CC BY
21
КОСВЕННАЯ ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ КАНАЛА ДАВЛЕНИЯ ПОВЕРОЧНОЙ УСТАНОВКИ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ АРТЕРИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ И ЧАСТОТЫ ПУЛЬСА
Сойко Алексей Игорьевич
к.т.н., доцент КНИТУ-КАИ, г. Казань E-mail: alexsoiko@rambler. ru
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ для поддержки молодых ученых № МК-6303.2010.8.
Качество измерения артериального давления во многом определяется характеристиками широко используемых в повседневном быту простейших цифровых измерительных приборов артериального давления (ИАД) [4, с. 18]. Для оценки точности их измерений была разработана поверочная установка на базе гидравлического имитатора давления и частоты пульса, позволяющего одновременно и взаимосвязано осуществлять передачу размера единиц давления и частоты пульса цифровым измерительным приборам артериального давления, а также проводить комплектную поверку таких приборов как с плечевыми, так и с запястными манжетами.
Схема установки приведена на рисунке 1. Гидравлический имитатор давления и частоты пульса состоит из двух измерительных модулей 1 и 2, выполненных в виде цилиндров, в которых размещены эластичные трубки 3 и 4, имитирующие соответственно плечевую артерию и артерию на запястье руки человека. Измерительный модуль 1 используется для поверки цифровых ИАД 10 с манжетами на плечо 9, измерительный модуль 2 - для поверки цифровых ИАД 12 с манжетами на запястье 11. Измерительные модули 1 и 2 разделены между собой непроницаемой перегородкой 8, в которой установлен соединительный запорно-регулирующий элемент 7, выполняющий функцию гидравлического объединения двух модулей, выравнивая соответствующие давления в них для более точной передачи пульсаций рабочей жидкости на компрессионные манжеты поверяемых средств измерений.
Блоком управления 17 задаются требуемые значения давления и частоты. Сформированный сигнал поступает на вход насоса 15 и генератора переменного расхода 16 [1], с помощью которых в эластичную трубку 3 первого измерительного модуля нагнетается рабочая жидкость с заданными давлением и частотой пульсаций. Регулирование расхода рабочей жидкости в трубке 3 осуществляется запорно-регулирующим элементом 5, а в трубке 4 -запорно-регулирующим элементом 6.
Рисунок 1. Установка для комплектной поверки ИАД с гидравлическим имитатором давления и частоты пульса [2]
п\
I____________________________
-^ гидравлические линии---электрические линии
Контроль давления в измерительных модулях 1 и 2 осуществляется рабочими эталонами давления и частоты 13 и 14, представляющими собой датчик избыточного давления МИДА с верхним пределом измерений 40 кПа и погрешностью 0,15% и частотомер Ч3-63/1 с погрешностью ±5-10- . Поддержание стабильных параметров давления в измерительных модулях 1 и 2 осуществляются регуляторами давления 5, 6 и 7 соответственно.
Данная установка позволяет за одну операцию поверки сличить в точке показания поверяемого ИАД с манжетой на плечо (Рв\, Рн\,/\) и/или ИАД с
манжетой на запястье (Рв2, Рн2,/2) с эталонными значениями (Рв01, Рн01, /01) и (Рв02, Рн02, /02), воспроизводимыми рабочими эталонами давления и частоты 13 и 14 соответственно.
Целью настоящей работы является теоретический анализ точности поверочной установки с гидравлическим имитатором давления и частоты пульса для одновременной и взаимосвязанной передачи размера единиц давления измерительным приборам с плечевыми и запястными манжетами.
Теоретическая оценка точности и анализ погрешности измерительных каналов поверочных установок представлены с позиции рассмотрения статических характеристик гидравлически связанных звеньев, входящих в ее состав (рисунок 2).
