CC BY
55
УДК 378.147:519.22 DOI 10.14526/01_1111_86
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ В ОРГАНИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ И ВУЗОВ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ
Антропова Г.Р. - кандидат педагогических наук, Матвеев С.Н. — кандидат физико-математических наук, доцент Набережночелнинский институт Казанского федерального университета, 423800, РТ, г. Набережные Челны, Новый город, пр. Мира, 68/19 (1/18)
MATHEMATICAL SUPPORT OF STUDENTS' EXPERIMENTAL ACTIVITY ORGANIZATION AT PEDAGOGICAL HIGHER EDUCATIONAL ESTABLISHMENTS AND PHYSICAL CULTURE HIGHER
EDUCATIONAL ESTABLISHMENTS
Antropova G.R. - candidate of pedagogics, Matveev S.N. — candidate of physics-mathematical sciences, associate professor Naberezhnye Chelny Institute of Kazan Federal University, 423800, Tatarstan, Naberezhnye Chelny, New Town, pr. Mira, 68/19 (1/18)
e-mail: semen96 7@rambler. ru
Аннотация.В силу внедрения новых технологий в процесс обучения на современном этапе развития образования в качестве одного из перспективных направлений выступает повышение информативности педагогических исследований с использованием методов математической оценки и измерения педагогических явлений. К числу основных математических методов в педагогике можно отнести методы математической статистики, допускающие количественную и качественную оценку ситуации, позволяющие объективно доказать или опровергнуть выдвинутую педагогическую гипотезу. Материалы: В статье рассматривается потенциал организации экспериментальной деятельности студентов по формированию профессионально-прикладных компетенций на материалах математической статистики с использованием факторного анализа. Приводятся примеры обработки экспериментальных данных с использованием аппарата факторного анализа. Методы:анализ и обобщение психолого-педагогических и математических литературных источников, педагогическое наблюдение, описание, сравнение, анализ, обобщение, моделирование, анкетирование, тестирование, методы социометрии, вероятностно-статистические методы и методы математико-статистической обработки результатов измерений. Результаты. Предложена возможность и рассмотрены примеры применения в психолого-педагогических исследованиях факторного анализа по методу главных компонент для обработки эксперимента по изучению мотивов учебной деятельности, дана оценка его применения в педагогическом исследовании студентов педвуза, рассмотрены примеры применения в научно-исследовательских работах. Заключение. Использование данного метода, в силу его большой информативности, можно предложить студентам факультетов педагогических вузов, специализирующихся на подготовке специалистов в области спорта, и вузов физической культуры для проведения экспериментального исследования. Применение факторного анализа может успешно применяться учителями-методистами, тренерами-исследователями и аспирантами (магистрантами).
Ключевые слова: метод главных компонент, факторный анализ, мотивация учебной деятельности, педагогическое исследование.
Annotation. In terms of new technologies introduction into the process of teaching at a modern stage of education development, one of the perspective directions is pedagogical research works informativeness increase using the methods of mathematical estimation and pedagogical phenomena measurement. The main mathematical methods in pedagogics include the methods of mathematical statistics, which provide quantitative and qualitative analysis of the situation, help to prove objectively or deny the offered pedagogical hypothesis. Materials: the article is about the potential of experimental activity organization among students in professional-applied competencies formation on the materials of mathematical statistics using factor analysis. The examples of experimental data handling using the apparatus of factor analysis are given. Research methods: psychologic-pedagogical and mathematical literature sources analysis and summarizing, pedagogical observation, description, comparison, analysis, summarizing, modeling, questioning, testing, methods of sociometry,probabilistic -statistical methods and the methods of results mathematical-statistical handling. Results. The opportunity is offered and the examples are considered of factor analysis use in psychologic-pedagogical research works according to the methodology of the main components for handling the experiment on educational activity motives study, the estimation of its use in pedagogical research work of pedagogical University students is given, the examples of application are considered in scientific-research works. Conclusion. This method (owing to itsinformativeness) can be offered for the students from pedagogical higher educational establishments, specializing in training specialists in the sphere of sport and for physical culture Universities for the experimental research. Factor analysis can be successfully used by teachers-methodologists, trainers-researchers and post-graduate students (postgraduates).
Keywords: method of principal components, factor analysis, educational activity motivation, pedagogical research work.
Развитие математического
образования диктует потребность в решении двух, на первый взгляд, взаимоисключающих проблем: с одной стороны, увеличения объема информации, требующей обработки (необходимой как для формирования профессионально-прикладных компетенций, так и для решения конкретной задачи в профессиональной деятельности), а с другой - ограниченности времени, отводимого на формирование требуемой компетенции. Одним из способов преодоления этой проблемы в подготовке специалистов педагогических вузов и вузов физической культуры (ФК) нам видится усиление экспериментальной деятельности студентов в интеграции информационных и педагогических технологий с учетом требований ФГОС ВПО и основного общего образования. На это нацелено, на наш взгляд, усиление стохастической линии основного общего образования.
