CC BY
39
4. Никитин С.П. Теоретическое исследование устойчивости при обработке шлифованием./ Вестник УГАТУ. Уфа, Россия, 2013. Т. 17, №8(61), стр. 38-44.
5. Артемов И.И. Исследование влияния дефектной структуры материала болтового соединения на процесс ослабления затяжки / Артемов И.И., Кревчик В.Д., Суменков С.В. // Новые промышленные технологии. 2002. № 5-6. С. 67.
6. Артемов И.И. Экспериментальные исследования разрушения листовой рессоры транспортных средств / Артемов И.И., Келасьев В.В., Генералова А.А. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2009. № 2. С. 145-155.
7. Никитин С.П. Моделирование процесса резания при шлифовании с учетом взаимодействия упругой и тепловой систем. // Уфа, Вестник УГАТУ, 2009, Т.12, №4(33), с. 61-65.
УДК 621.92 Погорелова А.С.
Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет им. Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых», Муром, Россия
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕГУЛИРОВАНИЯ УРОВНЯ СМЕСИ НА ПОВЕРХНОСТИ РЕШЕТА СЕПАРИРУЕМОГО АГРЕГАТА
Введение
Как известно, качество получаемого сырья и произведенного растительного масла зависит от степени очищения исходного сырья. Сырьем для производства растительного масла в основном являются семена хлопчатника, сбор которого имеют сезонный характер.
Поэтому для переработки их на хлопкоочистительных заводах необходимо обеспечить высокую производительную мощность агрегатов за счет регулирования и управления данным технологическим процессом (ТП). Основными параметрами ТП, в результате которого происходит существенное изменение являются: амплитуда колебания сита, как по вертикали, так и по горизонтали; частота колебания поверхности агрегата в режиме вибрации и пульсации сита; угол наклона, вибрации, пульсации сита соответственно по горизонтали и вертикали; коэффициенты отвода и сепарирования частиц, непосредственно зависящие от параметров сита (диаметра отверстия сита, диаметра проволоки сита, угла погружения частиц и других) и свойств материала, толщины слоя сепарирования; длины и ширины сита. Регулирование технологии разделения смеси входит в состав задач оптимального управления, в результате решения которых повышается производительность агрегатов и качества получаемого сырья.
Математическая модель регулирования уровня смеси на поверхности решета сепарируемого агрегата
При технологии разделения сыпучей смесей поддержка его уровня на поверхности сепарируемого агрегата является одним из основных ключевых вопросов данного технологического цикла. Поддержание того или иного уровня смеси зависит от засоренности и физико-механических свойств, а также состава разделяемого материала. Задача оптимального управления ТП включает в себя математическую модель объекта и оптимальное управление их для достижения определенных целей [6]. Регулирование уровня смеси зависит от скорости прохода частиц через отверстия решета Wn и объема материала, который поступает в бункер сепарирующего агрегата в„ . ММ изменения уровня смеси описываются с помощью уравнения
dL3
Q2
(1)
^ = g + -
АР
(1-вп)
■krWnhc
PzU3-
PzU3
2 тщ!
■ ^
2тф)
с начальным уравнением ЛТп(0) = где ри - плотность слоя, получаемая те интенсивной работы сита, ДР - поверхностное
(4)
W0,n const, в результа-
давление слоя смеси, - пористость сетки, Ьс
- толщина слоя, активно препятствующая проходу сыпучей смеси через слой и отверстия сита. В уравнении (4) первый и второй члены правой части описывают проход ядра сыпучей смеси за счет ускорения силы тяжести и давления слоя, а третий член - сопротивление слоя, зависящего от коэффициента сепарирования и сцепления частиц.
Используя уравнение гидростатики вместе с уравнением (4), получаем
^зЯ (1-е„Уксш„кс
dt
= g-
2 ТЩ!
PzBr(i3+
(5)
""W
(6)
_1 _ (l-en)krWnhc 2m0+Wnl pzBr(2m0L3+Wn) '
Толщина образующего активного слоя сыпучей
^ = 8\1 _
смеси hc определяется с помощью выражения
hc
Wn
1
(7)
технологического уровня смеси,
где вп - коэффициент прохода сыпучей смеси активной части слоя смеси.
