Математическая модель перехвата одиночного скачка сигнала передатчика с ППРЧ Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 621.391

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПЕРЕХОПЛЕННЯ ОДИНИЧНОГО СТРИБКА СИГНАЛУ ПЕРЕДАВАЧА З ППРЧ1

Срохт В. Ф., д.т.н., проф.; Рома О. М., д.т.н., с.н.с; Василенко С. В.; Бездрабко Д. €.

1нститут спецгального зв 'язку та захисту ¡нформацП Нацгонального техмчного умверситету Укршни

«Кшвський полтехнгчний ¡нститут», м. КиХв, УкраХна sirx0308@gmail.com

MATHEMATICAL MODEL OF INTERCEPT SINGLE SIGNAL HOP TRANSMITTER WITH FHSS

V. Yerokhin Doctor of Engineering, Professor; O. Roma, Doctor of Engineering, Senior

Researcher; S. Vasylenko; D. Bezdrabko

Institute of Special Communication and Information Protection of

National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute ", Kyiv, Ukraine

Постановка проблеми

Системи i засоби вшськового радюзв'язку функщонують в складнш ра-дюелектроннш обстановщ, що зумовлюеться природними i навмисними завадами, як дшть в канаи, та завмираннями сигнаив внаслщок багатоп-роменевого поширення радюхвиль. З метою тдвищення завадозахищенос-т та завадостшкост сучасних систем радюзв'язку широкого поширення отримують засоби з використанням режиму псевдовипадкового перенала-штування робочо!' частоти (ППРЧ). Вщповщно до цього передавач i прий-мач одночасно за невщомим постановнику завад псевдовипадковим законом переходять на нову радючастоту.

Аналiз публiкацiй. Дослiдженню систем радiозв'язку (СРЗ) з ППРЧ присвячено багато публшацш. Зокрема, щ видання мiстять детальний ана-лiз завадостiйкостi радiолiнiй з ППРЧ при впливi рiзних видiв завад [1, 2].

З анаизу широкосмугових методiв передачi видно, що завадозахище-нiсть сигналiв для рiзних методiв вiдносно оптимальних (для кожного методу) завад приблизно однакова. При використанш режиму ППРЧ для СРЗ оптимальними (в клас гаушвських шумових з обмеженою потужнiстю) е завади, спектр яких зосереджений в частиш робочо!' смуги (так звана «за-вада у вщповщь») [3]. Ефективного впливу завад на СРЗ з ППРЧ можна досягнути лише за умови знання постановником завад вщповщних параме-трiв сигналiв СРЗ - зокрема, центральних частот канаив, швидкостi стриб-кiв частоти, ширини загально!' смуги частот, потужностей сигналу й завади в точщ прийому. Вказаш параметри постановник завад отримуе, як прави-

1 http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/1166

ло, безпосередньо за допомогою станцш радютехшчно!' розвщки (РТР), а також шляхом перерахунку вимiряних та вiдомих anpwpi napaMeTpiB в ш-шi, функщонально пов'язанi з ними, характеристики [4]. Прикладом е су-часнi пошуковi приймачi компанп Rohde & Schwarz (R&S) та аналiзатори спектра RTSA, як в реальному масштабi часу дозволяють здiйснювати 6i-льше 48000 вимiрiв за секунду. Для порiвняння зазначимо, що звичайнi спектральнi аналiзатори минулих поколiнь здатнi здiйснювати не бшьше 50 вимiрювань спектра за секунду. Зазначимо також, що ^м локалiзащi прихованих сигналiв, аналiзатор RTSA здатний вщслщковувати сигнали з розширеним спектром та сигнали з стрибками частоти [5].

Метою статт е аналiз вiдомоi методики виявлення сигналiв передавача з ППРЧ [6] та розширення меж використання даноi методики у випадку, коли смуги частот передавача придушуваноi СРЗ та скануючого приймача станцп РТР не сшвпадають.

