Лабораторное исследование функциональной зависимости коэффициента сопротивления движению колеса от внешних факторов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.113

В. Ю. УСИКОВ

Омский автобронетанковый инженерный институт

ЛАБОРАТОРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ КОЛЕСА ОТ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ

Рассматриваются результаты лабораторного исследования по определению функциональной зависимости коэффициента сопротивления движению колеса от внешних факторов (давления воздуха в шине, нагрузки, приходящейся на колесо, номера последовательного прохода колеса по грунтовому основанию деформируемой опорной поверхности) при движении по суглинистым грунтам различной влажности и мокрому речному песку. Ключевые слова: коэффициент сопротивления движению, планирование эксперимента, полный факторный эксперимент, давление воздуха в шине, нагрузка на колесо, номер прохода колеса по колее.

Одной из важнейших характеристик, зависящей от целого ряда конструктивных и эксплуатационных параметров, является коэффициент сопротивления движению (/). Влияние конструктивных и эксплуатационных параметров так велико, что не позволяет использовать величину f в качестве постоянной технической характеристики. Особое влияние на изменение коэффициента сопротивления движению оказывают такие факторы, как нагрузка на колесо, давление воздуха в шине и номер прохода колеса по деформируемой опорной поверхности. В связи с этим коэффициент сопротивления движению можно представить как функцию от этих параметров:

(1)

где Р^ — давление воздуха в шине колеса, МПа;

Я — нагрузка на колесо, Н;

п. — номер прохода колеса по колее (размещение колеса в колесной формуле автомобиля).

Функциональная зависимость коэффициента сопротивления была определена в ходе проведения лабораторного экспериментального исследования движения одиночного эластичного колеса по деформируемому грунту и описывается уравнением:

+ к4Рг,Д21 + крп + + к6Я„ щ + к Р^Рл

(2)

где кд...к7 — коэффициенты коррекции коэффициента сопротивления качению.

Коэффициенты сопротивления движению / в ведомом режиме с номинальной нагрузкой и давлением воздуха в шине, а также значения коэффициентов коррекции коэффициента сопротивления движению к были определены при проведении лабораторных исследований на стенде типа «грунтовый канал» с различными типами опорных поверхностей при различных режимах нагружения:

— на суглинистом грунте с влажностью около 20 % и 35 % («суглинок-20» и «суглинок-35»);

— на мокром речном песке влажностью около 30 % («мокрый песок»);

— на свежевспаханном суглинке с влажностью около 35 % («пашня»).

Для проведения лабораторного исследования с целью определения коэффициента сопротивления качению колеса в свободном режиме с варьированием нагрузки на колесо и давления воздуха в шине, а также частных функций коррекции коэффициента сопротивления качению был создан стенд «Рабочие процессы колесного движителя».

Стенд предназначен для проведения лабораторных исследований в диапазоне температур окружающего воздуха от плюс 10 до плюс 35 °С, относительной влажности воздуха до 80 % при 25 °С. Время подготовки стенда к работе после его включения — не более 5 мин.

Стенд обеспечивает проведение исследования рабочего процесса качения по грунтовому каналу одиночного эластичного КД с изменяемыми условиями качения в зависимости от нагружения колеса и изменения давления воздуха в шине.

Лабораторный стенд, представленный на рис. 1, состоит из:

— грунтового канала длиной 5000 мм, шириной 500 мм и глубиной 300 мм, заполняемого грунтом;

— силовой рамы;

— несущей тележки с направляющей;

— колеса с приводом;

— нагружающего устройства и подъемного устройств;

— датчиков силы, перемещения и момента, подводимого к колесу;

— электродвигателя с приводом и аппаратурой управления;

— отключающего фланца;

— комплекта грузов.

Привод управления колесом осуществлялся с панели управления стендом при различных режимах

к0 + кры + к2Я^ + к3п1 + \ 2

Рис. 1. Лабораторный стенд «Рабочие процессы колесного движителя»: 1 — колесо с приводом; 2 — несущая тележка с направляющей; 3 — силовая рама; 4 — грунтовый канал; 5 — нагружающее устройство; 6 — датчик силы; 7 — подъемное устройство; 8 — электродвигатель с приводом и аппаратурой управления; 9 — датчик перемещения; 10 — отключающий фланец; 11 — датчик момента; 12 — комплект грузов; 13 — панель управления

работы колеса с плавным регулированием усилия и изменением давления воздуха в шине в диапазоне от 0,05 до 0,25 МПа.

