CC BY
87
УДК 621.38
Громов Иван Юрьевич
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Россия, Москва1 Аспирант E-Mail: prostoe@gmail.com
Кожевников Анатолий Михайлович
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Россия, Москва Профессор
Доктор технических наук, доцент E-Mail: amkoj38@yandex.ru
Метод автоматизированного синтеза систем обеспечения тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры
1 109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., д. 3. 1
Аннотация. Обеспечение высокой надежности современной радиоэлектронной аппаратуры возможно только через решение проблемы выбора оптимальных средств обеспечения теплового режима уже на этапе эскизного проектирования. В настоящей работе представлено описание принципов метода автоматизированной параметрической и структурной оптимизации систем обеспечения теплового режима бортовой и переносной радиоэлектронной аппаратуры с использованием современных информационных технологий.
В данной работе предлагается метод, позволяющий расширить систему автоматизированного проектирования, в которой производится разработка радиоэлектронной аппаратуры и автоматизировать процесс выбора как систем терморегулирования и термостатирования для электрорадиоизделий и приборного блока, так и их параметров. Такой процесс одновременно структурной и параметрической оптимизации определяется как синтез систем обеспечения теплового режима. В качестве рассматриваемого класса выбраны бортовые и переносные блоки РЭА, как наиболее чувствительные к массе и габаритам.
Предложен критерий оптимального проектирования систем обеспечения теплового режима и разработана математическая оценка степени целесообразности изменения каждого параметра элемента системы на каждом шаге оптимизации.
Получены и представлены результаты оптимизационного синтеза блока питания с алюминиевым кожухом и внутренним вентилятором. В процессе автоматизированной оптимизации произведено сравнение целесообразности применения алюминиевых радиаторов на чипах микросхем конкретного прибора по сравнению с медными тепловыми трубами, зоны конденсации которых выводятся на корпус с помощью разработанного метода оптимизации.
Ключевые слова: Радиоэлектронная аппаратура; оптимизация; проектирование; автоматизация; тепловой режим; синтез конструкции; надежность.
Идентификационный номер статьи в журнале 91ТУЫ414
1. Введение
Тенденция развития современный электронных приборов неразрывно связана с усложнением проблемы их охлаждения. Это объясняется непрерывным ростом плотности рассеиваемой мощности, жесткими условиями эксплуатации и многообразием конструктивного исполнения приборов, что в конечном итоге практически полностью исчерпало возможности интуитивных методов проектирования охлаждающих систем [1].
Исходя из требований нормативно-технической документации по тепловым режимам, нужно на как можно более ранних этапах проектирования оптимально выбрать тип конструкции, тип системы охлаждения, элементную базу и режимы электрорадиоизделий (ЭРИ) радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), обеспечивающие необходимую надежность РЭА. Указанный выбор должен исключить ошибки в проектировании на более поздних этапах.
В данной работе предлагается метод, позволяющий расширить систему автоматизированного проектирования (САПР), в которой производится разработка РЭА и автоматизировать процесс выбора как систем терморегулирования и термостатирования для ЭРИ и блока РЭА, так и их параметров. Такой процесс одновременно структурной и параметрической оптимизации определяется как синтез систем обеспечения теплового режима (СОТР). В качестве рассматриваемого класса выбраны бортовые и переносные блоки РЭА, как наиболее чувствительные к массе и габаритам.
В современных источниках в первую очередь затрагивается вопрос параметрической оптимизации тепловых систем [2], при этом проблема одновременной структурной оптимизации, как правило, сводится к итеративному поиску через простое сравнение различных систем терморегулирования [3], что трудоемко и неэффективно при расчете сложных моделей РЭА. Авторы данной работы постарались реализовать принципиально иной подход к синтезу данных систем основываясь на оценке эффективности влияния параметров СОТР на тепловой режим РЭА.
