CC BY
18
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального унiверситету залiзничного транспорту, 2018, № 1 (73)
РУХОМИЙ СКЛАД ЗАЛ1ЗНИЦЬ I ТЯГА ПО1ЗД1В
УДК 629.45.048.7
Е. В. БТЛОШИЦЬКИИ1
1*
1*«Проектно-конструкторське технолопчне бюро», Дншропетровський нащональний ушверситет затзничного транспорту 1меш акадетка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дшпро, Украша, 49010, тел. +38 (056) 371 51 12, ел. пошта e.beloshickiy@gmail.com, ORCID 0000-0002-2424-8479
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ НЕСТАЦЮНАРНОГО ТЕПЛООБМ1НУ ПАСАЖИРСЬКОГО ВАГОНА З СИСТЕМОЮ ОПАЛЕННЯ
Мета. Iснуючi математичнi моделi нестацiонарних теплових процеав у пасажирському вагонi не в пов-нiй мiрi вщображають процеси, що вiдбуваються при використанн системи опалення. Крiм того, нестацю-нарнi тепловi процеси найчастiше дослщжувалися в стацiонарному режимi, коли потоки та параметри теплового контуру постшш та не залежать вщ часу. У зв'язку з появою бшьш ефективних технiчних рiшень системи життезабезпечення виникла потреба й у створенш нового математичного апарату, який давав би змогу врахувати щ особливостi та !х вплив на переб^ нестацiонарних теплових процесiв протягом усього рейсу. Мета дано! роботи - створення математично! моделi теплового режиму пасажирського вагона з системою опалення, що враховуе нестацюнаршсть теплових процесiв. Методика. Для реалiзацu поставлено! задачi методом моделювання була створена система диференшальних рiвнянь, яш описують нестацiонарнi тепловi процеси при опаленш пасажирського вагона; для розв'язання складено! системи рiвнянь використо-вувався метод елементарних балансiв. Результати. Розроблено розрахунковий алгоритм та створено комп'ютерну програму для моделювання перех1дних теплових процеав у пасажирському вагон локомотив-но! тяги, що дозволяе враховувати рiзнi конструктивнi рiшення системи життезабезпечення пасажирських вагонiв та здiйснювати моделювання нестацюнарних теплових процесiв на будь-якому етапi рейсу. Наукова новизна. Вперше розроблено математичну модель теплових процеав у вагош з системою опалення, що дозволяе, на вiдмiну ввд юнуючих моделей, дослiджувати нестацюнаршсть теплотехшчного стану в салонi вагона за рiзних умов експлуатацп та порiвнювати роботу рiзних систем життезабезпечення з точки зору 1х конструктивних ршень. Практична значимiсть. Розроблена математична модель нестацiонарного теплового режиму пасажирського вагона з системою опалення для оцшки ефективносп нестацiонарних пе-рехвдних температурних станiв у примiщеннях пасажирського вагону з урахуванням особливостей констру-кцп системи опалення та нормативних вимог. Це дозволяе здшснювати розробку й реалiзацiю оптимальних технiчних характеристик прилащв опалення та побудову алгоритму керування !х роботою вiдповiдно до умов експлуатацп, у тому чи^ з урахуванням теплово! шерцп вагону при перехвдних режимах роботи сис-теми опалення шляхом математичного моделювання.
Ключовi слова: математичне моделювання; пасажирський вагон; нестацiонарнi тепловi процеси; система опалення
У даний час математичне моделювання широко використовуеться для оцшки ефективносп р1зних конструктивних ршень. Особливютю математичного моделювання е великий обсяг обчислювально! роботи, тому останшм часом, в умовах доступност та полшшення можливос-тей комп'ютерно! техшки, чисельш експериме-
Вступ
нти набули широкого поширення. Математичне моделювання з використанням вщповщних ма-тематичних моделей мае багато спшьного з на-турним експериментом. Цей споаб дослщжен-ня дозволяе моделювати процеси, що виника-ють при реальнш експлуатацп з використанням окремого обладнання та систем життезабезпе-чення в цшому, i з урахуванням впливу на них р1зних факторiв. В основу математичного мо-
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нацюнального унiверситету залiзничного транспорту, 2018, № 1 (73)
делювання покладено метод диференцiальних балансних рiвнянь [9].
Математичне моделювання теплових проце-сiв пасажирського вагона описуе системи опа-лення, яю, як правило, реалiзуються в стацюна-рному режимi, коли тепловi потоки i параметри теплового контуру постшш, не залежать вiд часу. Пщ стацiонарним режимом розумiеться ситуацiя у вагош, коли дотримуеться баланс мiж тепловою енергiею, що надходить i що вщ-даеться огороджувальними конструкщями в зовнiшне середовище. Енергетичний баланс тако! системи в стацiонарному режимi вивче-ний досить добре [4-8, 12]. Але, будь-який теп-лообмш носить динамiчний характер, i для його опису одного стащонарного режиму недостат-ньо. Гiрша ситуацiя з аналiзом теплового стану опалюваних вагошв у нестацiонарних умовах, зокрема, при вщключенш нагрiвальних високо-вольтних ТЕШв системи опалення, пiд час руху i на стоянках iз подальшим нагрiванням, у ре-зультатi чого виникають перехiднi режими опа-лення.
