CC BY
24
© Г.И. Бабокин, О.В. Селин, А. В. Ляхомский, 2004
УДК 621.313.333
Г.И. Бабокин, О.В. Селин, A.B. Ляхомский
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВАРИЙНЫХ РЕЖИМОВ В СИСТЕМЕ ПЧ - КАБЕЛЬНАЯ СЕТЬ - АД
Семинар № 18
ТТ елью исследования переходных про--*-5 цессов при двухфазном и трехфазном коротком замыкании (к. з.) в кабельной сети (КС) между преобразователем частоты (ПЧ) и асинхронным двигателем (АД) является установление закономерностей и количественных характеристик этих процессов, что необходимо для разработки защиты от к. з. в кабельной сети.
При возникновении к. з. в кабельной сети нарушается установившийся режим работы системы ПЧ-КС-АД. В месте возникновения к. з. появляется несимметрия напряжений и возникает переходный процесс. Уравнения, описывающие режим к. з. системы ПЧ-КС-АД получены на основе схемы замещения этой системы для режима к. з., которая включает трехфазный генератор (ПЧ), участок КС с параметрами Якл Ькл и известную схему замещения АД (1). Особенностью модели является рассмотрение двух двигательного привода. Положение точки к. з. в КС между ПЧ и АД характеризуется отношением длины кабеля от АД до точки несиммет-рии к полной длине кабеля - к. Уравнения для переходных процессов при к. з. в системе ПЧ-КС-АД имеют вид: до точки несимметрии:
°1в -®(1в)'№в _и _рф '1в)^ф; (1)
рий = (I в-I „)/сф;
ип+а =(1 _ к)' R КЛ "Iпа + (1 _ к) ' ^ ' 01 па + иЛа ; ип+р ~ (1 _ к) ' Р кл ' I л0 + (1 _ к) ' ^кл ' л0 + илр ,
где р Lкп- активное сопротивление и ин-
дуктивность кабеля от ПЧ до зажимов двигателя; I л - ток в кабеле от ПЧ до точки не симметрии; ил - напряжение в точке несимметрии; после точки не симметрии:
U л a k R кл л а ^ k L кл ' D Ї л а ^ U ад а ’
U лР = k R кл л Р + k ■ L кл ■ D I л Р + U ад Р,
(2)
где Ыл - напряжение после точки не симметрии; I л - ток в кабеле, протекающий от точки
не симметрии до зажимов АД; U«п - напряже-
АД
ние на зажимах двигателя.
Уравнения для переходного процесса в обмотках статора АД(1): для первого АД:
Uaflai _ D V sal ^ ^ sal ’ R si ;
^адрі = D Vspi + Іspi ' Rsi;
для второго АД: иада2 = D V sa2 + ^ sa2 ' R s2 >
UaflP2 = DVsp2 + Isp2 ' Rs2 ■
Потокосцепления ротора, токи статора, ротора и частота вращения электродвигателя находятся из уравнений: для первого АД:
D^sai = Usai sal ' Rsi;
D^spi = Uspi -I spi • Rsi; (5)
D^pai _ pai ' R pi _ P П p ' ^ppi;
D^ppi ~ ppi * Rpi +Pn p *^pai>
и соответственно для второго АД:
D^sa2 = Usa2 _ ^Эа2 * Rs2;
D^sp2 = Usp2 sp2 ■ Rs2; (6)
D^pa2 _ pa2 ' Rp2 _ p П ' ® p ' ^pP2;
D^pP2 = pp2 ' R p2 +Pn '® p ' ^pa2 ■
(3)
(4)
Моменты АД записываются в виде:
М! = 3Рп -18Р1 -Т8Р1 -15а1)/ 2,(7)
М2 = 3Рп {^2 -18Р2 -^8Р2 -18а2 )/ 2, (8)
где рп - число пар полюсов АД.
Индексы а и Р соответствуют проекциям соответствующих величин на этой оси.
Так как на валу АД имеется рабочий механизм, то необходимо к уравнениям (1)-(8) добавить уравнение механического движения:
йюр = [МХ + М2 - Мс(<вр)]/и,(9)
где I - суммарный момент инерции ротора двигателя и механизма, приведенный к ротору.
Проекции токов АД на оси а и р в переходном режиме находятся по составляющим, определяемым через потокосцепления: для первого АД:
= 1-р1 -(^1 - -т )/Ьст1;
= -р1 ' (^8р1 _ -т ' ^рр1) / -ст1>
= -81 -(^ра1 - -т ^8а1 )/-„1І РР1 = -81 ■ (^рр1 _ -т ■ ^8Р1) / -<г1'
ра1
(10)
И соответственно для второго АД:
8а2 _ -р2 (^8а2 - -т •%а2 )/-а2;
8р2 = -р2 ' (^8Р2 - -т ^2) /-.2;
ра2 = -82 К2 - -т 2 )/-а2;
РР2 = -82 • ('РрР2 - -т /-„2,
где Lа Ь5-Ьр-Ь т.
Мгновенные значения фазных токов находились по уравнениям:
1а _
1ь= (- 1а/2)+(У31р)/2 (12)
1С= (-1а/2)- (У31р)/2
Решение системы уравнений (1)-(12) осуществлялось на ЭВМ при изменении параметров: частоты ПЧ; длины кабеля от ПЧ до места к. з.; уровня нагрузки АД.
