CC BY
15
УДК 519.81
В.И. Булкин
ЛИНЕЙНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАТОРЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ОПИСАНИЯ СЕМАНТИЧЕСКИХ ПРАВИЛ В ТЕКСТАХ ЕЯ
Введение. Для обеспечения своей жизнедеятельности естественный интеллект использует два вида информационного обеспечения. Это лингвистические знания и знания о внешнем мире, которые представляют собой знания о множестве предметных областей, которые и составляют модель мира. Системы искусственного интеллекта также должны включать в свой состав базу знаний, обеспечивающую понимание естественного языка и базу знаний, позволяющую решать собственно интеллектуальные задачи. Так, например, интеллектуальные информационные системы представляют собой системы, базирующиеся на знаниях, и должны включать в свой состав комплекс программных, лингвистических и логико-математических средств [1]. В свою очередь лингвистические средства должны иметь в своем составе знания о структуре лингвистических объектов и знания, позволяющие описывать семантические правила естественного языка.
Постановка задачи. В данной работе ставится задача разработки методов использования линейных логических операторов первого и второго рода для описания семантических правил в текстах естественного языка Последние исследования в области теории интеллекта связаны с разработкой и созданием реляционных сетей [2]. Реляционные сети представляют собой графическое представление результата бинарной декомпозиции многоместного предиката. Реляционная сеть исполняет роль своеобразной базы данных. В основе создания реляционных сетей лежит метод бинарной конъюнктивной декомпозиции многоместного предиката Р(х, х2, ..., хп), описывающего заданный объект или явление. В процессе бинарной конъюнктивной декомпозиции предиката Р(х, х2, ..., хв таблицу значений этого предиката вводится промежуточная переменная, представляющая собой аналог первичного ключа базы данных, которая преобразует исходный предикат в предикат полной (развернутой) бинаризации Я(х1, х2, ..., хп I).
На следующем этапе с использованием кванторов существования выполняется бинаризация многоместного предиката. В результате получают бинарные предикаты Р1(х , Р2(х2, ..., Рп(хп включающие в свой состав ключевой атрибут и атрибут, соответствующий каждой из предметных переменных. В роли атрибутов базы данных выступают предметные переменные. В роли доменов атрибутов выступают области значений предметных переменных. В качестве исходных данных используются подмножества некоторых областей значений предметных переменных. В качестве запроса в базу данных используются значения переменных. Поскольку входная и выходная информация в реляционных сетях описывает принадлежность тех или иных элементов к множеству, то можно сказать, что реляционные сети обрабатывают не данные, а знания [3].
Во время функционирования реляционных сетей происходит решение системы бинарных предикатных уравнений вида
G(x, у) = 1 (1)
Каждое из таких уравнений задает соответствующее бинарное отношение. На первом этапе реляционная сеть находит по известному знанию Р(х) о значении переменной х знание @ (у) о значении переменной у. На втором этапе - по известному знанию Q(y) о значении переменной у знание Р (х) о значении переменной х. Это еще раз говорит о том, что реляционные сети могут стать основой для создания систем обработки знаний.
В основе создания реляционных сетей лежит понятие линейного логического оператора. В работе [3] рассматриваются линейные логические операторы первого и второго рода. Понятие линейного логического оператора первого рода вводится следующим образом. Для переменной х, входящей в состав уравнения (1) вводится множество Р с и, которое ограничивает возможные значения этой переменной. Вследствие этого значения переменной у из уравнения (1) также окажутся ограниченными некоторым множеством Q с и. Множество Q можно выразить через множество Р, используя следующее соотношение:
Эхе и G(x, у) Р(х) = Q(y), (2)
где Р(х) - предикат, задающий множество Р, а Q(y) - предикат, задающий множество Q. Предикатная операция (2) может быть записана в краткой форме РО(Р) = Q. В работе [3] показано, что предикатная операция (2) однородна относительно операции конъюнкции, а также аддитивна относительно операции дизъюнкции. Поэтому преобразование вида (2) называют линейной предикатной операцией. Множество Q=FG(P) называют образом множества Р по отношению О.
Решение поставленной задачи. Рассмотрим пример нахождения образа некоторого подмножества универсума предметов. Пусть универсум предметов включает в свой состав следующие предметы U = {a, b, c. d, e, f}, универсум переменных представляет собой множество V = {x, y},
G(x, y) = xayd v xy vxbya v xcycv xcye v xdybv xy v xfy, P = {b, c}.
Находим Q (y) = FG(P(x)) по формуле (2):
Q(y) =Эхе{а, b, c. d, e, f}G(x, у)Р(х) = Эхе{а, b, c, d, e, f}(xayd v Xy v xby v xcy v xcy v xdyb v Xy v xfyf)(xb v Xe) = Эхе {b, c} (xayd v xy v xby v xcyc v xcy v xdyb v xeye v xfyf) = (bay v baye v bby v bcy v bcye v bdy v beye v &У) v (cay v caye v ày v ccy v ccye v cdyb v ceye v cfyf) = (0-yd v 0 y v l y v 0y v 0ye v 0 y v 0ye v 0-yf) л (0-yd v 0y v 0y v ly v ly v 0y v 0ye v 0yf =
y v y v ye.
Предметы a, b, c. d, e, f, g, h можно интерпретировать как семантические роли лингвистических объектов. Под лингвистическими объектами будем подразумевать морфемы, словоформы, словосочетания, сверхфразовые единства. Таким образом, используя линейные предикатные операции, можно описывать правила образования семантических связей между соответствующими лингвистическими объектами. Если имена предметов a, b, c, d, e, f, g, h переобозначить в виде имен семантических ролей rp r2, ..., r , соответственно, некоторого лингвистического объекта L, то графическое представление некоторого отношения Rs, заданного на множестве семантических ролей лингвистического объекта L можно отобразить на рис. 1.
