CC BY
83
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie. ru/ Том 7, №1 (2015) http://naukovedenie.ru/index.php?p=vol7-1 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/127TVN115.pdf DOI: 10.15862/127TVN115 (http://dx.doi.org/10.15862/127TVN115)
УДК 678.4.019
Афанасьев Виктор Владимирович
ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет дизайна и технологии»
Москва, Россия1 Кандидат технических наук, E-mail: afanasiev1940@mail.ru
Байкин Сергей Дмитриевич
ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет дизайна и технологии»
Москва, Россия аспирант кафедры сервисного инжиниринга E-mail: sergey@baykin.name
Кочетков Алексей Сергеевич
ФГБОУ ВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса»
Россия, Москва Преподаватель кафедры сервиса E-mail: alesha2701@mail.ru
Малозатратные способы снижения вибраций и шума строгальных и мездрильных машин
117997, г. Москва, ул. Садовническая, д. 33
Аннотация. Проведены теоретические и экспериментальные исследования работы валичных кожевенных машин как вибронагруженной системы. Показано эффективные способы уменьшения колебаний путем регламентирования в пределах допусков на радиальные зазоры в посадках подшипников, устанавливаемых в подшипниковых опорах. Показаны общие направления возможностей уменьшения уровней вибронагружения валичных кожевенных машин за счет обоснованного выбора способа установки подшипников в опорных узлах ножевого вала. Рассмотрены наиболее частые варианты установки и регулирования опорных узлов широкопроходных валов с учетом того, что для современных широкопроходных строгальных машин (1500 - 3200мм) характерны компоновочные схемы монтирования ножевых валов с подшипниками качения таким образом, что последние в процессе работы машины находятся преимущественно в условиях циркуляционно-колебательной переменной нагрузки. Показано, что за счет повышенных моментов трения в процессе трогания и разгона вала может происходить смещение колец подшипников относительно вала и в гнездах корпусов, при снижении степени натяга вследствие температурных факторов, особенно при частых пусках и остановах машины. Качество посадки подшипника должны обеспечивать неподвижность их колец в местах установки в течение всего срока эксплуатации, поэтому используются посадки с натягом, гарантированно обеспечивающими непроворачиваемость колец при работе ножевого вала.
Ключевые слова: допуски и посадки; вибронагружение; кожевенная машина; подшипник; точность.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Афанасьев В.В., Байкин С. Д., Кочетков А. С. Малозатратные способы снижения вибраций и шума строгальных и мездрильных машин // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №1 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/127TVN115.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/127TVN115
Введение
Исследования работы валичных кожевенных машин [4,5] как вибронагруженной системы, показывают, что любые технические мероприятия для уменьшения в допускаемых пределах радиальных зазоров в посадках подшипников подшипникового узла, а также между телами качения (шариками, роликами) и беговыми дорожками колец, ведут к уменьшению уровня вибраций, генерируемых неуравновешенными и динамически несбалансированными источниками [1].
Методика расчета
Примем за исходные данные результаты работы [2], тогда Нрасч. - радиальное усилие на один из четырех подшипников, по которому следует выполнять расчет для определения характеристик подшипников ножевого вала:
где N - суммарное радиальное усилие, действующее на ножевой вал строгальной машины. Подшипники качения установлены попарно враспор (рис.1), ширине обработки В = 1000мм, глубине резания t=1,2мм, что создает касательное усилие Т=2080 Н, а Nmax=4328 Н при 1,6 Т.
NN
Мрасч.>4 4 (1)
1
Рисунок I. Схема обработки кожи на строгальной машине: 1,2 - прижимной и подающий валы, 3 ножевой вал, 4 - заточной вал, 5 - обрабатываемый полуфабрикат
Тогда Красч. = = 1081Н (с учетом колебаний), или можно принять примерно в 1кН. На большинстве типов машин полуфабрикат подается в рабочую зону между валами: обрезиненным - 1 и прижимным - 2. Далее полуфабрикат перемещается в зону обработки ножевым валом 3 на котором в винтовых канавках зачеканены ножи. Опоры вал на подшипниках качения жестко крепятся на станине. Ввиду значительных усилий резания, которые превосходят силы трения полуфабриката о прижимной вал [8,11] введена принудительная подача полуфабриката за счет дополнительного обрезиненного вала . Глубина резания в соответствии с номенклатурой продукции и расширения возможности применения одной строгальной машины для выпуска полуфабриката различной толщины требуется устройство регулирования и стабилизации технологического зазора между ножевым и прижимным валами [10].
