CC BY
40ISSN 2311-8725(Online) Математические методы и модели
ISSN 2073-039Х (Print)
МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ КАПИТАЛЬНОЙ ВЫГОДЫ И СРОКА СМЕНЫ ОБОРУДОВАНИЯ ТЕПЛОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Павел Иванович ОКЛЕЙ_
кандидат экономических наук, член правления - руководитель блока производственной деятельности ПАО «Интер РАО», Москва, Российская Федерация okley_pi@interrao. ru
История статьи:
Принята 14.10.2015 Одобрена 25.11.2015
УДК 658.51 JEL: C02, C39, C69
Ключевые слова:
материальные активы, матрица «затраты - выпуск», добавленная стоимость, капитальная выгода
Аннотация
Предмет. В условиях экономического кризиса и ограничения инвестирования особое значение приобретают исследования капитальной выгоды и срока смены оборудования электроэнергетических корпораций, повышения точности математических моделей системы управления активами тепловых электрических станций.
Цели. Определение структуры капитальной выгоды в зависимости от выпуска и производства энергетических ресурсов тепловыми электростанциями, вывод аналитической формулы срока смены оборудования электроэнергетических компаний.
Методология. Пространство управления активами разбивается на два подпространства -материальные и финансовые активы управления производством электро-и теплоэнергетических ресурсов. Управление финансовыми активами определяется через структуру добавленной стоимости и ее составляющей - капитальной выгоды. Результаты. Разработана матричная модель «выпуск - отпуск» электроэнергетических и теплоэнергетических ресурсов. Создана экономико-технологическая модель, которая связывает технологию материальных активов энергетических ресурсов тепловых электрических станций и экономические факторы финансовых активов: добавленную стоимость, прибыль, оплату трудовых ресурсов, из которых выводится структура стоимости владения активом тепловых электрических станций. Приводятся технологические и ценовые уравнения двухуровневой матричной модели управления производством энергоресурсов и аналитическая формула срока смены оборудования электроэнергетических компаний. Выводы и значимость. Проведено исследование двухуровневой матричной модели управления производственными активами и фондами электроэнергетических корпораций. Создан макет канонического расчета капитальной выгоды владения активом и срока смены оборудования теплоэлектростанций.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2016
Введение
В предыдущей работе автора1 был сделан краткий обзор развития матричного метода в экономическом анализе, его применения в различных сферах деятельногсти [1-20].
В соответствии со стандартом управления активами энергетики2 внедрение в практику управления эксплуатацией теплоэлектростанций (ТЭС) математических моделей
и инструментальных средств контроля состояния оборудования необходимо для поддержания в рабочем состоянии и постоянного улучшения системы управления активами и фондами.
Автором разработан метод экономико-технологических матриц «выпуск - отпуск», «цена - добавленная стоимость», позволяющий проводить экономический анализ технологического процесса выпуска и отпуска потребителям энергетических ресурсов ТЭС, выводится аналитическая формула стоимости владения активом электроэнергетических компаний. Приведен пример канонического расчета стоимости владения активом ТЭС на базе двухуровневой системы генерации электрических и тепловых энергоресурсов с учетом и без учета отопительного отбора пара. В данном случае разработанная модель применена для расчета капитальной выгоды владения активами и срока смены оборудования ТЭС.
1 Оклей П.И. Матричная модель уровней управления производственными активами и фондами теплоэлектростанций // Экономический анализ теория и практика. 2015. № 48. С. 52-64.
2 ГОСТ Р 55.0.03-2014. Управление активами. Национальная система стандартов. Системы менеджмента. Руководство по применению ISO 55001.
Структура капитальных выгод производства энергетических ресурсов
Производство энергетических ресурсов должно сопровождаться капитальными выгодами, которые определяются составляющей добавленной стоимости единицы энергоресурсов за вычетом затрат на трудовые ресурсы:
^ = С1 (V1 ~ W1 ) + ( V2 ~ W2 ) ~
[О - «22 ) С1 + «12С2 ] [I1 ~ «22 h + «21V2 ]
\_a2lC\ + (! " «П ) С2 ] [«12 >1 + (1 " «11 ) V'2 ]
-CI
(5)
-a.
Wi, i = 1, 2,
(1)
Для систем генерации электроэнергетических ресурсов без отопительного отбора пара следует положить, что С2 = 0 и выражение (4) примет следующий вид:
S = cl(vl-wl)+(v2-w2)~
[(1 - а22) с, + апс2 ] [(1 - а22) v, + a21v2 ] а -а а -с^ -а +1)2
[«21С1 + (! ~ «11 ) С2 ] [a!2Vl + I1 ~ «11 ) У2 ]
(о, а -а а -а +1)2
-о.
-я,
(6)
где Wi - затраты на трудовые ресурсы на единицу произведенных энергоресурсов с учетом прочих составляющих добавленной стоимости - платы за аренду, налоги и т. д.
Если в системе генерации не происходит отопительного отбора пара, то капитальные выгоды получаются в первом секторе электроэнергетических ресурсов, а во втором секторе теплоэнергетических ресурсов
добавленная стоимость будет тратиться только на трудовые ресурсы:
Г1 = VI - Wl, V2 = W2.
