CC BY
84
УПРАВЛЕНИЕ, АВТОМАТИЗАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МЕТАЛЛУРГИИ
УДК 681.620.19 Шпонько А.А., Шумова Л.В.
МЕТОД РАСЧЕТА КООРДИНАТ ИСТОЧНИКОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ В ОБЪЕМЕ КОНТРОЛИРУЕМОГО ОБЪЕКТА
Катастрофические разрушения промышленных объектов, как правило, связаны с развитием трещин По современным представлениям, любой технический промышленный объект содержит трещины того или иного размера. Микроскопине-ские и мезоскопические трещины не представляют непосредственной опасности. Но трещины, которые могут быть обнаружены и вденгифицированы техническими средствами неразрушающего контроля, недопустимы. Одним из методов обнаружения трещин в промышленных объектах (котлонадзора, системах газоснабжения, подъемных сооружениях и т.д.) является акустико-эмиссионный метод неразрушающего контроля , основанный на регистрации акустических сигналов, воз -никающих при развитии различных дефектов. В этом методе координаты трещин в объектах контроля определяют по разнице во времени прихода сигналов от одного источника на разне-сенные в пространстве датчики, которые располагаются в виде антенной группы.
Для определения координат источников акустической эмиссии (АЭ) при контроле протяженных объектов (трубопроводов пара и горячей воды , газопроводов и т.д.) используются два датчика. Если необходимо рассчитать координаты источников АЭ на плоскости, необходимо, как минимум, три датчика, причем, чем больше датчиков используется, тем меньше методическая ошибка расчета. Для того чтобы определить местоположе -ние дефектов в объеме контролируемого объекта, требуется четыре и более датчиков.
Рассмотрим, как можно рассчитать координаты источников АЭ в объеме контролируемого объекта, используя 4 и 5 датчиков. При использовании четырех датчиков расположим их по схеме антенной группы в ввде квадрата, как на рис. 1.
В точках Al, A2, A3, А4 расположены датчики, где А1А2А3А4- квадрат со стороной 2Ь. Импульс АЭ возникает в точке С.
Введем обозначения:
Б1, Б2, Б3, Б4 - расстояния от источника до вершин квадрата.
Введем декартову систему координат, начало координат которой совпадает с центром квадрата и оси паралельної сторонам квадрата так, чтобы точка А1, куда вернулся импульс первым, имела отрицательные координаты.
После ввода системы координат следующие точки имеют координаты:
А1(-Ь;-Ь;0), Ла(Ь;-Ь;0),
Аэ(Ь;Ь;0), Л^(-Ь;Ь;0).
Если обозначить через (х, у, 7) координаты точки С, то расстояния от точки С до вершин квадрата:
Б1 -д/(х + Ь)2 +(у+Ь)2 +72
Датчик№2
Неразрушающий контроль: Справочник/ Подред. В.В. Клюева. Т. 7. Кн. 1. Иванов В.И., Власов И.Э. Метод акустической эмиссии. М.: Машиностроение, 2005.
I ’Ч.
А4 ".............-...... Аз
Рис. 1. Схема антенной группы в виде квадрата
Метод расчетакоординат источников акустической эмиссии в объеме.
Шпонько А.А., ШумоваЛ.В.
§2 - 7(х - Ь)2+(у + Ь)2 + г2 ; —3 - >/(х - Ь)2 + (у - Ь)2 + 72 ; §4 ^(Х+Ь)2 +(у - Ь)2+72 .
(1)
—1 §2 - + X
------;-----------1 +521 ;
V 1 V 1 21
—3 — 1 +8,,; — — 1 + 8.
V
'31
V
(2)
11
-4хЬ - У25 21 2V2 5„,
(3)
у =
_ 8хЬ(831 -821) + 2V282l8зl(821 -831)
8Ь8„
. (4)
у = 8хЬ841 + IV2 821841 (821 -841)
8Ь8„
(5)
А,
21
Датчик № 1
Датчик №5
2Ь і
О
Датчик №4
21
Датчик №3
1 - . 21
А4 -------3 '
□
Рис. 2. Схема антенной группы в виде центрированного квадрата
х =
(6)
Обозначим через V скорость распростране-ния импульса. Тогда имеем:
Приравнивая правые части (4) и (5), выразим х:
^21 (541521 ~5^1 ~531521 +531 )
4Ь (831 -821 -841 )
Подставляя (6) в (5), получим
^41 (531 ~521 +521541 ~541531 )
у =
(7)
4Ь (831 -821 -841)
Подставив (6) в (3), получим выражение для її
где 8Ы - разность между временем прихода импульса в точку Ак (к=2, 3, 4) и временем прихода импульса в точку А1.
После подстановки (1) в (2), возведения ра-венств (2) в квадрат и вычитания из первого равенства второго находим
*1 =
§41 -8^1 +821
2(831 -821 -841)
Из первого равенства (2) выразим г
(х + Ь)2 +( у + Ь)2 + 72 = V2*22
(8)
ИЛИ
72 = V2t12-( х + Ь)2-( у + Ь)2.
(9)
Аналогично, вычитая в (2) из первого равенства третье и используя (3), получим
Вычитая в (2) из первого равенства четвертое и используя (3), получим
Таким образом, по формулам (6), (7) и (9) с учетом (8) можно вычислить координаты точки С - источника АЭ.
Использование 5-ти датчиков позволит опре -делить координаты источника АЭ в объеме контролируемого объекта без предварительного оп-ределения скорости распространения акустических колебаний в нем. Пять датчиков расположим по схеме антенной группы в ввде центрированного квадрата, как на рис. 2.
Пятый датчик поместим в точку О - центр квадрата. Обозначим через Я расстояние от центра квадрата до точки С.
Тогда
Я = >/х2+у2+г2 и V--Ц + 8Г
(10)
Т.е. X2 +у2 +22 =У2 (^ +5Ю)2 .
Подставим 72 из (9) в (10)
-2хЬ - 2уЬ - 2Ь2 = У2 (2^ +8^,). (11)
Подставив выражения для х, у, 11 в (11), получим уравнение для скорости V, из которого можно выразить V2:
V2 =
~4Ь2 (831 -8,1 -841)
а + Ь + с
где а = 821 (841821 -8^1 -831821 +8^1):
Ь = 841 (8^1 -8221 +821841 -841831),
(12)
с = 28ю (54а -83! +82,) + 28^ (8з! -821 -84!).
Координаты источника АЭ в объеме контролируемого объекта без предварительного определения скорости распространения акустических колебаний вычисляются по формулам (6), (7), (9) с учетом (8), (12).
Описанный метод можно применять для расчета координат трещин в бетонных конструкциях, футеровках металлургических агрегатов, используя в качестве датчиков низкочастотные широкополосные преобразователи акустических сигналов.