Вихiднi данi. Предметом дослiдження е пошуковий приймач компанп Rohde & Schwarz (R&S), який здшснюе пошук сигналу передавача з режимом ППРЧ та аналiзатор спектра RTSA.

Обмеження та припущення. Введемо наступш позначення:

mfh - кiлькiсть частотних позицш передавача з режимом ППРЧ;

Msc - кiлькiсть частотних позицш сканування пошукового приймача;

g - кiлькiсть частотних позицiй передавача i пошукового приймача, що сшвпадають;

T

±h - час перебування передавача у однш частотнш позицп;

T

sc - час сканування приймачем вшх частотних позицш;

T ...

d - час затримки приймача на однш частотнш позицп';

T

syn - час переналаштування приймача на певну частотну позицш;

T

- час штегрування (накопичення) вхщного сигналу приймачем;

AF

FH - ширина смуги загального дiапазону стрибкiв сигналу з ППРЧ;

AfFH - ширина смуги одного стрибка сигналу з ППРЧ;

AF

AFsc - ширина смуги загального дiапазону сканування пошукового приймача;

Afsc - ширина смуги одного сканування пошукового приймача.

Як вщомо, поведшка передавача з режимом ППРЧ е статистично випа-дковою i мае наступнi характеристики [6]:

частотш позицп передавача (iз числа MFH) обираються випадково та незалежно одна вiд одноi;

ймовiрнiсть вибору частотних позицш рiвноймовiрна (1 / MFH);

Рис. 1. Пошуковi послщовносп приймача

1нтервал оновлення частот д1апазону передач1 неперервнии.

Характеристики пошукового приИмача:

пошуковий приИмач перюдич-но здшснюе лшшне сканування всього частотного д1апазону передавача; центральш частоти позицш, що вщскановаш приймачем ( MSC ), з часом переходять в ль ншну або псевдовипадкову посль довност (рис. 1); у випадку одноразового використання вс1х частотних позицш приИмача за один перюд сканування дана послщовнють перестае бути стохастичним процесом. У цьому випадку вщбуваеться повне сканування вс1х частотних позицш

приймача. Тривалють такого сканування дор1внюе Tsc ; Имовь ршсть роботи приИмача в кожнш частотнш позицп протягом довь льного випадкового часу визна-чаеться як 1/ MSC ; тривалють перебування приИмача на кожнш частотнш позицп Td (рис. 1) складаеться з часу пе-реналаштування Tsyn та часу на-

копичення T ( Td = Tsyn + Ti ); для

виявлення сигналу

syn

Иого

трива-

Рис. 2. Смуги частот передавача i приИмача:

а) частотниИ дiапазон приИмача частково перекривае частотниИ дiапазон передавача;

б) частотниИ дiапазон приИмача повшстю всередиш частотного д1апазону передавача

лють повинна складати Th > T

(сигнали з тривалютю Th < T ро-зглядаються як невиявлеш).

Як вщомо, виявлення стрибка сигналу вщбуваеться у раз1 зб1гу частотних позицш передавача та пошукового приИмача в певниИ момент часу. Можлив1 вар1анти перекриття смуг частот передавача та приИмача зображеш на рис. 2.

Ймовiрнiсть перехоплення одиничних сигналiв впродовж одного сканування.

У процес радюобмшу передавач може використовувати будь-яку з

{MFH>MSC)-

в) частотниИ дiапазон передавача повшстю всередиш частотного д1апазону приймача

(MSC>MPH)-г) частотниИ дiапазон приИмача дорiвнюе частотному дiапазону передавача.