При отопительном отборе пара капитальные выгоды получаются в секторах генерации электроэнергетических ресурсов определяется электроэнергетических ресурсов и отпуска удельными (на единицу энергетических ресурсов)
Система генерации электроэнергетических ресурсов ТЭС без отопительного отбора пара
Стоимость владения активами, капитальная выгода, прибыль производства и параметры финансовых активов. Структура добавленной стоимости сектора производства
теплоэнергетических ресурсов:
Г = VI - Wl, Г 2 = V2 - W2.
затратами на финансовые активы - трудовые
ресурсы и капитальные выгоды. Добавленная
стоимость второго сектора производства
Если удельные капитальные выгоды п умножить теплоэнергетических ресурсов определяется на отпуск энергетических ресурсов каждого сектора Сi и суммировать по секторам, то
получаются интегральные уровни капитальных теплоэнергетического сектора не производится
затратами на трудовые ресурсы этого сектора, так как поставок энергетических ресурсов
выгод R:
R = сп + С2Г2, или R = С1 (VI - Wl) + С2 (v2 - W2). (2)
Прибыль производства определяется разностью между капитальными выгодами R и стоимостью активов F:
S = R - F.
(3)
Подставляя в формулу (3) выражения для стоимости активов F и формулу (2), получим следующую формулу для прибыли производства энергетических ресурсов:
(С2 = 0).
Поскольку капитальные выгоды получаются в секторе производства электроэнергетических ресурсов, то нужно анализировать влияние добавленной стоимости первого сектора в формате формулы (1).
Стоимость актива Р в зависимости от добавленной стоимости электроэнергетического сектора VI при V2 = 0; 0,5; 1 и при значениях параметров материальных активов (табл. 1) представлены на рис. 1, а (линии снизу вверх).
Поскольку добавленная стоимость второго сектора тратится только на трудовые ресурсы в этом
Г
V
секторе, то с увеличением доли этих затрат по отношению к добавленной стоимости первого сектора стоимость активов увеличивается. При увеличении стоимости финансовых активов сектора теплоэнергетических ресурсов по отношению к сектору электроэнергетических ресурсов ^ = \2 / VI) в пять раз стоимость активов увеличивается линейно в три раза (рис. 1, б).
Прибыль производства в зависимости от стоимости трудовых ресурсов
электроэнергетического сектора при
VI = 0,5; 1; 2 (линии снизу вверх) при добавленной стоимости (стоимости трудовых ресурсов второго сектора) V2 = 1 и V2 = 2 представлены на рис. 2. Значения остальных параметров представлены в табл. 2.
При увеличении затрат на трудовые ресурсы первого сектора прибыль производства падает и достигает нуля или уровня нерентабельного производства. Так, если V! = 0,5 у.е., то область рентабельности заканчивается при = 0,3 у.е., если Vl = 1 у.е., то при = 0,75 у.е., то есть при увеличении добавленной стоимости первого сектора в 2 раза область рентабельности увеличивается в 2,5 раза.
С увеличением затрат на трудовые ресурсы второго сектора области рентабельности при тех же параметрах финансовых активов первого сектора сокращаются. При увеличении затрат на трудовые ресурсы второго сектора в 2 раза область рентабельности сокращается с = 0,3 у.е. до = 0,17 у.е. (нижние линии на рис. 2) и с w1 = 0,75 у.е. до w1 = 0,6 у.е. (средние линии на рис. 2).
Стоимость владения активами, капитальная выгода, прибыль производства и параметры материальных активов. Параметры
материальных активов определяются значениями технологических коэффициентов собственных потерь секторов выпуска электро-и теплоэнергетических ресурсов и взаимных поставок между ними.
Прибыль производства в зависимости от параметра материальных активов
электроэнергетического сектора ац при Wl = 0; 0.2; 0,5 (линии сверху вниз) и от параметра материальных активов теплоэнергетического
сектора а22 при w1 = 0; 0,2; 0,5 (линии сверху вниз) представлены на рис. 3. Значения остальных параметров представлены в табл. 3.
С увеличением затрат материальных активов в секторах и соответственно коэффициентов матрицы затрат ац и а22 прибыль производства энергоресурсов падает и исчезает.
При увеличении затрат материальных активов первого сектора тренд прибыли больше, чем соответствующая закономерность второго сектора, при этом предел рентабельности уменьшается. Например, пределы рентабельности при изменении затрат электроэнергетического сектора ац равны 0,18; 0,26; 0.29, а теплоэнергетического
сектора а22 - 0,27; 0,38; 0,44. В то же время уровни прибыльности при малых затратах в электроэнергетическом секторе больше, чем в теплоэнергетическом. Например, при ац = 0,05 и а22 = 0,1 уровень прибыльности равен 350 у.е., а при а11 = 0,1 и а22 = 0,05 - 280 у.е.
Стоимость жизненного цикла актива
Стоимость жизненного цикла актива зависит от текущего состояния и ресурса оборудования. Для этого можно использовать температурный метод определения ресурса [19].
