CC BY
173
УДК 796.31/32-053.2:796.022
В. Н. ПРИТЫКИН
Омская государственная медицинская академия
МЕТОД ПОДОБИЯ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПЛОЩАДОК И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ БРОСКОВОЙ ПОДГОТОВКИ ЮНЫХ БАСКЕТБОЛИСТОВ_
Использование метода подобия при проектировании площадок, оборудования и мячей для баскетбола, соразмерных росту и возрасту юных игроков, позволяет стабилизировать параметры полета мяча (угол выпуска и угол входа) и исключить формирование ложных навыков при обучении технике броска, составляющей основу бросковой подготовки баскетболистов.
Ключевые слова: метод подобия, баскетбольное оборудование и инвентарь, юные баскетболисты, параметры полета мяча, бросковая подготовка.
Нередко приходится наблюдать, как маленький игрок на взрослой площадке через силу пытается добросить мяч до кольца. При этом, естественно, его движения могут принимать самую невероятную форму, далекую от рациональной техники. Закрепляясь, такие навыки порой преследуют баскетболиста на протяжении всей спортивной карьеры. Во всяком случае требуется немало усилий, чтобы освободиться от неправильной техники.
Для юных баскетболистов должны быть площадки и мячи уменьшенных размеров. Однако мини-баскетбол у нас существует только в одном весьма усредненном виде по широкому возрастному диапазону [1]. Очевидно, что нельзя равнять 7-летнего ребенка (а именно с такого возраста начинают обучать технике баскетбольной игры) и 14-летнего юношу. Значит, градация условий игры должна быть более дифференцированной.
Для решения этой задачи воспользуемся методом подобия, который гласит: все геометрические размеры баскетбольной площадки, а также масса мяча у юного баскетболиста должны быть в таком же соотношении с его ростом и массой, как у взрослого игрока. Образно говоря, баскетбольная площадка и мяч должны расти и тяжелеть вместе с ростом и массой юного игрока. Тогда спортсмен с малых лет будет находиться в соразмерной ему игровой среде, как можно раньше приобретая правильные навыки игры.
Введем коэффициент подобия К для геометрических размеров, делая разбивку для мини-баскетбола по трем возрастным группам. Тогда характерный изменяемый размер — • , определится из соотношения
,=К,Т,
(1)
до линии штрафного броска (Б), диаметры мяча (<Зш) и кольца (Двн), расстояние от центра кольца до лицевой плоскости щита.
Рассмотрим закономерности изменения массы мяча и ее связь с линейными размерами, а также основные аспекты, предписывающие, как должна изменяться масса мяча при миниатюризации:
— мяч представляет собой тонкостенную оболочку, а значит, его масса пропорциональна площади поверхности, которая, в свою очередь, пропорциональна квадрату линейных размеров, в частности, длине окружности.
— масса мяча должна соответствовать мышечной силе, которая пропорциональна площади поперечного сечения мышцы и, значит, квадрату линейных размеров спортсмена.
— сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату диаметра мяча, поэтому противостоящая ей инерционная сила, или масса мяча также должна изменяться пропорционально квадрату линейного размера. Итак, имеем:
ш, = К ш.
(2)
где индекс 1 означает номер возрастной группы, Т — соответствующий характерный размер для классического (взрослого) баскетбола.
К числу характерных изменяемых размеров относятся: высота установки кольца, расстояние от проекции центра кольца на поверхность площадки
В основе определения коэффициентов подобия лежат средние статистические ростовые данные для каждой возрастной группы [2] и их отношение к среднему росту игроков взрослой команды. Расчетные данные по миниатюризации, выполненные по формулам (1) и (2), приведены в табл. 1.