Мрн частотних позицш, а приймач, в свою чергу, може знаходитися на будь-якш з М8С позицiй. У цьому разi можлива кiлькiсть комбшацш ста-новить Мрн х МС (рис. 2). Якщо вважати, що М* - число спiльних частотних позицш передавача i приймача, то ймовiрнiсть перехоплення оди-ничного сигналу передавача шд час одного сканування дорiвнюе вщно-шенню числа спшьних позицiй передавача i приймача до загально! кшько-стi можливих комбiнацiй позицiй:

р =-*—. (1)

МЕНМБС

Для багатоканальних приймачiв з К каналами, що працюють парале-льно, ймовiрнiсть виявлення сигналу за одне сканування буде вiдрiзнятися. В першу чергу, обернено пропорцшно до К змшиться кiлькiсть позицiй сканування, тобто буде дорiвнювати М8С / К. Змшиться також i юльюсть позицiй передавача i приймача, як спiвпадають, але ця змша вже не буде пропорцiйною до К. Введемо коефщент

у = / А/$С, що е спiввiдношенням ширини смуг одного стрибка сигналу та одного сканування приймача. За результатами комбшаторних досль джень встановлено, що з точнютю не гiрше 005 шукана ймовiрнiсть буде знаходитися в межах:

К + у- 2 М* к + у-1 М*

---х-*-< Р <-1--х-*-, де К < М8С . (2)

у МГНМ8С У М¥НМ$С

Для визначення ймовiрностi виявлення сигналу можна користуватися лише верхньою межею ощнки (2), яка точно спiвпадае з виразом для одно-канального приймача.

Даний вираз використовуеться у раз^ якщо юльюсть паралельних кана-лiв приймача менша нiж число спiльних частотних позицш приймача та передавача (К < М*).

У типовому випадку сканування за допомогою пошукового приймача час перебування передавача на однш частотнш позицп бiльший часу за-тримки на однiй частотнш позицп пошукового приймача (Та < Тн). 1ншими

словами, з одшею i тiею ж частотною позищею сигналу можуть сшвпадати декiлька частотних позицiй сканування пошукового приймача. При цьому розглянемо окремi випадки:

1. Частотний дiапазон передавача (мiстить Мрн частотних по-

зицш) не менший, нiж частотний дiапазон приймача (мiстить М8С

частотних позицiй) та перекривае останнш повнiстю (рис. 2б, 2г). Можна показати, що в цьому разi М* = МС, а вираз (2) набувае наступного ви-

гляду:

р (3)

У мш

У випадку використання одноканального приймача вираз (3) матиме наступний вигляд:

Р . (4)

МЕН

2. Частотний дiапазон приймача не перекривае частотний дiапазон пе-редавача (рис. 2а, 2в). Тодi загальне число позицш сканування пошукового приймача складаеться з позицiй, якi збiгаються з можливими позицiями сигналу (М8С +), та якi не зб^аються (М8С_), М8С - М8С + + М8С_. Очевидно, що М - +. Отже вираз (2) набувае наступного вигляду:

р = К±Г_±х МБС + = К±г_1х 1 у МшМс уМРн

\ М$С _ Л

, МБС )

(5)

Введемо коефiцiент а-М5С_/М5С , який визначае долю частотних позицш сканування пошукового приймача, як не зб^аються з частотними позищями сигналу. Цей коефщент може слугувати мiрою апрiорних вщо-мостей про сигнал з ППРЧ. Вираз (5) набувае вигляду:

Р1 - К + У_1 х(1 _а), (6)

1 уМЕн V ' ^

а для одноканального пошукового приймача

Р1 -¡Г- Х(1 _а). С)

Теоретично коефiцiент а може приймати значення вщ 0 (ус позицп сканування розмiщенi всерединi частотного дiапазону сигналу з ППРЧ) до 1 (ус позицii сканування розмщеш поза частотним дiапазоном сигналу з ППРЧ). Проте для випадку, зображеному на рис. 2в, немае змоги розмюти-ти ус частотнi позицп сканування всерединi частотного дiапазону сигналу з ППРЧ, тому нижню межу коефщента а можна оцiнити як 1 _ ЛГРН / ЛГ8С. Для випадку, зображеному на рис. 2а, ця ощнка додатково попршиться.

Ймовiрнiсть перехоплення одиничних сигналiв передавача впродовж

декiлькох сканувань.

У випадку, коли час перебування передавача на однш частотнш позицп бшьший часу затримки приймача (Та < Тн ), виникае можливють здiйснити п вимiрювань (рис. 3). Число п залежить вiд тривалост частотноi позицп передавача Тн та часу затримки приймача Та.