С использованием данных стандартных тепловых испытаний завода-изготовителя и в первый год эксплуатации единицы оборудования по ЭВМ-программе3 и базе данных4 рассчитывается ресурс оборудования по температурному методу. Температурный уровень системы определения ресурса основан на том, что в процессе эксплуатации и старения температура оборудования увеличивается с температуры начального ресурса Т0 до температуры предельного состояния т = 0.
По измерениям температуры оборудования, ЭВМ-программе метода и базе данных по температуре
3 Кустов Е. Ф. Расчет параметров температурного метода измерения и диагностики ресурса оборудования: программа РФ. № 2014615120; заявл. № 2014612338
от 11.03.2014; регистр. 19.05.2014.
4 Кустов Е.Ф. Расчет параметров температурного метода измерения и диагностики ресурса оборудования: база данных РФ. № 2014620940; заявл. №2014620298
от 11.03.2014; регистр. 01.07.2014.
ш/|оита1/апаП2/ 161
предельного состояния диагностируется ресурс единицы оборудования электростанции в любой период эксплуатации.
По мере работы оборудования увеличиваются потери энергии в системах производства электро-и теплоэнергетических ресурсов. За эти потери отвечают коэффициенты ац и а22 матрицы потерь. Поэтому можно заключить, что эти динамические коэффициенты меняются в соответствии с формулой для ресурса:
(5)
где х = т / Т0;
2,11 и £,22 - декременты затрат материальных ресурсов, определяемые структурой потерь секторов выпуска электро- и теплоэнергетических ресурсов. По мере работы оборудования декременты потерь меняются от значений ац(0), а22(0) в первый год эксплуатации т = 0 до 1 при т = т0.
Второй конкурирующий механизм изменения ресурса определяется уменьшением коэффициента преобразования механической энергии
в электрическую. По мере старения оборудования изменяются параметры магнитопровода
и магнитной индукции, уменьшается эффективность электромеханических
преобразований и должно уменьшаться производство электроэнергетических ресурсов или выпуск первого сектора.
В матрице потерь эффективность преобразования теплоэнергетических ресурсов в
электроэнергетические определяется
коэффициентом а21. Значения этого коэффициента по мере старения оборудования должно уменьшаться, и динамика этого изменения определяется следующей формулой:
Этот коэффициент по мере работы оборудования уменьшается от начального значения до нуля в предельном случае. Результирующий ресурс оборудования определяется «узким горлом» или наименьшим парциальным ресурсом.
Можно рассмотреть несколько случаев:
• ресурс оборудования определяется производством электроэнергетических ресурсов или первым сектором;
• ресурс оборудования определяется производством теплоэнергетических ресурсов или вторым сектором;
• ресурс оборудования определяется производством электроэнергетических и теплоэнергетических ресурсов или обоими секторами.
Стоимость владения активом при производстве электроэнергетических ресурсов
Рассмотрим пример расчета стоимости актива для двухсекторной системы генерации без отопительного отбора пара со следующими коэффициентами потерь сектора выпуска электроэнергетического ресурса с динамическими коэффициентами потерь и электромеханических преобразований формул (5) и (6):
С1 С2 Vi V2 aii(0) «12 «22 «21 &
1 000 0 1 0,9 0,1 0 0,1 0,9 1 1
На рис. 4 представлены зависимости от срока
работы оборудования электроэнергетического величин: стоимости стоимости выпуска ресурсов 7^1,
на жизненном цикле ресурса следующих владения активом F, электроэнергетических стоимости выпуска
(6)
теплоэнергетических ресурсов 7^2, стоимости отпуска потребителям ср электроэнергетических ресурсов.
Предельные капитальные выгоды и динамическая составляющая добавленной стоимости
Структура добавленной стоимости определяется затратами на финансовые активы - трудовые ресурсы и прибыль производства или капитальные
выгоды. Поскольку выгоды получаются в секторе производства электроэнергетических ресурсов, то нужно анализировать динамические
составляющие добавленной стоимости первого сектора в структуре формулы (1).
Можно определить, что соотношение между двумя составляющими финансовых активов - оплатой трудовых ресурсов и капитальными выгодами - меняется на протяжении жизненного цикла актива, так что затраты на трудовые ресурсы увеличиваются. Тогда при постоянном уровне добавленной стоимости уровни капитальных выгод должны уменьшаться.
Увеличение затрат на трудовые ресурсы должно коррелировать с увеличением затрат на поддержание технического состояния
оборудования, на эксплуатацию и ущерб от аварий. Кроме того,
в них включены составляющие добавленной стоимости - налоги, плата за аренду и другие сопутствующие расходы, которые также имеют тенденцию к увеличению.
Эти затраты на протяжении жизненного цикла актива должны увеличиваться по следующему закону:
(7)
а капитальные выгоды г(т) - уменьшаться следующим образом:
единицы энергоресурсов на величину отпуска энергоресурсов потребителям с:
Л
•(x) = v(0)expl -I-
х
-Xj
(8)
/?(i) = c1r(x) = c1v(0)exp Чт^"
V I— ->
-xj
Зависимости стоимости владения активом F(т) и уровня капитальных выгод Л(т) от срока работы оборудования на жизненном цикле электроэнергетического ресурса представлены на рис. 5.