Необходимо заметить, что все ЭРИ, которые входят в состав РЭА, должны работать в нормальном тепловом режиме. Тепловой режим ЭРИ считается нормальным, если выполняются два условия: 1) температура ЭРИ в условиях эксплуатации находится в пределах диапазона температур, допустимых для данного ЭРИ; 2) температура ЭРИ должна обеспечивать его работу с заданной надежностью. В настоящее время основным показателем надежности ЭРИ с точки зрения их теплового режима является нахождение рабочей температуры ЭРИ в диапазоне, регламентируемом изготовителем или обеспечивающем заданную надежность ЭРИ.
Вентилятор
Рис. 1. Применяемые для ЭРИ средства обеспечения теплового режима.
Составлено автором
Для выполнения требования к тепловому режиму каждого ЭРИ могут использоваться различные средства терморегулирования [4, 5, 6]: локальные радиаторы, вентиляторы, теплоотводящие шины, термоэлектронные модули (ТЭМ) Пельтье[7], тепловые трубы[8] и т.д. (см. рис. 1), которые объединяются в структуру СОТР, связанную с каждым охлаждаемым обособленно ЭРИ.
2. Критерий оптимальности
Для выполнения оценки влияния элементов системы на тепловой режим РЭА и ЭРИ метод автоматизированного синтеза СОТР в качестве модели теплообмена использует способ электротепловой аналогии. Концепция метода построена на анализе температурного поля РЭА, вычисляемого по модели теплообмена в РЭА после пошагового изменения параметров СОТР. При определении направления движения к оптимуму значения каждого параметра определяются путем вычисления на очередном шаге оптимизации критерия оптимальности для блока РЭА и оптимального направления изменения параметра для каждого элемента СОТР, присутствующего в модели.
Критерий отражает эффективность СОТР в виде взаимозависимости затрат на реализацию - суммы стоимости элементов системы, затрат на потребляемую мощность и величину массы применяемых средств обеспечения теплового режима и получаемого эффекта (качественной оценки) - уменьшения отклонения температуры на охлаждаемых элементах от заданных значений, обеспечивающих их требуемую надежность.
Для реализации указанной выше взаимозависимости в качестве критерия оптимальности для блока РЭА предлагается минимум целевой функции (ЦФ) F для n средств обеспечения теплового режима и m контролируемых температур на ЭРИ в узлах тепловой модели:
f l n n Л
F(q) = X C +ЛР X cpP +ЛМ X смМ< ■ V i=1 i=i t=i у
^ m ( \2 m (
^тн X \P, jH ~ k нТдн, j ) + ^тв X VP, jB ~ kBT дв, j ) j=1 j=1
(1)
где: Q = (д1, ..., дп) - вектор параметров элементов системы с ограничениями (тепловое сопротивление, расход энергии, параметры фитиля для ТТ, ток питания для ТЭМ Пельтье и т.п.); п - количество ЭРИ с применением индивидуальных средств обеспечения теплового режима; т - общее количество ЭРИ; Хтн, Хтв, Хр, Хм, - весовые коэффициенты важности учета видов требований к нижнему и верхнему значениям температур ЭРИ, потребляемой мощности и массе соответственно; кщ кв - коэффициенты запаса по температуре; Тр^в, Тр,н -расчетные температуры на ЭРИ в ]-м узле тепловой модели для верхнего (максимального) и нижнего (минимального) значений температуры окружающей среды соответственно; Тдн,г, Тдв,г - нижняя допустимая и верхняя допустимая температуры г - го ЭРИ соответственно; Рг -мощность, потребляемая для обеспечения теплового режима г-го ЭРИ; Мг - масса средства обеспечения теплового режима г-го ЭРИ; I, Сг - количество общих элементов обеспечения теплового режима (например, вентилятор продува воздуха в блоке) и стоимость г - го элемента.