Для выполнения условия инвариантности, т.е. способности исследуемой системы сохраняться неизменной при ее преобразовании в ходе проведения исследования на стенде использовано колесо с шиной ИВ-167, подобное колесам с шиной КАМА-1260, установленным на автомобилях многоцелевого назначения.

С учетом теории подобия, соответствующие геометрические параметры колеса и шины, а также параметры, характеризующие силы, действующие на колеса, находятся между собой в равных соотношениях. При этом грунт, использованный в лабораторных исследованиях, взят с участков местности, на которых впоследствии проводились полевые испытания.

Для проведения лабораторного экспериментального исследования была выработана частная методика:

1. В грунтовый канал засыпался необходимый для проведения исследования грунт.

2. Производилась подготовка грунта к проведению исследования (увлажнение, разрыхление, утрамбовывание, выравнивание по длине и ширине грунтового канала).

3. Устанавливалось заданное давление воздуха в шине.

4. Колесо устанавливалось до касания его грунта с использованием разгрузочного устройства и фиксировалось в указанном положении как нулевое состояние для замеров характеристик деформации грунта и шины.

5. С использованием грузов производилось на-гружение колеса нормальной нагрузкой.

6. Нажатием кнопки «Установка нуля» на панели стенда производилась калибровка датчиков усилий и перемещения.

7. Выбиралась скорость движения колеса кнопкой на пульте управления.

8. Загружалось программное обеспечение, включалась измерительная аппаратура.

9. Включался привод к колесу.

10. Выполнялись три серии опытных экспериментов на подготовленном грунтовом основании с варьированием нагрузки на колесо и давления воздуха в шине.

11. В каждой серии опытов проводились три проката колеса по грунтовому каналу.

12. После каждого проката колеса по грунтовому каналу производилась его установка в исходное положение с фиксацией в нулевом состоянии для очередного замера характеристик деформации грунта и шины.

13. Очередной прокат колеса осуществлялся по колее в грунтовом основании, проложенной при предыдущем проходе.

14. После завершения серии опытов грунт в грунтовом канале приводился в первичное состояние с установлением заданных физико-механических характеристик.

В соответствии с выработанной методикой был спланирован и проведен полный факторный эксперимент, в котором выполнялись серии опытов с варьированием факторов (нагрузка на колесо, давление воздуха в шине колеса, номер прохода по грунту) и регистрацией параметров: частоты вращения колеса; линейной скорости движения колеса; крутящего момента, подводимого к колесу.

В каждой серии опытов проводились три проката колеса по грунтовому каналу, после чего производилась его установка в исходное положение с фиксацией в нулевом состоянии для очередного замера характеристик. Исходя из проведенного анализа методик планирования экспериментов [1—6], для снижения погрешности измерений и максимально эффективной реализации сочетания уровней факторов было принято решение о планировании полного факторного эксперимента по типу 23.

Оценка воздействия факторов производилась по величине линейных коэффициентов, соответствовавших вкладу данного фактора.

На основе и по результатам априорной информации и предварительного исследования с учетом необходимости охвата всей описываемой области при решении задач интерполяции выбирались уровни варьирования факторов [6].

Уровни и интервалы варьирования факторов

Уровень фактора Давление воздуха в шине колеса, Р„, МПа Вертикальная нагрузка на колесо, К1 , кг Номер прохода по грунтовому каналу

Основной 0,15 200 2

Нижний 0,05 100 1

Верхний 0,25 300 3

Интервал варьирования 0,1 100 1

Таблица 2

Полный план факторного эксперимента для грунта «пашня»

Номер опыта Факторы Отклики

У' У'' у''' Ур У2 1 ср

1 + + + 0,1321 0,1365 0,1361 0,1349 0,0182

2 - + + 0,0671 0,0632 0,0674 0,0659 0,0043

3 + - + 0,0552 0,0528 0,0513 0,0531 0,0028

4 - - + 0,0248 0,0271 0,0258 0,0259 0,0007

5 + + - 0,4551 0,4582 0,4580 0,4571 0,2089

6 - + - 0,2248 0,2231 0,2226 0,2235 0,0500

7 + - - 0,1792 0,1807 0,1801 0,1800 0,0324

8 - - - 0,0874 0,0891 0,0875 0,0880 0,0077

Таблица 3

Полный план факторного эксперимента для грунта «мокрый песок»

