Математическое моделирование процессов технической эксплуатации гидравлических систем Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

6. Коутиньо, Д. Управление разработками перспективных систем / Д. Коутиньо. - М., 1982.

7. Кофман, А. Сетевые методы планирования и их применение / А. Кофман, Г. Дебезей. - М.: Прогресс, 1968.

'--------♦------------

УДК 621.22:519.711.3 А.Н. Юшков, Л.Э. Еремеева

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Статья рассматривает возможности оптимизации проведения процессов технического обслуживания с помощью инструментов математического моделирования, применение которых позволяет рационально использовать масла (рабочие жидкости гидросистем) с помощью расчетов оптимальной периодичности, их замены при минимизации затрат на техническое обслуживание и ремонт, что особенно актуально в настоящий экономический период.

Ключевые слова: лесные машины, техническая эксплуатация, гидропривод, оптимальная периодичность.

A.N. Yushkov, L.E. Yeremeyeva

MATHEMATICAL MODELING OF THE PROCESSES OF TECHNICAL MAINTENANCE OF THE LUMBERING MACHINES HYDRAULIC SYSTEMS

The article deals with the possibility of optimization of processes in technical maintenance conducting by means of mathematical modeling tools application the application of which allows to use oil rationally(working hydrosystem liquids) by means of the optimal periodicity calculation, their substitution at expenditure minimization for technical maintenance and repair, that is especially actual in present economical period.

Key words: lumbering machines, technical maintenance, hydraulic gear, optimum periodicity.

Одной из основных задач математического моделирования при организации технической эксплуатации машин является оптимизация процессов и методов технического обслуживания и ремонта (ТО и ТР).

Не искажая принципиального подхода, разработаны различные методы расчета оптимальной периодичности ТО:

- метод определения периодичности ТО по допустимому уровню безотказности;

- метод определения периодичности ТО по допустимому значению и закономерности изменения параметра технического состояния;

- технико-экономический метод, который сводится к определению суммарных удельных затрат на ТО и ремонт и их минимизации;

- экономико-вероятностный метод, который учитывает экономические и вероятностные факторы.

Обобщение существующих методов определения оптимальной периодичности ТО показывает, что

многие авторы под оптимальной периодичностью в принципе понимают такой срок службы, при котором затраты на ТО и ТР, отнесенные к единице работы, минимальны.

Один из таких методов, рассмотренный в работах Е.С. Кузнецова и А.М. Шейнина [1-2], был взят как базовый для расчета оптимальной периодичности замены рабочей жидкости в гидравлических системах лесных машин.

Проведение технического обслуживания гидравлической системы включает в себя работы по замене рабочей жидкости и регулировочные работы. Это требует затрат на приобретение рабочей жидкости и расходных материалов, на оплату ремонтным рабочим, на простои. Исходя из этого, необходимо определить оптимальную периодичность проведения технического обслуживания, при которой затраты на техническую эксплуатацию были бы минимальными, а ресурс гидравлической системы - максимальным. Определение минимума целевой функции и оптимального значения периодичности ТО представлено графически на рисунке.

При создании модели приняты следующие допущения: затраты на устранение отказов и неисправностей независимы от наработки на отказ и от значения износа деталей; затраты на техническое обслуживание зависят от периодичности его выполнения С=!( 7ТО); техническое обслуживание проводится регулярно с

периодичностью и полностью восстанавливает благоприятные условия работы сопряженных деталей.

Дополнительным критерием принята величина предельного допустимого износа детали узла, лимитирующего работоспособность гидравлической системы ЦУИ , который выявляется из условия невозможности дальнейшей эксплуатации машины из-за отказа.

Определение периодичности ТО технико-экономическим методом:

СТО - затраты на ТО; Ср - затраты на ремонт; Съ - суммарные удельные затраты;

7 - оптимальная периодичность ТО

С учетом сделанных предпосылок целевая формула имеет вид

С у* =

С Г

г т

■ + -

(1)

■ р 1ТО

где ^ - коэффициент, зависящий от порядкового номера межремонтного цикла (значения приведены в табл.); С - затраты на текущий ремонт машины;

Сто - затраты на проведение технического обслуживания машины;

7 - периодичность проведения текущего ремонта;

7го - периодичность проведения технического обслуживания.