Поскольку рекомендации предписывают изменение размеров и массы мяча, желательно выбрать наиболее близкие по этим показателям мячи из других игровых видов спорта, либо мини-баскетбольный мяч. Для 1-й (младшей) возрастной группы подходит по обоим параметрам женский гандбольный мяч, у которого длина окружности 54 — 56 см и вес равен 325 — 375 г. Для 2-й группы подходят мини-футбольный мяч № 4 (длина окружности 63,5 — 66 см и массой 350 — 390 г) и мяч № 4 (женский) для водного поло (65 — 67 см и 400 — 450 г). Для 3-й группы соответственно — мужской гандбольный и футбольный мячи подходят лишь по одному из 2-х параметров,
Расчет основных характеристик баскетбольной площадки, стандартного оборудования и мяча для различных возрастных групп юных баскетболистов
Таблица 1
№ Возрастная группа, лет Коэффициент подобия Размеры площадки, м Расстояние от проекции центра кольца на поверхность площадки до линии штрафного броска, м Высота кольца, м Внутренний диаметр кольца Двн, см (по условию) Расстояние от центра кольца до лицевой плоскости щита, см Длина окружности мяча, см Средний диаметр мяча, см Масса мяча, г
W = = const F = = const
1 7-9 0,735 11x20 3,100 2,25 33 39 27,5 55-57 17,8 300-350
2 10- 12 0,820 12x22 3,500 2,50 37 41 30,7 62-65 20,0 380-440
3 13- 14 0,910 13x25 3,850 2,75 41 43 34,1 68-71 22,2 470 - 540
4 15 и старше 1,000 15x28 4,225 3,05 45 45 37,5 75-78 24,4 567-650
Таблица 2
Значения площади Б и максимального угла Отах в зависимости от диаметров мяча ^ и кольца Двн при разных способах миниатюризации (а0 = 60°)
Исходные параметры № возрастной группы 1 2 3 4
S2, м 3,10 3,50 3,85 4,225
H3, м 0,735 0,820 0,910 1,000
dm, см 17,8 20,0 22,2 24,4
Миниатюризация по условию Отах»СОП81 Двн, см 33 37 41 45
F, см2 246 302 331 455
W10-4, стерад 1,16 1,12 1,17 1,16
Миниатюризация по условию Р»СОПБ1 Двн, см 39 41 43 45
F, см2 454 452 458 455
W10-4, стерад 2,14 1,66 1,40 1,16
Миниатюризация по условию Двн»СОП81 Двн, см 45 45 45 45
F, см2 720 619 542 455
W10-4, стерад 3,40 2,29 1,66 1,16
поэтому здесь может быть использован только мини-баскетбольный мяч № 5 (68 — 73 см, 450 — 500 г) с размерами и массами, совпадающими с расчетными в табл. 1.
Мини-баскетбольный мяч № 3 соответствует первой возрастной группе, а мячами № 6 (женщины) и № 7 (мужчины) играют старше 14 лет. Без мини-баскетбольного мяча осталась вторая возрастная группа, поэтому необходим выпуск баскетбольного мяча № 4 с соответствующим размером и массой (табл. 1).
Непросто выглядит вопрос с моделированием размеров кольца, имеющий неоднозначное решение. Здесь возможны три подхода. Первый состоит в том, что при рассмотрении штрафных бросков и, учитывая уменьшение расстояния от линии штрафного до кольца при миниатюризации, можно требовать сохранения постоянным максимального угла цели О1 — параметра, от которого зависит точность попадания [3]. То есть в каждой возрастной группе штрафной бросок моделирует условия выполнения штрафного взрослой группы: в равной степени легко (или трудно) попасть мячом в кольцо. В этом случае миниатюризации приходится существенно изменять диаметр кольца так, что площадь поражаемой цели Б умень-
шается, например, для 1-й группы почти в 2 раза, по сравнению с исходной (табл. 2). Поэтому в игре с произвольных расстояний и попадать мячом в такое зауженное кольцо будет трудно. Рекомендуется применять модернизированные кольца только в качестве тренажера для отработки штрафного броска, используя для этого центральные кольца (вставки-корректоры), которые уменьшают радиус баскетбольного кольца на 6, 4 и 2 см [4]. Кольца изготовляются из алюминиевого листа толщиной 20 мм. Они заподлицо накладываются на баскетбольные кольца и закрепляются с помощью ремешков. Под ремешки в теле вставки-корректора выполняются соответствующие пазы.
Второй подход миниатюризации баскетбольного кольца состоит в том, чтобы сохранять постоянной площадь поражаемой цели F = const. Наши данные указывают, что при неизменном диаметре кольца и уменьшении мяча значение F будет возрастать. Чтобы F было постоянным, необходимо выполнять диаметр кольца в соответствии с расчетом (табл. 2) либо вставлять в кольцо центральные вставки-корректоры, уменьшая радиус баскетбольного кольца на 3, 2 и 1 см в соответствии с возрастными группами.
