CC BY
78
УДК 656.223
Д. М. КОЗАЧЕНКО, Ю. М. ГЕРМАНЮК (Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна)
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРЕВЕЗЕННЯ ВАНТАЖІВ У МІЖНАРОДНОМУ СПОЛУЧЕНІ
Виконаний аналіз конкурентних напрямків слідування вантажопотоків у міжнародному сполученні. Розглянута структура системи міжнародних залізничних перевезень. Описані цілі учасників перевізного процесу.
Ключові слова: міжнародні транзитні перевезення, транспортна система, математична модель
Выполнен анализ конкурентных направлений следования грузопотоков в международном сообщении. Рассмотрена структура системы международных железнодорожных перевозок. Описаны цели участников перевозочного процесса.
Ключевые слова: международные транзитные перевозки, транспортная система, математическая модель.
The analysis of competing directions of following goods in international traffic is executed. The structure of international rail transport is examined. Objectives of the participants of transportation process are described.
Key words: international transit, transportation system, mathematical model.
Однією з обов’язкових умов розвитку економіки України в глобалізованому світі є наявність ефективної транспортної системи. Розгалужена залізнична мережа, значна доля електрифікованих залізниць, широкі
транспортні контакти з країнами Східної і Західної Європи, вихід до Чорного та Азовського морів створюють умови для широкого залучення транзитних вантажопотоків та отримання доходів від експорту транспортних послуг.
Необхідно відмітити, що транспортна система України знаходиться в умовах жорсткої конкуренції з транспортними системами інших країн. Нарощування потужностей в морських портах країн Чорноморського басейну та Прибалтики, здійснення щодо них протекціоністських заходів, розширення переліку послуг із здійснення операцій з вантажами, реалізація сприятливої тарифної політики, оновлення залізничної інфраструктури та придбання залізничного рухомого складу нового покоління приводить до перерозподілу на них транзитних вантажопотоків. Динаміка транзитних перевезень залізницями України та залізницями конкуруючих держав наведена на рис. 1. Аналіз наведених даних показує, що в сучасних умовах спостерігається зменшення обсягів транзитних вагонопотоків. Так, для прикладу, у 2008 році залізницями України в морські порти було перевезено 38% російського вугілля, а залізницями країн Прибалтики - 62 %. У 2012 році відбулася значна зміна співвідношення
21 % до 79 % на користь Прибалтики, при цьому транзитний потік вугілля через прибалтійські порти зріс на 13 %.
Рис.1. Динаміка транзитних перевезень залізницями України та залізницями конкуруючих держав
Таким чином, в сучасних умовах для Українських залізниць та портів актуальною є задача пошуку конкурентних параметрів транспортної системи: рівня тарифів, вартості інших послуг, пропускної спроможності, швидкості та ритмічності доставки для приваблення транзитних вантажів через територію України. Вирішення поставленої задачі вимагає побудови адекватної математичної моделі транзитних перевезень.
28
© Козаченко Д. М., Германюк Ю. М. 2013
Умови міжнародних перевезень залізничним транспортом суттєво відрізняються від умов перевезень вантажів у внутрішньому сполученні. Як правило вантажовідправник має можливість обирати різні маршрути поставки вантажів по залізницям різних країн. Тому залізниці не є монополістами і вимушені конкурувати між собою (див. рис. 2).
В сучасних умовах міжнародні перевезення вантажів являють собою складний процес, учасниками якого є вантажовідправники та вантажоотримувачі, експедитори, митні та прикордонні органи, залізничні адміністрації різних країн, оператори вагонного парку, морські порти. При цьому окремі учасники перевізного процесу мають власні, часто суперечливі цілі. У зв’язку з цим система міжнародних залізничних перевезень розглядається як багатофазна, багатоканальна, стохастична, динамічна, складна система масового обслуговування. В якості моделі маршрутів слідування вагонопотоків обрано зважений орієнтований граф G (V, E). Приклад такого графа представлено на рис. 3. Вершини графа відповідають характерним пун-
ктам пропуску вагонопотоків. При цьому, вся множина вершин V розділена на три підмножи-ни: вершина зародження V (вантажовідправник) і погашення Vi (залізниці третіх країн чи морські порти) вагонопотоків та транзитні вершини V (прикордонні станції). Вершинам V у відповідність поставлено обсяг запасів Z та початкова вартість вантажу Епоч. Вершинам VH - обсяг потреб, або переробна спроможність портів Pj та допустима вартість вантажу Едоп,/. Дуги вказують на напрям слідування вагонопотоків. При цьому кожній дузі у відповідність поставлено тривалість перевезення, пропускну спроможність, величину супутнього вагонопотоку та вартості прослідування у окремих учасників процесу перевезень (залізниці, експедитора, митниці, порту).
