CC BY
25
ТРАНСФОРМАЦ1Я ТА РОЗВИТОК ЕКОНОМ1ЧНИХ СИСТЕМ
TRANSFORMATION AND ECONOMIC SYSTEMS
DEVELOPMENT
УДК 338.26.
МЕХАН1ЗМ ПРОГНОЗУВАННЯ ДИНАМ1КИ ЗМ1НИ СОЦ1АЛЬНО-ЕКОНОМ1ЧНО1 СТРУКТУРИ НАСЕЛЕНИЯ
О.Л. Андрошк
Донецький нацюналъний утверситет, Донецьк, Украта
Андротк О.Л. Мехатзм прогнозування динамжи змти соцгалъно-економгчно'г структури населення.
Стаття присвячена актуальним проблемам формування середнього класу в Укра1ш яка вимагае якнайшвидшого виршення.
Запропоновано економжо-математичну модель меха-шзму прогнозування динамжи змши сощально-економ1чно! структури населення, що дозволяе прогнозувати динамжу розвитку певно! сощально! страти та приймати обгрунтоваш ршення щодо державного регулювання сощально-економ1чного розвитку кра!ни.
Ключовi слова: державне регулювання, середнш клас, сощально-економ1чна структура, мехашзм прогнозування, структура населення.
Андроник Е.Л. Механизм прогнозирования динамики изменения социально-экономической структуры населения.
Статья посвящена актуальным проблемам формирования среднего класса в Украине, которая требует скорейшего решения. Предложена экономико-математическая модель механизма прогнозирования динамики изменения социально-экономической структуры населения, которая позволяет прогнозировать динамику развития определенной социальной страты и принимать обоснованные решения по государственному регулированию социально-экономического развития страны.
Ключевые слова: государственное регулирование, средний класс, социально-экономическая структура, механизм прогнозирования, структура населения
Andronik O.L. Prediction mechanism changes the dynamics of socio-economic structure of the population.
This article is devoted to topical problems of the middle class in Ukraine which requires speedy solution. The mathematical model of the prediction mechanism of changes of the socio-economic structure of the population, which allows to predict the dynamics of certain social strata and make informed decisions concerning state regulation of social and economic development.
Keywords: state regulation, the middle class, socioeconomic structure, prediction mechanism, the structure of the population
На сучасному етат розвитку укра!нсько! економ1ки одшею з найгострших проблем е проблема щентифжацп та формування середнього класу, осшльки розвиток та сощально-економ1чш 1ндикатори саме середнього класу визначають ефектившсть еконо-м1чно! системи кра!ни в цшому.
Актуальшсть проблеми створення укра!н-ського середнього класу з кожним днем привертае увагу все бшьшо! шлькосп вчених, експерпв, полггишв i шститупв влади. Структура су-спшьства носить бшолярний характер: з одного боку - нечисленний дуже багатий соцiальний про-шарок, з iншого - основна частина населення, яка знаходиться на меж1 або за межею бщносп, середнш клас практично вiдсутнiй. Тому його формування та сощальний захист повинш стати прiоритетними стратегiчними завданнями державно! полiтики.
Аналiз останшх дослiджень та публiкацiй
Вивченням проблем побудови оптимально! со-цiально-економiчно! структури населення роз-глядаються в працях багатьох вiтчизняних i зарубiжних учених: О. Амошi, Т. Атк1нсона, Л. Антошшна, I. Бондар, Н. Борецька, I. Булеев, В. Будяк, Т.М. Волпна, В. Гейця, О. Гршново!, Т. Заславсько!, Т. Кiр'ян, А. Колота, В. Куценко, Е. Лiбаново!, О. Макарово!, Т. Маршалла, В. Новь кова, О. Новiково!, У. Садово!, Дж. Стиглiця, Р. Тггмусса, £. Холостово!, О. Яременка, Ю. Зайцев, В. Савчук, О. Симончук, О. Сологуб, £. Голо-ваха, В. Мандебура, Т. Юр'ян, Т. Ковальчук, Н. Прокопенко, В. Васильченко, Л. Щетинша, Т. Суханова, Г. Ярошенко; росiйськi: Р. Аврамов, О. Аврамова, Л. Овчарова, О. Олександрова, Г. Клейнер. та iнших.