Точка пересечения линий, где уровень капитальных выгод равен стоимости владения активом, определяет оптимальный срок смены оборудования в единицах т / т0 ресурса электроэнергетического оборудования т0.
Программа расчета срока смены оборудования
Срок смены оборудования определяется сроком от начала эксплуатации оборудования до момента, когда прибыль от эксплуатации оборудования равна нулю. При этом уровень капитальной выгоды становится равным стоимости владения активом.
Для определения срока смены оборудования т надо приравнять динамические величины стоимости актива F(т) и капитальных выгод Л(т) и решать систему уравнений.
Динамические уровни прибыли производства энергетических ресурсов рассчитываются по следующей формуле:
так что сумма (6) и (7) в любой срок работы оборудования равна добавленной стоимости
V (^ + г (^ = V (0) + г (0) =п( 0).
В формулах (7) и (8) £ - это динамический коэффициент или декремент двух составляющих добавленной стоимости финансовых активов, показывающий изменение их на протяжении жизненного цикла актива.
Для получения полной величины капитальной выгоды надо умножить добавленную стоимость
Для систем генерации электроэнергетических ресурсов без отопительного отбора пара следует принять с2 = 0, тогда выражение примет следующий вид:
Динамические зависимости коэффициентов материальных и финансовых активов представляются следующим образом:
5(х) = 0, х = т / Т0;
где £,22 и §21 - декременты динамических зависимостей коэффициентов материальных активов затрат первого и второго секторов и взаимных поставок между секторами;
§ - декремент динамической зависимости коэффициентов финансовых активов: стоимости трудовых ресурсов или персонала и прибыли производства.
С использованием этой системы уравнений была разработана программа расчета срока смены оборудования в зависимости от массива параметров материальных и финансовых активов и создана база данных для всех возможных значений параметров. База данных накрывает все возможные типы электрооборудования,
работающие в настоящее время. Адаптацию этой базы данных нужно проводить на конкретном работающем оборудовании.
Некоторые варианты применения этой программы показаны далее. Для этих вариантов используется следующий набор коэффициентов потерь
материальных активов: а11 = 0,1; а22 = 0,1; а12 = 0; а21 = 0,5.
Зависимость уровня прибыли и сроков смены оборудования от уровня поставок энергоресурсов. Зависимость уровня стоимости активов (нижние линии) и капитальной выгоды (верхние линии) от сроков работы оборудования по отношению к его ресурсу х = т / Т0 представлены на рис. 6 для параметров, приведенных в табл. 4, и трех величин отпуска с1 = 1 000, с = 2 000, с = 3 000 ед. электроэнергетических ресурсов. При увеличении отпуска электроэнергетических ресурсов в электрические сети начальные уровни (при х = 0) капитальной выгоды увеличиваются, а стоимость активов остается постоянной. С увеличением срока работы оборудования разность между их значениями уменьшается. Равенство этих значений определяет нулевую рентабельность оборудования и срок смены оборудования.
Качественной особенностью этих зависимостей является то, что срок смены оборудования не зависит от уровня отпуска. Для всех трех режимов отпуска с1 = 1 000 ед., с = 2 000 ед., с = 3 000 ед. электроэнергетических ресурсов срок смены оборудования одинаковый: х = 0.68 или т = 0.68т0. Это может происходить потому, что декременты изменения коэффициентов затрат материальных и финансовых активов одинаковы (табл. 4).
Зависимость уровня прибыли от сроков работы оборудования по отношению к его ресурсу х = т / Т0 для двух уровней поставок электроэнергетических ресурсов потребителям с1 = 1 000 ед. (нижняя линия) и с1 = 2 000 ед. (верхняя линия) электроэнергетического ресурса представлена на рис. 7 со значениями коэффициентов матричной модели,
представленными в табл. 5.
Зависимость уровня прибыли и сроков смены оборудования от декремента капитальной выгоды. Зависимость уровня прибыли от сроков работы оборудования по отношению к его ресурсу х = т / т0 для четырех значений динамического
коэффициента капитальной выгоды
= 0,5; 0,7; 1; 1,5 (линии сверху вниз)
представлена на рис. 8 со значением коэффициента матричной модели (табл. 6).
С увеличением динамического коэффициента капитальной выгоды срок смены оборудования уменьшается в соответствии с нулевым уровнем прибыли со следующим трендом: £ = 0,5, х = 0,8; £ = 0,7; х = 0,75; £ = 1, х = 0.68; £ = 1,5, х = 0,6.
Исследование зависимостей срока смены оборудования от параметров материальных и финансовых активов. Срок смены оборудования определяется условием нулевой прибыли ^(х) = 0.
Можно получить аналитическую формулу для срока смены оборудования исходя из интегрального представления и линейной зависимости ^(х):
Это интегральное уравнение можно упростить, введя верхний предел хссо = 0,85, который обеспечит необходимую точность определения срока смены оборудования.
Зависимость срока смены оборудования от величины затрат материальных активов а11 первого сектора. Зависимость срока смены оборудования от величины затрат материальных активов первого сектора представлена на рис. 9 при значениях параметров матричной модели, приведенных в табл. 7.