Приведенный критерий отражает наилучшее соотношение цены и качества создаваемой СОТР, т.к. выражение (1) можно представить в виде:
( I п п ^
Г(д) = X С +ЛР X срР +Лм X СмМ
V 1=1
1=1
м / 1 м,1 1 1=1 У
т / \ т / \ Лтн X (Тр,н ~ кнТдн,} )2 + Лтв X (Тр,в ~ квТдв,} Г
V н=1 н=1
при правый множитель ЦФ:
Лтн X (Тр,вн - кн Тдн,} )2 + Лтв X (Тр,}в ~ кв Тдв,} У
тн 1
V }=1
}=1
является показателем качества, т.е. при уменьшении разности температур в знаменателе дроби показатель качества увеличивается.
В зависимости от выбираемого метода оптимизации к ЦФ добавлены штрафные функции, учитывающие ограничения на ^ и Т.
Требуется, чтобы выбранное решение было наиболее оптимальным с точки зрения затрат на реализацию и стоимости применения тех или иных средств обеспечения тепловых режимов, в связи с этим важной особенностью предлагаемого метода является возможность учета целесообразности применения того или иного средства обеспечения температурного режима для ЭРИ или для блока РЭА в целом. Это достигается с помощью учета индивидуального экспертно-ценового параметра - стоимости, характеризующей затраты на применение.
Стоимость индивидуального средства обеспечения или СОТР блока РЭА в общем виде определяется [9]:
С = / (д). (2)
В процессе практической оптимизации С представляется в форме линейной или полиноминальной функции. Например, для широко используемого в приборостроении пластинчатого радиатора функция стоимости от конструктивных параметров может быть представлена выражением:
с = с • о + с2 • иг + сз • (n • ое1г+мг • оф - оф),
(3)
где: Су, С2, С - стоимостные коэффициенты (экспертные или ценовые), а А, Нг, Ое1г, Ов!р - длина оребренной поверхности, высота ребра, количество ребер, толщина ребра и просвет между ребрами соответственно.
3. Математическое обеспечение метода синтеза
Синтез средств обеспечения теплового режима подразумевает структурную и параметрическую оптимизацию. В предлагаемом методе производится поиск эффективного СОТР и подстановка его электротеплового аналога в тепловую модель в автоматическом режиме. Данный процесс неразрывно связан с поиском оптимальных параметров всех элементов СОТР.
Для каждого синтезируемого элемента СОТР специалистом назначаются возможные варианты замены, либо автоматически рассматриваются все возможные.
Необходимость замены элемента системы на текущем шаге оптимизации определяется с помощью матрицы С размера к*р и вектор-столбца Н размерар:
1
1
81,1 ' ё1, Р " К'
О = ; н =
ёк ,1 ' ё к, р Л _
где Gгy = gi,j для каждого у-го параметра /-го средства обеспечения из набора к возможных средств обеспечения для синтезируемой ветви тепловой модели. р - максимально возможное число параметров для рассматриваемых средств обеспечения. Т.к. у СО как правило разное число параметров, то матрица выравнивается путем замены недостающих нулями. Н/у = 1, если /-е СО рассматривается в процессе оптимизации, или Н/у = 0 в противном случае.
Математически оценка степени целесообразности изменения каждого параметра элемента системы на текущем шаге оптимизации определяется путем выделения соотношения относительной чувствительности [10] целевой функции к параметру СОТР и абсолютной чувствительности стоимости СОТР к этому параметру:
8,
С дд,
(4)
где: Г - ЦФ (1); С/, д/ - стоимость и параметр для ьго индивидуального средства обеспечения соответственно.
Для каждого параметрически синтезируемого элемента находится максимальный элемент из S:
[^ = [ОДЩ,
который определяет СОТР с параметрами, обеспечивающими наиболее эффективное влияние на ЦФ (1) по соотношению эффект/стоимость (4).
Структурный синтез заключается в том, что в процессе параметрической оптимизации изменением параметров наиболее эффективных элементов СОТР и достижении с их использованием минимума ЦФ не эффективные элементы СОТР исключаются из структуры СОТР.