С этой точки зрения к необходимым методам в программе
подготовки выпускников педагогических вузов и вузов ФК можно отнести методы обработки данных с использованием непараметрических и параметрических критериев оценки различий, а также корреляционный, дисперсионный,
регрессионный, факторный анализы. Однако анализ характерных
исследовательских (НИРС) и выпускных квалификационных работ (ВКР) студентов показывает, что большинство из них используют лишь методы описательной статистики и ^критерий Стьюдента, и очень редко применяют в ВКР, курсовых и научно-исследовательских работах другие, более информативные методы, такие как Б-критерий Фишера, корреляционно-регрессионный анализ, факторный и кластерный анализы. Многие студенты допускают грубые ошибки, связанные с неправомерным применением методов математической статистики и их интерпретацией. Например, ^критерий Стьюдента является критерием параметрическим, то есть он основан на конкретном типе распределения -
нормальном. Следовательно, он может быть применен лишь после проверки нормальности распределения результатов наблюдения.
С этой точки зрения утверждается, что формирование профессионально-прикладных компетенций студентов вузов ФК и педагогического вуза обязательно должно включать экспериментальное проектирование комплекса
профессионально-педагогических заданий по разделам проверки статистических гипотез и факторно-аналитических
исследований, что является инструментом исследовательской работы педагога.
Факторный анализ применим для обработки больших массивов
экспериментальных данных. Суть факторного анализа сводится к переходу обобщающих показателей (латентных переменных), число которых значительно меньше числа исходных показателей. Основная модель анализа по методу главных компонент может быть представлена в виде линейной системы
Х1 = а1]¥] +
7=1 ч=к+1
где - исходные количественные показатели п признаков, I = 1,2Б -обобщающие факторы, ц - количество обобщающих факторов <7 < п, а^ -факторные нагрузки переменной Х^Б^-специфический фактор переменной X¿. Если пренебречь влиянием ^ и
üiqFq + Di,
предположить, что факторы F статистически независимы, то получим модель компонентного анализа [4, с. 15]. Особое внимание в факторном анализе уделяется выбору измерительной шкалы: обработка и измерение признаков производится по количественной шкале. Наши коллеги утверждают, что: «в психологии из шкал отношений наиболее часто используются шкала вероятностей и шкала ''сырых'' баллов (количество решенных заданий, количество ошибок, количество положительных ответов и т.д.) [2]».
В качестве примера приведем проведенное нами исследование на выявление характерных мотивов учебной деятельности студентов факультета федерального государственного
бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Набережночелнинский институт
социально-педагогических технологий и ресурсов (ФБГОУ ВПО НИСПТР)». Исследование проводилось на основе анализа анкетного опроса по разработанной нами методике [3, 1]. Анкета включала в себя несколько блоков.
Первая часть анкеты направлена на выявление особенностей мотивов учебной деятельности студентов.Вторая часть анкеты касалась собственно отношения к задаче мотивации обучения в вузе и направленности получения знаний. Выборочную совокупность составили 150 человек, из которых 75 студентов 1-го и 75 студентов 2-го курса [1].
Статистическая обработка
результатов осуществлялась с
использованием методов факторного анализа. В качестве статистической базы анализа исследуются следующие показатели: стремление стать
высококвалифицированным специалистом х± , получить диплом х2 , успешно продолжить обучение на последующих курсах х3 , успешно учиться х4 , постоянно получать стипендию ,
приобрести глубокие и прочные знания х6 , быть постоянно готовым к очередным занятиям х7 , не запускать изучение предметов учебного цикла х8 , не отставать от сокурсников х9 , обеспечить успешность будущей профессиональной деятельности х10 , выполнять педагогические требования х±1 , достичь уважения преподавателей х12 , быть примером для сокурсников х13 , добиться одобрения родителей и окружающих х14 , избежать осуждения и наказания за плохую учебу х15 , получить интеллектуальное удовлетворение х16 .
Для выполнения процедуры собственные значения и накопленные
факторного анализа получены дисперсии (таблица 1).