С увеличением затрат материальных активов первого сектора производства
электроэнергетических ресурсов
электроэнергетическ уменьшается от 0,73 до 0. Если срок смены оборудования определить как половину ресурса, то затраты материальных активов первого сектора не должны превышать ац < 0,35. При самых малых затратах материальных активов электроэнергетического сектора срок смены оборудования не превосходит величины 0,73, что составляет 0,73-ю часть его ресурса т0.
Зависимость срока смены оборудования от величины затрат материальных активов а22 второго сектора. Зависимость срока смены оборудования от величины затрат материальных
http://fin-izdat.
активов второго сектора производства теплоэнергетических ресурсов представлена на рис. 10 при значениях параметров матричной модели, приведенных в табл. 8.
С увеличением затрат материальных активов второго сектора производства
теплоэнергетических ресурсов срок смены оборудования уменьшается от 0,7 до 0,32. Если срок смены оборудования определить как половину ресурса, то затраты материальных активов не должны превышать а22 < 0,8. При самых малых затратах материальных активов теплоэнергетического сектора срок смены оборудования не превосходит величины 0,7, что составляет 0,7-ю часть его ресурса т0.
Зависимость срока смены оборудования от величины взаимных поставок материальных активов а21 первому сектору от второго. Зависимость срока смены оборудования от величины взаимных поставок материальных активов первому сектору от второго представлена на рис. 11 при значениях параметров матричной модели приведенных в табл. 9.
С увеличением взаимных поставок материальных активов первому сектору от второго срок смены оборудования уменьшается от 0,7 до 0,68. Можно отметить, что срок смены оборудования практически не зависит от величины взаимных поставок материальных активов.
Зависимость срока смены оборудования от величин финансовых активов или добавленной стоимости секторов. Зависимость срока смены оборудования от величины добавленной стоимости первого и второго секторов представлены на рис. 12 при значениях параметров матричной модели, приведенных в табл. 10.
С увеличением У1 от 0 до 0,2 имеется сильная
зависимость срока смены оборудования от величины У1, которая затем приходит к насыщению до значения 0,69. В то же время при изменении добавленной стоимости второго сектора срок смены оборудования практически не меняется и находится в пределах 0,68-0,71.
165
Зависимость срока смены оборудования от величин декремента капитальной выгоды. Зависимости срока смены оборудования от декремента капитальной выгоды представлены на рис. 13 при значениях параметров матричной модели, приведенных в табл. 11. С увеличением § срока смены оборудования уменьшается до значения 0,68.
Зависимость срока смены оборудования от величин декрементов материальных активов. Зависимость срока смены оборудования от величин декрементов материальных активов представлена на рис. 14 для коэффициентов матричной модели, приведенных в табл. 12.
Рассмотрение этих зависимостей показывает, что декременты материальных активов слабо влияют на срок смены оборудования.
Таблица 1
Значения параметров системы генерации, представленных на рис. 1
Материальные активы Финансовые активы
Технологические Отпуск электро- и теплоэнергетических ресурсов КВ + ТР ТР
«11 «12 «22 «21 С1 С2 V1 V2
0,1 0 0,1 0,5 1 000 0 0,1 0; 0,5; 1
Примечание: КВ - капитальные выгоды; ТР - трудовые ресурсы
Таблица 2
Значения параметров системы генерации, представленных на рис. 2
Материальные активы Финансовые активы
Технологические Отпуск электро- и теплоэнергетических ресурсов КВ + ТР ТР
«и «12 «22 «21 С1 С2 V1 V2 = W2
0,1 0 0,1 0,5 1 000 0 0,5; 1; 2 1*; 2**
* Для рис. 1, а.. ** Для рис. 1, б.
Примечание: КВ - капитальные выгоды; ТР - трудовые ресурсы
Таблица 3
Значения параметров системы генерации, представленных на рис. 3
Материальные активы Финансовые активы
Технологические Отпуск электро- и теплоэнергетических ресурсов КВ + ТР ТР
«и «12 «22 «21 С1 С2 V1 V2 = W2
0,1-0,3*; 0 0,1*; 0,5 1 000 0 0; 0,2; 0,5 1
0,1** 0,1-0,5**
* Для рис. 1, а.. ** Для рис. 1, б.
Примечание: КВ - капитальные выгоды; ТР - трудовые ресурсы
Таблица 4
Значения параметров, представленных на рис. 6
Отпуск Добавленные стоимости финансовых активов Декременты динамических зависимостей
С1 С2 V1 V2 %и %21 % 22
1 000*; 0 1 0,9 1 1 1 1
2 000**;
3 000***
* Для рис. 1, а.. ** Для рис. 1, б. *** Для рис. 1, в.