Практикой производства и эксплуатации строгальных и мездрильных машин доказана целесообразность установки в опорные подшипниковые узлы ножевого вала подшипников роликовых радиально-упорных конических, что соответствует также действующим рекомендациям по применению подшипников качения определенных типов и конструкций с учетом их динамической грузоподъемности [1,2,3]. Для современных широкопроходных строгальных и мездрильных машин (1500 - 3200мм) характерны компоновочные схемы (рис.5) монтирования ножевых валов с подшипниками качения таким образом, что последние в процессе работы машины находятся преимущественно в условиях циркуляционно-колебательной переменной (в силу технологии обработки кожи при строгании и мездрении) нагрузки сопровождающейся также вибрациями и ударами [7]. Эта особенность должна учитываться при назначении конструктором посадок подшипника на вал и в корпус ножевого вала [3]. По формальным признакам внутреннее кольцо подшипника в процессе работы вала находится в режиме циркуляционного нагружения, наружная - в режиме местного. Рассмотрим с этих позиций посадки ножевого вала подшипникового узла строгальной машины модели МСГ-1500. Согласно рабочим чертежам, для ножевого вала этой машины выбраны роликоподшипники конические однорядные легкой широкой серии №7513 (ГОСТ 333-79) (d=65 мм, D=120 мм, В=31мм) и для них назначены посадки: для вала 065js6(±0,0095), для гнезда корпуса 0120H7(+°,°35).
Диаметры внутреннего и наружного колец подшипника класса точности 0 (ГОСТ 52071) соответственно: 065-°,°15, 0120-°,°15. Такие посадки подшипника должны обеспечивать неподвижность их колец в местах посадки в течение всего эксплуатационного срока, поэтому преимущество имеют посадки с небольшими натягом. Это гарантирует непроворачиваемость колец в течение всего срока работы подшипника. Согласно этим требованиям, используя известную формулу А.Пальмгрена, произведем проверку посадки внутреннего кольца подшипника на вал по минимальному натягу:
Ntmin > [((ti + 3yifd (0.03 ^(йГ^/ВЧ ] + d - 0.0015АГ) (2)
После подстановки проверяемых данных и корректировки полученной величины на 15% имеем: Ki^. = 5,01 мкм Nmin = 5,01 мкм
В соответствии с выбранной посадкой внутреннего кольца на вал, получим:
^min — ^ItmQi- ~ ^Emin :J ^кпаал- ~ ^ЕШ:^ :j , (3)
где ёкшох=65мм и обозначает наибольший предельный размер внутреннего кольца, а demin = 65js6(±0.0095) =64,9905мм - наименьший предельный размер шейки вала. Тогда Nm„ = -°,°095, т.е. минимальный натяг переходит в зазор, и, следовательно, назначенное поле допуска вала (js6) подлежит корректированию. Совершенно очевидно, что действующие в опорах ножевого вала посадки необходимо корректировать с целью увеличения минимального натяга Nmin для внутреннего кольца путем назначения соответствующих полей допусков [3], обеспечивающих эти условия. Кроме того, следует заметить, что конические роликоподшипники рассматриваемого класса точности (0) имеют также и различную категорийность (А.В.С. ГОСТ 520-2011), где в категории «В» предусматриваются дополнительные ужесточающие требования по уровню вибрации. Предельные отклонения внутреннего и наружного колец роликоподшипников конических категории «В» - ГОСТ 520 - 2011 табл 42 и 45. Сравнивая значения предельных отклонений внутренних колец роликовых конических подшипников (категории «С» и «В» по табл. 40 - 42), видим, что высотные характеристики этих подшипников существенно лучше в категории «В», а при сравнении аналогичных значений наружных колец (табл 43 и 45) это относится также и к их диаметральным характеристикам. Таким образом, предварительно при выборе подшипников
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №1 (январь - февраль 2015)
http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru
качения, предпочтение следует отдать коническим роликовым подшипникам класса точности (0) категории «В». Очень важно подчеркнуть, что при прочих равных условиях выбор подшипника следует связывать также с техническим обеспечением уменьшения зазоров в целом, а в первую очередь - радиальных, отдавая таким образом предпочтение подшипнику с более точным исполнением всех его элементов именно в радиальном направлении.
