CC BY
160
Электронное научное издание Альманах Пространство и Время. Т. 1. Вып. 2 • 2012
Человек и среда обитания Man and Living Environment / Mensch und Lebensraum
УДК 551.321.7:551.342:551.578.465
Геворкян С.Г.
Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
Геворкян Сергей Георгиевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, ОАО «Фундамент-проект» (Москва)
E-mail: Sergev99@yandex.ru
В настоящей работе приводятся результаты экспериментальных исследований зависимости критических коэффициентов интенсивности напряжений Кю мёрзлых грунтов от содержания в них органического вещества.
Ключевые слова: растрескивание, морозобойные трещины, мёрзлые грунты с содержанием органического вещества, коэффициент интенсивности напряжений (КИН).
Введение
Морозобойное, или криогенное, растрескивание грунтов особенно интенсивно проявляется в климатических условиях Крайнего Севера.
Образующиеся морозобойные трещины имеют протяжённость от десятков до сотен метров. Глубина возникших трещин может достигать нескольких метров (до 5—10 м), а ширина раскрытия — до 10—15 см. Трещины располагаются примерно на одном и том же расстоянии друг от друга, образуя периодическую систему. Перпендикулярно им образуется подобная же система трещин, вследствие чего породы с поверхности оказываются разбитыми на прямоугольные в плане блоки-полигоны в однородных породах, и неправильной формы многоугольники — в неоднородных породах. Многоугольники-полигоны, ограниченные трещинами, имеют в поперечнике от одного двух десятков до нескольких сотен метров. В зависимости от состава грунтов, температурного режима полосы вдоль морозобойных трещин могут возвышаться над уровнем полигонов или быть ниже их.
Возникающие морозобойные трещины проникают в толщу мёрзлого грунта гораздо глубже, чем мерзлая порода может оттаять летом. Весной эти трещины заполняются водой, осенью вода замерзает и расширяет трещины, в которых постепенно образуются ледяные жилы. Глубина проникновения ледяных жил в толщу грунта может достигать до 40 м.
Морозобойные трещины приводят к изменению глубины промерзания грунта, наносят ущерб дорожному полотну, зданиям, инженерным сетям, подземным сооружениям и линиям связи. Этот процесс оказывает серьёзное влияние на ведение горных работ в условиях Севера. Морозобойное растрескивание дневной поверхности грунтового массива необходимо учитывать при расчётах устойчивости кровли подземных выработок неглубокого заложения. Морозобойное растрескивание возникает в стенках и кровле самих подземных выработок при проветривании их в зимнее время. При открытом способе разработки морозобойное растрескивание пород снижает устойчивость бортов карьеров.
Морозобойные трещины часто предопределяют основные черты развития форм рельефа, благоприятствуют эрозионным и оползневым явлениям, способствуют глубокому промерзанию грунта и неравномерному распределению влаги в нём, изменяя гидротермический режим почв. Трещины способствуют разрушению пород и сносу рыхлого материала со склонов, являясь путями, по которым особенно интенсивно происходит выветривание. Повторножильные льды, формирующиеся в морозобойных трещинах, при последующем их протаивании могут привести к активному термокарсту или оврагообразованию, угрожающим устойчивости различных сооружений.
Таким образом, необходимость изучения закономерностей морозобойного растрескивания грунтов тесно связана как с воздействием этого процесса на различные инженерные сооружения, так и с той важной рельефообразующей функцией, которую он выполняет в природе [Познанин, Геворкян 2000].
Причиной образования морозобойных трещин являются деформации и напряжения, развивающиеся в массиве мёрз-
Электронное научное издание Альманах Пространство и Время. Т. 1. Вып. 2 • 2012 Человек и среда обитания
Electronic Scientific Edition Almanac Space and Time Man and Living Environment
Elektronische wissenschaftliche Auflage Almabtrieb 'Raum und Zeit' Mensch und Lebensraum
Геворкян С.Г. Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
лого грунта при резком понижении температуры на его дневной поверхности в холодное время года. Трещинообразова-ние в первоначально сплошном (без трещин) массиве происходит, если температурные напряжения в нём достигают предела прочности мёрзлого грунта на разрыв [Гречищев и др. 1980; Григорян и др. 1987]. Дальнейший рост морозобойной трещины вглубь мёрзлой толщи определяется величиной концентрации напряжений в вершине трещины.
Одной из важнейших характеристик напряжённого состояния в окрестности вершины трещины является коэффициент интенсивности напряжений (КИН). Если у двух тел с трещинами одинаковые значения коэффициента интенсивности напряжений, то напряжённые состояния в окрестностях вершин трещин будут в обоих случаях одинаковыми. Согласно критерию Гриффитса-Ирвина, развитие трещины начнётся, если коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины достигнет некоторой критической величины [Броек 1980; Григорян и др. 1987]. Эта величина является физической константой материала и называется критическим коэффициентом интенсивности напряжений или же коэффициентом вязкости разрушения. Для трещин отрыва критический КИН принято обозначать символом К1С.