Значение коэффициента Км определяется по формуле [3]:

Км =

N

(2)

\ + Кр.{Н-\) где N - порядковый номер межремонтного цикла;

К - коэффициент, характеризующий ресурс машины после капитального ремонта.

Ресурс машины после капитального ремонта должен составлять не менее 80% от ресурса новой машины, то К ^ 0,8 [2].

Значения коэффициента А\ в зависимости от порядкового номера ремонтного цикла

Порядковый номер ремонтного цикла Значение коэффициента ^

1 1

2 1,11

3 1,15

4 1,18

Затраты на ремонт машины:

С =С +С +С (3)

^ р ^ ам ^ ^ гр.р ^^рем> V0/

где Сам - стоимость амортизационных отчислений за период эксплуатации, руб.;

Сщ> Р - стоимость простоя в ремонте, руб.;

С^л. - стоимость ремонта машины, руб.

Затраты на техническое обслуживание составляют:

С =С +С (4)

то пр.ю ^ ^ то ' V/

где С ю - стоимость простоя при проведении ТО, руб.;

Сто - стоимость проведения технического обслуживания, руб.

Значение 7 можно определить по формуле [3]:

(5)

и 1то

где и - предельно допустимый износ детали, от состояния которой зависит работоспособность агрегата или машины, мкм;

Ь - коэффициент, характеризующий скорость изнашивания в зависимости от противоизностных свойств масла, мкм / маш.-ч;

а - коэффициент, зависящий от режима работы сопряжения.

Подставив выражения (3-5) в (1), получим

С* = к„ ■!>■ С ■ (Сш + С„„ + с„• у-+с^+с- _>ш. (6)

и п *ТО

Для определения определенной периодичности проведения ТО продифференцируем функцию (6) по tтo и приравняем ее к 0 при условии а >1:

1 с + с

+ СС-2 (Г* . П . п \ | пр-р обе

и. к

Км-Ь-(а-1)-С2-(Саи+Спрр+Срем)--+ пр\2 =0, (7)

о

п Г

С =77. (8)

7о

где 7о - оптимальная периодичность ТО, маш.-ч.

Поставим (8) в (7), получим:

1а 1 С +С

К, .Ъ■ (а -1) ■ -1-.■ (С„ + с„., + с„.;- — 4- * = 0. (9)

о и п о

Для того чтобы выразить 7о, умножим обе части уравнения (9) на ^ при условии, что 7о ^0 и при-

равняем их между собой:

К„-Ь.(а-1).Г0.(С„+С„р+Сра1) ^ _

^ ~^пр.об + \|и/

Выразим из уравнения (10) /о:

(спр.об +соб)-ип

г =

Х^Ь-Са-гу^+С^+С^У

— (11)

К ='

(Спроб + Собс) • ип

' 1Л

\КЫ-Ъ-{а- 1)-(Ст +Спрр+срем)

Формула (11) позволяет определить оптимальную периодичность замены эксплуатационного материала в сопряжении узла, исправность которого лимитирует работоспособность системы или машины. В данном случае можно определить периодичность обслуживания базовой системы, то есть в современных лесозаготовительных машинах одной из них можно посчитать гидравлическую систему. В нашем исследовании дополнительным критерием принята величина предельного износа золотниковой пары распределителя и и коэффициента Ь, характеризующего скорость изнашивания в зависимости от загрязненности рабочей

жидкости гидравлической системы.

Полученное уравнение содержит в основном стоимостные показатели, которые определяются по средней величине рыночной стоимости материалов на основании прейскурантов, прайс-листов. Составляющие этой формулы определяются следующим образом:

Затраты на амортизационные отчисления можно определить по формуле [5]:

С =У Б1 х—, (12)

а / I ст у \ /

П,и.

где Б'ст - балансовая стоимость I -го объекта основных фондов, руб.;

п‘пи_ - установленный срок полезного использования 1-го объекта основных фондов, лет.