Для визначення середнього значення числа перехоплень п за час перебування передавача у однш частотнш позицп Т використаемо представ-

лення рис. 4.

Рис.3. Пошукова послщовшсть приймача вщносно тривалосп частотнш позицп

передавача

наступним чином. Максимальна юльюсть допустимих спроб пе в положенш, зображеному на рис. 4a, визначаеться як птах =

[х ] - цiла частина числа х.

На дiаграмах (рис. 4а, б) представлено штервал частотно! позицii передавача ТИ та частину iнтервалу частотно! позицп приймача з часом за-тримки Тй та часом накопи-чення Т], який змiнюеться в двох напрямках по вщношен-ню до Ть. На рис. 4в представлена частина двозначно! перю-дично! функцii п (г) по вщно-

шенню до Ть. Дана функщя описуе кiлькiсть допустимих спроб перехоплення за час пе-ребування передавача у однш з частотних позицп.

Функцш п (г) отримують ехоплення

Ти / Тй ], де

а)

б)

•—а—•

Т,

1 X 1 * 1

К-Я«-} Т, 1, Т, *—я

1оЫ 1

В)

П(1)

п_-1

л

ы,

Рис. 4. Часова д1аграма передавача та приймача На рис. 4а тшьки один часовий iнтервал Т] мiстить змiну частоти (кь

нець частотно! позицii передавача), отже тшьки одна зi спроб е недшсною.

Середня кiлькiсть допустимих спроб перехоплення отримана наступним чином. У випадку, коли послщовшсть приймача змщуеться в напрям-ку ос г, птах залишаеться незмшним до того часу, поки не буде досягнуто положення, зображене на рис. 4б, тобто протягом часу г1. Зсув послщовно-ст приймача в напрямку г за стан, зображений на рис. 4б, приносить двi невдалi спроби перехоплення. Отже, вщбудеться птах - 1 дшсних спроб

перехоплення. Ця ситуащя тривае до того часу, поки загальне змiщення вщповщае перiоду затримки Тй, тсля чого послiдовнiсть роботи приймача

повертаеться у початкове положення. Отже п(х) = птах -1 збер^аеться протягом часу Ах2.

Середне арифметичне п (X) визначае середне число дшсних спроб перехоплення:

п =1 Т\п(X)Ж = Птах/| +(Птах -1)/2 . (8)

Тё 0 Тё Пiдставивши у вираз (8) змшш (Ах1 = Ть - птяхТс1, А2 = Т -А^ та = Та - Т + Агх), отримуемо вираз у наступному виглядг

- = птах (ТЖ - Т + ТН - птахТЖ ) + (птах - 1)(Т! - ТН + птахТЖ ) = Тк - Т

ГТ1 ГТ1 ^ '

У процес пошуку кожна спроба перехоплення приймачем проводиться в рiзних частотних позищях. 1ншими словами, за час одного стрибка сигналу число спшьних частотних позицш передавача i приймача у порiвнян-нi з виразом (1) чи (2) збшьшуеться у п разiв. Ймовiрнiсть перехоплення стрибка з п дiйсних спроб на iнтервалi ТА визначаеться виразом:

п _ К+ у -1 М

у у

чи, з урахуванням коефiцiенту а

{ гп

Р, = Р х п = К ' у 1X--X

1Н 1 у у2 МРНМ8с

Тн - Т

Тж

(10)

К + у -1 (л ч Р1н — Х(1 -а)х

'Тн - Т л Тж

(11)

у МРн

Вирази (10) та (11) мають наступнi обмеження:

сигнал може бути виявлений тшьки у раз^ якщо його тривалiсть бшь-ша, нiж час накопичення сигналу (Тк / Т > 1);

п може виявитися бшьшим за кiлькiсть частотних позицш сигналу, тому ймовiрнiсть Р1А, отримана за виразом (10) чи (11), теоретично може бути бшьшою 1.

