CC BY
32
УДК 62-505:62-506
Л. А. Иванова, А. В. Мелешко, В. В. Пятков, В. А. Ресовский
МЕТОД АВТОМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕНСАЦИИ ВИБРАЦИЙ
В ТЕНЕВОМ ПРИБОРЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПТИМАЛЬНОГО ДИСКРИМИНАТОРА
Приводится статистическая модель структуры теневого прибора, позволяющая компенсировать паразитные вибрационные составляющие на основе применения замкнутой системы с отрицательной обратной связью.
Ключевые слова: теневой прибор, функция правдоподобия, оптимальная оценка, опорный сигнал, вибрация, ПЗС-матрица.
Одним из способов компенсации вибраций в теневых приборах является анализ изменения интегральной интенсивности освещенности фотоприемного устройства (ПЗС-матрицы), расположенного в фокальной плоскости или в плоскости пятна рассеяния оптического изображения. Размер рабочей площади приемника в общем случае равен рабочей поверхности фотодиодного массива. При вибрациях, обусловленных физическими явлениями различной природы, происходит отклонение линии визирования от оси источника излучения на величину в, которую и следует скомпенсировать для обеспечения заданных режимов работы теневого прибора. Для построения компенсационной схемы теневого прибора сформируем структуру канала оценивания величины отклонения в.
Статистическая модель канала. В общем случае статистическую модель системы передачи сигнала можно представить в виде, приведенном на рис. 1.
Рис. 1
На основе физической модели (рис. 1, а) передачи и приема сигнала разработана статистическая модель (рис. 1, б), которая включает в себя следующие основные элементы. Сигнал £ = G (в) источника излучения И зависит от угла в- Оператор G определяет способ формирования сигнала. Оператор £ описывает пространство, которое составляет множество всех сигналов £. Далее сигнал проходит через контролируемую среду распространения, в которой на него воздействуют помехи у, образующие пространство ¥. Сигнал, поступающий на вход приемника, можно представить в виде некоторого оператора Z:
и = Z (£, у). (1)
Метод автоматической компенсации вибраций в теневом приборе 53
Статистика помех и оператор и, определяющий преобразование оптической системы при предварительном синтезе оценивающих систем, считаются известными, т.е. известна плотность распределения принимаемого сигнала и при каждом переданном сигнале 5. Приемник производит над принимаемым сигналом и операцию Q, такую что на его выходе формируется оценка в параметра в , принадлежащая множеству В:
Р=Q{Z[G( р); у ]}. (2)
Синтез структуры канала. Оценка р является случайной величиной, и качество оценивания может быть задано посредством некоторой статистической характеристики. Общее выражение для показателя качества системы можно записать в следующем виде [1]:
д = { {щрмрмр/рмир. (3)
в В
Функция Н(в;в), имеющая значение функции потерь, определяет относительную значимость (или ценность) расхождения оценки р и заданного угла р. Соответственно ю( р/р ) — условная плотность вероятности распределения р при фиксированном значении Р , ю( р ) — априорная плотность вероятности распределения параметра р. Величина Д характеризуется как средний риск: качество системы тем выше, чем меньше средний риск. Оптимизация системы соответственно сводится к минимизации среднего риска, т. е. к решению уравнения Д=шт.
В большинстве прикладных задач функцию потерь задают таким образом, чтобы, во-первых, она отражала функциональную задачу оптимизируемой системы, а во-вторых, была монотонной, удобной при проведении над ней математических операций. Выберем получившую наибольшее распространение на практике квадратичную функцию потерь вида
Н(р ;р) = ( р - р )2. (4)
Следует заметить, что при вибрационном смещении пятна рассеяния оптического изображения в двух плоскостях на фотоприемном устройстве аналогом скалярной квадратичной функции потерь (см. формулу (3)) будет квадратичная форма:
Н(р;р) = £а,.; (р- р )(р; -р;), (5)
где
а]
— некоторая симметричная неособенная матрица.
Выбранная функция потерь (4), а также показатель качества (3) сводят оптимизацию системы к решению задачи оценивания параметра .
При квадратичной функции потерь (4) или (5) качество системы будет оцениваться параметром [1]
Д = | |(р-р )2ш(р )ш(р/р )йр йр = |йи|(р-р )2ш(р )ш(и/р )йр, (6)
в Вв ив
где ю(и / р ) — функция правдоподобия.
Оптимальную оценку р опт можно определить из решения системы уравнений
— Д = 0, г = 1,2. (7)
д рг-
Прямым методом получения оценки ропт является формирование на множестве В возможных значений измеряемого параметра р функции правдоподобия ю(и /р ) или связанной с параметром р другой оптимальной функции Е( р ), представляющей собой произвольную монотонную функцию от ю(и / р ), а также нахождение точки, в которой эта функция достигает
наибольшей величины [2]. В качестве функции может служить интегральная освещенность фотодиодного массива приемника, величина которой зависит от взаимной ориентации источника излучения и диафрагмы (см. рис. 1).
