CC BY
51
УДК 001.891.572
В.И. Солдатов, асп., (960) 593-31-85,
wise_v@bk.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
И.В. Зайчиков, канд. техн. наук, доц., (4872)-35-02-19,
zigorwm@mail. ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.А. Мартынова, конструктор, (920) 744-61-71,
jane samari@mail.ru (Россия, Тула, ООО «Афиша - наружная реклама»)
МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА НАБЛЮДЕНИЯ ПО ДВУМ ОРТОГОНАЛЬНЫМ ПРОЕКЦИЯМ
Описан метод построения трехмерной модели объекта наблюдения по двум ортогональным проекциям, независящий от типа объекта и способа получения данных проекций. Cтроится поверхность объекта средствами компьютерной обработки изображений ортогональных снимков и средствами графического трехмерного моделирования, что позволяет исследовать набор геометрических и физических характеристик объекта наблюдения, недоступных по исходным проекциям.
Ключевые слова: ортогональные проекции, трехмерная модель, фильтрация изображения, контурный анализ, сечения.
Существует ряд областей, в которых объект наблюдения регистрируется в двух взаимно перпендикулярных плоскостях с целью определения его положения относительно другого объекта или условной базы, а так же с целью определения геометрических характеристик в фиксированных плоскостях. Регистрация объекта наблюдения выполнятся различными способами, в зависимости от среды, в которой движется или покоится объект. Самыми распространенными являются рентгенографирование и фотосъемка. При анализе двух ортогональных проекций, зная геометрические характеристики объекта (длина, ширина, высота), трудно мысленно представить форму объекта наблюдения и оценить занимаемый им объём. Это явилось причиной создания метода построения трехмерной модели объекта наблюдения по двум ортогональным проекциям. В данной статье рассматриваются два случая, в которых важно определить трёхмерные положение и геометрические характеристики объекта наблюдения.
Первый случай имеет место в медицине. При проникающих ранениях глаз человека чаще применяют относительно простой рентгенографический метод Комберга - Балтина с целью определения глубины залегания инородного тела и его геометрических размеров [1, 2]. Рентгенологическое исследование при проникающих ранениях глаза имеет свои специфические особенности. Эти особенности обусловлены в первую очередь тем, что в глаз обычно попадают мельчайшие инородные тела, которые при расположении в других частях тела не привлекают внимания ни хирургов, ни рентгенологов. Для такого нежного органа, как глаз, повреждение его даже мельчайшим осколком может оказаться катастрофическим.
Это обстоятельство указывает на то, что исследование должно проводиться с исключительной тщательностью и технически настолько совершенно и точно, чтобы можно было обнаружить инородное тело габаритами до 0,5 мм. Для определения наличия инородного тела в глазу производят исследование в двух взаимно перпендикулярных проекциях, предварительно наложив на глаз протез-индикатор Балтина. Для этой цели производят снимок во фронтальной плоскости и снимок, параллельный боковой плоскости. Протез-индикатор формирует базовую систему координат на полученных рентгеновских снимках, относительно которой определяют координаты и размеры инородного тела.
Второй случай имеет место в военной области. При изучении и прогнозировании пробивной способности кумулятивного заряда применяют экспериментальный метод ортогональной синхробаллистической фотосъёмки. Пробивная способность кумулятивной струи существенно зависит от отклонения струи от оси выстрела и разрыва на отдельные элементы. В ортогональной синхробаллистической методике применяется система зеркал в виде перископа, расположенных под углом в 45° относительно горизонта [7]. Таким образом, подсветка струи осуществляется в двух взаимно перпендикулярных плоскостях: прямым фоновым освещением в вертикальной плоскости и, дважды отражаясь через систему зеркал, в горизонтальной плоскости. Такая зеркальная система позволяет регистрировать отклонение струи в обеих плоскостях одновременно. Фотосъёмка ведётся скоростными фоторегистраторами с зеркальной разверткой [4], т.к. максимальная скорость движения струи достигает порядка 9км/с. По полученным фотохронограммам измеряют отклонения элементов струи dx, dy от оси выстрела, и, зная скорости элементов и время пребывания в поле зрения фоторегистратора, определяют их длину.
В обоих указанных случаях наблюдаемый объект зарегистрирован в двух взаимно перпендикулярных плоскостях на рентгеновском снимке или фотохронограмме в виде теневых проекций. Дальнейшие расчеты положения и геометрических размеров объектов выполняются, как правило, «вручную», согласно методикам решений той или иной задачи, что не редко приводит к большой погрешности результатов и ошибкам в сложных расчетах.
Метод построения трехмерной модели объекта наблюдения по двум ортогональным проекциям применяется с использованием электронной вычислительной машины, что исключает человеческий фактор и автоматизирует процесс выполнения расчетов. Результатом метода является трёхмерная модель - сплошное тело, поверхность которого построена по контурам теневых ортогональных проекций объекта по специальному алгоритму. Полученная объёмная модель даёт возможность оценить, помимо размеров, объём и положение объекта в пространстве относительно выбранных систем отчёта и относительно других объектов. Знание объема
тела раскрывает ещё ряд характеристик, например: массу, импульс, кинетическую энергию. Ниже рассмотрены основные этапы метода.