З метою спрощення задачі прийнято, що перевезення здійснюються за кільцевими маршрутами - коли в прямому напрямку вагон слідує завантаженим, а у зворотному вагон повертається у пункт завантаження у порожньому стані.
ІЛенінськ-Кузнецький
Рис. 2. Маршрути слідування транзитного вагонопотоку
Мета вантажовідправника полягає в отриманні максимального прибутку за рахунок вибору маршруту перевезення, тобто
р = max(Zj -ЕтЧг, -ETp,у),і = l...n j = \.m (1)
де Епоч,і - початкова вартість вантажу в і-му пункті навантаження;
Етр,у - вартість транспортування вантажу із і-го пункту навантаження в j-й пункт погашення вантажопотоку;
29
Z - гранична ціна продажу вантажу в j-му n, m - відповідно, кількість пунктів наван-
пункті погашення вантажопотоку; таження та погашення вантажопотоків.
- вантажовідправник О - митниця © - порт
Рис. 3. Орієнтований граф маршрутів слідування вагонопотоків
Витрати, що виникають у вантажовідправника у процесі слідування по j-му маршруту формуються наступним чином
П
Етр,у- = dik + Z (rk + ek + Ck )+ Pj +Ев,У (2) І=1
де dik, rkj, ekj, ck - відповідно, вартість послуг залізниці навантаження, транзитних залізниць, експедиторів, та митні платежі;
Pi - вартість послуг порту (при перевантаженні на морський транспорт);
Ев,і - вартість вагонної складової, що залежить від математичного очікування та середнього квадратичного відхилення обороту вагонів Tj, Су.
Тарифікація експортних перевезень для залізниці відправлення здійснюється таким же чином, як і для внутрішніх перевезень згідно тарифного керівництва. У зв’язку з цим прийнято, що залізниця відправлення не має власних цілей щодо вибору напрямків слідування ваго-нопотоків. Тривалості руху вагонів за напрямками залізниці відправлення розглядаються як випадкові величини, що розподілені за логарифмічно-нормальним законом. Метою транзитної залізничної адміністрації є максимізація прибутку від здійснення перевезень
Rx = Z (ri - zi (ti , )) Qkj ^ maX x =1z (3)
kGqx
де zkj - експлуатаційні витрати, що пов’язані з перевезення вантажу залізницею з k-го транзитного пункту в j-й пункт погашення вантажопотоку відповідно до математичного очікування tki та середнього квадратичного відхилення cki тривалості перевезень;
Qki - обсяг перевезень з k-го транзитного пункту в j-й пункт погашення вантажопотоку.
Транзитна залізниця може впливати на математичне очікування tkj та середнє квадратичного відхилення ckj тривалості перевезень за рахунок пріоритетного виділення пропускної спроможності інфраструктури та локомотивної тяги.
Таким чином, керуємими параметрами для транзитної залізниці є величина тарифу, математичне очікування та середнє квадратичне відхилення тривалості перевезень.
Величина митних зборів встановлюється законодавчо і не може оперативно змінюватись відповідно до кон’юнктури ринку. Тому прийнято, що вони мають постійне значення і додаються як постійна величина до вартості послуг транзитної залізниці.
Метою порту є максимізація прибутку від перевалки вантажів
P =Z PiQ ^ max. (4)
i=1
30
Метою експедитора є максимізація прибутку від наданих послуг
Е =Х eA ^ max- (5)
і =1
Керуємими параметрами для порту та експедитора є вартість їх послуг, відповідно pij та
еу.
Qij - обсяг перевезень з і-го пункту навантаження в j-й пункт погашення вантажопотоку.