Рисунок 2. Структурная схема измерительного канала давления поверочной установки измерителей артериального давления с манжетами на плечо и запястье
На рис. 2 введены следующие обозначения:
РОь РО2 - регулирующие органы для изменения расхода жидкости;
Р0 - начальное давление, задаваемое с блока управления;
Р1, Р2, Р3, Р4, Р5, Р6 - выходные параметры давления рассматриваемых звеньев;
Рзад - заданное значение регулируемой переменной, которое должно поддерживаться регулятором;
А1, Д2, Д3, Д4, Д5, Д6 - погрешности звеньев, приведенных к их выходу, при этом Д3 и Д5 — сигналы рассогласования (ошибки) первого и второго измерительного модуля, определяемые как:
[А3 = Рзад -Р4 [А 5 = Рзад - Р6.
Выходная величина каждого отдельно взятого звена может быть представлена в виде:
Р = Рном + А р , (1)
где Рном - часть выходного сигнала, определяемого входной величиной и номинальной функцией преобразования;
Ар - абсолютная погрешность на выходе отдельного преобразователя.
Давление, создаваемое насосом, можно представить в виде:
Р1 = Р1ном +А1 = Кн - Ро +А1, (2)
где Кн = ЭР1/ ЭРо - коэффициент преобразования звена;
А1 - погрешность, определяемая характеристиками насоса.
Учитывая, что погрешность предыдущего звена учитывается на погрешности последующих звеньев, можно получить выражения для расчета выходного давления каждого последующего звена, входящего в состав поверочной установки [3, с. 28]. Так, результат измерения давления на выходе генератора расхода можно определить как:
ЭР
Р2 = Р2 + К -А, + А 2 = К- К- Р0 + —2-А, + А2, (3)
2 2 ном г 1 2 н г 0^г>1 2' V/
ЭР1
где К г = ЭР2/ ЭР1 - коэффициент преобразования генератора расхода;
А2 - погрешность на выходе генератора расхода.
По аналогии запишем результат измерения давления на выходе первого измерительного модуля для поверки ИАД с манжетами на плечо, при этом учитываем, что к последовательному соединению измерительного модуля и рабочего эталона давления параллельно включен регулятор давления. Получим:
Р4 = К ' Кг • Км1 ' ^ - Р0 +ЭР1 А1 +ЭР4 А 2 + (^ХЛ, - Л) ] +А 4, (4)
4 1 + Км1 - КР1 - КЭ1 0 ЭР1 1 ЭР2 2 1 + (ЭР4/ЭР2 )[(Рзад - Р4 )/Р< ] 4
где Км1 =ЭР3/ЭР2- коэффициент преобразования первого измерительного модуля;
Кэ1 =ЭР4/ЭР3- коэффициент преобразования первого рабочего эталона давления;
А Р - Р
Кр1 = — = —^-1 - коэффициент преобразования регулятора расхода,
Р4 Р4
который обеспечивает стабильное поддержание давления в измерительном модуле 1;
у ■ Р
А4 = - погрешность первого рабочего эталона давления,
где у1 - класс точности рабочего эталона давления; Рм - нормирующее значение рабочего эталона давления. Давление на выходе второго рабочего эталона давления Р6 измерительного модуля для поверки ИАД с манжетой на запястье запишется в виде:
Р6 =, К ■ К ■ Км1 К ■ Км2 ■ Кэ^-, ■ Р0 +Эр6А1 +Эр6А2 +
6 (1 + КМ1 ■ Кэ1 ■ Кр1 )(1 + Км2 ■ Кэ2 ■ Кр2 ) 0 ЭР1 1 ЭР2 2
+ (ЭР6/ ЭР 2 ){{Ршд - Р4 )) +Р + (ЭРб/ ЭР 4 )(Рзад - Рб ) +А ' 1 + (ЭРА/ ЭР2 )[(Рзад - Р4 )/Р4 ] ЭР 4 100 1 + (ЭРб/ ЭР 4 )[(Рзад - Р6 )/ Рб ] "
(5)
где Км2 =ЭР5/ЭР4 - коэффициент преобразования второго измерительного модуля;
Кэ2 =ЭР6/ЭР5 - коэффициент преобразования второго рабочего эталона давления;
Кр2 = — - коэффициент преобразования регулятора расхода второго
Р б
измерительного модуля.
