Научная статья на тему 'Математическая модель перемещения обрабатываемого материала через вращающуюся печь по обжигу гранулированного материала'

Математическая модель перемещения обрабатываемого материала через вращающуюся печь по обжигу гранулированного материала Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
195
49
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Копцев В. В.

Предложена математическая модель перемещения гранулированного материала во вращающейся печи. Приведена методика расчета кинематических параметров печи, позволяющая оценить оптимальные параметры загружаемого в печь материала.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Математическая модель перемещения обрабатываемого материала через вращающуюся печь по обжигу гранулированного материала»

Математическое моделирование

УДК 66.046.4.001.57 В.В. Копцев

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ОБРАБАТЫВАЕМОГО МАТЕРИАЛА ЧЕРЕЗ ВРАЩАЮЩУЮСЯ ПЕЧЬ ПО ОБЖИГУ ГРАНУЛИРОВАННОГО МАТЕРИАЛА

Предложена математическая модель перемещения гранулированного материала во вращающейся печи. Приведена методика расчета кинематических параметров печи, позволяющая оценить оптимальные параметры загружаемого в печь материала.

При математическом моделировании работы вращающейся печи одной из проблем, требующей своего решения, является формирование зависимостей, позволяющих увязать величину загрузки печи гранулированным материалом (известняком) Си-ка (т/ч) при известном угле наклона срп и заданной скорости вращения печи п (об/мин) с параметрами Н и /? слоя, занятого материалом (см. рис.1). Для этого необходимо математическое описание перемещения материала в рабочем пространстве печи. Оно должно учитывать, что параметры слоя, занятого материалом, непрерывно меняются по мере продвижения материала от окна загрузки к обрезу печи, где происходит сход материала при выгрузке. Кроме того, в процессе обжига известняка меняются и свойства обрабатываемого материала, в частности, плотность.

Пересыпающийся слой материала

Р и с. 1. Схема расположения материала в печи:

Я - внутренний радиус печи; Я1 и Я2 - наружные радиусы первого и второго слоев футеровки; (рп - угол наклона печи; Н, Р - высота и центральный угол сегмента, занятого материалом; со - угловая скорость вращения печи

Т

Печь

Динамический угол откоса извести

Р и с. 2. Схема для определения объема материала, сходящего с обреза печи в единицу времени

Вывод формул для расчета параметров h и /? слоя, занятого материалом при загрузке и выгрузке, можно сделать, исходя из следующих соображений. При выгрузке извести в каждую единицу времени с обреза печи сходит некоторая масса сыпучего материала, объем которого можно представить в виде параллелепипеда (рис. 2). Его основанием явля-,

можно принять равной перемещению материала по внутренней цилиндрической поверхности печи радиусом R-за один оборот печи: R-co (со = 7rn/30, сек'1), а ширину - равной перемещению материала в направлении, параллельном оси печи: R sin jn. Высота параллелепипеда

соответствует высоте сегмента, занятого материалом К (см. рис. 1). Тогда площадь прямоугольника определится как Я, а объем материала, сходящего с обреза печи в единицу времени: V = КЯ 2ютфп.

, (

. 2), :

V о

К =-

(1)

Я 2ЪтфпЮ Я 28Ш^пГ Ю Зная высоту сегмента, можно найти центральный угол сегмента, занимаемого материа-

лом:

(2)

плотность извести;

В этих формулах: \, b - параметры слоя извести при выгрузке; р

Gu-u - производительность печи.

При загрузке известняка на холодной (загрузочной) головке в единицу времени в печь поступает под углом естественного динамического откоса некоторая масса сыпучего материала. Как показывают несложные геометрические рассуждения, объем материала V3, загружаемого в

печь в единицу времени, больше объема V за счет дополнительной насыпной массы материала, поступающего из загрузочного бункера, и представляет собой сумму объемов трех частей (рис. 3): V1 (который равен объему V), V и V3:

V = V + V2 + V = К (R sin jn )(wR)+2 К (К tg jn )(wR)+(R sin jn + К tg jn )2 tgA) (wR) •

Отношение объемов при загрузке V и выгрузке V составит:

+

(R sin jn + К tg jn) чР» К

При Я=2 м, срп = 4 0, рв = 45 0 и К = 1 м отношение этих объемов составляет 1,57. Изменение величины загрузки, т.е. изменение К, практически не сказывается на величине отношения. Например, при уменьшении величины К в 2 раза отношения равно 1,5675, т.е. изменение ничтожно мало. Таким образом, можно принять отношение объемов равным 1,6.

