Математическое моделирование поведения теплового потока, падающего на расплав, в трехфазной дуговой печи Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №11-3/2016 ISSN 2410-700Х_

характеристики системы и от изменения характеристики во времени.

Применение частотного привода имеет наибольший эффект при работе насосов на сеть с преобладанием динамической составляющей характеристики, т.е. потерь в трубопроводах и запорно-регулирующей арматуре.

Применение каскадного регулирования путем включения и выключения необходимого количества насосов, установленных параллельно имеет наибольший эффект при работе в системах с преимущественной статической составляющей. Поэтому основным исходным требованием для проведения мероприятий по снижению энергопотребления является характеристика системы и ее изменение во времени [2, с.48].

Таблица 1

Методы снижения электропотребления в насосных системах Снижение электропотребления

1 .Замена регулирования подачи задвижкой на регулирование частотным преобразователем 10-60%

2.Снижение частоты вращения насоса при неизменных параметрах сети 5-40%

З.Регулирование путем изменения количества параллельно работающих насосов 10-30%

4. Подрезка рабочего колеса До 20%, в среднем 10%

5.Использование дополнительных резервуаров для работы во время пиковых нагрузок 10-20%

б.Замена электродвигателей на более эффективные 1-3%

7.Замена насосов на более эффективные 1-2%

Основная проблема при разработке энергосберегающих мероприятий, связана с тем, что на действующих объектах параметры сети практически всегда неизвестны, и сильно отличаются от проектных в связи с изменением параметров сети вследствие коррозии, замены трубопроводов, изменения объемов водопотребления и т.п., поэтому возникает необходимость проведения замеров непосредственно на объекте с использованием собственного контрольно-измерительного оборудования, т.е. проведения технического аудита гидравлической системы.

Список использованной литературы:

1. Математическая модель системы автоматизированного управления насосной станции. Кожухова А.В. В сборнике: Наука вчера, сегодня, завтра: теория и практика материалы II Международного электронного симпозиума. НОУ ВПО «Университет Российской академии образования»; УДПО «Махачкалинский центр повышения квалификации»; Научно-издательский центр «Инноватика». 2016. С. 74-86.

2. Моделирование и исследование САУ насосной станции. Кожухова А.В., Рамазанов К.Н., Савельев И.Е. Символ науки. 2016. № 3-3. С. 48-53.

©Кожухова А.В., Савельев И.Е, 2016

УДК 669.041

Костылева Елизавета Марковна

Инженер-программист УИТ и АСУ МГТУ им. Г.И. Носова

г. Магнитогорск, РФ e-mail: ezaretskaya@yandex.ru

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА, ПАДАЮЩЕГО НА РАСПЛАВ, В ТРЕХФАЗНОЙ ДУГОВОЙ ПЕЧИ

Аннотация

Показана математическая модель для определения теплового потока, падающего на горизонтальную поверхность в трехфазной дуговой печи с учетом наклона электрических дуг. Для ДСП-180 выявлена зависимость величины теплового потока от расстояния до точки привязки дуги. Установлен характер изменения теплового потока в зависимости от азимутальной координаты.

Ключевые слова

Тепловой поток, трехфазный переменный ток, ток дуги, дуговая сталеплавильная печь, длина дуги.

В дуговой сталеплавильной печи (ДСП) трансформация электрической энергии в тепловую происходит в разрядном промежутке между торцами электродов и металлом. Электрическая цепь на этом промежутке замыкается электрической дугой. За счет электромагнитного взаимодействия электрических токов, протекающих по графитированным электродам и в поверхностных слоях расплава с током дуги, происходит ее выдувание от центра печи [2]. Средний угол наклона столба дуги 9 по отношению к нормали зеркала ванны колеблется для ДСП различной мощности и емкости в пределах 450-650 [1].

В работах [3-6] была получена модель теплового потока на произвольно расположенную площадку dS, находящуюся на поверхности ванны от электрической дуги, расположенной под углом к ней.

. .. кэ• р-VI^A

q (r, A) = —-

1 изл V ' / r\ 2

2ж ■ la ■ r

- B + A ■ arcth

B

B3

(1)

+ -

l + rA

B ■ r(ldA + r) - A(r2 + 2A ■ r ■ ld + ld¿)arcth\ -

rB

B3(r2 + 2A • r • ld + ld

где A = COS у/ • sin 0 ; B = л/Aa — 1 , r - расстояние от начала координат до площадки dS, ц - угол под которым расположена площадка dS к началу координат, 9 - угол, между направлением излучения и нормалью к поверхности ванны, Кэ - поправочный экспериментальный коэффициент, учитывающий долю мощности дуги, идущую на излучение, P - полная мощность излучения дуги, ld - длина дуги (рис. 1).

Рисунок 1 - К расчету плотности теплового излучения дуги на площадку dS

> y

C2VV A(a,a)

Vi

) 0 Ci x

Сз А 0 V

Рисунок 2 - К расчету плотности теплового излучения дуги на площадку dS от трех дуг

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №11-3/2016 ISSN 2410-700Х_

3

Чила, в) = Хqtизл(r,vi, в). (2)

i=\

Рассмотрим тепловой поток от трех наклонных горящих электрических дуг длиной 1д, на произвольно расположенную горизонтальную площадку. Его можно определить по принципу суперпозиции, как сумму тепловых потоков, падающих в данную точку A (рис. 2) от трех дуг. Суммарный тепловой поток, падающий на элементарную площадку, зная r и cos^i, находился как сумма тепловых потоков от каждой из дуг [4].