В связи с активным хозяйственным освоением Крайнего Севера большое значение приобретает количественный прогноз основных параметров процесса морозобойного трещинообразования: мест возникновения трещин, расстояния между ними, глубины их проникновения в мёрзлую толщу. Однако без определения прочностных характеристик мёрзлого грунта, в частности, не зная величину К1С, выполнить такой прогноз будет невозможно.
Ранее С.Е. Гречищевым совместно с В.И. Аксёновым и Ю.Б. Шешиным были выполнены экспериментальные определения критического КИН Кс на искусственно приготовленных образцах мёрзлого грунта [Гречищев, Шешин 1971; Гречищев, Шешин 1974; Гречищев и др. 1980; Гречищев и др. 2000; Шешин 1974; Шешин 1975]. Значения критического КИН К1С для льда и для снега были получены В.П. Епифановым [Епифанов 2006; Епифанов, Осокин 2009; Епифанов, Осокин 2010; Епифанов, Юрьев 2006]. Впоследствии нами были определены значения критического КИН Кс для мёрзлых грунтов естественного сложения [Геворкян 2011].
При обустройстве месторождений нефти и газа в области распространения многолетнемёрзлых грунтов встречаются территории, занятые торфами, а ещё чаще — минеральными грунтами с содержанием растительных остатков. Как показывает практика, даже небольшое содержание торфа самым серьёзным образом влияет на прочность мёрзлого грунта. По этой причине нами были выполнены специальные экспериментальные исследования зависимости критических коэффициентов интенсивности напряжений Кс мёрзлых грунтов от содержания в них органического вещества1. Эти исследования
1 Органическое вещество — органические соединения, входящие в состав грунта в виде неразложившихся остатков растительных и животных организмов, и также продуктов их разложения и преобразования.
Торф — органический грунт, образовавшийся в результате естественного отмирания и неполного разложения болотных растений в условиях повышенной влажности при недостатке кислорода и содержащий 50% (по массе) и более органических веществ.
мы проводили на искусственно приготовленных образцах мёрзлого песчаного грунта с различным содержанием органического вещества Ir. Результаты этих исследований приводятся в настоящей работе.
Методика подготовки и проведения экспериментов
Для приготовления образцов были использованы песок мелкий и торф, отобранные на северо-восточном побережье п-ова Ямал. Физические характеристики грунтов приведены в табл. 1.
Таблица 1
Физические свойства грунтов, использованных в экспериментах
№ Пп. Наименование грунта по ГОСТ 25100-95 Содержание частиц, % Плотность сухого грунта, г/см3 Плотность частиц грунта, г/см3 Относительное содержание органических веществ, %
Свыше 0,5 мм м м 5 (Ч о 1 5, ,0 0,25—0,10 мм м м 5 0, о' — 0 1 ,0 Менее 0,05 мм
1 Песок мелкий однородный 0,0 1,9 85,4 12,7 0,0 1,73 2,64 0,00
2 Торф высокозольный 0,26 1,73 62,08
Приготовление образцов выполнялось по методике В.И. Аксёнова [Аксёнов, Геворкян 2012]. Высушенный и размолотый до порошкообразного состояния высокозольный торф (размеры полученных фракций от 1 до 3 мм) добавлялся по массе в замес для изготовления образцов для испытаний. Так, например, если к массе сухого песка 2160 г добавлялось 30 г торфяного порошка, содержащего, по данным лабораторных определений, 62,08 % органического вещества, то такая пропорция будет соответствовать относительному содержанию органического вещества 1г = 0,86 %, поскольку согласно ГОСТ 25100-95 «Грунты. Классификация» [ГОСТ25100-95 1996], относительное содержание органического вещества 1Г — это отношение массы сухих растительных остатков к массе абсолютно сухого грунта.
Геворкян С.Г. Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
Для целей нашего исследования мы готовили образцы с содержанием органического вещества в пределах от 0,86% до 5,6%. Заметим, что, как показывает практика [Аксёнов, Геворкян 2012], для грунтов Ямала содержание органического вещества в мелких песках не превышает 0,2%. Для пылеватых песков мы наблюдаем содержание органического вещества от 0,5% до 1% и выше. Глинистым же грунтам присуще содержание органического вещества от 1% и выше — до 9%.
Тщательно перемешанная смесь песка с размолотым торфом заполнялась в сухом виде в металлические цилиндрические обоймы (размер обойм: h = 11,7 см, d = 4,5 см), уплотнялась путём постукивания по корпусу цилиндра. Изнутри стенки обойм выкладывались фольгой для облегчения последующего извлечения из формы приготовленных образцов (тем самым исключается возможность примерзания образцов к стенкам обойм).
Далее обоймы с песчано-торфяной смесью помещались в ёмкость с дистиллированной водой для пропитывания этой смеси влагой снизу вверх. При появлении на верхнем торце обоймы плёнки воды пропитка прекращалась (обойма извлекалась из ёмкости с водой). После этого обоймы с влажным грунтом взвешивались для последующего определения его плотности, и помещались под небольшой нагрузкой на торцы обойм(а = 0,04—0,06 МПа) в морозильную камеру для промораживания при заданной отрицательной температуре (Т = -3,5 оС). В процессе промораживания, который длился 3—4 суток, при помощи мессур велось наблюдение за вертикальными деформациями образцов до полной стабилизации.
