Математическая модель вектора внешнего возмущения на аксиальной коронке проходческого комбайна Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

1. Петров Н.Н., Попов Н.А., Батяев Е.А., Новиков В.А. Теория проектирования реверсивных осевых вентиляторов с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса//ФТПРПИ. - 1999, № 5. - С. 79-92.

2. Брусиловский Н.В. Аэродинамический расчет осевых вентиляторов. - М.: Машиностроение, 1986. - 288 с.

3. Попов Н.А., Петров Н.Н. К вопросу расчета аэродинамической характеристики шахт-

ного осевого вентилятора с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса//Горный информационно - аналитический бюллетень. - М.: Изд-во МГГУ, 2002. - № 2. - С. 211-215.

4. Захарчук Г.И. Рациональные компонов-

ки выходных элементов шахтных установок с осевыми вертикальными вентиляторами // Стационарное оборудование шахт. - Донецк: ВНИ-ИГМ им. М.М.Федорова. - 1987. - С. 156-164.

— Коротко об авторах

ПоповН.А., Юркин И.А., БелоусоваА.С. - Институт горного дела СО РАН, г. Новосибирск.

--------------------------------------- © А.К. Семенченко, О.Е. Шабаев,

Д.А. Семенченко, Н.В. Хиценко, 2006

УДК 622.232

А.К. Семенченко, О.Е. Шабаев, Д.А. Семенченко,

Н.В. Хиценко

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕКТОРА ВНЕШНЕГО ВОЗМУЩЕНИЯ НА АКСИАЛЬНОЙ КОРОНКЕ ПРОХОДЧЕСКОГО КОМБАЙНА

Неделя орняка-2005 семинар № 16

Гехнический уровень и эффективность работы проходческих комбайнов в значительной степени определяются параметрами коронки исполнительного органа и его привода.

Необходимость обеспечения высокой конкурентоспособности отечественных

проходческих комбайнов делает актуальной задачу выбора на стадии их создания и модернизации оптимальных параметров аксиальной коронки, которой в настоящее время оснащаются многие комбайны. Успешное решение этой задачи может быть достигнуто на основе математической мо-

дели оптимизации режимных и конструктивных параметров коронки позволяющей широко использовать компьютерные технологии проектирования.

Следует отметить, что изученность формирования вектора внешнего возмущения, обуславливающего динамическую нагруженность комбайнов, удельные энергозатраты на разрушение, а следовательно производительность и надежность машины, нельзя признать достаточной. Существующие методики задания вектора внешнего возмущения не учитывают пространственного характера стружкообразования, а также изменения кинематических параметров резцов.

Это обуславливает необходимость разработки математической модели формирования вектора внешнего возмущения на аксиальной коронке при ее взаимодействии с разрушаемым массивом во всех возможных режимах работы.

Для задания вектора внешнего возмущения требуется разработка математической модели определения толщины и ширины среза и изменений кинематических задних и боковых углов резцов аксиальной коронки, в процессе разрушения массива. При разработке этой модели были приняты следующие исходные положения:

- толщина среза резца определяется как расстояние до поверхности разрушаемого массива, формируемой резцами опережающей лопасти в сечении забоя плоскостью, проходящей через вершину резца и ось вращения коронки;

- ширина среза резца определяется как расстояние между вершиной резца и вершиной опережающего резца (находящегося на соседних линиях резания) в сечении забоя плоскостью проходящей через его вершину и ось вращения коронки.

С учетом принятых положений была разработана расчетная схема для определения параметров среза и кинематических изменений углов резцов аксиальной коронки (рисунок).

На схеме показаны: 0ХУ2 - неподвижная система координат, жестко связанная с забоем; ОХ'У'2' - неподвижная система координат, совпадающая с положением системы ОХУ2 при ее повороте вокруг оси 02 на угол поворота стрелы в горизонтальной плоскости в ; 0кху7 - система

координат жестко связанная с осью вращения коронки, оси которой параллельны осям системы координат ОХ'У'2'; А,-А, -сечение забоя, в рассматриваемой момент времени, плоскостью, проходящей через вершину ,-го резца и ось вращения коронки; 0куг - система координат, задающая положение ,-го резца и резцов формирующих поверхность забоя в сечении а,-а, и определяющих его параметры среза; Л1 -лопасть на которой установлен ,-й резец и опережающий резец в соседней линии резания; Л', - опережающая лопасть, на которой установлены резцы, формирующие поверхность забоя для ,-го резца в сечении А,-А,; а0 и а0',Ь0' - положения в рассматриваемый момент времени вершины опережающего резца и резцов, формирующих поверхность забоя для этого резца; а и а',Ь' - положения вершин резцов, формирующих поверхность забоя для ,-го резца в сечении Ат-Ат; г^ЯцДаДз, и уьуц^уз, -координаты вершин ,-го резца и резцов формирующих поверхность забоя в сечении А,-А,; Ь, 1, и 5, - толщина, ширина среза ьго резца и угол наклона поверхности забоя к оси ог в сечении А^А,; Дахі,Дауі и Да2, - кинематическое

уменьшение соответственно бокового, заднего и переднего углов ,-того резца; Пхі,Пуі и Па- единичные векторы противоположно направленные составляющим усилия резания на ,-м резце (соответственно боковой, по задней грани и силы резания); ф, и Афл - углы положения ьго резца на к-ой лопасти и угол сдвига лопастей коронки: ІЇ(у) и //(г) - зависимости для задания боковой поверхности коронки и углов смещения резцов на лопастях; а и в -

Расчетная схема для определения параметров среза и кинематических изменений углов на 1-ом резце аксиальной коронки

угол подъема стрелы и ее поворота в горизонтальной плоскости в рассматриваемый момент времени; Уу и ю,юа,юр -скорость выдвижения стрелы и, соответственно, угловые скорости вращения коронки и поворота стрелы в вертикальной и горизонтальной плоскостях; Ур и УХ1,Уу1,У21- скорость резания и составляющие скорости подачи 1-го резца в системы координат ОХ'У'2', в рассматриваемый момент времени.

