CC BY
22
МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ФИНАНСОВО-ПРОМЫШЛЕННОЙ КОРПОРАЦИИ В УСЛОВИЯХ ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА
Л.А ВОРОНИНА,
доктор экономических наук, профессор Кубанский государственный университет
C.B. РАТНЕР,
кандидат физико-математических наук, доцент Южный научный центр РАН
л.в. УЗУНЧИКОЯН,
аспирант
Кубанский государственный университет
Одной из наиболее эффективных корпоративных структур в мировой практике является финансово-промышленная корпорация (ФПК). В последнее десятилетие данный опыт активно адаптируется к российским условиям. Однако в России в большинстве случаев у официальных финансово-промышленных групп (ФПГ), как будущих ФПК, имущественные (капитальные) связи между отдельными участниками объединения, между участниками и центральной компанией весьма слабые и достаточно запутанные. В условиях финансового кризиса, когда все корпоративные связи подвергаются проверке на эффективность и жизнеспособность, данная проблема приобретает особую актуальность. В настоящей работе предложен метод оптимизации структура финансово-промышленной корпорации на основе применения развитого математического аппарата теории игр.
Ключевые слова: корпоративный, структура, связь, оптимизация, состав, равновесие Нэша, производственный, функция.
Основными элементами современной институциональной структуры развитых экономик мира являются крупные хозяйствующие субъекты, имеющие интеллектуальный, финансовый и инновационный потенциал для успешного участия в глобальной конкуренции. Как правило, они обладают корпоративной структурой, которая дает им возможность привлекать ресурсы на
рынках капитала и обеспечивает фундамент для разработки и внедрения современных технологий, составляющих основу конкурентных преимуществ в современных условиях.
Одной из наиболее эффективных корпоративных структур в мировой практике является финансово-промышленная корпорация (ФПК), например в виде холдинга. В настоящее время финансово-промышленные корпорации функционируют на Западе практически во всех важнейших отраслях хозяйства. В последнее десятилетие этот опыт активно адаптируется к российским условиям. Однако в России в большинстве случаев у официальных финансово-промышленных групп (ФПГ), как будущих ФПК, имущественные (капитальные) связи между отдельными участниками объединения, между участниками и центральной компанией весьма слабы и достаточно запутанны. Это может привести к распаду ФПГ как организационной структуры в том случае, если отдельные организации и группы, входящие в ее состав, начинают работать, ориентируясь в основном на свои собственные пристрастия, пренебрегая общими интересами ФПГ.
В условиях финансового кризиса, когда все корпоративные связи подвергаются проверке на эффективность и жизнеспособность, данная проблема
2
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жго-ръЯ-Ъ.'Н'Р?4?:Ж'КЪ4
приобретает особую актуальность. Наряду с указанной проблемой возникает другая, даже более значимая — неадекватность организационной структуры ФПГ структуре собственности и, как следствие, несоответствия между юридической структурой группы и структурой принятия решений.
Формальные структуры ФПГ (см. рис.) неоднозначно отражают структуру принятия решений. В большинстве случаев центральная компания, даже если она стоит в центре группы, часто настолько слаба, что не играет стратегической роли в деятельности группы, не является центром принятия групповых решений. Таковой может быть доминирующая промышленная или финансовая компания ФПГ.
Необходимость реорганизации структуры ФПГ и преобразования ее в ФПК для повышения ее конкурентоспособности в условиях кризиса ставит проблему выбора состава участников корпорации, определения совокупности информационных, управляющих, технологических и других связей между участниками, идентификации множества допустимых действий участников ФПК, отражающих институциональные и технологические ограничения их совместной деятельности, а также согласования целевых функций участников корпорации, отражающих их предпочтения и интересы и зависящих в общем случае от действий всех участников ФПК. Кроме того, возникают задачи оптимального распределения работ и определения порядка функционирования — последовательности получения информации и выбора стратегий участниками ФПК. Вышеперечисленные аспекты являются характерными для активных систем [1,7,9].
Необходимо отметить, что традиционно в теории управления социально-экономическими системами рассматривается система вложенных задач управления (решения более частных задач используются при решении более общих).
В структуре финансово-промышленной корпорации в первом приближении можно выделить внешние и внутренние субъекты деятельности. При этом возможны три различных варианта их отношений.
1. Внешний субъект деятельности может осуществлять изменения в ФПК, не входя в ее состав и не содержа ее в своем составе. Этой ситуации соответствует случай классического управления организационными проектами, когда субъект и
Холдинговая
компания
Участник Участник Участник Участник
ФПК ФПК ФПК ФПК
Наиболее распространенные структуры финансово-промышленных групп как будущей основы ФПК
предмет деятельности принадлежат разным системам, причем сам субъект не изменяется.