Математичну модель теплового стану вагона при опаленш повiтряною системою опалення розглянуто в роботах [15-17], а при робот вагонного кондищонера в режимi теплового насоса - у роботах [3, 13]. У роботах [2, 14] розглянуто математичне моделювання нестащо-нарних теплообмшних процешв пасажирського вагона з системами кондищонування. Цi мате-матичнi моделi схож мiж собою i дозволяють досить легко вводити та виводити до розрахун-ково! схеми додатковi елементи, в яких для об> грiву i охолодження в якостi теплоносiя вико-ристовуеться потiк повiтря. Приведенi матема-тичнi моделi не в повнш мiрi вiдображають те-пловi процеси, що протшають у вагонi при використанш водяно! системи опалення, де промiжним теплоносiем е вода. Вщсутш такi показники як акумуляцiя теплово! енерги [1].
У роботах, присвячених системам опалення пасажирських вагонiв, вказуеться, що для вагона потрiбнi системи опалення потужшстю 48 кВт (у зимовий перюд). Цi вимоги були об-rрунтованi в 70-80-п роки минулого столiття для вагошв iз ефективною теплопровiднiстю близько 1,7 Вт/(м2 • К) при навколишньому се-редовищу взимку з температурою мшус 40°С, з числом пасажирiв вiд 32 до 60 ошб (розгляну-
тi Б. Н. Китаевим [6, 7], Л. Д. Кузьмшим [9], В. А. Жаршовим [4, 5], Ю. П. Сидоровим [11] та шшими дослiдниками).
Вже на початку XXI столотя вагонобудiв-ники ПАТ «Крюювський вагонобудiвний завод» досягли ефективно! провiдностi в паса-жирському вагонi - близько (0,8-1,0) Вт/(м2К), а встановлення склопакетiв ютотно пiдвищило його герметичнiсть.
Таким чином, з урахуванням конструктив-них змш вагона i нових тенденцiй в опалеш потрiбен бiльш ретельний аналiз теплового режиму з урахуванням нестацюнарносп теплових процесiв при опаленш пасажирського вагона.
Мета
Було створено математичну модель нестащ-онарного теплового режиму пасажирського вагона з водяною системою опаленням для ощнки ролi нестацiонарних, перехiдних температур-них станiв у пасажирському вагонi, шдбору оптимальних технiчних характеристик приладiв опалення i побудови алгоритму керування !х роботою вiдповiдно до умов експлуатаци, у тому числi з огляду на прояв теплово! шерцп вагона при перехщних режимах роботи системи опалення.
Методика
Для реалiзацi! поставлено! задачi було скла-дено систему диференщальних рiвнянь, що описують нестащонарш тепловi процеси при опаленш пасажирського вагона; для розв'язання складено! системи рiвнянь викори-стовувався метод елементарних баланшв.
При дослiдженнях перехщних режимiв у процесi експлуатацi!' шд час охолодження i подальшого на^вання пасажирського вагона враховуються умови, коли тепло вщ ТЕНiв сприймаеться промiжним теплоносiем i потiм передаеться до вагону. Аналопчно охолоджен-ню вагона вщ початково! температури до критично!, при якш починаеться наступний процес нагрiвання. Динамiчне рiвняння температурного процесу в цьому випадку мае виршуватися в двi стади: по вiдношенню до промiжного теп-лоносiя, а вiд теплоносiя до пов^ря у вагонi i далi - до зовнiшнього повiтря.
При моделюванш теплових процесiв вагона були враховаш фiзично виправданi й експери-
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального унiверситету залiзничного транспорту, 2018, № 1 (73)
ментально пiдтвердженi особливостi теплового стану вагона, а саме:
- температура внутршшх перегородок вагона практично збтаеться з температурою по-в^ря у вагонi;
- рiзниця температур мiж внутрiшньою сп-нкою огороджувально! конструкцп з температурою 4 i средньооб'емною температурою пов> тря ^п у вагонi не перевищуе 3 К, оскiльки рiз-ниця температур мiж зовнiшнiм середовищем iз температурою ^н i повiтрям вагона з температурою 1в в основному погашаеться його теплоiзо-ляцieю;
- температура пов^ря, що видаляеться з вагона через дефлектори, дорiвнюе температурi пов^ря у вагонi ¿п.
- за рахунок шдвищення коефiцiента тепло-вiддачi i конвекци на зовнiшнiх поверхнях огороджувально! конструкцп (залежно вщ швид-костi руху вагона вщ 0 до 80 км/год) теплопередача кузова вагона зростае на 10 %, при шви-дкостях руху вщ 80 до 160 км/год, коефщент зростае на 1 %;
- об'ем шфшьтрацп пов^ря залежно вiд швидкостi руху вагона (до 120 км/год) може досягати 325 м3/год;
Фiзична сутшсть цих рiвнянь зводиться до наступного.