4. Реализация метода и полученные результаты
В процессе работы создан алгоритм, представляющий процесс оптимизации. На рис. 2 представлена подпрограмма синтеза тепловой модели, включающая ключевые этапы оптимизации СОТР. Очевидные этапы инициализации, загрузки тепловой схемы, ввод ограничений на параметры элементов системы терморегулирования и т.п. не показаны.
Рис. 2. Подпрограмма оптимизационного синтеза тепловой модели
Разработано автором
В качестве метода оптимизации выбран градиентный метод наискорейшего спуска с дроблением шага [11], который позволяет рассматривать параметры систем обеспечения теплового режима последовательно, ограничиваясь при этом производными первого порядка, уже полученными на этапе бл. 5 и производить синтез заданных ветвей тепловой модели при переходе от одного варьируемого параметра к другому (см. бл. 7 - 11).
Необходимо отметить, что вычисление (3) связано с получением:
F
ôq,
ôC ôP 0М - + —L + -
ôq, ôq, ôq,
^шн Z {Тн, j - kTô», j ¥+¿те Z (Te, j ~ KTàe, j ^
j=1
j=l
+
+ -
ôT_
ôq,
ZC+лР Z^P, +лм Z CmM,
i =1
i =1
i =1
ôT
Это сопряжено с ощутимым по времени поиском численной производной -для
ôq,
каждого параметра с использованием расчетной температуры Тр из вектора T, получаемому из тепловой модели на каждом расчетном шаге оптимизации. Вычисление T по модели РЭА производилось с помощью оптимизированной под тепловую задачу собственной реализации решателя электрических схем методом узловых потенциалов. Для проверки решения применялся открытый универсальный решатель САПР NGSPICE [12] разработки University of California Berkley CAD Group (США).
Алгоритм метода оптимизированного синтеза реализован в программном обеспечении на языке C# в соответствии с принципами объектно-ориентированного программирования.
Получены результаты оптимизации различных элементов ОТР для типовых бортовых и переносных приборных блоков, включающих такие системы обеспечения теплового режима как радиаторы, теплообменники радиатор-вентилятор, тепловые трубы, ТЭМ Пельтье, кондуктивные теплоотводы и т.п.
Результат оптимизационного синтеза блока питания этажерочного типа с алюминиевым кожухом и внутренним вентилятором (см. рис. 3) представлен на рис. 4. В процессе расчета производилась оценка целесообразности применения алюминиевых радиаторов на ЭРИ по сравнению с медными тепловыми трубами (ТТ), зоны конденсации которых выводятся на корпус. Рассматривалось 30 ЭРИ с тепловыделением от 0,5 до 50 Вт на предмет применения индивидуальной СОТР.
Исходные данные для применяемых ТТ: ограничения на диаметр d от 4 до 12 мм, длина 300 мм, корпус - медь, толщина стенки 5ст = 0,5мм, фитиль - медная сетка с ячеистостью N = 7,8710-3 м-1, диаметр проволоки dп = 6, 25 10-5 м, толщина фитиля ^ = 3 мм; рабочая жидкость - дистиллированная вода. Вид стоимостной функции от диаметра ТТ:
С = 5 й + -0-,
^2-тах
где Qр - расчетный максимально возможный тепловой поток передаваемый ТТ, Qmax -ограничение на передаваемый тепловой поток для ТТ.
Исходные данные для пластинчатых радиаторов: ограничения на габариты - не более 30 мм по длине и ширине, не более 10 мм по высоте. Стоимостная функция по формуле (3):
с = о + 3 • иг + (нг • ое1г + нг • оер - оер),
Рис. 3. ЗБ-модель оптимизируемого прибора Разработано автором
На рис. 4 показано изменение ЦФ (1) в процессе оптимизации с точками, в которых производился выбор терморегулирующего элемента и/или его параметра. Условные обозначения: СК - тепловая труба, ББ - радиатор.