С использованием созданной математической модели (1)-(2) была разработана компьютерная программа, позволяющая рассчитывать и визуализировать тепловые потоки вблизи горения трех наклонных электрических дуг. С ее помощью для условий ДСП-180, работающей на ОАО «ММК» было промоделировано поведение теплового потока излучения, падающего на расплав.

15

Вт

10

1 3 - \ 1 1 4 Y -

- , \\ -"-Л "Л " V.

" 1 1 1

120

240

V

360

Чизл,

Вт 0.06

мм

0.04

0.02

К 3

/ /

\ \ \ \ \

\ \ \ \ "

\ ч

120

240 v 360

120 150 / / / [ г 1 Г \ \ "у^ А ^ \ 60 30

1 1 \ ^ \ \ 4 210''.. 240 1 / /у' 330 00

б

Рисунок 3 - Тепловой поток вдоль азимутальной координаты на разных расстояниях от точки привязки дуги: а - г/1д=1; б - г/1д=5. Угол наклона дуги: 1 -6=0°; 2 -6=20°; 3 -6=30°; 4 -6=45°

90

60

2

мм

30

V

0

5

330

240

300

270

а

0

90

180

0

270

0

На рис. 3 показано распределение теплового потока в зависимости от азимутальной координаты и расстояния до точки привязки дуги при разных углах ее наклона. Установлено, что с увеличением расстояния от точки привязки дуги на расплав тепловой поток резко убывает и практически не зависит от у при r/ld>5. Также выявлено, что при увеличении угла наклона дуги тепловой поток увеличивается.

На рис. 4 приведено распределение теплового потока по азимутальной координате при разном расстоянии от центра распада электродов в трехфазной дуговой печи. Видно, что минимальный тепловой поток наблюдается между электродами в направлениях а=60°, 1800 и 300°. Наибольший - внутри диаметра распада электродов (r<Dp/2) в направлениях их осей (а=00, 1200 и 2400), а вне распада электродов (r>Dp/2) в направлениях, смещенных от осей электродов на угол ±150.

Таким образом, предложена математическая модель и компьютерная программа для определения теплового потока от одной или трех наклонных горящих электрических дуг на произвольно расположенную горизонтальную площадку. Установлено, что с увеличением расстояния от точки привязки дуги на расплав тепловой поток резко убывает и практически не зависит от азимутального направления. Выявлено, что в трехфазной дуговой печи наименьший тепловой поток наблюдается в направлениях между дугами, а наибольший - в направлениях их осей. Список использованной литературы:

1. Макаров А.Н. Теплообмен в дуговых сталеплавильных печах. Тверь: ТГТУ, 1998. - 184 с.

2. Yachikov I.M., Kostyleva E.M. Electromagnetic forces on the arc in a three-phase arc furnace. Steel in Translation. 2015. Т. 45. № 7. С. 467-472. DOI: 10.3103/S0967091215070141.

3. Ячиков И.М., Зарецкая Е.М. Тепловой поток излучения электрической дуги при отклонении ее оси от нормали к поверхности расплава. Научные труды международной заочной конференции, посвященной 15-летию со дня создания Регионального отделения Академии Инженерных Наук им. А.М. Прохорова, «Инженерная поддержка инновации и модернизации» 1-10 декабря 2010 г. Выпуск 1. Екатеринбург: ИВТОБ, 2010. - С 94-97

4. Yachikov I.M., Zaretskaya E.M. Radiant heat flux from an electric arc inclined to the plane of the receiving surface. Steel in Translation. 2011. Т. 41. № 7. С. 550-554. DOI: 10.3103/S0967091211070151.

5. Ячиков И.М. Зарецкая Е.М. Модель распределения теплового потока от излучения электрической дуги, расположенной под углом к плоской тепловоспринимающей поверхности // Инновационные материалы и технологии в машиностроительном производстве: материалы Всероссийской научно-практической конференции (11-12 марта 2011г.); отв. ред. A.A. Веселовский. -Орск: Издательство ОГТИ, 2011. - С. 206-209.

6. Ячиков И.М., Зарецкая Е.М. Модель теплового потока, падающего на поверхность металла от дуг в ДСП // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах: междунар. сб. науч. трудов. — Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2011. - Ч. I. С. 161-167.

© Костылева Е.М., 2016

УДК 004.928

Андрей Владимирович Куров,

канд. техн. наук, доцент МГТУ им. Н.Э.Баумана, г.Москва, РФ

E-mail: avkur7@mail.ru Сергей Юрьевич Филатов, студент МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, РФ

E-mail: sf.pfil@live.ru

ПОСТРОЕНИЕ ЛИЦЕВОЙ АНИМАЦИИ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ МЕТОДОМ ВЕРШИННОЙ АНИМАЦИИ

Аннотация

Рассмотрены существующие подходы к созданию лицевой анимации. Разработана модель лица и