После промораживания образцы извлекались из обойм, торцевались2 и взвешивались для определения плотности мёрзлого грунта.
2 Торцевание — выравнивание (спиливание) торцов у цилиндрических образцов.
Для определения критического коэффициента интенсивности напряжений (коэффициента вязкости разрушения) мёрзлого грунта мы использовали метод изгиба двухопорной балки с надрезом [Геворкян 2011]. Сущность метода заключается в измерении значения усилия, вызывающего разрушение образца при его изгибе. Поэтому, для наших экспериментов из замороженных цилиндрических образцов нами вырезались небольшие бруски (параллелепипеды) длиной от 62,4 мм до 66,6 мм, высотой от 33,2 мм до 33,4 мм, и шириной от 32,2 мм до 33,4 мм. Для обеспечения параллельности граней и правильности геометрической формы полученных параллелепипедов, с помощью угольника и тонкого ножа выполнялась «доводка» этих брусков. После этого поперёк одной из длинных граней параллелепипеда делался небольшой, глубиной в несколько миллиметров, надрез (см. рис. 1). Подготовленные таким образом образцы заворачивались в полиэтиленовую плёнку (для защиты от выветривания) и не менее суток выдерживались при той отрицательной температуре, при которой предстояло провести намеченные испытания.
Разумеется, все работы по изготовлению и подготовке образцов проводились в специально оборудованных морозильных камерах при отрицательной температуре.
Рис. 1. Схема нагружения образца
Испытательное оборудование
В качестве испытательной машины была применена установка АНС-1 конструкции Д.Н. Кривова [Кривов 2009]. На этой установке силовое воздействие производится пневматической системой, управления которой осуществляется компьютером по специальной программе. Технические возможности установки АНС-1 и алгоритмы управления нагрузками позволяют задавать и поддерживать постоянными усилия в диапазоне от 4 до 650 кг (точность установки нагрузки составляет 0,15 кг). Установка позволяет вести наблюдения за деформациями образца, нагрузкой и температурой в режиме реального времени (точность измерения деформации — не хуже 0,002 мм, нагрузки — не хуже 0,1 кГ, температуры — не хуже 0,05 оС). Вся информация об опыте сохраняется в электронном виде.
При проведении опытов образцы (бруски) укладывались на две опоры, высота которых составляла 10 ± 1 мм. Нагрузка на образец передавалась через металлический валик диаметром 10 ± 1мм, приложенный по всей ширине образца на равном расстоянии от опор. К нагруженному валику подводится шток пневматической системы, и производится плавное увеличение нагрузки вплоть до разрушения образца (рис. 2, 3). В рабочей камере в течение всего времени испытаний поддерживалась температура Т = -3,5 оС.
Геворкян С.Г. Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
Рис. 2. Нагружение образца. Рис. 3. Разрушение образца.
Обсуждение результатов экспериментов
По результатам выполненных испытаний нами были определены значения критического КИН К/С , которые вычислялись по следующей формуле [Броек 1980]:
PL
2,9 •
г h л 0,5 Г h л
6 -
b
1,5
f^\25
+21,8 •
h
b
- 37,6 •
h
b
f 7„Л4’5
+ 38,7 •
\u j
h
b
\u j
(1)
где Р — разрушающее усилие, L — расстояние между осями опор, а — ширина образца (бруска), Ь — высота образца, h — первоначальная глубина пропила (надреза).
Вычисленные значения КИН представлены в табл. 2.
Таблица 2
Критические коэффициенты интенсивности напряжений К1С мёрзлого мелкого песка с различным содержанием органического вещества 1Г.
Образцы приготовлены искусственно.
Температура грунта Т = -3,5оС. Засоленность грунта Dsal = 0
№ Пп. Содержание органического в-ва Ir, % Wtot, % Условная концентрация органического в-ва, FiW; доли ед. КИН Kic , МПа*м1/2 КИН Kic , кгс/см3/2
1 0,00 15,7 0,00 0,173 17,3
2 0,00 17,7 0,00 0,311 31,1
3 0,00 17,7 0,00 0,449 44,9
4 0,00 17,7 0,00 0,468 46,8
5 0,83 19,1 0,04 0,236 23,6
6 1,30 17,5 0,07 0,173 17,3
7 1,30 17,8 0,07 0,175 17,5
8 1,86 16,5 0,10 0,154 15,4
9 1,86 18,1 0,09 0,188 18,8
10 3,23 19,4 0,14 0,119 11,9
11 3,23 19,4 0,14 0,228 22,8
12 3,23 19,4 0,14 0,194 19,4
13 3,23 28,6 0,10 0,331 33,1
14 5,59 14,5 0,28 0,013 1,29
15 5,59 14,5 0,28 0,026 2,6
16 5,59 14,5 0,28 0,013 1,3
17 5,59 31,6 0,15 0,125 12,5
Ниже, в табл. 3, приведены значения КИН Кс заторфованных и засоленных грунтов естественного сложения. Эти значения определялись нами в соответствии с методикой, описанной в нашей предыдущей статье [Геворкян 2011].