Зi збiльшенням тривалостi Тн найбiльша ймовiрнiсть перехоплення Р1Н тах -1 досягаеться у випадку, коли пошуковий приймач мае змогу ска-нувати вс частотнi позицii М8С за один перюд сканування (тривалiсть частотно!' позицп передавача у цьому випадку бшьша нiж тривалiсть повного сканування ТА > Т8С). При подальшому збiльшеннi ТА ймовiрнiсть перехоплення для однiеi частотно! позицп передавача не збiльшуеться. Отже при

_ МоГ

Тн > Т8С середне число спроб перехоплення дорiвнюе п = ——. Таким чи-

К

ном, за умови а = 0 отримаемо Th < —— х Td + T. Таким чином, отримуемо

к

наступи обмеження:

—on

T < Th < X Td +Tt. (12)

Максимально досяжна ймовiрнiсть перехоплення сигналу з ППРЧ в од-нiй частотнiй позицii досягаеться за умови повного перекриття загально! смуги сигналу з ППРЧ смугою сканування пошукового приймача i в зага-льному випадку буде залежати тшьки вiд коефiцiента а:

P1h max = 1 -а (13)

Порiвняння вирaзiв (11) i (6) показуе, що збiльшення ймовiрностi перехоплення може бути досягнуте тшьки при достатньо високих швидкостях сканування:

n > 1 для Td + T < Th. (14)

Якщо вимога T < Th виконуеться, а (12) ш, то в середньому протягом часу T може бути здшснено менше одше! спроби перехоплення. У цьому випадку ймовiрнiсть перехоплення для однiеi частотно! позицп передавача зменшуеться вiдповiдно до виразу (11), у порiвняннi з виразом (6).

Приклад розрахунку ймовiрностi перехоплення одиничного сигналу

впродовж декшькох вшупрювань.

Розрахуемо ймовiрнiсть виявлення та перехоплення одиничного сигналу радюстанцп типу «Акведук» Р-168-0.5УЕ за допомогою aнaлiзaторa спектра RSA6114A.

Ймовiрнiсть перехоплення одиничного сигналу за одне сканування ви-значаеться кшьюстю частотних позицiй передавача та значенням коефще-нта а .

- Анaлiзaтор спектра RSA6114A [5]:

- ширина смуги сканування AFSC = 40 Мгц;

- швидкiсть сканування = 48828 стр/с;

- тривалють затримки приймача на кожнш чaстотнiй позицп Td « 20.5 мкс;

- використовуючи iдеaлiзовaний випадок сканування (Tsyn = 0) час на-копичення сигналу приймемо T = ^ - Tsyn = 20.5 мкс.

Характеристики Р-168-0.5УЕ «Акведук» [7]:

- ширина смуги робочих частот AFfh = 78 МГц;

- крок сггки частот AfFH = 25 кГц;

д^

- кшьюсть можливих частотних позицш МЕН = —— = 3120;

- швидюсть стрибкiв уш = 100 стр/с;

- тривашсть стрибка ТИ = = 10 мс.

^Н

Якщо вся смуга сканування знаходиться всередиш смуги стрибкiв сигналу (а = 0), тодi

Р х(1 -а) = ^— « 0.00032,

1 М^я 4 ; 3120

яка лiнiйно спадае до Р1 = 0 при зростаннi а до 1 . Ймовiрнiсть виявлення сигналу за час його перебування в однш частот-нш позицii дорiвнюе:

1

Р1к = тг х(1 -а)х

гТк - Т л

МРН

Та у

1

х

V

10000 - 20.5 20.5

0.156.

3120 Висновки

У статл здшснено аналiз та розширено межi використання методики виявлення сигнаив з ППРЧ для випадкiв, коли смуги частотних позицш приймача та передавача не сшвпадають.