Оптимальные значения радиальных и осевых зазоров в подшипниках качения для конкретных условий их эксплуатации позволяют обеспечить рациональное распределение нагрузки между телами качения, необходимые величины смещения вала и корпуса, а также повысить их виброакустические характеристики и снизить потери на трение. Согласно [1] устанавливаются три вида радиальных зазоров: начальный, посадочный и рабочий, а также группы зазоров: одна нормальная и две дополнительные с меньшими и большими значениями зазоров. Очевидно, что подшипники с уменьшенными зазорами следует устанавливать в опорах валов при достаточно высоких требованиях к их биению [2, 4, 5]. С целью повышения жесткости опор с подшипниками качения, точности вращения вала, улучшения виброакустических характеристик узла, применяется сборка подшипников с предварительным натягом. Такая практика весьма полезна и при ремонте подшипниковых узлов ножевых валов строгальных машин, учитывая особенности их эксплуатации, технического обслуживания и ремонта.
С учетом вышеизложенного, выполним согласно ГОСТ 3325-85 подбор соответствующей требованиям посадки на вал роликоподшипника конического однорядного (ГОСТ 27365 - 87) (подшипник №7513А с осевым зазором 50 - 100 мкм) и дополнительными требованиями по ГОСТ 3189 - 89. Для указанного подшипника: ^=65мм, D=120мм, В=31мм, г=2.5мм, г1=0.8мм) наименьший допустимый натяг, вычисленный по формуле (2) составит > 6,054 мкм, а с учетом необходимой длительности работы и особых условий Кшш =1,15-6,054=6,96мкм. Согласно ГОСТ 3325-85 очевидно, что наиболее близким полем допуска для вала, является сопряжение с внутренним кольцом подшипника требуемого натяга является поле т6.
Результаты расчетов
Рассуждая аналогичным образом, выполняем корректировку предложенной при проектировании посадки наружного кольца подшипника ножевого вала в гнездо неразъемного корпуса (табл. 1). Здесь необходимо учесть особенности эксплуатации больших строгальных машин при обработке тяжелых кож, когда ножевой вал подвергается сложным видам нагружения, в том числе и таким, при которых изначальная установка кольца в гнездо корпуса не может быть слабее гарантирующей сохранение баланса между натягом и зазором с перевесом в сторону натяга [1].
В ГОСТе 3325-85 указывается на аналогичный случай, когда возникает «неопределенность нагружения». При этом для выбора посадки такого кольца рекомендуется циркуляционный вид нагружения (табл. 1 ). С учетом последнего, контрольный расчет наименьшего натяга для наружного кольца в гнездо корпуса проведем по формуле (4).
(4)
я.
Где Рг=1 кН, С=23,7 мм, к=1, 0й О- =0.88 Кш1п = 4.4 мкм.
Таблица 1
Наружный поле допуска предельные вероятностные
диаметр отверстия отклонения зазор натяг
кольца корпуса поля шт шах шт шах
120-0,015 0120К7 +0,010 -0,025 - 0,025 - 0,025
0120М7 -0,035 - 0,015 - 0,035
0120Ш -0,010 -0,045 - 0,005 - 0,045
0120Р7 -0,024 -0,059 - - 0,09 0,059
Из таблицы 1 можно сделать ряд выводов. Так, ближайшим полем допуска для отверстия, в сопряжении с наружным кольцом подшипника, необходим натяг, обеспечиваемый полем Р7. Окончательный выбор полей допусков вала и отверстия корпуса сопоставляется с рекомендациями [2].
Проведенное указанное ранее производственное исследование строгальных машин [5] дало право считать, что ножевой вал мездрильной машины под нагрузкой ведет себя аналогично строгальной, в связи с чем динамические характеристики, полученные ими при исследовании мездрильной машины с шириной рабочего прохода 3200мм, нами могут быть использованы как исходные. Тогда считаем:
Тср мездр. ~ 4100 Н;
Ыср мездр. = 2,8-Т = 2,8-4100 = 11480 Н = 11,48 кН.