Электронное научное издание Альманах Пространство и Время. Т. 1. Вып. 2 • 2012 Человек и среда обитания
Electronic Scientific Edition Almanac Space and Time Man and Living Environment
Elektronische wissenschaftliche Auflage Almabtrieb 'Raum und Zeit' Mensch und Lebensraum
Геворкян С.Г. Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
Таблица 3
Критические коэффициенты интенсивности напряжений Kic мёрзлых грунтов естественного сложения с различным содержанием органического вещества Ir и различной засоленностью Dsal .
Температура грунта Т = -3,5оС
№ Пп. Вид грунта # 5 КИН Кю , МПа*м1/2 КИН Кю , кгс/см3/2 Содержание органического в-ва Ir, % Dsal, %
1 Супесь 21,8 0,0168 1,68 1,02 0,22
2 Супесь 21,8 0,0225 2,25 1,02 0,22
3 Суглинок лёгкий 11,4 0,0416 4,16 1,77 0,35
4 Суглинок лёгкий 11,6 0,0482 4,82 1,95 0,45
5 Суглинок лёгкий 25,5 0,0032 0,32 2,00 0,72
6 Суглинок лёгкий 12,1 0,0414 4,14 2,28 0,59
7 Суглинок лёгкий 12,1 0,0400 4,00 2,28 0,59
8 Суглинок лёгкий 14,9 0,0037 0,37 2,74 0,47
Из представленных таблиц видно, что увеличение содержания органического вещества в грунте приводит к уменьшению его КИН К1С . Если же в грунте, помимо органического вещества, содержатся ещё и соли, то значения КИН К1С ещё более уменьшаются; при этом происходит своего рода наложение, «суперпозиция» влияний соответственно органического вещества (торфа) и солей на величину коэффициента Кю
По данным табл. 2 нами были построены диаграммы зависимости КИН К1С от содержания органического вещества 1Г (рис. 4, 5).
Зависимость КИН мёрзлого песка от содержания органики Ir. Wtot = 15,7 - 19,4 %. T = - 3,5 oC
Опытная кривая -О—Расчётная кривая
Рис. 4. Зависимость критического КИН К1С мелкого песка от содержания в нём органического вещества 1г . Температура испытаний Т = -3,5оС.
0,55 0,50 0,45 : 0,40 : 0,35 0,30 : 0,25 : 0,20 : 0,15 : 0,10 : 0,05 : 0,00 0,0
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
- - Wtot = 15,7-19,4 % (опыт) -88-Wtot = 23,5-31,6 % (опыт)
-О—Wtot = 15,7-19,4 % (расчёт) —fe— Wtot = 23,5-31,6 % (расчёт)
6,0
Рис. 5. Зависимость критического КИН К1С мелкого песка от суммарной влажности Wtot и от содержания органического вещества 1г.. Температура испытаний Т= -3,5оС
Геворкян С.Г. Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
Эти диаграммы показывают, что увеличение содержания органического вещества (I) в мёрзлом грунте приводит к снижению его критического коэффициента интенсивности напряжений по гиперболическому закону:
К
Кк =
IC
1 + Co • Ir
(2)
Здесь безразмерная константа Со определяется видом грунта, его суммарной влажностью №о) и температурой. При прочих равных условиях, чем ниже температура грунта Т и чем больше влажность Wtot , тем медленнее происходит снижение КИН К1С при увеличении содержания органического вещества 1Г ; соответственно, и константа Со будет при этом меньше (рис. 5). Так, при фиксированной температуре Т= -3,5 оС для мелких песков при суммарной влажности Wtot = 15,7 -т 19,4% величина Со будет равна 0,75; а при Wtot = 23,5 т 31,6% имеем Со = 0,21.
Чтобы оценить суммарное влияние влажности и органического вещества на прочность мёрзлого грунта, введём характеристику, связывающую воедино суммарную влажность мёрзлого грунта Wtot: и содержание в нём органического вещества 1Г (см. табл. 2):
F =
1IW
Т
Ir + Wtot
(3)
Эту характеристику можно назвать «условной концентрацией органического вещества в грунте». Условность же характеристики FIW состоит в том, что вычисляется она по формуле, аналогичной формуле расчёта концентрации растворённых в грунтовой влаге солей, тогда как торф не растворим в воде.
Диаграмма на рис. 6, построенная по данным табл. 2, показывает, что изменение критического КИН К1С с увеличением «условной концентрации» FIW можно описать гиперболической зависимостью:
К
К,с =
IC
'г=0
(4)
где безразмерная константа ^ определяется видом грунта, его температурой и суммарной влажностью. В данном случае СF = 25,0.
I
0
г
Рис. 6. Зависимость критического КИН К1С мелкого песка от условной концентрации органического вещества FIW■ Температура испытаний Т = -3,5 оС.
Эти выводы хорошо согласуются с результатами других исследований, в ходе которых с применением метода одноосного сжатия изучалась зависимость модуля деформации (Е), предела длительной прочности (одл) и сопротивление нормальному давлению (Я) мерзлых грунтов от относительного содержания в них органического вещества [Аксёнов, Геворкян 2012]. Для сравнения некоторые из этих результатов приводятся ниже на рис. 7, 8.