Основной задачей данного процесса является поддержка управляя объемом смеси, подающейся в бункер сепарируемого агрегата. Для этого необходимо построить функционал, минимизирующий отклонение уровня суспензии от технологического показателя во времени:
J
rT(L3_ Lt)2dt-?min
tcT
(8)
Si—3 = Qn - Qi 1 dt
с начальным условием L3(0)= L3,0 = const, а изменение расхода сыпучей смеси через решето Q1 описывается следующим образом
0i =Wn • Si. (2)
При поддержании постоянного уровня сыпучего материала на поверхности решета из выражения получаем
0n - 01 = 02. (3)
Здесь S1 - площадь основания сита, 01 - объем смеси, проходящий через отверстия сита, 02 -объем частиц, оставшейся смеси на поверхности сита. Скорость прохода сыпучей массы через отверстия сита определяется с помощью уравнения:
при ограничениях ¡0 0т^, и< иТ, И< У< Ут,
где 0(0= ¿^Х1!"3 0(х,^)^.
Здесь оптимизируется производительность сепарируемого агрегата при указанных выше ограничениях.
Управление технологией разделения сыпучей смеси с помощью изложенного выше механизма необходимо для стабилизации и равномерного распределения потока на поверхности решета сепарируемого агрегата в результате вибрационно-пульсационного колебания сита в зависимости от поступления сепарируемого материала и режима работы сепаратора [9].
Итак, получена математическая модель, с помощью которой можно управлять технологией разделения смеси в зависимости от выбора управляющего воздействия и внешних контролируемых возмущений, действующих на работу агрегата.
Одними из основных параметров работы сита, которые влияют на ТП разделения сыпучей смеси, являются углы наклона, вибрации, пульсации и отклоняющей от горизонтального перемещения сита. В зависимости от роста углов наклона и вибрации сита скорость перемещения частиц будет расти как по горизонтальному, так и по вертикальному направлению[1]. Рост скоростей перемещения частиц до определенного значения приводит к росту прохода сыпучей смеси через отверстия сита, а далее с увеличением этих показателей растет недосев ядер семенной массы как по толщине слоя сепарирования, так и через отверстия сита. С ростом угла пульсации сита по вертикали скорость прохода сыпучей смеси через отверстия сита возрастает, а концентрация смеси на поверхности сита по времени и толщине слоя умень-
или
шается. Результаты вычислительного эксперимента показали, что при фиксированных углах наклона и вибрации сита целевая функция стремится к минимуму при
стремлении угла пульсации у к 900. Скорость уменьшения концентрации смеси на поверхности сита будет максимальной при угле пульсации у = 900. Следует отметить, что когда угол пульсации направлен против направления потока сыпучей смеси, скорость перемещения частиц по горизонтали будет уменьшаться, а скорость перемещения частиц по
вертикали будет резко увеличиваться. Учитывая сказанное выше можно прийти к выводу о том, что угол пульсации сита необходимо направлять против направления потока в том случае, когда засоренность разделяемой смеси и степеней ее опушенности велика.
Другим параметром, в ходе изменения которого меняется ТП, является угол наклона сита относительно горизонта А . Как видно из проведенного вычислительного эксперимента, при увеличении угла наклона сита от 5 до 90 концентрация сыпучего ядра на поверхности сита со временем будет уменьшаться, а при А = 100 возрастает скорость прохода сыпучей смеси через отверстия сита. С ростом скоростей прохода частиц через отверстия сита увеличиваются скорости перемещения частиц по горизонтали и вертикали. При А > 110 происходит рост горизонтальной скорости перемещения частиц до заданного критического значения. Это приводит к недосеву сыпучей смеси и нарушению устойчивой работы сита.
Для обеспечения просеивания сыпучей смеси по толщине слоя сепарирования и их разрыхления ситовая поверхность должна колебаться под углом в относительно горизонта. С ростом угла вибрации сита до 7 00 увеличивается проход сыпучей смеси во времени через толщину слоя сепарирования и отверстия сита. Из результатов вычислительного эксперимента, видим, что с ростом угла вибрации сита значение целевой функции будет стремиться к минимуму. При в > 8° за счет быстрого роста среднего значения недосеянной сыпучей смеси целевая функция Jl будет экспоненциально увеличиваться. Этот рост также связан и с увеличением скоростей перемещения частиц как по вертикали, так и по горизонтали.
Таким образом, чрезмерное увеличение углов вибрации, пульсации и наклона сита приводит к нежелательному результату, вследствие которого резко возрастает недосев сыпучей смеси, неустойчивость работы сита, потеря сепарируемого продукта и других [8].