Рис. 1. К расчету шкалы для установки высоты кольца
Рис. 2. Щит переменной высоты — металлическая конструкция (момент учебной игры с использованием щита)
Третий подход тривиален и состоит в том, чтобы диаметр кольца не изменялся. В этом случае, как сказано выше, значение Р возрастает с уменьшением диаметра мяча для 1-й возрастной группы на 58 %, для 2-й возрастной группы на 36 % и для 3-й группы на 19 %. Попадать в кольцо маленьким мячом гораздо легче, чем большим. Такой фактор может нести положительные моменты для юных, так как у них значительно бульший (среднеквадратичный) разброс приходов мяча на кольцо и низкая точность попадания по сравнению со взрослыми игроками. В этих условиях увеличение размера цели Р в какой-то степени компенсирует отсутствие мастерства и позволяет иметь сравнительно высокий процент попаданий, поддерживая игру на высоком эмоциональном уровне. Отметим, что оптимальные углы выпуска мяча а0 и угла входа а при миниатюризации остаются практически неизменными, что исключает формирование ложных навыков при обучении технике баскетбольного броска [4].
Для реализации метода подобия спроектированы четыре и изготовлены три варианта баскетбольных щитов переменной высоты.
Дифференцированный подход в определении размеров игрового пространства в баскетболе и делении его по 4-м возрастным группам предопределяет выполнение щита с регулированием высоты кольца через 1 см в диапазоне 140x320 см. Малые высоты кольца необходимы при проведении спортивных праздников и организаций эстафет для самых маленьких. Большие высоты щита нужны для отработки атаки кольца сверху вниз в более сложных условиях. Прогнозируемое введение двух ростовых категорий в баскетболе по предложению президента баскетбольной федерации Франции потребует в будущем применения щитов переменной высоты на всех спортивных площадках [5]. Регулировка высоты щита может быть построена на принципе параллелограмма.
Для удобства установки высоты щита (кольца) может быть предусмотрена шкала высоты кольца, нанесенная на неподвижную вертикальную стойку. За нуль шкалы принято горизонтальное положение перекладины АС (рис. 1), т.е. в положении, когда изменяемый треугольник BCD — прямоугольный. При этом отсчет ведется скользящим по вертикальной стойке концом D подпорки BD.
Задача расчета шкалы перемещений состоит в определении расстояния между делениями, соответствующими 1 см перемещений кольца в вертикальной плоскости, т.е. необходимо определить зависимость
H ш =f(ZK),
где Нш, Z^ — соответственно координаты шкалы и кольца.
Обозначим: а=BD, b=BC, с=АС, x=CD, тогда
= л/а2 - b2
HTTT xo x,
ZK
sin e =—
с
По теореме косинусов имеем
a2=b2 + x2 - 2bxcos (900 +e)
и
x2 - 2bxsine+ b2 - a2 =0 .
(3)
(4)
(5)
(6)
где е — угол, показанный на рис. 1.
Решая квадратное уравнение (6) с учетом (3)^(5), получаем необходимое решение задачи.
В нашем исследовании разработано несколько вариантов конструкций спортивного оборудования для изменения высоты баскетбольного кольца.
Рис. 3. Баскетбольный щит переменной высоты для спортивных залов в школах (1 — щит; 2 — кольцо; 3 — кронштейн; 4 — противовес; 5 — трос-фиксатор; 6 — коромысло)
Рис. 4. Уличное исполнение щита переменной высоты: а — бросок сверху вниз при верхнем положении щита; б — бросок сверху вниз при нижнем положении щита
Вариант 1.
Металлическая конструкция (рис. 2) изготовлена с выполнением основных правил баскетбола, а именно: вынос и размеры щита соответствуют правилам. Регулирование высоты кольца осуществляется в диапазоне 140^320 см. Регулировка высоты щита построена на принципе параллелограмма. Для удобства установки высоты щита (кольца) предусмотрена шкала высоты кольца, нанесенная на неподвижную вертикальную стойку. В качестве противовесов использованы металлические цилиндры, расположенные в 2-х вертикальных стойках-трубах. Через блоки с помощью тросов противовесы облегчают перемеще-
ния баскетбольного щита. Установка необходимого положения осуществляется с помощью двух фиксаторов.
Вариант 2.
Тренировочный щит переменной высоты (рис. 3). С помощью кронштейнов (поз. 3) осуществляется крепление конструкции к стене. Коромысло (поз. 6), противовес (поз. 4) и трос-фиксатор (поз. 5) позволяют быстро и легко изменять высоту кольца от пола. Рекомендуется для тренировок юных баскетболистов в общеобразовательных и спортивных школах.
Вариант 3.
Стационарная металлическая конструкция уличного исполнения. Регулировка высоты кольца (щита)
Рис. 5. Надувная передвижная баскетбольная стойка для стритбола легко преобразуется в надувной плот для небольших путешествий
также построена на принципе параллелограмма, но только без противовеса (рис. 4).
Вариант 4.