Снижение прочности мёрзлых дисперсных грунтов с ростом их заторфованности (т.е. содержания в них органического вещества) связано с тем, что чем больше содержится в мёрзлом грунте органического вещества, тем большим будет (при фиксированной отрицательной температуре) содержание в нём незамёрзшей воды [Роман 1981; Роман 1987]. В свою очередь, чем больше содержание незамерзшей воды в мёрзлом грунте, тем ниже будут его прочностные и деформационные характеристики [Аксенов 2008].
Геворкян С.Г. Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
Опыт О Расчёт
Рис. 7. Диаграмма зависимости предела длительной прочности одл. мёрзлого мелкого песка от содержания органического вещества 1г при Т= -3,0оС ^ = 13,7-33,1 %; р = 1,49-2,02 г/см3)
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Е опыт, МПа Е расчёт, МПа
Рис. 8. Диаграмма зависимости кратковременного модуля деформации Е мёрзлого мелкого песка от содержания органического вещества 1г при Т= -3,0оС ^с = 13,7— 33,1%; р = 1,49—2,02 г/см3). Для мелкого песка при Т= -3,0оС в указанном диапазоне влажности константа Ко = 5,5.
На важную роль незамёрзшей воды в мёрзлых грунтах и на необходимость учёта фазового состава содержащейся в них воды указывал ещё Н.А. Цытович. В частности, он отмечал, что «...без учета изменений фазового состава воды в мерзлых грунтах определение тех или иных показателей их физико-механических свойств будет давать значительные погрешности и ни в какой мере не будет отражать специфических особенностей мерзлых грунтов» [Цытович 1954].
Методика определения фазового состава влаги в мерзлых грунтах к настоящему времени не нормирована. Однако методы определения фазового состава воды в мерзлых грунтах подробно разработаны, применяются в практике инженерных изысканий и подробно описаны в учебной литературе [Лабораторные методы... 1985] и руководствах [Руководство... 1973]. К настоящему времени предложено несколько методов, как табличных [СНиП 2.02.04-88 1990], так и аналитических [Истомин и др. 2009; Левкович и др. 1987; Пермяков 2004; Роман 2002; Старостин 2008], позволяющих расчётным путём определить для основных разновидностей мерзлых дисперсных грунтов содержание в них незамёрзшей воды при заданной отрицательной температуре. По результатам многочисленных исследований фазового состава незамерзшей воды в спектре отрицательных температур они показывают хорошую сходимость.
Один из наиболее практичных расчетных методов основан на формуле И.В. Шейкина [Шейкин 1986]:
К = Щ /4)+ Щ /4)• т„г /Т, (5)
где Wtot — суммарная влажность мёрзлого грунта; Т, Ты — соответственно текущая температура мёрзлого грунта и температура начала замерзания грунта (грунтовой влаги); Wp — влажность грунта на пределе раскатывания. При этом Wtot , Wp и Тьг определяются в стандартной грунтовой лаборатории. Основным достоинством метода является возможность его применения при широкомасштабных (массовых) инженерно-геологических исследованиях в области распространения мерзлых грунтов. Но применять его можно только для глинистых грунтов.
Геворкян С.Г. Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
Профессором Л.Т. Роман было предложено соотношение, описывающее по логарифмическому закону изменение содержания незамёрзшей воды в мёрзлом грунте в зависимости от его температуры:
г Тл
К = Wtot .0 - ln
1+
T
к1 bf J
5,3 + 0,72
T
T
Vі bf J
(6)
Здесь Wtot — суммарная влажность мёрзлого грунта; Т, Тьг — соответственно текущая температура мёрзлого грунта и температура начала замерзания грунта (грунтовой влаги); (Т /ТЬг) — относительная температура. При этом, Wtot и Ты определяются опытным путём (лабораторными методами) [Боженова 1954; Лабораторные методы... 1985]. Однако это формула даёт довольно большие расхождения в сравнении с результатами экспериментального определения незамёрзшей воды в мёрзлых грунтах, особенно для песков.
Гораздо лучше соответствует эксперименту предложенное в РСН 67-87 соотношение, описывающее изменение содержания незамёрзшей воды в мёрзлом грунте от температуры по гиперболическому закону:
W =
W
A
B - T
+ C,
(7)
где А, В, С — экспериментально определяемые коэффициенты (зависящие от свойств исследуемого грунта), а Т — текущая температура мёрзлого грунта.
Эта формула, будучи в целом удачнее формулы Л.Т. Роман, не учитывает, тем не менее, такую важную характеристику, как температура начала замерзания грунта (Тьі).