Из математической модели видно, что основными показателями, в результате изменения которых можно рассеять траектории полета и разделить их на разные фракции, являются размер и масса частиц, поверхностная оголенность и упругость частиц и других. Вычислительный эксперимент, позволяет определить диапазоны изменения параметров работы воздушного сепаратора [10]. В результате этого на основе вычисления траектории полета частиц можно определить оптимальное место расположения приемной камеры сепарируемого агрегата. Она является нелинейной и нахождение ее решения в аналитическом виде затруднительно. Для проведения вычислительного эксперимента на основе изложенного выше алгоритма составлены программные средства на ЭВМ. Результаты ВЭ приведены на рис.1. На рис. 1 показаны зависимость траектории высоты полета частиц от скорости подачи воздушного потока по трубе сепарируемого агрегата при У° = 60°, т = 0,3 г, С0 = 15 м/с,д = 4 00. Как видно из кривых, приведенных на рис.1, с ростом скорости подачи воздуха растет высота полета частиц.
Из траектории полета частиц видно, что ее скорость по высоте будет линейно уменьшаться. Анализ результатов вычислительного эксперимента показал, что уменьшение скорости полета частиц по высоте, в основном, зависит от массы и коэффициента парусности частиц.
Рисунок 1 - Зависимость траектории высоты полета частиц от скорости подачи воздушного потока 1 - Ъ3 = 1.0 м, 2 - Ъ3 = 2.0 м, 3 - Ъз = 4.0 м
Частицы, при полете достигая максимальной высоты, далее двигаются в горизонтальном направлении. Путь, который частица пройдет по горизонтали, зависит от линейного размера их основания и от плотности воздуха, в котором частица перемещается от точки к точке. Сыпучая смесь определенной массы при переходе критической скорости теряет свой режим устойчивого полета и переходит к хаотическому движению. В связи с этим необходимо определить скорость подачи воздушного потока и угол поддува в широком диапазоне изменения физико-механических свойств сепарируемой смеси.
Изменение угла полета частиц в зависимости от начальной скорости подачи воздуха изображено на рис. 2. Из кривых, которые приведены на рис. 2, видно, что увеличение угла полета частиц относительно горизонта зависит от начальной скорости подачи воздушного потока.
При скорости полета частиц от 20 до 30 м/с этот угол возрастает до высоты 4 - 4,5 м, а затем резко уменьшается. Вычислительные эксперименты показали, что рассеивание сыпучей смеси в зависимости от скорости полета частиц дает возможность их эффективного разделения, так как каждая частица имеет свою скорость полета. С увеличением массы сыпучей смеси скорость полета частиц увеличивается. Это объясняется тем, что с увеличением массы частицы растет ее инерционная сила, в результате чего скорости их полета становятся большими.
Рисунок 2 - Изменение угла полета частиц относительно горизонта в зависимости от начальной скорости подачи воздушного потока 1 - Со=20 м/с; 2 - Со=25 м/с; 3 - Со = 30м/с
Надо отметить, что такой вывод не всегда приемлем для частиц любой массы и скорости поддува воздушного потока. Поэтому определение скорости, при которой частица сыпучей смеси пролетает большое расстояние в зависимости от массы и размеров, является одним из основных проблем процесса разделения сыпучей смеси. С увеличением опушенности начальная скорость частиц увеличивается. Это объясняется тем, что при полете на частицы действует сила сопротивления воздуха. С уменьшением опушенности частиц сила сопротивления воздуха уменьшается. С уменьшением скорости подачи сыпучей смеси скорость ее
полета будет расти. Анализ результатов вычислительного эксперимента показал, что при т = 0,1г и С0 = 10 м/с частица сыпучей смеси до высоты Ъ3 = 2,6 м будет перемещаться по заданному определенному направлению, а далее, теряя направление полета, начинается ее хаотичное движение. При приближение С0 к скорости поддува и0 частицы начинают перемещаться хаотично. Поэтому для достижения однородности сыпучей смеси необходимо разделить, а также четко определить диапазон частицы, скорости подачи частиц и воздушного потока в зависимости от массы и их линейных размеров.
Из анализов вычислительного эксперимента видно, что при изменении угла подвода воздушного потока от 10 до 250 и от 77 до 900 частицы сыпучей смеси двигаются беспорядочно (хаотично). В диапазоне изменения угла подвода от 30 до 750 частицы сыпучей смеси двигаются по заданному направлению в зависимости от своих масс и размерности. Наибольшее рассеивание сыпучей смеси происходит при углах подвода их из интервала от 60 до 650. Сопоставление результатов вычислительного эксперимента с натурными показало, что: разработанная математическая модель, описывающая траектории полета частицы полностью совпадает с физикой данного явления; с помощью
данного математического аппарата можно определить оптимальные диапазоны изменения параметров процесса (угла, подвода, скорости подачи воздушного потока, угла загрузки сыпучей смеси и т.д.); на основе полученных результатов расчета можно усовершенствовать отделение части сепарирующих агрегатов.