Тепловий потш видiляеться електричними ТЕНами 2тен(т) у промiжок часу т, передаеться промiжному теплоносiю i металевш конструк-цi! системи опалення. Оскшьки прилади опа-лення фiзично не можуть вщразу передати весь тепловий потш QТЕН(т), що видiляеться ТЕНа-ми, частина цього тепла акумулюеться в тепло-носп i металевiй конструкцi! системи опалення
Qоп.
Вiдповiдно до закону збереження енергп (теплового балансу), тепловий потш QТЕН(т) ви-трачаеться на чотири основнi складов^
Qteh (x) = Qon + Qmp + + Q
Сбл ,
(1)
вагона i мае незначне споживання тепла, у по-дальшому цей параметр враховуватися не бу-де).
Перераховаш складов! визначаються ств-в!дношеннями:
О = С
г-son on
dt d x
Qmp CwGw (tex ^их)
Q = с G (t -1 )
¿^кл w w V вх вих'
(2)
(3)
(4)
де Соп - сумарна теплоемнiсть води i металево! конструкцi! системи опалення; (вх, - температура теплоносiя на входi в обiгрiвальнi труби i калорифер; 1вих - температура теплоносiя на виходi з обiгрiвальних труб визначаеться за формулою:
t = t + (tn - t )e
вих п V^Q *п /
-al
(5)
де t0 - температура теплонос!я на вход! в об!г-р!вальн! труби; tn, - температура пов!тря при-мщення; l - довжина об!гр!вальних труб; a - коефщент, що визначаеться виразом:
a = —
44kтр D
c о D2ш
wrw в w
(6)
де ктр - коефiцiент тепловiддачi обiгрiвальних
труб; Он, Д, - зовшшнш i внутрiшнiй дiаметр обiгрiвальних труб; р№ - щiльнiсть матерiалу теплоношя; ю^ - швидкiсть теплоносiя в об^-рiвальних трубах.
Для аналiзу теплового режиму системи опалення вагона рiвняння (1) ^ (3) необхщно допо-внити ще одним рiвнянням для розрахунку на-^вання й охолодження теплоносiя в системi опалення вiд задано! початково! температури 1(0) до деяко! кiнцево! температури ^к за короткий промiжок часу т, яке на будь-якому еташ мае вид:
де Qоп - тепло, що акумульоване системою опалення; Qтр - тепло, що витрачаеться обiгрiваю-
чими трубами; - тепло, що витрачаеться теплоношем на пiдiгрiв зовнiшнього повiтря; Qбл - тепло, що витрачаеться на на^вання води для гарячого водопостачання (оскшьки бойлер не впливае на мшро^мат у примщенш
tK (x) = t (0) + 0тэн (Qmp + Окл ) x.
(7)
Кшьюсть тепла, що надходить у вагон вщ Qmp(r), як видно з р!вняння (3), залежить в!д температури теплоношя, площ! об!гр!вальних труб, коефщента теплов!ддач! kmp, швидкост!
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нацiонального унiверситету залiзничного транспорту, 2018, № 1 (73)
циркуляци теплоношя в об1гр1вальних трубах. Тепло Qn(r), що вщдаеться пов^ряним потоком V3 в момент часу т, однозначно пов'язане 3Í змь ною його ентальпи i визначасться сшввщно-шенням:
Qn (т) = (iОПФП) - IС„Ф„))p«V (т)
(8)
де I(tKn ФК) - питома ентальтя, температура i вщносна вологiсть повiтря, яке надходить у вагон тсля пiдiгрiвання в калорифера I (tn Фп) - питома ентальтя, температура i вщ-носна волопсть повiтря в вагош; V3 - обсяг зо-вшшнього повiтря, що подаеться системою ве-нтиляцп; для визначення питомо! ентальпи по-вiтря використовуеться I d - дiаграма вологого
повiтря; tK - температура повiтря, що шдпр> ваеться калорифером, визначаеться виразом:
¿K _ CwGw (tвх teux ) ^
CnPnV3
(9)
Qn (т) = CnPnV3 (tK - tn )(т) .
(10)
(Qл + Qn + Qmp)(т) = Qeum + £нф + Q
(11)
Qeum = КF (tn - ts ) , QíhA = СпРгУшФ (tn — t3 ) '
Qeaz Сва
dt d т
(12) (13)
(14)
де кз - коефiцieнт теплопередачi через зовнiшнi огороджувальнi поверхнi; - площа зовнiшнiх огороджувальних поверхонь; tп - температура повiтря в примщенш; tн - температура зовшш-нього повiтря; сп - теплоемшсть повiтря; рп -щiльнiсть говоря; Унф - об'ем повiтря, внесе-ного у вагон в результат шфшьтрацп; Сваг - сумарна теплоемшсть ушх внутрiшнiх перегородок, дерев'яно! обшивки зовшшшх огороджень вагона i половини теплоемност теплозахисного шару.