На основании анализа и обработки большого числа (нескольких сотен) выполненных магистром геологии Э.С. Гре-чищевой лабораторных определений количества незамёрзшей воды в различных мёрзлых грунтах при различных отрицательных температурах нами была предложено новое соотношение, связывающее содержание незамёрзшей воды в грунте с его температурой по гиперболическому закону и, вместе с тем, учитывающее температуру начала замерзания грунта (Тьі):
w JWot- Ю-(А+1)+w
-• да 5
1 + A -
ґ т^т
T
к1 bf J
(8)
A*
W - W
rr tot rr *
(W*- Wj-
f r^"\m
T
*
T
Vі bf J
(Wtot - Wj
(9)
Т > Т
1ь/ -1 •
Здесь Wm — это содержание незамёрзшей воды в грунте при температуре Т < -25оС; W* — содержание незамёрзшей воды при температуре Т*, при этом наилучшие результаты получаются при -1оС > Т* > -2оС. Показатель т зависит от вида грунта; по нашим данным, для глин и суглинков Ямала т принимает значения от 0,9 до 1,3 (среднее тср = 1,12); для супесей т принимает значения от 1,23 до 1,89 (при тср = 1,69); для мелких песков т принимает значения от 1,11 до 1,73 (при тср = 1,33); для пылеватых песков т принимает значения от 1,65 до 2,3 (при тср = 1,92). Как видим, при выполнении практических расчётов можно принимать для глин и суглинков т = 1; для супесей и мелких песков т = 1,5; для пылеватых песков т = 2.
На рис. 9—11 представлены результаты лабораторных определений содержания незамёрзшей воды в мёрзлых грунтах3
3 Эксперименты по определению содержания незамёрзшей воды Ww в мёрзлых грунтах выполнены магистром геологии Гречищевой Э.С.
в сравнении с расчётными кривыми, построенными по соотношениям (8), (9). Видно, что соответствие опытных и расчётных данных достаточно хорошее.
Геворкян С.Г. Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
----Ww - расчёт Ww - опыт
Рис. 9. Экспериментальная и рассчитанная по формулам (4)—(5) кривые содержания незамёрзшей воды Ww в зависимости от температуры. Глина лёгкая; температура начала замерзания Т^ = -0,5оС; показатель т = 1,3.
Рис. 10. Экспериментальная и рассчитанная по формулам (4)—(5) кривыесодер-жания незамёрзшей воды в зависимости от температуры. Супесь; температура начала замерзания Т^ = -0,2 оС; показатель т = 1,23.
Песок мелкий. Tbf = -0,1oC. m = 1,13
Ww - расчёт Ww - опыт
Рис. 11. Экспериментальная и рассчитанная по формулам (4)—(5) кривые содержания незамёрзшей воды в зависимости от температуры. Песок мелкий; температура начала замерзания ^ = -0,1оС; показатель т = 1,13
Геворкян С.Г. Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES
1. Аксёнов В.И., Геворкян С.Г. Исследование зависимости проч- 1. ностных и деформационных характеристик мерзлых грунтов от относительного содержания органического вещества. М.: Фун-даментпроект, 2012. 18 с.
2. Боженова А.П. Инструктивные указания по лабораторному 2.
методу определения температуры переохлаждения и начала замерзания грунтов // Материалы по лабораторным исследованиям мёрзлых грунтов. Сборник 2. Инструктивные указания. М.: Изд.-во АН СССР, 1954. С. 16—31.
3. Броек Д. Основы механики разрушения / Пер. с англ. М.: Выс- 3.
шая школа, 1980. 368 с.
4. Геворкян С.Г. Значения критических коэффициентов интенсив- 4.
ности напряжений мёрзлых грунтов естественного сложения. // Пространство и Время. 2011. № 4(6). С. 157—162.
5. ГОСТ 25100-95 «Грунты. Классификация». М.: ИИК 5.
Издательство стандартов, 1996. 30 с.
6. Гречищев С.Е., Казарновский В.Д., Кретов В.А., Аксёнов В.И., 6.
Шешин Ю.Б. Термореологические и контракционные свойства
для мёрзлокомковатых грунтов // Криосфера Земли. 2000. Т.
IV. № 3. С. 74—78.
7. Гречищев С.Е., Шешин Ю.Б. Исследования температурных де- 7.
формаций мёрзлых супесчаных грунтов Центральной Якутии //
Труды ВСЕГИНГЕО. Вып. 42. Вопросы геокриологии. М.: ВСЕ-ГИНГЕО, 1971. С. 19—25.
8. Гречищев С.Е., Шешин Ю.Б. Экспериментальное исследование 8.
температурных напряжений в образцах мёрзлых грунтов //
Труды ВСЕГИНГЕО. Вып. 70. Физико-геологические процессы в промерзающих и протаивающих породах. М.: ВСЕГИНГЕО,
1974. С. 68—74.
9. Гречищев С.Е., Чистотинов Л.В., Шур Ю.Л. Криогенные физико- 9.
геологические процессы и их прогноз. М.: Недра, 1980. 384 с.
10. Григорян С.С., Красс М.С., Гусева Е.В., Геворкян С.Г. Количе- 10.
ственная теория геокриологического прогноза. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. 268 с.
11. Епифанов В.П. Хрупкое разрушение пресного льда // Материа- 11.
лы гляциологических исследований. Вып.100. М.: ИГ РАН,
2006. С. 128—140.