На основi даноi методики здшснено розрахунок ймовiрностi виявлення одиничного сигналу радюстанцп Р-168-0.5УЕ «Акведук» за допомогою аналiзатора спектра Я8Л6114Л. Розрахунок показав, що при достатньо ви-соких швидкостях сканування ймовiрнiсть перехоплення сигналiв передавача значно збшьшуеться. Сучаснi аналiзатори спектра типу ЯТБЛ здатнi здiйснити перехоплення стрибка сигналу з ймовiрнiстю 15,6% за 10 мс. Цього може бути достатньо для зриву початковоi синхрошзацп (входжен-ня), якщо вiдповiднi частоти не оновлювати з часом, а час перехоплення буде складати декiлька сотень та навпъ десяткiв мiлiсекунд.

Таким чином, юнуе потреба в розробщ нових алгоритмiв завадозахисту радiолiнiй з ППРЧ. Першочерговою задачею при цьому вважаеться завадо-захист процедур входження в синхрошзм радiолiнiй та радюмереж з ППРЧ. Тому перспективним напрямком подальших дослiджень е пошук (розробка) алгоршшв входження в синхронiзм на основi плинноi змiни частот входження, коли одержана завадопостановником шформащя про номшали частот синхронiзацii (входження) з часом стае застаршою.

Перел1к посилань

1. Борисов В. И. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / В. И. Борисов, В. М. Зинчук, А. Е. Лимарев, Н. П. Мухин, В. И. Шестопалов. - М. : РадиоСофт, 2008. -512 с.

2. Борисов В. И. Помехозащищенность систем радиосвязи. Вероятностно-временной подход / В. И. Борисов, В. М. Зинчук. - М. : Радиософт, 2008. - 260 с.

3. Биленко А.П. Сравнение помехозащищенных радиолиний с широкополосными сигналами / А. П. Биленко, Л. H. Волков // Радиотехника. - 1986. - № 4. - с. 19-21.

4. Oberbuchner E. SearchReceiver ESMA - The ideal frontend for VHF-UHF monitoring systems // News from Rohde&Schwarz. - 1995. - No. 149. - pp. 7-9.

5. RTSA помагает обнаруживать подслушивающие устройства [Электронный ресурс] // Измерительные приборы и системы. - 2009. - № 4-5(9-10). - с. 92-94. - Режим доступа: http:// general -test .com.ua/ articles/15

6. Höring H.-Ch. Probability of intercept for frequency hop signals using search receivers // News from Rohde&Schwarz. - 1998. - No. 160. - pp. 26-29.

7. Каталог продукции АО концерн «Созвездие» [Електронный ресурс]. - Режим доступу : http://www.sozvezdie.su/catalog/r16805ue.

References

1. Borisov V.I., Zinchuk V.M., Limarev A.E., Mukhin N.P. and Shestopalov V.I. (2000) Pomekhozashchishchennost' sistem radiosvyazi s rasshireniem spektra signalov metodom psevdosluchainoi perestroiki rabochei chastity [Immunity of radio systems to spread spectrum signals by frequency hopping spread spectrum], Moscow, RadioSoft, 512 p.

2. Borisov V. I. and Zinchuk V. M. (2008) Pomekhozashchishchennost' sistem radiosvyazi. Veroyatnostno-vremennoi podkhod [Immunity of radio communication systems. Probabilistic-time approach], Moscow, RadioSoft, 260 p.

3. Bilenko A. P. (1986) Sravnenie pomekhozashchishchennykh radiolinii s shirokopolosnymi signalami [Comparison of anti-interference of radio signals with broadband]. Radiotekhnika, No. 4, pp. 19-21.

4. Oberbuchner E. (1995) SearchvReceiver ESMA - The ideal frontend for VHF-UHF monitoring systems. News from Rohde&Schwarz, no. 149, pp. 7-9.

5. (2009) RTSA pomagaet obnaruzhivat' podslushivayushchie ustroistva [RTSA helps to detect of eavesdropping devices]. Izmeritel'nyepribory i sistemy, No.4-5, pp. 92-94.

6. Höring Hans-Christoph (1998) Probability of intercept for frequency hop signals using search receivers. News_from Rohde&Schwarz, No. 160, pp. 26-29.

