CC BY
475
УДК 72.021
Е. Р. Никонова, И. В. Никонов
^Аатежатическое моделирование в архитектуре и градостроительстве
Существующие методы математического моделирования в архитектуре не систематизированы и зачастую подвергаются искусственному слиянию с реальным проектированием. Статья направлена, на привлечение внимания к системному осмысленному подходу к их применению в архитектуре и градостроительстве
Ключевые слова: математическое моделирование, архитектурное проектирование, «золотое сечение»
Е. R. Nikonova, I. V. Nikonov
^Aatkematica^ modeling in architecture and town planning
Existing methods oft mathematical modeling in architecture aren't systematized and ofcten are exposed to artifciciaC merge to ГеаС design. ^rticCe is directed on drawing attention to system intelligent approach to their application in architecture and town planning
Keywords: mathematical modeling, architectural design, "goCden ratio"
«Архитектура — это музыка, застывшая в камне» (И.В. Гете)
тороннему наблюдателю кажется, что архитектура, как вид искусства так же эмоционален, стихиен, интуитивен, как живопись, музыка, танец и т.п. На самом деле, в основе архитектурного творчества лежат методы, присущие скульптору, художнику, инженеру, конструктору, ученому.
В архитектуре очень важны пропорции. Проектируя отдельные здания и сооружения, архитектор увязывает их в жилые комплексы, создавая пространство гармоничное и удобное для проживания и жизнедеятельности человека. Архитектура, неся огромную эмоциональную нагрузку, должна быть не только удобной, но и безопасной для человека. Архитектурные сооружения должны отличаться прочностью конструкций, быть безопасными для человека и служить ему долго. Однако не только прочность должна быть присуща зданиям и сооружениям, дорогам и подземным тоннелям. Дело рук человеческих, а особенно творческая задача зодчего — создавать красоту. Архитектура сочетает в себе и технические достижения человечества, и настоящее искусство. А вот у древнеримского теоретика зодчества М. Витрувия слово «красота» стоит не на первом месте в определении трех основных принципов архитектуры, а на последнем. М.Витрувий определял архитектуру, как пользу, прочность, красоту.
Профессиональный архитектор должен не только владеть навыками рисунка, живописи, скульптуры, но не чураться точных дисциплин. Если архитектор не может просчитать конструкции проектируемого сооружения, то такую бесплотную абстрактную абракадабру невозможно реализовать, мечта так и останется мечтой на бумаге, эфемерно созданный объект никогда не приобретет скелет, мышцы, кожу, одежды. Именно поэтому архитектор в вузе черпает точные знания из высшей математики и математического моделирования, теоретической и технической механики, сопротивления материалов и т.п. Он должен научиться владеть методами этих точных наук и получить знания по основным законам механики.
Говоря о высшей математике, нельзя забывать о геометрии. Например, в архитектуре Китая регулярность планировки городов дополнялась строгой симметрией организации пространства зданиями и сооружениями, оси которых были строго ориентированы по странам света, а геометрическая правильность таких планировочных решений тонко сочеталась с использованием ландшафтных особенностей местности. Можно вспомнить Нью-Йорк с его четкой квартальной системой и поднявшимися ввысь башнями-зданиями, построенными на маленьком участке суши. А Москва с ее радиально-кольцевой системой? Москва растет, рост мега-города оправдан, так как стремительно растет его население, уровень автомобилизации тоже дал резкий скачок. Геометрически оправ-
19G ISSN 2307-2447
данным и правильным принято решение проектировать третье кольцо, которое уже охватывает Подмосковье.
На младших курсах будущих архитекторов знакомят с «золотым сечением». Это соотношение определяет оптимально возможные пропорции архитектурных сооружений с точ-
ки зрения визуального восприятия пропорций. По сути это математическая формула, с помощью которой архитектор рассчитывает пропорции сооружений. Но применение математики и геометрии в архитектуре и градостроительстве это не только знание «золотого сечения» (см рис. 1).