Мета cmammi. Побудова iмiтацiйно! моделi економiчно! структури суспiльства.
Виклад основного MaTepi&^y дослiдження
В eKOHOMi4HO розвинених кра!нах ствввдно-шення доходiв 10% найбщшших громадян до доходiв 10% найбагатших не перевищуе по-казника 1:10 (винятком е Великобританiя, що мае найвищий серед таких кра!н коефщент 1:10,4). Загалом вважаеться, що межа безпеки для сощально! солiдарностi встановлена на рiвнi 1:7, тодi як в Укра!ш таке спiввiдношення дорiвнюе 1:40.
Таким чином, проблеми формування серед-нього класу в Укра!ш е актуальними i потребують
Дана економжо-математична модель грун-туеться на таких припущеннях.
1) 1снуе три соцiально-економiчних класи: багатий клас, середнiй клас та бiдний клас.
2) Можлива мiграцiя населения мiж цими трьома класами у будь-якому напрямку.
3) Держава може здшснювати регуляторну полiтику щодо м^ацп населення мiж класами через систему оподаткування та середню заро-бiтну платню в рiзноманiтних галузях економiки.
4) Часовий лаг в економжо-математичнш моделi механiзму прогнозування динамiки розвит-ку соцiально-економiчно! структури населення дорiвнюе одному мюяцю, що визначаеться вимогами статистично! звiтностi.
5) 1нтервал прогнозу динамiки розвитку соцiально-економiчно! структури населення дорiв-нюе п'яти рокам.
6) Для полегшення обчислень бiльш детально розглядаеться структура тiльки середнього
якнайшвидшого вирiшення, що потребуе засто-сування сучасних теорiй та методiв, зокрема еко-номiко-математичного моделювання.
В робот запропоновано економжо-математич-ну модель мехашзму прогнозування динамiки змiни соцiально-економiчно! структури населення, що дозволяе своечасно виявляти, щентифжувати проблеми рiзних соцiальних страт, прогнозувати динамiку розвитку певно! сощально! страти та приймати обгрунтованi ршення щодо державного регулювання соцiально-економiчного розвитку кра!ни.
класу, що не впливае на прогностичну спроможнiсть та достовiрнiсть наведено! економь ко-математично! моделi.
7) Основш сфери зайнятостi населення визначаються зпдно з даними Державного комгге-ту статистики Укра!ни.
8) Оск1льки за рiзними даними к1льк1сть середнього класу варшеться вiд 5% до 40%, будемо вважати, що реальна частка середнього класу в Укра!ш вiдповiдае рiвномiрному розпода-лу доходу на кривш Лоренца. Iншi значення частки середнього класу вважатимуться за самоiдентифiкацiю.
Дал1, за даними Державного комитету статистики Укра!ни визначимо динам^ розвитку со-цiально-економiчно! структури населення, яку наведено у табл. 1.
Криву Лоренца для 2008 та 2013 рр., що по-будована за даними табл. 1 наведено на рис. 1.
Таблиця 1. Динамжа розвитку соцiально-економiчно! структури населення Укра!ни за перюд 2007 - 2013 рр.
Чисельшсть Величина загального отримуваного доходу, %
населення 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Укра!ни, %
10 3 3 4 5 5 5 6
20 5 4 5 5 6 7 8
30 8 7 9 10 11 11 12
40 14 12 13 13 16 17 18
50 21 20 22 23 22 23 25
60 30 31 31 32 31 32 33
70 42 40 41 42 43 43 45
80 55 53 54 55 56 56 56
90 71 70 70 71 70 71 72
Рис. 1. Крива Лоренца для Укра!ни за 2008 та 2013 рр., %
З рис. 1 видно, що структура розпод1лу доход1в м1ж населенням Укра1ни характеризуеться знач-ним ступенем нер1вносп. У 2013 рощ, у порь
внянш з 2008 роком, простежуеться незначна ди-нам1ка в б1к вир1внювання структури розпод1лу.