Заключение
Таким образом, разработана математическая модель регулирования уровня смеси на поверхности решета сепарируемого агрегата с учетом внешних и внутренних возмущений действующий на объект регулирования. Определены основные параметры управления технологического процесса сепарирования смесей. Определены оптимальные диапазоны изменения параметров работы сита методом проведения вычислительного эксперимента.
В результате численного интегрирования математической модели определены траектории полета частиц в зависимости от массы, размера частиц, коэффициента парусности, скорости подачи воздуха и других факторов, определено оптимальное место расположения приемной камеры сепарируемого агрегата, используемой для сортирования и очищения семян от примесей и биологически неполноценных составов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Атауллаев А.Х., Ключкин В.В. Анализ движения слоя частиц ситовой поверхности в случае поддува. - Москва, 1991. - 7 с. Деп. в ВИНИТИ 1991, N 1169.
2. Атауллаев А.Х., Равшанов Н. К вопросу сепарирования сыпучих смесей в вертикальном воздушном потоке - Москва, 1991. - 5 с.- Деп. в ВИНИТИ 1991, N1169.
3. Атауллаев А.Х., Толчинский Ю.А., Ключкин В.В. О броуновской и фильтрационной аналогиях в процессе сепарирования с поддувом и без него. - Москва, 1984. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 1984, N 1093.
4. Гортинский В.В., Демский А.Б, Боринский М.А. Процессы сепарирования на зерноперерабатываю-щих предприятиях. - М.: Колос, 1973. - С. 121-127.
5. Голев Д.М., Савочкина М.М., Митин Д.В. Измерительная установка для проверки механической преобразующей системы волоконно-оптического датчика давления: Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 1. С. 148-151.
6. Лапшин Э.В. Разработка и анализ математических моделей динамичных систем: Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 241-243.
7. Монахов М.А., Фокин В.М., Лушпа И.Л. Разработка модуля расчета интенсивности отказов фильтрующих элементов для системы асоника-к-сч: Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 113-115.
8. Кочегаров И.И. Методы контроля дисперсности порошков / Кочегаров И.И., Трусов В.А., Юрков Н.К. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. 2. С. 475-477.
9. Непомнящий Е.А. Расчет эффективности ремонтного сепарирования переменной толщины зернового слоя// Известия ВУЗов СССР. Пищевая технология. - Москва, 1968. - N3. - С. 127-131.
10. Непомнящий Е.А. Переменные теории случайных процессов к определению закономерности сепарирования смесей// Труды ВНИИЗ. - Москва, 1989. - Вып. 42. - С. 47-56.
11. Бростилов С.А. Метрологический анализ измерительной подсистемы информационно-измерительной системы для исследования средств воздушного охлаждения / С.А. Бростилов, Н.В. Горячев, Т.Ю. Бро-стилова // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 127-129.
12. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. -М.: Наука, 2001.
УДК 681.3
Остроумов И.В., Ромащенко М.А.
Воронежский государственный технический университет, Россия, Воронеж
КОМПЛЕКСНАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДИСКРЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫМИ СИГНАЛАМИ И ЕЁ ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
На основе модели формирования фазоманипули-рованного сигнала, представленной в статье [2], была разработана модель системы передачи дискретной информации. Разработанная комплексная модель позволяет оценить влияние параметров модуляции полезного сигнала и параметры полосовых фильтров на величину энергетических потерь в линии передачи дискретной информации из-за искажений, вызываемых в процессе фильтрации. Оценка влияния параметров передаваемого сигнала производится при помощи анализа изменения качества работы радиоэлектронной аппаратуры. Параметром оценки качества функционирования системы является вероятность сбоя, т.е. рассматривается неправильный прием информационного сообщения.
Разработанная модель системы передачи дискретной информации, представленная на рисунке 1, состоит из устройства формирования фазомани-
пулированного сигнала и приемного устройства [1].
В данной модели рассматриваются элементы приёмопередающих устройств, которые оказывают наибольшее влияние на форму сигнала: полосовые фильтры, усилитель передатчика, демодулятор приемника. В качестве кодовой последовательности в данной модели используется заранее заданная информация, а в качестве фильтров применяются полосовые фильтры с прямоугольной формой амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фильтры Баттерворта различных порядков.
В качестве полезных сигналов системы в разработанной модели рассматриваются простые и сложные фазоманипулированные сигналы двух и четырехпозиционные, с различными формами огибающей элементарной посылки.
Синхронизация приёмного устройства происходит перед началом передачи информации путем