Исходные данные. Ввод изображения (оцифровка) фотохронограмм или рентгеновских снимков в память ЭВМ осуществляется сканированием плёнки при помощи планшетного сканера. В зависимости от размеров плёнки, если она окажется больше размеров возможной сканируемой области, выполняют деление пленки на несколько частей. Оптическое разрешение сканера выбирают исходя из размеров снимка и наименьшего размера наблюдаемого объекта. Оптимальное значение оптического разрешения лежит в пределах от 300 до 600 точек на дюйм (dpi). Дальнейшее увеличение разрешения приводит к увеличению объёма цифровых данных и увеличению времени выполнения операций с данными при незначительном увеличении точности измеряемых параметров по снимку, что нецелесообразно. Оптическое разрешение ниже 300 dpi не дает достаточной точности линейных измерений, а также возможны потери очертаний теневых проекций объектов наблюдения.
Фильтрация изображения. Качество изображений зависит от точности применяемых приборов и средств и различных параметров, например: зернистость рентгеновской или фотоплёнки, чувствительность плёнки, фокусное расстояние, равномерность подсветки. В силу несовершенства технического оснащения, изображение может иметь различные шумы, которые накапливаются в процессе от регистрации объекта до оцифровки снимка. Например, сканер может внести в общую картину как цветовые, так и геометрические искажения. Удаление шумов можно выполнять различными линейными и нелинейными фильтрами, но главное сохранить очертание тени объекта наблюдения. С этой задачей отлично справляется медианный фильтр, который удаляет высокочастотные шумы, практически сохраняя контуры объекта [5, 6]. Размер окна сканирования (апертуры) медианного фильтра выбирается из условия сохранения наименьшего наблюдаемого объекта: размер окна не должен превышать минимальный размер объекта.
Повышение контрастности. В рассматриваемых нами задачах, рентгеновские снимки и фотохронограммы имеют низкую контрастность, т.е. тени наблюдаемых объектов почти сливаются с неоднородным фоном. Распознавание объектов на низкоконтрастном снимке с неоднородным фоном достаточно сложная задача. Повышение контрастности выполняют путём растяжения узкого яркостного диапазона изображения до максимального, тогда точка с минимальной яркостью станет точкой черного цвета, а точка с максимальной яркостью - белой. Проблему неоднородного фона можно решить повышением контрастности с выбором яркостного диапазона не всего изображения, а ограниченной области вокруг объекта наблюдения.
Пороговая фильтрация. Пороговый фильтр действует просто при
постоянном пороге: все что выше или равно пороговому уровню яркости отмечается белым цветом, а все что ниже порогового значения - чёрным. Тем самым, пороговый фильтр выделяет объект наблюдения на изображении для дальнейшего контурного анализа. В случаях, когда объектов наблюдений на изображении много, пороговое значение яркости может выбираться из области вокруг каждого объекта, тем самым исключается влияние неоднородного фона и градиентных засветок.
Контурный анализ. Контур представляет собой замкнутую последовательность граничных точек, принадлежащую сплошной области на изображении. Знание координат точек контура, а не точек всей области, достаточно для определения геометрических размеров и площади. Для фигур ограниченных контуром, вычисляется центр тяжести, координаты которого определяются как среднее арифметическое соответствующих координат точек контура. Центры тяжести, найденные из двух ортогональных теневых проекций объекта наблюдения, совмещаются и являются началом пространственной системы координат объекта наблюдения. При совмещении может получиться, что один и тот же размер объекта вдоль общей оси на разных проекциях имеет различные значения. В этом случае необходимо выполнить масштабирование контура одной из проекций относительно центра тяжести.
Базовая система координат. Положение центра тяжести объекта наблюдения будет определяться относительно базовой пространственной системы координат, начало и оси которой необходимо обозначить на изображениях ортогональных проекций. Также необходимо определиться с масштабными коэффициентами по осям для перехода от дискретных систем координат (размеры в точках), к реальным вещественным (размеры в миллиметрах). Как правило, на начало преобразования известно, как увеличено изображение, например при рентгенографировании, либо масштаб определяется по эталонному образцу с известными геометрическими размерами, помещённому в поле наблюдения. Для фотохронограммы имеется ось времени, направленная вдоль плёнки, и для перехода к линейным размерам необходимо знать скорость объекта наблюдения. Зная масштабные коэффициенты по осям и пространственное разрешение при сканировании, выполняется переход к реальным координатам точек контуров.