Даш розрахуншв статистичних параметр1в наведено у табл. 2.
Таблиця 2. Статистичш параметри часових ряд1в за частками населения Украши
Статистичний Чисельиiсть населення Украlии, %
параметр 10 20 30 40 50 60 70 80 90
середне 4,43 5,71 9,7 14,71 22,29 31,43 42,29 55,00 70,71
стандартна 0,43 0,52 0,7 0,87 0,61 0,37 0,61 0,44 0,29
помилка
мед1ана 5,00 5,00 10,0 14,00 22,00 31,00 42,00 55,00 71,00
мода 5,00 5,00 11,0 13,00 22,00 31,00 42,00 56,00 71,00
стандартне 1,13 1,38 1,8 2,29 1,60 0,98 1,60 1,15 0,76
в1дхилення
дисперс1я 1,29 1,90 3,2 5,24 2,57 0,95 2,57 1,33 0,57
ексцес -1,23 -0,33 -1,1 -1,69 0,59 0,04 0,59 -0,15 -0,35
асиметричтсть -0,24 0,71 -0,4 0,37 0,37 0,28 0,37 -0,91 0,60
1нтервал 3,00 4,00 5,0 6,00 5,00 3,00 5,00 3,00 2,00
м1н1мум 3,00 4,00 7,0 12,00 20,00 30,00 40,00 53,00 70,00
максимум 6,00 8,00 12,0 18,00 25,00 33,00 45,00 56,00 72,00
сума 31,00 40,00 68,0 103,00 156,00 220,00 296,00 385,00 495,00
рахунок 7,00 7,00 7,0 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00
Дал^ в якосп базового способу прогнозування динам1ки розвитку соц1ально-економ1чно1 структури населення, застосуемо пол1ном1альний тд-х1д. При цьому отримаемо формули 1:
Y10 = -0,6061x3 + 3,25x2 - 6,1061x + 6,4286
Y20 = -2,6818x3 + 9,7917x2 - 16,165x +13,714
Y30 = -2,1402x3 + 9,4167x2 -17,215x +17,714
Y40 = -0,7292x3 + 3,6667x2 -8,7667x +19,714
Y50 = -6,0682x3 + 22,625x2 - 36,535x + 40,286, (1)
Y60 = -0,6837x3 + 2,8033x2 -1,8879x + 30,429
Y70 = -0,4072x3 + 4x2 -10,87x + 49,286
Y80 = -1,3352x3 + 6,75x2 -14,539x + 64
Y90 =-2,339x3 + 9x2 -15,618x + 79,714
де Y10,...,Y90 - вщсоток населення, м1ж яким розпод1ляеться певний вщсоток сукупного доходу.
Дал проведемо розрахунок фактично! шлькос-п населення Укра1ни, мгж якими розпод1ляеться фактичш доходи. Спираючись на даш державного комитету статистики, результати такого розрахун-ку наведено у табл. 3.
Таким чином, можна визначити середньомюяч-ний дохщ населення Укра1ни за 2013 р., графш якого наведено на рис. 2.
Як видно з граф1ку, розподш доход1в м1ж населенням Украши е нер1вном1рним, що п1дтвер-джуе ран1ше побудована крива Лоренца.
Таблиця 3. Розпод1л сукупного доходу м1ж населенням Укра1ни за 2013 р.
№ п.п. Кшьюсть населення, чол. Розподшений доход за рж, грн..