Для комплексного аналiзу теплового режиму в примщенш вагона необхщно ще одне рiв-няння, для розрахунку на^вання й охоло-дження температури пов^ря в примiщеннi вагона вщ задано! початково! температури t(0) до деяко! кiнцево! температури tп за короткий промiжок часу т, мае вигляд:
(
tn (т) = t (0) +
(Qmp + Qe + Q„) —
(Qeum + Qинф )
л
/ СвагT . (15)
Тепло, що внесене пщгр^им зовнiшнiм по-вiтрям, можна визначити й iншим, менш точ-ним вираженням:
Тепл0вi потоки Qmp(T), Qk(t), Qji(t), що над-ходять у вагон в момент часу т, поглинаються трьома складовими:
де Qeum - тепло, що втрачаеться огороджуваль-ними конструкцiями, у тому чи^ й вiкнами; Qiнф - тепло, що витрачаеться на на^вання холодного пов^ря, яке проникае через нещшь-ностi кузова i характеризуеться функщею V^(S), тобто обсягом шфшьтрованого повiтря в залежностi вщ швидкостi руху; Qsaz - тепло, що витрачаеться на на^вання внутршнього повiтря i обладнання вагона;
Перераховаш складовi визначаються сшв-вiдношеннями:
Доцшьно видiлити кiлька найбiльш характе-рних етапiв теплового режиму вагона, у рамках кожного з яких зберпаються практично постш-нi значення вихщних параметрiв:
cn; ; Pn; Pw; К;F; фп ; Сеаг; con; Gw =const .(16)
При обмеженнях (16) рiвняння (7), (15) ма-ють на кожному окремому етат свое, iндивiду-альне аналiтичне ршення виду (17), (18):
Рiвняння, що описуе змшу температури по-вггря(15), набувае вигляду:
dt^= Qmp + ( Qj + Qn — Qнф ) — Qu
d т
С..
(17)
де крокова частина залежить як вiд tn, так i вiд
tex tK.
Отже, це рiвняння двох змшних:
tn=tn (т) i tвх=tк (т) .
Рiвняння, що описуе температуру теплоно-сiя в котлi (7), набувае вигляду:
dtu QTЭН — (Qmp + Qkj )
d т
С
(18)
де права частина також залежить вщ tn i tR
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2018, N° 1 (73)
Отже, маемо систему двох диференщальних р1внянь 1з двома змшними:
dtn _ Qmp + (Q* + Qn - О,нф ) - Qeum .
d x
(1 — e-al)QGw
c„
C.
dt„ 0тэн - (Q
С
dx
Ö2 =
QTEH Qk*
С
(26)
(27)
(19)
Таким чином, початкова система р1внянь мае вид:
Згрупування правих частин р1внянь вщнос-но змшних ta й ?к тсля перетворень надае р> внянням виду:
f(CwGw - e-al • CWGW )t* + ^ (CwGwe'al - CWGW - k3F3) x
^ + (Ол + Qn - Онф ) +
V К F3t3
dTL = S^ +Oitn +6i; d x
(28)
^=B2t* +o2tn +e2,
dx
/ Сваг =
(20)
Тобто, це лшшш р1вняння з1 сталими коеф> щентами.
Лшшне неоднорщне р1вняння другого порядку з1 стороншми коефщентами мае вигляд:
= St +01t п +e1
де Sj, o2 - показники теплово! шертност вагона на етат, що розглядаеться; e - показник теплово! ентропи вагона на етат, що розглядаеться:
де
CWGW (1 - e-al) Sl = С '
ваг
_CWGw • (e-al -1) - k3F3 С
ваг
(Ол + Qn - О,тф)+КF3t3
CL,
(e-al - 1)CWGJK + (1 -e-al)CwGwtn
C
Con
= S21* +02t n+e2
+
(21)
(22)
(23)
(24)
tK'+ P • tK+ g • tK = f :
P = -(o1 +S2) , g = 01S2 S102 , f = 02e1 -01e2 .
(29)
(30)
(31)
(32)
Тод! дискрим!нант характеристичного р!в-
няння:
D = p2 - 4g .
(33)
Розв'язок однор!дних р!внянь для темпера-
тури котла i примщення вагона набувае вигля-ду:
tK (x) = К^ + К2 eRl% +f
(34)
tn (x) =
KReRx+ K2R2eR'A2tK - C2
к '
де s2 , 02 - показники теплово1 iнертностi сис-теми опалення на етапi, що розглядаеться; e2 -показник теплово! ентропи системи опалення на етат, що розглядаеться:
де RI, R2 - корет характеристичного рiвняння:
R =
- p-4D
S, =-
(e-al - 1)CKGw
С
(25)
R2 =
- p+4D
(36)
(37)
e
2
2
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нацюнального унiверситету залiзничного транспорту, 2018, № 1 (73)
К =
o2tn (0)+е2
f
-(R2-82) • tK (0) - f
/ (Ri - R2), (38)
K2 = tK(0)-f -Ki.