При проектировании реляционных сетей, обрабатывающих семантическую информацию, кроме линейных логических операторов первого рода используют линейные логические операторы второго рода [3]. Предикатной операцией второго рода называют операцию следующего вида:
Fg*(P) = - Fa(—P)
Чтобы получить общий вид предикатной операции второго рода необходимо выполнить следующие преобразования:
FG*(P) = -Fa(-P) = -Эхе U G(x, у)-Р(х) = VxeU - (G(x, у)л P(x) ) =
Ухе и (в(х,у) V Р(х)) =Ухе и (в(х,у) чР(х)) =Ухе и х, у) з Р(х)) Исходя из этого, предикатную операцию второго рода F*(P) = Q можно записать в следующем виде:
Ухе и ^(х, у) з Р(х)) = д(у) (3)
В качестве примера использования предикатной операции второго рода рассмотрим процесс нахождение образа некоторого подмножества универсума и. Пусть
и = {а, Ь, с, d, е, ^ g, Щ, G(x, у) = Ху V ху V хьу« V Ху% V хсУ V Уу, Р = {а, Ь}. Находим дополнение множества Р = {а, Ь}. Этому множеству соответствует предикат
Р(х) = Х V хь.
Дополнение предиката Р(х) записывают следующим образом
—Р(х) = ха V хь = ха л хь =(х V XV xdv XV хV X V х^(х V х V xdv XV хV х^ У) =
= XV xdv XV х^ х^ У,
в этом случае при подстановке конкретных значений предметных переменных получаем следующий результат:
FG*(P) = —FG(—P) = —Эхе {a, b, c, d, e, f, g, h}G(x, y)—P(x) =—3xe{a, b, c, d, e, f, g, h}(xaye v xayf vxbyg v xcygv xcyh v xdyh)(xcv xdv xev xfv xgv xh) =—3xe{c, d, e, f, g, h}(xaye v xayvxbyg v Xygv xcyh v xdyh) = —((cay v cayf vcbyg v ccygv ccyh v cdyh) v (daye v dayf vdbyg v dcygv dcyh v ddyh) v (eay v eayf vebyg v ecygv ecyh v edyh) v (faye v fyf vfbyg v fcygv fcyh v fdyh) v (gaye v gayf vgbyg v gcygv gcyh v gdyh) v (haye v hayf vhbyg v hcygv hcyh v hdyh)) =
yg v yh = yg л yh = (y v y v yh) (y v y v yg) = y v y. Следовательно, искомое множество Q = {e, f}.
Графическое представление отображения Р = {a, b} ——^ Q = {e, f} показано на рис. 2.
ï X
ч e
Г e J £
Ст
к
С(х-У)
Рис, 2, Графическое представление отображения
р = {л, ъ}-'' > д = {в,л
Выделим подмножества Р1 = {а, Ь, с, d} и Р2 = {е, f, g, ^ универсума предметов и = {а, Ь, с, d, е, £ g, h}.Эти подмножества можно интерпретировать как множества семантических ролей R1 = {г1, г2, г3, г4} и R2 ={г5, г6, г7, г8} некоторых лингвистических объектов, например, морфем М1 и М2, входящих в состав деривата. В этом случае предикатную операцию второго рода можно рассматривать как механизм определения семантических ролей цепочек морфем и всего деривата в целом. Кроме того, предикатные операции второго рода могут использоваться для описания семантических продукционных правил, которые на языке алгебры предикатов представляются в виде импликативных уравнений типа (3). Такие импликативные уравнения могут быть реализованы аппаратно в виде алгебропредикатных структур, которые, в свою очередь, могут быть представлены в виде ассоциативно-логических преобразователей [4].
Выводы. Таким образом, линейные логические операторы первого и второго рода могут стать основой для описания семантических правил лингвистического информационного обеспечения знание-ориентированных систем. На основе линейных логических операторов первого и второго рода осуществляется решение логических уравнений реляционных сетей, которые в процессе своей работы находят знания о значении каждой из предметных переменных, находящихся в полюсах сети [3]. На основе импликативных уравнений, описывающих предикатные операции второго рода, могут быть построены алгебропредикатные структуры, которые можно реализовать аппаратно в виде ассоциативно-логических преобразователей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Л.А., Трофимов В.В. Управление знаниями. Учебное пособие - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ. 2012. - 77с.
2. О реляционных сетях / М. Ф. Бондаренко, Н. П. Кругликова, И. А. Лещинская, Н. Е. Русакова, Ю. П. Шабанов-Кушнаренко // Бионика интеллекта: Научн.-техн. журнал. - 2010. - №3(74). -С.8-13.
3. Лещинская И.А. Линейные логические операторы первого и второго рода в реляционных сетях // Системы обработки информации. - 2010. - Вып. 2 (14). - С. 214 - 217.
4. БулкинВ.И.Представлениеалгебропредикатн^1хструк1урввидеассоциагивно-логическихпреобразователей. Искусственный интеллект. Интеллектуальные системы. ИИ-2012: Материалы Международной научно-технической конференции. - Донецк: ИПИИ «Наука i освгта», 2012.- 312 с. С. 23 - 26.
БУЛКИН Виталий Иванович - кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий Макеевского экономико-гуманитарного института, докторант Национального технического университета «Харьковский политехни-ческий институт»
Научные интересы: интеллектуальные системы, компьютерная лингвистика, автомати-зированная обработка текстовой информации, математические модели знаний.