Номер опыта Факторы Отклики

У' У'' У''' Уср У2р

1 + + + 0,1619 0,1627 0,1701 0,1649 0,0272

2 - + + 0,1213 0,1263 0,1253 0,1243 0,0155

3 + - + 0,0534 0,0599 0,0628 0,0587 0,0034

4 - - + 0,0427 0,0461 0,0441 0,0443 0,0020

5 + + - 0,5524 0,5592 0,5642 0,5586 0,3120

6 - + - 0,4176 0,4251 0,4206 0,4211 0,1773

7 + - - 0,1973 0,2017 0,1980 0,1990 0,0396

8 - - - 0,1486 0,1525 0,1489 0,1500 0,0225

Уровни и интервалы варьирования представлены в табл. 1.

Матрица полного факторного эксперимента полностью отвечала требованиям симметричности, нормированности и ортогональности. С использованием таблицы случайных величин проводилась рандоминизация опытов [6].

Планы полного факторного эксперимента для грунта «пашня», «мокрый песок», «суглинок-20» и «суглинок-35» представлены в табл. 2 — 5 соответственно.

Обработка результатов зарегистрированных параметров при проведении экспериментального исследования позволила выявить характер влияния

на коэффициент сопротивления движению нормальной нагрузки, давления воздуха, номера прохода колеса по грунтовому основанию и установить функциональную зависимость от этих параметров, определить значения соответствующих коэффициентов коррекции коэффициента сопротивления движению для каждого типа грунта, по которому осуществлялось исследование качения колеса.

Результаты лабораторного экспериментального исследования зависимости f от Ри п для грунтового основания «суглинок-35» представлены на рис. 2.

Общий вид функциональной зависимости коэффициента сопротивления описывается уравнением

Полный план факторного эксперимента для грунта «суглинок-20»

Номер опыта Факторы Отклики

*2 У' У" уШ Уср У2 1 ср

1 + + + 0,1021 0,1063 0,1078 0,1054 0,0111

2 - + + 0,0634 0,0686 0,0699 0,0673 0,0045

3 + - + 0,0543 0,0578 0,0568 0,0563 0,0032

4 - - + 0,0332 0,0384 0,0361 0,0359 0,0013

5 + + - 0,2245 0,2218 0,2221 0,2228 0,0496

6 - + - 0,1411 0,1437 0,1421 0,1423 0,0202

7 + - - 0,1176 0,1207 0,1187 0,1190 0,0142

8 - - - 0,0734 0,0782 0,0764 0,0760 0,0058

Таблица 5

Полный план факторного эксперимента для грунта «суглинок-35»

Номер опыта Факторы Отклики

*2 *3 У' У1' У11' Уср У2ср

1 + + + 0,1610 0,1647 0,1612 0,1623 0,0263

2 - + + 0,1574 0,1608 0,1615 0,1599 0,0256

3 + - + 0,0824 0,0879 0,0898 0,0867 0,0075

4 - - + 0,0871 0,0842 0,0849 0,0854 0,0073

5 + + - 0,2587 0,2633 0,2589 0,2603 0,0678

6 - + - 0,2547 0,2561 0,2587 0,2565 0,0658

7 + - - 0,1376 0,1389 0,1404 0,1390 0,0193

8 - - - 0,1355 0,1329 0,1426 0,1370 0,0188

(2), при этом для каждого типа грунта коэффициенты коррекции коэффициента сопротивления движению имеют значение:

1. Для грунтового основания типа «пашня»: кд = - 0,0008381;

к1 = - 0,0650083(1/МПа);

к2 = 0,0000031(1/Н);

к3 = 0,0002618;

к4 = 0,0002446(1/МПа-Н);

к5 = 0,0203731(1/МПа);

к6 = - 0,000001(1/Н);

к7 = - 0,0000766(1/МПа-Н).

2. Для грунтового основания типа «мокрый песок»:

кд = - 0,019127; к1 = - 0,0895536(1/МПа); к2 = 0,0000457(1/Н); к32 = 0,005996; к4 = 0,0002141(1/МПа-Н); к5 = 0,0284891(1/МПа); к6 = - 0,0000143(1/Н); к7 = 0,0000671(1/МПа^Н).

