Метод минимизации количества трибоэлектрических и трибомеханических испытаний процессов трения и износа Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 539.3

МЕТОД МИНИМИЗАЦИИ КОЛИЧЕСТВА ТРИБОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ТРИБОМЕХАНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ПРОЦЕССОВ ТРЕНИЯ И ИЗНОСА

© Е.А. Правоторова1*, Ю.С. Рыбников2*, О.А. Троицкий1*, С.В. Зайцев3*

:) Институт машиноведения им А. А. Благонравова РАН; г. Москва, Россия 2) Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики; г. Москва, Россия 3) Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ, г. Москва, Россия

Ключевые слова: трение; износ; трибоэлектрические испытания.

За счет использования более информативных характеристик случайных трибоэлектрических процессов, и прежде всего автокоррекционной функции, заметно сокращен объем необходимых трибоэлектрических испытаний.

Современные тенденции развития методов организации трибологического эксперимента связаны со стремлением минимизировать объем эксперимента и в то же время получить возможно более полную информацию об исследуемых материалах и процессах. В отечественной и мировой практике это, как правило, достигается усовершенствованием экспериментального оборудования и применением традиционного аппарата теории планирования эксперимента. В предлагаемой работе эта цель достигается за счет использования более информативных характеристик случайных трибологических процессов и, прежде всего автокоррекци-онной функции, которая для широкого класса процессов дает возможность представлять их стационарными и эргодическими, что создает возможность осуществлять осреднение информации не традиционно по количеству реализаций (как принято в современной практике), а по времени, что позволяет заметно сократить объем трибологических испытаний.

Для обоснования представления трибологических процессов как случайных эргодических стационарных проанализируем и сопоставим характеристики фрикционного взаимодействия в процессе испытания после выхода этих процессов на стационарный режим.

Как известно, такие трибоэлектрические характеристики фрикционных сопряжений, как интенсивность изнашивания I контактирующих тел и коэффициент трения / в общем случае являются случайными функциями времени, ход изменения которых регистрируется в процессе испытаний в моменты Гь Г2, ... Гт. Пусть над случайными функциями 1(Г) и/(Г) проведено п независимых опытов, что соответствует испытанию п образцов фрикционных пар, в результате чего получено п реализаций случайных функций. Методы математической статистики позволяют найти оценки характеристик каждой из рассматриваемых случайных функций: математических ожиданий (Г) и т/ (Г); дисперсий

Б(г) и Д/Г); корреляционных функций К(, Г’) и К(Г, Г’). Для нахождения этих функций рассматривают ряд сечений случайной функции в моменты времени

ГЬ Г2-, . Гт.

Со временем процессы изменения интенсивности изнашивания трущихся тел и коэффициента трения, как правило, приобретают стационарный характер, т. е. наблюдаются непрерывные колебания их значений вокруг некоторого среднего значения, причём ни средняя амплитуда, ни характер этих колебаний не обнаруживают существенных изменений с течением времени.

Подобные процессы по своей природе более предсказуемы, чем нестационарные, и могут быть описаны в рамках корреляционной теории сравнительно простыми характеристиками с необходимой точностью [1]. В рамках корреляционной теории стационарными считаются случайные процессы, для которых выполняются следующие условия:

- изменение стационарной случайной функции должно протекать однородно во времени, и математическое ожидание для неё должно быть постоянно. В данном случае mj(t) = mj = const и m(t) = mf = const;

- должно соблюдаться условие постоянства дисперсии: A(f) = A = const и Df(t) = Df = const;

- корреляционная функция (КФ) стационарного случайного процесса (ССП) зависит не от величин аргументов t1 и t2 на оси абсцисс, а только от промежутка т между первым и вторым значениями аргумента т = = t2 - t1 (т. е. от шага варьирования аргумента). Отсюда Kx(t, t + т) = Кх(т), и, следовательно, КФ ССП есть функция не двух, а только одного аргумента.

