Научная статья на тему 'Магнитное разделение жидкостных тонкодисперсных систем'

Магнитное разделение жидкостных тонкодисперсных систем Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
146
39
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИЙ / МАГНИТНАЯ СЕПАРАЦИЯ / DISTRIBUTION OF CONCENTRATION / MAGNETIC SEPARATION

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Старовойтов Владимир Алексеевич

Среди разнообразных методов выделения из жидкостных гетерогенных систем микронных частиц твердой фазы, обладающих парамагнитными свойствами, весьма перспективными представляются магнитные. В данной работе представлены аналитические исследования магнитной сепарации для бинарной системы "парамагнитный дисперсный материал вязкая жидкость". Рассмотрен механизм процесса и распределение объемных концентраций в потоке в стационарных и нестационарных режимах.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Старовойтов Владимир Алексеевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Magnetic division of liquid fine-dispersed systems

Of various methods of separation of solid phase micron particles with paramagnetic properties from hydro-heterogeneous systems the most prospective appear to be magnetic ones. The paper presents analytical investigations of magnetic separation for two-component system "paramagnetic particulates viscous liquid".The process mechanism and distribution of volume concentrations in stream under steady and unsteady conditions are considered.

Текст научной работы на тему «Магнитное разделение жидкостных тонкодисперсных систем»

угольной топкой, схема которой представлена на рис. 4, где использованы следующие дополнительные обозначения:

РПВ, РР, РС - автоматические регуляторы, соответственно, производитель-ности дутьевого вентилятора, разряжения в топке, скорости колосниковой решетки;

БК 0 БКУ, БК ^ - блоки автоматической

коррекции, соответственно, задания расхода воздуха по кислороду и расходу угля, задания скорости колосниковой решетки;

ЧЭВ, ЧЭД, ЧЭР - частотно-регулируемые электроприводы, соответственно, дутьевого вентилятора, дымососа, колосниковой решетки;

ДКУ - динамическое корректирующее устройство (дифференциальное звено), необходимое для предупреждения нарушения баланса Бб=Рд и увеличения быстродействия регулятора (РР), возникающего при изменении расхода воздуха в переходных режимах;

ПКР - подвижная колосниковая решетка;

АББ0 , АЕБу , АУРУ - сигналы коррекции, со-

ответственно, задания расхода воздуха по кислороду и расходу угля, задания скорости решетки по расходу угля;

иРПв, иРР, иРС - выходные сигналы соответствующих регуляторов;

Р тЗАд, УРЗАд - заданные значения разряжения в топке и скорости решетки.

Предлагаемая САР режима работы водогрейного котла со слоевой угольной топкой содержит четыре взаимосвязанные подсистемы автоматического регулирования технологических параметров, обеспечивающие высокие экономические, экологические и динамические показатели процесса выработки котлом требуемого количества теплоты. Настройка системы управления сводится к заданию уставок регуляторам и блокам коррекции для базового режима работы котла. При изменении тепловой нагрузки блоки коррекции автоматически изменяют уставки, поддерживая тем самым эффективный режим работы котла.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Медведев А.Е. Микропроцессорная система автоматизации водогрейного котлоагрегата для работы на угле // Вестн. Кузбасского гос. тех. унив., 2008, №3. С. 60-63.

2. Плетнев Г.П. Автоматизация технологических процессов и производств в теплоэнергетике. - М.: Издательство МЭИ, 2005. - 352 с.

□ Авторы статьи:

Медведев Алексей Елисеевич

- канд. техн. наук, доц. каф. электропривода и автоматизации Куз-ГТУ, тел.: 8(384-2)58-23-29

Волыков Кирилл Павлович

- студент группы ЭА-051 КузГТУ, тел.: 8(384-2)28-44-62

УДК 532.72:532.584:538.4+621.928

В.А. Старовойтов МАГНИТНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ ЖИДКОСТНЫХ ТОНКОДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

Ниже проводится аналитическое исследование процессов магнитной сепарации в бинарной системе парамагнитный дисперсный материал -вязкая жидкость в псевдогомогенном приближении, которое позволяет вычислить траектории частиц и распределение концентраций в потоке.