С учетом особенности работы мездрильной машины (замыкание с ударом) для дальнейших расчетов можем принять Ыср мездр ~ 12 кН и расчетное радиальное усилие на один подшипник составит примерно Яср мездр~ 3 кН. Используя полученные данные, проведем проверку достоверности (корректности) выбора посадок роликоподшипников конических для ножевого вала мездрильной машины модели ММГ-3200К (рис 7).
+0.012
+ 0
о Т1- К7 Поле допуска наружного кольца подшипника
М7 Зона селективного подбора
-0.028
-0,040
Б
Рисунок 2. Схемы расположения полей допусков вала и отверстия корпуса для посадок внутреннего и наружного колец подшипников строгальной машины
Для этой машины при проектировании опор ножевого вала были назначены подшипники №7516 (ГОСТ 333-79):
£=140; ¿=80; В=33,
и поля допусков соответственно вала и корпуса: 08О&б(и(+О,О21@ + 0,0 0 2 ) 080^6(1 (+0,021@+ 0,002) ) 014ОЯ7(и(+О,О4О@) 01407 (■ (+0,0+0 @) ) Класс точности 0 (0140-0,018, 080-0,015)
Практические рекомендации
При выборе посадки данного кольца в корпус рекомендуется производить по интенсивности радиальной нагрузки на посадочную поверхность. Интенсивность радиальной нагрузки:
Н к
ЬРя= Т'Кп
Д
ь
Р ■ Рл
кН кН ( м м )
где Я - радиальное усилие = 3 кН,
Кп ~ 1,8 - коэффициент посадки,
Ь = 24мм - ширина наружного кольца подшипника
^ = 1
¥л = 1.4-1.6.
кН кН
ТогдаРц~ 360 м м .
Наиболее близким полем допуска отверстия корпуса, гарантирующий в сопряжении с наружным кольцом подшипника достаточный натяг, может быть поле К7, однако, при этом, вероятность получения зазора (12-30 мкм) достаточно велика, поэтому следует либо принять поле М7, при котором колебание зазора (0-18мкм) существенно перекрывается возможностью получения натяга (22-40мкм), либо применить принцип селективного подбора подшипников.
В изложенном выше показаны общие технические направления улучшения виброакустического нагружения строгальных и мездрильных машин путем изменения характера соединения (посадок) подшипников качения с элементами ножевого вала и гнездом корпуса его опор. Вместе с тем, в этой ситуации следует отметить также некоторые частные случаи тесно связанные с изложенным. Так, например, возможность смещения от начального положения колец подшипников относительно вала и корпуса вызвано повышенными моментами трения. Это происходит чаще всего в процессе трогания и разгона. При трогании вала имеют место значительные моменты, которые могут вызвать проворачивание кольца при посадке с малым натягом. Этот эффект усиливается при ослаблении эффекта вследствие дополнительных температурных деформаций, обусловленных например частыми остановами и повторными пусками машины. Кроме того, моменты трения имеют тенденцию к росту в процессе эксплуатации с соответственно в результате нарушения геометрической формы рабочих поверхностей деталей. Вероятность проворачивания колец возрастает также с увеличением уровня вибронагружения, что снижает прочность схватывания эллементов в сопряжениях с натягом. В свою очередь, проворачивание колец ведет к износу посадочных
поверхностей, утрате точности вращения рабочего вала из-за разбалансированности вращающейся системы.
Так как подшипники изготавливаются из высокоуглеродистой шарикоподшипниковой стали с высоким упругими свойствами, в них преобладают упругие деформации. Возникающие упругие и остаточные пластические деформации элементов деталей в частности распространяющиеся в поверхностных слоях вблизи посадочных мест зависят от значений и знаков действующей нагрузки. Поэтому при росте нагрузок, периодичности ударов и толчков требуется увеличивать степень натяга при осуществлении посадка.