Таблица 5
Значения параметров, представленных на рис. 7
Отпуск Добавленные стоимости финансовых активов Декременты динамических зависимостей
С1 С2 V1 V2 %и %21 % 22
1 000; 2 000 0 1 0,9 1 1 1 1
Т«блиц« 6
Значения параметров, представленных на рис. 8
Отпуск Добавленные стоимости финансовых активов Декременты динамических зависимостей
С1 С2 V1 V2 %и %21 % 22
1 000 0 1 0,9 1 1 1 0,5; 0,7; 1; 1,5
Таблица 7
Значения параметров, представленных на рис. 9
Отпуск Добавленные стоимости финансовых активов Декременты динамических зависимостей
Ci С2 Vi V2 Iii |2i | 22 Ir
1 000 0 1 0,9 1 1 1 1
Таблица 8
Значения параметров, представленных на рис. 10
Отпуск Добавленные стоимости финансовых активов Декременты динамических зависимостей
С1 С2 Vi V2 |2i I 22 Ir
1 000 0 1 0,9 1 1 1 1
Таблица 9
Значения параметров, представленных на рис. 11
Отпуск Добавленные стоимости финансовых активов Декременты динамических зависимостей
С1 С2 Vi V2 |2i I 22 Ir
1 000 0 1 0,9 1 1 1 1
Таблица 10
Значения параметров, представленных на рис. 12
Отпуск Добавленные стоимости финансовых активов Декременты динамических зависимостей
С1 С2 Vi V2 Iii I2i I 22 Ir
1 000 0 0-1* 0,1** 0,9* 0-1** 1 1 1 1
* Для рис. 12, а. ** Для рис. 12, б.
Таблица 11
Значения параметров, представленных на рис. 13
Отпуск Добавленные стоимости финансовых активов Декременты динамических зависимостей
С1 С2 Vi V2 Iii I2i I 22 Ir
1 000 0 1 0,9 1 1 1 1
Таблица 12
Значения параметров, представленных на рис. 14
Отпуск Добавленные стоимости финансовых активов Декременты динамических зависимостей
С1 С2 Vi V2 I21 122 Ir
1 000 0 1 0,9 0-1* 0-1***** °r*** 1*
* Для рис. 14, а.
** Для рис. 14, б.
*** Для рис. 14, в.
Рисунок 1
Стоимость актива Р:
а - в зависимости от добавленной стоимости электроэнергетического сектора VI при V2 = 0; 0,5; 1 (линии снизу вверх); б - от отношения добавленных стоимостей второго и первого секторов г = V2 / VI
250
200
150
100
50
-
0.2
0.4
0.6
0,8
/
/
У г
У
Vi
а
б
Рисунок 2
Прибыль производства S: в зависимости от стоимости трудовых ресурсов электроэнергетического сектора
при VI = 0,5; 1; 2 (линии снизу вверх) при добавленной стоимости (стоимости трудовых ресурсов иъ второго сектора):
а - ^2= V2 = 1; б - = V2 = 2
0,2 0,4 0,6 0,8 1
Wl
а
0,2 0,4 0,6 0,8 1
Wl б
Рисунок 3
Прибыль производства S:
а - в зависимости от параметра материальных активов электроэнергетического сектора ап при м>1 = 0; 0,2; 0,5 (линии сверху вниз); б - в зависимости от параметра материальных активов теплоэнергетического сектора ац при м>1 = 0; 0,2; 0,5 (линии сверху вниз)
800
\
■-S.
\
\
\
700.
300
200
ОД 0.2 0,3 0,4 0,5
а22
а
Рисунок 4
Стоимость владения активом F, стоимость выпуска электро- и теплоэнергетических ресурсов У1р1, УгРг, стоимость отпуска в сети ср1 электроэнергетических ресурсов в зависимости от срока работы оборудования на жизненном цикле электроэнергетического ресурса
Рисунок 5
Стоимость владения активом F(т) и капитальных выгод R(т) в зависимости от срока работы оборудования на жизненном цикле электроэнергетического ресурса
Рисунок 6
Зависимость уровня стоимости активов и капитальной выгоды от сроков работы оборудования по отношению к его ресурсу х = т / т0:
а - при С1 = 1 000 ед.; б - при С1 = 2 000 ед.; в - при С1 = 3 000 ед. 3 000-
Капитальная выгода
1 Стоимость актива ^
0,2 0,4 0,6 0,8 X
\ \
Капитальная выгода
/
С тоимосгь азгги ва
0,2 0,4 0,6 0,8
х
а
Рисунок 7
Зависимость уровня прибыли от сроков работы оборудования по отношению к его ресурсу х = т / т0 для двух значений отпуска электроэнергетических ресурсов с1 = 1 000 (нижняя линия) и с1 = 2 000 (верхняя линия) единиц электроэнергетического ресурса
Рисунок 8
Зависимость уровня прибыли от сроков работы оборудования по отношению к его ресурсу х = т / т0 для четырех значений декремента капитальной выгоды = 0,5; 0,7; 1; 1,5 (линии сверху вниз)
\ч \
\\ N
\
V
0,2 0,4 0,6 0,8
х
Рисунок 9
Зависимость срока смены оборудования хс.с.о от величины затрат материальных активов а11 первого электроэнергетического сектора
Рисунок 10
Зависимость срока смены оборудования хс.с.о от величины затрат материальных активов а22 второго теплоэнергетического сектора
1т-1-----
0,8'
Рисунок 11
Зависимость срока смены оборудования Хс.с.о от величины взаимных поставок материальных активов а21 первому сектору от второго
Рисунок 12
Зависимость срока смены оборудования хс.со от величин добавленной стоимости:
а - первого сектора; б - второго сектора
0,2 0,4 0,6 0,8 1
vi
а
Рисунок 13
Зависимость срока смены оборудования Хс.с.о от величин декремента капитальной выгоды
0,2 0,4 0,6 0,8 1
Рисунок 14
Зависимость срока смены оборудования хс.с.о от величин декрементов материальных активов
а - ^11; б - ^22, в - ^21
а
0.2 0.4 0.6 O.E
Ы
б
в
Список литературы
1. Леонтьев В. Экономические эссе. М.: Политиздат, 1990. 416 с.