Пренебрегая инерцией частиц [1], распределение объемной концентрации С дисперсных частиц можно описать уравнением

д_ _____

+ У_ = 0, (1)

_ ді где j - поток вещества дисперсного материала.

Выражение для магнитодиффузионного потока можно получить методами неравновесной термодинамики

~ = с~ - ВУс + В У(х-,ХС )я) ~V=, (2)

кТ

2

= СУ +70 + Зы

где СУ ; Зо; ~Сы - потоки, обусловленные соответственно конвекцией, диффузией и неоднородность магнитного поля; % и %с - восприим-

чивости парамагнитного компонента и суспензии на единицу объема; V - объем парамагнитной

частицы; Н - напряженность магнитного поля; Т - температура суспензии; [л0- магнитная постоянная; В - коэффициент диффузии, определяемый соотношением Эйнштейна

В = кТ /бті^сЯ , где Я - радиус частицы;

- кинематическая вязкость; йс - плотность суспензии.

В неоднородном магнитном поле, создаваемом прямолинейным цилиндрическим проводником радиуса а, по которому течет ток I, уравнение (1) с учетом (2) в цилиндрической системе координат Г, Z, Q в отсутствии конвекции имеет вид

Л/1 7 О

(3)

дс 1 дс 2 -------------т— + —г с = 0

дґ г3 дг г4 Г = _/а ; с = _/_с и ґ = _„м/а - безразмерные координата, концентрация и время соответственно.

При этом скорость седиментации дисперсного материала, приобретаемая под действием максимального градиента поля

м = Г(-*с)п>12 , (4)

24п йсУсЯа коммутационной диффузией обычно пренебрегают из-за малости В [1].

В начальный момент объемная концентрация -произвольная функция от координаты, т.е.

с = Сд(г) при ґ=0 (5)

Решение уравнения (3) с начальными условиями (5) дает

4ґ ) ( + 4ґг

с = ю

(4 -

- 4

),5

(6)

Зависимость с (г) для однородной в начальный момент суспензии (си= 1 ) представлена на рис. 1.

Рис. 1. Распределение объемной концентрации в отсутствии конвекции: 1- ґ=0.1 ; 2 - ґ=1.0 ;

3 - ґ=10 ; 4 - ґ=100

Концентрация нигде не превышает начальную. Это объясняется ростом магнитных сил при приближении к проводнику. По этой же причине более близкие к поверхности проводника области очищаются быстрее.

При / ^ го концентрация стремится к нулю, т.е. несущая среда будет полностью очищена от дисперсной фазы. Поток осаждающихся частиц на единицу длины проводника

П=-1 ~ы •п&=

5 •

= 2яа70ю[(1 + 4* )0,25]1 + 4/)- 0 >ы

На поверхности проводника 7 = —УыСГ / г,

поэтому при попадании на стенку частицы дисперсного материала остаются на ней. Таким образом, выполняется обычное для диффузионных процессов граничное условие - частицы покидают дисперсионную среду при достижении проводника, поверхность которого следует рассматривать как поглощающую. При этом на протяжении всего процесса радиус проводника не изменяется. Такое приближение справедливо при а>>Я . Условие пренебрежения диффузией по сравнению с магни-тодиффузией имеет вид 2В/Уыа << 1. Для

практических скоростей седиментации это условие выполняется с хорошей точностью.

Процесс конвективной магнитоседиментации рассматривается для аналогичного проводника с током, но помещенного коаксиально в цилиндрическую трубу радиуса Ь и длиной Ь>>Ъ с распределением профилей скоростей

7 = у0 (а г

Ара2 1

где У0 = ., г ; А = —

г2 +1),

(8)

4^су0^ ЫЪ/а

Ъ -1

Ар - перепад давления по длине Ь. При /<0 объемная концентрация однородна. В момент /=0 на участке внутреннего цилиндра (проточной части) 0 < ~ < I начинает протекать ток I. Уравнение конвективной магнитодиффузии в цилиндрических координатах

г = 'г/а; 2 = г/а; / = 7/Т

примет вид

2

дс А1пг - г +1 дс

где

кі =

А - 2

І

'Т-- км

дг

км =

V г

1 дс 3 дг

2с г 4 у

= 0 (9)

умІ

Уо( А — 2 )Т Уо( А — 2 )а

Начальные и граничные условия:

при /=0 - с=1 , при 2=0 - с=1 (10)

Стационарное уравнение (9) с граничными условиями (10) являются задачей с граничными ус-

ловиями типа Коши, которая решается методом характеристик для произвольного распределения концентрации с = 0)(г) при 2=0. Решение при-

водит к зависимости в неявном виде .2„ - 2

с = г п ®(п),

(11)

где П - параметр, определяемый трансцендентным уравнением при г=1.