2. Внешний по отношению ФПК субъект может содержать ее в качестве своего элемента. Именно случаю классического организационного управления соответствует наличие внешнего субъекта деятельности, который осуществляет изменения (управление) предмета деятельности (управляемых субъектов и/или объектов, принадлежащих той же метасистеме), но не изменяется сам.
3. При организации деятельности ФПК выделяется внешний или внутренний субъект деятельности, который, наряду с предметом деятельности, изменяется сам. Таким образом, отличительной (и во многом характеристической) чертой организации деятельности ФПК является то, что в ней изменяется субъект управления. Другими словами, в ФПК имеют место саморазвитие и самоорганизация.
Последнее утверждение накладывает ограничения на механизмы управления, которые могут быть использованы при управлении ФПК.
В большинстве работ по теории управления социально-экономическими системами (активными системами — АС) рассматриваются задачи управления в предположении, что состав участников системы, то есть набор управляющих органов (центров) и управляемых субъектов (агентов) фиксирован [1, 7, 10]. Поскольку решение задачи управления для фиксированного составаАС известно, появляется возможность рассмотрения задачи управления составом активной системы, то есть задачи определения оптимального (в оговаривае-
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жго-ръЯ-Ъ.'Н'Р?4'К'ШЪ.Ъ4
мом ниже смысле) набора агентов, которых следует включить в систему, и тех их действий, выбор которых наиболее выгоден для центра (или центров, если последних несколько). Если имеется решение задачи управления составом, то следующим шагом может быть решение задачи синтеза оптимальной структуры АС — определения числа уровней иерархии, распределения участников АС по уровням и определения связей между ними [4—7, 10].
В теории активных систем задачи формирования состава впервые рассматривались в работах [1—8] для случая назначения проектов. Вообще задача о назначении с неизвестными центру и сообщаемыми ему агентами параметрами эффективности их деятельности на различных должностях неоднократно привлекала внимание исследователей, особенно в области управления проектами.
Так, в работах [2—3] рассмотрена модель динамики трудовых ресурсов между несколькими предприятиями в зависимости от условий оплаты труда и неденежных факторов вознаграждения работников. Несколько моделей, в которых определялось оптимальное с точки зрения информационной нагрузки на центр число агентов, которых следует включать в АС, рассматривались в работе [10] при изучении факторов, определяющих эффективность управления многоуровневыми организационными системами. Широкое распространение в задачах управления АС нашли методы теории графов.
Наиболее представительным классом механизмов управления АС, которые могут рассматриваться как задачи формирования состава, являются конкурсные и аукционные механизмы, в которых ресурс или работы распределяются между претендентами на основании упорядочения эффективностей их деятельности. Примерами являются прямые, простые и двухэтапные конкурсы, конкурсы исполнителей в управлении проектами, задачи назначения исполнителей (так называемые сложные конкурсы) и др. При этом можно выделить три общих подхода к решению задач формирования составаАС [1—8].
Первый подход заключается в рассмотрении всех возможных комбинаций потенциальных участников АС. Его достоинство — нахождение оптимального решения, а единственный недостаток — высокая вычислительная сложность, увеличивающаяся в геометрической прогрессии с увеличением числа потенциальных участников. Однако, учитывая, что финансово-промышленные корпорации могут включать достаточно большое количество узлов, данный подход является неэффективным на практике.
Второй подход основывается на методах локальной оптимизации, т. е. перебора составов АС из некоторой окрестности определенного состава, задаваемой на основе анализа практической деятельности АС. Используемые при этом эвристические методы требуют оценивания их надежности и эффективности, что само по себе является сложной исследовательской задачей.
И, наконец, третий подход заключается в исключении заведомо неэффективных комбинаций агентов на основании анализа специфики задачи. При этом вычислительная сложность существенно сокращается, и удается получить достаточно точное (оптимальное) решение. К сожалению, данный подход применим далеко не всегда, и в каждом конкретном случае возможность его использования требует соответствующего обоснования.
По нашему мнению, наиболее адекватная модель организации деятельности ФПК может быть построена на основе развитого математического аппарата теории игр, а именно, игры с переменным составом (где набор игроков является переменным).
В системах с переменным составом имеют место две противоположных тенденции: а) с ростом числа активных участников возрастает интегральный результат их деятельности; б) возрастают как транзакционные издержки (затраты на координацию совместной деятельности), так и индивидуальные затраты [9, 10]. Поэтому, как правило, существует промежуточный (по числу участников — между максимальным и минимальным составом) оптимальное множество активных агентов, которое максимизирует функционал эффективности.