3. Для грунтового основания типа «суглинок-20»: кд = 0,019103;

к1 = 0,0217368(1/МПа); к2 = 0,0000032(1/Н); к3 = - 0,005361; к4 = 0,0000364(1/МПа-Н); к5 = - 0,0060687(1/МПа); к6 = - 0,0000009(1/Н); к7 = - 0,0000102(1/МПа-Н);

4. Для грунтового основания типа «суглинок-35»:

кд = 0,0090937;

к1 = 0,0012769(1/МПа);

к2 = 0,0000152(1/Н);

к3 = - 0,0021303;

к6 = - 0,0000036(1/Н).

Анализ проведенного лабораторного исследования качения колеса по грунтовому основанию позволяет сделать вывод, что Рш и Яг оказывают приблизительно одинаковое воздействие на изменение /, но при этом п оказывает большее воздействие, чем и Я^ отдельно. С увеличением п значение f для всех рассмотренных грунтов уменьшается.

Анализ проведенного лабораторного исследования движения колеса по деформируемому грунтовому основанию позволяет сделать вывод, что давление воздуха в шине и вертикальная нагрузка на колесо оказывают существенное влияние на изменение коэффициента сопротивления движению. При этом коэффициент сопротивления движению уменьшается при снижении давления воздуха в шине и при каждом последующем проходе колеса по образуемой колее.

Номер прохода колеса оказывает большее воздействие, чем отдельно варьируемые давление воздуха и вертикальная нагрузка. С увеличением числа проходов колеса по колее, при варьировании давлением воздуха в шине и вертикальной нагрузки, значение коэффициента сопротивления движению для всех рассмотренных грунтов уменьшается.

Работа выполнялась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках проекта «Разработка научно-технических решений по управлению распределением мощности в трансмиссиях грузовых автомобилей для повышения их энергоэффективности и топливной экономичности» по соглашению № 14.574.21.0106 от 08.09.2014 г. между Министерством образования и науки Российской Федерации и исполнителем ПНИР — Федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет» (национальный исследовательский университет). Уникальный идентификатор прикладных научных исследований (проекта) ЯРМБР157414Х0106.

Библиографический список

1. Веденяпин, В. В. Общая методика оценки экспериментального исследования и обработки опытных данных / В. В. Веденяпин. - М. : Наука, 1967. - 159 с.

2. Гмурман, В. С. Теория вероятности и математическая статистика / В. С. Гмурман. - М. : Высшая школа, 1972. -324 с.

3. Зедгинидзе, И. Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем / И. Г. Зедгинидзе. -М. : Наука, 1976. - 390 с.

4. Лецкий, Э. А. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / Э. А. Лецкий, К. Р. Хартман, В. Ф. Шеффер. - М. : Мир, 1977. - 552 с.

5. Ромакин, М. И. Математический аппарат оптимизационных задач / М. И. Ромакин. - М. : Статистика, 1975. - 112 с.

6. Спиридонов, А. А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов / А. А. Спиридонов. -М. : Машиностроение, 1981. - 184 с.

Рис. 2. Результаты лабораторного экспериментального исследования зависимости /от Р^, ^ и п для грунтового основания «суглинок-35»

УСИКОВ Виталий Юрьевич, преподаватель кафедры эксплуатации бронетанковой и автомобильной техники.

Адрес для переписки: 174vitus@mail.ru

Статья поступила в редакцию 04.06.2015 г. © В. Ю. Усиков

Книжная полка

621.8/Р99

Рязанцева, И. Л. Теория и проектирование соединений с гарантированным натягом : моногр. / И. Л. Рязанцева. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2015. - 161 с.

Представлен анализ факторов, влияющих на работоспособность соединений с гарантированным натягом, обзор способов воздействия на их прочность и методов оценки несущей способности. Описан новый перспективный способ увеличения статической прочности соединений с натягом путем изменения макрогеометрии поверхности сопряжения. Изложены принципы проектирования этих соединений, даны практические рекомендации, приведены результаты испытаний, свидетельствующие об эффективности предлагаемого технического решения.

Книга предназначена для инженерно-технических работников, специалистов, занятых ремонтом и эксплуатацией машин. Может быть использована в качестве учебного пособия для студентов технических специальностей вузов.