В результате исследования к. з. в КС установлено, что при возникновении к. з. АД переходят в генераторный режим и начинают отдавать энергию в место повреждения. Для оценки режима работы АД (двигательный
или генераторный) подходит мгновенное значение фазного тока.
Кроме того из анализа полученных результатов установлены следующие закономерности переходных процессов.
Трехфазное короткое замыкание: в момент короткого замыкания происходит резкий скачок тока во всех фазах, связанный с тем, что происходит разряд емкости фильтра. Величина скачка зависит от длины кабеля, места к.з. и частоты выходного напряжения ПЧ. При длине кабеля 100м и частоте 50Гц наблюдается самый большой скачок тока к. з. равный 5000А, минимальное значение тока к. з. наблюдается на частоте 2Гц и рав-но101А. Минимальное значение тока к. з. при длине кабеля 500м: на частоте 2Гц - 45А, а на частоте 70Гц - 490А. При длине кабеля равной 300м наблюдаются значения тока равные промежуточным значениям между значениями при длине 100 и 500м. Характер изменения тока при трехфазном коротком замыкании следующий: в момент замыкания происходит резкое возрастание тока затем он со стороны ПЧ принимает периодический характер т.к. ПЧ работает по прежнему, а со стороны АД затухает, т.к. АД останавливается. Величина скачка также зависит сильно от места к.з. Так чем ближе к ПЧ произошло к.з. тем больше ток, чем дальше от него тем меньше.
Двухфазное короткое замыкание:
в момент короткого замыкания в поврежденных фазах происходит скачок тока к. з., связанный с тем, что происходит разряд емкости фильтра. Величина скачка зависит от длины кабеля, места к.з. и частоты выходного напряжения ПЧ. При длине кабеля 100м и частоте 50Гц наблюдается самый большой скачок тока к. з. равный 3000А, минимальное значение тока наблюдается на частоте 2Гц и равно90А. Минимальное значение тока к. з. при длине кабеля 500м: на частоте 2Гц - 40А, а на частоте 70Гц - 250А. При длине кабеля равной 300м наблюдаются значения тока к. з. равные промежуточным значениям между значениями при длине 100 и 500м. Характер изменения тока к. з. при двухфазном коротком замыкании следующий: в момент замыкания происходит резкое возрастание тока затем он со стороны ПЧ принимает периодический характер т.к. ПЧ работает по прежнему, а со стороны АД затухает, т.к. АД оста-
навливается. В целой фазе периодичность тока не нарушается лишь только увеличивается его значение. Увеличение составляет около 20%. Величина скачка также зависит сильно от места к.з. Так чем ближе к ПЧ произошло к.з. тем больше ток, чем дальше от него тем меньше.
На основании вышеизложенного мы можем сделать следующие выводы: в момент к.з. фазный ток растет; после к.з. фазный ток со стороны ПЧ становится периодическим, а со стороны АД затухает; по сравнению с од-
нодвигательным ЧРЭП значения и характер фазных токов не существенно меняются, только момент двигателя увеличивается в два раза.
Анализ результатов исследования позволяет сделать следующий вывод: в качестве параметров дифференциальной защиты от аварийных режимов в ЧРЭП необходимо использовать мгновенные значения фазных токов в трех точках линии ПЧ - кабельная сеть - АД: на выходе ПЧ и входах АД1 и АД2.
-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. - Л:, ГЭИ, 1963.
— Коротко об авторах -------------------------------------------------------------------------------
Бабокин Геннадий Иванович - доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе, зав. кафедрой “Электротехника” Новомосковского института РХТУ им. Д.И. Менделеева.
Селин Олег Вячеславович - старший преподаватель кафедры "Электротехника" Новомосковского института РХТУ им. Д.И. Менделеева.
Ляхомский Александр Валентинович - доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой "Электрификация горных предприятий" Московского государственного горного университета.
-------------------------------------------------------------------- НОВИНКИ
ИЗДАТЕЛЬСТВА МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА
Шахтное и подземное строительство: Учебник для вузов. — 3-є изд., перераб. и доп.: В 2 т. / Б.А. Картозия, Б.И. Федунец, М.Н. Шуплик и др. — Т. 1. — 732 с.: ил.
КВЫ 5-7418-0266-4 (в пер.)
Изложены основные понятия и определения, приведены характеристика и классификация подземных объектов и условий строительства, а также различных способов воздействия на породный массив. Рассмотрены методология проектирования, технико-экономи-ческое обоснование строительства, проектирование технологии и организации горно-строи-тельных работ. Описаны буровзрывной и комбайновый способы разрушения пород, приведены технологические схемы строительства протяженных и камерных выработок. Особое внимание уделено технологии строительства вертикальных, горизонтальных и наклонных выработок в обычных и сложных гидрогеологических, геомеханических и газодинамических условиях.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавров и магистров «Горное дело» и по специальности «Шахтное и подземное строительство» направления подготовки дипломированных специалистов «Горное дело».
УДК 622.25/26+ 624.19