1 4542620 30588120000
2 4542620 61176240000
3 4542620 91764360000
4 4542620 91764360000
5 4542620 107058420000
6 4542620 122352480000
7 4542620 168234660000
8 4542620 183528720000
9 4542620 244704960000
10 4542620 428233680000
Загалом 45426200 1529406000000
Кр1м того, середня зароб1тна платня десято! децильно! групи перевищуе заробггну платню сус1дньо! дев'ято! групи практично у два рази.
Р1вном1рний розподш доходу м1ж населенням найб1льше в1дпов1дають 7-ма та 8-ма децильн1
групи. Таким чином, спираючись на гшотезу про те, що до бщного класу належать децильн1 групи з вщсотком розпод1лом сукупного доходу менше 9% на групу, а до багатого класу належать групи з вщсотком розпод1лу б1льше 12% на групу, можна
де L - населення Украши, що аналiзуeться; L - к1льк1сть бiдного населення Украши; L - к1льк1сть населення Украши, що належить
m
до середнього класу за рiвнем доходу по Укра1т. Lr - шльшсть багатого населення Украши; k - коефщент розподiлу доходiв.
9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 О
123456789 10
Рис. 2. Середньомюячний дохщ населення Украши за децильними групами за 2013 р.
розрахувати шльшсть населення Украши, що належать до рiзних соцiальних клаав. Мате-матично це може бути записано таким чином (формула 2):
ГLp ,k < 0,09 Lt=i.Lm ,0,09 < k < 0,12 , (2)
[Lr, k > 0,12
Загальна к1льк1сть населення за сощальними групами розраховуеться таким чином (формула 3): L = L + L + L . (3)
p m r V /
Шсля проведения розрахунк1в було визначено шльшсть населення Украши, що належить до рiзних сощальних клаав, що складае (формула 4):
L„
L_
(4)
=27255720 =9085240 . Lr =9085240
Тобто 60% населення Украши належать до бщного класу, 20% до середнього та 20 до багатого. Потрiбно зазначити, що такий розподш спра-ведливий тiльки тодi, коли за основу визначення середнього класу беруться не свiтовi показники, а значення середньо! заробино! платнi по Укрш'ш.
Запропонована динамiчна iмiтацiйна модель економiчноl структури суспiльства дозволяе за допомогою сценарного аналiзу розвитку економiч-но! системи Украши прогнозувати динамiку змш у спiввiдношеннi чисельностi бiдного, багатого та середнього клаав, а також визначати умови, що сприяють розвитку середнього класу в Укра1т. 1мггацшна модель економiчноl структури сус-пшьства визначае залежиiсть кiлькостi осiб, що можна вiднести за укра1нськими мiрками до середнього класу вщ таких економiчних параметрiв, як ВВП, середня заробiтна платня, рiвень швести-цiй у розвиток малого та середнього бiзнесу, а також структура податшв. Таким чином, iмiтацiйна модель економiчноl структури суст-льства грунтуеться на модифiкованiй виробничiй функцп Кобба-Дугласа, що мае такий вид (формула 5):
Y = AKaLpem', (5)
де y - сума валового внутршнього продукту;
A K - шльшсть малих та середшх тдприемств;
а - компонента, що характеризуе вплив на формування середнього класу швестицш у розвиток малого та середнього бiзнесу;
L - ршт населення, що можна вщносити до середнього класу суспшьства;
р - рют продуктивносп працi;
m'
e - компонента, що характеризуе вплив структури податшв на формування середнього класу.
Запропонована модифшована виробнича фу-нкщя Кобба-Дугласа е регресiйною моделлю, оцшка параметрiв яко! здiйснюеться методом найменших квадратiв. Для нейтралiзацil ефекту мультиколшеарносп доцiльно використовувати попередне логарифмiчне перетворення. В такому випадку для i -го спостереження маемо наступну математичну залежиiсть (формула 6):
ln Y = ln A + aln Ki + р ln L + ln em'. (6)
m'
В даному випадку параметр e що характеризуе вплив структури податшв на формування середнього класу, вщразу дорiвнюе мшмально допустимому значенню з точки зору ефективносп оподаткування суб'екпв господарсько! дiяльностi, що е доцшьним збоку пiдвищения ефективностi стимулювання розвитку малого та середнього бiзнесу в Укра1т. Тому цей параметр розгля-даеться в якостi константи.