В результате оптимизации найден минимум в точке с температурами на ЭРИ 80 - 110 °С, что соответствует ограничениям на них в 120 °С, с температурой воздуха в блоке 70 °С. Программой были предложены замены СОТР для 7 ЭРИ с тепловыделением 15-50 Вт на тепловые трубы с диаметром 4-9 мм. Для ЭРИ с тепловыделением менее 15 Вт, но не менее 3 Вт предложены радиаторы с тепловым сопротивлением - 3-5 К/Вт. Для остальных ЭРИ применение индивидуальных СОТР неэффективно и они были отброшены алгоритмом в процессе поиска.
Рис. 4. Изменение целевой функции при оптимизации блока РЭА Разработано автором
Разработанный метод синтеза СОТР применялся при конструкторской разработке системы терморегулирования унифицированного бортового приборного контейнера для ракет-носителей с тепловыми трубами и жидкостного теплообменника на предприятии ФГУП «НПЦ АП им. академика Н. А. Пилюгина». В результате были получены оптимальные параметры теплообменника и его конфигурация.
5. Выводы
В результате разработан метод автоматизированного структурного и параметрического синтеза средств обеспечения тепловых режимов РЭА. Представлен критерий оптимального проектирования, позволяющий оценить эффективность систем обеспечения тепловых режимов РЭА с учетом экспертно-ценовых показателей стоимости. Разработан и реализован алгоритм синтеза, а также получены практические результаты, позволяющие подтвердить эффективность разработанного метода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Улитенко А.И., Гуров В.С., Пушкин В.А. Принципы построения индивидуальных систем охлаждения электронных приборов и устройств. - М.: Горячая линия-Телеком, 2012. -286 с.:ил. ISBN 978-5-9912-0232-9.
2. Sidy Ndao, Yoav Peles, Michael K. Jensen. Multi-objective thermal design optimization and comparative analysis of electronics cooling technologies. // International Journal of Heat and Mass Transfer 52 (2009), pp. 4317-4326.
3. Jaluria, Yogesh. Design and optimization of thermal systems. - 2nd ed. / Yogesh Jaluria, CRC Press Taylor & Francis Group, 2008. - ISBN 978-0-8493-3753-6
4. Глушицкий И.В. Охлаждение бортовой аппаратуры авиационной техники. - М.: Машиностроение, 1987, 184 с.
5. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приборов. / Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов. - М.: Радио и связь, 1990. - 312 с.:ил. -ISBN 5-256-00749-1.
6. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре: Учебник для вузов по спец. «Конструир. и произв. радиоаппаратуры». -М.: Высш. шк., 1984.-247 с., ил.
7. Громов И.Ю. Оптимизационная модель термоэлемента Пельтье. // Качество. Инновации. Образование. - Европейский центр по качеству, 2014. №4. С. 50-55
8. Чи С. Тепловые трубы: Теория и практика/Пер. с англ. В.Я. Сидорова - М.: Машиностроение, 1981-207 с., ил.
9. Кожевников А.М. Методы оптимального проектирования бортовых радиоэлектронных средств на основе моделирования их электрических, тепловых и механических режимов [Текст]: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, М., Московский институт электроники и математики, 2005.
10. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. Пер. с сербск. и с англ., под ред. Цыпкина Я. З., М., Советсткое радио, 1972, 240 с.
11. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: [Пер. с англ.] / Б. Банди - М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.
12. Ngspice circuit simulator. Режим доступа http://ngspice.sourceforge.net/, свободный, дата обращения 01.08 2014. Яз. англ.
Рецензент: Тумковский Сергей Ростиславович, заведующий кафедрой научно-исследовательского университета «Высшая школа экономики», доктор технических наук.
Ivan Gromov
National research University «Higher school of Economics»
Russia, Moscow E-Mail: prostoe@gmail.com
Anatoliy Kozhevnikov
National research University «Higher school of Economics»
Russia, Moscow E-Mail: amkoj38@yandex.ru
Automated synthesis method for thermal regime systems
of radio electronic devices
Abstract. To ensure the high reliability of the radio electronic devices need to be solved a problem of choosing the optimal construction elements that provide the thermal regime of the device at the stage of it conceptual design. This paper presents a brief description of principle of automated parametric and structural optimization method for thermal regime system of handheld and onboard radio electronic devices using modern information technologies.