Рис. 1. Золотое сечение
Профессиональный архитектор должен знать соотношения ритмических рядов, которые позволяют сделать проектируемый объект гармоничным, выразительным, эмоциональным. Аналитическая геометрия и математический анализ, основы высшей математики (теория матриц), математическое моделирование и оптимизация, а в современном мире уверенное владение компьютерными программами, осуществляющими ЗО-изображение, — вот основной набор средств, методов, которые помогают современным зодчим в проектировании настоящих архитектурных шедевров. Любые конструктивные решения в архитектуре должны быть математически обоснованы. Архитекторы должны иметь представления о том, как инженеры-конструкторы рассчитывают основания и фундаменты сооружений, нагрузки, влияющие на здание в период эксплуатации, устойчивость конструкций, оптимальный выбор строительных материалов, проектируют инженерный системы, инфраструктуру, систему дорог и развязок.
Автомобильный бум, обрушившийся на мир, вынуждает придумывать фантастические, невероятные развязки для крупных транспортных артерий для того, чтобы «разгрузить» их и избавить крупные и крупнейшие города мира от «пробок». Геометрия этих развязок также безумно красива, как архитектура объектов (зданий, сооружений), в ней есть все: бешеный ритм времени, сказочная ажурность узора, несмотря на сухую четкость линий, глобальность, масштабность, нереальная фантазия в решениях
векторной направленности автотрасс, грациозность, логика, несомненная красота и изящество. Двух-трех-уровневые развязки — современный способ решения напряженных ситуаций на дорогах — в чистом виде геометрия и не более того. Но сколько профессиональных навыков, знаний и умений надо вложить в то, чтобы получить конечный результат — мощный транспортный узел, позволяющий облегчить созданную огромным числом автомобилей ситуацию. А как красивы они с высоты птичьего полета? Полное ощущение, что мы не в 21 веке, а в су-пер-техническом, но трудно пока еще представляемом и управляемом будущем (см. рис. 2).
Архитекторы при проектировании объектов используют одно из полезных качеств математики - отвлеченность математических моделей. Оно позволяет абстрагироваться от конкретики архитектуры и получать новое знание и решать проектные задачи на уровне моделирования. Математика постепенно превращалась в нужный инструмент архитектурного проектирования, дающий возможность увидеть изучаемый предмет под новым утлом (см. рис. 3).
Архитекторы предпринимали попытки ввести формальные элементы с целью упорядочить архитектурное творчество. Но осмыслить роль математики в архитектуре и градостроительстве им удалось лишь во второй половине XX века, когда все более часто и широко в вузах стали производиться междисциплинарные исследования, а проводили их на основе математического моделирования. Другие дисциплины позволи-
Рис. 2. Примеры развязок
средств в архитектуре [1]; Бархин Б.Г., Бархин М.Г. — о методике архитектурного проектирования, многочисленные труды по истории архитектуры [2]. Конкретные советы и практические указания по проектированию отражены в трудах А. Филарете («Трактат об архитектуре», 1460) и А. Палладио («Четыре книги об архитектуре», 1570).
Попытки современного трактования пропорций «золотого сечения» нашли отражение в трудах Г. Г. Азгальдова, А., В. В. Зарудко, О. Т. Иевлевой, В. П. Казариновой, Ю.И. Кармазин, Михайленко В. Е., Кащенко А.В., Ю. В. Круглова и др . [3,4,5,6,7].
Информация о применении математических моделей в архитектуре на сегодня обширна, но не имеет системы. Пожалуй, на особом месте стоит исследование Л.Н. Автотьина о применении вычислительной техники и моделирования в архитектурном проектировании. Автор попытался классифицировать проектно-градостроительные задачи по методологическим признакам и свести в единую систему все существующие математические методы
Анализ литературы по исследуемой проблеме показал, что:
• математических методов великое множество;
• происходит искусственное «притягивание» или «проецирование» очередного метода математического моделирования к архитектурному проектированию;
ли применять в архитектурном проектировании синтез конкретного и абстрактного мышления, предпринимались попытки создания комплексной интеграционной модели использования математических методов в проектировании.
Ученые стали изучать
применение математики в архитектуре, появилась литература, по-
священная этим исследованиям. В диссертации Горневой О.С. «Математиче -ские методы и моделирование в архитектуре» представлен анализ взаимодействия архитектуры и математики. Бархин Б.Г., Иконников А.В., Сомов Г, Мухамедша-кирова Ш.А., Имангалиева А.Ж. писали об архитектуре и формообразовании; Авдотьин Л.Н. — о применении моделирования и технических
Рис. 3. Применение математического моделирования в Эйфелевой и Останкинской башнях
192 ISSN 2307-2447
• отсутствует система в исследовании конкретных методов соответствующих конкретным архитектурным и градостроительным задачам.