Числовi значення компоненти, що характе-ризуе вплив на формування середнього класу швестицш у розвиток малого та середнього бiзнесу, та росту продуктивностi пращ повинш задовольняти таким нерiвностям (формула 7):
(7)
[0 < а < 1 |0 < ß < 1.
Кiлькiсть працiвникiв, що щорiчно виходять на ринок пращ, а отже, мають потенцшш можливостi з певним часом належати до середнього со-цiального класу суспшьства, визначаеться за формулою 8:
Wt = At - 5 + а, (8)
де W - шльшсть фaхiвцiв з вищою освiтою, що виходять на ринок пращ у поточному перюдк
At 5 - шльшсть aбiтурiентiв, що вступали до вищих навчальних зaклaдiв, у перiодi t - 5 •
S - випадкове вiдхиления, що характеризуе шльшсть вщрахованих студентiв за перiод навчання.
Слвд зазначити, що потенцiйнi представники середнього класу повинш мати вищу освиу для того, щоб 1х рiвень заробпно! плaтнi вiдповiдaв умовам украшського середнього класу. Таким чином, у моделi розглядаються тiльки спещалюти. що виходять на ринок пращ, маючи вищу освиу за певним напрямком господарсько! дiяльностi.
Попит на випускнишв ВНЗ визначаеться за формулою 9:
D,
(wt + ht)Ft + ß ,
(9)
де Dt - загальний попит на випускнишв вищих навчальних заклащв за тдприемствами;
W - середня к1льк1сть вакантних мюць для фaхiвцiв з вищою освпою, що е на тдприемствах;
Ц - середня к1льк1сть працюючих фaхiвцiв, що потребують пiдвищения квaлiфiкaцil•
F - середня к1льк1сть працюючих фaхiвцiв, що потребують пiдвищения квaлiфiкaцil•
ß - випадкове вiдхиления попиту на випускнишв вищих навчальних заклада за тдприемствами.
Рiвень зaробiтноl платш для фaхiвцiв, що е потенцшними представниками середнього класу, розраховуеться за формулою 10:
S" D
S, = Sb + еÄ Sl-Dj-
W,
(10)
де S - фактичний поточний рiвень зaробiтноl плaтнi фaхiвцiв, що е потенцшними представниками середнього класу;
S - базовий поточний рiвень заробпно1 плaтнi фaхiвцiв, що е потенцшними представниками середнього класу;
S" - рiвновaжне значення заробпно! плaтнi фaхiвцiв, що е потенцшними представниками середнього класу;
ц - коефiцiент чутливосп зaробiтноl плaтнi.
Дiaгрaму причинно-нaслiдкових зв'язшв iмiтa-цiйноl моделi економiчноl структури суспiльствa наведено на рис. 4.
Рис. 4. ,Щаграма причинно-нaслiдкових зв'язшв iмiтaцiйноl моделi економiчноl структури суспшьства
Проведемо iмiтaцiйний експеримент. Проана-лiзуемо динaмiку ВВП, кiлькостi середнього класу та його середню зaробiтну платню.
Нехай держaвнi заходи з шдтримки станов-лення та розвитку середнього класу визначаються таким математичним виразом (формула 11):
CIV-
(11)
T — min
S — max W — max F — max
Тобто оподаткування середнього класу повинно здiйснюватися на мшмальному рiвнi, а середня заробiтна платня, к1льк1сть осiб з вищою освггою та к1льк1сть малих та середшх тд-приемств при цьому повинна збшьшуватись.
Нехай комплекс державних заходiв з пiд-тримки становлення та розвитку середнього класу е незмiнним на перюд моделювання. Тодi справедлива така математична залежнiсть (формула 12):
T — const
S — const
CIV1 = -! . (12)
W — const
F — const
Динамшу ВВП у такому випадку наведено на рис. 5а.