2. Леонтьев В., Ченери Х.В., Кларк П.Г. Исследование структуры американской экономики: Теоретический и эмпирический анализ по схеме затраты-выпуск. М.: Госстатиздат, 1958. 640 с.
3. Miller R.E., Blair P.D. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. 750 p.
4. Стоун Р. Метод «затраты-выпуск» и национальные счета. М.: Статистика, 1966. 205 с.
5. Эйдельман М.Р. Межотраслевой баланс общественного продукта (Теория и практика его составления). М.: Статистика, 1966. 375 с.
6. Кенэ Ф., Тюрго А.Р.Ж., Дюпон де Немур П.С. Физиократы. Избранные экономические произведения. М.: Эксмо, 2008. 1198 с.
7. Белых А.А. История российских экономико-математических исследований. Первые сто лет. М.: ЛКИ, 2007. 240 с.
8. Шатилов Н.Ф. Анализ зависимостей социалистического расширенного воспроизводства и опыт его моделирования. Новосибирск: Наука, 1974. 250 с.
9. Шатилов Н.Ф. Моделирование расширенного воспроизводства. М.: Экономика, 1967. 173 с.
10. Шатилов Н.Ф., Озеров В.К., Маковецкая М.И. Использование народно-хозяйственных моделей в планировании. М.: Экономика, 1974. 231 с.
11. Ведута Н.И. Социально эффективная экономика. М.: РЭА, 1999. 254 с.
12. Кустов Е.Ф. Аналитическая экономика. Т. 1, 2. Тамбов: Першин, 2005.
13. Кустов Е.Ф., Дли М.И., Кузавко А.С. Матричный метод анализа региональной экономики // Вестник Московского энергетического института. 2012. № 2. С. 161-165.
14. Кустов Е.Ф., Лозенко В.К., Кузавко А.C. Матричные модели для анализа отраслевого инвестиционного менеджмента // Транспортное дело России. 2011. № 3. С. 37-41.
15. Кустов Е.Ф., Кустов М.Е. Экологический анализ. Экономический анализ экологических проблем. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. 267 c.
16. Кустов Е.Ф. Экономика и коррупция. Матричный анализ коррупционных факторов экономических систем. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 580 c.
17. Кустов Е.Ф. Энергия экономики. Методы расчета энергоэффективности и энергосбережения. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 355 с.
18. Sklyarov D.E., Kustov E.F., Losenko V.K. Energy Efficiency and Conservation Economies // iBusiness. 2015. Vol. 7. № 2. doi: 10.4236/ib.2015.72012
19. Оклей П.И., Кустов Е.Ф. Эволюция систем управления производственными активами и фондами электроэнергетики России. Инновационное (пятое) поколение // Наука и технологии в промышленности. 2015. № 3. С. 54-59.
20. Кустов Е.Ф., Лозенко В.К., Скляров Д.Е. Матричный метод для определения энергетического баланса трех и двух типов энергоресурсов // Вестник Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). 2014. № 3. С. 20-25.
ISSN 2311-8725 (Online) Mathematical Methods and Models
ISSN 2073-039Х (Print)
A MATRIX MODEL TO INVESTIGATE CAPITAL GAINS AND THE PERIOD OF EQUIPMENT REPLACEMENT OF THERMAL POWER PLANTS
Pavel I. OKLEI
PAO Inter RAO, Moscow, Russian Federation okley_pi@interrao .ru
Article history: Abstract
Received 14 October 2015 Importance Under economic crisis and investment restrictions, it is crucial to research capital
Accepted 25 November 2015 gains, the period of equipment replacement of electricity companies, and to improve the accuracy of
mathematical models of asset management systems of thermal power plants. JEL classification: C02, C39, C69 Objectives The study aims to define the structure of capital gains depending on energy resource
production by thermal power plants, and to develop analytical formulas of the period of equipment replacement.
Methods For the matrix analysis, the space of asset management is divided into two sub-spaces, i.e. tangible and financial assets. Financial asset management is determined using the value added structure and the capital gain being its component.
Results I developed an 'input-output' matrix model of thermal power stations, created an economic and technological model that links the technology of tangible assets of energy resources of thermal power plants and economic factors of financial assets (value added, income, cost of labor), from which the structure of the cost of asset ownership of thermal power plants is derived. Keywords: tangible assets, input- Conclusions The paper studies a two-tier matrix model of asset management of power suppliers. It output matrix, value-added, capital presents a model of canonical calculation of capital gains from asset ownership and equipment gain, equipment replacement replacement period of thermal power plants on the basis of a two-tier system of electric and thermal period energy generation with and without heating steam extraction.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2016
References
1. Leontief W.W. Ekonomicheskie esse [Essays in Economics: Theories and Theorizing]. Moscow, Politizdat Publ.,1990, 416 p.