(39)
Апробация математичног моделг при поргвнянт з експериментальними даними. Гру-нтуючись на описанш вище математичнiй модели було побудовано розрахункову модель температурного стану вагона при використанш водяно! опалювально! системи з природною циркулящею i дискретним двоступiнчастим пiдведенням тепла велико! потужносп (2 групи по 24 кВт).
Для спрощення об'ем шфшьтраци приймав-ся вiд середньо! швидкостi руху. Теплоемнiсть внутрiшнього обладнання i системи опалення прийнята у водяному е^валеип. Теплопроду-ктивнiсть комбшованого водонагрiвального котла 24+24 кВт. Робота системи вентиляци не враховувалася, при експеримент вона не вми-калася.
Розмiри та фiзичнi параметри елеменпв, що були використанi для побудови розрахунково! моделi, наданi нижче.
Вирази (34), (35) дозволяють оцiнювати не тшьки температуру теплоносiя в комбшовано-му електровугiльному котлi i температуру пов> тря всерединi вагона, а й допомагають прово-дити комплексш аналiзи теплових процесiв при опаленш пасажирського вагона з урахуванням конструктивних змiн вагонiв або нестацюнар-ност цих процесiв та оцiнювати ефектившсть роботи системи «система опалення-пасажирський вагон». Для цього повиннi бути вiдомi початковi, на цьому еташ, температури (¿к(0), 1(0) - температури котла i всерединi вагона) i значення вихiдних параметрiв.
Вхвдш данi для розрахунковоТ моделi
Площа кузова, м2
Коефщент теплопередач1 огороджуючих конструкцш, з урахуванням швидкосп руху Обсяг шфшьтраци, м3/год
Площа обнр1вальних труб, з урахуванням коефщента оребршня, м2кор
Швидк1сть циркуляцп теплоноая, м/с
Кшьшсть пасажир1в, чол.
Теплоемшсть вагона, Сваг, кВт
Теплоемшсть системи опалення, Соп, кВт
Коефщент теплов1ддач1 об1гр1вальних труб, Вт/м2К
330 1,3 200 19,52,9 0,04 52 3056 1000 10,8
Для апробацп моделi було використано даш експерименту, якi були отриманi автором. Вш проводився при русi по!зда, вагон № 26487, ви-готовленого КВЗ 1985 р., КВР 10.12.2014. Вимiрювання температур проводилося ста-цюнарними засобами, температура повiтря вагона вимiрювалася двома термометрами, розташованими з котлово! та некотлово! сторо-ни салону вагона, температура теплоношя в котлi вимiрювалася штатним дистанцiйним термометром iз виносним датчиком.
Як видно з даних, що приведет на рис. 1, результата моделювання досить добре збпа-
ються з результатами експерименту, тобто, по-будовану модель можна вважати досить точною та використовувати для теоретичних дос-лщжень.
Результати
На основi обчислювального алгоритму була розроблена комп'ютерна програма для прове-дення комплексного аналiзу теплових процесiв при опаленш пасажирського вагона з урахуванням конструктивних змш i нестацiонарностi процешв, ефективностi оцiнювання роботи системи опалення у пасажирських вагонах.
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального унiверситету залiзничного транспорту, 2018, № 1 (73)
Наукова новизна та практична значимкть
Була складена математична модель нестащ-онарного теплового режиму пасажирського вагона з водяною системою опаленням для ощнки ролi нестацiонарних, перехщних температур-них станiв пасажирського вагона, з урахуван-ням особливостей, яю визначаються iснуючими вимогами. Це дозволяе проводити пiдбiр опти-мальних техшчних характеристик приладiв опалення i побудови алгоритму керування 1х роботою, вщповщно до умов експлуатацп,
в тому чи^ з огляду на прояв теплово1 iнерцil вагона при перехщних режимах роботи системи опалення. Для математичного моделювання нестацiонарного теплового режиму пасажирсь-кого вагона з водяною системою опалення за-стосований метод елементарного балансу. Модель дае змогу iмiтувати роботу системи опалення, провести комплексний аналiз теплових процешв при опаленш пасажирського вагона, з урахуванням конструктивних змш i нестащо-нарност процесiв та з подальшим ощнюванням ефективностi 1х роботи.
tK, температура котла
X Експериментальж дат ■■Розрахункова модель
\ ♦ > V
• • • • ♦ < ч ♦ X * V X/
• • • • • X ♦ ♦ • \ /
• • • X.. „/
• • si
температура примнценя С Розрахункова модель Експериментальж дан
о ( г\
V с\
Пь Г\ Г\ о ^ г\
Г\
/
J о
г\
KJ
Зовншня температура • Зовн1шня температура
ч
21,!