This paper presents method that allow to extend computer-aided design of radio-electronic devices and to automate choosing process of thermal regime and temperature control systems for electronic chips and entire device. That process both structural and parametrical optimization is determined as a thermal regime system synthesis. We consider various classes of on-board aerospace and mobile military devices sensitive to mass and dimension.
The study proposed a new optimal design criterion of thermal regime systems and suggested mathematical expediency estimation rank for every parameter changing on every optimization step.
Optimization synthesis result obtained and presented for power supply design with aluminum and contains internal fan. In process of automated optimization performed a comparison of expediency of aluminum heat sinks on-chip application with copper heat pipes using suggesting optimization method. Heat pipes condensation zone contacted with device case.
Keywords: radio electronic devices; optimization, design; automation; thermal regime; design synthesis; reliability.
Identification number of article 91TVN414
REFERENCES
1. Ulitenko A.I., Gurov V.S., Pushkin V.A. Principy postroenija individual'nyh sistem ohlazhdenija jelektronnyh priborov i ustrojstv. - M.: Gorjachaja linija-Telekom, 2012. -286 s.:il. ISBN 978-5-9912-0232-9.
2. Sidy Ndao, Yoav Peles, Michael K. Jensen. Multi-objective thermal design optimization and comparative analysis of electronics cooling technologies. // International Journal of Heat and Mass Transfer 52 (2009), pp. 4317-4326.
3. Jaluria, Yogesh. Design and optimization of thermal systems. - 2nd ed. / Yogesh Jaluria, CRC Press Taylor & Francis Group, 2008. - ISBN 978-0-8493-3753-6
4. Glushickij I.V. Ohlazhdenie bortovoj apparatury aviacionnoj tehniki. - M.: Mashinostroenie, 1987, 184 s.
5. Dul'nev G.N., Parfenov V.G., Sigalov A.V. Metody rascheta teplovogo rezhima priborov. / G.N. Dul'nev, V.G. Parfenov, A.V. Sigalov. - M.: Radio i svjaz', 1990. -312 s.:il. -ISBN 5-256-00749-1.
6. Dul'nev G.N. Teplo- i massoobmen v radiojelektronnoj apparature: Uchebnik dlja vuzov po spec. «Konstruir. i proizv. radioapparatury». -M.: Vyssh. shk., 1984.-247 s., il.
7. Gromov I.Ju. Optimizacionnaja model' termojelementa Pel't'e. // Kachestvo. Innovacii. Obrazovanie. - Evropejskij centr po kachestvu, 2014. №4. S. 50-55
8. Chi S. Teplovye truby: Teorija i praktika/Per. s angl. V.Ja. Sidorova - M.: Mashinostroenie, 1981-207 s., il.
9. Kozhevnikov A.M. Metody optimal'nogo proektirovanija bortovyh radiojelektronnyh sredstv na osnove modelirovanija ih jelektricheskih, teplovyh i mehanicheskih rezhimov [Tekst]: dissertacija na soiskanie uchenoj stepeni doktora tehnicheskih nauk, M., Moskovskij institut jelektroniki i matematiki, 2005.
10. Tomovich R., Vukobratovich M. Obshhaja teorija chuvstvitel'nosti. Per. s serbsk. i s angl., pod red. Cypkina Ja. Z., M., Sovetstkoe radio, 1972, 240 s.
11. Bandi B. Metody optimizacii. Vvodnyj kurs: [Per. s angl.] / B. Bandi - M.: Radio i svjaz', 1988. - 128 s.
12. Ngspice circuit simulator. Rezhim dostupa http://ngspice.sourceforge.net/, svobodnyj, data obrashhenija 01.08 2014. Jaz. angl.