Таблица 1 — собственные значения и накопленные дисперсии первых пяти факторов
Собственные значения % доли дисперсий главных компонент Кумулятивные собственные значения Накопленный процент дисперсии
5,9585 37,2406 5,9585 37,2406
5,4106 33,8160 11,3691 71,0566
1,8854 11,7836 13,2544 82,8402
1,4871 9,2941 14,7415 92,1343
0,8804 5,5027 15,6219 97,637
0,2400 1,5001 15,8619 99,1371
Как видно из таблицы 1, собственное значение для первого фактора равно 5,9585 то есть, доля дисперсии, объясненная первым фактором, равна приблизительно 37%. Второй фактор включает в себя около 34% дисперсии, третий - более 11%, четвертый - более 9%, пятый и шестой совместно - не более 7%, остальные факторы содержат менее 1%
7,0 6,5 6,0
§ 5, 5
X
ш
5 5,0
» 4,5
£ 4,0
X
¡5 3,5
% 3,0
о
2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0
общей дисперсии, их можно в модели не учитывать. В соответствии с критерием Кайзера (Ка1вег,1960 г.) необходимо выделить четыре обобщающих фактора. Количество обобщающих факторов также подтверждается критерием Кэттеля из графика собственных значений (рисунок 1).
Факторы
Рисунок 1 - график собственных значений
Точка, где интенсивное падение собственных значений замедляется, определяет количество обобщающих факторов. На графике эта точка соответствует четвертому или пятому фактору.
Таблица 2 — факторные нагрузки по методу варимакс
Распределение исходных показателей по главным компонентам проведем на основе факторных нагрузок (таблица 2).
Фактор 1 Фактор 2 Фактор 3 Фактор 4
0,8399 0,4637 0,0469 -0,1604
*2 0,3352 -0,8871 -0,1297 -0,2591
*3 -0,7081 -0,4114 -0,4923 -0,0238
X4 0,6694 0,4763 0,0005 0,2017
*5 0,5781 0,4161 0,1852 -0,3877
*6 -0,3545 0,6793 -0,5899 -0,1369
х7 -0,5878 0,6908 -0,3774 0,0640
х8 -0,8703 -0,4011 0,0977 0,1144
Xq -0,7842 -0,5524 0,1491 -0,2307
Х10 0,7992 -0,2201 -0,4695 0,0974
Х11 -0,4718 0,7082 -0,5126 -0,0351
1*12 -0,4100 0,8212 0,3707 0,1380
х13 -0,2906 0,5906 0,5648 0,4216
Х14 -0,4554 -0,6894 0,0347 0,5304
1*15 -0,4718 -0,0984 0,3479 -0,7479
х16 0,6850 -0,6138 -0,0752 0,2555
Факторные нагрузки можно интерпретировать как коэффициенты корреляции между выделенными факторами и исследуемыми
показателями.Поэтому значение каждой
нагрузки характеризует вклад переменной в главный фактор. Результаты вычисления факторных нагрузок приводят к следующей группировке показателей (таблица 3).
Таблица 3 — распределение исходных данных по главным компонентам
Группы, соответствующие обобщающим факторам Исходные показатели, включенные в группы
F1 л* iv »у" у »у» Л1 > Л3 > Л8 > л9> Л10
F2 х2 >х11 > х12
F3 х6 >х13
F4 х14 > X1S
Для интерпретации обобщающих факторов находим доминирующие переменные каждого фактора. Используя процесс вращения обобщенных факторов, установлено, что первый фактор является наиболее значимым, включает пять показателей и в нем выделяются две подгруппы доминирующих переменных:
1) в первую подгруппу по тесноте связи можно объединить показатели
выражающие мотивы
планирования будущей профессиональной деятельности;
2) вторая подгруппа включает показатели х3,х8,х9, выражающие, в основном, мотивы текущей учебной деятельности студента, нацеленные на формирование профессиональных
компетенций в зависимости от внутренней или внешней мотивации деятельности (локус контроля).
Второй фактор характеризуется тремя доминирующими переменным -х2,х11,х12, определяющими мотивы отношений «преподаватель-студент». Третий факторможет выражаться доминирующими показателями х6 выражающими мотивацию на
приобретение знаний. Четвертый факторможет выражаться
доминирующими показателями х14 , х15, выражающими мотивацию избегания неудач. Последующие показатели несущественны.
Отметим, что многомерный анализ требует проведения большого количества
трудоемких и сложных вычислений. В силу этого вычисления производились с использованием программного пакета статистического анализа Statistica 6.0 (производитель StatSoft). Следует отметить, что это не единственный программный продукт, позволяющий использовать факторный анализ, такую возможность предоставляют, например, программы Mathcad (компании Math Soft) и SPSS (компания IBM). Если есть возможность использования подобных программных пакетов, то работа по обработке результатов экспериментальных исследований значительно упрощается и основная сложность для исследователя будет состоять в интерпретации результатов в соответствии с поставленными задачами.