Рис. 5а. Прогнозна динамта ВВП Украши на 2014-2018 рр. при застосуванш комплексу заходiв CIV1
З рис. 5б видно, що динамша ВВП знаходиться у станi спокою з незначними коливаннями та вщсутшстю будь-яких тенденцiй.
Проаналiзуемо у такому випадку динам^ заробино! платнi оаб середнього класу, яку наведено на рис. 6.
З рис. 5б видно, що динамша заробино! платш середнього класу мае незначну тенденщю до збiльшення, що пояснюеться шфлящею, а також очiкуваннями населения щодо результатiв вiд отримання вищо! освгга.
Динамiку кiлькостi середнього класу при
застосуванш комплексу заходiв CIV1 наведено на
рис. 6. Як видно з рис. 6, кшьшсть середнього класу також не мае тенденцш у розвитку i характеризуеться стабшьшстю. Це тдтверджуе результати, що наведено на рис. 4-5.
Нехай далi комплекс державних заходiв з пiдтримки становлення та розвитку середнього класу характеризуеться мшмально можливими податками, пiдтримкою розвитку сфери освишх послуг та сприяння утворенню малих та середнiх тдприемств.
Time
Рис. 5б. Прогнозна динамша заробино! платнi середнього класу на 2014-2018 рр. при застосуванш
комплексу заходiв CIV,
Phc. 6. ^,HHaMiKa KMbKocri cepegHboro Kiacy npu 3acTOcyBaHHi KoMn^eKcy 3axogiB CIV1
Togi cnpaBeg^HBa TaKa MaTeMaTHHHa 3a^e®HicTb ($opMy^a 13):
T ^ min S ^ const
(13)
CIV2 =
W ^ max F ^ max
^,HHaMiKy BBn y TaKoMy BunagKy HaBegeHo Ha puc. 7. ^k BHgHo 3 rpa^iKy, guHaMiKa BBn y pa3i
3acTocyBaHHa KoMn^eKcy 3axogiB CIV2 xapaKTepu-
3yeTbca TeHgeH^ero go 36№meHHH. Цe noac-HMCTbca po3bhtkom cepegHboro K^acy, ^o npH3BogHTb go yTBopeHHa hobhx nignpueMCTB, a TaKo® Buxogy Ha HoBi phhkh 36yTy BiTHH3HHHoi roToBoi' npogyKqii.
^HHaMiKy 3apo6iTHoi raaTHi cepegHboro K^acy npu 3acTocyBaHHi KoMraeKcy 3axogiB CIV2 HaBegeHo Ha puc. 8.
Phc. 7. nporHo3Ha guHaMiKa BBn yKpaiHH Ha 2014-2018 pp. npu 3acTocyBaHHi KoMn^eKcy 3axogiB CIV2
4 000-
3 800-
Salary 3 6003 400-
10 20 30 Time 40 50 60
Phc. 8. nporHo3Ha guHaMiKa 3apo6iTHoi raaTHi cepegHboro K^acy Ha 2014-2018 pp. npu 3acTocyBaHHi
KoMn^eKcy 3axogiB CIV2
Динамшу кiлькостi середнього класу в Укра!ш при застосуваннi комплексу заходiв CTV2 наведено на рис. 9.
Як видно з рис. 8-9, при застосуванш комплексу заходiв з державно! тдтримки
розвитку середнього класу CIV2 вiдбуваеться
збiльшення середньо! заробiтно! платш та кiлькостi укра!нського середнього класу, ^м того, динамiка цих показнишв мае чiтко виражену тенденцiю до збшьшення.
Рис. 9. Динамiка кшькосп середнього класу в Укра!нi при застосуванш комплексу заходiв CTV2
Таким чином, можна зробити висновок про те, що комплекс заходiв з державно! тдтримки розвитку середнього класу CTV2 е бшьш до-
цiльним, якщо за мету перед державою сто!ть тдтримка розвитку середнього класу. Комплекс заходiв CTV1 не призводить до збшьшення кшькосп середнього класу, але також е менш витратним в порiвияннi з C7V,. Тому комплекс
заходiв CTV1 бiльш характерний для застосування в кризових та посткризових умовах.