Для его нахождения достаточно сравнить п + 1 вариант включения в состав исполнителей т узлов (или агентов), где т может принимать значение от 1 до п — общего количества участников ФПК. В качестве функционала эффективности в зависимости от специфики решаемой управленческой задачи может выступать один из следующих:
• функционал гарантированного суммарного выигрыша активных агентов
Fl = min £ f (Xj,
\ j ), j £ i,
где i = {1,2,3,...и} — множество агентов ФПК,^ — целевая функция /-го агента, х — вектор действий активных агентов, z^j — вектор действий пассивных агентов, J— множество активных агентов;
• функционал гарантированного суммарного выигрыша всех (активных и пассивных агентов)
F2 = f (J) + Z х (и - m), где Z — значение целевой функции каждого из пассивных агентов;
4
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жг0-ръ%ъ.'н'р?4?:ж'иъ4
• функционал гарантированного выигрыша центра
F 3 = min Ф ( Xj , zi{j ), где Ф(у) — целевая функция центра ФПК, определенная на множестве А всевозможных векторов действий агентов.
Кроме того, можно рассматривать относительные характеристики F^ и F^ , отражающие
удельные эффективности реализации работ множеством исполнителей J.
Выбирая некоторый вид участия в деятельности ФПК q > 0, агент получает доход, зависящий от этого действия и от числа активных агентов, причем имеет место «эффект кооперации» — с ростом числа активных агентов доход каждого из них возрастает.
Кроме того, выбор действия сопряжен для агента с некоторыми затратами (большим действиям соответствуют большие затраты), которые при фиксированном действии возрастают с ростом числа активных агентов. Последний эффект отражает транзакционные издержки — затраты на координацию совместной деятельности, ее техническое, финансовое и организационное обеспечение. Проведем формализацию данных предположений, следуя схеме, описаннной в работе [1].
Пусть целевая функция агента имеет вид:
g(q, m) = H(q)W+ (m) - c(q)W_ (m), (1)
где H(q) — неотрицательная непрерывно дифференцируемая положительнозначная вогнутая функция; c(q)— неотрицательная непрерывно дифференцируемая положительнозначная возрастающая строго выпуклая функция, c(0) = 0 , W_ (m) и W+ (m) — неубывающие положительнозначные функции,
c(q) W_ (m) lim =+<»; lim-= +<».
H (q)
"W+ (m)
Тогда согласно доказательству, приведенному полностью в работе [2], в активной системе для любого числа активных агентов существует и единственно оптимальное действие
^ = g оЧ^ (т )), где ^о'С.) — функция, обратная к функции . Н '(9) W_ (т)
с (9) W+ (т)
Учитывая, что целевая функция агента может в большинстве практических случаев быть «линеаризована по доходу», т. е. представлена в виде
g(9, т) = 9т - с,(д)^(от), (2)
равновесное (по Нэшу) действие находится как ^ = с»'(т / Р?д(т)). Если агенты имеют квадратичные функции затрат типа Коба-Дугласа, то аналитический вид равновесного действия еще больше упрощается:
V = т/
т /W0(m)' Таким образом, решение задачи выбора оптимального состава участников ФПК из общего числа агентов сводится к нахождению их целевых функций и представлению их в виде (1) или (2).
Нетрудно видеть, что предложенный метод отличается простотой реализации, так как для проведения вычислений на практике достаточно построить производственную функцию каждого из предприятий, входящих в состав ФПК, на основе статистических данных балансовых отчетов за последние пять лет.
Работа выполнена в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы», проект «Формирование научно-методического обеспечения университетского бизнес-инкубатора для реализации инновационных проектов Юга России».
Список литературы
1. БурковВ.Н., НовиковД.А. Теорияактивныхсистем: состояниеиперспективы. М.: СИНТЕГ, 1999.
2. Бурков В. Н., Еналеев А. К., Новиков Д. А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3—30.
3. Бурков В. Н., ЕналеевА. К., НовиковД.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3—25.
4. Воронин A.A., Мишин С. П. Алгоритмы поиска оптимальной структуры организационной системы // Автоматика и Телемеханика. 2002. № 5. С. 120-132.
5. Воронин А. А., Мишин С. ДМодель оптимального управления структурными изменениями организационной системы // Автоматика и Телемеханика. 2002. № 8. С. 136—150.
6. Гилев С. Е., Леонтьев С. В., Новиков Д. А. Распределенные системы принятия решений в управлении региональным развитием. М.: ИПУ РАН, 2002.
7. Губко М.В., НовиковД.А. Теория игр в управлении организационными системами. М. : Синтег, 2002.
8. Губко M.B., КараваевА. ^.Матричные структуры управления // Автоматика и Телемеханика. 2001. № 10. С. 132—146.
9. Менар ^.Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996.
10. НовиковД.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М. :СИНТЕГ, 1999.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгбРЪЯЪ'НР^Ъ'ШЪ'^
5