12. Епифанов В.П., Осокин Н.И. Пластическое течение и разрыв 12.
снежного покрова на горных склонах острова Шпицберген // Криосфера Земли. 2009. Т. XIII. № 2. С. 82—93.
13. Епифанов В.П., Осокин Н.И. Исследование прочностных 13.
свойств снега на горном склоне архипелага Шпицберген // Криосфера Земли. 2010. Т. XIV. № 1. С. 81—91.
14. Епифанов В.П., Юрьев Р.В. Вязкость разрушения льда // Докл. 14.
РАН. 2006. Т. 406. № 2. С. 187—191.
15. Кривов Д.Н. Закономерности деформирования и разрушения 15.
мерзлых засоленных грунтов района Большеземельской тундры. Автореф. дисс. ... канд. геол.-мин. наук. М.: МГУ имени
М.В. Ломоносова, 2009. 25 с.
16. Лабораторные методы исследования мерзлых пород. М.: Изд-во 16.
МГУ, 1985. 350 с.
17. Познанин В.Л., Геворкян С.Г. Элементы иерархии и 17.
формализация структурной сложности процессов криогенного растрескивания и термоэрозии // Проблемы окружающей среды
и природных ресурсов. М.: ВИНИТИ, 2000. № 3. С. 55—63.
18. Роман Л.Т. Физико-механические свойства мерзлых и торфяных 18.
грунтов. Новосибирск: Наука, 1981. 134 с.
19. Роман Л.Т. Мерзлые торфяные грунты как основания сооруже- 19.
ний. Новосибирск: Наука, 1987. 224 с.
20. Роман Л.Т. Механика мёрзлых грунтов. М.: Наука, 2002. 426 с. 20.
21. Руководство по определению физических, теплофизических и 21.
механических характеристик мерзлых грунтов. М.: Стройиздат,
1973. 21 с.
22. Цытович Н.А. Механика мёрзлых грунтов. М.: Высшая школа, 22.
1973. 446 с.
L.V., Shur Yu.L. (1980). protsessy i ikh prognoz.
Aksenov V.I., Gevorkyan S.G. (2012). Issledovanie zavisimosti prochnostnykh i deformatsionnykh kharakteristik merzlykh gruntov ot otnositel'nogo soderzhaniya organicheskogo veshchestva. Fundamentproekt, Moskva. 18 p.
Bozhenova A.P. (1954). Instruktivnye ukazaniya po laborator-nomu metodu opredeleniya temperatury pereokhlazhdeniya i nachala zamerzaniya gruntov. In: Materialy po laboratornym issledovaniyam merzlykh gruntov. Sbornik 2. Instruktivnye ukazaniya. Izd.-vo AN SSSR, Moskva. Pp. 16—31.
Broek D. (1980). Osnovy mekhaniki razrusheniya. Per. s angl. Vysshaya shkola, Moskva. 368 p.
Gevorkyan S.G. (2011). Znacheniya kriticheskikh koeffitsientov intensivnosti napryazhenii merzlykh gruntov estestvennogo slozheniya. Prostranstvo i Vremya. N 4(6). Pp. 157—162.
GOST 25100-95 «Grunty. Klassifikatsiya». IIK Izdatel'stvo standartov, Moskva. 1996. 30 p.
Grechishchev S.E., Kazarnovskii V.D., Kretov V.A., Aksenov V.I., Sheshin Yu.B. (2000). Termoreologicheskie i kontraktsionnye svoistva dlya merzlokomkovatykh gruntov. Kriosfera Zemli. T. IV. N 3. Pp. 74—78.
Grechishchev S.E., Sheshin Yu.B. (1971). Issledovaniya tem-peraturnykh deformatsii merzlykh supeschanykh gruntov Tsen-tral'noi Yakutii. In: Trudy VSEGINGEO. Vyp. 42. Voprosy geokriologii. VSEGINGEO, Moskva. Pp. 19—25.
Grechishchev S.E., Sheshin Yu.B. (1974). Eksperimental'noe issledovanie temperaturnykh napryazhenii v obraztsakh merzlykh gruntov. In: Trudy VSEGINGEO. Vyp. 70. Fiziko-geologicheskie protsessy v promerzayushchikh i protaivayushchikh porodakh. VSEGINGEO, Moskva. Pp. 68—74.
Grechishchev S.E., Chistotinov Kriogennye fiziko-geologicheskie Nedra, Moskva. 384 p.
Grigoryan S.S., Krass M.S., Guseva E.V., Gevorkyan S.G. (1987). Kolichestvennaya teoriya geokriologicheskogo prognoza. Izd-vo Mosk. un-ta, Moskva. 268 p.
Epifanov V.P. (2006). Khrupkoe razrushenie presnogo l'da. In: Materialy glyatsiologicheskikh issledovanii. Vyp.100. IG RAN, Moskva. S. 128-140.
Epifanov V.P., Osokin N.I. (2009). Plasticheskoe techenie i razryv snezhnogo pokrova na gornykh sklonakh ostrova Shpitsbergen. Kriosfera Zemli. T. XIII. N 2. Pp. 82-93.