Относительное положение вращающихся деталей в самих подшипниках, определяется зазорами и возникающими деформациями в местах контакта, сравнительной жесткостью сопряженных с подшипниками деталей, а также точностью монтажа. В целях повышения точности вращения ограничивается осевая игра радиальных подшипников и, следовательно, радиальных зазоров небольшим осевым предварительным натягом. Для этого действующий натяг должен обеспечивать относительную неподвижность внутреннего и внешнего колец подшипников в течение всего срока эксплуатации. Оптимальные значения радиальных и осевых зазоров (ГОСТ 24810-81) для конкретных условий эксплуатации подшипников позволяют обеспечить рациональное распределение нагрузки между телами качения, необходимое смещение вала и корпуса в этих направлениях, улучшение виброакустических характеристик, снижение потерь на трение.
Так, рассматривая подшипниковые опоры ножевых валов мездрильных и строгальных машин в качестве объекта для уменьшения в первую очередь радиальных зазоров, следует учесть, что изменению их величин особое внимание нужно уделять в процессе эксплуатации (при ревизии и техническом обслуживании) машин. При этом очевидно, что на указанном этапе контактирующие с подшипниками поверхности (посадочные шейки ножевого вала, гнезда корпуса) значительно легче изменить в нужную сторону (по точности, шероховатости, ГОСТ 3325-85), чем сами подшипники, которые ремонту не подлежат. Вместе с тем изначально их правильный выбор и назначение, монтаж и техническое обслуживание обязательно приведут к желаемым результатам.
Требования к посадкам и рекомендации по монтажу подшипников качения должны выполняться в соответствии с ГОСТ 3325-85. Здесь, прежде всего, необходимо учитывать значительную неоднородность посадок, которая может быть недопустима при больших величинах натягов или зазоров (в том числе и при обоснованности выбора). В этом случае допуск на натяг технически должен быть снижен за счет селективного подбора подшипников или доводки посадочных мест вала, корпуса.
Таблица 2
Строгальные машины
Ширина тип тип ориенти рекоме рекомендуе характер Особые
рабочего шарикоп подшипн ровочны ндуемо мое поле нагрузки требования
прохода, одшипни ика е е поле допуска опоры к
мм ковой качения, номинал допуск гнезда подшипник
опоры ГОСТ ьные а корпуса у
ножевого 27365-87 размеры опорно
вала (взамен D/d мм й
ГОСТ шейки
333-79) ножево
го вала
1500-2500 двухопор подшипн 120/65 т6 Р7 (ГОСТ радиаль радиальны
ная, с ик (ГОСТ 3325-85)* но- й зазор
установк роликовы 3325- осевая нормальны
ой й 85)* (комбин й,
подшипн коническ ированн регулирова
иков ий ая),вибр ние
враспор однорядн ационна радиальног
ый я о зазора,
категории пониженны
В й момент
трения,
повышенна
я виброустой
чивость
Заключение
Назначая как одно из рекомендуемых поле N7 допуска для посадки наружного кольца
подшипника №7513 А опоры ножевого вала строгальной машины
видим, что при известном равенстве (ГОСТ 3325-85) разности максимальных и минимальных натягов суммарной величине допусков на размеры деталей при их сопряжении
0,045-(-0,005)=0,035+0,015, (7)
Откорректированные характеристики подшипниковых опор ножевых валов строгальных и мездрильных машин характеризуются повышенной виброустойчивостью.
(«(■«а—"СЕЙ
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 24810-81. Подшипники качения. Зазоры.
2. Допуски и посадки. Справочник. Часть 2, 1983г.
3. ГОСТ 3325-85. Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки.
4. Афанасьев В.В. Анализ неисправностей оборудования кожевенных заводов - М.: Легпромбытиздат, 1988.
5. Иванов В.А., Рашкин В.В. Тенденции и перспективы развития оборудования кожевенных производств//Электротехнические и информационные комплексы и системы № 1, т. 8, 2012 г. С.47-52
6. Иванов В.А., Шагунов Д.В., Байкин С.Д. Модернизация оборудования сервиса как способ расширения его технологических возможностей//Электротехнические и информационные комплексы и системы № 2, т. 8, 2012 г. С.2-8
7. Рашкин В.В., Иванов В.А. Тенденции и перспективы развития оборудования кожевенных производств//Электротехнические и информационные комплексы и системы. №1, т.8. 2012. С. 40-46
8. Kammer H.W. Unified theory of rubber and tier friction. - Eng. res. bulletin B-94. - The Pennsylvaniy State University, July 1966. - P.6 - 7.
