Метод идентификации интерферограмм поверхностно-плазмонного резонанса Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

Розроблений метод идентифЫацп ттерференцшних картин поверхнево-плазмонного резонансу, який базуеться на виявлентспотвореньттерференцшнихсмуг i тим самим фшсуе змти в дослиджуваному бiоматерiалi.

Ключовi слова: поверхнево - плазмоний резонанс, ттерференцшна картина, иден-тифтацш, спотворення ттерференцшних смуг, бiологiчнi компоненти

Разработан метод идентификации интерференционных картин поверхност-но-плазмонного резонанса, который базируется на выявлении искажений интерференционных полос и тем самым фиксирует изменения в исследуемом биоматериале

Ключевые слова: поверхностно - плазмон-ный резонанс, интерференционная картина, идентификация, искажения интерференционных полос, биологические компоненты

The method of authentication of interference pictures of surface plasmon resonance which is based on the exposure of distortions of interference bars and the same fixes changes in the probed biotmaterial is developed

Key words: surface plasmon resonance interference picture, authentication, distortions of interference bars, biological components

УДК 57.08; 621.372.8.01:535; 535.31

МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ИНТЕРФЕРОГРАММ ПОВЕРХНОСТНО-ПЛАЗМОННОГО РЕЗОНАНСА

М.В. Дубровкина

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник* Контактный тел.: (0642) 71-75-92, 068-689-01-60 E-mail: margarita_dubrov@mail.ru

В.Г. Махортов

Заведующий научно-исследовательской лабораторией* *Научно-исследовательская лаборатория компьютерно-информационных и аналитических систем контактный тел.: (0642) 71-75-92 E-mail: official@iskra.lugansk.ua Научно-исследовательский и проектно-конструкторский

институт «Искра» ул. Звейнека, 145 с, г. Луганск, Украина, 91033

С.К. Рамазанов

Доктор технических наук, профессор, заведующий

кафедрой*

Восточноукраинский национальный университет Контактный тел.: (0642) 71-75-92 E-mail: official@iskra.lugansk.ua

1. Введение

В последние годы все более пристальное внимание привлекается к разработке быстрых методов анализа, которые обладают достаточными уровнями достоверности, чувствительности и избирательности и в то же время являются несложными в применении. Биологические методы анализа сочетают в себе перечисленные качества и применяются для оценки уровня промышленных загрязнений в воздухе и воде, для контроля безопасности производств, для контроля окружающей среды, в клинической диагностике и во многих других областях.

Для анализа процессов, в которых участвуют на-нобиологические объекты, в настоящее время очень активно применяется поверхностно - плазмонный резонанс (ППР) [1, 2, 3].

В качестве информационных параметров в биосенсорах на основе ППР обычно используются интенсивность отраженного пучка [4], измерения резонансного угла [5], интерферометрический метод [6, 7]. Регистрация малых изменений показателя преломления среды методами интерференции хоть и не обладает такой универсальностью, как методы измерения резонансного угла, но обеспечивает большую чувствительность, чем традиционные методы измерения интенсивности волны, что в некоторых случаях гораздо важнее. Схема ППР-интерферометра приведена в [8, 9]. Реакцией на изменение диэлектрической проницаемости анализируемой среды в результате присутствия определенных биологических компонентов является изменение фазы отраженной волны и, следовательно, искажение интерференционной картины.

На изменения интерференционной картины влияют: изменение толщины чувствительной пленки в схеме ППР при ее нанесении [10], неодинаковая толщина уже нанесенной чувствительной пленки на рабочей поверхности биосенсора (из-за особенностей структуры ее поверхности) [11] и процессы, в которых участвуют нанобиологические объекты.

2. Актуальность исследований

В [12] предложен метод для автоматизированного восстановления рельефа поверхности с помощью компьютерной обработки фотографий интерференционной картины.

Метод основан на «слежении за полосой», т.е. определении экстремума каждой полосы, его уточнения, прогнозировании смещения экстремума полосы в следующей точке.

Далее определяется нулевой уровень высоты, соответствующий плоскости, от которой будет отсчиты-ваться изменение высоты поверхности. При этом для каждой полосы вычисляется касательная к интерференционной полосе, полученная в результате аппроксимации первых п точек уже уточненного экстремума полосы.