Висновки
Таким чином, економiко-математична модель мехашзму прогнозування динамiки змiни сошаль-но-економiчно! структури населення дозволяе здiйснювати аналiз тенденцiй у розвитку середнього класу, визначати ефективний комплекс державних заходiв з регулювання та пiдтримки розвитку середнього класу, ошнювати економiч-ний ефект вш реалiзацi! того або шшого комплексу заходiв, а також приймати зваженi та обгрунтованi управлшсьш рiшения щодо державного управлшня розвитком укра!нського середнього соцiально-економiчного класу.
Список л^ератури:
1. Фомiна М.В. Проблеми економiчно безпечного розвитку тдприемств: теорiя i практика: Моногр. / М.В. Фомша; Донец. держ. ун-т економжи i торгiвлi iм. М. Туган-Барановського. -Донецьк, 2005. - 141 с.
2. Верба В.А. Управлшня розвитком компанп : навч. помб. / В.А. Верба, О.М. Гребешкова. - К.: КНЕУ, 2011. - 482 с.
3. Раевнева О.В. Управлшня розвитком тдприемства: методолопя, механiзми, моделi [Текст] : монографiя / О.В. Раевнева ; Харк. нац. екон. ун-т, Н.-д. центр шдустр. проблем розвитку. -Наук. вид. - Х. : 1НЖЕК, 2006. - 493 с.
4. Левковець Н.П. Стратепчш аспекти забезпечення економiчноl безпеки тдприемств / Н.П. Левковець // Вюник Чернтвського державного технолопчного унiверситету. - 2012. -№ 3(60). - C. 93-98.
5. Економiчна безпека тдприемств, оргатзацш та установ [Текст] : навч. помбник / [В.Л. Ортинський та т.] ; М-во освгга i науки Укра!ни. - К. : Правова едтсть, 2009. - 544 с.
6. Колiванова Т.В. Функцюнальт складовi економiчноl безпеки пiдприемства [Електронний ресурс] / Т.В. Колiванова // VI Мiжнародна науково-практична Iнтернет-конференцiя
«Сощально-економ1чш реформи в контекста штеграцшного вибору Украши», 25-26 травня 2009 р. - Режим доступу: http://www.confcontact.com/2009reform/4_kolivanova.php
7. Грещак М.Г. Внутршнш економ1чний мехашзм шдприемства [Текст] : навч. пошбник / М.Г. Грещак, О.М. Гребешкова, О.С. Коцюба. - К. : КНЕУ, 2001. - 228 с.
8. Прус Н.В. Теоретичш аспекти забезпечення економ1чно! безпеки шдприемства / Н.В. Прус // В1сник Схщноукрашського нацюнального ушверситету ш. Володимира Даля. - 2011. - Ч. 2, № 3(157). - C. 183-193.
9. Марущак С.М. Методика оцшки р1вня економ1чно! безпеки шдприемства на основ! теорп нечггких множин / С.М. Марущак // В1сник Хмельницького нацюнального ушверситету. Економ1чш науки. - Хмельницький: ХНУ. - 2011. - № 5, Т. 1. - С. 16-21.
Надано до редакцп 05.04.14
Андрошк Олена Леонщвна / Olena L. Andronik
heaven. even@rambler. ru
Посилання на статтю /Reference a Journal Article:
Мехатзм прогнозування динамжи змти co^icmbHO-eKOHOMiuHoi' структури [Електронний ресурс] / О.Л. Андротк // EKOHOMiKa: реали часу. Науковий журнал. — 2014. — № 4 (14). — С. 126-134. — Режим доступу до журн.: http://economics. opu. ua/files/archive/2014/n4. html
