CC BY
63
УДК 519.7.007.004.02
МАРШРУТИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК В ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМАХ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ МЕНЕДЖЕРА-ОПЕРАТОРА ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКОГО ЦЕНТРА
И.Г. ШАЙДУРОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Крыжановским Г.А.
Рассмотрено сведение математической модели маршрутизации транспортных потоков от многопотокового случая к однопотоковому при управлении смешанными перевозками.
Ключевые слова: маршрутизация транспортных потоков, транспортно-логистический центр, процесс принятия решения.
Развитие экономики России, формирование единой транспортной системы, включающей товаро- пассажиро проводящую сеть и все виды транспорта, по законам синергии неизбежно приводит к инновационному развитию с проектированием, организацией и созданием обоснованных центров управления транспортными потоками - межотраслевых информационнологистических центров [1-5]. Создание таких транспортно-логистических центров основывается на внедрении системы управления взаимодействием участников транспортно-логистической цепочки, осуществляющей свою деятельность с помощью менеджеров по управлению взаимодействием. Успешность деятельности таких менеджеров существенно зависит от эффективности работы системы поддержки принятия решений. Среди основополагающих задач, решение которых составляет суть работы системы поддержки принятия решений, одно из центральных мест занимает задача маршрутизации, задача выбора оптимальных с точки зрения одного или совокупности обоснованных показателей эффективности маршрутов перевозки товаров различного вида и пассажиров [3; 4].
Действительно, для менеджера, осуществляющего управление транспортными потоками в регионе, охваченном деятельностью данного транспортно-логистического центра (ТЛЦ), существенно важно такое распределение транспортных средств на известной ему транспортной сети, чтобы была осуществлена перевозка заданного количества грузов различного вида и пассажиров с достижением наибольшей эффективности, определяемой затратами и, как результат, прибылью от транспортной деятельности или другими показателями эффективности - временем доставки, надёжностью и т.п. Самая общая постановка такой задачи приведет к следующей математической модели.
Определить величины единиц груза или пассажиров, то есть потока вида (5)
ХГ) (5 = 1,0; г = 1, п; j = 1,т)
между пунктами г и j транспортной сети при стоимости перевозки единицы потока с учётом затрат на обслуживание в промежуточных пунктах величиной в Сг(5) и выполнением ограничивающих условий
а(5) < ^ х^ < Ь() £ = 1,0, г = 1, п ,
р I Р( j )=г
(^) * % Ч (£)
где аг = т 1 п у Х. - минимально возможный суммарный объём исходящих потоков вида £
.(5) Уг]
1 I Р( і )=г
из пункта г; Ь(5-1 = тах I х^) - максимально возможный суммарный объём исходящих пото-
с(*)
11Рі)=г
ков вида 5 из пункта г.
х(пI х(5) = 0; ^ = 1, Q; і = 1, п,
аг(5) < х^ < Ь\^ s = 1,0, г = 1,...,г-1,г + 1,...,п где а(5), Ь(5) - минимально и максимально возможные потоки вида (5), входящие в 1-й пункт.
и < х(5) < Л. г = 1, п; 1 = 1, то
1_у У 'У ' 7 *■' '
нижняя и верхняя пропускные способности ( Х. -й) ветви транспортной сети.
Х(5)
. I Р( . )=г
где Р( 1) - пункт, расположенный перед пунктом 1 в транспортной сети, с наименьшей суммарной стоимостью перевозки.
0 п т
*!=у у :ух«5 с»)® пип.
5 =1 г=1 . =1 Х.
Данная транспортная задача линейного программирования сравнительно простейшая для случая 0 = 1[6; 8]. Для случая 0 > 2 алгоритм её решения существенно усложняется. Для её решения может быть использован алгоритм, основанный на сведении многопотокового случая 0 > 2 к однопотоковому [9]. Действительно, если транспортную сеть с ТЛЦ в пункте г представить как древовидную структуру, корень которой находится в пункте г, а пункты доставки грузов и пассажиров как листья такого ориентированного дерева, а также пункт Р.) обозначается
как пункт, расположенный перед 1-м пунктом, исключая пункт г, то приведённая постановка соответствует задаче поиска многопродуктового (0 > 2 ) потока минимальной стоимости, рассматриваемой в [9]. Поскольку процесс транспортировки связан с затратами как на перевозки между соседними пунктами сети, так и через каждый пункт, то в выражении для показателя эффективности для каждого вида груза образуется платёжная матрица С(5) = {с1)}, где с1'.) = с.)