Данный метод позволяет идентифицировать интерференционную картину даже в случае разрыва интерференционных полос. Однако данный метод достаточно сложный и требует больших временных и ресурсных затрат.

Следовательно, разработка быстрого и несложного в применении метода идентификации интерференционных картин поверхностно - плазмонного резонанса, с помощью которого можно фиксировать изменения, происходящие в исследуемом биоматериале, является актуальной задачей.

Целью данной работы является разработка метода идентификации интерференционных картин, который по изменению интерференционных полос обеспечивает возможность анализа процессов с участием наноби-ологических объектов.

3. Полученные результаты

Как известно, интерференция заключается в следующем: при сложении двух или нескольких световых волн, суммарная интенсивность света отличается от суммы интенсивностей.

Таким образом, интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах - меньше суммы интенсивностей пучков [13, 14].

Реакцией на изменение диэлектрической проницаемости анализируемой среды в результате присутствия определенных биологических компонентов является изменение фазы отраженной волны и, следовательно, искажение интерференционной картины (рис. 1).

Следовательно, по данным искажениям интерфе-рограмм можно идентифицировать изменения в биоматериале [10, 15].

Рис. 1. Интерференционная картина, полученная при помощи ППР-интерферометра

Для упрощения процесса и сокращения времени идентификации интерференционной картины необходимо выполнить математическую обработку изображения. В результате получается бинарное изображение интерференционной картины, в котором темные полосы можно представить как группу объектов.

Задача идентификации интерференционной картины состоит в принятии решения про соответствие изображения интерферограммы одному из классов.

На основе проведенной в [16] оценки информативности различных признаков объектов установлено, что наиболее информативным признаком группы объектов, с учетом изменения их формы, являются радиус-вектора от центра тяжести группы объектов до центра тяжести каждого из них с учетом направления радиус-векторов (рис. 2а). Данный признак обеспечит минимальные колебания значения внутри класса и наибольший разброс значений от класса к классу.

а б

Рис. 2. Построение радиус-векторов от центра тяжести группы объектов до центра тяжести каждого объекта (а) и направлений радиус—векторов с учетом дополнительного центра тяжести (б)

Дальнейший процесс идентификации интерференционной картины выполняется в несколько этапов:

1. Нахождение центра тяжести группы объектов и каждого объекта по формулам, приведенным в [17].

2. Нахождение радиус-векторов (расстояния от центра тяжести группы объектов до центра тяжести каждого объекта) вычисляется по формуле

V ^ (х-%8)2+а - V

(1)

где X, Y - центр тяжести группы объектов, Xg, Yg - центр тяжести g-го объекта при g=1, 2,..., т (т - количество объектов).

3. Сортировка значений радиус-векторов V по возрастанию (матрица V; ) с последующей сортировкой координат центров тяжести объектов в соответствии с матрицей Ус.

4. Нахождение направлений радиус-векторов, заданных углами

Для обеспечения инвариантности метода к повороту исходного изображения необходимо вычислить координаты дополнительного центра тяжести группы объектов и определить нулевой вектор. Для этого на основании матрицы Ус строится матрица Ув следующего вида:

ранжированием значений радиус-векторов в соответствии с направлениями. В результате получены матрицы

Nc =

Ncm

Ncm

Vcr = [Vcrg ] =

Уег1(для которого Nq < любого Ncg) Vcr2(для которого Nc1 < Nc2 < любого Ncg)

Устт(для которого Ncn > любого Ncg)

(5)

Vb= [Vbg]=

Vbi Vb2

Vbr

Vb

Vbr

(2)

7. Для обеспечения инвариантности метода распознавания к масштабированию и нелинейным искажениям группы объектов выполнена нормализация значений радиус-векторов

где г - количество объектов, участвующее в вычислении дополнительного центра тяжести.

При помощи данных из (2) вычисляются координаты дополнительного центра тяжести по формулам, приведенным в [17].

Так как количество объектов небольшое и в результате математической обработки изображения отсутствуют посторонние объекты (т.е. невозможно ошибочное определение дополнительного центра по ложным объектам), то в качестве дополнительного центра тяжести был выбран центр тяжести наиболее удаленного объекта.