у ■ Р
А6 = 2 м - погрешность второго рабочего эталона давления;
у 2- класс точности второго рабочего эталона давления. Таким образом, из (5) выразим номинальное давление на выходе измерительного канала давления гидравлического имитатора для поверки ИАД с манжетами на плечо и запястье:
„ К ■ К ■ К , ■ К, ■ К п ■ К п „ //тч
р __н_г_м1___м2___ р (б )
^ =(1 + Км1 ■ Кэ1 ■ Кр1 )(1 + К м2 ■ К э2 ■ Кр 2 ) ' 0' 4 '
Погрешность измерительного канала давления при последовательном соединении измерительных модулей 1 и 2 (рис. 2) запишется в виде:
А,
+ -
ЭРб Л ЭРб Л - А1 А +
ЭР1
ЭР,
(ЭР б/ ЭР 2 )((Рад - Р^ ))
1 + (ЭР4/ ЭР2 )[(Рзад - Р4 V Р4 ]'ЭР4 100
(ЭР6/ЭР4)(Рзад -Рб) ,Г2 • Р
(7)
+
1 + (ЭРб /ЭР4 )[(Рзад - Рб )/Рб ] 100
Таким образом, выражения (б) - (7) позволяют определить номинальное давление, а также произвести оценку погрешности измерительного канала давления поверочной установки на базе гидравлического имитатора давления и частоты с последовательным расположением измерительных модулей для поверки ИАД с плечевыми и запястными манжетами.
Поскольку регуляторы давления обеспечивают поддержание регулируемой переменной на заданном уровне при колебаниях возмущающих воздействий в определённых пределах, регулирование давления в измерительных модулях осуществляется до практически полного устранения ошибки, полагаем А 3 = 0 и
А 5 = 0.
Переходя к относительной форме записи формулы (7), получим формулу для определения погрешности канала давления в виде:
(8)
8„ 8р1 +ЭРб 5Р2 +
ЭРб ЭР
ЭР4
+1
Рэ
-1 ЭР2
где 8рэ - относительная погрешность используемого эталона давления (при Гх =^г).
Для учета всех перечисленных составляющих погрешности канала давления (без учета их знака) запишем его относительную погрешность (8) в следующем виде:
Л
эр,
ЭР1
■^1
+
ЭР 8
,ЭР2 8р2
Л
2 гг
+
ЭР.
Л
ЭР
+ 1
Л
2
Рэ
£ 0,25%
(9)
Формула (9) дает максимально возможную оценку погрешности канала давления установки для поверки ИАД с манжетами на плечо и на запястье. Наибольший вклад в погрешность 8Р вносит последнее слагаемое,
2
обусловленное инструментальной составляющей погрешностью измерения артериального давления. Влияние первых двух составляющих мало в виду компенсации давления в измерительных модулях 1 и 2. Данная погрешность в вероятностном смысле ограничена сверху предельным значением др < 0,25%,
регламентирована требованиями нормативных документов для поверки ИАД и включает в себя, во-первых, допускаемую погрешность применяемых эталонов давления, во-вторых, суммирование погрешностей измерительных модулей на плечо и на запястье при последовательном их расположении.
Список литературы:
1. Генератор переменного расхода жидкости (варианты): пат. № 2318190 Рос. Федерация. № 2006108275/28; заявл. 07.03.06; опубл. 20.02.2008, Бюл. №6.
2. Имитационная модель руки человека для поверки средств измерения артериального давления и частоты сердечных сокращений: пат. № 2405423 Рос. Федерация. № 2009123052/14; заявл. 16.06.09; опубл. 10.12.10, Бюл. №34.
3. Сойко А.И. Анализ точности измерений установок для поверки измерителей артериального давления и частоты пульса // Медицинская техника, №3, 2011. С. 27-33
4. Сойко А.И., Каратаев Р.Н. Поверочные установки измерителей артериального давления с использованием генераций пульсирующих потоков: монография. Казань: Отечество, 2009 - 132 с.