9. Kammer H.W. Theory of rubber and tier friction. - Eng. res. bulletin B-94. - The Pennsylvaniy State University, July 1968. - P.8 - 9.
10. Roman Paprskarz, narodni podbik Strojosvit, Krnov. Vlivy pri obrabeni kozni hmoty nozovymi valci. Kozarstvi, 1978, №5.
11. Shallamach A. Dependens of rubber friction. - Proc. phys. soc. - Vol. 65, 1964. - P. 667681.
Рецензент: Комаров Николай Михайлович, доктор экономических наук, профессор, член редколлегии журнала.
Afanasiev Viktor Vladimirivich
Russian State University of Tourism and Service
Russia, Moskow E-mail: afanasiev1940@mail.ru
Baykin Sergey Dmitrievich
Russian State University of Tourism and Service
Russia, Moskow E-mail: sergey@baykin.name
Kochtkov Aleksey Cergeevich
Russian State University of Tourism and Service
Russia, Moskow E-mail: alesha2701@mail.ru
Low-cost methods of decrease in vibration and noise of the leather and fleshing machines
Abstract. This article considers the results of theoretical and experimental operation research of striking-out and leather machines as a vibration loading system. The shown effective methods allow one to reduce vibrations by regulation within the radial clearance tolerances in the fits of bearings installed in their supports. The general directions of reduction in levels of vibration loading of the striking-out and leather machines are feasible through the justified choice of way for mounting bearings in the support units of fleshing roll. We considered the most common variants of installation and regulation of the support units for the full-hole rolls, taking into account that the modern full-hole striking-out machines (1,500 - 3,200 mm) need the layout diagrams for mounting fleshing rolls with the rolling bearings in such a way that the latter during operation of machine are mainly under conditions of the circulating - vibrating variable load. It was shown that the increased friction moments in the process of the roll start-up and acceleration can cause offset of the bearing rings relative to the roll and in the case seats, when decreasing in tightness because of the temperature factors, especially in the time of frequent startups and shutdowns of machine. Quality of the bearing fit should be ensured by immobility of rings in the places of installation throughout the whole lifetime. Therefore, when operating fleshing roll it is necessary to use an interference fits, that ensure noncranking of rings.
Keywords: tolerances and fits; vibration loading; leather machine; bearing; accuracy.
REFERENCES
1. GOST 24810-81. Podshipniki kacheniya. Zazory.
2. Dopuski i posadki. Spravochnik. Chast' 2, 1983g.
3. GOST 3325-85. Podshipniki kacheniya. Polya dopuskov i tekhnicheskie trebovaniya k posa-dochnym poverkhnostyam valov i korpusov. Posadki.
4. Afanas'ev V.V. Analiz neispravnostey oborudovaniya kozhevennykh zavodov - M.: Leg-prombytizdat, 1988.
5. Ivanov V.A., Rashkin V.V. Tendentsii i perspektivy razvitiya oborudovaniya kozheven-nykh proizvodstv//Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy № 1, t. 8, 2012 g. S.47-52
6. Ivanov V.A., Shagunov D.V., Baykin S.D. Modernizatsiya oborudovaniya servisa kak spo-sob rasshireniya ego tekhnologicheskikh vozmozhnostey//Elektrotekhnicheskie i informatsi-onnye kompleksy i sistemy № 2, t. 8, 2012 g. S.2-8
7. Rashkin V.V., Ivanov V.A. Tendentsii i perspektivy razvitiya oborudovaniya kozheven-nykh proizvodstv//Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy. №1, t.8. 2012. S. 40-46
8. Kammer H.W. Unified theory of rubber and tier friction. - Eng. res. bulletin B-94. -The Penn-sylvaniy State University, July 1966. - P.6 - 7.
9. Kammer H.W. Theory of rubber and tier friction. - Eng. res. bulletin B-94. - The Pennsylvaniy State University, July 1968. - P.8 - 9.
10. Roman Paprskarz, nârodni podbik Strojosvit, Krnov. Vlivy pri obrâbëni kozni hmoty nozovymi vâlci. Kozarstvi, 1978, №5.
11. Shallamach A. Dependens of rubber friction. - Proc. phys. soc. - Vol. 65, 1964. - P. 667-681.
