, что = p0vivj. Строго говоря, такое допущение справедливо только при небольших числах М, однако, как показывают экспериментальные исследования, его справедливость сохраняется и при высоких дозвуковых скоростях струй [5].
- С учетом сделанных предположений выражение для квадрата пульсаций плотности принимает следующий вид:
(Р _ Ро)5=Г Г Г (— +—) 1/( +
4^Z*C*JJ _\г*& Г* ) 1 * '
УУ
гч> ^ я»; • и'к«(+«; •»/»; +
+ ц>; аЖ) 1 УйуЛ<*»=У1,Нхи^У1) ; (5)
Г*
где и—средняя скорость в данной точке течения, а' — пульсаци-онная скорость, ш— круговая частота турбулентных пульсаций, г—расстояние от источника до точки наблюдения, р0 — плотность окружающей среды, с — скорость звука в окружающей среде, х — координаты приемника, у — координаты источника звука.
Для определения пульсаций давления на основании соотношения (5), вообще говоря, следует знать распределение средних скоростей, всех составляющих пульсационной скорости и коэффициентов пространственно-временной корреляции между ними во всем объеме струи. Однако проведенные ранее измерения [10] показали, что ввиду малости коэффициентов корреляции между различными
3— «Ученые записки» К» 1 33
составляющими пульсационной скорости ими можно пренебречь при расчете шума струи. Корреляционные характеристики совпадающих по направлению пульсаций скорости оказались практически одинаковыми для всех трех составляющих (продольных, радиальных и тангенциальных). Вклад различных составляющих будет зависеть только от интенсивности пульсаций и углов между соответствующим компонентом пульсаций и направлением излучения. Поэтому при расчете акустического излучения струи можно вначале рассматривать только одну составляющую пульсаций скорости (для определенности будем рассматривать продольную составляющую). Вклад различных составляющих далее будет учитываться с помощью коэффициента 1Гар.
Проведенные расчеты показали, что второй член, стоящий в квадратных скобках в подынтегральном выражении соотношения (5), вносит малый вклад в излучение звука по сравнению с первым членом и в дальнейшем будет учитываться только первый член. Такой результат согласуется с данными, приведенными в работе [11], где получено, что „сдвиговый" шум, обусловленный взаимодействием турбулентности со средним потоком, превосходит „собственный“ шум на величину 10 дБ. В настоящей работе учитывалось также влияние скорости конвекции на характеристику направленности излучения. Для этого в соответствии с данными, приведенными в
работе [5], в соотношение (5) вводился множитель (1 — Мс cos б)2 +
+ Л/2, где Lx — интегральный масштаб турбулентности. Как
следует из экспериментальных данных [5], показатель степени п принимает значения от 3 до 5. Изменение показателя в таком диапазоне не может оказать существенного влияния на конечный результат в рассматриваемой задаче ввиду малости скорости конвекции Uc. В настоящих расчетах характеристику направленности представим в виде
Ф
сф
Г(1 — Mccosfl)i + [(1 — Mccos8)^ +
где М£ = ис! с у Ос — скорость конвекции источника.
В результате, для определения среднего квадрата звукового давления в точке наблюдения вне струи при отсутствии преграды было получено следующее расчетное соотношение:
п
_2 _роЙ^ \1 VI Г (2п/у 9(2*/)»
РХ “ (2г. С)2 rl 4
XV'UiW'R" Фв(5Ч^, (6)
о=1 B=l
где /—частота пульсаций, 2 — элементарный объем, — коэффициент корреляции между пульсациями скорости в объемах аир, Ф.з— коэффициент, учитывающий направленность излучения от каждого движущегося объема, — коэффициент, учитывающий энергетический вклад от продольных и поперечных пульсаций скорости, п — число элементарных объемов, на которые разбивается СТруЯ-
Здесь двойное интегрирование по объему, входящее в выражение (5), заменено на двойную сумму, и, как уже упоминалось выше, рассматриваются только продольные пульсации скорости.
С учетом экспериментальных данных об интенсивности продольных и радиальных пульсаций скорости [9] коэффициент принимает вид:
= cos2 6а cos3 Gp +- 0,5 sin2 6аsin2 0p.
При расчете вся зона смешения разбивается на ряд элементарных объемов (рис. 4.), внутри которых пульсации считаются полностью коррелированными. Элементарный объем равен
В принципе точность расчетов повышается при уменьшении линейных размеров элементарного объема, однако на практике достаточная точность достигается при выборе величин Эх, йу, Ог,
равными соответствующим интегральным масштабам турбулентности в рассматриваемых полосах частот, при этом Оу = 0г~0,30х, Ох = ис13/, где ис—скорость конвекции турбулентности в середине зоны смешения.
Профили средней скорости в различных сечениях струи вычислялись на основе соотношений, приведенных в работе [12]. Данные об интенсивности, спектрах, интегральных масштабах турбулентности, а также о коэффициентах корреляции между пульсациями скорости взяты из работ [9, 10, 13].
В соответствии с результатами работы [10] было принято
3. Принципиально метод расчета шума реактивной струи при наличии экранирующей поверхности иллюстрируется схемой, представленной на рис. 5.
a = DxDy D,.