Хорошим примером применения данного метода в области физической культуры и спорта, на наш взгляд, служит диссертационная работа Е. Н. Усмановой [5, 6], в которой факторный анализ применен к данным психодиагностики по 10 переменным. Они представляют собой различные мотивы: МДУ - мотивация достижения успеха; МИН - мотивация избегания неудач; ПМ - потребность материальная; ПБ - потребность в безопасности; ПС - потребность социальная; ПП - потребность в признании; ПСам - потребность в самовыражении; ЭИ - эмоциональное истощение; Д - деперсонализация (цинизм); РЛД - редукция личных достижений. В результате факторного анализа выделились 4 фактора, которые описывают данную выборку. Первому фактору принадлежат переменные: «мотивация достижения успеха», «потребность в самовыражении», «редукция личных достижений». Второму фактору принадлежат переменные: «материальные потребности» и
«социальные потребности». Третьему фактору принадлежат переменные: «потребность в безопасности»,
«эмоциональное истощение». Четвертому фактору принадлежит переменная «потребность в признании». В работе исследовано влияние этих факторов на
мотивационную сферу "перспективных" и "завершивших спортивную карьеру" футболистов [6, с 70-80]. В работе рассмотрена степень влияния каждого фактора на мотивационную сферу спортсменов каждой группы и проведена интерпретация результатов, что говорит о многоплановости психологических черт личности юных спортсменов и их влияния на результативность игроков.
Использование факторного
анализа, в силу его большой информативности, можно предложить для проведения экспериментального исследования студентам факультетов педагогических вузов, специализирующихся на подготовке специалистов в области спорта, и вузов физической культуры. Данный метод может успешно применяться учителями-методистами, тренерами-исследователями и
аспирантами (магистрантами).
Литература
1. Антропова, Г. Р. Сравнительный анализ мотивационной сферы студентов технических вузов и вузов физической культуры [Электронный ресурс] / Г. Р. Антропова, С. М. Шишкина // Педагогико-психологические и медико-биологические проблемы физической культуры и спорта. - 2015. - № 2. - Режим доступа : http://www.journal-science.org/ru/article/156.html. (Дата обращения 00.00.2015). DOI 10.14526/01_1111_03
2. Измерение и измерительные шкалы [Электронный ресурс] / В. Гамаонов. - Режим доступа : http://vgam2004.narod.ru/_tssa/izmerenie1.htm. (Дата обращения 00.00.2015).
3. Ильин, Е. П. Мотивация и мотивы / Е. П. Ильин. - СПб. : Питер, 2002. - 512 с. : ил.
4. Митина, О. В. Факторный анализ для психологов / О. В. Митина, И. Б. Михайловская. -М. : Учебно-методический коллектор «Психология», 2001. - 169 с.
5. Усманова, Е. Н. Психолого-педагогическое обеспечение спортивной подготовки футболистов 14-16 лет на основе индивидуально-дифференцированного подхода : автореф. дис. ... канд. пед. наук / Е. Н. Усманова. -Набережные Челны, 2014. - 23 с. - Режим доступа : https://drive.google.eom/file/d/0B5r69BgWH03_OUdh QUluRUxNNXc/view. (Дата обращения 00.00.2015).
References
1. Antropova G. R. Pedagogiko-psikhologicheskie i mediko-biologicheskie problemy fizicheskoi kul'tury i sporta, 2015, No. 2(35), pp. 21-27. DOI 10.14526/01_1111_03. http ://www.j ournal-
science.org/ru/article/156.html. (Reference date 00.00.2015).
2. http ://vgam2004. narod.ru/_tssa/izmereni e1.htm. (Reference date 00.00.2015).
3. Ilin E. P. Motivatsiya i motivy [Motivation and motives], Saint-Petersburg : Piter, 2002, 512 p.
4. Mitina O. V.Faktornyi analiz dlya psikhologov [Factor analysis for psychologists], Moscow : Educational-methodical collector "Psychology", 2001, 169 p.
Статья поступила в редакцию: 26.01.2016 г.
5. Usmanova E. N. Psikhologo-pedagogicheskoe obespechenie sportivnoi podgotovki futbolistov 14-16 let na osnove individual'no-differentsirovannogo podkhoda [Psychological-pedagogical support of sports training among 14-16 year-old football players on the basis of individual-differentiated approach] candidate's thesis, Naberezhnye Chelny, 2014, 23 p.
Антропова Гузель Равильевна - кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики Набережночелнинский институт Казанского федерального университета, 423800, РТ, г. Набережные Челны, Новый город, пр. Мира, 68/19 (1/18) E-mail: semen967@rambler.ru
Матвеев Семен Николаевич - доцент, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математикиНабережночелнинский институт Казанского федерального университета, 423800, РТ, г. Набережные Челны, Новый город, пр. Мира, 68/19 (1/18) E-mail: semen967@rambler.ru