0,5
1,5
2,5
кВт 48-
3 3,5 4
т, час, год
4,5
5,5
6,5
24-
Робота високовольтних narpieaniB (TEHie)
Рис. 1. Експериментальш графши температур i розрахунково! модел1
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нацюнального ушверситету з^зничного транспорту, 2018, N° 1 (73)
РУХОМИЙ СКЛАД ЗАЛ1ЗНИЦЬ I ТЯГА ПО1ЗД1В Висновок
У статп представлена математична модель нестацюнарних процешв теплообмiну в паса-жирських вагонах при використанш системи опалення. Проаналiзованi iснуючi математичш моделi, якi не в повнш мiрi вiдображають теп-ловi процеси, що протшають у вагонi при використанш водяно! системи опалення, де промiж-ним теплоношем е вода. На основi системи ди-
ференцiальних рiвнянь, що характеризують не-стiйкi процеси теплообмiну в пасажирському вагош, був розроблений обчислювальний алгоритм. Розроблена комп'ютерна програма для проведення комплексного аналiзу теплових процешв при опаленнi пасажирського вагона, з урахуванням конструктивних змш i нестащо-нарностi процесiв, оцiнки ефективностi роботи шляхом математичного експерименту.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Белименко, С. С. Разработка критериев эффективности заряда и разряда твердотельного теплового аккумулятора / С. С. Белименко, В. А. Ищенко // Наука та прогрес транспорту. - 2014. - № 5 (53). - С. 716. doi: 10.15802/stp/2014/29945.
2. Емельянов, А. Л. Обобщенная математическая модель нестационарного теплового режима пассажирского вагона с СКВ [Електронний ресурс] / А. Л. Емельянов, С. Е. Буравой, Е. С. Платунов // Науч. журнал НИУ ИТМО. Серия: «Холодильная техника и кондиционирование». - 2007. - № 1. - Режим доступу: http://refrigeration.ihbt.ifmo.ru/file/article/7695.pdf. - Назва з екрана. - Перевiрено : 03.01.2018.
3. Емельянов, А. Л. Энергоэффективные транспортные системы кондиционирования воздуха : дис. ... д-ра техн. наук : 05.04.03 / Емельянов Анатолий Леонович ; Санкт-Петербург. нац. исслед. ун-т ин-форм. технологий механики и оптики. - Санкт-Петербург, 2016. - 384 с.
4. Жариков, В. А. Климатические системы пассажирских вагонов / В. А. Жариков. - Москва : Трансинфо, 2006. - 135 с.
5. Жариков, В. А. Методика определения расхода энергии на отопление пассажирских вагонов / В. А. Жариков, Б. Н. Китаев, Л. В. Разаренова. - Москва : Транспорт, 1994. - 23 с.
6. Китаев, Б. Н. Повышение эффективности теплообменных процессов в пассажирских вагонах / Б. Н. Китаев, В. А. Жариков. - Москва : Транспорт, 1995. - 53 с.
7. Китаев, Б. Н. Теплообменные процессы при эксплуатации вагонов / Б. Н. Китаев. - Москва : Транспорт, 1984. - 184 с.
8. Кондиционирование воздуха в пассажирских вагонах и на локомотивах / М. Г. Маханько, Ю. П. Сидоров [и др.]. - Москва : Транспорт, 1981. - 254 с.
9. Системы вентиляции и установки кондиционирования воздуха. Вагоны / под ред. Л. Д. Кузьмина. -Москва : Машиностроение, 1978. - 376 с.
10. Моделирование монопольных услуг / А. В. Пуговкин, А. Ю. Антонова, И. А. Заречная [и др.] // Докл. Томс. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. - 2009. - № 2 (20). - С. 80-86.
11. Сидоров, Ю. П. Основы кондиционирования воздуха на предприятиях железнодорожного транспорта и в подвижном составе / Ю. П. Сидоров. - Москва : Транспорт, 1978. - 199 с.
12. Фаерштейн, Ю. О. Кондиционирование воздуха в пассажирских вагонах / Ю. О. Фаерштейн, Б. Н. Китаев. - Москва : Транспорт, 1984. - 272 с.
13. Хоменко, I. Ю. Удосконалення системи енергетичного та холодильного обладнання пасажирських ва-гошв при каштальних ремонтах : дис. ... канд. техн. наук : 05.22.07 / Хоменко 1рина Юривна ; Дшпро-петр. нац. ун-т залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. - Дшпропетровськ, 2014. - 125 с.
14. Khomenko, I. Yu. Mathematical modeling of unsteady heat exchange in a passenger car / I. Yu. Khomenko // Наука та прогрес транспорту. - 2013. - № 6 (48). - С. 147-155. doi: 10.15802/stp/2013/19762.
15. Kim, J. H. Design optimization for overhead ventilation duct system for a train using computational fluid dynamics and design of experiment / J. H. Kim, J. H. Rho // Proceedings of the institution of mechanical engineers. Part E: Journal of process mechanical engineering. - 2017. - Vol. 231. - Iss. 5. - P. 914-929. doi: 10.1177/0954408916646403.