Динамический угол откоса загружаемого известняка

R sincpn

Р и с. 3. Схема для определения объема материала, загружаемого в печь в единицу времени

Тогда параметры слоя К и Д ПРИ загрузке известняка определяются по аналогичным формулам (при этом необходимо использовать свойства известняка вместо свойств извести: плотность известняка р [1]):

Я Ьтфп® Я Sin РпРи-каЮ

Д = 2 агеео8 .

(4)

Математическая модель движения обрабатываемого материала по рабочему пространству печи основана на уравнении, предложенном МЛ. Макевниным [2], которое описывает положение слоя через равенство действующих на него моментов. Характер движения материала определяется [2, 3] соотношением динамического угла откоса материала Д и статического угла откоса материала Д 0$9е определяет коэффициент внутреннего трения материала). При постоянном значении tgД = 0,713 (Д =35,5°), если < /?с, материал скользит по поверхности; если > /?с, материал непрерывно поднимается и обрушивается. Однако это уравнение не учитывает, что при перемещении материала по печи высота сегмента, занятого материалом, непрерывно меняется от К ПРИ загрузке до К ПРИ выгрузке. Учитывая изменение физических свойств обрабатываемого материала при его движении по длине печи, можно скорректировать применение уравнения при вычислении скорости движения. При этом параметры насыпного слоя К и Д

в первой зоне (щ>и загрузке) определяются по формулам (3) и (4). Для последующих зон (вся длина печи разбивается на определенное число зон) эти параметры рассчитываются, исходя из материального баланса для каждой зоны, учитывая изменение плотности обжигаемого материала, уменьшение размеров частиц при истирании и уменьшение массы и объема материала при его движении. Для последней зоны (при выгрузке извести из печи), зная параметры слоя, можно, используя формулу (1), определить производительность печи Оц-ц.

Выводы. Предлагаемая модель позволяет по известной загрузке печи известняком Оц-ка, ПРИ известном угле наклона печи рп и заданной скорости вращения печи со (или п) рассчитывать параметры К и р слоя, занятого материалом, его скорость перемещения по зонам печи и производительность печи Оц-ц. Используя данную модель, можно также оценивать величину загрузки печи известняком, что в производственных условиях представляет определенную трудность. Полученные зависимости использованы при разработке математической модели работы вращающейся печи по обжигу известняка.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Табунщиков НМ. Произволетво извести. М.: Химия, 1974. С. 240.

2. Макевнин ММ. Некоторые вопросы расчета машин барабанного типа. Труды Моск. ин-та хим. машиностроения. Т. XIX. 1959. С. 141-158.

3. Ходоров ЕМ. Печи цементной промышленности. 2-е изд., доп. и перераб. Л.: Стройиздат, 1968. 456 с.

УДК 681.3

ЕМ. Чекотило, П.К. Кузнецов

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗОБРАЖЕНИЙ

Исследованы вероятностные характеристики изображения методами спектрального анализа двумерных сигналов.

Одна из технических задач, которую необходимо решить в компьютерной обработке изображений, это ввод оптических изображений в память компьютера и вывод (визуадизация) изо.

Ввод изображений в память компьютера осуществляется путем перевода оптического распределения яркости изображения в цифровые коды. Исходное изображение представляет собой функцию двух непрерывных аргументов. В то же время цифровая память компьютера способна хранить только массивы данных. Поэтому ввод изображения неизбежно связан с дискретизацией изображений по пространственным координатам и яркости [1].

Поступила 5.10.2005 г.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.