При простое в техническом обслуживании или ремонте машина не приносит прибыль, следовательно, не окупает свое содержание, затраты на эксплуатационные материалы, заработную плату машиниста. Поэтому владелец машины при ее простое за один час теряет сумму, стоимостью одного машино-часа, кото-

рую можно определить по формуле:

СММ=АИ+Р + 3 + Сс+Г + Ст+П, (13)

где А - нормативный показатель амортизационных отчислений на полное восстановление, руб/ маш.-ч;

Р - затраты на выполнение всех видов ремонта, диагностирование и техническое обслуживание, руб.; 3 - заработная плата рабочих, управляющих машиной, руб.;

Сс - затраты на смазочные материалы, руб.;

Г - затраты на гидравлическую жидкость, руб.;

П - затраты на перебазировку машины, руб.;

Ст - затраты на топливо, руб.

Но при простое машины в ремонте или техническом обслуживании не расходуется топливо. Поэтому предлагаем определить стоимость простоя машины в ТО и ТР по формулам (14)—(15):

С = С -С -Р^П (14)

пр.р ^мм топ. 1 р’ V '

где Сжч - стоимость одного машино-часа работы, руб.;

Сто п- стоимость топлива за один литр, руб.;

Р - расход топлива машиной за один час, кг;

П - продолжительность простоя в ремонте, ч.

Спр.то = См.ч -Стш.-р2Пто> (15)

где - продолжительность простоя машины при проведении ТО, ч.

Техническое обслуживание, согласно [4], предусматривает проведение диагностирования, замену рабочей жидкости в гидросистеме и восстановление регулировочных параметров. Предлагается пренебречь количеством долива рабочих жидкостей из-за их незначительного количества по отношению к заправочным емкостям. Тогда стоимость обслуживания выразим формулой:

Сов - Сш ■ Огс + Сзч + Счзпр -П0, (16)

где О г- стоимость гидравлического масла, руб.;

Ос - объем гидравлической системы, л;

Сзч - стоимость запасных частей для проведения ТО, руб.;

Счзпр - часовая заработная плата рабочего, занятого в проведении ТО и ТР, руб.

Работы по текущему ремонту включают в себя проведение технического обслуживания и, согласно [4], предусматривают замену масла гидросистемы, проведение ремонтных и регулировочных работ.

Поэтому предлагается определить стоимость текущего ремонта по формуле:

С-тр = Сж ■ Огс + Счзлр -Пр+С^, (17)

где О г- стоимость гидравлического масла за один литр, руб.;

Ос - объем заправочных емкостей гидравлической системы, л.

Он - стоимость запасных частей для проведения ТО, руб.

Затраты на заработную плату рабочих, занятых в техническом обслуживании и ремонте машин, составляют:

счтр = Сап + Сдт + С.сщ, (18)

где Оз п- основная заработная плата рабочего за 1 час, руб.;

О3„ - дополнительная заработная плата рабочих, руб.;

Ощ - отчисления на социальное страхование, руб.

С = С • Б

озп чтс ’

где СЧИ! с- часовая тарифная ставка рабочего, руб.;

Б - количество рабочих, занятых техническим обслуживанием и ремонтом.

Ж'Г ^ ^ ИрСОЦ

соц ^ озп дзп 100 1

где Пр - ставка отчислений на социальный налог.

Таким образом, можно утверждать, что приемлемым критерием при определении оптимальной периодичности в системе ТО является минимум суммарных удельных затрат на техническую эксплуатацию

машины при обеспечении безотказности их работы и качества технического обслуживания.

Применение данного критерия позволит получить математическую модель для расчета оптимальной периодичности замены гидравлического масла и при минимальных затратах на ТО и Р.

Литература

1. Шейнин, А.М. Эксплуатация дорожных машин: учеб. для вузов / А.М. Шейнин, Б.И. Филиппов, В.А. Зорин. - М.: Транспорт, 1992. - з3б с.

2. Кузнецов, Е.С. Управление технической эксплуатацией автомобилей / Е.С. Кузнецов. - М.: Транспорт, 1982. - 224 с.

3. Анисимов, Г.М. Основы научных исследований (С основами моделирования) / Г.М. Анисимов, АМ Кочнев. - СПб., 2006. - 492 с.

4. Самойлов, Г.Г. Руководство по техническому обслуживанию гидросистем лесосечных машин / Г.Г. Самойлов. - М., 1981. - 98 с.

5. Сербиновский, Б.Ю. Экономика предприятия автомобильного транспорта: учеб. пособие для студ. вузов / Б.Ю. Сербиновский. - М., 2006 - 496 с.