2. Leontief W., Chenery H.B., Clark P.G. Issledovanie struktury amerikanskoi ekonomiki: Teoreticheskii i empiricheskii analiz po skheme zatraty-vypusk [Studies in the Structure of the American Economy: Theoretical and Empirical Explorations in Input-Output Analysis]. Moscow, Gosstatizdat Publ., 1958, 640 p.
3. Miller R.E., Blair P.D. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions. Cambridge, Cambridge University Press, 2009, 750 p.
4. Stone R. Metod "zatraty-vypusk" i natsional'nye scheta [Input-Output and National Accounts]. Moscow, Statistika Publ., 1966, 205 p.
5. Eidel'man M.R. Mezhotraslevoi balans obshchestvennogo produkta (Teoriya i praktika ego sostavleniya) [The inter-industry balance of the social product (theory and practice of preparation)]. Moscow, Statistika Publ., 1966, 375 p.
6. Quesnay F., Turgot A.R.J., Du Pont de Nemours P.S. Fiziokraty. Izbrannye ekonomicheskie proizvedeniya [Physiocrats. Selected Works on Economics]. Moscow, Eksmo Publ., 2008, 1198 p.
7. Belykh A.A. Istoriya rossiiskikh ekonomiko-matematicheskikh issledovanii. Pervye sto let [The history of Russian economic and mathematical research. The first hundred years]. Moscow, LKI Publ., 2007, 240 p.
8. Shatilov N.F. Analiz zavisimostei sotsialisticheskogo rasshirennogo vosproizvodstva i opyt ego modelirovaniya [A dependency analysis of the socialist expanded reproduction and the experience of its simulation]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1974, 250 p.
9. Shatilov N.F. Modelirovanie rasshirennogo vosproizvodstva [Simulation of expanded reproduction]. Moscow, Ekonomika Publ., 1967, 173 p.
10. Shatilov N.F., Ozerov V.K., Makovetskaya M.I. Ispol'zovanie narodno-khozyaistvennykh modelei v planirovanii [The use of national economic models in planning]. Moscow, Ekonomika Publ., 1974, 231 p.
11. Veduta N.I. Sotsial'no effektivnaya ekonomika [Socially efficient economy]. Moscow, Plekhanov Russian University of Economics Publ., 1999, 254 p.
12. Kustov E.F. Analiticheskaya ekonomika. T. 1, 2 [Analytical economics. Vol. 1, 2]. Tambov, Pershin Publ., 2005.
13. Kustov E.F., Dli M.I., Kuzavko A.S. Matrichnyi metod analiza regional'noi ekonomiki [A matrix method to analyze the regional economy]. Vestnik Moskovskogo energeticheskogo instituta = MPEI Vestnik, 2012, no. 2, pp. 161-165.
14. Kustov E.F., Lozenko V.K., Kuzavko A.S. Matrichnye modeli dlya analiza otraslevogo investitsionnogo menedzhmenta [Matrix models to analyze industry-specific investment management]. Transportnoe delo Rossii = Transport Business of Russia, 2011, no. 3, pp. 37-41.
15. Kustov E.F., Kustov M.E. Ekologicheskii analiz. Ekonomicheskii analiz ekologicheskikh problem [Environmental analysis. Economic analysis of environmental problems]. Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011, 267 p.
16. Kustov E.F. Ekonomika i korruptsiya. Matrichnyi analiz korruptsionnykh faktorov ekonomicheskikh sistem [Economy and corruption. A matrix analysis of corruption factors of economic systems]. Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012, 580 p.
17. Kustov E.F. Energiya ekonomiki. Metody rascheta energoeffektivnosti i energosberezheniya [The energy of economy. Methods for calculating the energy efficiency and energy saving]. Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012, 355 p.
18. Sklyarov D.E., Kustov E.F., Losenko V.K. Energy Efficiency and Conservation Economies. iBusiness, 2015, vol. 7, no. 2. doi: 10.4236/ib.2015.72012
19. Oklei P.I., Kustov E.F. Evolyutsiya sistem upravleniya proizvodstvennymi aktivami i fondami elektroenergetiki Rossii. Innovatsionnoe (pyatoe) pokolenie [The evolution of systems of control over production assets and funds of the Russian power sector. The innovative (fifth) generation]. Nauka i tekhnologii v promyshlennosti = Science and Technology in Industry, 2015, no. 3, pp. 54-59.
20. Kustov E.F., Lozenko V.K., Sklyarov D.E. Matrichnyi metod dlya opredeleniya energeticheskogo balansa trekh i dvukh tipov energoresursov [A matrix method to determine the energy balance between three and two types of energy resources]. Vestnik Yuzhno-Rossiiskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta (Novocherkasskogopolitekhnicheskogo instituta) = Bulletin of SRSTU (NPI), 2014, no. 3, pp. 20-25.