Витрати вантажовласника, що пов’язані з використанням вагонів для перевезень визначаються як
цьому математичне очікування обороту вагонів визначається загальною тривалістю знаходження вагонів у окремих фазах обслуговування
Tij = ti + tik + tn,k + tkj + t] + t]k + tu,k + ,
(7)
де ti - тривалість знаходження вагонів у і-му пункті навантаження;
tik, t!d - відповідно, тривалість руху завантажених та порожніх вагонів залізницею навантаження;
tHk, tnk - відповідно, тривалість знахо-
T ..
Е .. = е ™
в, ij в
24^в
дження навантажених та порожніх вагонів у (6) транзитному пункті;
t., tjk - відповідно, тривалість руху заван-
де Тр - розрахунковий оборот вагонів на маршруті перевезень з і-го пункту навантаження в j-й пункт погашення вантажопотоку, год; qвп - вантажопідйомність вагона, т; ев - вартість однієї вагоно-доби.
Аналіз фактичних даних щодо обороту вагонів показує, що він є випадковою величиною підпорядкованою логарифмічно-нормальному розподілу. Розрахунковий оборот вагонів визначався з умови забезпечення перевезень вагонами із ймовірністю не менше 95 %. При
тажених та порожніх вагонів транзитною залізницею;
tj - тривалість знаходження вагонів у j-му
пункті погашення вагонопотоків.
При вирішенні задачі моделювання напрямків слідування вагонопотоків у міжнародному сполученні орієнтований граф маршрутів слідування вагонопотоків (див. рис. 3) може бути перетворений у граф вартості перевезень, який представлено на рис. 4.
Q2
Рис. 4. Граф вартості перевезень вантажів у міжнародному сполученні
Параметр с1 відповідає загальній вартості послуг перевезень у країні, де використовується комплексний транзитний тариф, який враховує послуги експедитора, порту, залізниці та митниці. Величина вартості перевезень відповідно до комплексного тарифу є публічною і однаковою для усіх вантажовідправників.
Параметр с2 відповідає вартості послуг транзитної залізниці. При цьому, допустимим є зміна величини с2 в залежності від обсягу перевезень. Параметри с3-с8 відповідають закритим умовам договорів і можуть встановлюватись
індивідуально для кожного вантажовідправника.
Розроблена формалізована модель дозволяє віднести задачу вибору вартості послуг у сфері міжнародних перевезень до коаліційних ігор [7] та розв’язувати її відповідними методами.
Аналіз результатів вирішення задачі показує, що надання комплексного тарифу призводить до втрати конкурентоспроможності України. Забезпечення підвищення конкурентоспроможності транспортної системи України може досягатись за рахунок розробки методики
31
визначення транзитних тарифів при неузгодже-ній організації перевезень та надання знижок експедиторам при залученні додаткових обсягів перевезень на визначених напрямках.
БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК
1. Администрация одесского морского порта ГП «ОМТП» [Электронный ресурс] : — Режим доступу: http://www.port.odessa.ua/index.php/ru/presstsentr/anali tika/12505-tranzit-rossij skogo-uglya-pochemu-za-5 -let-ukraina-poteryala-polovinu-gruzopotoka.
2. Сайт служби статистики України [Електрон. ресурс] - Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua.
3. Г одовые отчеты Латвийской железной дороги [Електрон. ресурс] - Режим доступу: http://www.ldz.lv/.
4. Департамент статистики Естонії [Електрон. ресурс] - Режим доступу: http://pub.stat.ee.
5. Козаченко, Д. М. Оцінка ефективності залізничних перевезень у міжнародному сполученні [Текст] / Д. М. Козаченко, Ю. М. Германюк // Тези VI Міжнар. наук.-пр. конф. «Проблеми та перспективи розвитку транспортних систем в умовах реформування залізничного транспорту: управління, економіка та технології» - Київ, 2013. - С. 168-169.
6. Козаченко, Д. М. Удосконалення методів оцінки залізничного транспорту у сфері міжнародних транзитних перевезень [Текст] / Д. М. Козаченко, А. І. Верлан, Ю. М. Г ерманюк // Залізн. трансп. України. - 2013. - № 2(99). - С.40-42.
7. Безруков, А. Б. Прикладная теория игр [Текст]: учебное пособие / А. Б. Безруков, С. С. Са-итгараев. - Ч.: Челяб. гос. ун-т, 2001. - 127 с.
Надійшла до редакції 12.10.2013
Прийнята до друку 15.10.2013
32