Этот этап также обеспечивает инвариантность метода к зеркальному отображению и смещению группы объектов.

В качестве нулевого вектора при нахождении направлений радиус-векторов используется вектор между центром тяжести группы объектов и дополнительным центром тяжести (рис. 2б).

При нахождении направлений радиус-векторов ис-

Vnor =[Vcg ] =

Vci

Vb

Vc2 Vb2

Vc

Vb

Vc nor1 Vc nor,

Vc nor

(7)

Ng = arccos(

(Xc - Xg)2 + (Yc - Yg)2 + (Xc - Xb)2 + (Yc - Yb)2

2 ^ (Xc - Xg)2 + (Yc - Yg)2 V (Xc - Xb)2 + (Yc - Yb) (Xc- Xg)2 + (Yc- Yg)2

где Vb = -у/(X - Xb)2 + (Y - Yb)2 - значение нулевого радиус-вектора.

8. Заключительным этапом является сравнение матрицы нормализованных значений векторов полученной группы объектов с матрицей, полученной с нормальной (неискаженной) интерференционной картины (эталоном).

Для этого вычисляется коэффициент корреляции K(Vc nor, V0), где Vo - матрица значений радиус-векторов от центра тяжести группы объектов до центра тяжести каждого объекта в неискаженной интерференционной картине. Для ускорения + процесса поиска эталона применяется принцип дихотомии:

Vc nor1

2 ^ (Xc - Xg)2 + (Yc - Yg)2 V (Xc - Xb)2 + (Yc - Yb)

).

(3)

Vc nor = [ Vc norg ] =

Vc nor

Vc nor

пользована теорема косинусов [18]

5. В результате получены матрицы значений радиус-векторов и их направлений:

Vc = К ] =

Vc1 Vc2

Vc

, N =[Ng ]=

N1 N2

N

Vo = [VOg ] =

V01 Vo2

Vo

(4)

K(Vcnor,Vo) =

n ■ £ Vc norg ■ Vo - £ Vc norg ■ £ V o

g=1_g=1_g=1

-(8)

(n ■ £ Vc norg2 - (£ Vc norg )2) ■ (n ■ £ Vo^ - (£ Vog)2)

g=1 g=1 g=1 g=1

6. Для обеспечения инвариантности метода к повороту и линейным преобразованиям группы объектов, выполняется ранжирование значений направлений Если К(Успог,Уо) > Kpoгog (где К poгog - порого-

радиус-векторов N по возрастанию с последующим вое значение коэффициента корреляции), то получен-

и

ная интерференционная картина нормальная (без существенных искажений) и, следовательно, изменений в исследуемом биоматериале не произошло.

5. выводы

Разработанный векторно-нормализованный метод идентификации интерференционных картин поверхностно - плазмонного резонанса базируется на выявлении искажений интерференционных полос за счет определения радиус-векторов от центра тяжести группы объектов до центра тяжести каждого объекта изображения с последующей их нормализацией и ранжированием, тем самым обеспечивая возможность анализа процессов с участием нанобиологических объектов. При этом данный метод не требует больших временных и ресурсных затрат.

Литература

1. Карякин А.А. Биосенсоры: устройство, классификация и

функциональные характеристики / А.А. Карякин, Е.А. Уласова, М.Ю.Вагин, Е.Е.Карякина // Сенсор, 2002. - № 1. - С 16-24.

2. Агранович В.М. Поверхностные поляритоны. Электро-

магнитные волны на поверхностях и границах раздела сред / под редакцией В.М.Аграновича, Д.Л.Миллса - М.: Наука, 1985.

3. Никитин П.И. Усовершенствованные методы поверхност-

но-плазмонного резонанса и биологические и химические сенсорные системы на их основе / П.И. Никитин // Сенсорные системы, 1998 - Т. 12. - № 1

4. Liedberg B. Biosensing with surface plasmon resonance - how

it all started / Liedberg B., Nylander C., Lundstrm I. // Biosensors & bioelectronics. - 1995. - № 10(8). - P. i-IX.

5. Malmqvist M. Biacore: an affinity biosensor system for characterization of biomolecular interactions/ Malmqvist M. // Biochemical society transactions. - 1999. - V. 27.