В общем случае решение (7) приводит к построению многоканальной системы оценивания, в каждом канале которой формируется функция ,Р(Р) при фиксированном значении измеряемого параметра в [1]. В состав многоканальной системы также должно входить решающее устройство, формирующее оценку максимального правдоподобия. Число т независимых каналов приема должно быть таким, чтобы набор дискретных значений F(вk), к =1...т, с достаточной для практики точностью воспроизводил функцию F(в) на множестве В. Однако структура такой оценивающей системы получается сложной. К тому же оценки в будут принимать дискретные значения, что не всегда удобно на практике.
С учетом того, что для корректной работы системы отклонение в необходимо скомпенсировать, наиболее эффективным средством является использование следящей системы [3].
Положим, что задано опорное направление излучения, определяемое углом во. Так как следящая система должна с высокой точностью отрабатывать вибрационные искажения (в - в), будем считать, что оценка в должна находиться в окрестности точки максимума (в т) функции правдоподобия ю(м /в ). Тогда, полагая функцию ю(м /в) распределенной по нормальному закону и представляя эту функцию в окрестности точки в т в виде параболической кривой, можем записать разложение функции 1п ю(м / в ) в следующем виде:
Л -1 л2
1п ®(М/в) - 1п ш(и/во) + (в - во)д 1п ©(«/во) + т(в - во)2 —2 1п ®(к/во). (8)
ф 2 дв2
Составляя уравнение правдоподобия
д д д2 —1п&(и / в т ) = —1п Ю(и/в о) + (в т - в о)—Г1п ®(и/в о) = о дв дв дв2
и решая его относительно т, имеем
д / д2 в т = в о - д 1п <Ф /во)/ "Г 1п / во). (9)
дв / дв2
Для практической схемной реализации, как упоминалось выше, вместо логарифма функции правдоподобия можно использовать оптимальную функцию освещенности F( в ) фотодиодного массива приемника. Производя операции, аналогичные (8) и (9), получаем
вт = во - дв 1п F (во)/ 421п F (во). (1о)
дв / дв2
Таким образом, при нахождении оценки максимального правдоподобия следует определить две первые производные функции F(в ) при в=в о. В этом случае следует использовать следящую систему с отрицательной обратной связью. Вторые слагаемые в формулах (9) и (1о) представляют собой выражения для оптимальных дискриминаторов [3].
Функциональная схема теневого прибора с компенсацией вибраций. В соответствии с проведенным синтезом структуры разработана компенсационная схема теневого прибора (рис. 2). На рисунке представлены теневой прибор, состоящий из источника излучения, управляемой светоделительной пластины, оптической системы, коллимирующего зеркала, диафрагмы и фотоприемной матрицы. Информационный сигнал формируется в просмотровом объеме, расположенном между коллимирующим зеркалом и оптической системой. Вибрационное воздействие без нарушения общности можно считать приложенным к коллимирующему зеркалу. Фотоприемная матрица формирует массив, представляющий собой совокупность информационного сигнала и сигнала, обусловленного вибрационным воздействием. В соответствии с вы-
Метод автоматической компенсации вибраций в теневом приборе 55
ражением (10) в электронном блоке определяется управляющий сигнал, под воздействием которого осуществляется поворот светоделительной пластины. Результатом управления является компенсация вибрационных влияний на оптический блок теневого прибора.
Светоделительная Источник
Рис. 2
Выводы. Таким образом, произведен синтез алгоритма получения оптимальной оценки отклонения параллельного пучка лучей в теневом приборе, обусловленного вибрационным воздействием на элементы конструкции прибора.
Структура теневого прибора, построенная в соответствии с синтезированным алгоритмом, предполагает наличие опорного сигнала и разностного сигнала с выхода дискриминатора. В качестве опорного сигнала следует использовать заданную интегральную освещенность на матричном фотоприемнике, а компенсационный канал следует строить на основе замкнутой следящей системы с отрицательной обратной связью.
Работа выполнена в рамках целевой программы „Механотроника и создание микросистемной техники", мероприятие 1.2.1.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Фалькович С. Е. Оценка параметров сигнала. М.: Сов. радио, 1970. 336 с.
2. Бачевский С. В., Иванова Л .А., Пятков В. В., Ресовский В. А. Влияние вибрационных помех на работу теневых приборов и возможные методы их снижения // Материалы междунар. науч.-техн. конф. „Системы и процессы управления и обработки информации", 22—27 мая 2010 г. СПб: СЗТУ, 2010. Т. 2. С. 499—505.
3. Мелешко А. В., Пятков В. В. Методика анализа динамических ошибок в комбинированных телевизионных следящих системах // Вопросы радиоэлектроники. Техника телевидения. 2010. Вып. 1. С. 84—89.
Любовь Александровна Иванова Алла Вячеславовна Мелешко Вячеслав Викторович Пятков Владимир Алексеевич Ресовский
Сведения об авторах
НИИ телевидения, Санкт-Петербург; ведущий инженер; E-mail: [email protected]
канд. техн. наук; ВНИИ радиоаппаратуры, Санкт-Петербург; E-mail: [email protected]
д-р техн. наук, профессор; НИИ телевидения, Санкт-Петербург; E-mail: [email protected]
канд. техн. наук, доцент; НИИ телевидения, Санкт-Петербург; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой радиотехники Института интеллектуальных электронных систем СЗТУ
Поступила в редакцию 23.08.11 г.