7. Product Catalogue of Concern "Constellation". Available at: http://www.sozvezdie.su/catalog/r16805ue.

Срохт В. Ф, Рома О. М., Василенко С. В, Бездрабко Д. С. Математична модель перехоплення одиничного стрибка сигналу передавача з ППРЧ. У процеЫ ведення бойових diu системи та засоби втськового радюзв'язку стикаються з низкою проблем по забезпеченню надтного функцюнування систем зв'язку. Це пов'язано з складною радюелектронною обстановкою, що зумовлюеться природними i навмисними завада-ми. Одним з ефективних методiв тдвищення завадозахищеностi радюлШй при впливi навмисних завад е застосування псевдовипадкового переналаштування робочог часто-ти (ППРЧ). У статтi проводиться аналiз вiдомог методики виявлення сигналiв передавача з ППРЧ та розширення меж використання даног методики у випадку, коли сму-ги частот передавача придушуваног СРЗ та скануючого приймача станцгг РТР не ствпадають.

Ключов1 слова: радюзв'язок, завадозахищетсть, псевдовипадкове переналаштування робочог частоти (ППРЧ), пошуковий приймач, аналiзатор спектра, ймовiрнiсть перехоплення.

Ерохин В. Ф., Рома. А. Н., Василенко С. В., Бездрабко Д. Е. Математическая модель перехвата одиночного скачка сигнала передатчика с ППРЧ. В процессе ведения боевых действий системы и средства военной радиосвязи сталкиваются с рядом проблем по обеспечению надежного функционирования систем связи. Это связано со сложной радиоэлектронной обстановкой, что обусловлено природными и преднамеренными помехами. Одним из эффективных методов повышения помехозащищенности радиолиний при воздействии преднамеренных помех является применение псевдослучайной перенастройки рабочей частоты (ППРЧ). В статье проводится анализ известной методики обнаружения сигналов передатчика с ППРЧ и расширение границ использования данной методики в случае, когда полосы частот передатчика подавляемой СРС и сканирующего приемника станции РТР не совпадают.

Ключевые слова: радиосвязь, помехозащищенность, псевдослучайная перестройка рабочей частоты (ППРЧ), поисковый приемник, анализатор спектра, вероятность перехвата

V. Yerokhin, O. Roma, S. Vasylenko, D. Bezdrabko. Mathematical model of intercept single signal hop transmitter with frequency hopping spread spectrum (FHSS).

Introduction. In the process of warfare the system and radio communications are used in a complex electronic environment. The former is created by the great amount of natural and man-made obsticles . Recently means of radio communication with a FHSS have become more widespread as they provide more reliable connection and protect the signal from obstacles . The effectiveness of hindrance influence on the radio communication system (RCS) with FHSS is achieved by intercepting the signal and determining its parameters. A malefactor obtains these parameters via electronic intelligence station (EIS). The aim of the article is to assess the probability of interception single signal transmitter hops from FHSS using searcher receiver. The subject of the study is a searcher, the product of Rohde & Schwarz (R&S) company, and a spectrum analyzer RTSA, which search for signals from a transmitter with hopping mode .

The probability of intercept for a single signal in a single trial. We consider the probability of intercepting signals of single- and multi-channel transmitter for single frequency hopping in different types of overlapping frequency ranges. For these cases the analytical expressions are presented.

The probability of intercept for a single signal in multiple testing. According to the presented analytical expressions, calculation of the probability of interception of single signal hop when scanning receiver for implementing a hop of more than one dimension is carried out.

Calculating the _ probability of intercepting a single signal during a _ few tests. We calculated the probability of signal interception from the station "Aqueduct" with the help of the spectrum analyzer RSA6114A during the test series.

Conclusions. As a result of research we analyzed the limits and expanded use of methods of detection signals FHSS mode for cases where the frequency band of the transmitter and the receiver position are not the same.

Key: radio communication, noise immunity, frequency hopping spread spectrum (FHSS), searcher receiver, spectrum analyzer, probability of intercept.