С учетом расчетной схемы была разработана математическая модель определения параметров реза и кинематических изменений углов резцов аксиальной коронки.

В интегрированном виде эта модель может быть представлена

Yp = Fp (Xp У сн, R); Реп),

(1)

ронки для описания технологических операций N5, значение параметров необходимое для определения составляющих вектора R определяются по зависимостям (2)

...... H - Нп

L

в = агсап в = агсап

Ус

L С0Бас + ’

B

(2)

L С0Бас + Lс

-в;

Авs = агсап

L С0Бас + Lс

где _ _ _ ____

У р = (^, t/, АаХ|,Аау, Аа^, Пм,Пу,Па, / = 1, N1)

- выходной вектор параметров процесса разрушения массива резцами лопасти аксиальной коронки; F р - вектор функция определения параметров процесса разрушения массива резцами лопасти аксиальной коронки; X р (У сн , R) - входной вектор, компонентами которого являются схема набора коронки У сн и вектор параметров режима ее работы R(L,а,в,а,Уч,а>а,в>в) ; Реп - вектор

параметров системы подачи исполнительного органа.

Зависимости для определения параметров режима работы аксиальной коронки (составляющие вектора R ) для различных технологических операций и зон разрушения массива приведены в таблице.

При известных значениях скорости подачи исполнительного органа Уп, высоте фрезерования Н, величины расстояния до боковой поверхности выработки В на высоте Н от продольной оси комбайна, величины заглубления коронки вдоль горизонтальной оси выработки Вз, шаге фрезерования АН и числе положений ко-

Исходными данными определения вектора внешнего возмущения, формируемого на аксиальной коронке при разрушении массива, является: вектор параметров разрушения массива резцами лопасти коронки

У рт = {Ля/, (п1, АаУт, АаХт, Пхп1, Пут, П2т, / =

= Т7М, п = Т7м„},

определяемый с использованием математической модели (1, 2); вектор составляющих усилий резания на резцах лопасти

Рр/ = {РХ^, РУп;, PZni, / = Щ, П = ТМп } ; число лопастей на коронке N3.

При известной величине т (номера прослойка разрушаемого резцом) значения составляющих усилий резания на резцах определяются по зависимостям:

РХ/ = Ьт УУрш); РУ/ = Гут УУр/); PZп = 1гт Ур/)

где РХ , РУ , Р^ - соответственно

боковое усилие, сила подачи и сила резания на 1-том резце лопасти при п-том положении коронки по углу ее поворота;

(Ур), Ур), Ур) - зависимости определения составляющих силы

разрушения Ррпі для прослойка массива разрушаемого резцом.

В интегрированном виде математическая модель определения вектора внешнего возмущения и его основных параметров как ФЗЭ запишется

У в {Мп, Рхп, РуП, РІП; М, Рх, Ру, ;

кМ, кРх, кРу, кР7} = Р в УРп1, Ррп,, №).

Здесь У в - выходной вектор, компонентами которого являются: составляющие вектора внешнего возмущения

У вв (Мп, Рхп, РуП, Р2П) и его параметры Рвв (М, Рх, Ру, Р7; кМ, кРх, кРу, кР7) ; Ре -

вектор функция определения вектора внешнего возмущения, действующего на аксиальную коронку от разрушаемого массива; М'п, РХЯ, РУП, Р2Я - вектор внешнего возмущения, действующий на коронку (при ее п-ом положении по углу поворота) от усилий разрушения массива резцами лопасти, компонентами которого являются момент сопротивления и составляющая главного вектора внешних сил с системе координат коронки;

Мп, Рхп, Руп, Рг„ - вектор внешнего возмущения от разрушаемого массива, действующий на коронку в п-том положении; М, Рх, Ру, Р7 и кМ, кРх, кРу, кР7 -

средняя величина и коэффициенты неравномерности составляющих вектора внешнего возмущения, действующего на коронку от разрушаемого массива за один ее оборот.

Модели (1, 2, 3) позволяют определить составляющие вектора внешнего возмущения, его основные характеристики в различных режимах работы ко-

ронки и может быть использована для анализа влияния параметров коронки на эффективность работы исполнительного органа и обоснования его рациональных параметров.

Выводы:

1. Разработана математическая модель определения параметров вектора внешнего возмущения, формируемого на исполнительном органе с аксиальными коронками в различных режимах его работы при обработке про-ходческого забоя. Модель представляет совокупность следующих взаимно увязанных математических моделей:

- разрушаемого массива и поверхности забоя в различных режимах его обработки для оценки контактирования резцов с этим массивом;

- определения параметров процесса разрушения массива резцами коронок;

- определения параметров вектора внешнего возмущения, действующего на аксиальные коронки при разрушении массива.

2. Разработанная математическая модель определения параметров процесса разрушения массива аксиальной коронкой позволяет определять толщину и ширину среза на резцах, а также кинематические изменения углов резцов и единичные векторы, противоположно направленные составляющим сил резания на резцах, для различных режимов работы исполнительного органа при различных положениях коронок по углу поворота по известным параметрам схемы набора режущего инструмента и системы подачи исполнительного органа.

— Коротко об авторах -------------------------------------------------------

Семенченко А.К., Шабаев О.Е., Семенченко Д.А., Хиценко Н.В. - Донецкий национальный технический университет.