Это говорит о том, что проблема существует. Ученые-математики должны конкретизировать методы математического моделирования
применительно к архитектурному проектированию. Проектанты должны полагаться не только на свой вкус и интуицию, но и уметь пользоваться математическими моделями для создания красивой, умной и надежной архитектуры и принятия правильных осмысленных градостроительных решений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Авдотьин Л. Н. Применение вычислительной техники и моделирования в архитектурном проектировании. - М.: Стройиздат, 1978.
2. Бархин Б. Г. Методика архитектурного проектирования: Учебно-методическое пособие для архитектурных вузов и фактов. - 2-е изд., переработ. и доп. - М.: Стройиздат, 1982.
3. Зарудко В.В. Золотое сечение: традиции и современность / В.В. Зарудко. — М.: Наука, 2003.-211 с.
4. Круглов Ю.В. Диссертация «Исследование применения расчетно-аналитического метода для определения существующих пассажиропотоков в городах» по специальности «Городское строительство и хозяйство» (на соискание ученой степени к.т.н., защищена в 1969г.)
5. Казаринова В.И. Красота, вкус, экономика / В.И. Казаринова. — М.: Экономика, 1985.-240 с.
6. Кармазин Ю.И. Творческий метод архитектора: введение в теоретические и методические основы: монография / Ю.И. Кармазин. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. архит.-строит. ун-та, 2005. - 496 с.
7. Михайленко В. Е., Кащенко А.В. Природа. Геометрия. Архитектура / В.Е. Михайленко, А.В. Кащенко. 2-е изд. перераб. и доп. — Киев: Будивельник, 1988.- 174 с.
REFERENCES
8. Avdot'in L. N. Primenenie vychislitel'noi tekhniki i modelirovaniia v arkhitekturnom proektirovanii [Application of computer technology and modeling in architectural design]. Moscow, Stroiizdat, 1978.
9. Barkhin B. G. Metodika arkhitekturnogo proektirovaniia: Uchebno-metodicheskoeposobie dlia arkhitekturnykh vuzov ifak-tov [tte Methodology of architectural design: Educational-methodical manual for architectural colleges]. Moscow, Stroiizdat, 1982.
10. Zarudko V.V. Zolotoe sechenie: traditsii i sovremennost' [Golden section: traditions and modernity]. Moscow, Nauka, 2003. 211 p.
11. Kruglov Iu.V. Issledovanie primeneniia raschetno-analiticheskogo metoda dlia opredeleniia sushchestvuiushchikh passazhiropotokov v gorodakh na soiskanie uchenoi stepeni k.t.n. [Investigation ofthe application of computational and analytical methods to determine the existing passenger traffic in kitchen gardens on competition of a scientific degree of candidate of technical Sciences], 1969.
12. Kazarinova V.I. Krasota, vkus, ekonomika [Beauty, taste, economy]. Moscow, Ekonomika, 1985. 240 p.
13. Karmazin Iu.I. Tvorcheskii metod arkhitektora: vvedenie v teoreticheskie i metodicheskie osnovy: monografiia [Creative method architect: introduction to the theoretical and methodological foundations: monograph]. Voronezh, Izd-vo VGASU, 2005. 496 p.
14. Mikhailenko V. E., Kashchenko A.B. Priroda. Geometriia. Arkhitektura [Nature. Geometry. Architecture]. Budivel'nik, 1988.174p.
Информация об авторах Никонова Елена Равильевна
(Россия, Пенза)
Старший преподаватель кафедры «Градостроительство». E-mail: twisterNK@mail.ru
Никонов Илья Викторович
Студент 6-го курса архитектурного факультета Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
Information about the authors
Nikonova Elena Ravil'evna
(Russia, Penza)
Senior Teacher of the Department «City Construction». E-mail: twisterNK@mail.ru
Nikonov Il'ia Viktorovich
Student 6-th course of Architectural Department Penza State University of Architecture and Construction