- P.335-340.

6. Кабашин А.В. Интерферометр с использованием поверх-

ностного плазмонного резонанса для сенсорных применений / Кабашин А.В., Никитин П.И. // Квантовая электроника. - 1997. - Т. 24. - №7. - С. 671- 672.

7. Кочергин А.Е. Фазовые свойства поверхностно - плазмон-

ного резонанса с точки зрения сенсорных применений / Кочергин А.Е., Белоглазов А.А., Валейко М.В., Никитин П.И. // Квантовая электроника. - 1998. - Т. 25. - №5.

- С. 457 - 461.

8. Дубровкина М.В. Биосенсор на основе поверхностно

- плазмонного резонанса для обнаружения алкоголя в организме водителей транспортных средств / Дубровки-на М.В., Махортов В. Г. // Сучасш шформацшш та шно-вацшш технологи на транспорт^ матер1али мiжнародноi науково-практично! конференцп. (Херсон, 25-27 травня 2009 р.): [в 5 т.] - Херсонський державний морський шститут, 2009. - т. 3 - с. 53-57

9. Рамазанов С.К. Воздействие неблагоприятной экологической обстановки на здоровье человека. Биосенсор на основе поверхностно - плазмонного резонанса для обнаружения раковых клеток в организме человека / С.К. Рамазанов, М.В. Дубровкина, В.Г. Махортов // Гидродинамика и экология (посвященный 100-летию со дня рождения чл.кор. НАН Украины, профессора Ивана Лукича Повха): материалы Международного научно-практического семинара (Донецк, 11-12 ноября 2009г.).

- Донецкий национальный университет, 2009.

10. Кочергин В.Е. Визуализация угловой зависимости фазы отраженного излучения в условиях поверхностно - плаз-монного резонанса и ее сенсорные применения / В.Е. Кочергин, М.В. Валенко, А.А. Белоглазов, Т.И. Ксеневич, П.И. Никитин // Квантовая электронника - Т. 25, № 9

- 1998. - С.857-861

11. Дубровкина М. В. Исследование влияния рельефа поверхности тонкой пленки на характеристики интерференционной картины в схеме поверхностно - плазмон-ного резонанса / Дубровкина М. В., Рамазанов С.К., Махортов В. Г. // Вестник Восточно-украинского Национального университета, 2009. - № 5Е.

12. Кудленко А.Д. Программное обеспечение интерфероме-трических методов изучения процессов, протекающих на поверхности твердого тела в результате радиационного облучения / А. Д. Кудленко, А.А. Галуза, А.И. Беляева // Ученые записи Таврического национального университета имени В.И. Вернадского. Серия «Физика». - Т.21 (60), № 1. -2008.- С. 47-62.

13. Крылов И. Р. Методическое пособие по курсу оптики [Электронный ресурс]. - Режим доступа:

http://www.phys.spbu.ru/library/studentlectures/krylov/kry-lov/.

14. Волновая Оптика. Интерференция [Электронный ресурс]. - Режим доступа:

http://www.college.ru/waveoptics/content/chapter1/sectio-n1/paragraph1/theory.html.

15. A.V. Kabashin. Laser nanofabrication for biophotonies / Andrey V. Kabashin (Kurchatov Scientific Center, Moscow) // Ecole Polytechnique de Montreal, Universite de Montreal, Quebec, Canada. - 20 February 2008 [Электронный ресурс]. - Режим доступа:

www.iacph.kiae.ru/rus/sem/kabashin_nanobio.pdf.

16. Дубровкина М.В. Повышение достоверности распознавания кода при идентификации кожи в процессе её обработки: дис. кандидата техн. наук: 05.13.06 / Дубровкина Маргарита Васильевна.- Луганск, 2009. - С. 128-146.

17. Реферат. Вычисление координат центра тяжести плоской фигуры [Электронный ресурс].- 2007. - Режим доступа:

http://www.refz.ru/index.php?action=refall&p

18. MjAxMTE18. В.А. Гусев. Математика: справочные материалы / В. А. Гусев, А. Г. Мордкович. - М.: Просвещение, 1991. - 416 с.