Анализ рассматриваемого трибологического процесса показал, что в определённом временном интервале (после окончания приработки и до начала катастрофического изнашивания) этот случайный процесс, характеризуемый функциями I(t) и ft), в соответствии с указанными критериями является стационарным [1]. Об этом свидетельствует то, что отклонения текущих значений контрольных параметров от средних значений не превышают заданного уровня - 5 %.

Как известно [2, 3], стационарный процесс называют эргодическим, если его числовые характеристики, полученные усреднением по множеству реализаций, с вероятностью сколь угодно близкой к единице равны тем же числовым характеристикам, полученным усред-

нением по времени из одной достаточно продолжительной реализации случайного процесса. Иначе говоря, для эргодических процессов х(?) справедливы равенства:

~ (* ) = X (? ), ~ 2(/) = йх а)+X2,

кх

х (г) х (г + т) = х(г) х(г + т),

где волнистая и прямая линии - соответственно символы осреднения по времени и по множеству реализаций.

На практике затруднительно исследовать случайный процесс и его КФ в бесконечно широком интервале времени; интервал значений т, в котором приходится работать, достаточно ограничен. Если при этом КФ ССП при увеличении т не убывает, а начиная с некоторого значения т остаётся приблизительно постоянной, то это служит признаком того, что процесс не является эргодическим. Стремление КФ к нулю при т ^ да говорит в пользу эргодичности процесса [2, 3].

Чтобы оценивать характеристики случайного процесса по одной реализации в достаточно широком временном интервале Т, следует выявить характер поведения её КФ.

При достаточно большом Т математическое ожидание

т,

1 Т

— |х(ґ )Ж.

(1)

Аналогично может быть определена КФ при любом

Кх (т) = М[х(ґ)х(ґ + т)], где х(ґ) = х(ґ) - тх.

На практике интегралы (1) и (2) обычно заменяют конечными суммами и после ряда преобразований получают

тх

1 т

= — X х( )

т

і =1

(3)

Т) і т-р

— ) =---------X х(Ґі)х(Ґі+Р ^

т ) т-Р“

(4)

где т - количество точек г2,...гт; р - текущее значе-

ние параметра (р = 1... т).

КФ вычисляют по формуле (4) для р = 0, 1, 3 и т. д. последовательно вплоть до таких значений р, при которых эта функция станет практически равной нулю (в случае эргодичности) или приблизится к некоторой константе, отличной от нуля.

В качестве примера на рис. 1 приведены автокорреляционные функции для типовых фрикционных пар, используемых в тормозах и муфтах различных транспортных средств: серый чугун + ТИИР 403 (рис. 1, а), ФК-16Л + сталь 30Х13 (рис. 1, б), в результате обсчёта экспериментальных данных, полученных при испытании указанных пар трения методом фрикционной теплостойкости на машине УМТ в широком интервале частот вращения [1].

Таким образом, рассмотрены трибологические процессы, которые на исследуемом участке временной зависимости трибоэлектрических характеристик износа, коэффициента трения, могут рассматриваться как стационарные и эргодические стохастические. Минимизация объема экспериментальных исследований осуществляется допустимой для таких процессов заменой традиционного осреднения полученной в результате эксперимента информации по множеству параллельных реализаций осреднения информации по времени (или по пути трения), а также использованием более информативных характеристик трибоэлектрического процесса (и прежде всего автокорреляционной функции, которая для широкого класса процессов дает возможность представить их как стационарные и эргоди-ческие). Это позволяет заменить без потери информации испытания большого количества параллельных образцов конструкционных или смазочных материалов и, соответственно, проанализировать их результаты на репрезентативную выборку случайного процесса, проводимого в течение более длительного временного интервала или при увеличении количества дискретных точек на временной зависимости исследуемой трибологической характеристики (или ее зависимости от пути трения).