Передвижная разборно-сборная надувная конструкция [6]. Основным элементом передвижной баскетбольной стойки являются три надувных понтона, которые выполнены из прочного воздухонепроницаемого материала (рис. 5).
Посредством ремней, выполненных из того же материала, три понтона под углом крепятся к фанерному основанию. К верхним свободным концам понтонов также при помощи ремней крепится баскетбольный щит, выполненный из бакелитовой фанеры. С целью безопасности осуществлен вынос щита от основания, не менее 60 см. Регулировка высоты кольца осуществляется посредством натяжения ремней и контролируется ленточным измерителем высоты.
Кроме несущей функции, понтоны работают как амортизаторы, гасящие усилия после бросков баскетболистов сверху вниз. Данная конструкция не требует защитного элемента. В качестве противовесов используются емкости с водой или песком.
Надувная передвижная стойка используется также для игры в стритбол. Возможна и трансформация устройства. Два или три понтона, скрепленные между собой и установленные на них щиты основания преобразуются в надувной плот (рис. 5). Все элементы стойки в упакованном состоянии представляют компактный объект с размерами 1200х900х х200. Данная конструкция очень удобна для применения на летних учебно-тренировочных сборах команд различной квалификации. Наш опыт свидетельствует о том, что приведенная конструкция портативна, имеет небольшой вес, надежна, безопасна в эксплуатации.
Выводы:
1. Метод подобия позволил спроектировать четыре и изготовить три варианта баскетбольных щитов с переменной установкой высоты кольца.
2. Данное баскетбольное оборудование необходимо использовать в комплексе с мячами уменьшенных размеров на площадках с разметкой, выполненной в соответствии с возрастными группами юных спортсменов.
3. Данный нетрадиционный подход по использованию модернизированных площадок, оборудования и мячей, соразмерных росту и возрасту юных игроков, позволит качественно проводить бросковую подготовку баскетболистов в детских спортивных и общеобразовательных школах, обеспечивая стабильность параметров полета мяча.
Примечания
1 W=Fsina/L2, где F — площадь цели, лежащая в плоскости кольца, гарантирующая попадание мяча в кольцо при проходе его центра в любую точку этой цели, имеет овальную форму, изменяющуюся от остроконечной до эллиптической и центр которой смещен к задней дуге [4]; a — угол атаки (входа в кольцо); L — длина траектории полета мяча, приходящаяся в центр площади F; W — целевая функция, или угловой размер цели, от которого зависит точность попадания.
Величины W и F в табл. 2 не строго постоянны
max 1
при миниатюризации соответственно по условиям Wmax = const и F = const из-за округлений до целого числа в расчетных значениях диаметров кольца.
2 S, м — в табл. 2 расстояние от проекции центра кольца на поверхность площадки до линии штрафного броска;
3 Н, м — расстояние от уровня кольца до точки выпуска мяча по вертикали.
Библиографический список
1. Официальные правила мини-баскетбола 1998—2002 и правила игры «Мини-баскет 3х3» / Пер. С. Федоренков ; под ред. М. Григорьева. — Вологда : Б. г. изд. — 21 с. — В надзагл. : Междунар. федерация баскетбола.
2. Популярная медицинская энциклопедия / Гл. ред. Б. В. Петровский. — 2-е изд., перераб. и доп. — Таллин : АО Римол, 1993. - 704 с.
3. Притыкин, В. Н. Определение оптимальных траекторий полета мяча и характеристик цели в баскетболе при бросках по кольцу со средних и дальних дистанций / В. Н. Притыкин, В. А. Лесуков, А. А. Гераськин, А. В. Родионов // Теория и практика физической культуры. — 1996. — № 10. — С. 48-54.
4. Притыкин, В. Н. Нетрадиционные подходы к повышению точности штрафного броска в баскетболе : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.04 / В. Н. Притыкин. — Омск, 2003. — 27 с.
5. Бюснель, Р. Будущее баскетбола / Р. Бюснель // Спорт за рубежом. — 1975. — № 23. — С. 16.
6. Пат. 42435 РФ, МПК А63В63/08 Переносная баскетбольная стойка / Притыкин В. Н., Мовчан Е. П. ; заявитель и патентообладатель Омская гос. мед. академия. — № 2004120170/ 22 ; заявлено 06.07.2004 ; опубл. 10.12.2004, Бюл. № 11. — 2 с.
ПРИТЫКИН Виталий Николаевич, кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой физической культуры.
Адрес для переписки: osma_fk.@mail.ru
Статья поступила в редакцию 10.03.2015 г. © В. Н. Притыкин