- величины неотрицательных затрат на перевозку единого груза 5-го вида между пунктами г и. плюс затраты в пункте доставки, кроме начального и конечного пункта, т. к. они будут образовывать постоянные слагаемые для любого варианта маршрута между пунктами г и.. Сведение задачи при 0 > 2 к задаче с 0 = 1 осуществляется следующим образом. Вводятся соотношения вида:
0
В = тіп
Аі = тах
Q
I а(5), т
5=1
IЬ(5 ),тР(і),,
(і = 1,..., г -1, г +1,...,п );
Аг = I а? < В = IЬГ5 >.
5=1 5=1
Тогда задача с Q потоками перевозимых грузов различного вида ( Q > 2 ) сводится к задаче вида
А, £ У, £ В; у, > 0; і = 1, п,
где уі = I у і; і = 1, п за исключением конечных пунктов і = 1, т
1|Р( і )=
~ = Z y~ ,
i=l,...,r-1,r+1,...,n
где y = Z xn ; y = xP(i)i ; ~ ; i=1,->r -1 r+1,->n
ip(i )=r
При этом ограничения в задаче ( Q > 2) образуют совместную систему только в случае, если Д < Bt ; (i = 1, n) .
Решение задачи здесь получается сравнительно просто с использованием потоковых алгоритмов или алгоритмов на основе метода динамического программирования или симплекс-методом. Используя приведённые соотношения и другие преобразования, комплектующие перевозки Q > 2 с помощью контейнерной или пакетной обработки с целью минимизации Q, можно построить базу знаний автоматизированной системы поддержки принятия решений менеджера по управлению транспортной деятельностью ТЛЦ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ивантер В.В. Узянов М.Н. Долгосрочный прогноз развития экономики России: инвестиционный вариант // Проблемы управления. - 2008. - № 1. - С. 12-25.
2. Заев С.Н., Полянцев Ю.Д., Филатова Т.В. Транспортные логистические центры - мода или требование времени // Бюллетень транспортной информации. - 2008. - № 6. - С. 22-26.
3. Сингх Ранджит. Системы моделирования, планирования и управления транспортом // Интегрированная логистика. - 2008. - № 2. - С. 20-27.
4. Зайцев Е.Н., Крыжановский Г.А., Сухих Н.Н., Шайдуров И.Г. Обоснование создания экспертных систем поддержки принятия решений менеджера - оператора транспортно-логистической системы / Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем: межвуз. сб. науч. тр. - СПбГУГА, 2007. - № 16. - С. 75-84.
5. Беляков А.О. О математическом описании процессов развития объединений людей (этносов, коллективов фирм и т.п.) // Экономика и математические методы. - 2007. - Т. 43. - № 2. - С.118-122.
6. Триус Е.Б. Задачи математического программирования транспортного типа. - М.: Сов. радио, 1967.
7. Форд Л.Р., Фолкерсон Д.Р. Потоки в сетях. - М.: Мир, 1966.
8. Кудряшов С.В. Оптимальная маршрутизация информационных потоков в беспроводных сенсорных сетях // Изв. РАН «Теория и системы управления». - 2008. - № 2. - С.126-140.
9. Афраймович Л.Г., Прилуцкий М.Х. Многопродуктовые потоки в древовидных сетях // Изв. РАН «Т ео-рия и системы управления». - 2008. - № 2. - С. 57-63.
ROUTING OF TRANSPORTATIONS IN EXPERT SYSTEMS DECISION SUPPORT MANAGER-OPERATOR TRANSPORT-LOGISTICS CENTER
Shaydurov I.G.
Considered reduction of the mathematical model of routing transport flows from the multithreaded case to singlethreaded in the management of multimodal transportation.
Key words: routing transport flows, transport-logistics center, decision-making process.
Сведения об авторе
Шайдуров Иван Георгиевич, 1984 г.р., окончил СПбГУ ГА (2006), старший преподаватель кафедры организации и управления в транспортных системах СПбГУ ГА, автор 23 научных работ, область научных интересов - разработка экспертных систем поддержки принятия решений на принципах трёхмерных матриц для решения слабоструктурированных и неструктурированных задач при управлении смешанными перевозками.