Рис. 4
Я.? = Яш.х exp (-0,2/aA*2)cos(2x/AQ. При этом полагалось, что
/
A t — t2--tlf tx = (Г« - />)/<?, tz = {Xt — Xa)\Uct
Струя разбивается на элементарные объемы, как указан< предыдущем разделе. Считается, что в точку наблюдения з приходит двумя путями. Для каждого из них рассчитывае амплитуда звукового давления в этой точке. Результирукл амплитуда определяется в соответствии с формулой (1). При Э' принималось, что сигналы, приходящие в точку наблюдения 1 личными путями, не коррелированы. Допустимость такого пре/ ложения при рассмотрении задачи об экранировании звука кры. или элементами хвостового оперения самолета следует из т<
Рис. 5
что в ближнем поле струи (где находятся рассматриваемые эь нирующие поверхности) корреляция между пульсациями давле при расстояниях между точками измерения порядка диаметра со убывает настолько [14], что ее практически можно не учитыв; Таким образом, если поперечные размеры экранирующей пове ности будут превышать диаметр сопла, то можно принять #28 = Величины р\ и р\ определяются по формулам вида (6). Величинь и (Зз определяются с помощью графика (см. рис. 2) и выражений и (3). При расчете Фа(3 и ^ значения Ва и определяются как у\ между осью струи и направлением на соответствующий край п. тины.
При расчете коэффициента корреляции /?а(5 задержка по врем t1 определяется по формуле tl = —-—■£ для одного края пласт1
или ^ = —- для другого края пластины.
4. На основании предложенного в настоящей работе мет были проведены расчеты на ЭВМ экранирования шума реактив струи при различных положениях экранирующей .поверхно< Результаты расчетов показали достаточно хорошее соответст с экспериментальными данными.
В качестве примера на рис. 6 представлены результаты рас1 ного и экспериментального определения экранирования шума стр истекающей из сопла диаметром й = 30 мм со скоростью 270 м/< зависимости от числа Струхаля 8Ь=/а7й0, Экраном являлась тон металлическая пластина размером 200X400 мм. На рис. 6 п{; ставлена схема расположения экрана и струи, а также указ положение точек наблюдения, в которых проводилось сравне расчетных и экспериментальных данных.
Эксперимент проводился в заглушенной камере, конструк которой описана в работе [15]. Камера позволяла измерять и
источников на частотах />-200 Гц без учета влияния отражения звука от стен.
Как следует из графиков (см. рис. 6), расчет по предложенному в настоящей работе методу дает небольшое отличие от эксперимента.
Для сравнения на рис. 6 штрихпунктирной кривой приведены также результаты расчета с использованием простой модели струи как источника шума. Полагалось, что каждое сечение струи излучает шум только определенной частоты [5]. В остальном же
------ эксперимент
------- расчет
Рис, 6 —'— упрощенная модель
метод расчета остался прежним. Видно, что в этом случае имеет< место значительно большее различие расчетных и экспериментальных данных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Hellstrom G. Noise shielding aircraft configurations a comparison between predicted and experimental results. .Structures, materials, dynamics, propulsion, design, noise and pollution-. „International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS), Proc of the 9-th Congress,. Vol. 2,
1974.
2. GlahnU., Groesbeck D., Reshotko M. Geometry considerations for jet noise shielding mith CTOL engine-over-the-ming concept.
NASA TMX-71562, 1974.
3. GlahnU., Groesbeck D. Wing shielding of high velocity jet and shock-associated noise mith cold and hot flow jets. „А1АА Paper*,
'N 76-547, 1976.
4. BroadbentE. Noise shieldind for aircraft „Progr. Aerospace Sci.‘, vol. 17, N 3, 1977. .
5. Авиационная акустика. Под ред. А. Г. Мунина и В. Е. Квитки. М., „Машиностроение-, 1973.
6. Rawlins A. The engine-over-the-wing noise problem ,J. Sound and vibration*, II, vol. 50, N 4, 1977.
7. Fleischer F. Zur Anwendung von Schallschirmen. .Larmbek-ampfung*, Heft 6, Dezember, 1970.
8. Каравосов P. К. Расчет пульсаций давления в акустическом поле по газодинамическим параметрам струи. Труды IX Всесоюзной акустической конференции, 1977.
9. В л а с о в Е. В. Исследование турбулентных и акустических характеристик дозвуковой струи. Труды ЦАГИ, вып. 1092, 1968.
10. Каравосов Р. К. Пространственно-временные корреляции пульсаций скорости в струе. Труды ЦАГИ, вып. 2000, 1979.
11. Кузнецов В. М. Шум турбулентной струи. Труды ЦАГИ, вып. 2000, 1979.
12. Гиневский А. С. Теория турбулентных струй и следов, М., .Машиностроение", 1969.
13. Каравосов Р. К. Экспериментальное исследование полей скорости конвекции и интенсивности турбулентности в струе. Труды ЦАГИ, вып. 1371, 1971.
14. Лебедев О. В. Экспериментальное исследование акустических нагрузок на поверхности самолетных конструкций. Труды ЦАГИ, вып. 1539, 1974.
15. Юдин Е. Я., Графский И. А. Исследования по созданию заглушенной камеры. Сб. .Промышленная аэродинамика*, вып. 14, Оборонгиз, 1959.
Рукопись поступила 15j VII 19t