Epifanov V.P., Osokin N.I. (2010). Issledovanie prochnostnykh svoistv snega na gornom sklone arkhipelaga Shpitsbergen. Kriosfera Zemli. T. XIV. N 1. Pp. 81-91.
Epifanov V.P., Yur'ev R.V. (2006). Vyazkost' razrusheniya l'da. Dokl. RAN. T. 406. N 2. Pp. 187-191.
Krivov D.N. (2009). Zakonomernosti deformirovaniya i razrusheniya merzlykh zasolennykh gruntov raiona Bol'shezemel'skoi tundry. Avtoref. diss. ... kand. geol.-min. nauk. MGU imeni M.V. Lomonosova, Moskva. 25 s.
Laboratornye metody issledovaniya merzlykh porod. Izd-vo MGU, Moskva. 1985. 350 p.
Poznanin V.L., Gevorkyan S.G. (2000). Elementy ierarkhii i formalizatsiya strukturnoi slozhnosti protsessov kriogennogo rastreskivaniya i termoerozii. In: Problemy okruzhayushchei sredy i prirodnykh resursov. VINITI, Moskva. N 3. Pp. 55-63. Roman L.T. (1981). Fiziko-mekhanicheskie svoistva merzlykh i torfyanykh gruntov. Nauka, Novosibirsk. 134 p.
Roman L.T. (1987). Merzlye torfyanye grunty kak osnovaniya sooruzhenii. Nauka, Novosibirsk. 224 p.
Roman L.T. (2002). Mekhanika merzlykh gruntov. Nauka, Moskva. 426 p.
Rukovodstvo po opredeleniyu fizicheskikh, teplofizicheskikh i mekhanicheskikh kharakteristik merzlykh gruntov. Stroiizdat, Moskva. 1973. 21 p.
Tsytovich N.A. (1973). Mekhanika merzlykh gruntov. Vysshaya shkola, Moskva. 446 p.
Геворкян С.Г. Критические коэффициенты интенсивности напряжений мёрзлых грунтов, содержащих органическое вещество
23. Шешин Ю.Б. Некоторые экспериментальные данные о прочности на разрыв и коэффициентах температурного расширения мёрзлого торфа // Труды ВСЕГИНГЕО. Вып. 70. Физикогеологические процессы в промерзающих и протаивающих породах. М.: ВСЕГИНГЕО, 1974. С. 75—78.
24. Шешин Ю.Б. Некоторые данные натурных и лабораторных исследований прочностных и деформативных свойств мёрзлого торфа Западной Сибири // Труды ВСЕГИНГЕО. Вып. 87. Геокриологические исследования. М.: ВСЕГИНГЕО, 1975. С. 118—122.
23. Sheshin Yu.B. (1974). Nekotorye eksperimental'nye dannye o prochnosti na razryv i koeffitsientakh temperaturnogo rasshireniya merzlogo torfa. In: Trudy VSEGINGEO. Vyp. 70. Fiziko-geologicheskie protsessy v promerzayushchikh i protaivayushchikh porodakh. VSEGINGEO, Moskva. Pp. 75—78.
24. Sheshin Yu.B. (1975). Nekotorye dannye naturnykh i laborator-nykh issledovanii prochnostnykh i deformativnykh svoistv merzlogo torfa Zapadnoi Sibiri. In: Trudy VSEGINGEO. Vyp. 87. Geokrio-logicheskie issledovaniya. VSEGINGEO, Moskva. Pp. 118—122.
THE CRITICAL STRESS INTENSITY FACTORS OF FROZEN SOILS, CONTAINING ORGANIC SUBSTANCE
Sergey G. Gevorkyan, PhD (Physics and Mathematics), Senior Researcher at Fundamentproect OJSC (Moscow, Russia)
E-mail: Sergev99@yandex.ru
The necessity of studying the laws of frost cracking soils is closely related to the impact of this process on different engineering structures, and with important 'lie of the ground' function that this process performs in nature. Due to the active economic development of the Far North quantitative forecast of the main process parameters of frost cracking becomes very important. These parameters are locations of cracks, the distance between ones, and the depth of its penetration into the permafrost, and for this forecast it is necessary to determine the strength characteristics of frozen soil. One of the most important characteristics of the stress state in the vicinity of the crack tip is the stress intensity factor (SIF) Kic. In the development of oil and gas fields in permafrost industry is forced to develop the territory that formed with peat, as well as (more often) with mineral soils containing plant residues. Practice shows that even a small amount of peat significantly affect the strength of the frozen soil. For this reason, we have done special experimental investigations of the dependence of the critical stress intensity factor KIC of frozen soil on the content of organic matter.
These studies showed that increasing the organic matter content in the frozen soil resulting in a decrease of the critical stress intensity factor by a hyperbolic law. Based on the analysis and processing of few hundreds of laboratory measurements of unfrozen water in frozen soils under various different negative temperatures we offered a new relation between the content of unfrozen water in the soil with its temperature by a hyperbolic law and, at the same time, taking into account the temperature of freezing soil.
Keywords: fracture, thermal cracks, frozen soils with content of organic substances, stress intensity factor (SIF).