16. Sweeney, E. Modification of Luas heating and ventilation systems to reduce energy consumption [Електронний ресурс] / E. Sweeney, J. Brunton // Irish Transport Research Network Conference : Conf. paper (5-6th Sept.) / Dublin Institute of Technology. - Dublin, Ireland, 2013. - Режим доступу: http://arrow.dit.ie/engschmeccon/. - Назва з екрана. - Перевiрено : 03.01.2018.
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2018, № 1 (73)
РУХОМИЙ СКЛАД ЗАЛ1ЗНИЦЬ I ТЯГА ПО1ЗД1В
17. Energy efficiency of railway vehicles / N. Vetterli, U.-P. Menti, F. Sidler, E. Thaler, G. Zweife // CISBAT 2015 : Intern. Sci. Conf. (9.09-11.09.2015). - Lausanne, Switzerland, 2015. - Р. 955-960.
Э. В. БЕЛОШИЦКИЙ1*
^«Проектно-конструкторское технологическое бюро», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 371 51 12, эл. почта e.beloshickiy@gmail.com, ORCID 0000-0002-2424-8479
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА ПАССАЖИРСКИХ ВАГОНОВ С СИСТЕМОЙ ОТОПЛЕНИЯ
Цель. Существующие математические модели нестационарных тепловых процессов в пассажирском вагоне не в полной мере отражают процессы, протекающие при использовании системы отопления. Кроме того, нестационарные тепловые процессы чаще всего исследовались в стационарном режиме, когда потоки и параметры теплового контура постоянные, не зависящие от времени. В связи с появлением более эффективных технических решений системы жизнеобеспечения возникла необходимость в создании нового математического аппарата, который давал бы возможность учесть эти особенности и их влияние на ход нестационарных тепловых процессов в течение всего времени рейса. Цель данной работы - создание математической модели теплового режима пассажирского вагона с системой отопления, учитывающую нестационарность тепловых процессов. Методика. Для реализации поставленной задачи методом моделирования была создана система дифференциальных уравнений, которые описывают нестационарные тепловые процессы при отоплении пассажирского вагона; для решения составленной системы уравнений использовался метод элементарных балансов. Результаты. Разработан расчетный алгоритм и создана компьютерная программа для моделирования переходных тепловых процессов в пассажирском вагоне локомотивной тяги, позволяющая учитывать различные конструктивные решения системы жизнеобеспечения пассажирских вагонов и осуществлять моделирование нестационарных тепловых процессов на любом этапе рейса. Научная новизна. Впервые разработана математическая модель тепловых процессов в вагоне с системой отопления, позволяющая, в отличие от существующих моделей, исследовать нестационарность теплотехнического состояния в салоне вагона при различных условиях эксплуатации и сравнивать работу различных систем жизнеобеспечения с точки зрения их конструктивных решений. Практическая значимость. Разработана математическая модель нестационарного теплового режима пассажирского вагона с системой отопления для оценки эффективности нестационарных переходных температурных состояний в помещениях пассажирского вагона с учетом особенностей конструкции системы отопления и нормативных требований. Это позволяет осуществлять разработку и реализацию оптимальных технических характеристик приборов отопления и построения алгоритма управления их работой в соответствии с условиями эксплуатации, в том числе с учетом тепловой инерции вагона при переходных режимах работы системы отопления путем математического моделирования.
Ключевые слова: математическое моделирование; пассажирский вагон; нестационарные тепловые процессы; система отопления
E. V. BILOSHYTSKYI1*
MATHEMATICAL MODEL OF UNSTEADY HEAT TRANSFER OF PASSENGER CAR WITH HEATING SYSTEM
1 «Project Design and Technological Bureau», Dnepropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 371 51 12, e-mail beloshickij@rambler.ru, ORCID 0000-0002-2424-8479
Purpose. The existing mathematical models of unsteady heat processes in a passenger car do not fully reflect the thermal processes, occurring in the car wits a heating system. In addition, unsteady heat processes are often studied in steady regime, when the heat fluxes and the parameters of the thermal circuit are constant and do not depend on
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2018, N° 1 (73)
time. In connection with the emergence of more effective technical solutions to the life support system there is a need for creating a new mathematical apparatus, which would allow to take into account these features and their influence on the course of unsteady heat processes throughout the travel time. The purpose of this work is to create a mathematical model of the heat regime of a passenger car with a heating system that takes into account the unsteady heat processes. Methodology. To achieve this task the author composed a system of differential equations, describing unsteady heat processes during the heating of a passenger car. For the solution of the composed system of equations, the author used the method of elementary balances. Findings. The paper presents the developed numerical algorithm and computer program for simulation of transitional heat processes in a locomotive traction passenger car, which allows taking into account the various constructive solutions of the life support system of passenger cars and to simulate unsteady heat processes at any stage of the trip. Originality. For the first time the author developed a mathematical model of heat processes in a car with a heating system, that unlike existing models, allows to investigate the unsteady heat engineering performance in the cabin of the car under different operating conditions and compare the work of various constructive solutions of life support systems. Practical value. The work presented the developed mathematical model of the unsteady heat regime of the passenger car with a heating system to estimate the efficiency of unsteady, transitional temperature states in passenger cars, taking into account the design features of the heating system and the regulatory requirements. This allows the development and implementation of optimal technical characteristics of heating appliances and the construction of an algorithm for controlling their operation in accordance with operating conditions, taking into account the thermal inertia of the car in the transitional modes of heating, on the basis of mathematical modeling.