сг 40-— Й"

1 1 —■— 100 об/мин

-•—500 об/ ——1000 об мин ("мин

\ \ /

ч/ :ч К

Г~ N

I, мин

а) б)

Рис. 1. Корреляционная функция коэффициента трения для пар: а - чугун - ТИИР 403 (нагрузка на узел трения N = 150 Н); б - ФК-16Л сталь 30Х13 N = 450 Н) [1]

т:

При исследовании прочности материалов трибопар, влияющей на долговечность узлов трения по традиционным механическим характеристикам, коэффициент трения / и интенсивность изнашивания I дают только количественные характеристики, которых недостаточно, чтобы установить механизм изнашивания и разрушения. Для решения этой задачи необходима комплексная методика исследования с привлечением электрофизических характеристик и методик. В литературе [4, 5] подробно описаны исследования процессов три-боэлектризации электроизоляционных и токопроводящих материалов трибопар: электродонор - электродонор (ЭД-ЭД), электроакцептор - электроакцептор (ЭА-ЭА), электродонор - электроакцептор (ЭД-ЭА), где основными характеристиками процессов электроизнашивания и электроразрушения электровещества являются генерированный из материалов трибопар постоянный электрический ток трибоэлектризации 1тр., заряд Q, которые являются неотъемлемой составляющей процесса трения, и электретная разность потенциалов ик для электроизоляционных и полупроводниковых материалов. По разработанной методике к каждой электроизолированной от держателя детали узла трения подключают микроамперметр для фиксации постоянного (атомарного) электрического тока, генерируемого в процессе перемещения по поверхности деталей трибопары с одновременным совершением работы Апер перемещения и работы выхода Авых заряда. Прибор в процессе трения фиксирует изменения значений тока трибоэлектризации 1тр. в зависимости от приложения механических нагрузок: силы нормального давления N и скорости перемещения V. Установлено, что при длительном изнашивании до 1 мм износа как электроизоляционных, так и токопроводящих материалов трибо-пар в процессе трения отбирался только электрический постоянный (атомарный) ток, следовательно, потеря материала есть потеря электрических зарядов, а любой материал - электровещество, т. е. набор электроатомов (электрозарядов, электрополей). Кроме этого, электрические заряды (электроатомы, электрополя), полученные при трении электроизоляционных материалов, свободно переходят и транспортируются по токопроводящим материалам и не отличаются от электрических зарядов (электроатомов, электрополей), получен-

ных при трении токопроводящих материалов, что ставит под сомнение некоторые утверждения по природе и структуре вещества, а также механизме электропроводимости. Таким образом, можно утверждать, что при механическом перемещении трибоконтактирующих поверхностей происходит самоорганизация электроизнашивания и электроразрушения электровещества (материалов трибопар) как следствие разрушения электромагнитного взаимодействия (трения покоя). Для подтверждения полученных выводов на узлах трения (шлицевое соединение карданный вал - втулка скольжения) наносили электроизоляционное композиционное полимерное покрытие по порошковой технологии с трибоэлектрической зарядкой частиц, с последующей термообработкой, затем наносили смазку на одну из трущихся поверхностей. При испытаниях получили эффект безызносности при токе трибоэлектризации /тр меньше 10-9 А.

ЛИТЕРАТУРА

1. Правоторова Е.А., Буяновский И.А., Браун Э.Д. Метод минимизации трибоэлектрических испытаний // Трение и смазка в машинах и механизмах. 2009. № 3. С. 13-20.

2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М.: Академия, 2003. 480 с.

3. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. 653 с.

4. Рыбников Ю.С. Круглова Л.В. Основы электронной теории износа при трении // Вестник машиностроения. М., 1989. № 6. С. 5-10.

5. Рыбников Ю.С. и др. Трибоэлектричество и износ // Машиностроитель. М., 1987. № 8. С. 17-19.

БЛАГОДАРНОСТИ: В статье использованы результаты исследований по гранту Российского фонда фундаментальных исследований № 09-08-00386.

Поступила в редакцию 15 апреля 2010 г.

Pravotorova E.A., Rybnikov Yu.S., Troitsky O.A., Zaytsev S.V. Method of minimization of quantity of triboelectric and tribomechanic tests of friction and deterioration processes

By using more informative characteristics of random triboelectric processes and first of all - autocorrecting function significantly reduce the quantity of triboelectric tests.

Key words: friction; deterioration; triboelectric tests.