Построение поверхности. В результате предыдущих процедур имеется два массива точек контуров ортогональных проекций объекта наблюдения в вещественных координатах. Контуры можно построить, например, соединив каждую точку отрезком прямой, или использовать различные сплайн-интерполяции. При вычислении максимальных размеров объекта наблюдения в третьей плоскости сечения, ортогональной двум плоскостям с проекциями объекта, плоскость сечения будет попадать между точками контуров. Если рассматривать максимальные размеры объекта в плоскости сечения, то можно определить прямоугольную область, в ко-
торой может находиться реальное сечение объекта наблюдения. Строя, таким образом, прямоугольные сечения в плоскостях, перпендикулярных общей оси двух проекций, будет образовываться поверхность тела с максимально возможным объёмом объекта наблюдения. Знание максимального объёма инородного тела в первом случае даёт возможность оценить операционные нарушения тканей органа зрения, в зависимости от положения и ориентации. Максимальный возможный объём элементов кумулятивной струи во втором случае менее значим, и образование такой формы элемента, поверхность которого построена с помощью прямоугольного сечения, маловероятна. Так как кумулятивная струя формируется схлопыва-нием облицовки под действием продуктов детонации, направленных ради-ально к оси выстрела под некоторым углом к поверхности облицовки, то в идеальном случае образуется круглое сечении струи в плоскости, перпендикулярной оси выстрела [3]. С учетом неоднородностей в материале облицовки и взрывчатого вещества и качества изготовления кумулятивного заряда сечение струи становится ближе к эллипсу. В связи с этим, форма элемента кумулятивной струи, построенного при помощи сечения в виде эллипса, наиболее близка к реальной форме.
Средствами компьютерной графики в трёхмерном пространстве выстраивается объект наблюдения и базовые отсчеты координат. Предлагаемый в этом случае интерфейс пользователя дает возможность управления сценой трехмерных моделей (масштабирование, вращение, освещение, анимация) для лучшего восприятия модели объекта наблюдения в пространстве относительно других объектов.
Таким образом, получена последовательность процедур рассмотренного метода, обеспечивающая построение трёхмерной модели объекта наблюдения по изображениям двух ортогональных проекций, независящая от типа объекта и способа получения данных проекций. Программная реализации алгоритма метода выполнена средствами открытой графической библиотеки OpenGL для построения трехмерных моделей и позволяет исследовать набор геометрических и физических характеристик объекта наблюдения, недоступный по исходным проекциям.
Список литературы
1. Балтин М.М. Рентгенодиагностика и рентгенотерапия в офтальмологии. М.: Медгиз, 1951. 388 с.
2. Вайнштейн Е. С. Рентгенодиагностика инородных тел глаза. М.: Медгиз, 1962. 124 с.
3. Вопросы моделирования и конструирования кумулятивных зарядов: учеб. пособие / М.С.Воротилин [и др.]. Тула: ТулГУ, 2003. 168с.
4. Дубовик А.С. Фотографическая регистрация быстропротекающих процессов. 3-е изд. М.: Наука, 1984.
5. Фисенко В.Т., Фисенко Т.Ю. Компьютерная обработка и распознавание изображений: учеб. пособие. СПб: СпбГУ ИТМО, 2008. 192 с.
6. Яне Б. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2007.
584с.
7. Held M. The Orthogonal Synchro Streak Technique as Diagnostic Tool, particulary for Shaped Charge Jets, Propellants // Explosives Pyrotechnics 11, 1986, 170 - 175,
V.I. Soldatov, I. W. Zaychikov, A.A. Martynova
METHOD OF THREE-DIMENSIONAL MODEL OF OBJECT OBSERVATIONS ON TWO ORTHOGONAL PROJECTION
A method for constructing three-dimensional model of the observed object in two orthogonal projections, irrespective of the type of object and method of obtaining data projections. Under construction surface of the object by means of computer image processing by means of orthogonal images and graphics of three-dimensional simulation that lets you explore a set of geometrical and physical characteristics of the observed object, inaccessible to the original projections.
Key words: othogonal projections, three-dimensional model, filtering the image, contour analysis, section.
Получено 18.04.12
УДК 621.54
А.А. Кондрашов, асп., +79156813324, kendr@live.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ АНТАГОНИСТИЧЕСКОЙ МУСКУЛЬНОЙ ПАРЫ
Выведены передаточные функции для общих и частных линейных моделей антагонистической мускульной пары.
Ключевые слова: передаточные функции, пневмомускульная пара, линейная
модель.
На рис.1 каждый пневмомускул управляется двумя 3/2-пневмораспределителями, при помощи которых реализуются состояния впуска, задержки и выпуска. Таким образом, укомплектованный сустав имеет 2 пары переключающих клапанов, которые работают в каждом случае исключительно противофазно. Если в мускул 1 газ нагнетается, то из мускула 2 он спускается и наоборот. Согласно данному положению работу 4 спаренных переключающих клапанов можно описать при помощи модели гидроусилителя (сервоклапан). В таком случае широта импульса uPw будет пропорциональна степени открытия гидроусилителя.