Процесс стационарной магнитоседиментации

не зависит от вязкости, и так как Ум _ ус не зависит от вязкости.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

V г1, то и км

У0 --УС

При о( П) = 1 получаем искомое стационарное решение, удовлетворяющее граничному условию (10). Поток частиц, осаждающихся на поверхности единичной длины, приобретает вид

П=2пауы'~0П~2.

Рис. 2. Стационарное распределение объемной концентрации с/г при Ь/а и кы2:

1 - 0; 2 - 0,01; 3 - 0,1; 4 - 0,35; 5 - 0,512

Достижимая на практике скорость седиментации Уы << ^0 , поэтому магнитное поле изменяет объемную концентрацию только вблизи поверхности проводника - образуется магнитоиндукционный погранслой толщиной £ .

Стационарное распределение концентрации c(г), определяемое решением (11) для Ь/а=2 представлено на рис. 2.

При Ь/а> 10 характер распределения напоминает кривые на рис. 1. Магнитные силы на

дальней стенке г=Ь/а в 8 раз меньше сил на поверхности, но оказываются достаточными для того, чтобы фронт концентрации отходил от дальней стенки (см. кривые 2-5). При кы2 = 0,512 канал

будет полностью очищен от дисперсной фазы (кривая 5). Расчеты в приближении стержневого

течения по формуле (6), в которой / заменено на

УмІ2І ^Усра), где средняя скорость

V = У0

сР~ 2

-\ +1 - А а

дают заниженную

интенсивность осаждения (кривые 6, 7). Это объясняется пренебрежением наличия гидродинамическим погранслоем.

С ростом Ь/а магнитные силы на дальней стенке становятся слишком малыми, чтобы вызвать там изменение концентрации.

На рис. 3 представлено распределение объемной концентрации С(2) для Ь/а =2 в центре потока суспензии г=1.5 (кривые 1, 2) и на поверхности проводника г=1 (кривые 3-5). При кы2

=0.512 объемная концентрация на конце проводника (2 = 1) достигает своего минимального для ближней стенки значения - с = (а/Ь)2 = 0,25

(кривая 5). Если кы > кы = 0,512, то фронт концентрации перемещается в область 2 < кЫкЫ, и поверхность проводника недоиспользуется. Для произвольных Ь/а значение параметра

км =

Ґ 7 \

Ъ

V а У

/ - -1(1)

Ґ16А-1

А

\~1

где

/(х) = X

г

8 2 4

41пх-------х +------1

ЗА А ,

Согласно неявному аналитическому решению (11), процесс стационарной конвективной магни-тоседиментации определяется параметром

16(А - 2)А~]кы . При кы <<1 объемная концен-

Рис. 3. Распределение объемной концентрации

с(2) в центре потока (г-1.5) при кы: 1 - 0,1; 2 - 0,512 и на поверхности проводника (г=1) при

кы: 3 - 0,01; 4 - 0,1; 5 - 0,512

2

трация меняется только вблизи поверхности проводника, т. е. образуется пограничный слой. При больших кы происходит перераспределение концентрации во всем объеме и наблюдается отход фронта концентрации от дальней стенки. Процесс не зависит от вязкости суспензии.

Для описания нестационарного процесса при

малых числах кы вполне достаточно использовать квадратичный профиль скорости и линейную зависимость градиента магнитного поля от координаты. При этом время перехода к стационарному состоянию потока пропорционально вязкости перерабатываемой суспензии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ParkerM.R. The physics of magnetic separation. - Contemp. Phys., 1997, vol. 161, № 3.

□ Автор статьи :

Старовойтов Владимир Алексеевич

- канд. техн. наук, доц. каф. электропривода и автоматизации КузГТУ.

Тел. 3842-58-23-29.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.