Keywords: mathematical modelling; passenger car; unsteady heat processes; heating system.
REFERENCES
1. Belymenko, S. S., & Ishchenko, V. O. (2014). Development of criteria of charge and discharge efficiency of solid state of heat accumulator. Science and Transport Progress, 5(53), 7-16. doi: 10.15802/stp/2014/29945. (in Russian)
2. Yemelyanov, A. L., Buravoy, S. Y., & Platunov, Y. S. (2007). Obobshchennaya matematicheskaya model nes-tatsionarnogo teplovogo rezhima passazhirsko-go vagona s SKV. Scientific journal of NRUITMO. Series: Refrigeration and Air Conditioning, 1. - Retrieved from : http://refrigeration.ihbt.ifmo.ru/file/article/7695.pdf. (in Russian)
3. Yemelyanov, A. L. (2016). Energoeffektivnye transportnye sistemy konditsionirovaniya vozdukha. (Disertatsiya doktora tekhnicheskikh nauk). Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, St. Petersburg. (in Russian)
4. Zharikov, V. A. (2006). Klimaticheskiye sistemy passazhirskikh vagonov. Moscow: Transinfo. (in Russian)
5. Zharikov, V. A., Kitaev, B. N., & Razarenova, L. V. (1994). Metodika opredeleniya raskhoda energii na otoplenie passazhirskikh vagonov. Moscow: Transport. (in Russian)
6. Kitaev, B. N., & Zharikov, V. A. (1995). Povysheniye effektivnosti teploobmennykh protsessov ekspluatatsii vagonov v passazhirskikh vagonakh. Moscow: Transport. (in Russian)
7. Kitaev, B. N. (1984). Teploobmennyeprotsessypri ekspluatatsii vagonov. Moscow: Transport. (in Russian)
8. Makhanko, M. G., Sidorov, Y. P., at al. (1981). Konditsionirovanie vozdukha v passazhirskikh vagonakh i na lokomotivakh. Moscow: Transport. (in Russian)
9. Kuzmin, L. D. (Ed). (1978). Sistemy ventilyatsii i ustanovki konditsionirovaniya vozdukha. Vagony. Moscow: Mashinostroenie. (in Russian)
10. Pugovkin, A. V., Antonova, A. Y., & Zarechnaya, I. A. (2009). Modelirovanie monopolnykh uslug. Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki, 2(20), 80-86. (in Russian)
11. Sidorov, Y. P. (1978). Osnovy konditsionirovaniya vozdukha na predpriyatiyakh zheleznodorozhnogo transporta i v podvizhnom sostave. Moscow: Transport. (in Russian)
12. Faershteyn, Y. O., & Kitaev, B. N. Konditsionirovanie vozdukha v passazhirskikh vagonakh. Moscow: Tranport. (in Russian)
13. Khomenko, I. Y. (2014). Udoskonalennia systemy enerhetychnoho ta kholodylnoho obladnannia pasa-zhyrskykh vahoniv pry kapitalnykh remontakh. (Dysertatsiia kandydata tekhnichnykh nauk). Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Dnipro. (in Ukranian)
14. Khomenko, I. Y. (2013). Mathematical modeling of unsteady heat exchange in a passenger car. Science and Transport Progress, 6(48), 147-155. doi: 10.15802/stp2013/19762. (in English)
15. Kim, J. H., & Rho, J. H. (2017). Design optimization for overhead ventilation duct system for a train using computational fluid dynamics and design of experiment. Proceedings of the institution of mechanical engi-
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального ушверситету затзничного транспорту, 2018, № 1 (73)
neers part e-journal of process mechanical engineering, 231(5), 914-929. doi: 10.1177/0954408916646403. (in English)
16. Sweeney, E., & Brunton, J. (2013) Modification of Luas heating and ventilation systems to reduce energy consumption. In Irish Transport Research Network Conference: Conf. paper (5-6th Sept.). Dublin: Dublin Institute of Technoogy. Retrieved from http://arrow.dit.ie/engschmeccon/. (in English)
17. Vetterli, N., Menti, U.-P., Sidler, F., Thaler, E., & Zweife, G. (2015). Energy efficiency of railway vehicles. In
Proceedings of the International Scientific Conference CISBAT 2015, September 9-11, 2015, Lausanne. 955960. (in English)
Prof. V. L. Horobets, D. Sc. (Tech.), (Ukraine); Prof. V. O. Habrynets, D. Sc. (Tech.), (Ukraine) recommended this article to be published
Received: Oct. 31, 2017 Accessed: Jan. 05, 2017
